Interpretationen und Quantenphilosophie

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1 Inhalt 1 Ein Strauß von Interpretationen Überblick Misslungene klassische Interpretationen Misslungen: ψ entspricht einem Element der Realität Misslungen: ψ 2 entspricht einem Element der Realität Unangefochten, in die Quantentheorie integriert: Wahrscheinlichkeits-/Minimal-/Standardinterpretation Epistemischer Charakter Heute überwiegend akzeptierte Interpretation: Quantensprung als makroskopischer Effekt Das potentielle Wissen ist entscheidend Gegenpole nach der Wahrscheinlichkeits-Deutung Operationalismus epistemisch ontisch Individuelle statistische Deutung Exotisches Physikalisch-Philosophisches Neu in der Quantentheorie Bedeutungswandel einiger Begriffe Literatur Lise Meitner * 1878, 1968 Interpretationen der Quantentheorie 139

2 1 Ein Strauß von Interpretationen Im dritten Kapitel des Beitrages : Fachliches Potential des Doppelspaltexperimentes ist ψ im Wesentlichen als Rechengröße verwandt worden; es ist notwendig, ψ zu interpretieren, denn nur ein interpretierter Formalismus ist eine physikalische Theorie. Physik Natur Realität Physikalische Phänomene Zuordnungen Interpretationen Mathematik Formalismus Jürgen Audretsch betont in Wieviele Leben hat Schrödingers Katze? : Die Auseinandersetzung mit den verschiedenen Interpretationen der Quantentheorie, die jemandem, der sie zum ersten Mal hört, allesamt ungewohnt vorkommen, ist nicht zu umgehen Die Vorstellungen, die wir uns im Rahmen der gewohnten klassischen Physik von der Realität im Bereich der Alltagsphysik gemacht haben, bleiben unverändert. Die Realität im Quantenbereich stellt dafür allerdings um so größere Anforderungen an den Reichtum und zugleich an die Präzision unserer Phantasie. In allen Bereichen der theoretischen Physik ist es möglich, zu denselben experimentellen Daten und demselben mathematischen Formalismus verschiedene Interpretationen zu haben. Sie belegen den Formalismus unterschiedlich mit verschiedenen Bildern und Vorstellungen und machen unterschiedliche Aussagen darüber, welche Teile des Formalismus Entsprechungen in der Wirklichkeit haben. Das führt in der weiteren Ausgestaltung letztlich zu unterschiedlichen physikalischen Weltbildern. Zwischen solchen in sich widerspruchsfreien Interpretationen kann experimentell nicht unterschieden werden Allen Interpretationen ist gemeinsam, dass sie zumindest die Endresultate der mathematischen Rechnungen mit physikalischen Messergebnissen verknüpfen und so die selben klaren physikalischen Aussagen treffen. Von diesem gemeinsamen minimalen Kern abgesehen kann sich aber jedermann seine eigene physikalische Interpretation einer Theorie zurecht legen Eine Bewertung ist nicht Teil der Physik selber. Kriterien für eine Bewertung gibt es in großer Zahl Jede Darstellung der Quantenmechanik setzt die Wahl einer Interpretation voraus. Die Korrespondenzregeln zwischen den Symbolen der Theorie und den Termen der Beobachtungssprache sind in der Regel unvollständig und nicht eindeutig, daher sind Bedeutungsänderungen möglich, und es gibt konkurrierende Interpretationen. Das Problem der unterschiedlichen Deutungen kann möglicherweise erst dadurch gelöst werden, dass die Quantentheorie von einer neuen, umfassenderen Theorie abgelöst wird. 140 Interpretationen der Quantentheorie

3 Interpretationen und Quantenphilosophie 1.1 Überblick Wahrscheinlichkeitsdeutung Standard-/Minimal-Interpretation Messung ändert sprunghaft das Wissen im Universum epistemischer, holistischer, nichtlokaler Charakter ψ hat Bezug zur Wirklichkeit ψ hat keinen Bezug zur Wirklichkeit: operationalistische Auffassung ψ bezieht sich nur auf Wissen über die Wirklichkeit: epistemische Deutung ψ bezieht sich auf Wirklichkeit: ontische Deutung ψ beschreibt Einzelquant: individuelle Interpretation ψ beschreibt Gesamtheit von Quanten: statistische/ensemble-interpretation Kollaps Abänderung der/zusatz zur Quantentheorie: kein Kollaps Alle Möglichkeiten realisiert: Viele-Welten-Interpretation Quantentheorie ist unvollständig: verborgene Parameter ψ beschreibt Objekt, Apparat ist makroskopisch Realität erst durch Beobachtung: Kopenhagener Deutung nur im Bewußtsein des Beobachters: spiritualistische/subjektivistische Deutung realistische Deutung Kollaps als makroskopischer Effekt: Dekohärenz Kollaps als Gravitationseffekt eine Möglichkeit wird realisiert: Viele-Geschichten- Deutung Transaktionsinterpretation Von vielen Physikern wird der fett markierte Pfad favorisiert. Der gestrichelte Pfad führt zur Transaktionsinterpretation, die im Beitrag Interpretationen von Stephan Balk in diesem Heft vorgestellt wird. Interpretationen der Quantentheorie 141

4 1.2 Misslungene klassische Interpretationen Im Unterricht muss wohl als erstes Rechenschaft darüber abgegeben werden, weshalb ψ nicht als klassische Welle aufgefasst werden kann bzw. keine Messgröße ist Misslungen: ψ entspricht einem Element der Realität Die Wellenfunktion ψ = ψ (x,t) ist ein komplexes Feld. In Analogie zu den Feldgrößen D (Verschiebungsdichte) und B (magnetische Flussdichte) beschreibe ψ (x,t) die Dichte der Elektronen (genauer des Elektronenfeldes am Ort x zur Zeit t). Damit entspräche ψ einem Element der Realität, ψ wäre Messgröße. Diese erste Deutung ist nicht haltbar, denn: Die Werte der Wellenfunktion ψ sind komplexe Zahlen, die wegen des imaginären Faktors i in der Schrödingergleichung zugelassen werden müssen. Daher kann die Wellenfunktion nicht unmittelbar beobachtet werden, beispielsweise kann man nicht bestimmen, in welchen Punkten bei gegebener Zeit die Funktion ψ einen Wellenberg oder ein Wellental hat (die komplexen Zahlen sind nicht angeordnet). Wird ein physikalischer Zustand durch ψ beschrieben, dann wird derselbe Zustand auch durch e iδ ψ für alle reellen δ beschrieben (in der Wahrscheinlichkeitsinterpretation liefert der Zustand e iδ ψ wegen e iδ ψ 2 = ψ 2 dieselben Wahrscheinlichkeiten und damit dieselben Messergebnisse wie ψ), die Phase ist völlig unbestimmt. Wegen dieser Vieldeutigkeit könnte einem Objekt der Realität höchstens eine (unendlich große) Klasse von Wellenfunktionen zugeordnet werden. In der Beschreibung eines Zustands beim Doppelspaltexperiment, und zwar ψ> = Registrierung bei x, Durchgang durch zwei offene Spalte, Präparierung auf p 0 >, wird deutlich, dass ψ nicht einem realen Objekt der Natur entspricht. Zwischen Präparierung und Registrierung liegende Raumzeitpunkte werden nicht erwähnt. Nach einer Messung befindet sich ein physikalisches Objekt in einem so genannten Eigenzustand. In der Quantentheorie werden aber wesentlich mehr Zustände zugelassen, nämlich alle komplexen Linearkombinationen der Eigenzustände. Welcher Zustand soll nun dem sich in der Apparatur befindenden Quant zugeordnet werden? Einer der möglichen Eigenzustände? Der gemessene Eigenzustand? Eine allgemeine Linearkombination der Eigenzustände? Zur vollständigen Beschreibung werden alle Eigenzustände benötigt. 142 Interpretationen der Quantentheorie

5 Interpretationen und Quantenphilosophie Misslungen: ψ 2 entspricht einem Element der Realität In Analogie zur Intensität des elektrischen Feldes, beschrieben durch E 2, entspreche in einem zweiten Versuch ψ 2 = ψ*ψ der Elektronendichte (Teilchendichte bzw. mit einem geeigneten Faktor multiplizierter Ladungsdichte). ψ (x) 2 dx beschreibt dann die Anzahl der Teilchen im Intervall x ± 1/2 dx. Man spricht von der Materiewellentheorie. Auch diese zweite Deutung ist nicht haltbar, denn: Zunächst stellt sich die Frage: Was ist ψ selbst? Der zu beobachtende Wellencharakter bei Mikroobjekten veranlasst zu einem Wellenansatz für ψ, der zu beobachtende Teilchencharakter zu einem Wellenpaketansatz. In einem Wellenpaket haben die Teilwellen unterschiedliche Wellenlängen, daher auch unterschiedliche Phasengeschwindigkeiten. Aus diesem Grund müssen Wellenpakete in der Zeit zerfließen. Dadurch ist aber eine rein wellentheoretische Beschreibung der Mikroobjekte zum Scheitern verurteilt: Selbst wenn Teilchen zu einem Zeitpunkt sehr gut lokalisiert sind, sind sie nach kurzer Zeit räumlich verschmiert; dies ist bisher nie beobachtet worden, Ortsmessungen liefern stets einen genauen Ort (abgesehen von unzulänglichen Messapparaturen). Die Lokalisierung ließe sich nicht aufrechterhalten. Bei Elektronen müssten auch deren Ladungen verschmieren, und innerhalb der Ladungswolke müssten Bereiche auftreten, die eine kleinere Ladung als die Elektronenladung besitzen und sich elektrisch abstoßen müssten, beides ist ebenfalls noch nie beobachtet worden. Weiterhin bleibt völlig unklar, ob in einer Elektronenwolke ein Teilchen oder mehrere verschmiert sind. Das Zerfließen des Wellenpakets beschreibt eine noch nie beobachtete Instabilität des Elektrons. Die Quantelung von Masse oder Ladung kann nicht beschrieben werden, denn wenn ψ eine Lösung der Schrödingergleichung ist, dann sind wegen der Linearität auch a ψ für alle komplexen Zahlen a Lösungen. Beschreibt ρ = ψ 2 die Massendichte, dann gilt für die Gesamtmasse m= ρ dv = ψ 2 dv. Die Lösung aψ führt zu einer Masse m = ρ dv = aψ 2 dv = a 2 m. So könnte m jeden beliebigen nichtnegativen Wert annehmen, im Widerspruch zur Beobachtung der Massenquantelung. [Analog für die elektrische Ladung.] Die Quantenstruktur von Masse und Ladung widerlegt demnach die Deutung von ψ 2 als Maß der Materie- bzw. Ladungsdichte. Interpretationen der Quantentheorie 143

6 1.3 Unangefochten, in die Quantentheorie integriert: Wahrscheinlichkeits-/Minimal-/Standardinterpretation Das Zerfließen des Wellenpakets führt zu Streuungen der Messwerte: Die teilchenhaften Auftrefforte verteilen sich stochastisch in einem wellenhaften Interferenzbild. Carl Friedrich von Weizsäcker (Symbiose der drei großen klassischen Theorien: Mechanik (Teilchen) Elektrodynamik (Welle) Thermodynamik (Wahrscheinlichkeitsverteilung)) Dies veranlasst zu einer neuen Auffassung, der Wahrscheinlichkeitsinterpretation: ψ 2 wird als Wahrscheinlichkeits-Dichte aufgefasst. Diese über den reinen Formalismus hinausreichende Deutung heißt Wahrscheinlichkeits-, Standard- oder Minimalinterpretation und stellt unter fast allen Physikern einen minimalen Konsens dar. Die Materiewellentheorie wird abgelöst von der Quantenmechanik. Alle Ergebnisse der Materiewellentheorie (z. B. die Schrödingergleichung) bleiben erhalten, nur die Interpretation von ψ 2 hat sich geändert. Mit dieser neuen Interpretation bleiben punktförmige Teilchen punktförmig. Ein Zerfließen des Wellenpakets heißt lediglich, dass ein sehr eingeschränkter Aufenthaltsbereich eines Massenpunktes sich im Laufe der Zeit wellenartig ausbreitet, das Teilchen aber immer noch ein Massenpunkt bleibt. Auch eine Selbstwechselwirkung ist nicht möglich. Was interferiert, sind Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Damit sind Teilchen- und Wellenaspekt gekoppelt, und diese Kopplungsrolle übernimmt die Planckkonstante h. (Quantentheorie ist, wenn h vorkommt.) Mit dieser pragmatisch-asketischen Deutung kann man bis heute alle konkreten Ergebnisse durch die Quantentheorie interpretieren. Der Preis für die mathematischen Wahrscheinlichkeitswellen ist der Verlust an Anschaulichkeit, Begriffe wie Teilchenbahnen werden sinnlos. 144 Interpretationen der Quantentheorie

7 Interpretationen und Quantenphilosophie 1.4 Epistemischer Charakter Selbst nach identischer Präparation sind die Auftrefforte der Elektronen am Schirm nicht determiniert, sondern nur die möglichen Auftrefforte und deren Wahrscheinlichkeiten. Wahrscheinlichkeiten sind dem Grunde nach stets bedingte Wahrscheinlichkeiten, Bedingung ist das gegenwärtige Wissen über eingetretene Ereignisse wie der Präparierung. Die Schrödingersche Grundgleichung determiniert unter dieser Wissensbedingung die Auftreffwahrscheinlichkeit, die Möglichkeit eines zukünftigen Ereignisses. Daher trägt die Schrödingergleichung, die die dynamische Entwicklung vor einer Messung beschreibt, bereits epistemischen Charakter (Episteme (griech.): Wissen, Erkenntnis). 1.5 Heute überwiegend akzeptierte Interpretation: Quantensprung als makroskopischer Effekt Wenn die Quantentheorie konsistenterweise als allgemein gültig angenommen wird, dann ist sie auch auf Messgeräte anzuwenden. Eine Messung bedeutet dann eine quantentheoretische Kopplung zwischen den zwei physikalischen Systemen Messobjekt und Messapparat. Beide Systeme sind ab dem Zeitpunkt der Messung nicht mehr unabhängig voneinander [vgl. Beitrag : Fachliches Potential des Doppelspaltexperiments, Kap ], sondern verschränkt, für die Teilsysteme existieren keine eigenen Zustände. [Daher gibt es streng genommen gar keine Objekte, die mit Wellenfunktionen beschrieben werden können, ausgenommen das gesamte Universum.] Ein wichtiges Beispiel für Verschränkungen sind Makrosysteme, weil sie gegenüber der Umgebung nie isoliert sind, sie werden ständig von Photonen, Neutrinos oder Luftmolekülen getroffen, wodurch Information ausgetauscht und ständig der Ort gemessen wird, Makroobjekte sind mit ihrer Umgebung verschränkt. Da Messungen eine von allen Möglichkeiten realisieren, werden alle Interferenzen zwischen verschiedenen Ortspositionen schnell zerstört, auch dann, wenn diese Ortsinformationen nicht abgefragt werden. Selbst bei kleinsten Staubpartikeln ist es hoffnungslos, Interferenzen zu beobachten. Typische makroskopische Eigenschaften wie Ort kommen nicht dem Objekt an sich zu, sie werden erst durch die Verschränkung mit der Umgebung erzeugt. Erklärung des Paradoxons der Schrödinger-Katze: Als makroskopischer Körper wird die Katze ständig von vielen Neutrinos oder Photonen getroffen, was permanentes Messen bedeutet. Auch ohne die Informationen zu diesen Messungen abzufragen, werden durch dieses potentielle Wissen Interferenzen sofort zerstört, so dass die Katze höchstens in unmessbar kleinen Zeitintervallen (Größenordnung s, vgl. Planckzeit s) in einem Zustand lebendigtot> = a lebendig> + b tot> sein kann, ansonsten immer in einem der beiden Eigenzustände lebendig> oder tot> ist, in dem sie nach dem quantentheoretischen Zenon-Effekt dann auch verharrt. Interpretationen der Quantentheorie 145

8 (Quanten-Zenon-Effekt: Nach der Schrödingergleichung verändern sich Zustände auf deterministische Weise. Ist ein Quantensystem in einem Eigenzustand, so zerfließt auch dieser Eigenzustand. Wird aber nach kurzer Zeit gemessen, so ist die Wahrscheinlichkeit sehr groß, dass das System wieder in den Ausgangszustand springt. Permanente Messungen lassen so einen Eigenzustand mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit unverändert.) Das Kernproblem der Quantentheorie, nämlich der Kollaps der Wellenfunktion, der Übergang der Verschränkung nach der Messung in Eigenzustände, bleibt ungelöst, der Kollaps ist lediglich auf kürzeste Zeitintervalle begrenzt. Diese Interpretation ist die einzige, die experimentell fundiert ist. 1.6 Das potentielle Wissen ist entscheidend Aus Beispielen der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie ist bekannt, dass eine Wahrscheinlichkeit nicht durch das Eintreten eines materiellen Ereignisses beeinflusst werden kann, sondern nur durch die Art der Kenntnis, die wir von dem Eintreten des Ereignisses haben. Dazu betrachte das einfache Beispiel einer Urne, die 3 schwarze und 2 weiße Kugeln enthält. Es werde eine Kugel gezogen und weggelegt, ihre Farbe sei nicht bekannt. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, in einem zweiten Zug schwarz zu ziehen, unverändert, wie im ersten Zug, 3/5: P (s 2 ) = 3/5 2/4 + 2/5 3/4 = 3/5. Wäre die Farbe der weggelegten Kugel bekannt, so wäre die Wahrscheinlichkeit für schwarz im zweiten Zug 2/4 bei weggelegter schwarzer und 3/4 bei weggelegter weißer Kugel. So werden beim Doppelspaltexperiment die Wahrscheinlichkeiten der Auftrefforte am Schirm nicht durch das Ereignis beeinflusst, dass ein Elektron durch Spalt 1 oder Spalt 2 gegangen sein könnte, sondern nur dadurch, dass wir Kenntnis darüber besitzen. Ist diese Kenntnis erworben, völlig gleichgültig auf welche Weise, ob mit oder ohne Wechselwirkung, so wird ein Teilchenmuster registriert. Ist unbekannt, welchen Spalt das Elektron passiert hat, so erhält man eine andere Wahrscheinlichkeitsverteilung, und zwar ein Wellenmuster. Es bleibt offen und irrelevant, ob das Quant nur einen oder beide Spalte passiert hat. Muss vorhandene Information abgefragt werden? Bei Makroobjekten ist beispielsweise durch Wechselwirkung mit Luftmolekülen oder Neutrinos oder Photonen der Hintergrundstrahlung ständig Ortsinformation vorhanden, die in der Regel nicht abgefragt wird. Bei Mikroobjekten ist wegen ihrer Winzigkeit solche Information eine Zeit lang nicht vorhanden. Wenn für Mikro- oder Makroobjekte Marker existieren, werden Interferenzen sofort zerstört. Es ist nicht entscheidend, ob die Informationen abgefragt werden, sondern nur, ob sie prinzipiell abgefragt werden könnten. Darüber hinaus haben wir beim Doppelspaltexperiment erfahren, dass es für die Zerstörung von Interferenzen bereits ausreicht, wenn Marker angebracht werden könnten, an den Einzelschirmen werden Teilchenmuster beobachtet, selbst wenn an keinem der einzelnen Doppelspalte ein Marker angebracht ist. 146 Interpretationen der Quantentheorie

9 Interpretationen und Quantenphilosophie In diesem Sinn ist die Quantentheorie vollständig, ψ bzw. ψ> ist ein vollständiger Wissenskatalog, der nicht nur reale Informationen enthält, sondern alle Informationen, die man möglicherweise erhalten könnte, ψ bzw. ψ> beschreibt nicht nur, was ist, sondern auch, was sein könnte, auch wenn es nicht realisiert wird. 1.7 Gegenpole nach der Wahrscheinlichkeits-Deutung Unter den gängigen Deutungen sind verschiedene Gegenpole zu erkennen: der Formalismus der Quantentheorie wird lediglich als Instrumentarium angesehen, um Messergebnisse vorherzusagen (operationalistische Deutung), oder es werden den mathematischen Symbolen Verbindungen zur Realität zugesprochen. Bleibt man nicht bei der operationalistischen Auffassung stehen, dann ist zu entscheiden, ob ψ sich auf die Realität bezieht (ontische Deutung) oder auf ein Wissen über die Realität (epistemische Deutung). Unabhängig davon kann ψ ein Ensemble identisch präparierter Teilchen beschreiben (statistische /Ensemble-Interpretation) oder sich auf ein Einzelobjekt beziehen (individuelle Interpretation) Operationalismus epistemisch ontisch Eine Traumvorstellung sind ontische Aussagen. Da dies bisher nicht gelungen ist, kann auch eine extrem entgegengesetzte Meinung vertreten werden, dass nämlich die Physik prinzipiell keine ontischen Aussagen machen kann. Der Standpunkt, die Theorien der Physik stellten lediglich Hilfsmittel dar, das Verhalten physikalischer Systeme vorherzuberechnen und ermöglichten ansonsten keinerlei Bezüge zur Realität, heißt Operationalismus. Nach dieser Deutung haben die in der Theorie verwandten Elemente keine tiefere Bedeutung, insbesondere kein Pendant in der Realität. Es müssen lediglich die Messergebnisse mit den Vorhersagen der Theorie übereinstimmen. Unter allen Physikern besteht ein Minimalkonsens über die Brauchbarkeit des mathematischen Formalismus der Quantentheorie. Für viele ist die Physik aber zu arm, wenn sie über einen Operationalismus nicht hinaus geht. Lehnt man den Operationalismus als zu dürftig ab, so ist zu entscheiden, ob ψ die Realität oder ein Wissen über die Realität beschreibt. Die klassische Physik beschreibt ein Wissen über die Realität, jedoch unabhängig davon, ob beobachtet wird. In der Quantentheorie beschreibt ψ ein Wissen unter der Bedingung, dass das Ergebnis der letzten Messung (Präparation) bekannt ist. Macht ψ über dieses Wissen hinaus keinerlei Aussagen über die Realität, so spricht man von epistemischer Interpretation. Interpretationen der Quantentheorie 147

10 Anmerkungen die Reduktion besteht in der Änderung des subjektiven Wissens des Beobachters hinsichtlich des Zustandes des Mikroobjekts. Und auch umgekehrt: eine Wissensänderung impliziert eine Zustandsänderung. Das Katzenexperiment ist problemlos zu verstehen. Kritik Welches Element der Realität entspricht ψ? Unzufriedenheit ohne ontische Aussage! Fragen und experimentelle Antworten Muss das Wissen abgefragt werden oder reicht potentielles Wissen? Potentielles reicht! Was geschieht, wenn sich das Wissen verzögert besorgt wird? Ohne Einfluss! Was geschieht, wenn das Wissen vor der Abfrage wieder gelöscht wird? Interferenzfigur! Was geschieht, wenn sich Wissen permanent besorgt wird? Zustand bleibt mit hoher Wahrscheinlichkeit erhalten! Die Kopenhagener Interpretation (Bohr, Heisenberg, Pauli) ist ein Beispiel der epistemischen Deutung: Ort oder Impuls sind Eigenschaften von Messobjekt und Messapparat. Daher wird Realität erst durch die Messung erzeugt. Weil ψ bereits vor der Messung existiert, hat ψ keinen Bezug zur Realität. Die Reduktion ist identisch mit dem Ereignis, in dem der Beobachter ein Faktum erkennt. Sie geschieht noch nicht, solange das Messobjekt mit dem Messapparat wechselwirkt, auch nicht, solange der Apparat nach Ablauf der Messung unabgelesen dasteht. Die Reduktion ist der Wissensgewinn durch die Ablesung. Im Katzenexperiment schafft erst die Beobachtung Realität, daher gibt es keine Probleme. Kern der Kopenhagener Deutung ist die Begründung der Heisenbergschen Unschärferelation durch die Komplementarität: Materie und Licht sind an sich weder Teilchen noch Welle. Wenn wir sie aber für unsere Anschauung beschreiben wollen, so müssen wir beide Bilder gebrauchen. Die Gültigkeit des einen Bildes erzwingt gleichzeitig Gültigkeitsgrenzen des anderen. 148 Interpretationen der Quantentheorie

11 Interpretationen und Quantenphilosophie Ob ψ über das Wissen hinaus direkt einem Element der Realität (einem Faktum) zugeordnet werden kann, ist offen. Wird der Bezug zur Wirklichkeit angenommen, spricht man von ontischer Interpretation. Anmerkungen und Kritik Die Reduktion beschreibt direkt die abrupte Änderung des physikalischen Zustandes. Kann ψ ontisch interpretiert werden, wenn ψ (x,t) komplex ist? Ist die Komplexität wesentlich oder nur wegen einfacherer mathematischer Handhabung gewählt? Könnte nicht bei einer Zuordnung von ψ zu einem Element der Wirklichkeit prinzipiell auch ψ (x,t) reell sein? Wenn ψ selbst als ein objektives Faktum angesehen wird, entstehen Paradoxien. Beispielsweise ist bei der Schrödingerkatze in der quantentheoretischen Beschreibung ψ> = a lebendig> + b tot> mit P ( lebendig>) (1 h) = P tot>) (1 h) = 1/2 keine Spur eines Paradoxons. Dieses entsteht erst dadurch, dass Schrödinger ψ als ein objektives ontisches Wellenfeld ansieht und so nicht zwischen Fakten und Möglichkeiten unterscheidet. Ein Faktum der Überlagerung lebendigtot> ist paradox. Sind die Unschärfen ontische Unschärfen im Sinne einer prinzipiellen Beschränkung der Qualitäten des einzelnen Mikroobjekts? Sind sie irgendwie verwaschene Eigenschaften der Objekte? Individuelle statistische Deutung Für die Quantentheorie ist wichtig, dass Quanten stets als unteilbare Teilchen nachgewiesen werden, in einer größeren Gesamtheit aber Interferenzmuster zeigen. So wird man bei den Interpretationen sofort vor die Alternative gestellt, ψ dem Einzelquant oder dem Ensemble zuzuordnen. Statistische Interpretation Einzelquanten erzeugen niemals eine Wellenfigur, zum Interferenzbild tragen viele identisch präparierte Quanten bei. Wird ψ dem ganzen Ensemble zugeordnet, so spricht man von statistischer Interpretation. Anmerkungen Wichtige Elemente des Quantentheorie-Formalismus sind Mittelwerte (Erwartungswerte), die sich zunächst auf eine größere (statistische) Datenmenge beziehen und die Zuordnung von ψ zu einem Ensemble sowie die Deutung von ψ 2 dv als Wahrscheinlichkeitsdichte verständlich machen. Interpretationen der Quantentheorie 149

12 Orts- oder Impulsunschärfen eines Ensembles können statistisch gut verstanden werden, Unschärfen eines Einzelquants bedürfen der Interpretation. Daher wird von einigen Autoren diese Interpretation für die Schule favorisiert. Kritik und Unzufriedenheit Weil nach der statistischen Auffassung die Quantentheorie keine Aussagen über Einzelquanten macht, kann die Quantentheorie nicht die endgültige Theorie sein; es muss eine tieferliegende Theorie für Einzelquanten existieren. Weil nur Statistiken beschrieben werden, bleibt die Mikrowelt insgesamt unverstanden. Das Doppelspaltexperiment bleibt unbefriedigend: Bei niedrigster Intensität muss jedes Einzelquant irgendwie wissen, in welchem Zustand beide Spalte sind, jedes Einzelquant muss interferenzfähig sein. Da in der statistischen Deutung ψ niemals einem Individuum zugeordnet wird, sind einige Probleme einfach wegdefiniert. Heute sind Ein-Photon-Experimente wie der Bombentest durchführbar, daher ist die statistische Interpretation experimentell wohl nicht mehr zu halten. Individuelle Deutung Ausgangspunkt ist einmal die Unzufriedenheit bei der statistischen Deutung, zum anderen muss jedes Einzelelektron wissen, ob ein oder zwei offene Spalte vorhanden sind, es muss daher interferenzfähig sein. Man spricht von individueller Interpretation, wenn ψ einem Einzelobjekt zugeordnet wird. Probleme der individuellen Deutung Welche Eigenschaften eines Einzelquants werden durch ψ beschrieben? Was geschieht mit einem Einzelquant bei einer Messung, beim Quantensprung? Was ist unter der Unschärfe einer Observablen zu verstehen? Wie geschieht gleichzeitiges Messen von zwei Observablen am gleichen Objekt? Wie ist die Heisenbergsche Unschärferelation bei Messungen an Einzelquanten zu verstehen? 150 Interpretationen der Quantentheorie

13 Interpretationen und Quantenphilosophie 1.8 Exotisches Darüber hinaus vertreten Minderheiten von Physikern exotische Auffassungen wie spiritualistische Deutungen, die Viele-Welten-Deutung, die Transaktionsdeutung, oder sie führen den Quantensprung auf Gravitationseffekte zurück. Spiritualistische (Bewusstseins-)/Subjektivistische Deutungen Nach von Neumann müssen Mikroobjekt und Messgerät quantentheoretisch beschrieben werden, beide also durch eine Schrödingergleichung. Diese gilt aber nur für nicht beobachtete Systeme, also muss das gekoppelte Quantensystem Objekt + Messgerät wieder durch ein Messgerät beobachtet werden. Nun ist das System (Objekt + Messgerät) + Messgerät zu beobachten, usw. Man erhält eine Verkettung von Geräten. Nach spiritualistischer Auffassung vollzieht sich die Reduktion schließlich im Bewusstsein des Beobachters. Kritik Existierte eine Welt, und wie war die Quantenwelt, bevor es Physiker gab? Erzeugen verschiedene Beobachter unterschiedliche Realitäten oder gibt es Objektivität? Wie können verschiedene Beobachter dieselbe Realität erzeugen? Realisten können nicht nachzuvollziehen, dass Schrödingers Katze durch das Bewusstsein eines Beobachters stirbt oder weiterleben darf. Viele-Welten-Deutung Sie bietet einen Ausweg. Hugh Everett versucht, die klassische Realität zu retten und plädiert für eine stetige und kausale Reduktion, es gibt dann keinen Quantensprung und keinen Zusammenbruch der Wellenfunktion, die Schrödingergleichung bleibt auch nach der Messung gültig. In letzter Konsequenz müssen dann alle Alternativen realisiert werden. Im Moment der Messung spaltet sich die Welt in so viele Exemplare auf, wie es Eigenzustände gibt; die verschiedenen Welten können nicht miteinander kommunizieren. Die Viele-Welten-Deutung ist (neben der gestorbenen Deutung der lokalen, verborgenen Parameter) die einzige Interpretation, die die Kausalität der Schrödingergleichung retten will und die einzige Alternative, die über die Quantentheorie hinaus geht. Sie wird gerne von Astronomen benutzt, die nach einer Schrödingergleichung für das gesamte Universum suchen. Rein theoretisch sind in einem derartigen Multiversum das Prinzip der Wiederholbarkeit von Experimenten und ein statistischer Charakter denkbar. Interpretationen der Quantentheorie 151

14 Kritik Ziel der Quantentheorie ist es, Phänomene konsistent zu beschreiben und vorherzusagen; nach Everett werden die Phänomene auf nur eine Welt reduziert. Die Messung stellt einen irreversiblen Prozess dar, die Wahrscheinlichkeit für den Ausgangszustand ist sehr gering, in der Regel aber nicht null (das Ideal Irreversibilität wird stets nur näherungsweise erreicht). In dieser Hinsicht sind die verschiedenen Welten immer noch in Kontakt, im Gegensatz zu Everetts Forderung. Daher ist die Viele-Welten-Deutung nicht ganz konsistent. Woher kommt die enorme Energie der vielen ständig erzeugten Welten? Viele-Geschichten-Deutung Murray Gell-Mann plädiert für eine Abschwächung dieser Version. Die reale Aufspaltung in viele Welten wird zu einer einzigen der möglichen Aufspaltungen. Für die Zeit nach einer Messung sind Viele-Geschichten möglich, aber nur eine davon wird realisiert. Quantensprung als gravitativer Effekt Bis heute sind von den vier Grundkräften nur die elektromagnetische, die starke und die schwache Wechselwirkung quantentheoretisch beschrieben, eine Quantentheorie der Gravitation steht (wegen nichtlinearer Effekte) noch aus. Nach Roger Penrose könnte der durch die Quantentheorie nicht erfasste Quantensprung ein bis heute nicht verstandener gravitativer Effekt sein. Mit dieser Erklärung der Reduktion könnte eine Theorie für Alles (TOE) möglich werden. Zu dieser Idee fehlen jegliche Ansätze. Transaktionsinterpretation Retardierte (in die Vergangenheit laufende) und avancierte (in die Zukunft laufende) Wellen löschen sich aus, außer auf der direkten Verbindung zwischen Sende- und Empfangsstelle, längs der sie sich verstärken (Huygenssches Prinzip). Da ein Photon in seinem eigenen Bezugssystem jedes Zeit- und Längenintervall als null ansieht, geschieht eine Informationsübertragung zwischen Quelle und Registrierung spontan in der Zeit 0 und an derselben Stelle. Daher wird ein Photon beim Verlassen der präparierenden Quelle in der Zeit null durch die interferierenden von der Quelle zum Schirm (avancierten) und vom Schirm zur Quelle laufenden (retardierten) Wellen über den Versuchsaufbau informiert und kann sich adäquat verhalten. 152 Interpretationen der Quantentheorie

15 Interpretationen und Quantenphilosophie Anmerkungen zum Begriff Photon Die Beobachtung, dass auch Felder Energie und Impuls nur in Quanten (Vielfachen von hω) aufnehmen oder abgegeben, hat zur Quantisierung der Felder geführt. In der sogenannten zweiten Quantisierung werden den klassischen Feldgrößen wie E oder B Feldoperatoren zugeordnet, die nun keine Funktionen in Raum und Zeit sind. Insbesondere lässt sich ein Feldquant, etwa das Photon als Quant des elektromagnetischen Feldes, nicht mehr in Raum und Zeit einbetten. Vor dem Ansprechen eines Detektors ist das Photon nicht als vorgeformtes Teilchen im Feld enthalten, der Begriff Photon drückt lediglich aus, dass Energie- und Impulswerte des Feldes im Vakuum gequantelt sind. So sollte man das Photon als Anregung eines elektromagnetischen Feldes ansehen, seine Energie und sein Impuls gehören stets dem ganzen Volumen des vorhandenen Feldes. Ein Photon kann nicht mehr als Ursprung eines Koordinatensystems verstanden werden. Ein System Photon implizierte nach den Maxwell-Gleichungen magnetische Wirbelfelder, die es nicht gibt. Verborgene Parameter Ausgangspunkt ist das Problem der Vollständigkeit der Quantentheorie; ihrem Anspruch nach ist die Quantentheorie vollständig. Ist es nicht doch möglich, die Quantenphänomene bereits mit einer geringfügig abgeänderten klassischen Mechanik unter Beibehaltung der alten Konzepte zu erklären, beispielsweise die Charakterisierung eines Zustandes durch Ort und Impuls? Nach der Quantentheorie ist es möglich, nach einer Messung den Orts- oder den Impulswert zu wissen, niemals beides gleichzeitig. Ob jenseits dessen, was die Quantentheorie weiß, noch an sich wohlbestimmte Orte und Impulse existieren, ist das Problem der Möglichkeit verborgener (nicht messbarer) Parameter. Wollte man die klassische Realität, Kausalität und Determiniertheit retten, dann müssten verborgene Parameter eingeführt werden, um gleichzeitige Orts- und Impulskenntnis zu ermöglichen. Die so erweiterte Quantentheorie rettete insbesondere die Darstellung einer Teilchenbahn. In den letzten Jahren ist der Nachweis gelungen, dass es keine lokal deterministischen Modelle der klassischen Physik geben kann, die die Phänomene im Mikrobereich erklären könnten. Derartige Theorien müssten die Bellsche Ungleichung erfüllen [vgl. Beitrag von Wolfram Mai und Beitrag : Fachliches Potential des Doppelspaltexperiments], die Quantentheorie genügt dieser Ungleichung nicht, u. A. widerlegt das Aspect-Experiment lokale Theorien mit verborgenen Parametern. Damit gibt es zur Quantentheorie keine einfache (= lokal klassische) Alternative. Dagegen sind nichtlokale Theorien experimentell nicht widerlegt; hier müssten physikalische Mechanismen angenommen werden, wie die Ausbreitung von Informationen mit Überlichtgeschwindigkeit, wodurch diese Theorien nicht anschaulicher als die ausgezeichnet bestätigte Quantentheorie werden. Interpretationen der Quantentheorie 153

16 2 Physikalisch-Philosophisches Wenn Quantenobjekte die Eigenschaften makroskopischer Körper erklären sollen, dürfen sie nicht diese Eigenschaften selber haben, sonst wiederholten sie, erklärten aber nicht. Carl Friedrich von Weizsäcker Das Quantenobjekt ist nicht als klassisches Punktteilchen beschreibbar, sonst wäre ja eine erfolgreiche Erklärung der Versuche mit Hilfe der klassischen Mechanik gelungen. Eine einfache Vorstellung können wir uns von dem Quantenzustand allerdings nicht machen. Denn alle optischen Bilder, die uns einfallen würden, entstammen dem Bereich unserer Anschauung und sind daher notwendigerweise der Alltagsphysik entnommen. Die wiederum kann die Phänomene aber gerade nicht beschreiben. Jürgen Audretsch 2.1 Neu in der Quantentheorie Theorie über nicht meßbare Größen In der klassischen Physik beziehen sich Grundgesetze auf direkt messbare Größen, Größen der Quantentheorie wie ψ oder die Wahrscheinlichkeits-Amplituden sind keine Messgrößen. Keine Wahrscheinlichkeitstheorie Die Quantentheorie ist keine Wahrscheinlichkeits-Theorie, weil die Pfadregeln im Unterschied zu den mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorien nicht für die Wahrscheinlichkeiten ψ 2, sondern für die Amplituden ψ gelten sollen. Keine Wellentheorie Die Quantentheorie ist keine Wellentheorie, weil im Unterschied zu den klassischen Wellentheorien nicht die zweite zeitliche, sondern die erste zeitliche Ableitung zur zweiten räumlichen proportional ist. Zweiseitige Wechselwirkung Objekt Apparat In der Klassik wirken Messobjekte einseitig auf das Messgerät, in der Quantentheorie auch umgekehrt: Messapparate wirken auf das Messobjekt. Epistemischer Charakter Wahrscheinlichkeit ist dem Grunde nach stets bedingte Wahrscheinlichkeit. Die Bedingung ist das gegenwärtige Wissen über eingetretene (vergangene) Ereignisse. Unter dieser Bedingung beschreibt die Wahrscheinlichkeit die Möglichkeit eines zukünftigen Ereignisses. Also trägt die Quantentheorie bereits vom Ansatz her (Schrödingergleichung) epistemischen Charakter. 154 Interpretationen der Quantentheorie

17 Interpretationen und Quantenphilosophie Quantensprung Bei der Messung geht ein Zustand mit gewisser Wahrscheinlichkeit in einen neuen Zustand über, die Wahrscheinlichkeit des Messwertes wird an der Messstelle 1, an allen anderen Stellen des Universums 0. Diese Wahrscheinlichkeits- und Wissensänderung ist unstetig und bewirkt einen physikalisch unverstandenen Quantensprung. Indeterminismus Die Reduktion im Messprozess wird nicht mehr durch die stetige Schrödingergleichung beschrieben, die Auswahl einer von vielen Möglichkeiten ist akausal und bewirkt einen Indeterminismus in der Quantentheorie. Ist dadurch erst Willensfreiheit möglich, wie manche behaupten? Nichtlokalität und Holismus Die Quantentheorie ist von Grund auf eine nichtlokale Theorie. Die Schrödingergleichung ist bereits nichtlokal und hat holistischen Charakter, was man ihr zunächst nicht ansieht. Denn sie beschreibt eine Wahrscheinlichkeitswelle, und durch Messungen ändern sich schlagartig und momentan die Wahrscheinlichkeiten im ganzen Universum. [Beim Doppelspaltexperiment mit klassischen Teilchen ist die Wahrscheinlichkeit für jeden Spalt 1/2; prinzipiell ist aber nach klassischer Theorie, wenn die Anfangsbedingungen bekannt sind, die Wahrscheinlichkeit 1 für einen Spalt und 0 für den anderen. Diese Wahrscheinlichkeit ändert sich nicht durch den Versuch, das Wissen im gesamten Universum bleibt unverändert. Beim Doppelspaltexperiment mit Quanten ist die Wahrscheinlichkeit für jeden Spalt ebenfalls 1/2, der Theorie nach jedoch prinzipiell; wenn ein Quant auf Impuls präpariert ist, ist der Ort völlig unbestimmt. Durch das Experiment ändern sich die Wahrscheinlichkeiten von 1/2 auf 1 bzw. von 1/2 auf 0, das Wissen ändert sich schlagartig.] Verschränkungen und EPR-Systeme haben trotz makroskopischer Abstände der Teilsysteme keine unabhängige Realität. Fasst man in EPR-Situationen Diphotonen als ein System auf, ist Lokalität erfüllt, Separabilität nicht. Die klassische Physik setzt Lokalität und Separabilität voraus. Lokalität heißt: Wenn zwei Gegenstände etwas miteinander zu tun haben, geschieht diese Wechselwirkung über eine Vermittlung (direkter Kontakt oder Felder), die sich nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten kann. Separabilität heißt: Wechselwirkende Gegenstände bilden ein einziges System; werden die Gegenstände getrennt, haben sie nichts mehr miteinander zu tun und bilden eigene Systeme, die unabhängig voneinander beschrieben werden. Der quantentheoretische Holismus besagt, dass das Ganze mehr ist als die Summe seiner Teile: Beispielsweise liefert die Messung eines Zwillings bei Diphotonen alles Wissbare auch über den anderen Zwilling. Die Information der Teile besagt, dass ein Partner Spalt 1 oder Spalt 2 passiert hat, die Information des Ganzen besagt mehr, dass nämlich beide Teile zusätzlich den gleichen Spalt passiert haben. Interpretationen der Quantentheorie 155

18 Keine Teilchenbahnen In der klassischen Mechanik ist ein Zustand vollständig durch Ort und Impuls beschrieben. Dazu ist gleichzeitiges, streuungsfreies Messen von Ort und Impuls notwendig. In der Quantentheorie wird der bei einer Messung stattfindende Übergang in einen neuen Zustand durch lineare Operatoren (Matrizen) beschrieben. Gleichzeitige, streuungsfreie Messungen sind der Theorie nach aber nur für vertauschbare Operatoren möglich. Da Orts- und Impulsoperator nicht vertauschen, sind Ort und Impuls nie weder vor noch während noch nach der Messung gleichzeitig bestimmt (die gleichzeitige Unbestimmtheit von Ort und Impuls wird nicht erst durch den Messprozess erzeugt). Ort und Impuls haben in der Theorie keine gemeinsamen Basisvektoren (Eigenzustände); sowohl die Ortsbasis allein als auch die Impulsbasis allein sind vollständig, also ist in der Quantentheorie ein Zustand vollständig entweder durch Ort oder durch Impuls bestimmt, ein Zustand mit Ort und Impuls kann der Quantentheorie nach niemals beobachtet werden. Nach Einstein entscheidet die Theorie, was gemessen wird, daher gibt es keine Teilchenbahnen. [Die Umkehrung wenn nicht beobachtbar, dann nicht existent konkret, wenn die Teilchenbahnen nicht beobachtet werden, dann gibt es sie nicht ist nicht begründet.] Keine Einbettung in Raum und Zeit Klassische Objekte wie Massenpunkte oder Felder sind im Ortsraum eingebettet, Wellenfunktionen ψ, Zustandsvektoren wie 1> oder 2> oder die Wahrscheinlichkeitsamplituden <x ψ> liegen in einem abstrakten mathematischen Raum. Die Wellenfunktion ψ kann als Funktion des Ortes (ψ (x) = <x ψ>), genauso gut auch als Funktion des Impulses (ψ (p) = <p ψ>) aufgefasst werden. Ort ist keine Eigenschaft eines Objekts, sondern von Messobjekt + Messapparat. Ein zum Doppelspaltexperiment gehörender Zustand ψ> = Registrierung bei x, zwei offene Spalte, Präparierung auf p 0 > beschreibt eher einen Vorgang als ein reales Objekt der Natur, Raumzeitpunkte zwischen Präparierung und Registrierung werden nicht erwähnt. Zweiteilchensysteme (H-Atom) benötigen einen sechsdimensionalen Raum. Genaue Ortsmessung erfordert eine große (Lokalisierungs-)Energie, die sich schließlich zu neuen Teilchen materialisiert. 156 Interpretationen der Quantentheorie

19 Interpretationen und Quantenphilosophie 2.2 Bedeutungswandel einiger Begriffe Kausalität Nach klassischer Kausalität folgt die Zukunft aus der Vergangenheit (Fakten = vergangene Ereignisse determinieren zukünftige Ereignisse). In der Quantentheorie folgen aus der Vergangenheit nur Möglichkeiten für die Zukunft, nicht die Zukunft selbst. Der Zustand ψ> bestimmt nach der Schrödingergleichung im Einklang mit dem Kausalgesetz die Wahrscheinlichkeit für ein zukünftiges Ereignis, entscheidet aber nicht, welches mögliche Ereignis eintritt. Kausal ist die Entwicklung der Wahrscheinlichkeit, durch Messung wird diese Kausalität unterbunden. Damit wird auf eine kausale Bestimmung der Zukunft verzichtet. Realität Die klassische Realität beruht darauf, dass ein Messwert bereits vor einer Messung vorliegen muss und unabhängig davon ist, ob gemessen wird. Wenn wir, ohne auf irgendeine Weise ein System zu stören, den Wert einer physikalischen Größe mit Sicherheit (d. h. mit der Wahrscheinlichkeit eins) vorhersagen können, dann gibt es ein Element der physikalischen Realität, das dieser physikalischen Größe entspricht. Albert Einstein (Realität wird nicht definiert, es wird lediglich ein hinreichendes Kriterium angegeben. Und dieses Kriterium bezieht sich auf Messungen. Vgl. Beitrag von Wolfram Mai.) Mit dieser Annahme ist das EPR-Ergebnis nicht verständlich: Beschließt beim Doppel-Doppelspalt Beobachter 1, den Ort 1 zu messen, dann ist der Wert des Ortes 2 vorhersagbar und liegt nach Einsteins Kriterium unmittelbar vor der Messung vor. Beschließt Beobachter 1, den Impuls 1 zu messen, dann liegt Impulswert 2 fest und liegt kurz vor der Messung vor. Nach klassischer Realität müssen also unmittelbar vor der Messung sowohl Ort 2 als auch Impuls 2 festliegen, im Widerspruch zur Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation. Will man die Quantentheorie aufrecht erhalten, muss die klassische Realitätsannahme aufgegeben werden. Diesem Schluss kann man auf zwei Arten ausweichen: Entweder verändert die Messung an Schirm 1 telepathisch den Realzustand an Schirm 2, oder es wird hingenommen, dass räumlich getrennte (und verschränkte) Dinge keinen unabhängigen Realzustand haben. Die Quantentheorie wählt die zweite Alternative: Bis zur ersten Messung bleiben Zwilling 1 und Zwilling 2 ein Gesamtobjekt, die Einzelobjekte haben keine wohldefinierten Einzelzustände, in der Quantentheorie existieren sie nicht. Erst das Eingreifen eines Beobachters verändert den Gesamtzustand. Ort oder Impuls sind Eigenschaften von Messobjekt und Messapparat. Daher wird nach Niels Bohr Realität erst durch Messung erzeugt (Kopenhagener Deutung). Weil ψ bereits vor der Messung existiert, hat ψ keinen direkten Bezug zur Realität. Überlagerungszustände haben Realität, obwohl sie nicht registriert werden können. Interpretationen der Quantentheorie 157

20 Eigenschaften für Objekt und Apparat Ob ein Teilchen sich bewegt oder eine Welle sich ausbreitet, entstammt den makroskopischen Phänomenen. Für den Mikrokosmos gibt es dagegen keine direkte Anschauung. Daher können den Mikroobjekten auch keine Eigenschaften wie Ort zugeordnet werden. Folgende Interpretation ist möglich: Verhält sich in einem Experiment ein Mikroobjekt so, als ob es ein makroskopisches Objekt mit einer Eigenschaft wie Ort wäre, so spricht man vom Ort des Mikroobjekts. Damit ist das Mikroobjekt nicht selbst mit der Eigenschaft Ort behaftet, sondern die Versuchsbedingungen ergeben Ort. Eigenschaften an sich sind experimentell nicht feststellbar und daher physikalisch sinnlos. Bei einer Messung geht ein Zustand in einen neuen Zustand über. Die Wechselwirkung Messobjekt Messapparat ist nicht kontrollierbar; sie ist zweiseitig, auch der Apparat wirkt auf das Objekt. Daher hat ein Mikroobjekt keine Eigenschaften, sondern zeigt die durch die Messung festgehaltene Eigenschaft. Messwerte sind keine Eigenschaft des Objekts mehr, sondern von Objekt und Apparat. Das Messobjekt erhält durch den Messapparat eine Eigenschaft, die dieser zuordnen kann; dies entspricht nicht der Vorstellung einer klassischen Größe, die vor und nach einer Messung denselben Wert hat. Durch Messungen von Mikroobjekten können Werte beobachtbarer Größen verändert werden (beim Doppelspaltexperiment führt Wechselwirkung mit dem Spalt zu anderen Impulswerten, die Beobachtung mit Licht zu anderen Ortswerten am Schirm); sind mehrere Werte möglich (Größen sind keine Funktionen mehr). Objekte Klassische Objekte haben feste, immer wohldefinierte Eigenschaften, quantentheoretische Objekte haben nicht unbedingt feste Werte in allen möglichen Eigenschaften, beispielsweise Ort und Impuls. Die Bestimmung der dynamischen Eigenschaften Masse oder Energie und eine gleichzeitige Raum-Zeit-Einbettung sind quantentheoretisch nicht möglich. Teilsysteme verschränkter Systeme (Moleküle, Atome, Nukleonen, Diphotonen) besitzen keinen eigenen Zustand, obwohl sie makroskopisch weit entfernt sein können, daher gibt es im Allgemeinen kein räumliches Nebeneinander der Teile. Logik Beim Doppelspaltexperiment mit einer Spaltmessung bilden die zwei Eigenzustände 1> und 2> eine Basis des zugehörigen zweidimensionalen Hilbertraums. Nach klassischem Verständnis wäre die Disjunktion von 1> und 2> die Vereinigung von zwei Koordinatenachsen und die Negation von 1> das Komplement von 1>, das ist der zweidimensionale Raum ohne die 1>-Achse. Quantentheoretisch ist die Disjunktion der von 1> und 2> aufgespannte Raum (Teilmengen sind durch Teilräume zu ersetzen), also der ganze Hilbertraum, und die Negation von 1> nur der Orthogonalraum von 1>, das ist die 2>-Achse. Die quantentheoretische Disjunktion ist größer, die quantentheoretische Negation kleiner als ihr klassisches Pendant. 158 Interpretationen der Quantentheorie

21 Interpretationen und Quantenphilosophie 3 Literatur Audretsch, Jürgen: Gibt es eine Alternative zur Quantenmechanik? Physik und Didaktik 1991 Audretsch, Jürgen; Mainzer, Klaus (Herausgeber): Wieviele Leben hat Schrödingers Katze? Mannheim Leipzig Wien: BI Wissenschaftsverlag 1990 Bader, Franz: Eine Quantenwelt ohne Dualismus. Hannover: Schroedel Verlag 1996 Barrow, John D.: Die Natur der Natur. Heidelberg Berlin Oxford: Spektrum Akademischer Verlag 1993 Baumann, Kurt; Sexl, Roman U.: Die Deutungen der Quantentheorie. Braunschweig Wiesbaden: Friedr. Vieweg Verlag 1984 Burkard, Edelbert: Die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation. Vortrag 1994 Chung, Kai Lai: Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse. Berlin Heidelberg New York: Springer-Verlag 1978 Dürr, Hans-Peter (Herausgeber): Physik und Transzendenz. Bern München Wien: Scherz Verlag Falkenburg, Brigitte: Teilchenmetaphysik. Heidelberg Berlin Oxford: Spektrum Akademischer Verlag 1995 Feynman, Richard P.: Vorlesungen über Physik. Band III: Quantenmechanik. München Wien: R. Oldenbourg Verlag Feynman, Richard P.: QED. Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie. München Zürich: R. Piper 1985 Fischler, Helmut (Herausgeber): Quantenphysik in der Schule. Kiel: IPN an der Universität Kiel 1992 Gell-Mann, Murray: Das Quark und der Jaguar. München Zürich: R. Piper 1994 Genz, Henning: Die Entdeckung des Nichts. rororo Reinbek: Rowohlt Verlag 1999 Genz, Henning: Gedankenexperimente. Weinheim: Wiley-VCH 1999 Görnitz, Thomas: Quanten sind anders. Heidelberg Berlin Oxford: Spektrum Akademischer Verlag 1999 Gribbin, John: Schrödingers Kätzchen und die Suche nach der Wirklichkeit. Frankfurt: S. Fischer Verlag 1996 Gribbin, John: Auf der Suche nach Schrödingers Katze. München Zürich: R. Piper Hänsel, Horst; Neumann, Werner: Physik Atome, Atomkerne, Elementarteilchen. Heidelberg Berlin Oxford: Spektrum Akademischer Verlag 1995 Herbert, Nick: Quantenrealität Jenseits der neuen Physik. München: Goldmann 1987 Hey, Tony; Walters, Patrick: Quantenuniversum Die Welt der Wellen und Teilchen. Heidelberg Berlin Oxford: Spektrum Akademischer Verlag 1990 Joos, Erich: Die Entstehung klassischer Eigenschaften durch Decoherence. Vortrag ILF 1996 Kuhn, Wilfried: Physik, Band 2 12/13. Braunschweig: Westermann Verlag 1994 Interpretationen der Quantentheorie 159

22 Kuhn, Wilfried: Physik, Band 2, Lehrerband. Braunschweig: Westermann Verlag 1994 Kuhn, Wilfried; Strnad, Janez: Quantenfeldtheorie Photonen und ihre Deutung. Braunschweig Wiesbaden: Friedr. Vieweg Verlag 1995 Müller, Rainer; Wiesner, Hartmut: Die Interpretation der Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation (1). Physik in der Schule 35, 5 (Mai 1997), S Müller, Rainer; Wiesner, Hartmut: Die Interpretation der Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation (2). Physik in der Schule 35, 6 (Juni 1997), S Müller, Rainer; Wiesner, Hartmut: Das Münchener Unterrichtskonzept zur Quantenmechanik. Unveröffentlicht 1999 Muthsam, Klaus: Doppelspaltversuch 3.3. Computerprogramm. Didaktik der Physik Ludwig-Maximilian-Universität München 1999 Neuser, Wolfgang; Neuser-von Oettingen, Katharina (Herausgeber): Quantenphilosophie. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag 1996 Penrose, Roger: Schatten des Geistes. Heidelberg Berlin Oxford: Spektrum Akademischer Verlag 1995 Penrose, Roger: Computerdenken. Heidelberg Berlin Oxford: Spektrum Akademischer Verlag 1989 Pospiech, Gesche: Spukhafte Fernwirkungen der Quantentheorie? Physik in der Schule 37 (1999) Pötter, Björn: Elementare mathematische Methoden in der Physik. Heidelberg Berlin Oxford: Spektrum Akademischer Verlag 1997 Rollnik, Horst: Quantentheorie, Band 1. Braunschweig Wiesbaden: Friedr. Vieweg Verlag 1995 Röthlein, Brigitte: Schrödingers Katze. München: dtv 1999 Schröter, Joachim; Overhof, Harald: Elemente der Quantenmechanik. Seminar. Paderborn: 1983 Schubert, Max; Weber, Gerhard: Quantentheorie. Heidelberg Berlin Oxford: Spektrum Akademischer Verlag 1993 Selleri, Franco: Die Debatte um die Quantentheorie. Braunschweig Wiesbaden: Friedr. Vieweg Verlag Stöckler, Manfred: Philosophen in der Mikrowelt ratlos? Zeitschrift für allgemeine Wissenschaftstheorie XVI/1 (1986) Tipler, Paul A.: Physik. Heidelberg Berlin Oxford: Spektrum Akademischer Verlag 1994 Voos, Wolfgang: Quantenmechanik. Vorlesung Prof. Mannel. Karlsruhe 1996 Weizsäcker, Carl Friedrich von: Aufbau der Physik. München Wien: Carl Hanser Verlag 1985 Wiesner, Hartmut: Beiträge zur Didaktik des Unterrichts über Quantenphysik in der Oberstufe. Essen: Westarp Wissenschaften 1989 Wolf, Fred A.: Der Quantensprung ist keine Hexerei. Frankfurt: Fischer Logo 1986 Zeilinger, Anton: Experimentelle Tests der Bellschen Ungleichung. Vortrag 1989 Zeitschrift PdN. Physik und Philosophie PdN 4/48 (1999) 160 Interpretationen der Quantentheorie