Theoretische Grundlagen Physikalisches Praktikum. Versuch 12: Fotometrie und Polarimetrie

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Uwe Weber
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1 Theoretische Grundlagen Physikalisches Praktikum Versuch 12: Fotometrie und Polarimetrie Licht als elektromagnetische Welle sichtbares Licht ist eine elektromagnetische Welle andere elektromagnetische Wellen sind Röntgenstrahlen, γ-strahlen, ultraviolettes Licht, infrarotes Licht, Radiowellen sichtbares Licht breitet sich im Vakuum mit der Geschwindigkeit c = m/s aus Ausbreitungsgeschwindigkeit c, Wellenlänge λ und Frequenz f stehen in folgendem Zusammenhang c = λ f Spektralbereich von sichtbarem Licht: etwa 400 nm (violettes Licht) bis 750 nm (rotes Licht) nach kürzeren Wellenlängen schließt sich ultraviolettes Licht an nach höheren Wellenlängen folgt infrarotes Licht Aufbau eines Fotometers Gerät zur Analyse von Proben, die die Intensität von Licht schwächen λ Lichtquelle Monochromator Küvette mit Probe Photozelle Monochromator: zerlegt Licht in einzelne spektrale Anteile und lässt nur Licht einer bestimmten Wellenlänge λ (monochromatisches Licht) hindurch Als Monochromatoren werden Prismen, Beugungsgitter oder Interferenzfilter verwendet

Ausbreitungsgeschwindigkeit c, Wellenlänge λ und Frequenz f stehen in folgendem Zusammenhang c = λ f Spektralbereich von sichtbarem Licht: etwa 400 nm (violettes Licht) bis 750 nm (rotes Licht) nach

2 Maße für die Schwächung von Licht die Intensität von Licht kann bei Durchtritt durch eine Küvette durch Absorption, Streuung und Reflexion geschwächt werden das Lösungsmittel (meist Wasser) beeinflusst die Intensität des einfallenden Lichtes nicht der gelöste Stoff hingegen kann die Lichtintensität schwächen (meist durch nur Lösungsmittel Fotozelle Absorption), d. h. I es existieren zwei wichtige Maße für die Schwächung des Lichtes: Transmission T; Extinktion E Transmission T ( auch Durchlässigkeit genannt) Lösung I Fotozelle T = I 100% Extinktion E E = lg I der Zusammenhang zwischen Transmission und Extinktion bzw. die möglichen Werte dieser Größen werden in der folgenden Tabelle dargestellt I T E 100% % % 2 0 0%

h. I es existieren zwei wichtige Maße für die Schwächung des Lichtes: Transmission T; Extinktion E Transmission T ( auch Durchlässigkeit genannt) Lösung I Fotozelle T = I 100%

3 Lambert-Beer sche Gesetz für verdünnte Lösungen gilt die Proportionalität zwischen Extinktion und Konzentration der absorbierenden Substanz in Lösung E = ε λ c d d - Länge des optischen Weges in der Küvette, Schichtdicke der Küvette c - Konzentration des gelösten Stoffes in mol/l (1 mol/l = 1 M) oder g/cm 3 ε λ - Extinktionskoeffizient; der Index λ drückt aus, dass diese Größe von der Wellenlänge des verwendeten Lichtes abhängt ε λ wird in der Einheit M -1 cm -1 oder cm 2 /g angegeben, je nachdem welche Einheit für die Konzentration gewählt wurde Konzentrationsbestimmung mit dem Lambert-Beer schen Gesetz kann die unbekannte Konzentration einer Lösung bestimmt werden; dafür gibt es zwei Möglichkeiten mit Hilfe einer Eichkurve (bei unbekanntem ε λ ) 1.6 Ausgleichsrechnung zur Ermittlung des Extinkti- Extinktion E u onskoeffizienten ε λ. Die Extinktion wurde in Abhängigkeit von der Konzentration gemessen. Die erhaltenen Meßpunkte streuen ganz offensichtlich um die Gerade E = a + bc, die über eine Ausgleichsrechnung (lineare Regression) gefunden 0 c u Konzentration wurde. Deren Steigung b entspricht dem Produkt von ε λ und d. direkt über das Lambert-Beer sche Gesetz bei bekanntem ε λ in biochemischen und medizinischen Laboratorien werden sehr häufig fotometrische Konzentrationsbestimmungen von Metaboliten durchgeführt Spektrale Analysen Absorptionsspektrum: Abhängigkeit der Extinktion einer Lösung von der Wellenlänge des Lichtes; E = f(λ) mit einem Fotometer kann man ein Spektrum jedoch nur punktweise und damit sehr zeitaufwendig aufnehmen; für diesen Zweck sind sogenannte Spektralfotometer, bei denen der Wellenlängenvorschub automatisch realisiert wird, wesentlich besser geeignet

Wellenlänge des verwendeten Lichtes abhängt ε λ wird in der Einheit M -1 cm -1 oder cm 2 /g angegeben, je nachdem welche Einheit für die Konzentration gewählt wurde Konzentrationsbestimmung mit dem

4 Polarisiertes Licht Licht ist eine elektromagnetische Welle, die sich im Raum ausbreitet (hier in x-richtung) und als Schwingungen (senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) eines elektrischen Vektors E und eines magnetischen Vektors H dargestellt werden kann (in der Abbildung ist nur der elektrische Vektor gezeichnet); elektrischer und magnetischer Vektor stehen stets senkrecht zueinander Licht ist polarisiert, wenn E und H nur eine Schwingungsrichtung aufweisen normales Licht ist nicht polarisiert; hier schwingen beide Vektoren in beliebiger Weise senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Lichts y z normales Licht Elektrischer Vektor E nimmt viele Schwingungsrichtungen ein y z Polarisiertes Licht nur eine bevorzugte Schwingungsrichtung von E x x Erzeugung und Analyse von polarisiertem Licht manche Kristalle lassen nur Licht einer bestimmten Schwingungsebene passieren; meist werden sogenannte Polarisationsfilter (Folien oder dünne Platten aus solchen Kristallen) verwendet Polarisator: Polarisationsfilter zur Erzeugung von polarisiertem Licht Analysator: Polarisationsfilter zur Analyse von polarisiertem Licht; bei gleicher Anordnung der Durchlassrichtungen von Polarisator und Analysator kann das polarisierte Licht den Analysator ungehindert passieren; bei gekreuzter Anordnung wird das Lichts vollständig ausgelöscht Bildschirm Analysator Polarisator Lichtquelle Auslöschung

polarisiert, wenn E und H nur eine Schwingungsrichtung aufweisen normales Licht ist nicht polarisiert; hier schwingen beide Vektoren in beliebiger Weise senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Lichts

5 Aufbau eines Polarimeters Gerät zur Konzentrationsbestimmung optisch aktiver Substanzen über die Drehung der Schwingungsebene von polarisiertem Licht Wichtige Bauelemente: Lichtquelle, Polarisator, Küvette mit der Untersuchungslösung, Analysator (drehbar), Laurentplatte, Skala zum Ablesen des Drehwinkels Lichtquelle Polarisator Küvette mit Probe Analysator Beobachtungsfeld mit Laurentplatte die Laurentplatte ist ein spezielles Bauteil des im Praktikum verwendeten Polarimeters; damit kann sehr genau der jeweilige Drehwinkel abgelesen werden; innerhalb eines sehr kleinen Winkelintervalls wechselt abrupt das Erscheinungsbild des dreigeteilten Beobachtungsfeldes (von einem hellen Mittelstreifen und dunklen Randzonen zu einem dunklen Mittelstreifen und hellen Randzonen); das dazwischen liegende, gleich hell erscheinende Beobachtungsfeld entspricht der gewünschten Einstellung zum Ablesen des Drehwinkels Drehung der Schwingungsebene von polarisiertem Licht bestimmte Substanzen (optisch aktive Stoffe) drehen die Schwingungsebene des elektrischen Vektors von polarisiertem Licht der Drehwinkel α ergibt sich zu α = α spez l c mit α spez spezifisches Drehvermögen l Länge der Küvette mit der optisch aktiven Substanz (im Praktikum werden Küvetten der Länge l = 9,504 cm verwendet) c Konzentration der optisch aktiven Substanz der Drehwinkel α wird in Grad (º) angegeben; je nach Art der Angabe der Konzentration ergibt sich als Einheit für α spez [α spez ] = º cm 2 g -1 (bei [c] = g/cm 3 ) oder [α spez ] = º M -1 cm -1 (bei [c] = M; 1 M = 1 mol/l) Konzentrationsbestimmungen von optisch aktiven Substanzen können über eine Eichkurve oder obige Gleichung bei bekanntem α spez durchgeführt werden

Laurentplatte ist ein spezielles Bauteil des im Praktikum verwendeten Polarimeters; damit kann sehr genau der jeweilige Drehwinkel abgelesen werden; innerhalb eines sehr kleinen Winkelintervalls

6 Optische Aktivität das Vermögen eines Stoffes die Schwingungsebene von polarisiertem Licht zu drehen optisch aktive Substanzen enthalten ein oder mehrere asymmetrische Kohlenstoffatome ein Kohlenstoffatom ist asymmetrisch wenn daran vier unterschiedliche Reste gebunden sind (Beispiele: alle Aminosäuren außer Glycin, diverse Zuckermoleküle, Weinsäure) aufgrund der tetraederförmigen Anordnung des Beispiel: Alanin COOH COOH C C H CH3 NH 2 NH 2 CH 3 H sp 3 -hybridisiertem Kohlenstoffs (Einfachbindung) resultieren zwei stereoisomere Strukturen; diese Form der Isomerie heißt Stereoisomerie, Spiegelbildisomerie oder optische Isomerie eine stereoisomere Form dreht die Schwingungsebene des polarisierten Lichts nach rechts (positive Drehwinkel), die andere Form ist linksdrehend (negative Drehwinkel) ein racemisches Gemisch enthält beide Stereoisomere eines Stoffes in gleicher Konzentration; ein solches Gemisch beeinflusst nicht die Schwingungsebene des polarisierten Lichts Zuckermoleküle (Glucose, Fruktose u.a.) besitzen ebenfalls ein ausgeprägtes Drehvermögen; beispielsweise werden gelegentlich im klinischen Labor Glucose- Konzentrationen im Harn mit einem Polarimeter bestimmt; daher auch der Name Saccharimeter Nützliche Kenntnisse bzw. Hinweise: Grundlegende Kenntnisse zur Ausgleichsrechnung (lineare Regression) Licht als elektromagnetische Welle; Spektrum und Spektralbereiche elektromagnetischer Wellen Herstellung von Lösungen mit definierten Konzentrationen (wie stark muss eine Lösung der Konzentration x verdünnt werden, um eine Lösung der Konzentration y zu erhalten?) Ablesen von Messwerten mit Hilfe einer Nonius-Skala Kenntnis und Anwendung von Vorsätzen von Maßeinheiten Rechnen mit Zehnerpotenzen (Potenzgesetze!) Rechnen mit Logarithmen

Anordnung des Beispiel: Alanin COOH COOH C C H CH3 NH 2 NH 2 CH 3 H sp 3 -hybridisiertem Kohlenstoffs (Einfachbindung) resultieren zwei stereoisomere Strukturen; diese Form der Isomerie heißt

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