Bildungsplan Schule für Geistigbehinderte

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1 Bildungsplan Schule für Geistigbehinderte Umsetzungsbeispiel Grundstufe für den Bildungsbereich Mathematik Landesinstitut für Schulentwicklung Kuchen Qualitätsentwicklung und Evaluation Dr. Karl Kleinbach Schulentwicklung und empirische Bildungsforschung Bildungspläne Stuttgart 2011

2 Themenfeld: Das Ganze und seine Teile Schule schafft Situationen, in denen für Schülerinnen und Schüler der Zusammenhang von Ganzem und Teilen sinnfällig wird. Dazu gehören auch solche Anlässe, in denen es um gerechte Verfahren des (Ver-) Teilens geht. Welche Verfahren des gerechten Verteilens kennen und nutzen die Schüler? (Wie) Erkennen sie den Zusammenhang von Ganzem und Teil? Welche Formen der sprachlichen, abbildlichen und/oder symbolischen Darstellung kennen und verwenden sie? Welche Formen sind in der Gruppe hilfreich um sich über solche Verfahren zu verständigen? Kontext/Situation Das Verteilen eines selbstgebackenen Kuchens ist in der Grundstufe eine Aufgabe, an deren Lösung Schülerinnen und Schüler selbst ein Interesse haben (Leitgedanken S.122). Welche Strategien und Lösungswege kennen und nutzen die Schülerinnen und Schüler dieser Grundstufe? Wie stellen sie ihre Lösungswege ihren Klassenkameraden vor? Welche alternativen Lösungen erscheinen für sie relevant? Die Grundstufengruppe besteht aus 7 Kindern: Sirin, Micha, Sara, Lisa, Oguzwhan, Julian, Aliguel. Umsetzungsbeispiel Kuchen, Karl Kleinbach, Stuttgart

3 Kontextbezogene Fokussierung des Themenfeldes Das Ganz und seine Teile stellt sich hier als geometrischer Sachverhalt. Anders als beim Austeilen von Spielkarten oder der Verteilung von Bonbons (allgemein: von Stückzahlen) muß hier ein Fläche aufgeteilt werden. Die dafür angemessenen mathematischen Verfahren sind entweder figurativ oder mensurierend (messend). Für beide Verfahren ist vorauszusetzen, daß alle Schüler eine Möglichkeit nutzen, die notwendige Anzahl der Teilstücke zu bestimmen. Lisa steht auf, geht um den Tisch an dem alle sitzen und zählt nacheinander die mit Namen markierten Stühle, sie schreibt diese Zahl an die Tafel. Aliguel weiß, daß heute alle da sind, also sieben Sara zählt zeigend von ihrem Platz aus, nennt sich dabei zuletzt. Sirin kann mit Assistenz die vor ihm liegenden Namenskärtchen in eine Reihe legen und rückt mit dem Finger jeweils bei der vorgesprochenen Zahl um Eins weiter Julian erweitert die Stückzahl indem er die anderen Kinder fragt: Und Frau F. und die D.? Die (also Klassenlehrerin und Praktikantin) sollen doch auch was abkriegen Weil noch eine weitere Lehrerkraft in der Klasse ist einigt man sich auf Vorschlag von Aliguel auf acht Teile. Da es nur einen Kuchen gibt, jedes Kind eine eigene Lösung ausprobieren soll, macht die Lehrerin folgenden Vorschlag und zeigt diesen: Jeder von uns bekommt ein Blatt Papier. Das ist genau so groß ist wie der Kuchen Die Kinder schlagen unterschiedliche Lösungen vor: Aliguel zerlegt die Fläche zunächst mit zwei diagonalen Schnitten, zählt die vier entstandenen Felder, das sind noch zu wenig und führt anschließend Binnengliederungen auf den Teilflächen durch. So entstehen zwölf unterschiedlich geformte Stücke. Er stellt dann unterschiedliche Varianten der Verteilung dieser zwölf Stücke auf 8 Personen vor. Umsetzungsbeispiel Kuchen, Karl Kleinbach, Stuttgart

4 Lisa zeichnet auf das Blatt Kuchenstücke in Dreiecksform und schneidet diese aus. Sie erhält so 15 Stücke und viel Rest. Sie legt die ausgeschnittenen Stücke auf den gebackenen Kuchen, probiert unterschiedliche Varianten und erkennt, daß beim richtigen Kuchen viel übrig (= unverteilt) bleibt. Sirin löst die Aufgabe durch Schneiden der Fläche ohne Vorzeichnen: zuerst kantenparallel mittig, die entstandenen Teile wieder mittig usw. So entstehen jeweils zwei gleiche Flächenformen. Die Lehrerin schreibt nach seinen Angaben die Namen auf die Stücke. (nicht rekonstruierbar ist allerdings warum es gerade acht Stücke geworden sind!) Umsetzungsbeispiel Kuchen, Karl Kleinbach, Stuttgart

5 Julian faltet sein Blatt; er beginnt zunächst mittig, markiert den ersten Falz und teilt die beiden Flächen jeweils mit gleicher Markierung; erst danach faltet er auch diese beiden Hälften. Er zählt die entstandenen Flächen ab und zeigt auf die gleiche Größe, die durch das Falten entsteht: Das liegt drauf und ist gleich groß. Er schneidet diese vier Flächen dann jeweils in der Mitte durch und zählt acht Stücke die er beschriftet. Er kann damit den ganzen Kuchen zudecken. Aliguel hat Julian bei seiner Lösung beobachtet und probiert dies selbst auch aus. Allerdings erhält er nun 16 gleich große Kuchenstücke, die es nun auf 8 Personen zu verteilen gilt. Auf Oguzwhans Vorschlag, mit den übrigen acht Stücken die Nachbarklasse zu beglücken geht er nicht ein. Jedes Kind zeigt seinen Vorschlag und die Gruppe vergleicht die Lösungen. Lisa kann mir ihrem Argument die anderen überzeugen: Der Vorschlag von Micha und Aliguel geht am besten Da braucht man nur grad (= geradeaus) schneiden. Umsetzungsbeispiel Kuchen, Karl Kleinbach, Stuttgart

6 Erst mit der Durchführung dieser praktischen Lösung wird für Lisa die tatsächliche Aufgabenstellung und der eigentliche mathematische Sachverhalt deutlich. Inhaltlich korrespondierende Dimensionen und/oder Themenfelder Themenfeld: Informationen erhalten und gebrauchen Den Schülerinnen und Schülern werden Situationen angeboten, in denen sie Sachaufgaben ausmachen und gestalten können. Sie erkennen, erfragen, und notieren relevante Informationen. Schüler Inhalt: Anzahlen und Schätzungen Kompetenz: Mathematisieren von Sachverhalten Themenfeld: Darstellungsformen Verständnis und der Gebrauch von visuellen Darstellungsformen von Sachverhalten in Tabellen, Diagrammen, Texten und Bildern unter Einbezug von Schrift und Ziffer. Welche Möglichkeiten nutzt Schule, um den selbstständigen Umgang mit visuellen Darstellungsformen zu ermöglichen? Welche vergleichbaren Zugänge zu diesem Themenfeld sind außerdem denkbar? Wie läßt sich dieser mathematische Sachverhalt noch erarbeiten? Welchen relevanten Situationen im Alltag können dafür bedeutsam werden? Fröbels Spielgaben: Falten Montessori Legematerial Logische Blöcke (Dienes) Gucken (Stankowski) Klee Der Teppich (1940) Aufteilung von Regal- oder Schrankraum für die Schüler Umsetzungsbeispiel Kuchen, Karl Kleinbach, Stuttgart

7 Hinweise auf Literatur & Material Müller, Gerhard und Erich Wittmann: Das kleine Formenbuch. Teil 2: Falten Bauen Zeichnen; mathe 2000`Frühförderprogramm, Kallmeyer 2003; Unterrichtsanregungen dazu finden Sie (entnommen ) Umsetzungsbeispiel Kuchen, Karl Kleinbach, Stuttgart