Der Operationsverstärker (OP)

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1 Der Operationsverstärker (OP) Der Operationsverstärker (OP, OPV oder auch Opamp) ist ein sehr universelles Bauteil in der Analogelektronik. Er kann Gleich- und Wechselspannungen verstärken, Signale addieren/subtrahieren, logarithmieren und integrieren. Der Operationsverstärker kann man jedoch auch als Schwellwertschalter einsetzen. Durch seine universelle Verwendbarkeit ist er in der analogen Elektronik über all im Einsatz, sei es um Sensorsignal zu verstärken, in der Mess- und Regelungstechnik oder auch als Leitungstreiber wurde bei Fairchild Semiconductor von Rober Widlar der erste Operationsverstärker (µa702) als integrierter Schaltkreis (IC) entwickelt. Der uns bekannte und vielfach bewährte LM741 wurde 1968 entwickelt. Heute gibt es viele spezielle Operationsverstärker. Je nach Anwendung wählt man den entsprechenden Operationsverstärker aus. Für einfache, universelle Anwendungen ist der LM741 eine sehr gute Wahl. Für uns ist der Operationsverstärker eine black-box. In Abbildung 1 das Innenleben des LM741. Für eine genaue Beschreibung des Innenlebens sei auf entsprechende Literatur verwiesen. Die Abb. 2 zeigt die Anschlüsse des LM741. Abb. 1 Schema LM741 Abb. 2 Anschluss LM741 Jeder Operationsverstärker benötigt eine Versorgungsspannung (v- und v+). In den meisten Fällen muss die erdsymetrisch sein, d.h. die Versorgungsspannung ist ±15V. Es sind natürlich auch andere Werte möglich. Die maximale Versorgungsspannung eines Operationsverstärkers ist im Datenblatt angegeben. Jeder Operationsverstärker hat einen invertierenden Eingang (Pin2) und einen nicht invertierenden Eingang. (Pin 3), sowie ein Ausgang (Pin 6). Die beiden Offset Null sind eine Spezialität des LM741 und nicht bei allen Operationsverstärker vorhanden. Die Verwendung des Offset Null wird später erwähnt. Die Eingangsspannung darf nie grösser als die Versorgungsspannung sein. Die Versorgungsspannung sollte immer vor der Eingangsspan-nung angeschlossen werden. Die maximale Ausgangsspannung ist US -1.5V, ausser bei speziellen, sogenannten rail-to-rail -Operationsverstärkern. Der ideale Operationsverstärker: Der ideale Operationsverstärker dient uns als Modell um die Funktion des Operationsverstärkers zu verstehen. Ideale Operationsverstärker LM 741 Eingangsimpedanz 2 MΩ Eingangsstrom 0 ~80 na Offset-Spannung 0 V ~2 mv Ausgangsstrom A 25 ma Grenzfrequenz Hz 1.5 MHz Anstiegszeit V/µsec. Verlustleistung 0 mw 50 mw Abb. 3 Vergleich idealer OP und LM741 Der Operationsverstärker 1/13 C. Andreoli 2016

2 Schaltsymbole des Operationsverstärkers: In Schaltungen gibt es zwei Schaltsymbole. Das neue Symbol nach DIN40900 (Abb. 4) und das Alte und in den USA noch gültige Symbol (Abb. 5) Abb. 4 OP nach DIN Abb. 5 altes und USA Symbol Versorgungsspannung: Der Operationsverstärker muss mit einer Versorgungsspannung gespeist werden. Diese Versorgungsspannung ist meistens erdsymetrisch. Häufig werden ±15V oder ±12V verwendet. Für eine verbesserte arbeitsweise, sollte in der Nähe des Operationsverstärker die Versorgungsspannung mit Kondensatoren C1 und C2 gekoppelt werden. So können Störungen, welche über die Versorgungsspannung kommen, abgeblockt werden. Beim LM741 kommt die positive Versorgungsspannung auf Pin 7, die negative Versorgungs-spannung wird mit Pin 4 verbunden (Abb. 6). Der GND der Versorgungsspannung wird je nach Schaltung verbunden, zum Beispiel mit dem + Eingang (3) beim invertierenden Verstärker. In den Schemas werden die Betriebsspannungen normalerweise nicht gezeichnet. Dadurch nimmt die Lesbarkeit eines Schemas zu. Abb. 6 Versorgungsspannung beim LM741 Der invertierende Verstärker: Beim invertierendem Verstärker (Abb. 7) wird das Eingangssignal verstärkt und invertiert am Ausgang bereit gestellt. Die Verstärkung des Eingangssignals ist nur abhängig vom Verhältnis der beiden Widerstände R1 und R2. In Abbildung 6 Eingang und dazu invertierter Ausgang. Gain G = U out = R2 U Inp R1 Abb. 7 Orange Input, grün Output Abb. 8 Invertierender Verstärker Beim idealen Operationsverstärker ist zwischen den beiden Eingängen keine Spannungsdifferenz. Der Operationsverstärker steuert den Ausgang so aus, dass zwischen Pin 2 und Pin 3 keine Spannungsdifferenz entsteht. Dies bedeutet, das Pin 2 auf GND-Potential liegt. Der Verbindungs-punkt P von R1 und R2 wird auch virtueller GND genannt. Der Widerstand R1 liegt also zwischen Eingangsspannung und Masse. Der Widerstand R2 liegt zwischen Ausgangsspannung und der Masse. Beim idealen OP fliesst kein Strom in den Eingang. Der Strom, welcher durch R1 fliesst, fliesst auch durch R2 und erzeugt eine Spannung, welche betragsmässig identisch zur Ausgangsspannung ist. Der Eingangswiderstand des invertierenden Verstärkers bestimmt R1. Der Operationsverstärker 2/13 C. Andreoli 2016

3 Der nicht-invertierende Verstärker: Der nicht-invertierende Verstärker (Abb. 8) verstärkt das Eingangssignal und gibt es im Verhältnis der Widerstände an den Ausgang. Die Verstärkung ist immer >1! Bei diesem Verstärker hat das Ausgangssignal immer dieselbe Polarität wie der Eingang (siehe Abb. 9) Die Verstärkung ist: G = U out = 1+ R2 U Inp R1 Abb. 9 Nicht-invertierender Verstärker Abb. 10 Orange Input, grün Output An Pin 3, wie auch am Pin 2 befindet sich die Eingangsspannung. (kein ΔU zwischen den beiden Eingängen). Die beiden Widerstände R1 und R2 bilden einen Spannungsteiler. Über dem Wider-stand R1 befindet sich die Eingangsspannung. Analog zum Spannungsteiler kann man nun die Spannung am Ausgang berechnen. Mit R3 wird der Eingangswiderstand der Schaltung bestimmt. Er kann auch weggelassen werden. Der Impedanzwandler (Spannungsfolger) Der Impedanzwandler (Abb. 10) ist eine Variante des nicht-invertierenden Verstärkers. Das Eingangssignal wird 1:1 an den Ausgang gegeben. Der Spannungsfolger wandelt die Impedanz. Am Eingang ist er sehr hochohmig, der Ausgang ist niederohmig. Der Impedanzwandler wird häufig am Eingang einer elektronischen Schaltung eingesetzt, damit das Messsignal eines (hochohmigen) Sensors möglichst nicht belastet wird. Abb. 11 Impedanzwandler Der Operationsverstärker 3/13 C. Andreoli 2016

4 Der Offset-Abgleich: Möchte man mit einem Operationsverstärker sehr kleine (Mess)-Signale verstärken, dann sollte der Nullpunkt bei Null sein. Ist dies nicht der Fall, dann spricht man von Offset. Beim LM741 kann der Offset 4-5 mv betragen. Bei genaueren und teureren OP s beträgt der Offset einige µv. Der LM741 hat einen speziellen Offset-Abgleich (Abb. 11). Abb. 12 Offset-Abgleich mit LM741 Der Offset wird über das Poti P1 (10kΩ) abgeglichen. Das Poti wird mit Pin 1 und 5 verbunden. Der Poti-Abgriff liegt auf U S -Potential. Der Eingang verbindet man mit GND. Der Ausgang wird mit einem Multimeter gemessen und an Poti P1 gedreht bis am Ausgang eine Spannung von 0.0 V gemessen wird. Die Verstärkung funktioniert hier wie beim nichtinvertierenden Verstärker. Die meisten Operationsverstärker haben keinen spezielle Offset-Abgleich wie der LM741. Ist der Offset-Abgleich nicht vorhanden, so kann man eine Spannung addieren (Abb. 12) und so den Offset abgleichen. Bei dieser Schaltung wird eine (kleine) Spannung dazu addiert. Das Poti wird mit +U S und U S verbunden. Am Potiabgriff erhält man je nach Stellung eine Spannung, welche über R4 zum Eingang addiert wird. Abb. 13 Offset-Abgleich mit Spannungsaddition Bei der Schaltung in Abbildung 13 wird die Offset-Spannung auf den +-Eingang gegeben. Mit dem Potentiometer P1 kann eine Offset- Spannung von +U S bis U S erzeugt werden. Die Verstärkung ist: Abb. 14 Offset-Abgleich, invertierend G = R2 R1 Der Operationsverstärker 4/13 C. Andreoli 2016

5 Der Addierer: a.) Invertierend: Die einzelnen Eingänge werden 1:1 addiert, sofern die Widerstände gleich gross sind. Die Ausgangs-spannung wird invertiert. R1=R2=R3=R4 U out = (U Inp 1 +U Inp2 +U Inp 3 ) Abb. 15 Invertierende Addition Sind die Widerstände nicht gleich gross: U out = R2( U Inp 1 R1 +U Inp2 R2 +U Inp 3 R3 ) R5 ist für einen minimaleren Offset-Fehler. 1 R5 = 1 R1 + 1 R2 + 1 R3 + 1 R4 b.) Nicht-invertierend: Beim nicht-invertierendem Addierer (Abb. 16) werden die beiden Eingangsspannungen addiert und an den Ausgang gegeben (Abb. 15) Für eine 1:1-Addition müssen die Widerstände R1=R2 und R3=R4 sein. U Out =U Inp 1 +U Inp2 Abb. 16 Orange Input1, grün Input2, violett Output Abb. 17 Nicht-invertierende Addition Der Operationsverstärker 5/13 C. Andreoli 2016

6 Der Subtrahierer (Differenzverstärker): Mit dem Differenzverstärker können zwei Spannungen subtrahiert werden (siehe Abb. 18). Eine typische Schaltung mit dem Operationsverstärker ist in Abb. 17 dargestellt. Für eine 1:1 Subtraktion muss gelten: R1=R2=R3=R4 UOut. = G *(UInp 2 UInp 1 ) G= R2 R 4 = =1 R1 R3 Abb. 18 Differenzverstärker Abb. 19 Orange Input1, grün Input2, violett Output Der Eingangswiderstand wird durch R1 und R3 bestimmt. Für eine hohe Verstärkung werden die Widerstände klein, somit wird der Eingang niederohmig. Es gibt spezielle Operationsverstärker, sogenannte Instrumentenverstärker oder Elektrometerverstärker, welche am Eingang je einen Impedanzwandler besitzen (Abb. 19). Instrumentenverstärker: Der INA118 ist ein typischer Vertreter der Instrumentenverstärker. An den beiden Eingängen befinden sich je ein Impedanzwandler. Die Widerstände befinden sich im Instrumentenverstärker und werden während der Herstellung genau justiert. Die Verstärkung ist: G = 1+ 50k Ω RG Abb. 20 Instrumentenverstärker INA118 Durch die beiden Impedanzwandler am Eingang ist der INA118 sehr hochohmig. Der maximale Eingangsstrom ist laut Datenblatt 5nA. Dies macht diesen Instrumentenverstärker für Anwendungen mit kleinen Messströmen, z.bsp. Thermoelement-Verstärker, EKG, etc. interessant. Der Operationsverstärker 6/13 C. Andreoli 2016

7 Der Komparator: Wird der OP ohne Gegenkopplung betrieben, so verstärkt er unendlich. Dies bedeutet, dass bei kleinsten Eingangsspannungsänderung der Ausgang auf +U Sat oder U Sat kippt. Der OP schaltet durch. Die positive und negative Sättigungsspannung U Sat ist bei unseren OPs bei +U S ca. 1.5V. In dieser Beschaltung nennt man den OP auch Komparator. Die Komparatorenschaltung (Abb. 20) kann man mit herkömmlichen OPs aufbauen oder man kauft sich speziell entworfene Komparatoren (LM339). Diese sind entwickelt auf schnelles schalten und sehr steile Flanken. Abb. 21 Komparator mit LM741 Die Referenzspannung (OV) bestimmt ab wann der Ausgang geschalten wird (siehe Abb. 21). Sobald die Eingangsspannung kleiner als die Referenzspannung ist, schaltet der Komparator nach +U Sat. Bei einem verrauschtem Eingangssignal würde der Komparator von +U Sat nach U Sat schalten. Im Normalfall ist dieses Verhalten unerwünscht. Abb. 22 Orange Input, grün Output Der Komparator mit Hysterese: (nicht-invertierend) Häufig möchte man nicht, dass schon kleinste Spannungsänderungen ΔU den Ausgang von +U Sat nach U sat kippen lässt. Man möchte eine Hysterese einbauen, das heisst die beiden Schaltpunkte sollen definiert werden. Ein Komparator mit Hysterese nennt man Schmitt- Trigger. In Abbildung 22 ist ein Komparator mit Hysterese mit Schaltschwelle auf GND bezogen dargestellt. Abb. 23 Komparator mit Hysterese U O = (+U Sat )* R1 R2 U U = ( U Sat )* R1 R2 Der Operationsverstärker 7/13 C. Andreoli 2016

8 Der Schmitt-Trigger mit einstellbarer Referenzspannung (nicht invertiert): In vorhergehender Schaltung ist die Schaltschwelle auf GND bezogen. Je nach Anwendung möchte man eine externe Referenzspannung als Schaltschwelle haben. Ein mögliches Schema ist in Abbildung 25 dargestellt. Abb. 26 Orange Input, grün Referenz, violett Output Abb. 25 Schmitt-Trigger mit Referenz Die Triggerpunkte können mit den Widerständen R1 und R2 eingestellt werden. Obere Schaltschwelle U O Untere Schaltschwelle U U U =U + R1 O Ref R2 *(U +U ) Ref Sat U U =U Ref + R1 R2 *(U U ) Ref Sat Der Schmitt-Trigger mit einstellbarer Referenzspannung (invertiert): Abb. 28 Orange Input, grün Referenz, violett Output Abb. 27 Schmitt-Trigger mit Referenz Die Triggerpunkte können mit den Widerständen R1 und R2 eingestellt werden. U O =U Ref + R1 R2 *(U +U ) U =U + R1 Ref Sat U Ref R2 *(U U ) Ref Sat Obere Schaltschwelle U O Untere Schaltschwelle U U Der Operationsverstärker 8/13 C. Andreoli 2016

9 Die Konstantstromquelle: Mit einem Operationsverstärker kann man sehr einfach eine Konstantstromquelle bauen. Das Schema sieht man in Abbildung 26. Der Strom I L, welcher durch den Widerstand R L fliesst ist nicht vom Widerstand R L abhängig. Strom I L I L = U Inp R1 Abb. 29 Konstantstromquelle Der Strom I L ist nur von der Eingangsspannung und dem Widerstand R1 abhängig. Der Lastwiderstand R L könnte zum Beispiel ein Pt100 sein. Mit der Eingangsspannung bzw. dem Widerstand R1 bestimmt man dass 1 ma durch den Pt100 fliesst. Für eine Temperaturmessung misst man nun den Spannungsabfall über dem Pt100. Diverse Anwendungen mit dem Operationsverstärker: Der OP ist ein sehr universelles Bauteil in der Analogelektronik. In Elektronikbüchern und Datasheets der Operationsverstärker sind häufig typische Anwendungen angegeben. Folgende Schaltungen sind unter anderem machbar: Integrierer, Differenzierer Photodiode-Strom Verstärker Aktive Filter (Hoch-, Tief- und Bandpass, Bandsperre) Dreiecksgenerator Sägezahngenerator PID-Regler..., etc. Einige typische Beispielschaltungen sind im Anhang vorhanden. Der Operationsverstärker 9/13 C. Andreoli 2016

10 Begriffe von Operationsverstärkern: Begriff in Deutsch Begriff in Englisch Bedeutung Eingangs Impedanz Input Resistance Innenwiderstand des OPs Eingangsstrom Input (Bias) current Eingangsstrom in OP Offset Spannung (Input) Offset voltage Offset bei 0V-Eingang Offsetdrift Offset voltage drift Offset Drift bei Temperaturänderung, Alterung, etc. Grenzfrequenz Max. frequency Maximale Frequenz Anstiegszeit Slew-Rate Zeit für Spannungsänderung Max. Verstärkung Large signal voltage gain Maximale Verstärkung Ausgangsimpeda nz Max. Ausgangsstrom Versorgungsstro m Output resistance Output current (short circuit current) Supply current Ausgangswiderstand des OPs Maximaler Ausgangsstrom Versorgungsstrom für OP Verlustleistung Power consuption Verlustleistung des OP CMRR Common-mode-rejection-ratio Sind an beiden Eingängen dieselbe Spannung, sollte am Ausgang 0V sein. CMMR gibt Fehler von U Out. an. PSRR Power-supply-rejection-ratio Gibt an wie stark Störungen vom PowerSupply das Ausgangssignal beeinflussen. Der Operationsverstärker 10/13 C. Andreoli 2016

11 Idealer OP LM741 OP077 INA118 Eingangsimped anz Ω 2 MΩ 80 MΩ Ω Eingangsstrom 0 A ca. 80 na 1 na 5 na Offset- Spannung 0 V ca. 4-5 mv 25µV 50 µv Offset-Drift 0 V/K 15µV/ C 0.6 µv/ C 0.5 µv/ C Grenzfrequenz Hz 1.5 MHz 0.6 MHz 800 khz Anstiegszeit /µsec. 0.5V/µsec. 0.3 V/µsec. 0.9V/µsec. Max. Verstärkung Max. Ausgangsstrom Versorgungsstr om 15V/mV 500 V/mV V/V A 25 ma 20 ma 5 ma 0 A 1.7 ma n.a. 350 µa Verlustleistung 0 mw 50 mw 75 mw 5 mw CMRR 90 db 126 db 110 db PSRR 96 db 4 µv/v n.a. Preis 0 1.-/Stk. 0.80/Stk. 8.70/Stk. Der Operationsverstärker 11/13 C. Andreoli 2016

12 Aufgaben: 1. Du möchtest ein Sensorsignal um den Faktor 10 verstärken. Zeichne und dimensioniere deine Schaltung. 2. Dein verstärktes Messsignal hat ein Offset von 4 mv. Was machst du? 3. Ein Sensorsignal hat -2 bis +2V. Du möchtest jedoch ein Signal von V haben. Zeichne und dimensioniere eine mögliche Schaltung. 4. Was ist ein Komparator? 5. Dein verstärktes Sensorsignal soll bei einem Wert von 8 V schalten. Zeichen und dimensioniere eine mögliche Lösung. 6. Du sollst 2 Messsignale addieren. Wie machst du dies? 7. Welche Versorgungsspannung braucht ein OP? 8. Was ist der LM324? 9. Nenne die Eigenschaften eines idealen Operationsverstärkers. 10. Du willst ein Signal invertieren. Was machst du? 11. Was ist ein Impedanzwandler? 12. Du möchtest eine Eingangsimpedanz von 100kΩ haben und die Verstärkung soll +10 sein. Zeichne und dimensioniere deine Lösung. 13. Was ist der Unterschied zwischen dem LM741 und dem OP-07? 14. Weshalb gibt es käufliche Komparatoren? 15. Wie würdest du ein Operationsverstärker auswählen? Informationen & Links: Elektrotechnik für berufsbildende Berufe, Horst Spanneberg, Handwerk und Technik Verlag Operationsverstärker, Martin Zirpel, Franzis Verlag, Elektronik-Fibel, Patrick Schnabel, Operationsverstärker, Jef Hay, Elektor-Verlag, Die hohe Schule der Elektronik 1, P.Horowitz, W. Hill, Elektor-Verlag, Understanding Operational Amplifier Specifications, Jim Karki, Texas Instruments, white paper Der Operationsverstärker 12/13 C. Andreoli 2016

13 Anhang: Diverse Schaltungen - Photodioden-Verstärker: Dies ist ein Strom-Spannungswandler. Mit R1 wird die Ausgangsspannung bestimmt. Da der Sperrstrom einer Photodiode von der Helligkeit abhängig ist, kann so das Licht gemessen werden. Der Sperrstrom ist sehr klein (µa), der Widerstand R1 ist daher gross, je nach Anwendung MΩ. Abb. 30 Photodiodenverstärker - Sägezahngenerator: Rechts ein Schema für einen Sägezahngenerator. Mit R2 und C1 wird die ansteigende Flanke bestimmt (T A =R2*C1). Die abfallende Flanke T2 wird wie folgt bestimmt: R R T 2 1* 2 = * R1 R2 C 1 + Abb. 31 Sägezahngenerator d.h. für einen steilen Sägezahn sollte R1 im Verhältnis zu R2 klein gewählt werden. Der Operationsverstärker 13/13 C. Andreoli 2016