Matlab-Seminar: Grundlagen

Transkript

1 : Grundlagen Univ.-Prof. Dr. Jochen Gönsch, Benedikt Finnah M.Sc. Universität Duisburg-Essen Mercator School of Management Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Service Operations

2 2 Agenda 1. Organisatorisches 2. Einführung in MATLAB 3. Syntax 4. Skripte 5. Vektoren und Matrizen 6. Verwendung der Hilfe 7. Erstellen von Reports mit Hilfe der Publishing-Funktion

3 : Grundlagen 1 Organisatorisches 3 1 Organisatorisches Teil 1 (1. Semesterhälfte): Präsenztermine Präsenztermine mit Stoffvermittlung, Präsenzübungen & Betreuung Donnerstags, 16:00 20:00 Uhr im Raum LC 134. Ausnahme Mittwoch 14:00-18:00 Uhr im Raum LC 134 Bearbeitung von Aufgabenblättern im 2er-Team, Kurzpräsentation am folgenden Termin Aufgabenblatt 1 Aufgabenblatt 2 Aufgabenblatt 3 Aufgabenblatt Teil 2 (2. Semesterhälfte): Anwendung auf umfassendes Projekt Eigenständige Implementierung (2er-Team) quantitativer Modelle und Methoden aus den Bereichen Dynamic Pricing, Revenue Management Abschließender Präsenztermin zur Präsentation von Vorgehen & Ergebnis Termin wird noch bekannt gegeben. Frühestens

4 : Grundlagen 1 Organisatorisches 4 Vorkenntnisse Gute Kenntnisse in Mathematik & Optimierung Keine Vorkenntnisse in MATLAB o. Ä. nötig Ansprechpartner Benedikt Finnah (benedikt.finnah@uni-due.de) Fragen Bitte nur in der Veranstaltung oder in Moodle ( Einschreibeschlüssel: Schnelle Antwort in Moodle, manchmal innerhalb von Minuten durch Kommilitonen Verfügbarkeit von Frage & Antwort für alle Prüfungsleistungen Bearbeitung und Präsentation von Aufgabenblättern, Implementierungen, Diskussionsbeteiligung, Abschlussprojekt inkl. Präsentation Daher Anwesenheit an allen Präsenzterminen erforderlich Die Abgabe des ersten Aufgabenblattes gilt als Anmeldung zur Prüfung

5 : Grundlagen 1 Organisatorisches 5 Ablauf eines Präsenztermins Präsentation der Lösung des vorherigen Aufgabenblatts durch Studenten Präsentation neuer Inhalte durch Dozenten Bearbeitungszeit für das neue Aufgabenblatt Abgabe der Aufgabenblattlösungen Bis spätestens zum Vortag des darauffolgenden Präsenztermins um 12:00 Uhr an benedikt.finnah@uni-due.de Gezippter Ordner mit Namen: G#-AB* (# = Gruppennummer, *=AB-Nummer) der Ordner enthält: Einen Report zu jeder Aufgabe des Aufgabenblattes Zugehörige.m-Dateien (MATLAB-Skripte und funktionen) Es gibt nur eine Version, d.h. es wird die erste Abgabe gewertet MATLAB außerhalb des Seminars Eine kostenlose Studentenversion wird von ZIM bereit gestellt Öffentliche PC-Pools mit MATLAB sind in Räumen LC 036, MA 425 und BA 028 zu finden

6 6 Agenda 1. Organisatorisches 2. Einführung in MATLAB 3. Syntax 4. Skripte 5. Vektoren und Matrizen 6. Verwendung der Hilfe 7. Erstellen von Reports mit Hilfe der Publishing-Funktion

7 : Grundlagen 2 Einführung in MATLAB 7 2 Einführung in MATLAB Einführung in MATLAB Der Name MATLAB leitet sich von MATrix LABoratory ab Besondere Stärke von MATLAB ist der Umgang mit Vektoren und Matrizen Weite Verbreitung an Hochschulen und in der Industrie Kostenlose Alternativen Octave ( SciLab ( Typische Anwendungen von MATLAB Numerische Berechnungen aller Art Modellierung, Simulation und Entwicklung von Prototypen technischer und wirtschaftlicher Probleme Analyse, Auswertung und grafische Darstellung von Daten Applikationsentwicklung mit Aufbau einer grafischen Benutzerschnittstelle Vorteil von MATLAB Durch die interaktive Natur von MATLAB und die Einfachheit in der Handhabung können auch komplexere Probleme oft mit einem relativ geringen Zeitaufwand analysiert und gelöst werden

8 : Grundlagen 2 Einführung in MATLAB 8

9 9 Agenda 1. Organisatorisches 2. Einführung in MATLAB 3. Syntax 4. Skripte 5. Vektoren und Matrizen 6. Verwendung der Hilfe 7. Erstellen von Reports mit Hilfe der Publishing-Funktion

10 : Grundlagen 3 Syntax 10 3 Syntax Variablen Variablen speichern Werte, welche ihnen zugewiesen werden. Die speicherbaren Werte werden durch den Datentyp der Variablen festgelegt Variablen haben standardmäßig den Datentyp double, falls ihnen eine Zahl zugewiesen wird Vorerst beschränken wir uns auf diesen Datentyp Eine ausführliche Dokumentation über die Datentypen von MATLAB finden Sie hier: >> x = 5 x = 5 >> y = 7.1 y = >> z = x+y z =

11 : Grundlagen 3 Syntax 11 Variablen Variablennamen müssen mit einem Buchstaben beginnen und dürfen aus maximal 63 Buchstaben, Zahlen und Unterstrichen bestehen (keine Umlaute) Daher muss auf Groß- und Kleinschreibung geachtet werden Wird das Ergebnis einer Rechenoperation keiner Variablen zugewiesen, so speichert MATLAB das Ergebnis in der Variablen ans >> x = 5 x = 5 >> X = 7 X = 7 >> x+x ans = 12 Konvention: Nur Matrizen werden mit groß geschriebenen Variablennamen bezeichnet

12 : Grundlagen 3 Syntax 12 Besondere Variablen bzw. Konstanten ans(resultat), NaN bzw. nan (Not-a-Number), pi (Kreiszahl 3.14) und Inf bzw. inf (Infinity) sowie i bzw. j (imaginäre Einheit) sind besondere Variablen Diese sollten nicht überschrieben werden Siehe auch >> x = pi*i + i*j ans = i >> x = 1/0 x = Inf >> x = 1/Inf x = 0 >> x = 0/0 x = NaN

13 : Grundlagen 3 Syntax 13 Rechenoperationen Grundlegende Rechenoperationen sind die Addition (+), die Subtraktion ( ), die Multiplikation ( ), die Division (/) und das Potenzieren (^) Mathematische Funktionen Einige der vielen Funktionen sind die trigonometrischen Funktionen ( sin, cos, usw. ) die Wurzelfunktion ( sqrt ) der natürliche Logarithmus und die Exponentialfunktion ( log, exp ) Siehe auch >> sin(2) ans = >> log( exp(1) ) ans = 1 Funktionen können ineinander verschachtelt werden (Bitte übertreiben Sie nicht)

14 14 Agenda 1. Organisatorisches 2. Einführung in MATLAB 3. Syntax 4. Skripte 5. Vektoren und Matrizen 6. Verwendung der Hilfe 7. Erstellen von Reports mit Hilfe der Publishing-Funktion

15 : Grundlagen 4 Skripte 15 4 Skripte Ein Skript beinhaltet eine Sammlung von Befehlen, die nacheinander ausgeführt werden Erstellung eines Skripts über den Button New Script im Tab HOME ( Shortcut (Strg)+(N) ) Bearbeitung des Skripts im Editor, welcher sich automatisch öffnet Ausführung des kompletten Skripts mit (F5) oder der momentan markierten Befehle mit (F9) Skripte müssen vor dem ausführen in einer.m-datei gespeichert werden Tipp: Ein Semikolon (;) am Ende einer Zeile unterdrückt die Ausgabe

16 : Grundlagen 4 Skripte 16 Kommentare Kommentare machen den Code deutlich leichter lesbar und nachvollziehbarer Einfache Kommentare % Dies ist ein Test für einen einfachen Kommentar. % Dies auch. sin(x) Blockkommentare %{ Dies ist ein Test für einen Blockkommentar. Ein Blockkommentar kann über mehrere Zeilen gehen. %} sin(x) Von nun an werden alle Skripte kommentiert. Dies gilt insbesondere für abzugebende Übungsaufgaben.

17 : Grundlagen 4 Skripte 17 Beispiel für ein Skript: str_hallowelt = 'Hallo Welt'; str_meinskript = 'Dies ist mein erstes Skript'; disp(str_hallowelt); %disp gibt den Wert einer Variablen im Command Window aus disp(str_meinskript); Ausgabe: >> Mein_Skript Hallo Welt Dies ist mein erstes Skript Die beiden Variablen im Skript sind vom Typ String, welche Text speichern können. Um Variablen vom Typ String von Variablen vom Typ double besser unterscheiden zu können, sollte man bezeichnende Variablennamen wählen (Hier str_... ).

18 18 Agenda 1. Organisatorisches 2. Einführung in MATLAB 3. Syntax 4. Skripte 5. Vektoren und Matrizen 6. Verwendung der Hilfe 7. Erstellen von Reports mit Hilfe der Publishing-Funktion

19 : Grundlagen 5 Vektoren und Matrizen 19 5 Vektoren und Matrizen % Definition eines Zeilenvektors >> z = [1 2 3] % oder z=[1,2,3] z = % Definition eines Spaltenvektors >> s = [1;2;3] s = % Definition einer Matrix A = [1 2;3 4] A = % Transponieren >> A' % oder transpose(a) ans =

20 : Grundlagen 5 Vektoren und Matrizen 20 Rechenoperationen Addition (+), Subtraktion ( ) und Multiplikation ( ) funktionieren für Vektoren und Matrizen wie gewohnt, falls die Dimensionen übereinstimmen Die Division (/) für Matrizen ist als das Lösen von Gleichungssystemen definiert % Definition der Koeffizientenmatrix A = [1 2;3 4]; % Definition der rechten Seite b = [5;10]; % Lösung des Gleichungssystems xa=b x = A/b; % Alternativ würde hier auch x=b*a^(-1) gehen Zusätzlich ist für Matrizen der \ Operator definiert, falls die Dimensionen übereinstimmen % Definition der Koeffizientenmatrix A = [1 2;3 4]; % Definition der rechten Seite b = [5;10]; % Lösung des Gleichungssystems Ax=b x = A\b; % Alternativ würde hier auch x=a^(-1)*b gehen Die Lösung der Gleichungssysteme ist mit / und \ schneller als über die Inverse A^(-1). Zudem sind diese Operatoren auch für nicht invertierbare und nicht quadratische Matizen definiert. Vorsicht: MATLAB gibt auch bei nicht lösbaren Gleichungssystemen eine Lösung zurück.

21 : Grundlagen 5 Vektoren und Matrizen 21 Elementweise Operationen und Funktionen Die meisten mathematischen Funktionen sind auch für Vektoren und Matrizen definiert. Diese werden dann auf jedes Element angewandt. >> A = [1 2;3 4]; >> sin(a) % Der Sinus wird auf jedes Element von A angewandt ans = Die Multiplikation ( ), die Division (/) und das Potenzieren (^) können ebenfalls elementweise auf Vektoren und Matrizen angewandt werden, falls deren Dimensionen übereinstimmen. Dazu wird der Punktoperator (.) verwendet. >> A = [1 2;3 4]; >> B = [5 6;7 8]; >> A.*B % A und B werden elementweise multipliziert. ans =

22 : Grundlagen 5 Vektoren und Matrizen 22 Elementweise Operationen und Funktionen Mit der Addition (+), der Subtraktion ( ), der Multiplikation ( ) und der Division (/) können auch Skalare mit Matrizen bzw. Vektoren verknüpft werden. Die Rechenoperation wird dann mit jedem Element der Matrix bzw. des Vektors und dem Skalar ausgeführt. >> A = [1 2;3 4]; >> A+5 % Addition von Matrix und Skalar ans = >> A/0.5 % Alternativ 0.5\A, 0.5/A funktioniert NICHT ans = Vorsicht: Skalar hoch Matrix potenziert nicht elementweise. Dafür muss (.^) verwendet werden.

23 : Grundlagen 5 Vektoren und Matrizen 23 Spezielle Vektoren und Matrizen >> x = 1:8 % Erzeuge Zeilenvektor mit Elementen zwischen 1 und 8 x = >> x = 1:2:8 % Erzeuge Zeilenvektor mit Elementen zwischen 1 und 8 und Schrittweite 2 x = >> A = eye(2) % Erzeuge Einheitsmatrix A = >> B = zeros(2,3) % Erzeuge eine Nullmatrix B = % Analog erzeugt B=ones(2,3) eine 2x3-Matrix deren Elemente alle den Wert 1 % besitzen

24 : Grundlagen 5 Vektoren und Matrizen 24 Indizierung >> A = [ ; ]; >> A(2,3) % Indizierung über Subskripte, d. h. Zeilen und Spalten ans = 7 >> A(1,:) % : bedeutet alle Indizes ans = >> A(3) % Linearer Index ans = A = >> A(2,2:end) ans = 6 7 8

25 : Grundlagen 5 Vektoren und Matrizen 25 Indizierung >> A = [ ; ]; >> A(1,5) = 5 % Greift auf ein (noch) nicht vorhandenes Element zu A = A = Dies sollte möglichst vermieden werden. Solche Zuweisungen verringern die Rechengeschwindigkeit und sind fehleranfällig.

26 : Grundlagen 5 Vektoren und Matrizen 26 Variables Editor Über open Variable im Home Menü kann man eine Variable im Variables Editor öffnen Alternativ: Doppelklick auf die Variable im Workspace Der Variables Editor ermöglicht eine komfortable Anzeige und Bearbeitung von Variablen Dies bietet sich vor allem bei Matrizen und Vektoren an

27 27 Agenda 1. Organisatorisches 2. Einführung in MATLAB 3. Syntax 4. Skripte 5. Vektoren und Matrizen 6. Verwendung der Hilfe 7. Erstellen von Reports mit Hilfe der Publishing-Funktion

28 : Grundlagen 6 Verwendung der Hilfe 28 6 Verwendung der Hilfe MATLAB verfügt über eine umfangreiche Hilfe, die im Help Browser angezeigt wird (Aufruf mit F1) Tipp: Steht der Cursor innerhalb eines Wortes, wird dieses beim Drücken von F1 direkt nachgeschlagen Mathworks Documentation Center Lehrbücher Grupp, F. und F. Grupp (2010): MATLAB 7 für Ingenieure. 5. Aufl., Oldenbourg, München. Schweizer, W. (2013): MATLAB kompakt. 5. Aufl., Oldenbourg, München. Skripten Eine Einführung in MATLAB (Günter Gramlich) An Introduction to MATLAB (David F. Griffiths) Matlab Primer (MathWorks) Weitere Quellen sind über Suchmaschinen zu finden

29 : Grundlagen 6 Verwendung der Hilfe 29 Beispiel aus der MATLAB-Hilfe >> x=[ ]; >> M = max(x) M = 5 >> [M,I] = max(x) M = 5 I = 2 >> [~,I] = max(x) I = 2

30 30 Agenda 1. Organisatorisches 2. Einführung in MATLAB 3. Syntax 4. Skripte 5. Vektoren und Matrizen 6. Verwendung der Hilfe 7. Erstellen von Reports mit Hilfe der Publishing-Funktion

31 : Grundlagen 7 Erstellen von Reports mit Hilfe der Publishing-Funktion 31 7 Erstellen eines Reports Reports Veröffentlichen von Code inklusive Kommentaren und Output Lesbare externe Dokumentation Teilen von Code zu Unterrichts- oder Demonstrationszwecken Anleitung: Vorgehen: Erstellen Sie ein Skript Unterteilen Sie (bei Bedarf) den Code in Abschnitte Dokumentieren Sie den Code zu Beginn des Files und zu Beginn jedes Abschnitts Formatierungsmöglichkeiten: %% Titel _variable_ kursive Variablen etc. Veröffentlichung: Publish Tab Standardformat: html Für das Seminar ab jetzt: Abgabeformat HTML

32 : Grundlagen 7 Erstellen von Reports mit Hilfe der Publishing-Funktion 32

33 : Grundlagen 7 Erstellen von Reports mit Hilfe der Publishing-Funktion 33 Test-Aufgabenblatt Test-Aufgabenblatt Erzeugen Sie nun eine Test-Abgabe einer Aufgabe zu einem Aufgabenblatt Der Titel lautet Aufgabenblatt 0, Gruppe <Gruppennummer>, Aufgabe 1 Gegeben sind die folgenden Lösungen: Aufgabe 1.a): Die Lösung besteht nur aus dem Text MATLAB-Skripte können mithilfe der Publish- Funktion in einer ansprechenden Form veröffentlicht werden. Aufgabe 1.b): Die Lösung ist der Befehl x=rand(1,5). Die Ausgabe des Vektors x soll im Report sichtbar sein und unter der Ausgabe noch der folgende Text erscheinen rand erzeugt [0,1] gleichverteilte Zufallszahlen. Aufgabe 1.c): Die Lösung ist der Befehl y=sort(x). Die Ausgabe der Vektors x soll im Report sichtbar sein und unter der Ausgabe noch der folgende Text erscheinen sort sortiert die Elemente von x in aufsteigender Reihenfolge.