Fakultät Maschinenbau, Verfahrens- und Energietechnik Institut für Mechanik und Fluiddynamik Praktikum Messmethoden der Mechanik

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1 Fakultät Maschinenbau, Verfahrens- und Energietechnik Institut für Mechanik und Fluiddynamik Praktikum Messmethoden der Mechanik Versuch: Spannungsoptik

2 1. Spannungsoptik eine Einleitung Spannungsoptik ist ein optisches Feldmessverfahren zum Ermitteln der Spannungen (Dehnungen) in mechanisch belasteten Bauteilen Bild 1 Typisches spannungsoptisches Bild Sichtbarmachung der Spannungsverteilungen an der Oberfläche Bestimmung der Hauptspannungsrichtungen und des Betrages der Spannungen Beruht auf dem Effekt der optischen Anisotropie belasteter Kunstharze und der daraus resultierenden Doppelbrechung Zwei Verfahren: Durchlicht (Modelle notwendig) und Reflexion (Beschichtung der Oberfläche) Bild 2 Modell im Durchlichtverfahren Bild 3 Modell im Reflexionsverfahren (3 Belastungsstufen) Voraussetzung für eine qualitative Aussage: ebener Spannungszustand 2

3 2. Physikalische Grundlagen Optisch anisotrop sind Materialien, die verschiedene Brechzahlen und/oder Absorptionskoeffizienten für verschiedene Polarisationen und Richtungen des einfallenden Lichtes haben (Brechungsindex variiert: Doppelbrechung; Absorptionskoeffizient variiert: Dichroismus) Die in spannungsoptischen Versuchen genutzte Doppelbrechung beruht auf der Aufspaltung eines ankommenden polarisierten Lichtstrahls in zwei Teilstrahlen. Bild 4 Prinzip der Doppelbrechung Sichtbares Licht ist ein Gemisch elektromagnetischer Wellen, die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung in allen Raumrichtungen (punktförmige Lichtquelle) schwingen. Zur Umwandlung in linear polarisiertes Licht ( nur eine Schwingungsebene ) muss das Licht einen Polarisator passieren. Die Polarisation des Lichtes wird im Versuch mittels polarisierender Folien realisiert (in eine Folie sind kleine Kristallnadeln eingelagert die nur das Licht einer Schwingungsebene durchlassen, alle anderen Schwingungsrichtungen werden unterdrückt -> Dichroismus). Werden 2 Polarisatoren hintereinander geschaltet, kann durch Drehung eines Polarisators eine variable Dämpfung (Lichtventil) erzeugt werden. Stehen die Schwingungsebenen der Polarisatoren senkrecht aufeinander kommt es zur totalen Auslöschung. Der 2. Polarisator (drehbar) wird auch als Analysator bezeichnet, da mit ihm die Schwingungsebene des polarisierten Lichtes bestimmt werden kann. Bild 5 Wirkung der Polarisationsfilter im spannungsoptischen Versuchsaufbau 3

4 Wird eine unbelastete Kunstharzplatte zwischen Polarisator und Analysator in den Strahlengang gebracht ändert sich an den optischen Verhältnissen nichts. Bei mechanischer Belastung dieser Platte sind auf dem Beobachtungsschirm Lichterscheinungen (bunte Muster bei weißem Licht, hell-dunkel Muster bei monochromen Licht) zu beobachten. Die Kunstharzplatte ist im spannungsfreien Zustand isotrop, unter mechanischer Belastung wird die Platte anisotrop bezüglich des Brechungsindexes (Doppeltbrechend). Sie verhält sich wie ein Analysator (Polarisationsfilter) mit 2 Durchlassrichtungen (senkrecht zu einander). Bild 6 Lineare Polarisation und Doppelbrechung - Planpolariskop Auf Grund der durch die Belastung erzeugten Dehnungen ε x und ε y (x, y Hauptspannungsrichtungen des ebenen Spannungszustandes) ergeben sich nach dem Brewsterschen Gesetz auch Differenzen in den Brechungszahlen in x bzw. y-richtung. Der Amplitudenvektor des vom Polarisator linear polarisierten Lichtes wird in zwei Komponenten A x und A y aufgespalten. Nach Durchlaufen der Probe haben A x und A y einen Gangunterschied δ (wegen n x n y ). Es gilt: δ = c d v x d v y c: Lichtgeschwindigkeit d: Dicke des Modells v x, v y : Geschwindigkeit in x, y-richtung δ = d n x n y n x n y = K ε x ε y (Brewster sches Gesetz) δ = dk ε x ε y daraus ergibt sich für die spannungsoptische Dehnungsmessung ε x ε y = δ dk K: Materialkonstante Amplitudengang des Planpolariskops Die den Analysator passierenden Anteile von A x und A y A x und A y interferieren. Die resultierende Lichtintensität ergibt sich wie folgt 4

5 I = A 2 sin 2 2γ sin 2 πδ λ γ = β α λ: Wellenlänge des Lichtes Damit ist die Intensität I eine Funktion -des Gangunterschiedes δ, -des Winkels γ zwischen der Polarisationsebene des Polarisators (α) und der Hauptspannungsrichtung X, repräsentiert durch den Winkel β. Bei gleichzeitiger Drehung von Polarisator und Analysator werden sich einige dunkle Linien bewegen, wogegen andere stillstehen. Die farbigen Muster bleiben unbeeinflusst. Ursache für Auslöschung (dunkle oder farbige Linien) am Analysator kann sein: Gangunterschied δ=nλ d.h. sin(nλ)=0! es entstehen die Isochromaten ( Linien durch Punkte mit gleicher Differenz der Hauptspannungen). die Polarisationsebene des in die Probe einfallenden Lichtes fällt mit einer Haupspannungsrichtung zusammen. Dadurch erfolgt keine Veränderung des Polarisationszustandes und der austretende Anteil ( nur A x oder A y ) wird am Analysator ausgelöscht. Es entstehen Isoklinen (Linien durch Punkte mit gleicher Hauptspannungsrichtung). die Probe ist spannungsfrei Zur Beseitigung der für quantitative Messungen störenden Isoklinen werden vor und λ hinter der Probe -Platten in den Strahlengang eingefügt. Dadurch wird das 4 Linearpolariskop zum Zirkularpolariskop (Umwandlung von linear polarisiertem Licht in zirkular polarisiertes Licht mit umlaufendem Lichtvektor). I = A 2 sin 2 πδ λ Damit ist die Intensität I nur noch vom Gangunterschied δ (entspricht der Hauptspannungsdifferenz) abhängig. Es gilt: ε x ε y = δ λ = N N: Ordnung dk dk Die Differenz der Hauptspannungen ist nach dem Hooke schen Gesetz λ E σ x σ y = N dk (1 + ν) Bild 7 Zirkular polarisiertes Licht Bild 8 Zirkularpolariskop 5

6 3. Versuchsziel und Aufgabenstellung Für verschiedene Objekte ist das Bild der Isochromaten und Isoklinen bei Lastzunahme zu beobachten und zu skizieren. Die Untersuchungen sollen dabei entsprechend der Probekörper im Durchlichtpolariskop oder im Reflexionspolariskop durchgeführt werden. Bestimmung der vorhandenen Dehnungen/Spannungen nach entsprechenden Kalibrierversuchen Flachprobe mit Radius An dem Modell einer Flachprobe mit Radius sollen im Durchlichtpolariskop die Isochromaten aufgenommen werden. Die Belastung erfolgt in 25N Schritten, beginnend bei 0N bis 200N. Bestimmen Sie die maximale Ordnung der Isochromaten. Nach Umbau des Polariskops (welche Änderungen sind notwendig?) werden die Isoklinen in Schritten von 10 aufgenommen und skiziert). Belastung 50N(warum so wenig?) Bild 9 Flachprobe mit Radius Skizzieren Sie aus den gemessenen Isoklinen die Linien gleicher Spannung (Spannungstrajektorien) 6

7 Bild 10 Prinzip der Konstruktion der Spannungstrajektorien 3.2. Kreisscheibe und Kreisring mit eingefrorenem Spannungszustand Einsatz des Reflektionspolariskops Demonstration eingefrorener Spannungszustände; Betrachtung der Isochromaten und Isoklinen 3.3. Kalibrierung einer spannungsoptischen Schicht Bestimmen Sie an der vorbereiteten Kalibrierprobe die spannungsoptische Konstante K. 3.4 Untersuchung einer CT Probe Untersuchen Sie die mit einer spannungsoptischen Schicht beklebte CT Probe mit dem Reflexionspolariskop Belastung : 0-8kN in 1kN Schritten Die Belastung erfolgt mit der Prüfmaschine Inspect 250kN Schichtdicke: d=3mm Spannungsoptische Konstante: K=0,15 Skizieren Sie die Isochromaten und die Isoklinen Bestimmen Sie an den Rändern die vorhandenen Spannungen. 7

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