1D-BASEMENT. Renata Müller

Transkript

1 Numerische Modellierung von Naturgefahren mit dem Softwaresystem BASEMENT Workshop vom 6. Oktober 2006 an der VAW ETH Zürich 1D-BASEMENT Renata Müller

2 Überblick Einführung Mathematische Beschreibung Gleichungen Berechnung Wasserspiegellage Diskretisierung Randbedingungen Anfangsbedingungen Features Überblick Input-Dateien Überblick Outputs

3 Was ist BASEChain? BASEMENT 1d BASEchain 2d BASEplane 3d BASEspace Grad Grad an an Idealisierung // Effizienz Auflösung der der Prozesse -- Berechnungsaufwand

4 Was bedeutet 1D? Topografie 3-dimensional Strömung 1- dimensional Hydraulische Grössen variieren nur in Längsrichtung

5 Auswirkungen von 1D Keine Kurven Keine Querneigung der Wasserspiegellage

6 Konsequenzen Gleiche Geschwindigkeit Gleichmässige Sedimentverteilung

7 Hydraulische Gleichungen Flachwassrgleichungen (2d): uh vh 0 h 2 g 2 h h τ bx t uh + x u h + h τ xx + y uvh τ xy + gh xzb + = 2 ρ ρ ρ vh h 2 g 2 h τ by uvh τ yx v h + h τ yy gh yzb ρ 2 ρ + ρ 0 Für einen Kanal von einem Meter Breite: 2 q τ bx tq + x + gh xzb + = h ρ h+ q = 0 t x 0

8 Anpassung für variable Geometrie A t Q + = x 0 h + + g A ga( SB Sf ) = 0 t x A x 2 Q Q h= z z h z z B B z = = + x x x x S B Q Q z + + ga + gasf = 0 t x A x 2

9 Hydraulische Kenngrössen Gegeben ist die Querschnittfläche A Benötigte hydraulische Kenngrössen im Querprofil: Z : Wasserspiegellage Iterationen P : Hydraulischer Perimeter R : Hydraulischer Radius K : Durchflussvermögen ( Conveyance ) = K str :Mittlerer Reibungswert B: Wasserspiegelbreite Q / Sb 2 Möglichkeiten für die Berechnung: Iterativ ( Wasserspiegellage) und direkt Aus Tabelle

10 Tabelle der hydraulischen Kenngrössen z A Fläche A [m2] Wasserspiegellage z [m] Analog für alle hydraulischen Kennzahlen deutlich schneller

11 Diskretisierung in x-richtung Innerhalb des Gebietes Am Rand

12 Zusammensetzen von mehreren Flussteilen Vorgesehen!

13 Diskretisierung in y-richtung Aufteilung Querprofile in Abschnitte Probleme bei ebenen Querprofilabschnitten 250 A = A i R = R i R i = calculated w ith the total hydraulic radius sum of the conveyances of all slices A i P i K = c gra f 200 conveyance water surface elevation

14 Conveyance Berechnung Gegliedertes Gerinne Berechnung des Durchflussvermögens K i für jeden Teilabschnitt Summierung der K i

15 Diskretisierung in y-richtung Definition der Sohle für Geschiebetransport A = RP b b b Atot = Awl + Awr + Ab R b = k 3/2 stb A tot P P P + + k k k wl b wr 3/2 3/2 3/2 StWl Stb StWr

16 Nicht uniforme Geschwindigkeitsverteilungen Qualitativer Verlauf der Geschwindigkeitsverteilung Geschwindigkeit y

17 Diskretisierung in y-richtung Nicht durchströmte Gebiete

18 Gleichungen mit nicht durchströmten Gebieten Massenerhaltungsgleichung: A t Q + = x 0 Impulsgleichung: 2 Q Q z + β + gared + gared S f = t x Ared x 0

19 Diskretisierung in z-richtung Schichtung der Sedimente

20 Verteilung der Sedimente

21 Anfangsbedingungen A t Q + = x 0 2 Q Q z + + ga + gasf = 0 t x A x Primäre Variablen A und Q: müssen am Anfang bekannt sein Trockenes Gerinne

22 Anfansbedingung Staukurven Rechnung Besser bei strömendem Abfluss Grebenbach Kote [m.ü m] Staukurve Stationär Talweg Distanz[m]

23 Anfangsbedingungen Datei mit Anfangsbedingungen Wert von A und Q für jedes Querprofil Querprofil A Q CS CS CS CS CS CS CS restart.dat Anfansbedingung

24 Randbedingungen oben Hydrograph Q(t) Wand

25 Randbedingungen unten Zero-gradient Abflussbedingungen auf der Kante ensprechen jenen im letzten Querprofil. Wehr Wehrkronenkote auch zeitabhängig Wehrkronenbreite Wehrflügelneigung Wehrbeiwert nach Poleni

26 Randbedingungen unten Wasserstand Abfluss - Beziehung Vorgegeben in Datei Kote [m ü.m.] HQ-Beziehung Q [m3/s] Intern gerechnet Gefälle im letzten Querprofil benötigt!

27 Randbedingungen unten Wasserpiegellage z(t) Zum Beispiel bei einem See 399 Wasserstand Bodensee Kote [m ü.m.] Zeit [d]

28 Randbedingungen unten Übersicht / Eignung Zero_gradient : praktisch, aber ungenauer Abfluss im letzten Querprofil; Wehr : funktioniert gut, wenn sich Geometrie eignet; Wasserstand-Abfluss Beziehung: meist das Beste! Wasserstand in Funktion der Zeit: bei Seen;

29 Randbedingungen Geschiebetransport Oben: Sedimentfracht Eintrag = Transportkapazität der ersten Zelle Unten: Es fliesst soviel raus wie reinkommt

30 Weitere Programm-Features Hydraulik Seitlicher Zufluss: vorgegebener Hydrograph Seitlicher Abfluss: vorgegebener Hydrograph Seitliches Abfliessen über die Dämme Verschiedene Reibungs Gesetze: Strickler; Chézy; Darcy-Weissbach; logarithmisches Reibungsgesetz.

31 Weitere Programm-Features Geschiebtransport Zugabe und Entnahme von Sediment innerhalb des Gebietes Kritische Schubspannung für Erosionsstart 2-Korn-Modell mit Deckschicht Mehrkornmodell Transportformeln: Meyer-Peter Müller Meyer-Peter Müller Hunziker Parker Power Law

32 Übersicht Input Dateien Topographie Command Anfangsbedingungen Randbedingungen Quelle

33 Outputs Standard Haupt-output Name = Szenarioname + out.txt Flüsse über Kanten: Kontinuitätsfluss, Impulsfluss, Sedimentfluss total, Sedimentfluss pro Kornklasse. Querprofilwerte: Distanz, Talweg, linke und rechte Dammhöhe, mittlere Sohlenlage, Wasserspiegellage, Energielinie, Fläche, Abfluss, Geschwindigkeit, Froude- Zahl, Schubspannung, Transportkapazität.

34 Outputs Standard Topographie-output Name = Name der Topographie-Datei + out.txt Querprofilpunkte: Koordinaten, Vorland/Hauptkanal, Sohle, durchströmt, Reibungswerte Tabelle der hydraulischen Kenngrössen Mittlere Sohlenlage

35 Outputs Standard Bei Geschiebetransport Sediment-Output: Kornmischungen für alle Kornklassen und Schichten Querprofil-Output Geometrie Wasserspiegellage

36 Output Optionen Output Tecplot Name = Benutzerdefinierter Name +.dat Darstellung der Längenprofile Zeitliche Veränderung der Längenprofile Querprofilwerte: Distanz, Talweg, linke Dammkrone, rechte Dammkrone, mittlere Sohlenlage, Wasserspiegellage, Energielinie, Abfluss, Geschiebetransport, Schübspannung, Anteile der Kornkassen an der Sedimentmischung der Ausstauschschicht.

37 Output Monitoring Points Verfolgen eines bestimmten Wertes Variablen Fläche Wasserspiegellage Abfluss Geschiebetransport Geschwindigkeit Funktionen Minimum Maximum Zeitablauf Summe über die Zeit