Polarisation des Lichts

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1 PeP Vom Kerzenlicht zum Laser Versuchsanleitung Versuch 4: Polarisation des Lichts

2 Polarisation des Lichts Themenkomplex I: Polarisation und Reflexion Theoretische Grundlagen 1.Polarisation und Reflexion Lichtwellen sind elektromagnetische Wellen. Das bedeutet, dass die elektrische Feldstärke E und die magnetische Flussdichte B senkrecht zueinander schwingen. Da E die größte Lichtwirkung hervorruft, wird meist nur dieser Vektor betrachtet und als Lichtvektor bezeichnet. Das E-Feld steht auch immer senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. In natürlichem Licht (z.b. Sonne, Glühlampe) ist die Richtung des Lichtvektors gleichverteilt, d.h. die vielen emittierten Lichtwellen schwingen in viele verschiedene Richtungen. Schwingen sie dagegen in einer Vorzugsrichtung, so spricht man von polarisiertem Licht. Licht kann vollständig oder teilweise polarisiert sein. Zahlenwerte für den sogenannten Polarisationsgrad liegen zwischen 0 (bei natür- 2

3 lichem Licht) und 1 (bei vollständig polarisierten Licht). Man unterscheidet zwischen linear, zirkular und elliptisch polarisiertem Licht. Bei linear polarisiertem Licht schwingt die Welle in einer festen Richtung, wohingegen bei zirkular polarisiertem Licht der E-Vektor eine Drehbewegung um die Ausbreitungsrichtung ausführt. Variiert bei dieser Drehung zusätzlich die Länge, also der Betrag des E-Vektors, so spricht man von elliptisch polarisiertem Licht. Polarisiertes Licht kann man erzeugen durch Reflektion, Streuung oder Brechung von natürlichem Licht. 2. Polarisationsfilter und λ/4-plättchen Zur Herstellung eines Polarisationsfilters werden spezielle Plastikfolien sehr stark in eine Richtung gedehnt. Dabei entstehen lange Molekülketten, deren E- lektronen ausschließlich in dieser Ausdehnungsrichtung schwingen können. Nun ist Licht aber nichts anderes als ein schwingendes elektrisches Feld und kann den Filter nur über eine Schwingungsübertragung durch die Elektronen, also in einer speziellen Richtung, passieren und wird somit linear polarisiert. Da jedoch auch bei schräg gestelltem Polarisationsfilter Licht mit einem Bruchteil der Maximalintensität passieren kann, muss die Darstellung der Lichtwelle durch einen E-Vektor noch eine Erweiterung erfahren. Dieser kann, wie auch der Kraftvektor im Rahmen der Mechanik, in eine zur Gitterausrichtung parallele und 3

4 senkrechte Komponente aufgeteilt werden, wie in Abb. 1 dargestellt. Auch wenn das Gitter im Winkel β zur Polarisationsrichtung des Lichts steht, kann die parallele Komponente des E-Feldes passieren und es gilt für die Amplitude E p : E p = E g cos(β) Hierbei ist E g die Gesamtamplitude des einfallenden Lichts. Da die Intensität des Lichts proportional zum Quadrat der Amplitude ist, folgt für diese: I p = I g cos 2 (β) Abbildung 1:Veranschaulichung der Funktionsweise eines Polarisationsfilters. Die parallele, dunkelrot gekennzeichnete Komponente des blauen Einfallsvektors kann den Filter passieren, während die orange gekennzeichnete blockiert wird. Das λ/4 Plättchen besitzt zwei zueinander senkrechte optische Achsen. Parallel zu den verschiedenen Achsen linear polarisiertes Licht erfährt auch verschiedene Brechungsindizes, passiert das Plättchen also verschieden schnell. Fällt linear polarisiertes Licht nun unter 45 zu den beiden Achsen ein, so kann der E-Vektor in zu ihnen parallele Komponenten aufgeteilt werden. Wählt man die Dicke des Plättchens so, dass die beiden Komponenten dieses um λ/4 zueinander verschoben verlassen, so ist zirkular polarisiertes Licht entstanden. Dies kann über Abb. 4

5 2 veranschaulicht werden, welche die Addition der beiden Komponenten hinter dem Plättchen an verschiedenen Stellen darstellt. Was würde bei einem anderen Einfallswinkel als 45 passieren? Abbildung 2: Darstellung der Doppelbrechungseigenschaft des λ/4-plättchens und der Vektoraufteilung der einfallenden, rot markierten, linear polarisierten elektromagnetischen Welle. Grüner und blauer Pfeil stellen die zu den jeweiligen Achsen parallelen Komponenten dar. Abbildung 3: Darstellung der Vektoraddition nach der Passage des λ/4-plättchens und der entstehenden zirkular polarisierten elektromagnetischen Welle. 3. Brewsterwinkel Bei der Reflexion an einer ebenen Grenzfläche zweier optischer Medien zeigt sich, dass Strahlung, deren Schwingungsebene senkrecht zur Einfallsebene liegt (s-komponente), bevorzugt reflektiert wird. Das kann soweit gehen, dass die parallel zur Einfallsebene polarisierte Strahlung (p-komponente) gar nicht reflektiert wird. Eine sich daraus ergebende vollständige Polarisation des reflektierten Lichts erhält man nur bei dem sogenannten Brewsterwinkel α B, bei dem reflektierter und gebrochener Strahl senkrecht aufeinander stehen. Das Brewstersche Gesetz lautet: 5

6 wobei n 1 / n 2 der Brechungsindex des dünneren / dichteren Mediums ist. Für Luft mit n 1 ~ 1 reduziert es sich auf. Klar ist, dass der einfallende Strahl eine senkrecht zur Schwingungsebene polarisierte Komponente besitzen muss, ansonsten findet im Brewsterwinkel keine Reflektion statt. Versuch: Bestimmung des Brewsterwinkels für Glas Material: HeNe-Laser, Polarisationsfilter, λ 4 -Plättchen, weißes Papier, Glasplatte, Photodiode, Halterungen Aufbau: Zur Bestimmung des Brewster-Winkels ist es hilfreich, zur Einfallsebene parallel polarisiertes Licht zu erzeugen. Warum? Da das Licht des Lasers zwar linear polarisiert ist, man die Richtung aber nicht kennt, muss diese erst festgelegt werden. Hierzu erzeugt man zunächst mit dem 6

7 λ 4 Plättchen zirkular polarisiertes Licht, um dann mit einem Polarisationsfilter linear polarisiertes Licht nach Wahl zu erhalten. Da an dem λ 4 Plättchen keine Vorzugsachse markiert ist, kann man die 45 nicht einstellen. Dreht dazu das Plättchen immer ein wenig im Strahlengang und überprüft, ob sich die Laserintensität bei Drehung des Polarisationsfilters ändert. Ist dies nicht mehr der Fall, so habt Ihr zirkular polarisiertes Licht erzeugt. Warum? Stellt den Polarisationsfilter nun so ein, dass das Licht parallel zur Einfallsebene polarisiert ist. Durchführung: Das reflektierte Licht könnt Ihr unter dem Winkel 2α beobachten (mit einem Stück Papier auffangen). Der Winkel α um den auch der Spiegel ausgelenkt wurde, kann direkt an der Skala abgelesen werden. Für einen bestimmten Winkel ergibt sich ein Minimum der Intensität des reflektierten Lichts. Variiert die Stellung des Polarisationsfilters und den Winkel der Glasplatte, bis Ihr völlige Auslöschung beobachtet. Begründet diese Beobachtung. Bestimmt aus dem so gewonnenen Winkel den Brechungsindex der Glasplatte. 7

8 Themenkomplex II: Optische Aktivität Theoretische Grundlagen Bestimmte Substanzen, die man optisch aktiv nennt, haben die Eigenschaft, den Vektor E linear polarisierten Lichts zu drehen. Man findet diese Eigenschaft bei vielen organischen Flüssigkeiten, bei gewissen Kristallen, z.b. Quarz, sowie bei Lösungen und Gasen. Bei wässrigen Lösungen mit dem für sie konstanten Drehvermögen α 0, wie z.b. einer Zuckerlösung, hängt der Drehwinkel von der Zuckerkonzentration c und der Länge des Weges l, den das Licht in der Flüssigkeit zurücklegt, ab. Es gilt die Formel: α = α 0 l c Versuch: Bestimmung der Konzentration einer Zuckerlösung Material: 2 Polarisationsfilter, Küvette, zuckerhaltiges Getränk, Photodiode, Multimeter Aufbau: Stellt auf die optische Bank die Photodiode, den Polarisator, die Küvette mit verschiedenen Kammern und den zweiten Polarisator, der auch als Analysator bezeichnet wird. Durchführung: Stellt zunächst die Küvette komplett mit Wasser gefüllt in den Strahlengang und justiert den Strahl so, dass er durch Polarisator, Küvette und Analysator die Photodiode trifft. Schließt danach das Digitalmultimeter an die Photodiode an und stellt den Analysator so ein, dass die Spannung minimal wird. 8

9 Mit dem Getränk oder der Zuckerlösung könnt Ihr nun verschiedene Kombinationen an Kammern füllen (leere Kammern immer mit Wasser füllen) und somit die Länge der Zuckerlösung variieren. Messt zu jeder Länge den Winkel, um den Ihr den Analysator drehen müsst, um wieder ein Minimum der Photodiodenspannung zu erreichen und notiert beides. Tragt nun mit dem Programm Origin die Winkel (y-achse) gegen die Längen (x-achse) auf. Ihr solltet eine Gerade erhalten, für deren Steigung m gilt: m = 0 α c mit dem Drehvermögen von Zucker: α = 5,8 cm² g. 0 Bestimmt aus dieser Steigung die Konzentration des Zuckers c in g cm³. 9