Jahrgang 5 Bearbeitungsstand: mathe live, Ernst Klett Verlag

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1 Lehrplan MATHEMATIK Einführung: September 2011 Jahrgang 5 Bearbeitungsstand: Lehrwerk: mathe live, Ernst Klett Verlag Die Themeneinheiten 1 bis 6 sind verbindlich und werden in der Regel mit Klassenarbeiten abgeschlossen. Je drei finden in einem Halbjahr statt. Von der Reihenfolge kann abgewichen werden. Die unterrichtenden Teams legen die Reihenfolge und die Zeiteinteilungen fest. Man kann zum Beispiel TE 2 und TE 3 tauschen, um eine Verdichtung von Geometrie zu vermeiden und mehr Abwechslung zu gewährleisten. Auch eine Zusammenlegung von TE 3 und TE 4 ist denkbar, was die Einbeziehung eines weiteren Themengebietes (z.b. aus TE7 bis TE9) ermöglicht. Die nachfolgenden Themeneinheiten (ab 7) dienen der Ergänzung für kleine eigenständige Unterrichtsreihen, als Ergänzung für die Hauptthemen oder als aufbauendes und ergänzendes Angebot zur Binnendifferenzierung (siehe auch das Kapitel Mathematische Reisen). Das Kapitel Mathematische Werkstatt des Lehrbuches kann als vertiefendes und stützendes Angebot genutzt werden. Hier findet man Übungen zu Basiskompetenzen. Die 7. Einheit ist insofern obligatorisch, dass das Rechnen mit Zeiten und das Umwandeln von Zeiteinheiten in den Grundeinheiten thematisiert oder für sich behandelt wird. Im Unterricht wird gemeinsam mit den Schülerinnen und Schülern ein Regelheft angelegt (Din A5 Kladde), das sukzessive bis Klasse 8 geführt wird und während des Unterrichts und bei Hausaufgaben genutzt werden darf.

2 1. STOCHASTIK: Daten und ihre Darstellung, Wir lernen uns kennen 1 Daten erheben und sie in Ur- und Strichlisten zusammenfassen, Häufigkeitstabellen Säulendiagramme, Balkendiagramme, Piktogramme Diagramme lesen: Maximum, Minimum, Spannweite, Rangliste, Zentralwert Darstellung und Rundung von Zahlen Lesen: Informationen aus Tabellen / Diagrammen entnehmen und wiedergeben Verbalisieren: Erläutern mathematischer Sachverhalte Mathematisieren: Übersetzen von Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle Realisieren: Einem mathematischen Modell eine Realsituation zuordnen Klassenumfrage / Fragebogen / WI- LUK-Klassenurliste S. 7 ff Recherchieren: Daten erheben, darstellen und auswerten Lineal, Geodreieck Tabelle, Diagramm 1 WILUK

3 2. ARITHMETIK: Bruchrechnung Das Ganze zerlegen Teile, Bruchteile Darstellen einfacher Bruchteile (Kreise, Rechtecke, Streifen) Brüche vergleichen (ohne formales Erweitern und Kürzen) Brüche auf dem Zahlenstrahl Verbalisieren: Wiedergabe von inner- und außermathematischen Problemen in eigenen Worten und Entnahme relevanter Größen Mathematisieren: Übersetzen von Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle (Terme, Figuren, Diagramme) Entwickeln eines Mandalas (Zirkelübung, Zerlegung) Pizza, Schokolade Backen mit Bruchmaßen S. 27 ff Lineal, Geodreieck, Zirkel Messen genaues Zeichnen Kreise, Rechtecke, Teile davon Zahlenstrahl Prozent als Hundertstel Lerntheke selbstgesteuertes Lernen Anmerkungen: Das Vergleichen von Brüchen wird noch nicht über Erweitern und Kürzen als Standard formalisiert. Die Vorstellung vom Bruch als Anzahl von Teilen sowie die Visualisierung stehen im Vordergrund. Der Zahlenstrahl wird als Instrument genutzt.

4 Prozent als Hundertstel muss nicht umfangreich behandelt werden. Der Prozentbegriff muss aber als besonderer Bruch verankert werden, um weniger hilfreichen Vorstellungen vorzubeugen. Die Schüler haben schon eine Vorstellung vom Prozentbegriff, die auf den richtigen Weg gebracht werden muss. 3. GEOMETRIE: Orte und Wege Gitternetze und Planquadrate Kartesisches Koordinatensystem als Ordnungssystem: Punkte und Figuren Entfernung und Maßstab Längeneinheiten umwandeln Rechnen mit Längen Weg-Zeit-Diagramm Messen: Entfernungen auf Karten bestimmen Vernetzen: Begriffe in Beziehungen setzen Präsentieren: Meine Reiseplanung Mathematisieren: Übersetzen von Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle Projekt: Wir planen eine Reise! Verstecken und Finden mit Koordinaten S. 47 ff Stecknadel, Faden, Stadtplan, Atlas, Telefonbuch Lineal Geodreieck Maßstäbe

5 4. GEOMETRIE: Körper und ihre Flächen und Kanten Körper beschreiben und klassifizieren Körpernetze Linien als Strecken und Geraden Begriffe: Punkt, Gerade, Strecke, Abstand, parallel, senkrecht Vierecke Schrägbilder Verbalisieren: Sachverhalte / Eigenschaften mit Fachbegriffen erläutern (besonders im haus der Vierecke) Argumentieren und Begründen Klassifizieren Kommunizieren: Unterschiedliche Konstruktionsmöglichkeiten besprechen Erkunden: Geometrische Alltagskörper untersuchen Vernetzen: Begriffe miteinander in Beziehung setzen / Figuren durch ihre Eigenschaften voneinander abgrenzen Körperordner Gebastelte Modelle zur Anschauung Lineal, Geodreieck Alltagsgegenstände als mathematische Modelle Geobrett

6 5. ARITHMETIK / ALGEBRA: Multiplikation und Division Summen von Grüßen und Überschlagsrechnung Multiplikation und Division mit natürlichen Zahlen Größen und Zahlen multiplizieren und dividieren Größen schätzen Strategien für Rechenvorteile durch einfache algebraische Regeln Größen in unterschiedlichen Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen (Sachsituationen (Geld, Gewichte, Geschwindigkeiten) Potenzieren Verbalisieren: Begriffe und Regeln erklären Kommunizieren: Über Lösungswege sprechen; Erklären und Korrigieren von Fehlern Erkunden: Wiedergeben von Problemstellungen und Entnehmen relevanter Größen Finden mathematischer Fragestellungen zu Problemen Lösen: Nutzen von Grundrechenarten zum Lösen von Alltagsproblemen Mathematisieren: Übersetzen von Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle Zahlenrätsel Rechenspiele Umgang mit Problemtexten, Tabellen und Diagrammen S. 97 ff Modelle als Anschauungsmaterial Lerntempoduett (curriculum) Stellenwertsysteme

7 6. GEOMETRIE: Abbildungen 2 Spiegelung und Achsensymmetrie Kommunizieren: Unterschiedliche Formen und Abbildungen besprechen Erkunden: Abbildungen und Symmetrien in Natur und Alltag aufspüren Ästhetisieren: Sinnliche Eindrücke mathematischer Beziehungen erleben, geometrische Operationen zur Gestaltung verwenden Symmetrien fotografieren Farbsymmetrien (z.b. Tinte) S. 121 ff Fotoapparat Spiegel Koordinatensystem Beobachtung 2 Das Thema Abbildungen wird in Jg. 6 durch die Inhaltsfelder Punktsymmetrie und Verschiebungen erweitert.

8 7. GEOMETRIE: Flächen 3 Flächenformen (Vielecke, Kreise) erkennen, beschreiben und benennen (auch in der Umwelt Vergleichen und Messen von Flächen Umfang von Vielecken Tangram Zeichnen und Konstruieren ebener Figuren Schätzen und Bestimmen von Flächeninhalten Kommunizieren: Eigenschaften ebener Figuren erläutern und benennen unterschiedliche Lösungsstrategien erklären Problemlösen: Problemlösestrategien (Tangram) entwickeln Ästhetisieren: Sinnliche Eindrücke mathematischer Beziehungen erleben, geometrische Operationen zur Gestaltung verwenden Haus der Vierecke Tangram Kunstwerkzeuge mit geom. Formen (Fachübergreifend mit Kunst) Baupläne Flächen in der Umwelt Lineal, Geodreieck Tangram (Moosgummi) Tangram-Kartei Regelheft Maßstab 3 Das Thema Flächen wird ohne Verwendung eines Lehrwerkes erarbeitet.

9 8. ARITHMETIK: Zeit Vom Jahr zum Tag Von der Sekunde zum tag Kalender, fremde Kalender: S. 20 ff Fahrpläne benutzen: S. 62 ff Zeitpunkte und Zeitspannen S. 66 f

10 9. ARITHMETIK: Zahlensysteme Römische Zahlen Stellenwertsysteme Rechnen im Binärsystem

11 10. ARITHMETIK: Zahlenlehre Zahlenfolgen Teilbarkeit Sieb des Eratosthenes Primzahlen Primfaktorzerlegung