BUNDESANSTALT FÜR WASSERBAU

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Joseph Beckenbauer
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1 BUNDESANSTALT FÜR WASSERBAU KARLSRUHE APRIL

2 Die Strömungsvorgänge bei unvollkommenen Brunnen Dr.-Ing.Dipl.-Geol. Otto L. Franke Vorwort Unvollkommene Brunnen, d.. Brunnen, die nict bis zur wasserundurclässigen Scict unter einem Grundwasserträger reicen, werden im Wasserbau äufig für Wasseraltungen und Grundwasserabsenkungen auf Großbaustellen eingesetzt. Die wirtscaftlice Bemessung solcer Brunnen mact Scwierigkeiten, da die recnerisce Erfassung der Leistungsfäigkeit solcer Brunnen biser kaum möglic ist. Es lag daer im Interesse der Wasser- und Sciffartsverwaltung, die Möglickeit der Bemessung solcer Brunnen mit Hilfe von Modellversucen näer zu untersucen. Einekritisce Überprüfung der bekannten Berecnungsverfaren und früerer Versuce an anderen Stellen fürten im Ramen eines ForscungsauftrageszurEntwicklung eines elektriscen Modells zur Erfassung des räumlicen Problems. Eine Zusammenfassung der Voruntersucungen, die Entwicklung des Versucsmodells, die Durcfürung der Versuce und ire Ergebnisse werden in dieser Arbeit beandelt.

3 Häufig verwendete Bezeicnungen Zentimeter Cu e [volt L- 1 ] F [1 2 ] g [M J [1] Kupfer elektrisce Modellkonstante Durcflußquerscnitt [m2] Gramm Piezometrisce Höe an einem beliebigen Punkt (allgemein), = e- 0 (artesisce Brunnen) [ m] e [LJ Piezometeröe über der Bodenfläce des Brunnens im Abstand R von der Brunnenacse [m] 0 [LJ w [LJ [ 1 J w 1, 2 [ L J s [LJ H [L J H [1] Wassertiefe im artesiscen Brunnen [m] Wassertiefe im Brunnen mit freier Oberfläce [m] Wassertiefenparameter /H. w Piezometeröen an zwei Punkten der Strömung von beliebigem längs des Fließweges gemessenen Abstand [ m J Abstand von der Bodenfläce des Brunnens bis zur obersten Höenlinie der Sickerfläce [m] Länge des Brunnenscactes in der Flüssigkeit fürenden Scict [m] Brunnentiefenparameter H/T I [Amp.J Stromstärke k [LT- 1 ] kg [M J kp [MLT- 2 ] 1 [1] [L J Durclässigkeit der Flüssigkeit fürenden Scict [m/s] Kilogramm Kilopond eine Länge [m] die Längeneineit

4 m [1] [MJ n [1] p [ML- 1 T- 2 ] Q [L3T-1] Q [1] r [1] rw [1] rw [1] R [1] R [1] Meter die Masseneineit beliebige Anzal und Rictung der Normalen der Druck [kp/cm 2 J Zuflußmenge [m 3 /s J dimensionsloser Zuflußparameter für Brunnen mit freier Oberfläce (= Q/kr 2 ) w bestimmte Anzal Radius des Brunnenscactes [m] Brunnenradiusparameter r /T w die Reicweite des Brunnens [m J Reicweitenparameter R/T Sciebewiderstände die Bogenlänge einer beliebigen Stromlinie Sekunde die Absenkung ( gleic f ü r artesis ce Brunnen; gleic H-w für Brunnenmit freier Oberfläce) [ m J elektriscer Scalter die Zeit [ s J Mäctigkeit der Flüssigk eit fürenden Scict [ m J elektrisce Potentialdiff e renz z wiscen zwei Punkten einer Stromlinie Umo d [Volt] v [LT- 1 ] Spannungsabfall am Modell Filtergescwindigkeit der strömenden Flüssigkeit [ m/s J mittlere Filtergescwindigkeit der str~ m en d en Flüssigkeit [m/s] Kompo nenten der Filtergescwindigkeit in Rictung r und z

5 [T] Y [ ML- 2 T- 2 ] p [Om L J '4' [L2T-1] die Filtergescwindigkeit an einem Punkt einer Stromlinie die Zeiteineit das Raumgewict [g/cm 3 J spezifiscer Widerstand des Leiters [Om cmj das Gescwindigkeitspotential

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