MATLAB, Scilab und Octave in der Anwendung

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "MATLAB, Scilab und Octave in der Anwendung"

Transkript

1 BEITRÄGE DER HOCHSCHULE PFORZHEIM Frank Thuselt Das Arbeiten mit Numerik-Programmen MATLAB, und Octave in der Anwendung Nr. 129

2 Herausgeber: Sekretariat: Prof. Dr. Ansgar Häfner, Prof. Dr. Norbert Jost, Prof. Dr. Karl-Heinz Rau, Prof. Dr. Roland Scherr, Prof. Dr. Christa Wehner, Prof. Dr. Hanno Beck (geschäftsführend; Frau Alice Dobrinski Hochschule Pforzheim Tiefenbronner Str Pforzheim Telefon: 07231/ Telefax: 07231/ Ausgabe: Juni 2009

3 Frank Thuselt Das Arbeiten mit Numerik-Programmen MATLAB, und Octave in der Anwendung Diese Arbeit wurde gefördert durch die Firma THALES Defence GmbH, Pforzheim

4 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr Prof. Dr. Frank Thuselt Tiefenbronner Str Pforzheim Frank Thusselt ist Professor für

5 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung Kommerzielle Mathematik-Programme: MATLAB im Vergleich mit Maple und Mathematica Numerik-Programme. Grundsätzliches zu MATLAB, und Octave MATLAB Octave Einstieg in MATLAB, und Octave Installation der Programme MATLAB Octave Arbeiten auf Kommandozeilenebene (Taschenrechner-Funktion) Einfache Operationen mit Zahlen und Variablen Einige grundlegende Eigenschaften Einfache Vektoren und Matrizen Rechnen mit komplexen Zahlen Graphik Matrizenalgebra und Polynome Script-Dateien und Funktionen Script-Dateien Grundsätzliches Einrichten des Arbeitsverzeichnisses in MATLAB/Octave Einrichten des Arbeitsverzeichnisses in Einfaches Beispiel in MATLAB Funktionen... 39

6 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr Allgemeines über Funktionen Funktionsaufrufe Funktionen von Funktionen Kontrollstrukturen Die if-bedingung Die switch-bedingung Die for-schleife Die while-schleife Einfache Benutzer-Interfaces (GUI) Dialogbox menu Eingabe-Listen listdlg und xchoose Arbeitsgeschwindigkeit der einzelnen Programme Simulink und Scicos Erfahrungen aus Lehre und Ausbildung, Forschung und Entwicklung Literaturverzeichnis... 71

7 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr Zusammenfassung Innerhalb der Mathematik-Software nehmen die Numerik-Programme MATLAB, und Octave eine herausragende Rolle ein. In der vorliegenden Arbeit werden sie mit solchen Programmen verglichen, die sich vorwiegend der Computeralgebra widmen, wie Mathematica oder Maple. Dabei betrachten wir die grundsätzlichen Eigenschaften, das Installationsverhalten und die ersten Schritte des täglichen Gebrauchs beim Arbeiten mit den Numerikprogrammen. Dies geschieht am Beispiel von komplexen Zahlen, von Graphik und von Polynomen. Die Verwendung von Script-Files und Funktionen wird erklärt. Anhand zahlreicher Beispiele stellen wir dabei MATLAB/Octave und direkt gegenüber. Zusätzlich vergleichen wir einige Aspekte von Simulink mit Scicos. Am Schluss wird über Erfahrungen in Entwicklung und Ausbildung berichtet. Summary Within mathematical software the numerical programs MATLAB,, and Octave play an outstanding role. In this paper, they shall be compared with programs that are mostly dedicated to computer algebra, as Mathematica or Maple. Moreover, their basic features, their installation behaviour, and first steps of everyday use are considered. For this purpose, complex numbers, graphics, and polynoms are used as examples. Besides, the application of script files and functions will be explained. In a large number of examples, MATLAB and Octave are directly opposed to. Additionally, some aspects of Simulink and Scicos are discussed. Finally, we report on some experiences in engineering development and education.

8 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr Einleitung In den Natur- und Ingenieurwissenschaften ist die Benutzung mathematischer Hilfsmittel unumgänglich. Hierzu zählen insbesondere Programme zum Verarbeiten numerischer Daten. Sie werden meist zusammenfassend kurz als Mathematikprogramme oder Numerik-Programme bezeichnet. Diese Bezeichnung ist allerdings nicht für alle Programme zutreffend. Richtiger müsste man unterscheiden zwischen echten numerischen Programmen und so genannten Computeralgebra-Systemen. Neben den Marktführern MATLAB, Maple und Mathematica 1 gibt es unter ihnen noch eine Vielzahl weiterer Programme, wie MathCAD, DERIVE, MACSYMA 2 usw., deren Bedeutung allerdings bei weitem nicht so umfassend ist. Schließlich existieren noch kleinere Programmpakete, die das Ziel haben, zu günstigeren Konditionen, zum Beispiel als Freeware oder Open Source, die wichtigsten Funktionen der großen Programme ebenfalls anzubieten. Im Folgenden soll das Programmpaket MATLAB im Vergleich mit zwei der kleineren Programme betrachtet werden, insbesondere hinsichtlich seiner Eignung für die studentische Ausbildung. Die Vergleichskandidaten sind dabei Octave und. 2. Kommerzielle Mathematik-Programme: MATLAB im Vergleich mit Maple und Mathematica Nach Benker [1] unterscheidet man bei integrierten Softwaresystemen Computeralgebra-Systeme (CAS) und Numerik-Systeme. Als Computeralgebra-Systems bezeichnet man ein Computerprogramm, das Rechenaufgaben aus verschiedenen Bereichen der Mathematik lösen und dabei nicht nur (wie ein Taschenrechner) mit Zahlen, sondern auch vor allem mit symbolischen Ausdrücken (Variablen, Funktionen, Matrizen) umgehen kann. Dazu gehören neben Maple und Mathematica weiterhin Mathcad, Derive, Axiom und MuPAD 3. Die Grenzen zwischen den Systemen sind jedoch aufgeweicht, da Systeme der einen Gruppe auch Merkmale der jeweils anderen Gruppe beinhalten. Zu den echten Numerik-Programmen gehört an erster Stelle MATLAB. Es hat seinen dominierenden Platz in den Ingenieurwissenschaften eingenommen. Weitere anspruchsvolle Programme sind Mathematica und Maple. Mathematica und Maple waren ursprünglich Computeralgebra-Systeme, inzwischen haben sie jedoch wie MATLAB auch weitgehend 1 Hinweis: MATLAB ist ein eingetragenes Warenzeichen von The MathWorks, Inc., MAPLE ist ein eingetragenes Warenzeichen von Waterloo Maple Inc., Mathematica ist ein eingetragenes Warenzeichen von Wolfram Research, Inc. 2 3 Die Namen sind teilweise eingetragene Markenzeichen ihrer jeweiligen Hersteller. MuPAD wurde in Deutschland entwickelt. und in der Zwischenzeit von The MathWorks

9 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr numerische Funktionen übernommen, während umgekehrt MATLAB durch Lizenzübernahme des Computeralgebra-Pakets Maple Algebra-Funktionen integriert hat. Algebraische Aufgaben im engeren Sinne sind: algebraische Ausdrücke vereinfachen und vergleichen algebraische Gleichungen lösen lineare Gleichungssysteme lösen und Matrizenberechnung durchführen Funktionen differenzieren und integrieren mit Dezimalzahlen mit beliebiger Genauigkeit rechnen (mit einem guten CAS kann man z. B. mit geringem Programmieraufwand die Zahl π (pi) auf zehntausende Nachkommastellen genau bestimmen) Zu den Aufgaben von Numerik-Programmen gehören zum Beispiel: Lösen von Integralen und Differentialgleichungen durch numerische Integration ( Quadratur ) Lösen von linearen Gleichungssystemen beliebig hoher Dimension Lösen von nichtlinearen Gleichungen und Gleichungssystemen Bestimmung von Eigenwerten und Eigenvektoren Optimierung und Simulation komplizierter Zusammenhänge Signalanalyse und -verarbeitung Graphische Darstellung von Funktionen und Daten in zwei oder drei Dimensionen Bereitstellung einer Benutzerschnittstelle für das Einbinden eigener Algorithmen in einer höheren Programmiersprache In der Regel arbeiten alle Systeme mit Interpreter. Interpreter sind zwar oft langsamer, aber dafür einfacher zu bedienen als Compiler. In einer Artikelserie der IEEE-Zeitschrift Computer Science and Engineering ([2] bis [5]) wurden die drei Marktführer unter den Mathematikprogrammen MATLAB, Maple und Mathematica einem umfangreichen Vergleichstest unterzogen, vor allem hinsichtlich ihres Einsatzes in der Ausbildung. Viele Ergebnisse sind jedoch auch für andere Situationen aufschlussreich. Folgende Aufgabenfelder und Ziele sind darin formuliert worden [4]: 1. Simulation - Studenten sollen befähigt werden, in kleinen Gruppen als Design- und Entwicklungsteams zusammenzuarbeiten - Medium für Lehrkräfte zur Interaktion mit Studenten just in time - Möglichkeit für zusätzliches Experimentieren durch besonders motivierte Studenten aufgekauft.

10 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr Tutorium - Studenten sollen befähigt werden, individuell zu arbeiten - Medium für interaktives Lernen 3. Computerprogrammierung - Studenten sollen befähigt werden, individuell oder in Gruppen zu arbeiten - Medium für interaktives Erlernen des Designs, der Implementierung und des Tests von Computeralgorithmen - Möglichkeit für projektbezogenes Experimentieren (z.b. Sammlung von Algorithmen, Eingabeund Ausgabemechanismen) für umfangreichere Anwendungen Der Vergleich der Entwicklungsumgebungen läuft auf folgende Kernaussagen hinaus [5]: Während Mathematica und Maple mit Standard-Benutzeroberflächen (GUIs) einschließlich Symbolleisten und Pull-down-Menüs ausgestattet sind die Paletten lassen sich in Mathematica sogar verschieben, bietet MATLAB hingegen lediglich eine Kommandozeilen-Oberfläche in einem von mehreren Fenstern (Kommandozeile, Kommando-Stack und Directory tree). Beispielsweise steht bei Maple für die Quadratwurzel ein Button mit dem Wurzelsymbol zur Verfügung, welches im Editorfeld automatisch eine Codezeile, wie z.b. sqrt() erzeugt. Erst in der neuesten Version R2008b hat sich bei MATLAB die Benutzerfreundlichkeit etwas verbessert. Die einzelnen Programme bedienen verschiedene Zielgruppen in unterschiedlicher Weise. So ist zum Beispiel Mathematica bei Physikern sehr beliebt wegen der zahlreichen Tools, die spezielle physikalische Fragestellungen unterstützen. MATLAB hingegen hat sich im ingenieurwissenschaftlichen Bereich als nahezu alternativlos etabliert, insbesondere wenn es gilt, anspruchsvolle Aufgaben und Simulationen auf den Gebieten der Signalverarbeitung und der Regelungstechnik zu bewältigen. Da sich die Syntax zwischen den drei Programmen erheblich unterscheidet, bleiben jedoch Anwender in der Regel bei dem Programm, das sie einmal kennengelernt haben. 3. Numerik-Programme. Grundsätzliches zu MATLAB, und Octave Im Folgenden beschränken wir uns auf die eigentlichen Numerik-Programme. Heute sind zumindest drei solcher Numerik-Programme verfügbar, deren Arbeitsweise etwa vergleichbar ist: MATLAB, und Octave. Der große Vorteil beim Arbeiten mit diesen Numerik-Programmen ist, dass gleichzeitig mit ganzen Zahlengruppen, das heißt Matrizen, operiert werden kann. Bei MATLAB drückt sich dies auch im Namen aus: MATLAB ist die Abkürzung für Matrix Laboratory MATLAB MATLAB wurde seit 1984 von der Firma The Mathworks, Inc. entwickelt und als kommerzielle Software vor allem für Windows und Linux-/Unixrechner vertrieben. Seit Version 6.5 existiert auch eine Version für den Macintosh. MATLAB ist heute unangefochtener Marktführer im Bereich der Numerik-Software. The MathWorks mit Sitz in Natick, Massachusetts, hat heute weltweit über 2000 Mitarbeiter [6]. Ursprünglich wurde MATLAB als Bedienerschnittstelle für den Zugang zu FORTRAN-Programmen entwickelt und auch in FORTRAN programmiert. Seit langer Zeit allerdings wurde der Code in der schnelleren Sprache C implementiert.

11 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr Die folgenden Grundfunktionen kennzeichnen die typischen Merkmale von MATLAB: - Formalismus für schnelle numerische Berechnungen, - Graphikfunktionen zur Visualisierung und Datenanalyse, - interaktive Sprache und Programmierumgebung, - Unterstützung des Datenimports aus Dateien und externen Geräten, - Integrationsmöglichkeit von externen Anwendungen, die mit anderen Sprachen entwickelt wurden, vor allem Fortran, aber auch C, C++, Java und Excel, - Kompilierungsmöglichkeit nach C und C++, - Tool zur Entwicklung graphischer Benutzeroberflächen (GUIs). MATLAB ist ein Grundprogramm, zu welchem insgesamt über 100 verschiedene ergänzende Toolboxen angeboten werden. Eine der wichtigsten ist Simulink 4. Dabei handelt es sich um ein graphikorientiertes Programm zum symbolischen Lösen von Differentialgleichungen. Ein wichtiges Strukturelement sind Graphik-Boxen für Übertragungsfunktionen, die sich an der Darstellung der Laplace-Transformierten orientieren und sich wie diese benutzen lassen. Etwa 40 der 100 MATLAB-Toolboxen sind Ergänzungen zu Simulink. Für symbolische Berechnungen, zum Beispiel zur Formelmanipulation, bietet MATLAB eine eigene Toolbox an, die wesentliche Elemente des Computeralgebra-Systems Maple enthält und von der Firma Maplesoft dazugekauft wurde. Trotz der hohen Kosten von MATLAB (Einzelplatzversion incl. Simulink/Symbolic für Hochschulen ca $, mit allen Toolboxen über $ für private Nutzer, als Studentenversion ca. 60 $) konnte sich bisher nicht in gewünschtem Maße eine Nutzergemeinde erobern. Um eine Vorstellung von der Leistungsfähigkeit zu vermitteln, sollen einige der MATLAB- Toolboxen, die für technische Anwendungen von Bedeutung sind, genannt werden: Parallel Computing Toolbox MATLAB Distributed Computing Server Math and Optimization (Optimization, Partial Differential Equation, Genetic Algorithm and Direct Search), Statistics and Data Analysis (Statistics, Neural Networks, Curve Fitting, Splines, Model- Based Calibration), Control System Design and Analysis (Control Systems, System Identification, Fuzzy Logic, Robust Control, Model Predictive Control, Aerospace) Signal Processing and Communications, Image Processing, Test & Measurement (Data Acquisition, Instrument Control ), Application Deployment (MATLAB Compiler, Spreadsheet Link EX für Microsoft Excel). Zur Simulink-Produktfamilie gehören zum Beispiel: Fixed-Point Modeling Event-Based Modeling Physical Modeling Simulation Graphics Control System Design and Analysis Signal Processing and Communications Code Generation 4 Simulink ist ein eingetragenes Warenzeichen von The MathWorks, Inc.

12 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr Die aktuelle Version ist R2008b (Version 7.7 mit Simulink Version 7.2). Die Neuerungen in der MATLAB/Simulink-Version 2008b betreffen vor allem folgendes: Neuer Browser, Erzeugung von Parallel Computing-Anwendungen mit dem Compiler, Zugriff auf die symbolische MuPAD-Engine und die MuPAD-Sprache direkt von MATLAB aus (Maple ist jedoch weiterhin verfügbar). Physical Modeling in Simulink durch MATLAB-basierte Sprache in Simscape, SimElectronics - ein neues Produkt zur Modellierung und Simulation elektronischer und elektromechanischer Systeme Das Numerik-Programm [7] wurde ursprünglich etwa mit Beginn der 1980er Jahre im französischen INRIA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique) unter dem Namen BASIL entwickelt. Ungefähr um 1990 wurde die Arbeit nach einer längeren Unterbrechung gemeinsam mit der Elitehochschule ENPC (École Nationale des Ponts et Chaussées) wieder aufgenommen. Seit 2003 hat diese Arbeit das Consortium übernommen. ist heute ein freies wissenschaftliches Programmpaket. Es arbeitet sowohl auf Unix/Linux-Rechnern als auch auf Windows-PCs. Analog zu Simulink existiert auch zu ein graphisches Paket zur Lösung von Differentialgleichungen. Es ist unter dem Namen Scicos bereits Bestandteil des -Programms. Für gibt es analog zu MATLAB zahlreiche verschiedene Toolboxen, hier Module genannt. An einer Möglichkeit zur Darstellung und Simulation elektronischer Systeme wird ebenfalls bereits seit längerer Zeit gearbeitet. Sie basiert auf einer Zusammenarbeit mit der Modelica Association, einer nichtkommerziellen Vereinigung mit Sitz in Linköping [8]. Die aktuelle Version von ist die Version 5.1, dazu gehört Scicos In dieser Kombination gibt es jedoch Probleme mit einigen Graphikkarten beim Aufrufen von Scicos. Wahrscheinlich auch deshalb wurde Scicos innerhalb der alten -Version 4.3 von einigen Mitgliedern des INRIA/ENPC-Teams noch weiter entwickelt und seit Dezember 2008 unter dem Namen ScicosLab 4.3 zusammen mit Scicos 4.3 als eigenes Paket angeboten. Diese Version wird vom -Konsortium jedoch nicht unterstützt. ist eine freie Software und entsprach ursprünglich der CeCILL (CEA CNRS INRIA Logiciel Libre), das ist eine an der GPL (GNU General Public License) orientierte französische Lizenzvereinbarung. Inzwischen hat sich den GPL-Richtlinien angeschlossen Octave Die Entwicklung von Octave begann im Jahre 1992 unter der Leitung von John W. Eaton, Computeradministrator an der Universität von Wisconsin-Madison. Die Entwicklung baute auf einem Programm auf, das zuvor zwei Studenten für Berechnungen chemischer Prozesse geschrieben hatten. Ausdrückliches Ziel ist, anders als bei, eine weitgehende Kompatibilität zu MATLAB [6],[10]. Octave wurde eigentlich für LINUX-Systeme entwickelt. Darüber hinaus gibt es LINUX- Emulationen, sogenannte shells, damit ist Octave auch unter anderen Betriebssystemen lauffähig, zum Beispiel unter Mac OS X, Sun Solaris und Windows [11]. Die aktuelle Octave-Version ist Octave unterliegt der GNU General Public License (GPL) und ist damit Freeware bzw. Open Source Software. Diese Lizenzrichtlinien werden von der Free Software Foundation, Inc. verwaltet.

13 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr Octave beinhaltet mehrere Packages sie entsprechen weitgehend den Toolboxen in MATLAB. Die Packages werden unter dem Namen Octave-Forge als gemeinsame Datei angeboten. Eine Simulink-ähnliche Toolbox ist jedoch nicht vorhanden. 4. Einstieg in MATLAB, und Octave 4.1. Installation der Programme MATLAB MATLAB ist direkt von der gelieferten CD installierbar, aber auch durch Download erhältlich. Seit dem Release R2008a ist für alle MATLAB- und Simulink-Produkte eine Online-Aktivierung erforderlich. Dadurch wird leider die gleichzeitige Installation auf PC und Notebook verhindert. Für Privatanwender ist das ein erheblicher Nachteil, denn sie müssten dafür gleich zwei Lizenzen erwerben. Die MATLAB-Dokumentation und Hilfe existiert im PDF- und HTML-Format, beide sind zusätzlich auch online verfügbar. Darüber hinaus erhält man Hilfe auf Kommandozeilenebene über den Befehl help (name). Die MATLAB-Hilfedateien benutzen wie das Programm selbst grundsätzlich Englisch. Im Gegensatz zu MATLAB ist gedruckte Literatur zu und Octave nur in geringem Umfang verfügbar. Zu sind die Bücher von Campbell et al. [12] sowie Urroz [13],[14] zu erwähnen, für Octave existiert das Manual von Eaton [6]. Einen Vergleich von mit MATLAB hinsichtlich der Programmierung findet man zum Beispiel im Internet unter [15] Für die Installation von muss zuerst eine ca. 79 MB große Installationsdatei aus dem Internet heruntergeladen werden. läuft auf GNU/Linux und Windows/Vista, und zwar auch als 64-Bit- Version. Die Installation der neusten Version Version 5.1 [7] dauert merklich länger als die der Vorgängerversion. Eine Hilfe als HTML-Dokument wird ebenfalls wie bei MATLAB mitinstalliert. Die -Hilfe ist in Englisch oder Französisch zu benutzen. Eine ausführliche Dokumentation kann über die -Webseite heruntergeladen werden. Im Gegensatz zu MATLAB wird mit dem Befehl help (name) keine Hilfe auf Komandozeilenebene geliefert, sondern der Help-Browser (als HTML-Hilfe) aufgerufen. Da in vieler Hinsicht nicht vollständig kompatibel zu MATLAB ist, kann zusätzlich die Bibliothek plotlib installiert werden [16]. Sie enthält vor allem Graphikfunktionen, die der Anwender beim Umstieg von MATLAB sonst schmerzlich vermisst. Allerdings existiert hierzu kaum eine Hilfe. Unter existieren automatische Konvertierungstools für die Umwandlung von MATLAB- Programmen. Es wird dringend davon abgeraten, diese zu benutzen. Sie sind sehr fehlerträchtig

14 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr und verlangen erhebliche Nacharbeit. Mit einiger Erfahrung hat man MATLAB-Programme schneller selbst in die benötigten -Routinen umgewandelt. unterstützt im Gegensatz zu MATLAB mehrere parallel laufende Instanzen Octave Zur Installation von Octave auf einem Windows-PC gibt es zwei Möglichkeiten. In einem Fall benötigt man Cygwin als Zusatzsoftware. Es lädt beim Start von Octave eine unsichtbar im Hintergrund arbeitende Linux-Emulation. Zunächst läuft das Programm nur im DOS-Fenster, zu erreichen unter der Eingabeaufforderung von Windows (Abbildung 1). Für die Graphik bietet Octave zwei verschiedene Varianten an: GNUplot (das ist die ältere und stabile Version) und JHandles (es soll bessere 3D-Graphikfunktionen enthalten, befindet sich aber derzeit noch in der Entwicklung). Die integrierte Hilfe und ein Handbuch werden mitinstalliert. Unter Linux ist sogar eine einfache graphische Benutzeroberfläche verfügbar. Abbildung 1 Octave unter DOS Eine alternative Installationsmöglichkeit geschieht über das Paket Octave-Forge (54 MB). Für dessen Installation wird Cygwin nicht benötigt. Im Rahmen des Octave-Forge-Projekts ist ein verbesserter Zugriff auf Toolboxen analog zu denen von MATLAB möglich. Momentan wird für diese Umgebung an einer graphischen Benutzeroberfläche ( Octave UI ) für Windows gearbeitet (Abbildung 2). Sie erinnert an die von Benutzeroberfläche MATLAB, ist jedoch bei weitem nicht so leistungsfähig. Leider ist die Installation dieser graphischen Benutzeroberfläche nicht auf allen Umgebungen zuverlässig durchführbar. Auf einem Notebook konnte sie beispielsweise nicht verwendet werden. Gleiches trifft übrigens für die neueste Version von Scicos unter zu. Offensichtlich kommen beide Programme mit einigen Graphikkarten nicht zurecht.

15 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr Abbildung 2 Octave UI mit graphischer Benutzeroberfläche 4.2. Arbeiten auf Kommandozeilenebene (Taschenrechner-Funktion) Die einfachste Anwendung eines Numerik-Programms ist seine Verwendung als komfortabler Taschenrechner. Was macht man mit einem Taschenrechner? Man gibt auf seiner Tastatur eine mathematische Formel ein und bekommt das Ergebnis auf dem Display angezeigt. Ein PC hat ebenfalls eine Tastatur und sogar ein viel komfortableres Display als der Taschenrechner. Warum also nicht gleich auf dem PC rechnen? Mit MATLAB, Octave oder lässt sich all das erledigen, was mit einem Taschenrechner auch bearbeitet werden soll. Allerdings gehört auch die nahezu sofortige Verfügbarkeit dazu. Die ist bei den neueren Versionen (5.1) von und vor allem von MATLAB (ab Version 6) nicht mehr gegeben. Die Ursache ist darin zu suchen, dass die Java-Laufzeitumgebung eine längere Ladezeit benötigt. Lediglich die frühere MATLAB-Version 5.3 war praktisch sofort nach dem Aufrufen arbeitsfähig. Mit der Startoption matlab.exe nojvm lässt sich eine solche abgespeckte Version jedoch auch in den höheren MATLAB-Versionen noch laden. In Version 6.5 war mit diesem Befehl die gleiche Kommandooberfläche zu sehen wie in der vorhergehenden Version 5.3 (vgl. Abbildung 3), in der späteren Version 7.5 zum Beispiel erscheint leider nur noch eine ganz rudimentäre Form ohne jegliche Buttons. Damit entfällt leider auch die Möglichkeit, zum Beispiel Abbildungen zu kopieren. Auch der Editor und der Suchpfad können nicht mehr von der Kommandooberfläche aus aufgerufen werden. Innerhalb der -Familie ist Scicos-Lab ebenfalls sofort präsent, im Gegensatz zum eigentlichen 5.3.

16 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr Abbildung 3 Kommandooberfläche von MATLAB 5.3 und MATLAB 6.5, unter 6.5 aufgerufen mit Option -nojvm Die vorherrschende Arbeitsweise ist bei MATLAB, und Octave das Arbeiten auf der Ebene der Kommandozeile. Nach dem Prompt wird der gewünschte Befehl eingegeben. Das Prompt- Zeichen wird bei durch das Symbol --> dargestellt, bei MATLAB durch >> und bei Octave durch octave exe:x> Die Variable x zählt in Octave aufwärts mit jeder Eingabe Einfache Operationen mit Zahlen und Variablen Im Folgenden werden einige der einfachsten Befehle für MATLAB (ähnlich bei Octave) und anhand von Beispielen dargestellt und verglichen. Da die Octave-Syntax in vielen Fällen mit der von MATLAB kompatibel ist, werden die Octave-Befehle nur dort besonders erwähnt, wo sie sich von denen von MATLAB unterscheiden. Solche Fälle gibt es durchaus. Octave ist sehr viel mehr an der C-Syntax orientiert als MATLAB. Beispielsweise kennt Octave die Befehle a++ oder ++a zum Weiterzählen von Variablen, die in MATLAB nicht implementiert sind. MATLAB, Octave» 3+4 7» pi » pi/ » sin(pi/4) --> >%pi %pi = >%pi/ >sin(%pi/4)

17 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr MATLAB, Octave » pi/ » sin(ans) » sqrt(2) Bestimmte Schlüsselwörter (keywords) sind den in MATLAB vordefinierten Variablen vorbehalten. Hierzu gehören zum Beispiel pi oder die imaginäre Einheit i bzw. j. Diese Schlüsselwörter können jedoch überschrieben werden, was leider öfter Anlass zu Fehlern gibt >sin(ans) -->%pi/ >sin(ans) >sqrt(2) Konstanten werden in mit vorangestelltem Prozentzeichen dargestellt, z.b: %pi, %eps. Damit wird die in MATLAB mögliche versehentliche Neudefinition dieser Variablen ausgeschlossen. Weiterzählen einer Variablen (funktioniert nur in Octave, nicht unter MATLAB oder ): Grundsätzlich arbeitet man bei den drei betrachteten Programmen auf der Ebene der Kommandozeile, im sogenannten Workspace. Die Ergebnisse der Berechnungen sind in der Variablen ans (steht für answer) gespeichert. Der Inhalt dieser Variablen wird also mit jeder neuen Eingabe immer wieder überschrieben. Mit dem aktuellen Inhalt können Sie auch weiter arbeiten, beispielsweise ans/4 berechnen. Ein Semikolon nach der Eingabe verhindert das Echo auf der nächsten Zeile der Konsole. Das ist besonders wichtig bei Variablen, die aus sehr vielen Einzelwerten (z.b. Vektoren oder Matrizen) bestehen. Hier ist besonders benutzerfreundlich, da nach jeweils drei Zeilen der Ausgabe eine Abfrage erfolgt, sie hat die Form [Continue display? n (no) to stop, any other key to continue] MATLAB und Octave hingegen müllen im Default-Modus unter Umständen das gesamte Kommandofenster mit Zahlenwerten zu. Hier hilft bei MATLAB der Befehl more on/off beziehungsweise more(n). Einige grundsätzliche Kommandos bei MATLAB und sind who listet die Variablen des verfügbaren Arbeitsbereichs auf whos - liefert zusätzliche Informationen zu diesen Variablen (z.b. Speichergröße)

18 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr what - zeigt die Dateien im aktuellen Arbeitsverzeichnis an, bei außerdem sämtliche internen Funktionen und Variablen. Mit dem Kommando pause wird die Ausführung einer Funktion unterbrochen. Dieser Befehl kann ausgesprochen nützlich für das Debuggen sein. Unter wird mit pause an eine neue, höhere Arbeitsebene ( Workspace ) geöffnet. Dies wird durch ein verändertes Prompt-Zeichen angezeigt, zum Beispiel -1->. In diesem Zustand kann der Benutzer auf alle Variablen der gerade bearbeiteten Ebene zugreifen. Darüber hinaus sind alle Variablen der jeweils darunter liegenden Arbeitsebenen verfügbar, nicht jedoch umgekehrt. Auch Abbrüche oder Programmfehler können auf eine höhere Arbeitsebene führen. Durch eines der Kommandos resume, return oder abort gelangt man zur nächstniedrigen Arbeitsebene zurück. Ein Beispiel für die Arbeit mit dem pause- Befehl in soll hier angegeben werden: -->a = 3; -->pause -1->pause -2->resume -1->a1=3 a1 = >c=return(a1) -->c c = 3. -->a1!--error 4 Undefined variable: a Einige grundlegende Eigenschaften MATLAB, Octave Variablenwerte bleiben während der gesamten Sitzung in einer Arbeitsebene erhalten.» a=2; b=12.4; c=pi/4;» (a+b) / c >a=2; b=12.4; c=%pi/4; -->(a+b) / c Variablen brauchen nicht nur aus einem Zahlenwert zu bestehen, sondern können für einen vieldimensionalen Vektor oder eine Matrix stehen.» x = [ ] x = » x = 0:1:10 x = » x = 0:.1:10 x = Columns 1 through » x = 0:.1:10;» y = sin(x); --> x = [ ] x = > x = 0:1:10 x = >x = 0:.1:10 x = column 1 to column 11 to 20 [Continue display? n (no) to stop, any

19 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr MATLAB, Octave Wirkung unterschiedlicher Ausgabeformate» format short g, format long g, format short g, format hex Das Hexformat zeigt an, wie die Zahl im Rechner gespeichert wird. Minimum und Maximum einer Potenzfunktion Numerisch lässt sich das Minimum einer Funktion (hier am Beispiel einer Potenzfunktion) sehr leicht ermitteln, ohne die Ableitung zu bilden:» x = [-6: 0.01: 6];» y = x.^3 + 3*x.^2-15*x;» plot (x,y) ; grid on ; other key to continue] -->x = 0:.1:10; -->y = sin(x); Das Kommando format erlaubt im Gegensatz zu MATLAB nur zwei Einstellungen: type für variables Format, long für die Zahl der auszugebenden Stellen. Umstellungen sind möglich durch Eingabe des Befehls format([type],[long]). Die Einstellung type kann bedeuten: v, variables Format (Default), d.h. je nach Zweckmäßigkeit Exponential- oder Gleitkommadarstellung) oder e, d.h. immer Exponentialdarstellung. Die Einstellung long gibt die Zahl der Stellen an (voreingestellt sind 10 Stellen). -->format('v',16), -->format('v',12), -->format('e',12), Wenn der Formatstring weggelassen wird, wird nur die Zahl der angezeigten Ziffern verändert, der Typ des Formats bleibt bestehen: -->format(12) //12 Ziffern zur Anzeige Mittels format() ohne Bezeichner wird nur das gerade eingestellte Format angezeigt. --> x = [-6: 0.01: 6]; -->y = x.^3 + 3*x.^2-15*x; -->plot (x,y); xgrid » min(y) Durch Einschränken des Definitionsbereichs und feinere Unterteilung kann man das Minimum numerisch recht genau

20 Beiträge der Hochschule Pforzheim Nr MATLAB, Octave finden:» x = [-4: 0.001: 6];» y = x.^3 + 3*x.^2-15*x;» min(y) Die Funktion min liefert den Minimalwert und den Index, der zu diesem Wert gehört.» [a,b] = min(y) a = b = 5450 Mit Kenntnis des Index kann man jetzt den x-wert ermitteln, der diesen Minimalwert erzeugt:» x1 = x(5450) x1 = Das Minimum wird also bei x = 1,45 erreicht. Wir prüfen das durch Einsetzen in die Funktion.» y1 = x1.^3 + 3*x1.^2-15*x1 y1 = >x = [-4: 0.001: 6]; -->y = x.^3 + 3*x.^2-15*x; min(y) >[a,b] = min(y) b = a = >x1 = x(5450) x1 = >y1 = x1.^3 + 3*x1.^2-15*x1 y1 = Alle Rechenoperationen wie Multiplikation, Division, Potenzieren werden grundsätzlich als Matrizenoperationen ausgeführt. Die normale (elementweise) Multiplikation wird im Gegensatz hierzu durch einen Punkt vor dem Operationssymbol signalisiert. Häufige Fehler beim Arbeiten gerade bei den ersten Schritten entstehen, wenn der Punkt bei skalaren Operationen (.*,./ und.^) vergessen wird. Hier unterscheiden sich die Anforderungen bei und MATLAB ein wenig. Bei ist zu beachten, dass ein Punkt nach einer Zahl immer als Dezimalpunkt interpretiert wird. Ein weiterer Punkt oder ein Leerzeichen zwischen der ganzen Zahl und dem Punkt ist deshalb nötig, um die Operation als skalare Operation zu kennzeichnen. Beachtet man dies nicht, können bei der Übertragung von MATLAB-Programmen nach auf diese Weise überraschende Fehlermeldungen entstehen. Beispiel: MATLAB, Octave» x = [ ] x = » 1./x.^ Die nächsten beiden Eingaben liefern jedoch unterschiedliche Ergebnisse:» 1./x.^ >x = [ ] x = >1./x.^ (Das Leerzeichen sichert die Interpretation des Punktes als zum Divisionssymbol gehörig.) -->1./x.^

> Soft.ZIV. Matlab Programmiersystem für mathematische Berechnungen

> Soft.ZIV. Matlab Programmiersystem für mathematische Berechnungen > Soft.ZIV Matlab Programmiersystem für mathematische Berechnungen Inhaltsverzeichnis Organisation... 3 Hersteller... 3 Produkte... 3 MATLAB... 3 Simulink... 3 Parallel Computing... 3 Math, Statistics

Mehr

Mathematik am Computer 7. Vorlesung: Matlab, Teil II

Mathematik am Computer 7. Vorlesung: Matlab, Teil II Mathematik am Computer 7. Vorlesung: Matlab, Teil II Helmut Harbrecht Universität Stuttgart 27. Januar 2011 Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 27. Januar 2011 1 / 35 Übersicht

Mehr

GNU Octave GRUNDLAGEN MARCUS SCHÜTTLER. HTW BERLIN s0532059

GNU Octave GRUNDLAGEN MARCUS SCHÜTTLER. HTW BERLIN s0532059 2014 GNU Octave GRUNDLAGEN MARCUS SCHÜTTLER HTW BERLIN s0532059 Inhaltsverzeichnis Was ist Octave?... 2 GNU Octave... 2 Octave-Forge... 2 qtoctave... 2 Octave Einrichtung... 2 Installation... 2 Linux...

Mehr

ax 2 + bx + c = 0, (4.1)

ax 2 + bx + c = 0, (4.1) Kapitel 4 Komplexe Zahlen Wenn wir uns auf die reellen Zahlen beschränken, ist die Operation des Wurzelziehens (also die Umkehrung der Potenzierung) nicht immer möglich. Zum Beispiel können wir nicht die

Mehr

Aufgabe 2: Anzahl Erdbeben als Funktion der Zeit

Aufgabe 2: Anzahl Erdbeben als Funktion der Zeit Übung 2 Analyse von Zeitreihen in der Umweltphysik und Geophysik 1 Aufgabe 2: Anzahl Erdbeben als Funktion der Zeit In dieser Übung wollen wir der Frage nachgehen, was war die Anzahl Erdbeben mit M>1 pro

Mehr

Einführung in MATLAB

Einführung in MATLAB Kapitel 4 Einführung in MATLAB 41 Allgemeines MATLAB ist eine kommerzielle mathematische Software zur Lösung mathematischer Probleme und zur graphischen Darstellung der Ergebnisse Die Verfahren in MATLAB

Mehr

Leseprobe. Angelika Bosl. Einführung in MATLAB/Simulink. Berechnung, Programmierung, Simulation. ISBN (Buch): 978-3-446-42589-7

Leseprobe. Angelika Bosl. Einführung in MATLAB/Simulink. Berechnung, Programmierung, Simulation. ISBN (Buch): 978-3-446-42589-7 Leseprobe Angelika Bosl Einführung in MATLAB/Simulink Berechnung, Programmierung, Simulation ISBN (Buch): 978-3-446-42589-7 ISBN (E-Book): 978-3-446-42894-2 Weitere Informationen oder Bestellungen unter

Mehr

cs106 Informatiklabor Teil 1: Java-Installation

cs106 Informatiklabor Teil 1: Java-Installation Herbstsemester 2009 cs106 Informatiklabor Teil 1: Java-Installation Florian Zeller Vorgehen und Ziele Wöchentlich eine Übung Unterstützte Bearbeitung während den Übungsstunden Austausch mit älteren Semestern

Mehr

1 Dein TI nspire CAS kann fast alles

1 Dein TI nspire CAS kann fast alles INHALT 1 Dein kann fast alles... 1 2 Erste Schritte... 1 2.1 Systemeinstellungen vornehmen... 1 2.2 Ein Problem... 1 3 Menü b... 3 4 Symbolisches Rechnen... 3 5 Physik... 4 6 Algebra... 5 7 Anbindung an

Mehr

1. Einführung. 2. Vorbereitung zur Installation. 1.1 Eclipse

1. Einführung. 2. Vorbereitung zur Installation. 1.1 Eclipse 1. Einführung 1.1 Eclipse Die Eclipse ist eine kostenlose integrierte Entwicklungsumgebung oder auch IDE genannt, (Abkürzung IDE, engl. Integrated development enviroment). Sie ist eine grafische Benutzeroberfläche

Mehr

Programmierkurs: Delphi: Einstieg

Programmierkurs: Delphi: Einstieg Seite 1 von 6 Programmierkurs: Delphi: Einstieg Aus Wikibooks Inhaltsverzeichnis 1 Einstieg Einstieg Was ist Delphi Borland Delphi ist eine RAD-Programmierumgebung von Borland. Sie basiert auf der Programmiersprache

Mehr

Einführungskus MATLAB

Einführungskus MATLAB Start Inhalt 1(11) Einführungskus MATLAB Wintersemester 2015/16 3. BGIP www.math.tu-freiberg.de/ queck/lehre/math/matlab/kurs15/ TU Bergakademie Freiberg W. Queck Start Inhalt Einleitung 2(11) Literatur

Mehr

CAS-Ansicht Computer Algebra System & Cas spezifische Befehle

CAS-Ansicht Computer Algebra System & Cas spezifische Befehle CAS-Ansicht Computer Algebra System & Cas spezifische Befehle GeoGebra Workshop Handout 10 1 1. Einführung in die GeoGebra CAS-Ansicht Die CAS-Ansicht ermöglicht die Verwendung eines CAS (Computer Algebra

Mehr

http://www.cis.upenn.edu/~bcpierce/unison/download/stable/unison- 2.9.1/

http://www.cis.upenn.edu/~bcpierce/unison/download/stable/unison- 2.9.1/ Einführung Was ist Unison? Unison ist ein Dateisynchronisationsprogramm für Windows und Unix. Es teilt sich viele Funktionen mit anderen Programmen, wie z.b. CVS und rsync. Folgend einige Vorteile des

Mehr

Jens Kappei. Vorlesung Numerische Basisverfahren 21./22.04.2010

Jens Kappei. Vorlesung Numerische Basisverfahren 21./22.04.2010 FB 12 Mathematik und Informatik Philipps-Universität Marburg Vorlesung Numerische Basisverfahren 21./22.04.2010 ... ist eine höhere Programmiersparche, ist eine Interpretersprache, kann interaktiv (wie

Mehr

3 Berechnungen und Variablen

3 Berechnungen und Variablen 3 Berechnungen und Variablen Du hast Python installiert und weißt, wie man die Python-Shell startet. Jetzt kannst Du etwas damit machen. Wir fangen mit ein paar einfachen Berechnungen an und wenden uns

Mehr

Diese Anleitung bezieht sich auf FixFoto, V 3.40. In älteren oder neueren Versionen könnte die Arbeitsweise anders sein.

Diese Anleitung bezieht sich auf FixFoto, V 3.40. In älteren oder neueren Versionen könnte die Arbeitsweise anders sein. Pfade einstellen Stand: Dezember 2012 Diese Anleitung bezieht sich auf FixFoto, V 3.40. In älteren oder neueren Versionen könnte die Arbeitsweise anders sein. Diese Anleitung soll zeigen, wie man Pfad-Favoriten

Mehr

Vom Taschengeld zum Haushaltsbudget

Vom Taschengeld zum Haushaltsbudget Mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms kannst du Tabellen erstellen, Daten erfassen und auswerten, Kosten ermitteln, Diagramme erstellen, Notendurchschnitte errechnen usw. Die Dateien können als

Mehr

Python Programmierung. Dipl.-Ing.(FH) Volker Schepper

Python Programmierung. Dipl.-Ing.(FH) Volker Schepper Python Programmierung Kontaktdaten Homepage: http://wwwlehre.dhbw-stuttgart.de/~schepper/ Email: Volker. Schepper [A@T] yahoo.de Vorlesung Skriptsprachen Vorlesung: 06.03.2013 13.03.2013 20.03.2013 27.03.2013

Mehr

Mathematica. H. Todt, M. Wendt (UP) Computational Physics - Einführung WiSe 2014/15 1 / 32

Mathematica. H. Todt, M. Wendt (UP) Computational Physics - Einführung WiSe 2014/15 1 / 32 Mathematica H. Todt, M. Wendt (UP) Computational Physics - Einführung WiSe 2014/15 1 / 32 Mathematica I Mathematica ist ein Mathematik-Programm zum numerischen und symbolischen Lösen von Gleichungen Gleichungssystemen

Mehr

Version 0.3. Installation von MinGW und Eclipse CDT

Version 0.3. Installation von MinGW und Eclipse CDT Version 0.3 Installation von MinGW und Eclipse CDT 1. Stellen Sie fest, ob Sie Windows in der 32 Bit Version oder in der 64 Bit Version installiert haben. 2. Prüfen Sie, welche Java Runtime vorhanden ist.

Mehr

Autor: Michael Spahn Version: 1.0 1/10 Vertraulichkeit: öffentlich Status: Final Metaways Infosystems GmbH

Autor: Michael Spahn Version: 1.0 1/10 Vertraulichkeit: öffentlich Status: Final Metaways Infosystems GmbH Java Einleitung - Handout Kurzbeschreibung: Eine kleine Einführung in die Programmierung mit Java. Dokument: Autor: Michael Spahn Version 1.0 Status: Final Datum: 23.10.2012 Vertraulichkeit: öffentlich

Mehr

Hauptseminar Technische Informationssysteme

Hauptseminar Technische Informationssysteme Fakultät Informatik - Institut für Angewandte Informatik, Professur Technische Prozessanalysetools unter dem Gesichtspunkt industrieller Prozessanalyse und -modellierung Dresden, 10.07.2008 Gliederung

Mehr

Stata I: Analyseorganisation und erste Schritte

Stata I: Analyseorganisation und erste Schritte Stata I: Analyseorganisation und erste Schritte 03. November 2003 Ziel dieser Veranstaltung ist zu lernen: 1. Benutzung der Hilfe-Funktion (help, search) 2. Ein Analyse-File zu erstellen 3. die Arbeit

Mehr

MATLAB. Eingabe und Ausgabe

MATLAB. Eingabe und Ausgabe MATLAB Eingabe und Ausgabe Dipl.-Ing. U. Wohlfarth Steuerung der Bildschirmausgabe Allgemein: on aktiviert, off deaktiviert Befehls Funktion, der Befehl alleine wechselt den Zustand Protokolldatei erstellen:

Mehr

Erstellung eines SharkNet Installers für Windows mit Inno Setup Compiler 5.4.2

Erstellung eines SharkNet Installers für Windows mit Inno Setup Compiler 5.4.2 Erstellung eines SharkNet Installers für Windows mit Inno Setup Compiler 5.4.2 1. Benötigte Software Zur Erstellung des Installers wird folgende Software benötigt. Es wird sich in dieser Dokumentation

Mehr

Numerisches Programmieren

Numerisches Programmieren Technische Universität München SS 2012 Institut für Informatik Prof Dr Thomas Huckle Dipl-Inf Christoph Riesinger Dipl-Math Alexander Breuer Dipl-Math Dipl-Inf Jürgen Bräckle Dr-Ing Markus Kowarschik Numerisches

Mehr

Erste Schritte mit Eclipse

Erste Schritte mit Eclipse Erste Schritte mit Eclipse März 2008, KLK 1) Java Development Kit (JDK) und Eclipse installieren In den PC-Pools der HAW sind der JDK und Eclipse schon installiert und können mit dem Application Launcher

Mehr

A) Durchsuchen von Datenbanken im Internet durch Endnote

A) Durchsuchen von Datenbanken im Internet durch Endnote EINLEITUNG/ANWEISUNGEN ZU DIESEM TEXT Wir werden die obere Liste (File/ Edit usw.) benutzen, obwohl die meisten Funktionen auch möglich mit rechtem Mausklick, mit Kombinationen der Tastatur oder mit den

Mehr

Tipps und Tricks für Matlab

Tipps und Tricks für Matlab Tipps und Tricks für Matlab J. Schweitzer Sommersemester 2012 Inhalt Matlab als Taschenrechner Datenformate M-files Schleifen und Abfragen 2D Plots Matlab als Taschenrechner Prompt Elementare Rechnungen

Mehr

Logische Verknüpfungen. while-schleifen. Zahlendarstellung auf dem Computer. Formatierung von Zahlen in MATLAB.

Logische Verknüpfungen. while-schleifen. Zahlendarstellung auf dem Computer. Formatierung von Zahlen in MATLAB. Logische Verknüpfungen. while-schleifen. Zahlarstellung auf dem Computer. Formatierung von Zahlen in MATLAB. Logische Verknüpfungen In der letzten Sitzung haben wir kennengelernt, wie wir Zahlen mit Operationen

Mehr

WIRIS quizzes Datenbank, Mathematik für Moodle Quiz

WIRIS quizzes Datenbank, Mathematik für Moodle Quiz WIRIS quizzes Datenbank, Mathematik für Moodle Quiz Carles Aguiló Maths for More WIRIS quizzes verbessert die Funktionalität von Moodle Quiz in der Mathematik und in anderen wissenschaftlichen Themengebieten.

Mehr

Ein Rundgang durch Sage

Ein Rundgang durch Sage Ein Rundgang durch Sage Release 6.6.beta0 The Sage Development Team 21.02.2015 Inhaltsverzeichnis 1 Das Sage- Notebook 3 2 Sage als Taschenrechner 5 3 Hochleistungsrechnen mit Sage 7 4 Sage-Algorithmen

Mehr

Computerorientiertes Problemlösen

Computerorientiertes Problemlösen 1 / 13 Computerorientiertes Problemlösen 22. 26. September 2014 Steffen Basting WS 2014-2015 2 / 13 Organisatorisches 22.09. 26.09. Zeit Mo Di Mi Do Fr 11:00 bis 13:00 13:00 bis 15:30 15:30 bis 18:00 Vorlesung:

Mehr

Kapitel 6,»Objektorientierte Programmierung«, widmet sich der objektorientierten Programmierung mit Python.

Kapitel 6,»Objektorientierte Programmierung«, widmet sich der objektorientierten Programmierung mit Python. 1.3 Aufbau des Buchs lichkeiten offen. Auf die Unterschiede der beiden Versionen gehe ich besonders ein, sodass ein späterer Umstieg von der einen zur anderen Version leichtfällt. Erste Zusammenhänge werden

Mehr

Installationsanleitung für R

Installationsanleitung für R Installationsanleitung für R R ist eine Programmiersprache und Statistiksoftware zur Analyse von Daten und deren graphischer Darstellung. Um in R zu programmieren, ist zunächst die R- Basissoftware zu

Mehr

Modularis Spector Datenerfassung

Modularis Spector Datenerfassung Modularis Spector Datenerfassung Version 1.1 1. Überblick Die aufgezeichneten Logdaten lassen sich über den USB-Anschluss des Modularis-Moduls abrufen. Dazu kann die hierfür entwickelte PC-Applikation

Mehr

A-Plan 12.0. Zeiterfassung 2.0. Ausgabe 1.1. Copyright. Warenzeichenhinweise

A-Plan 12.0. Zeiterfassung 2.0. Ausgabe 1.1. Copyright. Warenzeichenhinweise A-Plan 12.0 Zeiterfassung 2.0 Ausgabe 1.1 Copyright Copyright 1996-2014 braintool software gmbh Kein Teil dieses Handbuches darf ohne ausdrückliche Genehmigung von braintool software gmbh auf mechanischem

Mehr

DHBW Karlsruhe, Vorlesung Programmieren, Klassen (2)

DHBW Karlsruhe, Vorlesung Programmieren, Klassen (2) DHBW Karlsruhe, Vorlesung Programmieren, Klassen (2) Aufgabe 3 Bankkonto Schreiben Sie eine Klasse, die ein Bankkonto realisiert. Attribute für das Bankkonto sind der Name und Vorname des Kontoinhabers,

Mehr

Installation Anleitung für JTheseus und MS SQL Server 2000

Installation Anleitung für JTheseus und MS SQL Server 2000 Installation Anleitung für JTheseus und MS SQL Server 2000 Inhaltsverzeichnis 1 Installation der Datenbank 3 1.1 Erstellen der Datenbank 3 1.2 Tabellen und Minimal Daten einlesen 4 1.3 Benutzer JTheseus

Mehr

2. Grundlagen der technischen Software - Beispiel: MathCAD 2.1 Einführung 2.2 Grundlagen an Beispielen

2. Grundlagen der technischen Software - Beispiel: MathCAD 2.1 Einführung 2.2 Grundlagen an Beispielen Gliederung 2. Grundlagen der technischen Software - Beispiel: MathCAD 2.1 Einführung 2.2 Grundlagen an Beispielen 2.1 Einführung 2-01 MathCAD im Überblick Taschenrechner für numerische Berechnungen Industriestandard-Rechensoftware

Mehr

Dokumentation. Gnuplot

Dokumentation. Gnuplot Dokumentation Gnuplot Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 1.1 Allgemeine Beschreibung des Programms 1.2 Installation des Programms 1.3 Deinstallation des Programms 2 Hauptteil (Befehle, Einstellungen und Anwendungsbeispiele)

Mehr

Elemente der Analysis II

Elemente der Analysis II Elemente der Analysis II Kapitel 3: Lineare Abbildungen und Gleichungssysteme Informationen zur Vorlesung: http://www.mathematik.uni-trier.de/ wengenroth/ J. Wengenroth () 15. Mai 2009 1 / 35 3.1 Beispiel

Mehr

Das Beste aus zwei Welten

Das Beste aus zwei Welten : Das Beste aus zwei Welten Das Beste aus zwei Welten Aufruf von R Funktionen mit PROC IML KSFE 2012 08.03.2012 ist IT Dienstleister für Business Intelligence und Datenanalyse gibt es seit über 20 Jahren

Mehr

Microsoft Excel 2010 Matrix-Funktionen

Microsoft Excel 2010 Matrix-Funktionen Hochschulrechenzentrum Justus-Liebig-Universität Gießen Microsoft Excel 2010 Matrix-Funktionen Matrix-Funktionen in Excel 2010 Seite 1 von 7 Inhaltsverzeichnis Einleitung... 2 Integrierte Matrixfunktionen...

Mehr

Der virtuelle HP Prime-Taschenrechner

Der virtuelle HP Prime-Taschenrechner Der virtuelle HP Prime-Taschenrechner HP Teilenummer: NW280-3002 Ausgabe 2, Februar 2014 Rechtliche Hinweise Dieses Handbuch sowie die darin enthaltenen Beispiele werden in der vorliegenden Form zur Verfügung

Mehr

Versuchsauswertung mit Polynom-Regression in Excel

Versuchsauswertung mit Polynom-Regression in Excel Versuchsauswertung mit Polynom-Regression in Excel Aufgabenstellung: Gegeben sei die in Bild 1 gezeigte Excel-Tabelle mit Messwertepaaren y i und x i. Aufgrund bekannter physikalischer Zusammenhänge wird

Mehr

Graphische Darstellung und Auswertung von Daten mit Excel

Graphische Darstellung und Auswertung von Daten mit Excel Graphische Darstellung und Auswertung von Daten mit Excel Excel ist ein sogenanntes Tabellenkalkulationsprogramm. Es gehört zum Office Paket der Firma Microsoft. Ein kostenlos im Internet erhältliches

Mehr

Steht in der ersten Zeile #!/usr/bin/python und hat man die Ausführungsrechte gesetzt kann man es direkt ausführen.

Steht in der ersten Zeile #!/usr/bin/python und hat man die Ausführungsrechte gesetzt kann man es direkt ausführen. Python Unter Windows empfiehlt sich der Download von Python unter folgender URL, http:// www.python.org/download/. Linux Distributionen wie z.b. Ubuntu liefern Python direkt in Ihrer Paketverwaltung mit:

Mehr

Grundlagen der Verwendung von make

Grundlagen der Verwendung von make Kurzskript zum Thema: Grundlagen der Verwendung von make Stefan Junghans Gregor Gilka 16. November 2012 1 Einleitung In diesem Teilskript sollen die Grundlagen der Verwendung des Programmes make und der

Mehr

VWA Rhein-Neckar Dipl.-Ing. Thomas Kloepfer. Kommunikation I (Internet) Übung 1 Telnet und FTP

VWA Rhein-Neckar Dipl.-Ing. Thomas Kloepfer. Kommunikation I (Internet) Übung 1 Telnet und FTP VWA Rhein-Neckar Dipl.-Ing. Thomas Kloepfer Kommunikation I (Internet) Übung 1 Telnet und FTP SS 2003 Inhaltsverzeichnis 2. Übungen mit Telnet und FTP...1 2.1. Testen der Verbindung mit ping...1 2.2. Arbeiten

Mehr

> Soft.ZIV. Mathematica Mathematisches Software System

> Soft.ZIV. Mathematica Mathematisches Software System > Soft.ZIV Mathematica Mathematisches Software System Inhaltsverzeichnis Organisation... 3 Hersteller... 3 Produkte... 3 Versionen... 3 Plattformen... 3 Lizenzierung... 3 Lizenzform... 3 Lizenzzeitraum...

Mehr

1 Dokumentenmanagement

1 Dokumentenmanagement 1 Dokumentenmanagement Das Dokumentenmanagement des GV Büro-System ist ein äußerst leistungsfähiges und mächtiges Tool. Es ist in der Lage, nahezu sämtliche Arten von Dokumenten auf einfache Art und Weise

Mehr

Generieren von Nodelock Lizenzen. Hilfe für www.intergraph.com/sgi/license

Generieren von Nodelock Lizenzen. Hilfe für www.intergraph.com/sgi/license Generieren von Nodelock Lizenzen Hilfe für www.intergraph.com/sgi/license SG&I Lizenzen April 2010 2010 Intergraph SG&I Deutschland GmbH. Alle Rechte vorbehalten. Der Inhalt dieses Dokuments ist urheberrechtlich

Mehr

1 Installationen. 1.1 Installationen unter Windows

1 Installationen. 1.1 Installationen unter Windows 1 Installationen Dieses Kapitel beschreibt die Installationen, die für die Nutzung von PHP und MySQL unter Windows, unter Ubuntu Linux und auf einem Mac mit OS X notwendig sind. 1.1 Installationen unter

Mehr

Script-Sprache für UPT und MKT-View II / III / IV. Einleitung, Anwendungsfälle, Programmierung. MKT Systemtechnik

Script-Sprache für UPT und MKT-View II / III / IV. Einleitung, Anwendungsfälle, Programmierung. MKT Systemtechnik Einleitung, Anwendungsfälle, Programmierung MKT Systemtechnik Autor: Stand: Ablage: Wolfgang Büscher Dipl.-Ing. Soft- und Hardware-Entwicklung buescher@mkt-sys.de 2015-01-21 (JJJJ-MM-DD) art85133_einfuehrung_mktview_scriptsprache.odp/pdf;

Mehr

syntax.tex Eine Übersicht

syntax.tex Eine Übersicht syntax.tex Eine Übersicht Bernd Worsch 7. Juli 1997 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Bevor es funktioniert... 1 3 Grundelemente von syntax.tex 1 4 Strukturelemente von syntax.tex 3 5 Setzen von Syntaxdiagrammen

Mehr

Erste Schritte zum lauffähigen Java Programm

Erste Schritte zum lauffähigen Java Programm Erste Schritte zum lauffähigen Java Programm Diese kleine Einführung ist eine Hilfe für Studenten der Vorlesung SWT I zur Meisterung der sich ergebenden Hürden bei der Erstellung eines ersten kleinen Java-Programms.

Mehr

Übung 4: Schreiben eines Shell-Skripts

Übung 4: Schreiben eines Shell-Skripts Aufgabenteil 1 Ziel der Übung Übung 4: Schreiben eines Shell-Skripts Anhand eines einfachen Linux-Skripts sollen die Grundlagen der Shell-Programmierung vermittelt werden. Das für die Bash-Shell zu erstellende

Mehr

Neuronale Netze, Fuzzy Control, Genetische Algorithmen. Prof. Jürgen Sauer. 5. Aufgabenblatt: Neural Network Toolbox 1

Neuronale Netze, Fuzzy Control, Genetische Algorithmen. Prof. Jürgen Sauer. 5. Aufgabenblatt: Neural Network Toolbox 1 Neuronale Netze, Fuzzy Control, Genetische Algorithmen Prof. Jürgen Sauer 5. Aufgabenblatt: Neural Network Toolbox 1 A. Mit Hilfe der GUI vom Neural Network erstelle die in den folgenden Aufgaben geforderten

Mehr

Kapitel 8: Graphische Darstellung von Funktionen in einer Variablen

Kapitel 8: Graphische Darstellung von Funktionen in einer Variablen Kapitel 8: Graphische Darstellung von Funktionen in einer Variablen Die graphische Darstellung von Funktionen in einer Variablen erfolgt durch den plot-. Mit plot können auch mehrere Funktionen in ein

Mehr

Dynamische Webseiten mit PHP 1

Dynamische Webseiten mit PHP 1 Dynamische Webseiten mit PHP 1 Webserver, PHP und MYSQL Ein Webserver dient dazu, Internetseiten an PCs zu senden, von denen sie aufgerufen werden. Beispiel: Sie tippen im Browser www.fosbosweiden.de ein.

Mehr

Handbuch Datensicherung

Handbuch Datensicherung Copyright 1995-2009 by winvs software AG, alle Rechte vorbehalten Gewähr Urheberrechte Haftung Die in diesem Handbuch enthaltenen Angaben sind ohne Gewähr und können jederzeit ohne vorherige Benachrichtigung

Mehr

Gibt Daten im erweiterten Format aus. Dies beinhaltet die Angabe von Zugriffsrechten, Besitzer, Länge, Zeitpunkt der letzten Änderung und mehr.

Gibt Daten im erweiterten Format aus. Dies beinhaltet die Angabe von Zugriffsrechten, Besitzer, Länge, Zeitpunkt der letzten Änderung und mehr. ls [optionen] [namen]: ls zeigt den Inhalt von Verzeichnissen. Sind keine namen angegeben, werden die Dateien im aktuellen Verzeichnis aufgelistet. Sind eine oder mehrere namen angegeben, werden entweder

Mehr

1. Java Grundbegriffe

1. Java Grundbegriffe 1. Java Grundbegriffe Geschichte von Java Programmieren mit Java Interpretieren vs. Kompilieren Java Byte-Code Jave Virtual Machine Arbeitsmaterialien Allgemeine Informatik 2 SS09 Folie 1.1 Java, eine

Mehr

Programmierung und Angewandte Mathematik

Programmierung und Angewandte Mathematik Programmierung und Angewandte Mathematik Einleitung von Visual Studio C++ SS 2012 Miscrosoft Visual studio C++ Express unterladen 2 weiter Gehen Sie auf die im Rote gekreiste Seite siehe Oben bzw. auf

Mehr

Programmieren was ist das genau?

Programmieren was ist das genau? Programmieren was ist das genau? Programmieren heisst Computerprogramme herstellen (von griechisch programma für Vorschrift). Ein Computerprogramm ist Teil der Software eines Computers. Als Software bezeichnet

Mehr

SX3 PC Software rev. 0.99c

SX3 PC Software rev. 0.99c SX3 PC Software rev. 0.99c SX3 ist ein Programm zur Steuerung einer Selectrix Digitalzentrale unter Linux bzw. Windows. Mit SX3 haben Sie die Möglichkeit Selectrix -Loks zu fahren, Weichen zu Schalten

Mehr

Microsoft Excel 2010 Benutzerdefinierte Funktionen

Microsoft Excel 2010 Benutzerdefinierte Funktionen Hochschulrechenzentrum Justus-Liebig-Universität Gießen Microsoft Excel 2010 Benutzerdefinierte Funktionen Benutzerdefinierte Funktionen in Excel 2010 Seite 1 von 10 Inhaltsverzeichnis Erstellung einer

Mehr

Hochschule Niederrhein Grundlagen der Prof. Dr. Nitsche Fachbereich 03 Java Programmierung Bachelor Informatik SS 2015 Übung 1. Grundlagen von Java

Hochschule Niederrhein Grundlagen der Prof. Dr. Nitsche Fachbereich 03 Java Programmierung Bachelor Informatik SS 2015 Übung 1. Grundlagen von Java Grundlagen von Java Aufgabe 1: Typen und Zuweisungen in Java Welche der folgenden Java-Anweisungen sind fehlerhaft? Handelt es sich um einen Compiler- oder einen Laufzeitfehler? Anmerkung: Folgefehler

Mehr

So bringst du Prolog zum Laufen...

So bringst du Prolog zum Laufen... Diese Anleitung soll dir dabei helfen den freien Prolog-Interpreter SWI-Prolog zu installieren einen geeigneten Texteditor auszuwählen, mit dem du Prolog-Programme schreiben kannst das erste kleine Programm

Mehr

Auf der Homepage steht

Auf der Homepage steht Auf der Homepage steht VirtualBox is a powerful x86 and AMD64/Intel64 virtualization product for enterprise as well as home use. Not only is VirtualBox an extremely feature rich, high performance product

Mehr

http://www.nvu-composer.de

http://www.nvu-composer.de Kapitel 16 Seite 1 Ein portabler Web-Editor Wer viel Zeit in eine Website investieren will ist gut beraten, eine professionelle Software für Webdesigner zu beschaffen. Diese Programme sind sehr leistungsfähig,

Mehr

Beispiel 2a Die eigenen ersten Schritte mit dem Gnu-Debugger GDB für Remote-Debugging

Beispiel 2a Die eigenen ersten Schritte mit dem Gnu-Debugger GDB für Remote-Debugging Beispiel 2a Die eigenen ersten Schritte mit dem Gnu-Debugger GDB für Remote-Debugging Das Beispiel orientiert sich am selben Code, der im Teil 1 der Serie verwendet wurde. Text Styles: Shell Prompt mit

Mehr

Statistik und Computer Statistische Software (R) Paul Fink, M.Sc. Formeln und Code Was ist Statistiksoftware?

Statistik und Computer Statistische Software (R) Paul Fink, M.Sc. Formeln und Code Was ist Statistiksoftware? Statistik und Computer Efron (2001): Statistik im 20. Jahrhundert Statistische Software (R) Paul Fink, M.Sc. Institut für Statistik Ludwig-Maximilians-Universität München Einführung Applications 1900 Theory?

Mehr

Kurzbeschreibung PC-Software für das Gerät URO-2050

Kurzbeschreibung PC-Software für das Gerät URO-2050 Kurzbeschreibung PC-Software für das Gerät URO-2050 1 Einleitung 1.1 Allgemeines Das Programm kann zum Verwalten der durchgeführten Untersuchungen mit dem Gerät URO-2050 benutzt werden. Es funktioniert

Mehr

Von: Sven Weltring, Viola Berlage, Pascal Küterlucks, Maik Merscher

Von: Sven Weltring, Viola Berlage, Pascal Küterlucks, Maik Merscher Von: Sven Weltring, Viola Berlage, Pascal Küterlucks, Maik Merscher Inhaltsverzeichnis 1. Desktop 2. Erklärung von Tastatur und Maus 3. Computer ausschalten 4. Neuer Ordner erstellen 5. Microsoft Word

Mehr

Installationsanleitung Tivoli Storage Manager für Linux

Installationsanleitung Tivoli Storage Manager für Linux 11. März 2009, Version 1.0 Installationsanleitung für Linux Verwaltungsdirektion Informatikdienste Installationsanleitung für Linux Inhaltsverzeichnis...1 Installation... 1 Voraussetzungen...1 Ablauf der

Mehr

Informationsdarstellung im Rechner

Informationsdarstellung im Rechner Informationsdarstellung im Rechner Dr. Christian Herta 15. Oktober 2005 Einführung in die Informatik - Darstellung von Information im Computer Dr. Christian Herta Darstellung von Information im Computer

Mehr

X Anmelden am System. X System herunterfahren. X Grundlegendes zur Shell. X Das Hilfesystem. X Dateioperationen. X Bewegen im Verzeichnisbaum

X Anmelden am System. X System herunterfahren. X Grundlegendes zur Shell. X Das Hilfesystem. X Dateioperationen. X Bewegen im Verzeichnisbaum /LQX[*UXQGODJHQ, (LQI KUXQJLQGLH6KHOO 'DWHLHQXQG 9HU]HLFKQLVVH :DVLVW]XWXQ" X Anmelden am System X System herunterfahren X Grundlegendes zur Shell X Das Hilfesystem X Dateioperationen X Bewegen im Verzeichnisbaum

Mehr

Einführung zu den Übungen aus Softwareentwicklung 1

Einführung zu den Übungen aus Softwareentwicklung 1 Einführung zu den Übungen aus Softwareentwicklung 1 Dipl.-Ing. Andreas Riener Universität Linz, Institut für Pervasive Computing Altenberger Straße 69, A-4040 Linz riener@pervasive.jku.at SWE 1 // Organisatorisches

Mehr

SWL-ATV_Monitor2012. In dem Programm werden Programmteile vom VLC Player genutzt. Diese unterliegen der Open Source Lizenz von www.videolan.

SWL-ATV_Monitor2012. In dem Programm werden Programmteile vom VLC Player genutzt. Diese unterliegen der Open Source Lizenz von www.videolan. Was ist der SWL-ATV_Monitor2012? SWL-ATV_Monitor2012 Mit diesem Programm können alle bekannten ATV (Amateurfunk-TV-Relais) empfangen werden und zusätzlich die aktuellen SSTV (Slow-Scan-Television) Bilder

Mehr

"getiban.exe" wird als selbstentpackende Archivdatei "getiban.exe" ausgeliefert.

getiban.exe wird als selbstentpackende Archivdatei getiban.exe ausgeliefert. Allgemeine Beschreibung von GETIBAN.EXE "getiban.exe" ist ein Windows Kommandozeilen Programm zur Berechnung von IBANs aus vorhandenen Kontonummern und Bankleitzahlen für die derzeit in SEPA teilnehmenden

Mehr

A-Plan 2010 SQL. Hinweise zur SQL-Version von A-Plan. Copyright. Warenzeichenhinweise

A-Plan 2010 SQL. Hinweise zur SQL-Version von A-Plan. Copyright. Warenzeichenhinweise A-Plan 2010 SQL Hinweise zur SQL-Version von A-Plan Copyright Copyright 1996-2010 braintool software gmbh Kein Teil dieses Handbuches darf ohne ausdrückliche Genehmigung von braintool software gmbh auf

Mehr

KURZANLEITUNG DUPLICITY MIT CLOUD OBJECT STORAGE

KURZANLEITUNG DUPLICITY MIT CLOUD OBJECT STORAGE KURZANLEITUNG DUPLICITY MIT CLOUD OBJECT STORAGE Version 1.12 01.07.2014 SEITE _ 2 INHALTSVERZEICHNIS 1. Einleitung...Seite 03 2. Einrichtung des Systems...Seite 04 3. Erzeugen eines Backup-Skripts...Seite

Mehr

Newsleecher Anleitung

Newsleecher Anleitung Newsleecher Anleitung Newsleecher ist ein Newsreader, der speziell für die Binaries des Usenet entwickelt wurde. Es kann zu mehreren Servern gleichzeitig Verbindung aufnehmen und damit superschnelle Downloads

Mehr

IntMess 3.0. Installationsanleitung

IntMess 3.0. Installationsanleitung IntMess 3.0 Auswertung von Intensivmessungen Installationsanleitung Lizenz: SW Mustergas GmbH 03.02.09 1 IntMess 3.0 Weilekes Elektronik GmbH Wanner Strasse 170 45888 Gelsenkirchen www.weilekes.de info@weilekes

Mehr

Gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) I

Gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) I Gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) I Autor: Harald Höller letzte Änderung: 17.03.10 Lizenz: Creative Commons Lizenz by-nc-sa 3.0 at Differentialgleichungen lösen und plotten in Mathematica Grundlegendes

Mehr

LAMP HowTo (Linux Apache MySQL PHP) Zugriff per SSH auf den Server. Servername: gyko.no-ip.info (Lokal: 192.168.2.10)

LAMP HowTo (Linux Apache MySQL PHP) Zugriff per SSH auf den Server. Servername: gyko.no-ip.info (Lokal: 192.168.2.10) LAMP HowTo (Linux Apache MySQL PHP) Zugriff per SSH auf den Server Servername: gyko.no-ip.info (Lokal: 192.168.2.10) Stand: 04-2014 Warum Zugriff auf einen Server per SSH? Zunächst einmal möchte ich, dass

Mehr

Anwenderdokumentation PersoSim

Anwenderdokumentation PersoSim Anwenderdokumentation PersoSim Die nachfolgende Anwenderdokumentation soll dem Anwender bei der Installation und den ersten Schritten im Umgang mit PersoSim helfen. Installation Grundvoraussetzung für

Mehr

Hello World in Java. Der Weg zum ersten Java-Programm

Hello World in Java. Der Weg zum ersten Java-Programm Vorwort Hello World in Java Der Weg zum ersten Java-Programm Diese Anleitung wurde unter Windows XP verfasst. Grundsätzlich sollte sie auch unter späteren Windows Versionen wie Windows Vista oder Windows

Mehr

RÖK Typo3 Dokumentation

RÖK Typo3 Dokumentation 2012 RÖK Typo3 Dokumentation Redakteur Sparten Eine Hilfe für den Einstieg in Typo3. Innpuls Werbeagentur GmbH 01.01.2012 2 RÖK Typo3 Dokumentation Inhalt 1) Was ist Typo3... 3 2) Typo3 aufrufen und Anmelden...

Mehr

Spezielle Excel Eigenschaften mit ODS erstellen. 1 Übersicht der 'tagsets' und der Alternativen

Spezielle Excel Eigenschaften mit ODS erstellen. 1 Übersicht der 'tagsets' und der Alternativen Spezielle Excel Eigenschaften mit ODS erstellen Tipps & Tricks Frank Biedermann Grünenthal GmbH Zieglerstr. 6 52078 Aachen Frank.Biedermann@grunenthal.com Zusammenfassung Dieser Beitrag stellt Möglichkeiten

Mehr

7. Numerik mit MATLAB

7. Numerik mit MATLAB Start Inhalt Numerik mit MATLAB 1(24) 7. Numerik mit MATLAB 7.1 Lineare Algebra Normen. Matrixzerlegungen. Gleichungssysteme. 7.2 Lineare Ausgleichsrechnung qr, svd, pinv, \. 7.3 Interpolation interp1,

Mehr

Eclipse und Java Einheit 01: Einführung in Eclipse

Eclipse und Java Einheit 01: Einführung in Eclipse Eclipse und Java Einheit 01: Einführung in Eclipse Laith Raed Ludwig-Maximilians-Universität München Institut für Informatik: Programmierung und Softwaretechnik Prof.Wirsing Inhaltsverzeichnis 1 Hintergrundwissen

Mehr

Arbeiten mit Arrays. 4.1 Eigenschaften. 4.1.1 Schlüssel und Element. Kapitel 4

Arbeiten mit Arrays. 4.1 Eigenschaften. 4.1.1 Schlüssel und Element. Kapitel 4 Arbeiten mit s Eine effiziente Programmierung mit PHP ohne seine s ist kaum vorstellbar. Diese Datenstruktur muss man verstanden haben, sonst brauchen wir mit weitergehenden Programmiertechniken wie der

Mehr

Tutorium Java Ein Überblick. Helge Janicke

Tutorium Java Ein Überblick. Helge Janicke Tutorium Java Ein Überblick Helge Janicke 26. Oktober 2000 1 VORRAUSSETZUNGEN ZUM PROGRAMMIEREN MIT JAVA. 1 1 Vorraussetzungen zum Programmieren mit Java. Was braucht man, wenn man mit Java programmieren

Mehr

Die Installation des Datenbankprogramms κλειω

Die Installation des Datenbankprogramms κλειω Die Installation des Datenbankprogramms κλειω Version 2 (Oktober 2009) Vorbemerkung Die Distribution des Datenbankprogramms κλειω erfolgt in Form einer ZIP-Datei (Windows) bzw. eines komprimierten tar-files

Mehr