lndustrial Engineering

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "lndustrial Engineering"

Transkript

1 lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung PRINT ISBN E-PDF ISBN Auflage Auflage 2015 Copyright 2015 by REFA Bundesverband e.v., Darmstadt Nachdruck oder fotomechanische Wiedergabe sowie Speicherung und Verarbeitung in digitalisierter Form sind ohne ausdrückliche Genehmigung des Herausgebers untersagt. Bei nicht mit Quellenangabe versehenen Bildern handelt es sich um eigene Darstellungen.

2 Multimomentaufnahme Alternative Bezeichnungen Multimoment-Häufigkeitsverfahren, Stichprobenverfahren Ziel Erfassen der Häufigkeit und/oder Dauer relevanter Ereignisse, basierend auf einer nach dem Zufallsprinzip durchgeführten Anzahl von Beobachtungen/Stichproben Weg stichprobenartige Augenblicksbeobachtung Feststellung und Registrierung zuvor festgelegter Merkmale/Ablaufarten bzw. Ereignisse zu wechselnden Zeitpunkten bei einer gleichbleibenden Rundgangsfolge Protokollieren des erfassten Ist-Zustands und Auswertung der Einzeldaten Ergebnisse Häufigkeit bzw.anteile von Vorgängen oder Zeitarten an mehreren Arbeitsplätzen statistisch gesicherte Grundlage für betriebliche Kennzahlen Nutzungszeiten von Maschinen, Anlagen, Vorrichtungen, Werkzeugen und Fördermitteln (Auslastungskontrolle) Tätigkeits- und Verteilzeiten als Grundlage für Vorgabezeiten Bestandskontrolle von Lagervorräten gering mittel hoch Einsatzaufwand Schulungsaufwand X X kurzfristig mittelfristig langfristig Dauer der Ergebnisrealisierung X Rahmenbedingungen für den erfolgreichen Einsatz Für die Durchführung einer Multimomentaufnahme ist Fachpersonal für die Vorbereitung und Auswertung erforderlich. Die zu erfassenden Ereignisse müssen eindeutig erkennbar sein. Personen und Beteiligte müssen über den Einsatz der Methode informiert sein und den Sinn und Zweck verstehen, sodass es zu keiner Beeinflussung der Ergebnisse (durch Manipulation der Ereignisse) kommt. Der normale Ablauf darf nicht gestört werden, damit die erfassten Ereignisse den realen Ist-Zustand Industrial Engineering 93

3 abbilden. Es muss eine für den Anwendungsfall ausreichende Anzahl von Beobachtungen gemacht werden, um die Genauigkeit der Erhebung und Auswertung zu gewährleisten. Einzelschritte der Methode Prinzip: Die Multimomentaufnahme als Beobachtungstechnik hat das Ziel, aus stichprobenartig genommenen Momentaufnahmen statistisch gesicherte Häufigkeiten/Mengen und Zeitverbräuche von zuvor festgelegten Ablaufarten bzw. Ereignissen zu gewinnen. Dadurch ist eine Aussage über die prozentuale Häufigkeit bzw. über die Dauer sich wiederholender Ereignisse beliebiger Art möglich. Multimomentaufnahmen sind geeignet für die Analyse von Prozessen, in denen sich bestimmte Ereignisse mehr oder weniger oft wiederholen, um aus einer begrenzten Anzahl von Stichprobenbeobachtungen auf die Gesamtheit aller Ereignisse zu schließen. Beim Multimomentverfahren handelt es sich wie bei der REFA-Zeitaufnahme um Fremdaufschreibungen durch eine andere Person als die ausführende. Grundsätzlich können zwei Formen von Multimomentaufnahmen unterschieden werden: 1. Beim Multimoment-Häufigkeitszählverfahren wird im Rahmen von zufällig verteilten stichprobenartigen Beobachtungen die Häufigkeit des Auftretens von Ablaufabschnitten bzw. Ereignissen gezählt. Die gewünschte Genauigkeit der Aufnahme lässt sich über Stichprobenumfang und -struktur beeinflussen. Aus den Ergebnissen lassen sich dann statistisch die Zeitanteile als Prozentsatz für die beobachteten Ablaufabschnitte ermitteln (vgl. Haller-Wedel 1969 und Kaminsky 1980). 2. Das Multimoment-Zeitmessverfahren läuft nach dem gleichen Prinzip ab, jedoch wird für jedes erfasste Ereignis der/die Beobachtungszeitpunkt/-uhrzeit festgehalten, um damit anschließend im Gegensatz zum Multimoment-Häufigkeitszählverfahren die Zeitdauer der beobachteten Ablaufabschnitte zu ermitteln. Im Gegensatz zum Multimoment-Häufigkeitszählverfahren wird beim Multimoment- Zeitmessverfahren die Zeitdauer der beobachteten Ablaufabschnitte ermittelt. Vorgehensweise: Der Durchführende der Aufnahme beobachtet zu im Vorfeld nach dem Zufallsprinzip festgelegten Zeitpunkten auf definierten Rundgängen die vorkommenden Ereignisse oder Ablaufarten von Prozessen (z. B. Mitarbeiter bedient Maschine, Mitarbeiter rüstet Maschine, Stillstand Maschine usw.). Somit wird ein Gesamtüberblick über die Verteilung und Häufigkeit von Ereignissen in einem Prozess gewonnen. 94 Industrial Engineering

4 Schritt 1 Schritt 2 Schritt 3 Schritt 4 Schritt 5 Schritt 6 Schritt 7 Schritt 8 Schritt 9 Zielbestimmung Beantwortung der Frage, welche Informationen und Daten mit der Aufnahme gewonnen werden sollen Festlegung der zu erfassenden Beobachtungselemente bzw. Ablaufarten Diese sollten eindeutig erkennbar sein und neben der Nennung durch eindeutig wahrnehmbare Erkennungsmerkmale beschrieben werden. Ermittlung der erforderlichen Anzahl an Beobachtungen und Rundgängen Die Zeitintervalle der Beobachtungen in Form eines Beobachtungszeitplanes müssen festgelegt werden. Die Zeitintervalle sind von der Zahl der zu ermittelnden Ereignisse abhängig. Festlegung der Rundgangswege und Beobachtungsstandpunkte Die Reihenfolge der Beobachtungen je Rundgang, die während der gesamten Aufnahmezeit einzuhalten ist, muss bestimmt werden. Der Rundgangsplan wird in einer Skizze dokumentiert. Aufstellung Zeitplan Die Zeitpunkte für den Beginn des Rundgangs werden festgelegt, wobei diese zufällig gewählt werden sollen. Die Anzahl der erforderlichen Beobachtungen (Stichprobenumfang) wird bestimmt. Entwurf des Formulars für die Stichprobenbeobachtungen Information Die von den Rundgängen betroffenen Beschäftigten sollten über Hintergrund, Ziel und Ablauf der Multimomentaufnahme informiert werden. Eventuelle Mitwirkungsrechte des Betriebsrates sind zu prüfen. Eintragung der Ergebnisse in das Formular Die auf dem Rundgang beobachteten Ereignisse werden in das vorbereitete Erfassungsformular eingetragen und für die spätere Auswertung protokolliert. Auswertung der Ergebnisse Die erfassten Daten werden nach statistischen Regeln ausgewertet. Industrial Engineering 95

5 Die Durchführung einer Multimomentaufnahme kann sich auch an der Vorgehensweise nach REFA orientieren: Bild 1: REFA-Standardprogramm Multimomentaufnahme Anwendungsbeispiel Durchführung einer Multimomentaufnahme Die zeitliche Auslastung von 20 Pressen in einem Betrieb mit kleiner Losgrößenfertigung soll kontrolliert und insbesondere in Erfahrung gebracht werden, welche Ursachen die Unterbrechungen haben. Die mittlere Auslastung aller Pressen ist zu bestimmen. Lösung: Diese Aufgabe wird nach Eignungsprüfung über das Multimomentverfahren gelöst. Am besten geht man so vor, dass eine Aussagegenauigkeit des zu beobachtenden Mittelwertes festgelegt und rückwärts auf die Anzahl der erforderlichen Aufnahmen geschlossen wird. Den Ergebnisanteil muss man nach Erfahrung schätzen und nach erfolgter Aufnahme korrigieren. Für kleinere Ergebnisanteile (1 bis 5 Prozent), die noch dazu einer erhöhten Genauigkeit bedürfen, wird eine große Anzahl von Beobachtungen erforderlich, was mit höheren Kosten und längerer Aufnahmedauer verbunden ist. In den kleinen Ergebnisanteilen liegt auch die Grenze des Verfahrens. 96 Industrial Engineering

6 Vorgehensweise: 1. Bestimmung der erforderlichen Beobachtungszahl N nach geschätztem Ergebnisanteil für die einzelnen Tätigkeiten und nach sinnvoll geschätztem Streumaß f gemäß Tabelle 1. Ergebnis: maximales N. Tabelle 1: Art und Anzahl der zu beobachtenden Tätigkeiten 2. Ermittlung des Gesamtzeitaufwands für die Multimomentaufnahmen (Beobachtungen). Nach festgelegtem Rundgangsweg ergeben Proberundgänge eine mittlere Dauer von t R =15Minuten. Die Anzahl der erforderlichen Rundgänge Rfür N = Beobachtungen und n = 20 Pressen beträgt dann: Für einen Beobachter wären bei 10 Rundgängen pro Tag 12 Tage erforderlich. Die Beobachtungszeiten werden aus allgemeinen Zufallstabellen (Zufalls-Stundentafel, Zufalls-Minutentafel VDI 2492) entnommen. Industrial Engineering 97

7 3. Aufnahme und Auswertung: Ein Multimoment-Beobachtungsbogen erfasst in Form einer Strichliste pro Tagbei allen Rundgängen die Tätigkeiten jeder Presse und kann gleichzeitig zur Auswertung benutzt werden. Die einzelnen Ergebnisanteile p erhält man aus der Anzahl der Beobachtungen je Tätigkeit dividiert durch die Gesamtzahl der Beobachtungen in Prozent. Diese Prozentsätze entsprechen auch den Zeitanteilen der betreffenden Tätigkeiten. Das tatsächliche Streumaß f (absolute Streuung) wird jetzt für die wirkliche Beobachtungszahl N und den ermittelten Ergebnisanteil p durch Auflösen der folgenden Formel nach f errechnet. Daraus folgt: In Tabelle 2 werden die geschätzten und ermittelten Anteile gegenübergestellt. Das ergibt für das aufgeführte Beispiel eine effektive Produktionszeit aller 20 Pressen bei einer statistischen Sicherheit von 95 Prozent von p1 ± f1 = 57,4 ± 1,98, also einen Bereich von 55,4 Prozent bis 59,4 Prozent. Quelle: Heinrich 2006 Tabelle 2: Ergebnisse der Multimomentaufnahmen bei N = Beobachtungen 98 Industrial Engineering

8 Hilfsmittel Industrial Engineering 99

9 100 Industrial Engineering

10 Industrial Engineering 101

11 Literaturhinweise Eversheim, W.; Schuh, G.: Produktion und Management. Betriebshütte 2 Bde. Berlin: Springer, 2000 Haller-Wedel, E.: Das Multimomentverfahren in Theorie und Praxis. München: Hanser, 1969 Heinrich, M.: Transport- und Lagerlogistik. Wiesbaden: Vieweg & Sohn, 2006 Janas, I.; Hoffmann, K.: Benchmark indirekter Bereiche Multimoment-Häufigkeitsanalyse zum Vergleich ähnlich strukturierter Prozesse in indirekten Gießereibereichen. In: Gießerei, Düsseldorf, 87 (2000) 8, S REFA (Hrsg.): REFA-Methodenlehre der Betriebsorganisation. Datenermittlung. München: Hanser, 1997 VDI Richtlinie Industrial Engineering

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

Multimomentaufnahme. Fachhochschule Köln Campus Gummersbach Arbeitsorganisation Dr. Kopp. Multimomentaufnahme. Arbeitsorganisation

Multimomentaufnahme. Fachhochschule Köln Campus Gummersbach Arbeitsorganisation Dr. Kopp. Multimomentaufnahme. Arbeitsorganisation 1 Gliederung der Präsentation - Definition - Zeitstudien Einordnung - Prinzip und Verfahrensformen - Genereller Ablauf - Planung von MM-Studien 2 Definition multum momentum viel Augenblick Die besteht

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

Gliederung der Präsentation

Gliederung der Präsentation Fachhochschule öln Multimomentaufnahme Andreas Sander, Heinrich Janzen, Stephan Richter Seite 1 Fachhochschule öln Gliederung der Präsentation Definition und Geschichte Zeitstudien Einordnung Prinzip und

Mehr

1 MULTIMOMENTAUFNAHME

1 MULTIMOMENTAUFNAHME 1 MULTIMOMENTAUFNAHME 1.1 DEFINITION Die Multimomentaufnahme besteht in dem erfassen der Häufigkeit zufor festgelegter Ablaufarten an einem oder mehreren gleichartigen Arbeitssysthemen mit Hilfe stichprobenmäßig

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

Die Multi- momentstudie. Ein großer Aufwand, der sich lohnen kann. Hartmut Vöhringer

Die Multi- momentstudie. Ein großer Aufwand, der sich lohnen kann. Hartmut Vöhringer Die Multi- momentstudie Ein großer Aufwand, der sich lohnen kann. Hartmut Vöhringer Prinzip der Multimomentstudie Begrenzte Anzahl der beobachteten Fälle lassen auf die Gesamtheit schließen Pflegedienstleitung

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

Multimomentaufnahme. BIOS-Institut 1

Multimomentaufnahme. BIOS-Institut 1 BIOS-Institut Institut Multimomentaufnahme BIOS-Institut 1 Multimomentaufnahme (1) Allgemeines (HOP-BMI 2007) Die Multimomentaufnahme/ MMA ist ein Stichproben- verfahren zur Ermittlung der Auftrittshäufigkeit

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

Angewandte Statistik

Angewandte Statistik Angewandte Statistik DGQ-Regionalkreis Karlsruhe-Pforzheim-Gaggenau 08.0.010 Reisevorbereitungen Wohin geht die Reise? Was muss ich beachten? Zeitplan Ressourcen Qualität (Komfort, Sicherheit) Wie kann

Mehr

lndustrial Engineering

lndustrial Engineering lndustrial Engineering Standardmethoden zur Produktivitätssteigerung und Prozessoptimierung http://shop.refa.de/shop/details.php?id=207 PRINT ISBN 978-3-446-44786-8 E-PDF ISBN 978-3-446-44787-5 1. Auflage

Mehr

Einführung in die Arbeitswissenschaft

Einführung in die Arbeitswissenschaft Einführung in die Arbeitswissenschaft Übung zur Lehreinheit 4 Analyse der Zeitstruktur von Arbeitsprozessen Sommersemester 2016 Univ.-Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirt.-Ing. Christopher M. Schlick Lehrstuhl und

Mehr

Die digitale Planung von Produkten und Produktionssystemen die sogenannte Digitale Fabrik umfasst ein Netzwerk von digitalen Modellen und Methoden

Die digitale Planung von Produkten und Produktionssystemen die sogenannte Digitale Fabrik umfasst ein Netzwerk von digitalen Modellen und Methoden Die digitale Planung von Produkten und Produktionssystemen die sogenannte Digitale Fabrik umfasst ein Netzwerk von digitalen Modellen und Methoden zur Simulation und Visualisierung. Ziel ist die ganzheitliche

Mehr

ERA - Anlage 2. Verfahrensordnung zur Vorgabezeitermittlung bei Akkord ( 7 ERA)

ERA - Anlage 2. Verfahrensordnung zur Vorgabezeitermittlung bei Akkord ( 7 ERA) ERA - Anlage 2 Verfahrensordnung zur Vorgabezeitermittlung bei Akkord ( 7 ERA) I. Allgemeines Die Methode ist mit dem Betriebsrat zu vereinbaren ( 5 Nr. 8 ERA). Die Ermittlung der Daten und Vorgabezeiten

Mehr

Grundlagen 12. Zeitaufnahme 44

Grundlagen 12. Zeitaufnahme 44 Grundlagen 12 1.1. Daten 13 1.1.1. Einflussgrössen 14 1.1.2. Verwendungszweck von Daten 15 1.1.3. Reproduzierbarkeit 15 1.2. Methodenübersicht 16 1.3. Zusammenfassung 17 1.4. Kontrollfragen und Übungen

Mehr

Fallbeispiele zu ausgewählten Themen ZEITAUFNAHMEN PROZESSOPTIMIERUNG.

Fallbeispiele zu ausgewählten Themen ZEITAUFNAHMEN PROZESSOPTIMIERUNG. Fallbeispiele zu ausgewählten Themen ZEITAUFNAHMEN PROZESSOPTIMIERUNG www.refa-austria.at Fallbeispiel Ermittlung von Vorgabezeiten bei der Rollo-Fertigung Aufgabenstellung REFA in Austria wurde von einem

Mehr

Industrial Engineering Arbeitswissenschaft I / Betriebsorganisation

Industrial Engineering Arbeitswissenschaft I / Betriebsorganisation Industrial Engineering Arbeitswissenschaft I / Betriebsorganisation Musterlösung zur Übung der Lehreinheit 5 Analyse der Zeitstruktur von Arbeitsprozessen Wintersemester 2009/2010 Dipl.-Ing. Barbara Odenthal

Mehr

REFA-Hessen e.v. Multimomentaufnahme. Zusatzübungen und -fragen

REFA-Hessen e.v. Multimomentaufnahme. Zusatzübungen und -fragen REFA-Hessen e.v. Multimomentaufnahme Inhaltsverzeichnis 1 Übungsaufgabe Ermittlung des Vertrauensbereichs... 1 2 Übungsaufgabe Endauswertung Drehmaschinen... 3 3 Übungsaufgabe Endauswertung Drehautomaten...

Mehr

Die REFA-Ausbildung nur für eingeschriebene Studenten der Hochschule Ostwestfalen-Lippe.

Die REFA-Ausbildung nur für eingeschriebene Studenten der Hochschule Ostwestfalen-Lippe. Die REFA-Ausbildung nur für eingeschriebene Studenten der Hochschule Ostwestfalen-Lippe. Der Nutzen Sie erwerben sich praxisnah ein umfassendes Rüstzeug, um Arbeitsabläufe zu analysieren und zu strukturieren;

Mehr

Potenzialanalyse, Personalbemessung und -organisation

Potenzialanalyse, Personalbemessung und -organisation Potenzialanalyse, Personalbemessung und -organisation Ziele der Datenermittlung Ablauf optimieren Antrag Antrag Auftrag Personalbedarf planen Zeitdaten in der Verwaltung messen? registrieren? befragen?

Mehr

Zeitaufnahme und Multimomentaufnahme in der Praxis

Zeitaufnahme und Multimomentaufnahme in der Praxis Das Know-how. Zeitaufnahme und Multimomentaufnahme in der Praxis Ihre Qualifizierung beim REFA-Bundesverband. Experten bringen demografische Herausforderungen auf den Punkt. 27. und 28. Mai 2010, Friedrichshafen

Mehr

Aufgabengebiet Industrial Engineering

Aufgabengebiet Industrial Engineering Das Know-how. Aufgabengebiet Industrial Engineering Ein Modul der REFA-Kautschuktechnologie KT 04 - Grundlehrgang REFA Bundesverband e.v. Branchenorganisation Gummi und Kunststoff www.refa-.gummi.de Das

Mehr

MUSTERBETRIEBSVEREINBARUNGEN

MUSTERBETRIEBSVEREINBARUNGEN Aufbau von en für den Einsatz moderner Zeitstudiengeräte und weiterführender Software ( DRIGUS GmbH, Dortmund) Beim Aufbau von en werden normalerweise folgende Regelungen vereinbart: Geltungsbereich In

Mehr

Kinga Szűcs

Kinga Szűcs Kinga Szűcs 25.10.2011 Die Schülerinnen und Schüler werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus, planen statistische Erhebungen, sammeln systematisch Daten, erfassen sie

Mehr

Statistik, Geostatistik

Statistik, Geostatistik Geostatistik Statistik, Geostatistik Statistik Zusammenfassung von Methoden (Methodik), die sich mit der wahrscheinlichkeitsbezogenen Auswertung empirischer (d.h. beobachteter, gemessener) Daten befassen.

Mehr

Objektive Prozessdaten. Softwareunterstützung für Potenzialanalyse, Personalorganisation und -bemessung

Objektive Prozessdaten. Softwareunterstützung für Potenzialanalyse, Personalorganisation und -bemessung Objektive Prozessdaten Softwareunterstützung für Potenzialanalyse, Personalorganisation und -bemessung Ziele der Datenermittlung Zeitdaten in der Verwaltung Ablauf optimieren Antrag Antrag Auftrag Personalbedarf

Mehr

Übungen mit dem Applet Wahrscheinlichkeitsnetz

Übungen mit dem Applet Wahrscheinlichkeitsnetz Wahrscheinlichkeitsnetz 1 Übungen mit dem Applet Wahrscheinlichkeitsnetz 1 Statistischer Hintergrund... 1.1 Verteilungen... 1. Darstellung von Daten im Wahrscheinlichkeitsnetz...4 1.3 Kurzbeschreibung

Mehr

Statistik ohne Angst vor Formeln

Statistik ohne Angst vor Formeln Andreas Quatember Statistik ohne Angst vor Formeln Das Studienbuch für Wirtschaftsund Sozialwissenschaftler 3., aktualisierte Auflage ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow,

Mehr

absolute Häufigkeit h: Anzahl einer bestimmten Note relative Häufigkeit r: Anzahl einer bestimmten Note, gemessen an der Gesamtzahl der Noten

absolute Häufigkeit h: Anzahl einer bestimmten Note relative Häufigkeit r: Anzahl einer bestimmten Note, gemessen an der Gesamtzahl der Noten Statistik Eine Aufgabe der Statistik ist es, Datenmengen zusammenzufassen und darzustellen. Man verwendet dazu bestimmte Kennzahlen und wertet Stichproben aus, um zu Aussagen bzw. Prognosen über die Gesamtheit

Mehr

REFA-Grundausbildung Upgrade

REFA-Grundausbildung Upgrade Das Know-how. REFA-Grundausbildung 2.0 - Upgrade Ihre Qualifizierung beim REFA-Bundesverband. Experten bringen demografische Herausforderungen auf den Punkt. 27. und 28. Mai 2010, Friedrichshafen Graf-Zeppelin-Haus

Mehr

Belastungsonentierte Fertigungssteuerung

Belastungsonentierte Fertigungssteuerung H.-P. Wiendahl Belastungsonentierte Fertigungssteuerung Grundlagen Verfahrensaufbau Realisierung 264 Bilder 36 Tabellen Carl Hanser Verlag München Wien Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 15 1.1 Einflüsse

Mehr

Demo-Text für STOCHASTIK. Tschebyscheff-Ungleichung. Einführung mit Anwendungsbeispielen. Datei Nr Friedrich W.

Demo-Text für   STOCHASTIK. Tschebyscheff-Ungleichung. Einführung mit Anwendungsbeispielen. Datei Nr Friedrich W. STOCHASTIK Tschebyscheff-Ungleichung Einführung mit Anwendungsbeispielen Datei Nr. 36111 Friedrich W. Buckel Stand 1. April 010 INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK www.mathe-cd.de Inhalt 1 Wiederholung:

Mehr

Organisatorische Regelungen, nach denen einzelne Teilaufgaben zu einem Gesamtvorgang zusammengefügt werden

Organisatorische Regelungen, nach denen einzelne Teilaufgaben zu einem Gesamtvorgang zusammengefügt werden Organisatorische Regelungen, nach denen einzelne Teilaufgaben zu einem Gesamtvorgang zusammengefügt werden Arbeitsanalyse: Wie ist etwas zu tun? legt die zeitliche und räumliche Ordnung der Arbeitsabläufe

Mehr

Die digitale Planung von Produkten und Produktionssystemen die sogenannte Digitale Fabrik umfasst ein Netzwerk von digitalen Modellen und Methoden

Die digitale Planung von Produkten und Produktionssystemen die sogenannte Digitale Fabrik umfasst ein Netzwerk von digitalen Modellen und Methoden Die digitale Planung von Produkten und Produktionssystemen die sogenannte Digitale Fabrik umfasst ein Netzwerk von digitalen Modellen und Methoden zur Simulation und Visualisierung. Ziel ist die ganzheitliche

Mehr

2. Beschreibende ( deskriptive ) Statistik 2.1 Grundbegriffe 2.2 Stichproben 2.3 Fehler, Ausreißer und fehlende Werte 2.4 Merkmale 2.

2. Beschreibende ( deskriptive ) Statistik 2.1 Grundbegriffe 2.2 Stichproben 2.3 Fehler, Ausreißer und fehlende Werte 2.4 Merkmale 2. 2.1 Grundbegriffe 2.3 Fehler, Ausreißer und fehlende Werte 2.4 Merkmale 2.5 Definition: Urliste, relative und absolute Häufigkeit 2.6 Tabellarische und graphische Darstellung: Häufigkeit 2.7 Klasseneinteilung

Mehr

Zyklisch evaluieren 1 (Auszug aus dem Leitfaden zur Selbstevaluation )

Zyklisch evaluieren 1 (Auszug aus dem Leitfaden zur Selbstevaluation ) Zyklisch evaluieren 1 (Auszug aus dem Leitfaden zur Selbstevaluation ) Auf Basis des Qualitätsrahmens für Schulen in Baden-Württemberg lassen sich die unterschiedlichen Bereiche mit dem hier dargestellten

Mehr

IPAS-WIN-ZEIT und minidat p32

IPAS-WIN-ZEIT und minidat p32 IPAS-WIN-ZEIT und minidat p32 - von der Zeitstudie zur Planzeit (Alle Masken und Druckbilder sind entsprechend verkleinert oder gekürzt dargestellt) DER VORGANG (Ablaufbeschreibung) Vorbereitung der einzelnen

Mehr

5. Statistische Auswertung

5. Statistische Auswertung 5. Statistische Auswertung 5.1 Varianzanalyse Die Daten der vorliegenden Versuchsreihe zeigen eine links steile, rechts schiefe Verteilung. Es wird untersucht, ob sich die Meßdaten durch Transformation

Mehr

Basiswissen Kostenrechnung

Basiswissen Kostenrechnung Das Know-how. Basiswissen Kostenrechnung Ihre Qualifizierung beim REFA-Bundesverband. Experten bringen demografische Herausforderungen auf den Punkt. 27. und 28. Mai 2010, Friedrichshafen Graf-Zeppelin-Haus

Mehr

Standardisierte Vorgehensweisen und Regeln zur Gewährleistung von: Eindeutigkeit Schlussfolgerungen aus empirischen Befunden sind nur dann zwingend

Standardisierte Vorgehensweisen und Regeln zur Gewährleistung von: Eindeutigkeit Schlussfolgerungen aus empirischen Befunden sind nur dann zwingend Standardisierte Vorgehensweisen und Regeln zur Gewährleistung von: Eindeutigkeit Schlussfolgerungen aus empirischen Befunden sind nur dann zwingend oder eindeutig, wenn keine alternativen Interpretationsmöglichkeiten

Mehr

(ABCD-Analyse, Pareto-Analyse, 80/20 Regel) 1 von 5

(ABCD-Analyse, Pareto-Analyse, 80/20 Regel) 1 von 5 (ABCD-Analyse, Pareto-Analyse, 80/20 Regel) 1 von 5 Ziel: Weg: Unterscheidung wesentlicher von weniger wesentlichen Sachverhalten. Klassifizieren von Objekten bzw. Datenmengen nach Wichtigkeit. Ermitteln

Mehr

VA-0001: Internes Systemaudit Seite 1 von 5

VA-0001: Internes Systemaudit Seite 1 von 5 Seite 1 von 5 Inhalt 1. Zweck... 2 2. Geltungsbereich... 2 3. Zuständigkeiten... 2 3.1 Geschäftsführung... 2 3.2 Auditleiter... 3 3.3 Auditor... 3 3.4 Leiter des zu auditierenden Bereiches... 3 4. Beschreibung...

Mehr

Tarifvertrag. Methoden zur Datenermittlung - Anhang zum Entgeltrahmenabkommen vom

Tarifvertrag. Methoden zur Datenermittlung - Anhang zum Entgeltrahmenabkommen vom Methoden zur Datenermittlung Anhang zum Entgeltrahmenabkommen Stand: 23.05.2003 Tarifvertrag Methoden zur Datenermittlung - Anhang zum Entgeltrahmenabkommen vom 23. 5. 2003 - Präambel Grundlage des Anhangs

Mehr

work better. save money. Connect PPSBDE+

work better. save money. Connect PPSBDE+ Connect PPSBDE+ Planung Optimale Maschinenauslastung Ressourcenplanung verlässliche Liefertermine Ergänzungsmodul zu Microtech büro+ (ab Version Universal) und ERP complete Dieses Ergänzungsmodul wurde

Mehr

Grundlegende Eigenschaften von Punktschätzern

Grundlegende Eigenschaften von Punktschätzern Grundlegende Eigenschaften von Punktschätzern Worum geht es in diesem Modul? Schätzer als Zufallsvariablen Vorbereitung einer Simulation Verteilung von P-Dach Empirische Lage- und Streuungsparameter zur

Mehr

Teilkostenrechnung. ( Finanzbuchhaltung; bestimmt durch steuerliche Vorschriften; externes Rechnungswesen)

Teilkostenrechnung. ( Finanzbuchhaltung; bestimmt durch steuerliche Vorschriften; externes Rechnungswesen) 1 Teilkostenrechnung 1 Kostenrechnung als Instrument des betrieblichen Controllings Controlling (Internes Rechnungswesen) Das interne Rechnungswesen als Führungssubsystem befasst sich mit Beschaffung,

Mehr

Kinga Szűcs

Kinga Szűcs Kinga Szűcs 28.10.2014 Warum wird Stochastik in der Schule unterrichtet? Welche Vorteile kann der Stochastikunterricht in den MU bringen? Welche Nachteile kann der Stochastikunterricht haben? Welche Ziele

Mehr

4852 Ermittlung und Anwendung von Prozessdaten REFA-Grundausbildung Teil 2

4852 Ermittlung und Anwendung von Prozessdaten REFA-Grundausbildung Teil 2 Mit diesem zweiten Teil der REFA-Grundausbildung 2.0 vervollständigen Sie Ihre persönliche Basiskompetenz in der Arbeitsorganisation. Die Seminare zum Prozessdatenmanagement, die Bezeichnung lässt es erahnen,

Mehr

Methoden-Handbuch. beraten bewegen begleiten (R) D Bonn Telefon Telefax

Methoden-Handbuch. beraten bewegen begleiten (R) D Bonn Telefon Telefax (R) Methoden-Handbuch beraten bewegen begleiten Management consult Unternehmensberatung GmbH Königswinterer Straße 154 D-53227 Bonn Telefon +49-0-228 43381-0 Telefax +49-0-228 43381-11 [email protected]

Mehr

METHODEN DER INFORMATION, KOMMUNIKATION UND PLANUNG

METHODEN DER INFORMATION, KOMMUNIKATION UND PLANUNG Birgit Dickemann-Weber Prüfung für Industriemeister (IHK) Basisqualifikation METHODEN DER INFORMATION, KOMMUNIKATION UND PLANUNG Tabellenbuch IKP Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek:

Mehr

Fragebogen zur Standortbestimmung von Zürcher Volksschulen: Ermittlung und Darstellung von Ergebnissen der einzelnen Schulen

Fragebogen zur Standortbestimmung von Zürcher Volksschulen: Ermittlung und Darstellung von Ergebnissen der einzelnen Schulen ETH Zürich Seminar für Statistik Fragebogen zur Standortbestimmung von Zürcher Volksschulen: Ermittlung und Darstellung von Ergebnissen der einzelnen Schulen Dr. Werner Stahel Seminar für Statistik, ETH

Mehr

Fallbeispiele zu ausgewählten Themen.

Fallbeispiele zu ausgewählten Themen. Fallbeispiele zu ausgewählten Themen. Zeitaufnahmen Prozessoptimierung > Fallbeispiel Zeitaufnahmen Zulieferer Uhrenindustrie (JU) Projektzeitraum März 2015 Mai 2015 Kanton Jura Beteiligte Berater: 2 Die

Mehr

SACHSEN. Das Know-how REFA Grundausbildung 2.0 (kompakt - für Schüler mit Vorkenntnissen) Die Modalitäten. Der Kontakt

SACHSEN. Das Know-how REFA Grundausbildung 2.0 (kompakt - für Schüler mit Vorkenntnissen) Die Modalitäten. Der Kontakt Das Know-how REFA Grundausbildung 2.0 Dieses Seminar ist speziell für Schüler mit Vorkenntnissen in den Themengebieten der REFA Grundausbildung 2.0. Es ist verkürzt und baut auf den Vorkenntnissen der

Mehr

Statistik eindimensionaler Größen

Statistik eindimensionaler Größen Statistik eindimensionaler Größen Michael Spielmann Inhaltsverzeichnis 1 Aufgabe der eindimensionalen Statistik 2 2 Grundbegriffe 2 3 Aufbereiten der Stichprobe 3 4 Die Kennzahlen Mittelwert und Streuung,

Mehr

Thema des Monats Qualitätswerkzeuge. Liebe Leser!

Thema des Monats Qualitätswerkzeuge. Liebe Leser! Liebe Leser! Die Norm DIN EN ISO 9001:2000 befasst sich ausführlich mit den Themenkomplexen Fehler und Verbesserung. Der Grundsatz könnte lauten: Vermeide Fehler Lerne aus Fehlern! In den letzten drei

Mehr

Statistik für NichtStatistiker

Statistik für NichtStatistiker Statistik für NichtStatistiker Zufall und Wahrscheinlichkeit von Prof. Dr. Karl Bosch 5., verbesserte Auflage R. Oldenbourg Verlag München Wien Inhaltsverzeichnis 1. ZufalLsexperimente und zufällige Ereignisse

Mehr

Daten und Zufall in der Grundschule. Daten Titel und Zufall in der

Daten und Zufall in der Grundschule. Daten Titel und Zufall in der Fortbildung zum Thema Daten und Zufall in der Grundschule Daten Titel und Zufall in der Sabine Kern / Erhard ltendorf 1 Schwerpunkte Zufall Schwerpunkte des Workshops - Standards der Grundschule und wie

Mehr

Informatik II Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Informatik II Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung lausthal Begriffe Informatik II rundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Zachmann lausthal University, ermany [email protected] Definition: Unter einem Zufallsexperiment versteht man einen,

Mehr

Arbeitsweisen der Physik

Arbeitsweisen der Physik Übersicht Karteikarten Klasse 7 - Arbeitsweisen - Beobachten - Beschreiben - Beschreiben von Gegenständen, Erscheinungen und Prozessen - Beschreiben des Aufbaus und Erklären der Wirkungsweise eines technischen

Mehr

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 3. Vorlesung Dr. Jochen Köhler 1 Inhalte der heutigen Vorlesung Ziel: Daten Modellbildung Probabilistisches Modell Wahrscheinlichkeit von Ereignissen Im ersten

Mehr

Energetische Bestandsaufnahme:

Energetische Bestandsaufnahme: Energetische Bestandsaufnahme: Praktische Tipps bei der Vorgehensweise der energetischen Bewertung und Maßnahmenanalyse Arqum GmbH Juzha Zillich ISO 50001-4.4.3 Energetische Bewertung Die Organisation

Mehr

Internes Audit. Beispiel

Internes Audit. Beispiel Beispiel Verfahrensanweisung Dok.-Nr. 2.11 Internes Audit Revision 0 erstellt am 24.02.2010 Seite 1 von 5 Ziel und Zweck: Durch interne Audits werden alle betrieblichen Bereiche und Prozesse dahingehend

Mehr

1 Erfassen, Analysieren und Aufbereiten 11 von Prozess- und Produktionsdaten mittels EDV-Systemen und Bewerten visualisierter

1 Erfassen, Analysieren und Aufbereiten 11 von Prozess- und Produktionsdaten mittels EDV-Systemen und Bewerten visualisierter 1 Erfassen, Analysieren und Aufbereiten 11 von Prozess- und Produktionsdaten mittels EDV-Systemen und Bewerten visualisierter Daten 1.1 Informationsverarbeitung 13 Ziele, Aufgaben und Einsatzgebiete der

Mehr

Informatik II Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Informatik II Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung lausthal Informatik II rundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Zachmann lausthal University, ermany [email protected] Begriffe Definition: Unter einem Zufallsexperiment versteht man einen,

Mehr

Mathematik für Biologen

Mathematik für Biologen Mathematik für Biologen Prof. Dr. Rüdiger W. Braun Heinrich-Heine Universität Düsseldorf 14. Oktober 2010 Übungen Aufgabenblatt 1 wird heute Nachmittag auf das Weblog gestellt. Geben Sie die Lösungen dieser

Mehr

Persönliche Stellenbeschreibung 1. Persönliche Stellenbeschreibung (PSB) Juergen Kramer International Consulting

Persönliche Stellenbeschreibung 1. Persönliche Stellenbeschreibung (PSB) Juergen Kramer International Consulting Persönliche Stellenbeschreibung 1 Persönliche Stellenbeschreibung (PSB) Ein wesentliches Instrument der betrieblichen Organisation ist die Stellenbeschreibung (oder Funktionsbeschreibung). Sie dient dazu,

Mehr

Forschungsmethoden: Verhaltensbeobachtung

Forschungsmethoden: Verhaltensbeobachtung Maria Limbourg (2005) Forschungsmethoden: Verhaltensbeobachtung (unveröffentlichtes Manuskript) Definition von Verhaltensbeobachtung Unter Verhaltensbeobachtung verstehen wir die auf das Verhalten eines

Mehr

Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Wahrscheinlichkeitsverteilungen Universität Bielefeld 3. Mai 2005 Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsrechnung Das Ziehen einer Stichprobe ist die Realisierung eines Zufallsexperimentes. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung betrachtet

Mehr

1 Fähigkeitskennwerte und deren Bedeutung

1 Fähigkeitskennwerte und deren Bedeutung 1 Fähigkeitskennwerte und deren Bedeutung (in Anlehnung an Textband DIHT Naturwissenschaftliche Grundlagen) 1.1 Fähigkeitsuntersuchungen Die Qualitätsforderungen in der Serien- und Massenfertigung können

Mehr

Grundlagen der. h Rückblick. Dr. K. Krüger. Grundwissen Mathematik

Grundlagen der. h Rückblick. Dr. K. Krüger. Grundwissen Mathematik Grundlagen der Schulmathematik h Rückblick Sommersemester 2009 Dr. K. Krüger Grundwissen Mathematik (DGS) Folie aus der 1. Vorlesung Inhalte 1. Beschreibende Statistik Mauna Loa Co2 1200 Streudiagramm

Mehr

Das Know- how. REFA-Hessen e.v. REFA-Grundwissen für Betriebsräte. Ihre Qualifizierung bei REFA Hessen e.v.

Das Know- how. REFA-Hessen e.v. REFA-Grundwissen für Betriebsräte. Ihre Qualifizierung bei REFA Hessen e.v. Das Know- how. REFA-Hessen e.v. REFA-Grundwissen für Betriebsräte Ihre Qualifizierung bei REFA Hessen e.v. Stand: 07.10.2017 REFA-Grundwissen für Betriebsräte In diesem Seminar erhalten Sie als Betriebsrat

Mehr

4L Die Normalverteilung

4L Die Normalverteilung L. Normalverteilung L Die Normalverteilung Zufallsverteilungen lassen sich in der Natur gut beobachten, denn die Natur setzt bei ihrer Fortpflanzungsstrategie auf den totalen Überfluss. So ergab zum Beispiel

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik Leistungskurs. Lambacher Schweizer Stochastik ISBN Klassenarbeit

Stoffverteilungsplan Mathematik Leistungskurs. Lambacher Schweizer Stochastik ISBN Klassenarbeit Lambacher Schweizer Q3.1 Grundlegende Begriffe der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie: Beschreiben von Zufallsexperimenten (Laplace-Experimente) unter Verwendung der Begriffe Ergebnis, Ergebnismenge,

Mehr

Personal- und Arbeitsrecht

Personal- und Arbeitsrecht Das Know-how. Personal- und Arbeitsrecht Ihre Qualifizierung beim REFA-Bundesverband. Experten bringen demografische Herausforderungen auf den Punkt. 27. und 28. Mai 2010, Friedrichshafen Graf-Zeppelin-Haus

Mehr

Übungen mit dem Applet x /s-regelkarte nach Shewhart

Übungen mit dem Applet x /s-regelkarte nach Shewhart x /s-regelkarte nach Shewhart 1 Übungen mit dem Applet x /s-regelkarte nach Shewhart 1 Statistischer Hintergrund... 2 1.1 Ziel und Vorgehensweise der x /s-regelkarte nach Shewhart...2 1.2 Kurzbeschreibung

Mehr

Modul Baubetriebsseminar

Modul Baubetriebsseminar Bauhaus-Universität Weimar Fakultät Bauingenieurwesen Professur Baubetrieb und Bauverfahren apl. Prof. Dr.-Ing. habil. R. Steinmetzger Modul Baubetriebsseminar Teil: REFA im Baubetrieb Weimar,. Juli 008

Mehr

Qualität " Beschaffenheit einer Einheit bezüglich ihrer Eignung festgelegt und vorrausgesetzter Erfordernisse zu erfüllen " ( DIN Teil 11 ).

Qualität  Beschaffenheit einer Einheit bezüglich ihrer Eignung festgelegt und vorrausgesetzter Erfordernisse zu erfüllen  ( DIN Teil 11 ). Qualitätssicherung (Folien) - 1 - KN103..2001 QS beginnt: - Im Aufbau und Ausbau des Systems in allen Bereichen. - Betrifft jeden Mitarbeiter - Betrifft die Produktionsplanung - Betrifft die Gestaltung

Mehr

Integrierte Managementsysteme/TQM

Integrierte Managementsysteme/TQM Das Know-how. Integrierte Managementsysteme/TQM Ihre Qualifizierung beim REFA-Bundesverband. Experten bringen demografische Herausforderungen auf den Punkt. 27. und 28. Mai 2010, Friedrichshafen Graf-Zeppelin-Haus

Mehr

Der Modus ist. Der Median ist. 3. Übung. Aufgabe 1. a) der häufigste Wert. b) der Wert unter dem 50 % aller anderen Werte liegen.

Der Modus ist. Der Median ist. 3. Übung. Aufgabe 1. a) der häufigste Wert. b) der Wert unter dem 50 % aller anderen Werte liegen. 3. Übung Aufgabe 1 Der Modus ist a) der häufigste Wert. b) der Wert unter dem 50 % aller anderen Werte liegen. c) der Durchschnitt aller Werte. d) der Wert mit der größten Häufigkeitsdichte. e) der Schwerpunkt

Mehr