Johann Wolfgang Goethe-Universität
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- Karl Müller
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1 Johann Wolfgang Goehe-Universiä 4. Asnchrone sequenielle chalungen 4. Asnchrone sequenielle chalungen 4.2 egiser 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen Johann Wolfgang Goehe-Universiä 4. Asnchrone sequenielle chalungen Bei chalnezen eisier kein innerer Zusand. Die Ausgabe is nur vom Eingabevekor abhängig, nich von der Vergangenhei des Nezes. ückgekoppele chalneze: z n z m chal- nez p Das chalnez besiz jez eine ückkopplung. Die Analse wird deshalb sehr schwierig. Aus diesem Grund wird zunächs eine Vereinfachung berache. 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 2
2 Johann Wolfgang Goehe-Universiä ückgekoppele chalung ohne innere Verzögerung z w Johann Wolfgang Goehe-Universiä n zm ückgekoppele chalungen ohne innere Verzögerung p Der Gesamzusand des sems wird aus dem Eingangszusand und dem ückkopplungszusand besimm. wp Eingangszusand Der Zusand des sems is sabil, wenn: Ausgangszusand ückkopplungszusand ückkopplungs-anregungszusand chalnez z n z m w p wp Tp T p 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 3 i wi i m: p und j Weierhin gil für i Anregungsgleichung: p n fi wi Ausgangsgleichung: p n g j z j Vereinfachend wird angenommen, daß sich der Eingangszusand nur änder, wenn der Zusand des sems sabil is. 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 4
3 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Beispiel w z z ideales chalnez w T z 2 z 2 = Übergangs- und Ergebnisabelle: 2 2 sabil w zz2 Johann Wolfgang Goehe-Universiä 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 5 Zusandsdiagramm des Beispiels zz2 Noaion: 2 / -/ -/ -/ / Die Variable bezeichne den akuellen Zusand und die Variable w den Folgezusand der rückgekoppelen chalung. is die chalung unabhängig vom Zusand sabil. Eine solche chalung heiß bisabile chalung oder auch Flipflop. Für 2 Befinde sich die chalung im Zusand, dann kann sie mi 2 in den Zusand gebrach werden. ieg anschließend 2 an, bleib der Zusand sabil. Befinde sich die chalung im Zusand, dann kann sie mi in den Zusand gebrach werden. ieg anschlie- oder 2 an, bleib der Zusand sabil. 2 ßend 2 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 6
4 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Einschränkungen der bisherigen Berachungen Keine Änderung des Eingangszusandes, solange die chalung nich in einem sabilen Zusand is. Nur Einkomponenenübergänge für die Eingabezusände, da keine gleichzeiigen Änderungen möglich. 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 7 Johann Wolfgang Goehe-Universiä äufe in rückgekoppelen chalungen Bei mehreren rückgekoppelen Variablen können unerschiedliche Verzögerungszeien der einzelnen Variablen zu unerschiedlichen Ergebnissen führen. Dies is abhängig davon, in welcher eihenfolge die rückgekoppelen Variablen ihren Wer ändern. Verknüpfungsnez z T w 2 w 2 T 2 Kriischer auf: Ein auf, der je nach aufzeirelaionen zu verschiedenen sabilen Endzusänden führ, heiß kriischer auf. 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 8
5 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Analse möglicher Übergänge aus insabilen in sabile Zusände = = 2 T > T T < T 2 2 T = T = T 2 2 T T > T 2 T < T 2 T < T T 2 = T T > T 2 2 ww2 w = 2 2 w = w2 = w2 = 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen Johann Wolfgang Goehe-Universiä Vermeidung von Fehlverhalen durch äufe. Vermeidung von Mehrkomponenenübergängen 2. Vermeiden kriischer äufe chleches Beispiel: Zählerschalung (von bis 3) Noaion: /z / / / / / / / Mehrkomponenenübergang Mehrkomponenenübergang / w w2 2 2 w 2 z w 2 T T 2 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 9
6 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Essenielle azards Essenielle azards ensehen, wenn sich eine Änderung einer Eingangsvariablen sowohl direk auf eine ückführung i als auch indirek über eine zweie ückführung j auswirk. Wenn die aufzei durch den indireken Pfad kürzer is, als die über den direken Pfad, dann kann ein Fehlübergang des inneren Zusands ensehen. j j i i Essenielle azards sind unabhängig von einer schalungsmäßigen ealisierung eine Eigenschaf der Übergangsabelle. az: Eine Übergangsabelle enhäl einen esseniellen azard, wenn eine einmalige Änderung einer Eingangsvariablen ausgehend vom inneren Zusand Yi in den inneren Zusand Yj führ, eine dreimalige Änderung dagegen in den inneren Yj. Zusand Yk 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 2 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Besserer Zähler durch geeigneere odierung der Zahlen bis 3 (Gra-ode) / / / / / / / 2 / ww2 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen
7 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Deailanalse NO-Flipflop 2 = 2 = 2 = 2 = speichern rücksezen unzulässig sezen T = T 2 T = T 2 T = T2 T = T 2 T < T T > T 2 2 T <=> T 2 T <=> T 2 T <=> T 2 T <=> T T <=> T 2 2 T <=> T 2 T > T 2 T < T 2 T > T 2 T < T 2 T > T 2 T < T T > T T < T Zusandsübergänge für verschiedene Eingangszusände und aufzeirelaionen: äufe, wenn der Momenanzusand der verzögeren Gaerausgänge 2 oder 2 is. Bei Eingangszusand 2 kriischer auf, wenn 2 oder 2, u. U. sogar chwingen. 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 4 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Analse von rückgekoppelen chalungen mi innerer Verzögerung Beispiel: NO-Flipflop w w2 chalung: w 2 T T w Anregungsabelle: 2 2 ww2 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 3
8 Johann Wolfgang Goehe-Universiä 4.2 egiser Das Basis -Flipflop aus NO-Gaern: chalsmbol Zusandsfolgeabelle: n n unzulässig sezen rücksezen n n speichern Erweiere Zusandsfolgeabelle: n n unzulässig sezen rücksezen speichern 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 5 Johann Wolfgang Goehe-Universiä -Flipflop mi Zusandsseuerung (engl. ach) chalung: (clk) chalsmbol: Zusandsfolgeabelle: n n speichern n n n n speichern rücksezen sezen unzulässig 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 6
9 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Impulsdiagramm für das -Flipflop mi Takzusandsseuerung ohne Verzögerung Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 8 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Erweiere Zusandsfolgeabelle für das -Flipflop mi Zusandsseuerung n n 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 7
10 Johann Wolfgang Goehe-Universiä D-Flipflop mi Zusandsseuerung Beim D-Flipflop handel es sich um ein erweieres -Flipflop mi nur einem Eingang (D). chalung: D mbol: D Wie in der chalung zu sehen is, kann das -Flipflop nur mi oder angeseuer werden. Die unzulässige Eingangsbelegung des -Flipflops wird vermieden. D n rücksezen sezen 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 2 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Impulsdiagramm für das -Flipflop mi Takzusandsseuerung mi Verzögerung 2 3 P P 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 9
11 Johann Wolfgang Goehe-Universiä -Flipflop mi Zwei-Zusandsseuerung chalung: * * * * * Maser lave mbol: 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 2 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Impulsdiagramm für das -Flipflop mi Zwei-Zusandsseuerung örimpuls Fehlinformaion 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 22
12 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Funkionsablauf eines Maser-lave Flipflops U U 2 U U chalschwelle des Inverers U2 chalschwelle der NAND-Gaer perren lave-flipflop 2 Freigabe Maser-Flipflop 3 perren Maser-Flipflop 4 Freigabe lave-flipflop 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 24 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Maser-lave-Flipflop aus NAND-Gaern M M Maser lave 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 23
13 Johann Wolfgang Goehe-Universiä JK-Maser-lave-Flipflop J K n n speichern rücksezen sezen kippen oder J K n n n zu erhalen, muß J und K folgendermaßen ge- Um aus n n sez werden: n n J K 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 26 Johann Wolfgang Goehe-Universiä JK-Maser-lave-Flipflop chalung: J K mbol: J K 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 25
14 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Maser-lave T-Flipflop chalung: mbol: T T = Toggle (Umschalen, Kippen) Mi jeder seigenden Flanke kipp der Wer von. 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 27 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Takflankengeseueres -Flipflop beim ezvorgang 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 28
15 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Zeiverlauf von Taksignal und Daensignal bei Takflankenseuerung Taksignal Daensignal Vorbereiungszei alezei Wirkzei 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 29 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Impulsdiagramm für das akflankengeseuere JK-Maser-lave Flipflop J K 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 3
16 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Übersich: Flipflop-Tpen Zusandsseuerung Zwei-Zusandsseuerung ohne Takseuerung Einflankenseuerung Zweiflankenseuerung -Flipflop D-Flipflop D D D D JK-Flipflop K J J K K J T-Flipflop T T 22 Technische Informaik 2 Asnchrone sequenielle chalungen 3
Johann Wolfgang Goethe-Universität
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