Physik-eA-2010 Klausur des 4.Semesters 15. Februar Untersuchungen eines Americiumpräparats - Am241

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1 Physik-eA-200 lausur es 4Semesters 5 Februar 200 Untersuchungen eines Americiumpräparats - Am24 I I Spektrum eines Americiumpräparates treten ua ie Energien E, =5,387 MeV, E, 2 =5,442 MeV un E, 3 =5,484 MeV auf Außerem wir Strahlung mit en Energien E, =0,098 MeV un E,2 =0,043 MeV gemessen Die Ursache er beobachteten Strahlung liegt im Zerfall von Americium zu Neptunium: 24 A Np 4 2 a) Erkläre ie Entstehung er Teilchen miilfe es Potenzialtopfmoells! b) Der Raius eines Nukleons beträgt r 0 =,3 0 5 m Für en ernraius es Neptuniumkerns gilt 3 r k 237 Leite iese Formel begrünet her un berechne r k! c) Berechne ie Höhe es Potenzialwalls für Teilchen! ) Stelle ie beobachteten Strahlungen in einem Energietermschema qualitativ ar! Welche Strahlung müsste zusätzlich beobachtbar sein? II Zur Geschwinigkeitsfilterung er Teilchen wir ein Wien-Filter benutzt Die Flussichte es Magnetfeles beträgt B=mT un ie Platten es onensators haben einen Abstan von =0,9mm U Teilchen einer bestimmten Energie E, i bzw Geschwinigkeit hinter em Filter zu erhalten, muss ie Spannung U i = B 2 E,i weren an en onensator gelegt a) Leite iese Formel begrünet her un berechne Geschwinigkeit un anzulegene Spannung für ie Teilchen mit er Energie E, 3! b) Anschließen urchlaufen iese Teilchen ein weiteres Magnetfel er Flussichte B * =0,27T un weren auf eine reisbahn mit em Raius r=,25 m gelenkt Bestimme ie spezifische Laung er Teilchen! c) Berechne ie Energie, ie bei em oben argestellten Zerfallsprozess frei wir un vergleiche sie mit en beobachteten Werten! [Atommassen: Am24 (24,05685u); Np237 (237,0489u); He4 (4,002603u)] III Die Halbwertzeit von Am24 beträgt 432,2 a Zu Beginn er Beobachtung besitzt as untersuchte Präparat eine Aktivität von 340 kbq a) Stelle as Zerfallsgesetz für ieses Präparat auf! b) Berechne ie Masse ieses Präparates!

2 Untersuchungen eines Americiumpräparats - Am24 I I Spektrum eines Americiumpräparates treten ua ie Energien E, =5,387 MeV, E, 2 =5,442 MeV un E, 3 =5,484 MeV auf Außerem wir Strahlung mit en Energien E, =0,098 MeV un E,2 =0,043 MeV gemessen Die Ursache er beobachteten Strahlung liegt im Zerfall von Americium zu Neptunium: 24 A Np 4 2 a) Erkläre ie Entstehung er Teilchen miilfe es Potenzialtopfmoells! Um einzelne Nukleonen zu separieren, muss pro Nukleon eine Energie von ca 8 MeV aufgebracht weren Diese Energie müsste er AM-ern für 2 Protonen un 2 Neutronen liefern; hierzu ist er nicht in er Lage Beim Zusammenschluss ieser vier Nukleonen im ern wir Binungsenergie frei, un zwar ca 7 MeV pro Nukleon Bilet sich also ein Alphateilchen im ern, so kann es mit bzw urch iese Energie von ca 28 MeV en ern verlassen, a ie Besetzungsgrenze im Potenzialtopf bei ca - 4 MeV liegt Außerem muss as Alphateilchen noch en Ptenzialwall urchtunneln, er sich um em Potenzialtopf er Protonen befinet Die Höhe es Potenzialwalles entspricht em Abstoßungspotenzial es positiven erns Will man zb ein weiteres Proton in en ern, er zb bereits 92 Protonen besitzt, stopfen, so wir ieses Proton von en 92 Protonen abgestoßen, bis es in en Bereich er ernkräfte kommt un in en Topf fallen kann Die Energie es aus em Topf tretenen Alphateilchens reicht ia Nicht aus, iesen Wall auch noch überwinen zu können Da es aber offensichtlich trotzem außerhalb es Walls angetroffen wir, muss es mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit en Wall urchtunneln können; zb beträgt iese :0 38 b) Der Raius eines Nukleons beträgt r 0 =,3 0 5 m Für en ernraius es Neptuniumkerns gilt 3 r k 237 Leite iese Formel begrünet her un berechne r k! Der ern besitzt 237 Nukleonen Ein Nukleon hat ie Gestalt einer ugel: V 0 0 Hat auch er ern ugelgestalt, so gilt: V Also folgt: V =273 V r 3 0 =r 3 3 r 237 Der berechnete Wert: r 8, m c) Berechne ie Höhe es Potenzialwalls für Teilchen! E pot = Q Q 2 93e 2e = 33,299 MeV 4 0 r 4 0 8, m

3 ) Stelle ie beobachteten Strahlungen in einem Energietermschema qualitativ ar! Welche Strahlung müsste zusätzlich beobachtbar sein? E E a E a2 E a3 E g E g2 E g3 Die y-achse stellt ie Energie ar Nebeneinaner weren ie Energieterme (waagerechte Linien) von Np237 un Am24 gezeichnet Für Am24 ist nur ein Term zu zeichnen, er liegt am höchsten Darunter (seitlich versetzt) sin 3 Terme für Np237 zu zeichnen Vom Am- Term führen rei Pfeile zu en rei Np-Termen: sie stellen ie Alphastrahlung mit rei Energien ar Zwischen en Termen von Np237 können auch rei Energieübergänge argestellt weren, iese Pfeile kennzeichnen ie Gammastrahlung Berechnet man ie Differenzen er rei angegebenen Alphaenergien, so erhält man ie Gammaenergien Es sin: E,2 E, =0,055MeV Diese Linie müsste zusätzlich beobachtbar sein Die aneren beien Übergänge sin: E, 3 E, =0,097 MeV =E, un E, 3 E,2 =0,042MeV =E,2 II Zur Geschwinigkeitsfilterung er Teilchen wir ein Wien-Filter benutzt Die Flussichte es Magnetfeles beträgt B=mT un ie Platten es onensators haben einen Abstan von =0,9 mm U Teilchen einer bestimmten Energie E, i bzw Geschwinigkeit hinter em Filter zu erhalten, muss ie Spannung U i = B 2 E,i weren an en onensator gelegt

4 a) Leite iese Formel begrünet her un berechne Geschwinigkeit un anzulegene Spannung für ie Teilchen mit er Energie E, 3! Auf as Alphateilchen wirken beim Eintritt in ie gekreuzten Feler zwei räfte, ie sich kompensieren sollen: - ie elektrische raft F el =e E= e U, a E= U ; un - ie Lorentzkraft F m =e v B Setz man sie gleich, erhält man: e U =e v B U = v B v ergibt sich aus er kinetischen Energie er Teilchen: E kin = 2 v2 v = 2 E kin Mit er angegebenen Energie er Alphateilchen folgt insgesamt: U = B 2 E, i Mit E,3 =5,484 MeV 2 5,484 MeV folgt: v= m 6, kg, ,4 % c s Hiermit ergibt sich für ie anzulegene Spannung: U 3 6 V b) Anschließen urchlaufen iese Teilchen ein weiteres Magnetfel er Flussichte B * =0,27T un weren auf eine reisbahn mit em Raius r=,25 m gelenkt Bestimme ie spezifische Laung er Teilchen! v 2 =qvb q = v r rb q, m s C 0,27T,25 m 4, kg c) Berechne ie Energie, ie bei em oben argestellten Zerfallsprozess frei wir un vergleiche sie mit en beobachteten Werten! [Atommassen: Am24 (24,05685u); Np237 (237,0489u); He4 (4,002603u)] m 24Am m 237NP m 4He = m ; E= m c 2 m, kg 0, u ; E 9, J 5,642 MeV Die frei werene Energie liegt etwas höher als jee beobachtete Energie Das ist aurch zu erklären, Dass er Neptunkern auch eine Rückstoßenergie bekommt III Die Halbwertzeit von Am24 beträgt 432,2 a Zu Beginn er Beobachtung besitzt as untersuchte Präparat eine Aktivität von 340 kbq a) Stelle as Zerfallsgesetz für ieses Präparat auf! =432,2 a=, s ; A 0 =340 kbq ; m=?

5 A= N ; N = N 0 e t ; = ln 2 5, s N 0 = A = 0 ln 2 A 0 6, ; N t =6, e 5, s t b) Berechne ie Masse ieses Präparates! 24 g enthalten6, Teilchen x g enthalten N 0 Teilchen g enthält N 0 x Teilchen 24 g enthalten N 0 24 Teilchen x N 0 x 24=6, x= N , , Man besitzt zur Zeit also 2,68 g