Inhalt. Tabellen. Abbildungen

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1 Inhalt Investitionsrechnung in der Energiewirtschaft Inhalt, Zielsetzung und Schlussfolgerungen Finanzmathematische Grundlagen Der Zeitwert des Geldes, Aufzinsen, Abzinsen, Barwert Zinssatz und Inflation Realer Zinssatz Effektiver Zinssatz Ertragsteuern Kalkulatorischer Zinssatz Zahlungsreihen Aufbau von Zahlungsreihen Anwendungsfälle und Beispiele Investitionsrechnungsmethoden Methodische Vorgehensweise Die Kapitalwertmethode Durchschnittliche diskontierte Stromgestehungskosten Die interne Zinssatzmethode Die Annuitätenmethode Amortisationsrechnung Payback Periode Rentabilitätsrechnung Planerfolgsrechnungsmodelle Randbedingungen für Wirtschaftlichkeitsrechnungen Begriffsfestlegungen Kostenarten bei Energieprojekten Randbedingungen für Wirtschaftlichkeitsrechnungen Literaturverzeichnis Tabellen Tabelle 4.1: Zeitwert einer Zahlung Tabelle 4.2: Realer Zinssatz, exakt und nach Näherungsformel Tabelle 4.3: Mittelwerte Renditen und Inflation Tabelle 4.4: Rechenschema, kalkulatorischer Zinssatz Tabelle 4.5: Formeln für ausgewählte Zahlungsreihen Tabelle 4.6: Begriffe für Zahlungsströme Abbildungen Abb. 4.1: Renditen längerfristiger staatlicher Schuldverschreibungen Abb. 4.2: Näherungsweise Ermittlung des internen Zinssatzes Abb. 4.3: Kapitalwert und Payback-Zeit Abb. 4.4: Kostenarten von Energieprojekten

2 148 4 Investitionsrechnungsmethoden Beispiele Beispiel 4.1: Aufzinsen, Abzinsen Beispiel 4.2: Effektiver Zinssatz Beispiel 4.3: Berechnung der Gewerbesteuer Beispiel 4.4: Kalkulatorischer Zinssatz Beispiel 4.5: Abzinsen einer Zahlung "nominal - real" Beispiel 4.6: Finanzmathematischer Mittelwert, Instandhaltungskosten Beispiel 4.7: Bauzinsen für ein Kraftwerksprojekt Beispiel 4.8: Barwert der Personalkosten während der Nutzungsdauer Beispiel 4.9: Annuität für Kapitaldienst Beispiel 4.10: Rückstellungen für Abriss nach Ende der Betriebszeit Beispiel 4.11: Barwertermittlung einer Zahlungsreihe "nominal - real" Beispiel 4.12: Inflationsbereinigung von Reihen mit abnehmenden Fördersätzen Beispiel 4.13: Kapitalwert eines Kraftwerkprojektes Beispiel 4.14: Kapitalwert eines Energiespar - Contracting-Projektes Beispiel 4.15: Vergleich von Heizkraftwerksvarianten Beispiel 4.16: Stromgestehungskosten Beispiel 4.17: Interner Zinssatz, Kraftwerksprojekt Beispiel 4.18: Heizkraftwerk-Variantenvergleich mit der IRR Beispiel 4.19: Heizkraftwerk-Variantenvergleich mit Annuitäten Beispiel 4.20: Annuität der Personalkosten mit Eskalation Beispiel 4.21: Kapitalwert und Amortisationszeit Beispiel 4.22: Rentabilität einer Einsparmaßnahme Beispiel 4.23: Planerfolgsrechnung Glossar Deutsch-Englisch Auszug Abschreibung Abzinsen Aufwand Ausgaben Barwert Betriebsausgaben diskontieren effektiver Zinssatz Eigenkapital Einnahmen Fremdkapital Grenzkosten inflationsbereinigt mittlere gewichtete Kapitalkosten Planerfolgsrechnungsmodelle realer Zinssatz depreciation discounting expenses expenditures present value operating expenses discounting effective interest rate equity earnings borrowed capital marginal costs inflation adjusted weighted average cost of capital financial projections models real rate of return

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4 4. Investitionsrechnungsmethoden 4.1 Inhalt, Zielsetzung und Schlussfolgerungen Gegenstand und Ziel dieses Kapitels ist, Grundlagen für Investitions- und Wirtschaftlichkeitsrechnungen zu vermitteln, die für Projekte im Energiebereich Anwendung finden. Das Kapitel hat folgende Schwerpunkte: Zuerst wird das erforderliche Basiswissen in Finanzmathematik behandelt, wie Zeitwert des Geldes, die Bildung von Barwerten, Arten von Zinssätzen, Inflation und Inflationsbereinigung. Darin werden auch die Ertragsteuern erläutert, soweit sie für Investitionsrechnungen relevant sind. Zum Schluss wird die Bildung des kalkulatorischen Zinssatzes für Investitionsrechnungen mit Eigen- und Fremdkapital dargestellt. Im zweiten Schwerpunkt werden die Arten und der Aufbau von Zahlungsreihen und die Methoden zu deren Barwertung und zur Bildung von finanzmathematischen Mittelwerten behandelt. Darin werden auch Eigenentwicklungen des Autors vorgestellt für die Bildung von Barwerten und Annuitäten von eskalierenden Zahlungsreihen sowie eigenentwickelte Add-Ins dafür für MS-Excel. Der eigentliche Schwerpunkt des Kapitels ist die Darstellung der Investitionsrechnungsmethoden, wie Kapitalwert, Annuitätenmethode, interne Zinssatzmethode etc., immer bezogen auf Investitionen im Energiebereich. Ein Unterkapitel erläutert den finanzmathematischen Hintergrund für die Bildung von durchschnittlichen, diskontierten Energiegestehungskosten. Dafür wird auch in Deutschland immer mehr der englische Begriff levelized energy costs LEC verwendet. Ein Unterkapitel befasst sich mit Planerfolgsrechnungsmodellen (financial projections models) für bankfähige (bankable) Durchführbarkeitsstudien. Zum Schluss werden in einem Unterkapitel die wesentlichen Begriffe erklärt, als Versuch einen korrekteren Gebrauch zu erreichen. Zum besseren Verständnis und zur Vertiefung der Inhalte werden alle Kapitel durch zahlreiche Beispiele ergänzt. Das eigentliche Ziel des Kapitels ist, dem Leser das notwendige Wissen zu vermitteln, damit er selbst Investitionsrechnungen durchführen kann.

5 4 Investitionsrechnungsmethoden Finanzmathematische Grundlagen In der Finanzmathematik werden Zahlungen und Zahlungsreihen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen, rechnerisch erfasst und vergleichbar gemacht. Unter dem Begriff Zahlung versteht man im Allgemeinen einen Geldbetrag, der eingenommen oder ausgegeben wird. Für den Wert einer Zahlung ist neben ihrer Höhe auch ihr Fälligkeitszeitpunkt maßgebend. Grund hierfür ist, dass angelegtes Geld im Laufe der Zeit Zinsen erwirtschaften kann. Deshalb wird ein heute angelegter Geldbetrag zu einem späteren Zeitpunkt durch die akkumulierten Zinsen einen höheren Wert haben als der ursprünglich angelegte Betrag. Umgekehrt hat ein zu einem späteren Zeitpunkt fälliger Betrag zum heutigen Zeitpunkt weniger Wert als ein heute fälliger Betrag derselben Höhe. Man spricht in diesem Zusammenhang vom Zeitwert einer Zahlung (time value of money). Wenn z.b. ein Betrag "K 0 " mit einem Zinssatz von "i" für "n" Jahre angelegt wird, dann wächst sein Wert wie folgt: Tabelle 4.1: Zeitwert einer Zahlung Zinsperiode, Jahr Zeitwert der Zahlung Angelegter Betrag K 0 Am Ende des 1. Jahres K 0 + i K 0 = K 0 (1+i) = K 0 q 1 Am Ende des 2. Jahres K 0 (1+i) + K 0 (1+i) i = K 0 (1+i) 2 = K 0 q 2. :.. Am Ende des n-ten Jahres K 0 (1+i) n =K 0 q n 4.3 Zinssätze Der inflationsbereinigte Zinssatz wird als realer Zinssatz (real rate of return) bezeichnet. Zur Bestimmung des realen Zinssatzes muss der jeweilige Nominalzinssatz um die Inflationsrate bereinigt werden. Zur Inflationsbereinigung wird oft die Inflationsrate vom nominalen Zinssatz arithmetisch subtrahiert: i = i - r % (0.1) r n Eine finanzmathematisch exaktere Methode ist die Inflationsbereinigung durch Division (quasi Diskontierung) des nominalen Zinsfaktors durch den Inflationsfaktor nach der Rechenvorschrift:

6 102 4 Investitionsrechnungsmethoden q = (1 + i ) / (1 + j) = q / p und q = 1+ i r n n r r i = (1 + i ) / (1 + j) - 1 (0.2) In den obenstehenden Formeln bedeuten: i n, i r : Nominaler, realer Zinssatz, als Absolutzahl q n, q r : Nominaler, realer Zinsfaktor (1+i) j: Inflationsrate, als Absolutzahl Inflationsfaktor (1+j) p : Beispiel 4.1: Kalkulatorischer Zinssatz r n Position St-Satz Eigen- Fremdkapital kapital Kapitalanteile (typisch in der Energiewirtschaft) 30,0% 70,0% EK-Rendite/FK-Zinssatz nach Steuern, nominal 12,00% 6,00% Körperschaftsteuer KSt 15,00% 2,12% 0,00% Gewerbesteuer GewSt *) 3,5% MZ 400% HS 12,28% 1,68% 0,21% Solidaritätszuschlag 0,83% 0,10% 0,01% Rendite / Zinssatz inkl. KSt und GewSt, nominal 15,90% 6,22% Zwischens umme, gewichtet für EK, FK 4,77% 4,36% Kalkulatorischer Mischzinssatz, inkl. KSt und GewSt, nominal i n./. Inflationsrate Kalkulatorischer Zinssatz, real, inkl. Steuern **) Ohne Körperschaft- und Gewerbesteuer, real, gerundet 5,3% *) Hinzurechnung von Fremdkapitalzinsen zum Gewinn 25% **) Inflation diskontiert nicht arithmetisch abgezogen 9,13% 2,50% 6,46% 4.4 Bildung finanzmathematischer Mittelwerte Wie bereits erwähnt, sind die Zahlungsreihen in Investitionsrechnungen meistens aus der Erfahrung bekannte finanzmathematische Mittelwerte. Ein finanzmathematischer Mittelwert (discounted mean value) wird wie folgt gebildet: Die Zahlungsreihe mit den tatsächlichen (regelmäßigen oder unregelmäßigen) Zahlungen wird aufgestellt Der Barwert der Zahlungsreihe wird ermittelt Durch Multiplikation des Barwertes mit dem Annuitätsfaktor wird dann eine annuitätische Reihe gebildet Die Bildung von finanzmathematischen Mittelwerten wird anhand von einigen Anwendungsbeispielen gezeigt.

7 4 Investitionsrechnungsmethoden Investitionsrechnungsmethoden Es wird üblicherweise zwischen dynamischen und statischen Verfahren unterschieden: Dynamisch bedeutet, die Zahlungsreihen werden diskontiert Statisch bedeutet, die Zahlungsreihen werden nicht diskontiert Bei Investitionen mit langer Laufzeit wie in der Energiewirtschaft werden vorzugweise die dynamischen Verfahren angewandt, wobei manche der Verfahren sowohl dynamisch als auch statisch angewandt werden können. Bei relativ kleinen Investitionen, z.b. für Verbesserungsmaßnahmen, ist es oft sinnvoller, statisch zu rechnen. Anmerkung: Als dynamisch wird oft die Berechnung unter Berücksichtigung der Inflation missverstanden. Der Term dynamisch bedeutet Diskontierung der Zahlungsreihen unabhängig davon, ob nominal oder real berechnet wird Die Kapitalwertmethode Grundlage aller dynamischen Verfahren für Wirtschaftlichkeitsberechnungen ist die Kapitalwertmethode. Der Kapitalwert ("NPV" Net Present Value) ist die Differenz aus der Summe der Barwerte aller Einnahmen und der Summe der Barwerte aller Ausgaben innerhalb der Nutzungsdauer (service life) einer Investition. n( Et - At) K0 =- I0 +S (0.3) 1 t q Das Wirtschaftlichkeitskriterium ist der Kapitalwert. Wenn der Kapitalwert positiv ist, bedeutet dies, dass die Investition wirtschaftlich ist (absolute Wirtschaftlichkeit). Zwischen Alternativinvestitionen ist die mit dem höchsten Kapitalwert die relativ wirtschaftlichste. Bei Kraftwerksprojekten sind es z.b. die diskontierten durchschnittlichen Stromgestehungskosten (Levelized Electricity Cost LEC) ( /MWh). Sie werden als finanzmathematischer Mittelwert über die Nutzungsdauer ermittelt. nat I0 +S t = 1 t q LEC = cm = nwel S t = 1 t q (0.4)

8 104 4 Investitionsrechnungsmethoden Die interne Zinssatzmethode Die interne Zinssatzmethode ist eine Sonderform der Kapitalwertmethode. Das Wirtschaftlichkeitskriterium ist derjenige Zinssatz, mit dem der Kapitalwert der Investition gleich Null wird. Er wird als interner Zinssatz ("IRR" Internal Rate of Return) bezeichnet. Dieser Zinssatz wird mit den Mindestverzinsungsanforderungen, die der Investor oder das Unternehmen erwartet, verglichen. Eine Investition gilt als wirtschaftlich, wenn der interne Zinssatz gleich oder größer ist als der erwartete Mindest-Zinssatz. Wirtschaftlichkeitskriterium: IRR > WACC 4.6 Man unterscheidet oft zwischen internem Zinssatz auf das Gesamtkapital (IRR on assets) und internem Zinssatz auf das Eigenkapital (IRR on equity) siehe Die Planerfolgsrechnung Die dargestellten Investitionsrechnungsverfahren kommen bei der Abwicklung von Energieprojekten üblicherweise bei Konzeptstudien und teilweise bei Durchführbarkeitsstudien zur Anwendung (siehe Kapitel 10 Abwicklung von Energieprojekten ). Wenn das Projekt eine fortgeschrittene Phase erreicht hat und Darlehen verhandelt werden, muss die Investitionsrechnung den Erfordernissen der Banken entsprechen, d.h. sie muss bankable sein. Hierzu ist u.a. auch eine Erfolgsvorausschau-Rechnung notwendig wie nachstehend gezeigt.. Die finanzmathematische Gleichung für die Methode ist wie folgt und muss nach "q" und anschließend nach "i = q -1" aufgelöst werden: n( Et - At ) - I0 + S = 0 (0.5) 1 t q 4.7 Kostenarten Die Kostenarten, die bei Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen von Energieprojekten vorkommen, können in folgende Gruppen eingeteilt werden.

9 4 Investitionsrechnungsmethoden 105 INVESTITIONSAUSGABEN JAHRESKOSTEN VON ENERGIEPROJEKTEN / a Fixe Kosten Variable Kosten Kapitalgebundene Kosten Ertragsteuern Verbrauchsunabhängige Kosten Verbrauchsabhängige Kosten Abschreibungen Körperschaftsteuer Personalkosten Kosten für Brennstoffe, Energien & Betriebsmittel Fremdkapitalzinsen Gewerbesteuer Fixe Instandhaltungskosten Variable Instandhaltungskosten Eigenkapitalrendite Sonstige fixe Betriebskosten Kosten für Entsorgungsprodukte Kapitaldienst Betriebskosten Energiegestehungskosten / kwh 4.8 Die Planerfolgsrechnung Die dargestellten Investitionsrechnungsverfahren kommen bei der Abwicklung von Energieprojekten üblicherweise bei Konzeptstudien und teilweise bei Durchführbarkeitsstudien zur Anwendung (siehe Kapitel 10 Abwicklung von Energieprojekten ). Wenn das Projekt eine fortgeschrittene Phase erreicht hat und Darlehen verhandelt werden, muss die Investitionsrechnung den Erfordernissen der Banken entsprechen, d.h. sie muss bankable sein. Hierzu ist u.a. auch eine Erfolgsvorausschau-Rechnung notwendig wie nachstehend gezeigt.

10 106 4 Investitionsrechnungsmethoden Ranbedingungen Satz Investitionsausgaben Mio. Eigenkapital 300 Mio. 30% Darlehen, ausständig 700 Mio. 15 a Kalk. Lebensdauer 20 a G & V Rechnung Projektion über die Laufzeit Position Einnahmen 226,0 2,5 %/a 231,7 237,4 361,3 370,3 - Betriebsaufwand -125,0 3,0 %/a -128,8-132,6-219,2-225,8 = Operatives Ergebnis (EBITDA) 102,9 104,8 142,1 144,6 - Abschreibungen -50,0-50,0-50,0-50,0 - Fremdkapitalzinsen 6,0 %/a -42,0-39,2 0,0 0,0 ='Ergebnis vor Steuern (EBITA) 10,9 15,6 92,1 94,6 - Ertragsteuern 25% -2,7-3,9-23,0-23,6 ='Ergebnis nach Steuern 8,2 11,7 69,1 70,9 + Abschreibungen 50,0 50,0 50,0 50,0 = Cash flow (CF) 58,2 61,7 119,1 120,9 - Tilgung vom Darlehen -46,7 6,7 %/a -46,7-46,7 0,0 0,0 = Freies Cash flow (Kassenstand) 11,5 15,1 119,1 120,9 EBITDA : Earnings before Interest taxes depreciation and amortization (amortization = Tilgung) IRR Berechnung Einnahmen 0,0 231,7 237,4 361,3 370,3 -Investitionsausgaben -1000,0 0,0 0,0 0,0 0,0 - Betriebsaufwand 0,0-128,8-132,6-219,2-225,8 Interner Zinssatz auf Investition 9,9% -1000,0 102,9 104,8 142,1 144,6 Einnahmen 0,0 231,7 237,4 361,3 370,3 Darlehen 700,0 0,0 0,0 0,0 0,0 -Investitionsausgaben -1000,0 0,0 0,0 0,0 0,0 - Betriebsaufwand 0,0-128,8-132,6-219,2-225,8 - Darlehen Tilgung 0,0-46,7-46,7 0,0 0,0 - Fremdkapitalzinsen 0,0-42,0-39,2 0,0 0,0 IRR auf Eigenkapital vor Steuern 13,8% -300,0 14,2 19,0 142,1 144,6 - Ertragsteuern 0,0-2,7-3,9-23,0-23,6 IRR auf Eigenkapital nach Steuern 11,2% -300,0 11,5 15,1 119,1 120,9 Jahr

11 Literaturverzeichnis (LitTitel) 107 Literaturverzeichnis (LitTitel)