Diplomvorprüfungs-Klausur Sommersemester VWL I Makroökonomie (Prof. Dr. Lutz Arnold)

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Eike Giese
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1 Diplomvorprüfungs-Klausur Sommersemeser 2003 VWL I Makroökonomie (Prof. Dr. Luz Arnold) Bearbeien Sie im Makroökonomie-Teil die komplee Aufgabe 1, vier der fünf Teilaufgaben von Aufgabe 2 und enweder Aufgabe 3.1 oder Aufgabe 3.2. Aufgabe 1: Pflichaufgabe (Muliple Choice) (5x4 = 20 Punke) Kreuzen Sie die richigen Aussagen deulich (so: ) an. Bei jedem der Aufgabeneile (a)-(e) können alle Aussagen falsch sein oder keine oder jede Anzahl dazwischen. Jeder Aufgabeneil erbring 4 Punke. (a) Bruosozialproduk Das Bruosozialproduk gib den Wer aller erzeugen Güer und Diensleisungen in einer Volkswirschaf in einem vorgegebenen Zeiraum an. Wenn bei konsanen Produkionsmengen alle Preise seigen, so nimm das nominale Bruosozialproduk zu, das reale aber nich. Das Bruosozialproduk vereil sich auf Konsum, Invesiionen und Gewinneinkommen. Die Arbeislosenzahl is definier als Erwerbspersonen minus Beschäfige, die Arbeislosenquoe als Arbeislosenzahl geeil durch Beschäfige. (b) Die Produkionsfunkion laue Y = K 1/2 L 1/2. Das is keine Cobb-Douglas-Produkionsfunkion, weil die Exponenen gleich sind. Die Grenzprodukiviäen von Kapial und Arbei sind posiiv, aber fallend. Die Grenzprodukiviäen von Kapial und Arbei fallen, sind aber immer posiiv. Es liegen konsane Skalenerräge vor. (c) Berachen Sie die Konsumfuinkion C = C + c(y T ) mi C > 0 und 0 < c < 1. Die Konsumfunkion weis posiive aber fallende Grenzerräge auf. Wenn Y seig, verschieb sich die Konsumfunkion im (Y, C)-Diagramm nach oben. Lau der Konsumfunkion nimm bei seigendem Zins der Konsum ab, weil die Sparneigung der Konsumenen zunimm. Die marginale Konsumquoe dc/dy is ses größer als die durchschniliche Konsumquoe C/Y. (d) Geld Bargeld zähl nich zur Geldmenge, weil äglich fällige Einlagen dazu zählen. Die Hauprefinanzierungsgeschäfe werden als Verseigerungen (Tenderverfahren) durchgeführ. 1

2 Die Mindesreserve dien (u.a.) zur Anbindung der Geschäfsbanken an die Zenralbank ( Anbindungsfunkion der Mindesreserve). Geldpoliische Geschäfe unereilen sich in Pfandkredigeschäfe einerseis und längerfrisige Refinanzierungsgeschäfe andererseis. Der Leizins der EZB is der Mindesbieungssaz bei den Hauprefinanzierungsgeschäfen. (e) Raionale Erwarungen Raionaliä der Erwarungen lieg vor, wenn die Modellbewohner ihre Erwarungen über Makro- Variablen so wie wir bilden, d.h. indem sie die Modellgleichungen lösen und die Lösungen als Erwarungen verwenden. Bei Abwesenhei von Unsicherhei sind raionale Erwarungen gleichbedeuend mi korreken Erwarungen. Bei raionalen Erwarungen sind nominales und reales Bruosozialproduk gleich groß. Bei raionalen Erwarungen is Geldpoliik wirkungslos. Das Zeiinkonsisenzproblem der Geldpoliik beseh darin, dass geldpoliische Maßnahmen viel Zei brauchen, bis sie ihre maximale Wirkung enfalen. Aufgabe 2: Wahlaufgabe 4 aus 5 (4 x 5 = 20 Punke) Bearbeien Sie vier der fünf Aufgabeneile (a)-(e). Jeder der Aufgabeneile erbring fünf Punke. Hinweis: Die Aufgabeneile (c) und (d) sind eher schwieriger zu lösen als die anderen drei. (a) Rechnen mi Wachsumsraen (aa) Wie lang dauer lau Fausregel eine Verdoppelung einer Größe, die mi x% pro Jahr wächs? (ab) Wie lang dauer nach dieser Fausregel eine Verdoppelung bei 3,5% Wachsum? (ac) Folgern Sie: Wie lang dauer lau dieser Fausregel eine Vervierfachung bei 3,5% Wachsum? (ad) Wie lang dauer (exak, ohne die Näherung) eine Vervierfachung bei 3,5% Wachsum? (ae) Um wie viel wächs die Arbeisprodukiviä (exak, ohne die Näherung) in 100 Jahren, wenn sie jährlich um 2% wächs? (aa) (ab) (ac) (ad) (ae) 2

3 (b) Die Produkionsfunkion laue Y = 3L 2/3. Das Arbeisangebo is L = 10. (ba) Wie hoch is die Grenzprodukiviä der Arbei? (bb) Wie laue die Bedingung für Gewinnmaximierung? (bc) Wie laue die Arbeisnachfragefunkion? (bd) Wie hoch sind die Arbeisnachfrage und die Arbeislosenquoe bei einem Mindeslohn in Höhe von (W/P ) = 1? (be) Wie hoch is der Insider-Lohn (W/P ) I, wenn es L I = 8 Insider gib? (ba) (bb) (bc) (bd) (be) (c) Berachen Sie das Effizienzlohnmodell aus der Vorlesung mi den konkreen Vorgaben und L = 11/10. Y = 8 3 (el) 3 4, e = ( W P 1 ) 1 2 (ca) Berechnen Sie den Effizienzlohn (d.h. den Lohn, der die Leisung e pro Lohnzahlung (W/P ) maximier und die zugehörige Leisung e. Hinweis: Wenn Sie kein Ergebnis erhalen, schreiben Sie das in das Lösungsfeld, und rechnen Sie mi W/P = 3/4 und e = 0, 2704 weier. (cb) Wie laue die Gewinnfunkion, wenn der Effizienzlohn gezahl wird und die Arbeier das zugehörige Leisungsniveau aus Aufgabeneil (ca) erbringen? (cc) Wie hoch is die gewinnmaximierende Beschäfigung L? (cd) Wie hoch is die gleichgewichige Arbeislosenquoe? (ca) (cb) (cc) (cd) 3

4 (d) Die Produkionsfunkion laue F (L ) = 2L 1/2. Wie in der Übung gezeig, resulier daraus die Phillips-Kurve: ( ) 1 + gp 1 2 L =. 1 + g P Die Quaniäsgleichung laue M = P Y /v (konsane Geldumlaufsgeschwindigkei). (da) Wie hoch is die mi sabiler Inflaion vereinbare Beschäfigung L? (db) Sezen Sie g P 1 = 2%, und lösen Sie die Phillips-Kurve nach L 1/2 (dc) Wie laue die Quaniäsgleichung in Wachsumsraen ausgedrück, wenn L 1 = L is und g M = 4, 01% (L und g P auf. sollen die beiden einzigen Variaben in der Anwor sein)? Hinweis: Ansa mi den Ergebnissen aus den Aufgabeneilen (db) und (dc) können Sie mi der nach L 1/2 aufgelösen Phillips-Kurve und der Quaniäsgleichung in Wachsumsraen L 1 2 = 1 + g P 1, , 0401 = (1 + g P )1, 05L 1 2 weier rechnen. (dd) Berechnen Sie die gleichgewichige Inflaionsrae. (da) (db) (dc) (dd) (e) Benuzen Sie zur Beanworung der folgenden Fragen die in der Vorlesung eingeführen Symbole. (ea) Welche Gleichung besimm die Reservehalung der Geschäfsbanken? (eb) Aus welchen zwei Komponenen sez sich das Zenralbankgeld zusammen? (ec) Aus welchen beiden Komponenen sez sich die Geldmenge zusammen? (ed) Wie läss sich die Annahme ausdrücken, dass die Haushale einen exogenen Brucheil m ihres Gelds bar und den Res als Deposien halen? (ee) Wie laue der Zusammenhang zwischen Geldmenge und Zenralbankgeld? 4

5 (ea) (eb) (ec) (ed) (ee) Bearbeien Sie enweder Aufgabe 3.1 oder Aufgabe 3.2. Aufgabe 3.1: Wahlaufgabe (Solows Wachsumsmodell) (20 Punke) (a) Definieren Sie die Variablen, die im Solow-Wachsumsmodell (Vorlesung Kapiel II) vorkommen. Nennen Sie die die fünf Annahmen, aus denen sich das Modell zusammensez, und erklären Sie sie kurz (ein Saz pro Annahme). (b) Formulieren Sie das zenrale Resula des Solow-Modells. Treen Sie nun den Beweis des Resulas aus Aufgabeneil (b) an. Folgen Sie dabei den nachfolgend genannen Schrien. (c) Leien Sie zuers eine Gleichung her, die die Variable Y /(A L ) in Beziehung zu ihrem Vorperiodenwer Y 1 /(A 1 L 1 ) sez (Zwischenschrie nowendig.) Wie sieh diese Funkion in einem (Y 1 /(A 1 L 1 ), Y /(A L ))-Diagramm aus? (d) Welche Variablen legen den Sarwer Y 0 /(A 0 L 0 ) fes? Zeigen Sie anhand einer Grafik, dass Y /(A L ) gegen einen konsanen Wer [Y/(AL)] konvergier. (e) Beweisen Sie nun das Resula aus Aufgabeneil (b). Aufgabe 3.2: Wahlaufgabe (Inflaion im monearisischen Modell) (20 Punke) (a) Nennen Sie die drei Annahmen, aus denen sich das Phillips-Kurven-Modell (Vorlesung Kapiel IV) zusammensez. (Definieren Sie in der zweien Annahme insbes. das Beschäfigungsniveau L.) Erklären Sie jede der drei Annahmen mi einem Saz. (b) Leien Sie aus den drei Annahmen aus Aufgabeneil (a) die Friedmansche Phillips-Kurve her (Zwischenschrie nowendig). Erläuern Sie mi einem Saz die zenrale Implikaion dieser Phillips- Kurve. (c) Wie laue die Quaniäsgleichung? Leien Sie aus der Quaniäsgleichung einen zweien Zusammenhang zwischen der Inflaionsrae g P und der Beschäfigung L her. Berachen Sie im Folgenden Inflaion auf kurze Sich. Nehmen Sie dazu L 1 = L und g P 1 = g M 1 an. 5

6 (d) Berachen Sie als Referenzfall zunächs die Siuaion konsanen Geldmengenwachsums: g M = g M 1. Zeichnen Sie in ein (L, 1+g P )-Diagramm die Phillips-Kurve aus Aufgabeneil (b) und die Kurve, die die Quaniäsgleichung repräsenier. Wie hoch sind die Gleichgewichswere für Beschäfigung und Inflaion? (e) Zeigen Sie anhand eines neuen (L, 1 + g P )-Diagramms, welche Gleichgewichswere für Beschäfigung und Inflaion sich im Vergeich zum Referenzfall aus Aufgabeneil (d) bei einem bei einem Ansieg des Geldmengenwachsums (g M > g M 1 ) ergeben. (f) Zeigen Sie schließlich anhand eines drien Diagramms, wie sich die Gleichgewichswere für Beschäfigung und Inflaion vom Referenzfall aus Aufgabeneil (d) unerscheiden, wenn eine Verschlecherung der Produkionsbedingungen einri, die die Phillips-Kurve nach links verschieb, 6

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