3. Das Identifikationsproblem
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- Christin Hauer
- vor 7 Jahren
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1 3. Das Idenifikaionsroblem Idenifizierbarkei eines Modells Den Parameern des Modells können afgrnd der Beobachngswere für die Variablen eindeig Were zgewiesen werden. Zlässige Srkr des Modells: jede Feslegng aller Parameer (, ) nd von ( U, die alle a-riori- Resrikionen des Modells erfüll (vor allem Nllresrikionen). Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
2 3. Zwei Srkren, die z einer konkreen Beobachngsmarix X der vorherbesimmen Variablen die gleiche bedinge Vereilng der gemeinsam abhängigen Variablen erzegen, heißen äivalen oder emirisch nich nerscheidbar. Äivalene Srkren gehen drch Linearkombinaionen aseinander hervor. Sie besizen die gleiche redziere Form nd sind nich idenifizierbar. Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
3 3.3 Eine Srkr is idenifizierbar, wenn keine andere Srkr dieselbe redziere Form ha, d.h. wenn von Parameern der redzieren Form eindeig af die Parameer der Srkrform geschlossen werden kann. Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
4 Srkrarameer sind idenifizierbar, wenn in allen äivalenen Srkren gleich Srkrgleichng is idenifizierbar, wenn alle ihre Srkrarameer idenifizierbar 3.4 Modell (Srkr) is idenifizierbar, wenn alle Gleichngen idenifizierbar Nich idenifizierbare Modelle bzw. Gleichngen sind nich schäzbar. Was dann? Weiere a-riori-resrikionen! (ökonomische Theorie!) Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
5 Beisiel: Markgleichgewichsmodell A N A N ; ; > 0 < 0 Gleichgewichsbedingng 3.5 Wegen Gleichgewich: Angebosfnkion Nachfragefnkion Nach nd aflösen Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
6 3.6 Redziere Form: Abhängigkei? Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
7 Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe 3.7 Für komlizierere Fälle in Marizendarsellng: y B y z [ ] ; ; ; ; 0 0 z y B z
8 3.8 (I - B) - Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
9 3.9 Also krz die redziere Form: π v π v Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
10 mi den Parameern: 3.0 π π Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
11 nd den Sörvariablen: 3. v v Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
12 Modell nich idenifizierbar, weil as den beiden % nich eindeig die 4 Parameer nd besimmbar. 3. Übngsafgabe: Z zeigen: Ersez man eine Srkrgleichng drch Linearkombinaion beider Gleichngen, so ergib sich ein äivalenes Sysem mi derselben redzieren Form. Kommen in der Nachfrage- nd der Angebosfnkion verschiedene exogene Variablen vor, so wird Modell idenifizierbar, da sich drch Linearkombinaion beider Gleichngen nr nee Gleichngen ergeben, die dem Modell widersrechen. Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
13 3.3 Beisiel : y - Einkommen Angeb. y Nachfr. Nee a-riori-resrikion 0 Angebosfnkion idenifizier, Nachfragefnkion nich Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
14 3.4 Beisiel : k - Prodkionskosen 3 k y Nee a-riori-resrikion 3 0 Jez ach zweie Gleichng idenifizier Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
15 3. Idenifikaionsregeln 3.5 N n - K n - K - Zahl der in der n-en Gleichng als erklärende Variablen afreenden gemeinsam abhängigen Variablen Zahl der in der n-en Gleichng als erklärende Variablen afreenden vorherbesimmen Variablen Zahl der im gesamen Modell afreenden vorherbesimmen Variablen Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
16 3.6 Abzählkrierim: Nowendige Bedingng für eindeige Parameerbesimmng (Idenifikaion) in der n-en Gleichng der Srkrform: N n K n K in n-er Gleichng Krierim folg as der Lösbarkeisbedingng für Koeffizienen der Srkrform as Gleichngen für Koeffizienen der redzieren Form. Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
17 Andere Formlierng: R n - Zahl der a-riori-resrikionen in der Srkrform R n (N-K) - (N n K n ) R n -(N-) K-(N n K n ) Abzählkrierim R n N- Qid. gena > über... Modell idenifizierbar, wenn alle Srkrgleichngen.. Rekrsive Modelle immer idenifizierbar Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe
18 Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe 3.8 Beisiele: ) ( ) ( > > Nachf Ang K K N n n Keine Gleichng idenifizier
19 Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe 3.9 > n n y K K N Erse Gleichng (gena) idenifizier
20 Universiä Posdam -Wirschafs - nd Sozialwissenschafliche Faklä - Lehrshl für Saisik nd Ökonomerie - Prof. H.-G. Srohe n n y k K K N Modell (gena) idenifizier
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