Statistik und Forschungsmethoden

Transkript

1 Michael Eid Mario GoUwitzer Manfred Schmitt Statistik und Forschungsmethoden Lehrbuch Mit Online-Materialien

2 sübersicht Danksagung Vorwort und Wegweiser XXI XXIII I Forschungsmethoden 1 1 Was sind Methoden, und wozu sind sie gut? 3 2 Struktur und Ablauf wissenschaftlicher Untersuchungen 7 3 Methoden der Datengewinnung 19 4 Forschungsansätze und-strategien in der Psychologie 51 t, \ II Messtheoretische und deskriptivstatistische Grundlagen 73 5 Messtheoretische Grundlagen 75 6 Univariate Deskriptivstatistik 99 s III Wahrscheinlichkeitstheorie und inferenzstatistische Grundlagen Wahrscheinlichkeitstheorie und Wahrscheinlichkeitsverteilungen Grundlagen der Inferenzstatistik Die Welt inferenzstatistischer Verfahren: Überblick, Systematik, Auswahlstrategien 250 IV Methoden zum Vergleich von Gruppen Abweichungen von einem fixen Wert Unterschiede zwischen zwei unabhängigen Stichproben Unterschiede zwischen zwei abhängigen Stichproben Unterschiede zwischen mehreren unabhängigen Stichproben: Varianzanalyse und verwandte Verfahren Unterschiede zwischen mehreren abhängigen Stichproben: Varianzanalyse mit Messwiederholung und verwandte Verfahren 446 sübersicht V

3 V Zusammenhangs- und Regressionsanalyse Zusammenhänge zwischen zwei Variablen: Korrelations- und Assoziationsmaße Abhängigkeiten zwischen zwei Variablen: Einfache lineare Regression Partialkorrelation und Semipartialkorrelation Multiple Regressionsanalyse Hierarchische lineare Modelle (Mehrebenenanalyse) Log-lineare Modelle und Logit-Modelle Logistische Regressionsanalyse 767 VI Modelle mit latenten Variablen sn 22 Messfehlertheorie und Klassische Testtheorie Mehrdimensionale Messmodelle und konfirmatorische Faktorenanalyse Exploratorische Faktorenanalyse und Hauptkomponentenanalyse Pfadanalyse und lineare Strukturgleichungsmodelle 926 Literatur 955 Hinweise zu den Online-Materialien 970 I Sachwortverzeichnis 971 Anhang A: Tabellen 983 Anhang B: Matrixalgebra 1016 VI sübersicht

4 Danksagung Vorwort und Wegweiser xxi xxm I Forschungsmethoden 1 1 Was sind Methoden, und wozu sind sie gut? Erkenntnismethoden und Interventionsmethoden Methoden der Datengewinnung und Methoden der Datenauswertung Warum sind Methodenkenntnisse wichtig? 5 2 Struktur und Ablauf wissenschaftlicher Untersuchungen Hypothesen, Ebenen wissenschaftlicher Aussagen und die Überbrückungsproblematik Prüfbare und nicht-prüfbare Aussagen ' Wissenschaftliche Hypothesen Überbrückungsprobleme Schritte im Forschungsprozess Entstehung eines Erkenntnisinteresses Sammlung verfügbaren Wissens Entwicklung einer Fragestellung oder Hypothese Planung einer Untersuchung Durchführung der Untersuchung Auswertung der Daten Schlussfolgerungen aus der Untersuchung Mitteilung der Untersuchung 17 3 Methoden der Datengewinnung Kriterien für die Wahl einer Erhebungsmethode Ordnungsmöglichkeiten Darstellung einzelner Erhebungsmethoden Verhaltensbeobachtung Gespräch (Interview, Exploration, Anamnese) Schriftliche Befragung und Fragebogen 28 VII

5 3.3.4 Textanalytische Methoden Tests ' Computerbasierte Verfahren Apparative Verfahren zur Erfassung psychomotorischer Leistungen Psychobiologische Verfahren Nicht-reaktiv gewonnene Daten Projektive Verfahren Reaktionszeitgestützte Verfahren Multimethodale Erfassung menschlichen Erlebens und Verhaltens 44 4 Forschungsansätze und -Strategien in der Psychologie Methodologische Grundbegriffe Variablen und Konstanten Merkmale und Merkmalsträger Arten von Variablen in der Psychologie Voraussetzungen für kausale Schlussfolgerungen Experimenteller Ansatz > Systematische Störvariablen Unsystematische Störvariablen Kontrolle von Störvariablen Externe Validität Quasi-experimenteller Ansatz Korrelativer Ansatz 65 S 4.6 Sekundär- und Metaanalysen 67 II Messtheoretische und deskriptivstatistische Grundlagen 73 5 Messtheoretische Grundlagen Skalenniveau Skalenniveaus im Überblick Skalenniveau und andere Variablenarten Messen in der Psychologie: Grundideen am Beispiel der Nominalskala Relation Relativ (relationales System) Homomorphismus Grundlegende Fragen der Messtheorie Definition der Nominalskala Das empirische Relativ der Nominalskala Das numerische Relativ der Nominalskala Nominalskala und Nominalskalenmodell 84 VIII

6 5.3.4 Zulässige Transformationen und Eindeutigkeit ; Bedeutsamkeit Anwendung von Nominalskalen Das Wesentliche zum Nominalskalenmodell Definition der Ordinalskala Das empirische Relativ der Ordinalskala : Das numerische Relativ der Ordinalskala Ordinalskala und Ordinalskalenmodell Zulässige Transformationen und Eindeutigkeit Bedeutsamkeit Anwendung von Ordinalskalen Das Wesentliche zum Ordinalskalenmodell Kardinalskalierte oder metrische Variablen Definition der Intervallskala, ' Definition der Verhältnisskala Definition der Absolutskala, Inklusionsregel zulässiger Transformationen 96 \ 6 Univariate Deskriptivstatistik Grundbegriffe der Deskriptivstatistik ~ : Datenmatrix Häufigkeitsverteilung Deskriptivstatistik für nominalskalierte Variablen Zentrale Tendenz und Modalwert Dispersion und relativer Informationsgehalt Deskriptivstatistik für ordinalskalierte Variablen Häufigkeitsverteilungen ' Zentrale Tendenz und Mediän Dispersion und Interquartilsbereich Deskriptivstatistik für metrische Variablen ' Häufigkeitsverteilungen Kennwerte der zentralen Tendenz Quantile Streuungskennwerte Schiefe und Exzess Standardwerte undz-transformation Bivariate und multivariate Deskriptivstatistik IX

7 IM Wahrscheinlichkeitstheorie und inferenzstatistische Grundlagen Wahrscheinlichkeitstheorie und Wahrscheinlichkeitsverteilungen Wahrscheinlichkeiten für Zufallsereignisse Zufallsvorgang, Zufallsexperiment und Ergebnisraum Zufallsereignis Laplace-Wahrscheinlichkeit und Laplace-Experiment Kombinatorik Definition der Wahrscheinlichkeit nach Kolmogorov Bedingte Wahrscheinlichkeiten Das Bayes-Theorem Wahrscheinlichkeitsverteilungen für diskrete Zufallsvariablen ' Gleichverteilung Bernoulli-Verteilung und Indikatorvariable Binomialverteilung s Multinomialverteilung Hypergeometrische>yerteilung Geometrische Verteilung Poisson-Verteilung Wahrscheinlichkeitsverteilungen für stetige Zufallsvariablen Gleichverteilung Exponentialverteilung Normalverteilung Weitere stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen Grundlagen der Inferenzstatistik Der Nullhypothesentest nach Fisher Binäres Entscheidungskonzept von Neyman und Pearson Effektgrößen Statistisches Testen an Stichproben Parameterschätzung Gütekriterien der Parameterschätzung Konfidenzintervall Schätzung des Standardfehlers bei unbekannter Populationsvarianz Konfidenzintervalle für Effektgrößen Konfidenzintervall für Effektgrößen bei bekannter Populationsstandardabweichung Konfidenzintervall für Effektgrößen bei unbekannter Populationsstandardabweichung Testplanung und Poweranalyse Post-hoc-Poweranalyse A-priori-Poweranalyse 239

8 8.8 Das Überprüfen statistischer Hypothesen in der Psychologie: Zusammenfassung und allgemeine Empfehlungen Schritte beim statistischen Testen Statistisches Testen in der wissenschaftlichen Praxis Empfehlungen der»task Force on Statistical Inference«244 9 Die Welt inferenzstatistischer Verfahren: Überblick, Systematik, Auswahlstrategien Warum braucht man verschiedene statistische Tests? Unterscheidungsmerkmale statistischer Tests Exakte vs. asymptotische Tests Parametrische vs. nonparametrische Verfahren Robuste Verfahren Resampling-Verfahren Population, Stichprobe und Repräsentativität: Konsequenzen für inferenzstatistische Verfahren Population (Grundgesamtheit) Stichprobe Repräsentativität und fehlende Werte Auswahl eines Verfahrens Univariate, bivariate, multivariate Verfahren Gerichtete vs. ungerichtete Zusammenhänge Manifeste vs. latente Variablen Skalenniveau und Variablenart Auswahl eines statistischen Verfahrens Weiterer Aufbau des Buches 269 IV Methoden zum Vergleich von Gruppen Abweichungen von einem fixen Wert Vergleich eines Mittelwerts mit einem fixen Wert (Einstichprobentest) Vergleich eines Medians mit einem fixen Wert Vergleich einer Stichprobenvarianz mit einer Populationsvarianz Vergleich einer relativen Häufigkeit mit einer theoretischen Wahrscheinlichkeit (Binomialtest) Vergleich einer Häufigkeitsverteilung mit einer fixen Verteilung Überprüfung von Verteilungsannahmen (Anpassungstests) Kolmogorov-Smirnov-Test (KS-Anpassungstest) ^-Anpassungstest 299 XI

9 11 Unterschiede zwischen zwei unabhängigen Stichproben Vergleich zweier Stichprobenmittelwerte (Zweistichprobentests) Bekannte Populationsvarianzen: Der Zweistichproben-Gauß-Test Unbekannte Populationsvarianzen: Der t-test für unabhängige Stichproben Vergleich zweier Stichprobenmediane Mediantest Wilcoxon-Rangsummen-Test bzw. (7-Test Vergleich zweier Stichprobenvarianzen (Varianzhomogenitätstests) F-Test auf Varianzhomogenität Levene-Test Vergleich von Häufigkeitsverteilungen zwischen zwei unabhängigen Stichproben Vierfelder-^-Test Fisher-Yates-Test Der Zwei'stichproben-^-Test Unterschiede zwischen zwei abhängigen Stichproben Vergleich der zentralen Tendenz zweier abhängiger Stichproben Parametrischer Test: Der f-test für abhängige Stichproben Nonparametrische Tests Vergleich von Häufigkeitsverteilungen zwischen zwei abhängigen Stichproben Dichotome Merkmale: Der McNemar-Test MehrMategoriale Merkmale: Der Bowker-Test Unterschiede zwischen mehreren unabhängigen Stichproben: Varianzanalyse und verwandte Verfahren Einfaktorielle Varianzanalyse Grundidee der Varianzanalyse Messwertzerlegung Zerlegung der Bedingungsmittelwerte und Effekte einzelner Bedingungen Quadratsummenzerlegung Populationsmodell der einfaktoriellen Varianzanalyse Schätzung der Populationsparameter Überprüfung der Nullhypothese: Der F-Test der einfaktoriellen Varianzanalyse Verletzungen der Voraussetzungen Effektgrößenmaße und Konfidenzintervall Poweranalyse Varianzanalyse mit zufälligen Effekten 397 : Paarvergleiche und Post-hoc-Tests Kontrastanalyse 403 XII

10 13.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse Grundidee der zweifaktoriellen Varianzanalyse Messwertzerlegung Quadratsummenzerlegung Populationsmodell der zweifaktoriellen Varianzanalyse Schätzung der Populationsparameter Überprüfung der Nullhypothesen Effektgrößenmaße und Konfidenzintervalle Post-hoc-Tests und geplante Kontraste Ungleiche Stichprobengrößen: Nonorthogonale Varianzanalyse Mehrfaktorielle Varianzanalyse 438, 13.3 Test auf Gruppenunterschiede für Rangdaten (Kruskal-Wallis-Test) Verfahren für kategoriale abhängige Variablen 441 Unterschiede zwischen mehreren abhängigen Stichproben: Varianzanalyse mit Messwiederholung und verwandte Verfahren t Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung Messwertzerlegung Quadratsummenzerlegung Effektgrößenmaße Populationsmodell der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung Schätzung der Populationsparameter Inferenzstatistik der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung Sphärizität und Compound Symmetry Effektgrößenmaße und Konfidenzintervalle A-priori-Poweranalyse: Planung des optimalen Stichprobenumfangs Kontrastanalyse Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung auf beiden Faktoren Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung auf einem Faktor Nichtparametrischer Test für Medianunterschiede zwischen abhängigen Stichproben (Friedman-Test) Verfahren für kategoriale abhängige Variablen 491 V Zusammenhangs- und Regressionsanalyse Zusammenhänge zwischen zwei Variablen: Korrelations- und Assoziationsmaße Erläuterung des Korrelationsprinzips an drei Beispielen Tabellarische und graphische Darstellung von bivariaten Messwertreihen 499 XIII

11 15.3 Korrelationskoeffizienten Zwei metrische Variablen Zwei ordinalskalierte Variablen Zwei dichotome nominalskalierte Variablen Zwei polytome nominalskalierte Variablen Eine dichotome Variable und eine metrische Variable Eine dichotome nominalskalierte Variable und eine ordinalskalierte Variable Weitere Skalenkombinationen Wahl eines Korrelationskoeffizienten Inferenzstatistik zu bivariaten Zusammenhangsmaßen Zwei metrische Variablen Assoziationsmaße für ordinale Variablen Assoziationsmaße für dichotome Variablen Assoziationsmaße für nominalskalierte Variablen i Andere Assoziationsmaße Abhängigkeiten zwischen zwei Variablen: Einfache lineare Regression Kleinste-Quadrate-Kriterium\ Regressionsgleichung Regressionsresiduum Quadratsummenzerlegung und Varianzzerlegung Determinationskoeffizient und Indeterminationskoeffizient Negatives Regressionsgewicht und Regressionsrichtung Negatives Regressionsgewicht Regressionsrichtung Regression standardisierter Werte Bedeutung der linearen Regression Inferenzstatistik der einfachen linearen Regression Populationsmodell der einfachen linearen Regression Inferenzstatistische Schätzung und Testung Schätzung der Residualvarianz und des Standardschätzfehlers Schätzung und Überprüfung des Regressionsgewichts ßi Schätzung und Überprüfung des Achsenabschnitts ß Schätzung der bedingten Erwartungswerte Vorhersage individueller Kriteriumswerte Schätzung und Überprüfung des Determinationskoeffizienten Partialkorrelation und Semipartialkorrelation Aufgaben und Ziele der Partial- und Semipartialkorrelation Partialkorrelation Semipartialkorrelation Inferenzstatistische Absicherung der Partial- und der Semipartialkorrelation 599 XIV

12 18 Multiple Regressionsanalyse Zielsetzungen der multiplen Regressionsanalyse Berücksichtigung von Redundanzen und Kontrolle von Störvariablen Prognose und Erklärung Analyse komplexer Zusammenhänge Notation Lineare Regression für zwei metrische unabhängige Variablen Multiple Regression als kompensatorisches Modell Graphische Darstellung Bestimmung der Regressionskoeffizienten Bedeutung der Regressionsgewichte Multiple Regressionsgewichte als Regressionsgewichte bedingter einfacher Regressionen Multiple Regressionsgewichte als Regressionsgewichte von Regressionsresiduen Unstandardisierte vs. standardisierte Regressionsgewichte Lineare Regression für mehrere metrische unabhängige Variablen Multiple Korrelation und Determinationskoeffizient R Inferenzstatistik zur multiplen Regressionsanalyse, Populationsmodell der multiplen Regression Inferenzstatistische Schätzung und Testung Schätzung der Residualvarianz und des Standardschätzfehlers Schätzung, Signifikanztest und Konfidenzintervalle für die multiple Korrelation und den Determinationskoeffizienten, Schätzung, Signifikanztest und Konfidenzintervalle für einen Partialregressionskoeffizienten ß, Schätzung, Signifikanztest und Konfidenzintervalle für einen Satz unabhängiger Variablen Verfahren zur Auswahl unabhängiger Variablen Schätzung und Überprüfung des Achsenabschnitts ß Schätzung der bedingten Erwartungswerte und individuell prognostizierter Werte Suppressorvariablen Moderierte Regressionsanalyse Moderierte Regressionsanalyse: Zwei unabhängige Variablen Moderierte Regression mit zentrierten Variablen Inferenzstatistische Absicherung eines Moderatoreffekts Analyse nicht-linearer Zusammenhänge Analyse kategorialer unabhängiger Variablen Dummy-Kodierung Effektkodierung Vergleich von Dummy- und Effektkodierung Inferenzstatistische Absicherung der Regressionsparameter Analyse mehrerer kategorialer unabhängiger Variablen Gemeinsame Analyse kategorialer und metrischer unabhängiger Variablen Additive Verknüpfung kategorialer und kontinuierlicher Variablen: Kovarianzanalyse Kovarianzanalyse in quasi-experimentellen Designs Interaktionen zwischen kategorialen und kontinuierlichen Variablen 675 XV

13 18.13 Regressionsdiagnostik Korrekte Spezifikation des Modells Messfehlerfreiheit der unabhängigen Variablen Ausreißer und einflussreiche Datenpunkte Multikollinearität Homoskedastizität Unabhängigkeit der Residuen Normalverteilung der Residuen Multivariate Normalverteilung der Variablen Verletzung der Annahmen und Konsequenzen Hierarchische lineare Modelle (Mehrebenenanalyse) Hierarchische Datenstrukturen Risiko falscher Schlüsse bei der Interpretation von Zusammenhängen Verletzung der Unabhängigkeitsannahme Vorteile von hierarchischen linearen Modellen Modelle ohne Level-2-Prädik*oren Eine vereinfachte Annäherung: Lineare Regressionsmodelle auf jeder Ebene Das Random-Coefficients-Modell auf Populationsebene Modelle mit Level-2-Prädiktoren Modelle mit Cross-Level-Interaktion Kontexteffekte Modellvergleich und Varianzaufklärung Poweranalyse und optimaler Stichprobenumfang Log-lineare Modelle und Logit-Modelle Zielsetzungen der log-linearen Analyse Das Simpson-Paradox Ein einführendes Beispiel: Sonnenschutzverhalten Log-lineare Analyse einer 2 x2-kontingenztabelle Das multiplikative Modell Das additive Modell Das Modell basierend auf einer Referenzkategorie Vergleich der verschiedenen Formulierungen des Modells Allgemeiner Fall einer Jx/-Kontingenztabelle Inferenzstatistische Absicherung Populationsmodelle für eine 2 x 2-Kontingenztabelle Parameterschätzung und Hypothesentestung Standardfehler und Konfidenzintervalle Signifikanztests 749 XVI

14 20.4 Überprüfung von Modellen Statistische Überprüfung von Modellannahmen Unabhängigkeitsmodell und saturiertes Modell Hierarchische und nicht-hierarchische log-lineare Modelle Modellvergleiche Spezifikation von Modellen beim produkt-multinomialen Erhebungsschema Effektgröße und Konfidenzintervall Bestimmung der optimalen Stichprobengröße Log-lineares Modell für eine 2 x 2 x 2-Kontingenztabelle Multiplikatives Modell Additives Modell Parameterschätzung und Modelltestung Log-lineares Modell für eine IxJxK-Kontingenztabelle Logit-Modell Logistische Regressionsanalyse Grundidee der logistischen Regressionsanalyse für dichotome abhängige Variablen Einfache logistische Regressionsanalyse Multiple logistische Regression Parameterschätzung Hypothesenprüfung Hypothesentests für einen einzelnen Parameter Hypothesentests für ein Set von unabhängigen Variablen Hypothesentests in Bezug auf alle unabhängigen Variablen Zerlegung der Likelihood-Ratio-Teststatistik Effektstärkemaße Klassifikation Bestimmung der optimalen Stichprobengröße Voraussetzungen der Maximum-Likelihood-Schätzung und Hypothesentestung Regressionsdiagnostik Korrekte Spezifikation des Modells und Modellanpassungsgüte Messfehlerbehaftetheit der unabhängigen Variablen und Multikollinearität Identifikation von Ausreißern und einflussreichen Datenpunkten Nullzellenproblem Logistisches Regressionsmodell für mehrkategoriale nominalskalierte abhängige Variablen Logistisches Regressionsmodell für ordinalskalierte abhängige Variablen 803

15 VI Modelle mit latenten Variablen sn 22 Messfehlertheorie und Klassische Testtheorie Theoretische Konzepte der Klassischen Testtheorie Theoretische Konzeption des Messfehlers Theoretische Konzeption des wahren Wertes Eigenschaften der Messfehler-und der True-Score-Variablen Theoretische Konzeption der Reliabilität Messmodelle Modell essentiell T-äquivalenter Variablen Modell essentiell T-paralleler Variablen Modell T-äquivalenter Variablen Modell T-paralleler Variablen ' Zwischenfazit Modell r-kongenerischer Variablen Vergleich der verschiedenen Testmodelle Funktion von Testmodellen für die Psychodiagnostik Itemselektion und\estkonstruktion Messung latenter Merkmalsausprägungen Mehrdimensionale Messmodelle und konfirmatorische Faktorenanalyse 849 I 23.1 Ein einführendes Beispiel: Die Konvergenz von Selbst- und Fremdbericht Ein zweidimensionales Modell Ein alternatives Modell: Modell mit Methodenfaktor Verschiedene Darstellungsformen von Mulüdimensionalität True-Score-Modelle vs. Faktormodelle Uniqueness und Kommunalität Faktoren und Ladungen Konfirmatorische vs. exploratorische Faktorenanalyse Grundidee der Faktorenanalyse Allgemeine Fragen bei der konfirmatorischen Faktorenanalyse Modellspezifikation: Warum Theorie so wichtig ist! Identifizierbarkeit: Können alle Parameter eindeutig bestimmt werden? Grundideen der Parameterschätzung und der Modelltestung Schätzmethoden Grundprinzip der Schätzmethoden Maximum-Likelihood-Verfahren Asymptotisch verteilungsfreie Verfahren Andere Schätzmethoden Wahl einer Schätzmethode 875 XVIII

16 23.6 Beurteilung der Modellanpassungsgüte Detailmaße der Anpassungsgüte: Residuen " Gesamtanpassung des Modells Modellvergleiche Modellmodifikationen Bestimmung der optimalen Stichprobengröße A-priori-Poweranalyse zur Bestimmung der Stichprobengröße Monte-Carlo-Sifnulationsstudie zur Bestimmung der Stichprobengröße Faktorenanalyse für ordinale Variablen Annahme einer itemspezifischen kontinuierlichen Variablen Faktorenanalytisches Modell Weitere Messmodelle mit latenten Variablen Exploratorische Faktorenanalyse und Hauptkomponentenanalyse Grundprinzipien der exploratorischen Faktorenanalyse Grundgleichung der Faktorenanalyse Sthritte bei der exploratorischen Faktorenanalyse Die Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse Annahmen der Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse Identifizierbarkeit und Anfangslösung Bestimmung der Anzahl der Faktoren und Modellgültigkeit Rotation Interpretation der Ergebnisse Bestimmung von Faktorwerten Hauptachsenanalyse und Hauptkomponentenanalyse Grundidee der Hauptkomponentenanalyse Kriterien zur Bestimmung der relevanten Hauptkomponenten Rotation und Ergebnisdarstellung Hauptachsenanalyse Vergleich der Ansätze und praktische Empfehlungen Faktorenanalyse für dichotome und ordinale Variablen Einzelfall-Faktorenanalyse und dynamische Faktorenanalyse Pfadanalyse und lineare Strukturgleichungsmodelle Pfadanalyse Das pfadanalytische Modell als ein System von Regressionsmodellen Parameterschätzung und Modellüberprüfung Überprüfen von Hypothesen Lineare Strukturgleichungsmodelle Messmodell und Strukturmodell Parameterschätzung und Hypothesenüberprüfung 944 XIX

17 Latente autoregressive Modelle Latent-State-Trait-Modell Spezielle lineare Strukturgleichungsmodelle Sind Strukturgleichungsmodelle Kausalmodelle? 952 Literatur 955 Hinweise zu den Online-Materialien 970 Sachwortverzeichnis 971 Anhang 982 Anhang A: Tabellen Binominalverteilung Standardnormalverteilung Zentrale t-verteilung Wilcbxon-Vorzeichen-Rangtest Zentrale ^-Verteilung \ Kritische Werte für den Kolmogorov-Smirnov-Test und den Lilliefors-Test Wilcoxon-Rangsummen-Test Zentrale F- Verteilung Kritische Werte für die Differenz «K - «D 1014 Anhang B: Matrixalgebra Matrix " Vektor Grundlegende Rechenoperationen mit Matrizen Spezielle Matrizen Demonstration der Berechnung einiger statistischer Kennwerte mittels Matrixalgebra 1021 XX I