TEST Basiswissen Mathematik für Ingenieurstudiengänge
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- Helmut Siegel
- vor 8 Jahren
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1 TEST Basiswissen Mathematik für Ingenieurstudiengänge Erste Fassung März 2013 Dieser Test beinhaltet Aufgaben zu den wesentlichen Themen im Bereich Mathematik, die Basiswissen für ein Ingenieurstudium sind. Sie können diesen Test nutzen: um sich einen schnellen Überblick über Ihren Wissensstand zu verschaffen um Ihr Wissen gegenüber Ihrem (zukünftigen) Dualen Partner nachzuweisen Möglicherweise wird auch Ihr Dualer Partner Ihnen diesen oder einen vergleichbaren Test vorlegen, um sich einen Überblick über Ihren Wissensstand zu verschaffen. Zu Ihrer Orientierung sind die Aufgaben in drei Schwierigkeitsgrade eingeteilt: - leichte Aufgaben - mittelschwere Aufgaben - schwere Aufgaben Achtung: Im Studium sind für Klausuren keine programmierbaren Taschenrechner zugelassen. Wenn Sie die Testaufgaben nicht problemlos lösen können, dann empfehlen wir Ihnen unser kostenfreies Studienvorbereitungsprogramm. Infos und Anmeldung unter Duale Hochschule Baden-Württemberg Stuttgart Campus Horb
2 Testfragen Schreiben Sie das Ergebnis in das dafür vorgesehene Kästchen. Testfrage 1: Ergänzen Sie die Lücken, damit sich eine Binomische Formel ergibt: Testfrage 2: Berechnen Sie folgenden Ausdruck, ohne ihn in Dezimalzahlen umzuwandeln. Testfrage 3: Fassen Sie folgenden Term so weit wie möglich zusammen. Testfrage 4: Berechnen Sie folgenden Logarithmus ohne Taschenrechner. Testfrage 5: Schreiben Sie die folgenden Terme als Summe oder Differenz von Logarithmen und vereinfachen Sie die Terme, wenn es möglich ist. 2
3 Testfrage 6: Geben Sie die Lösung der folgenden Gleichung als Lösungsmenge an. Testfrage 7: Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung. Testfrage 8: Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung. Testfrage 9: Bestimmen Sie für folgende Aufgabe die Lösungsmenge. Testfrage 10: Bestimmen Sie für folgende Aufgabe die Lösungsmenge. Testfrage 11: Bestimmen Sie für folgende Aufgabe die Lösungsmenge. Testfrage 12: Lösen Sie folgende lineare Gleichungssysteme (LGS) mit einem Verfahren Ihrer Wahl. 3
4 Testfrage 13: Bestimmen Sie die Lösung dieser Betragsgleichung. Testfrage 14: Bestimmen Sie die Lösung dieser Betragsungleichung. Testfrage 15: Bestimmen Sie alle senkrechten, waagrechten und schiefen Asymptoten der folgenden Funktion. Testfrage 16: Bilden Sie von der folgenden Funktion f die Ableitungen f'(x) und f''(x). Vereinfachen Sie die Terme f'(x) und f''(x) möglichst weitgehend. Testfrage 17: Bilden Sie von der folgenden Funktion f die Ableitungen f'(x) und f''(x). Vereinfachen Sie die Terme f'(x) und f''(x) möglichst weitgehend. 4
5 Testfrage 18: Bilden Sie von der folgenden Funktion f die Ableitungen f'(x) und f''(x). Vereinfachen Sie die Terme f'(x) und f''(x) möglichst weitgehend. Testfrage 19: Führen Sie für folgende Funktion eine Kurvendiskussion durch. Dabei soll von Ihnen die Definitionsmenge, die Symmetrie, die Schnittpunkte mit den Achsen, Extremwerte und Wendepunkte berechnet werden. Geben Sie berechnete Punkte immer explizit an. Testfrage 20: In einem Obstgarten stehen 50 Apfelbäume. Jeder liefert einen Ertrag von 800 Äpfeln. Für jeden zusätzlichen gepflanzten Baum sinkt der Ertrag pro Baum um 10 Äpfel. Wie viele Bäume muss man zusätzlich pflanzen, um den Ertrag aller Bäume zu maximieren? Wie hoch ist der Maximalertrag? 5
6 Testfrage 21: Gegeben ist die Funktion. Bestimmen Sie diejenige Stammfunktion F von f, deren Schaubild durch den Punkt P(1 2) verläuft. Testfrage 22: Berechnen Sie folgendes Integral. Testfrage 23: Gegeben ist eine quadratische Funktion mit folgenden Eigenschaften. Sie besitzt eine Nullstelle bei und einen Tiefpunkt bei ( ) Wie lautet die Funktionsgleichung für diese Funktion? Testfrage 24: Die Entfernung zwischen zwei in Küstennähe vor Anker liegenden Schiffen X und Y soll von Land aus ermittelt werden. Man steckt am Strand eine 400 m lange Standlinie [AB] ab und misst in A und B die Winkel zwischen den Visierlinien zu den Schiffen und der Standlinie. Man erhält folgende Wert: Wie weit sind die Schiffe voneinander entfernt? 6
7 Testfrage 25: Bestimmen Sie die Periode p, der folgenden Funktion: ( ) Testfrage 26: Skizzieren Sie folgende Funktion: Was bewirkt die? 7
8 Testfrage 27: Bestimmen Sie alle Lösungen für diese Gleichung. { } Testfrage 28: Bestimmen Sie alle Lösungen für diese Gleichung. { } Testfrage 29: Berechnen Sie folgende Summe: Testfrage 30: Berechnen Sie folgenden Binomialkoeffizienten. Testfrage 31: Berechnen Sie folgendes Produkt. 8
9 Testfrage 32: Berechnen Sie den Schnittpunkt dieser beiden Geraden. Testfrage 33: Überprüfen Sie die Lage der beiden Geraden. Testfrage 34: Für welche Werte des reellen Parameters c besitzt das lineare Gleichungssystem genau eine Lösung? 9
10 Testfrage 35: Bestimmen Sie die Funktionsgleichung aus der unten dargestellten Funktion. 10
11 IMPRESSUM Herausgeber Duale Hochschule Baden-Württemberg Stuttgart Campus Horb Florianstraße Horb am Neckar Konzeption Andrea Rohrer, MBA Dipl. Mathematiker (FH) Roland Geiger Inhalt Dipl. Mathematiker (FH) Roland Geiger Copyright DHBW Stuttgart Campus Horb März 2013 Dieses Studienvorbereitungs- und Lernkonzept wird durch Studiengebühren unterstützt. 11
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