1. Mathematikschulaufgabe

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1 1. Entscheide, welche der folgenden Zahlen Primzahlen oder Quadratzahlen sind: 1; 5; 6; 25; 26; 29; 36; 37; 49; 51 Primzahlen: Quadratzahlen: 2. Gibt es eine Quadratzahl, die auch Primzahl ist? 3. Bekannt sind die sechs Zahlenmengen: { 1;11 }; { 1; 3; 5;15 }; { 1; 4; 9 }; { 12;15;18; 21;...; 96; 99 }; { 5;10;15; }; { 2; 3; 5; 7 } Ordne die Zahlenmengen: Vielfache von 5 Menge aller einstelligen Quadratzahlen Teiler von 15 Zweistellige Vielfache von 3 4. Setze für den Platzhalter das richtige Zeichen ( < ; > ; ; ; ; ) ein: V V Die Donau ist mit 2888 km einer der längsten Flüsse Europas. Der Nil hat eine Länge von 6671 km. Um wie viel km ist der Nil länger als die Donau? Der Mississippi ist um 1186 km länger als die Donau. Wie lang ist der Mississippi? 6. Für ein Fußballspiel gibt es Karten. In der ersten Woche wurden 8489 Karten verkauft, in der zweiten Woche 9304 und in der dritten Woche Wie viele Karten gibt es noch an der Stadionkasse? weiter auf Blatt 2 RM_A0209 **** Lösungen 3 Seiten (RM_L0209) 1 (3)

2 7. Vervollständige die Rechnung: Realschule 8.1 Addiere zur Differenz der Zahlen 52 und 18 die Zahl Subtrahiere von 98 die Summe der Zahlen 37 und Gib in Worten an (ähnlich wie bei 8.1): 43 + ( 62 37) 9. Prüfe, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind. PQ PQ P PQ [ ] [ QS [ QP R [ RS] 10. Zeichne die Punkte A ( 0 6 ), B62, ( ) C86, ( ) ( ) D210 in ein Gitternetz (Blatt 3). Verbinde die Punkte A, B, C und D miteinander Wie heißt das Viereck? 10.2 Wie lang sind die Seiten? Zeichne die Senkrechte zur Seite [CD] durch den Mittelpunkt der Seite [AB]. weiter auf Blatt 3 RM_A0209 **** Lösungen 3 Seiten (RM_L0209) 2 (3)

3 RM_A0209 **** Lösungen 3 Seiten (RM_L0209) 3 (3)

4 1. Mengen Setze das richtige Zeichen oder. 16 V T T 9 2. Zahlen 2.1 Zeichne einen Zahlenstrahl. 4 cm 80 LE und markiere auf dem Zahlenstrahl die Zahlen 50; 120; Welche Zahl liegt in der Mitte von 180 und 460? 2.3 Bilde aus den Ziffern 3; 8; 0; 6 die kleinste und die größte vierstellige Zahl. 2.4 Runde die Zahl auf Zehntausender und Hunderttausender. 3. Terme und Grundrechenarten 3.1 Schreibe als Term und berechne den Termwert. a) Bilde die Summe aus den Zahlen 369 und 751 und dividiere das Ergebnis durch 8. b) Subtrahiere den Quotienten von 3376 und 16 vom Produkt der Zahlen 26 und Berechne den Termwert. a) 69 + ( ) 3 b) ( ) ( ) 3.3 Der Lieferwagen eines Getränkemarktes hat insgesamt 1548 Flaschen Mineralwasser und Limonade geladen. In einer Limonadenkiste sind 20 Flaschen in einer Wasserkiste jeweils 12 Flaschen. Wie viele Limonadenkisten sind auf dem Lieferwagen, wenn er 29 Kisten Wasser geladen hat? RM_A0242 **** Lösungen 1 Seite (RM_L0242)

5 1.1 Schreibe in Ziffern. zweiundneunzig Milliarden fünfundvierzigtausendachthundertundvier 1.2 Schreibe die Zahl in Worten. 2.1 Übertrage in das Zehnersystem = 2.2 Übersetze in das Dualsystem. 53 = 2.3 Gib den Nachfolger der Zahl an. 2.4 Gib den Vorgänger der Zahl an. 3. Ersetze die Leerstellen jeweils durch das richtige Zeichen <, > oder = Die Fluggesellschaft Höhenflug veröffentlichte folgendes Diagramm. 4.1 Wie viele Passagiere wurden im Monat März befördert? 4.2 Wie viele Personen wurden im April mehr befördert als im März? 4.3 Im Monat Mai zählte man 3750 Fluggäste. Ergänze das Diagramm. RM_A0243 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0243) 1 (3)

6 5. Wie viele Dreiecke und Vierecke erkennst du in der Figur? Dreiecke: Vierecke: 6. Vervollständige die folgenden Sätze: Punkte mit dem gleichen Rechtswert liegen Punkte mit dem Hochwert 0 liegen 7.1 Zeichne [AB], [AC und BC ein. 7.2 Zeichne die Senkrechte s zu BC durch den Punkt A. 7.3 Zeichne die Gerade p [ AC mit B p. 7.4 BC s = { D}. Kennzeichne D. 7.5 Zeichne einen Punkt E ein, für den gilt: E AC E [ AC]. 7.6 Ersetze die Leerstellen jeweils durch das richtige Zeichen oder. C [ AB ] C [ AC A s RM_A0243 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0243) 2 (3)

7 8.1 Zeichne die Punkte A ( 21, ) B( 8 3 ) und D( 1 4 ) ins Gitternetz ein. 8.2 Ergänze: AB = LE 8.3 Zeichne den Punkt C, so dass das Viereck ABCD ein Rechteck ist. Gib die Koordinaten des Punktes C an. RM_A0243 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0243) 3 (3)

8 1. Runde die Zahlen auf die angegebene Stelle. a) (H): b) (T): 2. Gegeben sind die Mengen: A = { 0; 1;...10 }, B= { 4;5;6;7;8} und C= { 5; 7; 11; 13} Bestimme folgende Mengen: a) A B = b) B\A= c) A C = d) A \C= 3. Setze das richtige Zeichen ein. Zeichenvorrat:,,,,, a) 32 V ( 8 ) b) { 5 } T( 10 ) c) V ( 8 ) V ( 16 ) 4. Sind folgende Aussagen richtig (r) oder falsch (f). Verbessere falsche Aussagen. a) V( 6) V( 18) b) V197 ( ) c) Der Term 5 3 ist eine Summe. d) Bei 5 3 ist 3 der Minuend. 5. Addiere zu der Differenz der Zahlen 198 und 18, die Differenz der Zahlen 1101 und Minuend ist jeweils 198 und Schreibe zuerst die komplette Rechnung auf und berechne dann das Ergebnis. Blatt 2 beachten! RM_A0306 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0306) 1 (2)

9 6. Rechne Schritt für Schritt nebeneinander und nutze Rechenvorteile, wenn möglich! a) = b) ( ) = c) ( ) = 7. Löse folgende Gleichungen / Ungleichungen für G = und gib die Lösungsmenge an. a) x+ 25< 45 b) x = 781 c) 171 x = 11 d) x Ein Paketausfahrer hat bei der Abfahrt 851 kg geladen. Auf seiner Fahrt lädt er zwei Pakete mit je 57 kg zu und ein Paket mit 150 kg ab. Ein letztes Paket, das zugeladen wird, wird nicht gewogen. Zu Hause stellt der Fahrer fest, dass der Lastwagen um 30 kg schwerer ist. Wie schwer ist das letzte Paket? 9. Peter möchte ein Mountainbike kaufen, das er im Geschäft für 399 gesehen hat. Seine Großeltern geben ihm 50 weniger als die Eltern, die 185 beisteuern. Den Rest muss Peter selbst bezahlen. Überprüfe mit einer Rechnung, ob Peter schon genügend Geld gespart hat, wenn bereits 57 auf seinem Sparbuch sind. RM_A0306 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0306) 2 (2)

10 1. Schreibe folgende Zahlen mit Hilfe von Zehnerpotenzen! a) = b) 4 Mrd 5 Mio 3 HT 2T 8H 6E = 2. Ordne die Zahlen der Größe nach und beginne mit der kleinsten Zahl! a) ;210;710;610;410;710 b) ;61000;810;410; Runden! Bei einem Fußballspiel wurden Sitzplatz- und Stehplatzkarten verkauft. Runde jeweils auf Tausender! Landshut hat eine Einwohnerzahl von ca Die Zahl wurde dabei auf Hunderter gerundet. Gib die größte und kleinste mögliche Einwohnerzahl an! Sitzplatzkarten: größte: Stehplatzkarten: kleinste: 4. Zahlenhalbgerade a) Wie heißen die markierten Zahlen? A = B = b) Markiere in der Zahlengeraden die Zahlen C = 2080 und D= Blatt beachten! RM_A0307 **** Lösungen 3 Seiten (RM_L0307) 1 (3)

11 5. Mit den Kugeln in den Bechern sollen vierstellige Zahlen dargestellt werden. a) Nenne die größte vierstellige Zahl, die aus diesen Kugeln gebildet werden kann. b) Wie heißt die drittkleinste vierstellige Zahl, die aus diesen Kugeln gebildet werden kann. c) Nenne eine vierstellige Zahl mit der Quersumme 14, die aus diesen Kugeln gebildet werden kann. 6. Gegeben sind die Mengen A = { 0; 1; 3; 4; 5; 6; 8} und B { 3; 6; 9; 12} =. a) Setze für den Platzhalter jeweils das richtige Zeichen: ; ; ; ; 7 A { 6;9} B A B { 3;6} = B A b) Setze in die Leerstellen sinnvoll ein: A { 2; 4; 7; ; } = { ; 8} 7. Beschrifte mit passenden Fachbegriffen! = 8 8. Stelle an der Zahlenhalbgeraden folgende Rechnung dar! Wähle eine geeignete Einheit und achte auf eine korrekte Beschriftung! = RM_A0307 **** Lösungen 3 Seiten (RM_L0307) 2 (3)

12 9. Berechne! ( 28 99) ( 89 13) = 10. Schreibe die Aufgabe auf! (ABER: keine Rechnung!) a) Addiere zur Differenz der Zahlen 93 und 78 die größte dreistellige Zahl! b) Subtrahiere die Summe der Zahlen 33 und 48 von der Differenz der Zahlen 190 und Setze < bzw. > bzw. = ein, so dass die Rechnung stimmt! a) b) c) ( ) ( ) RM_A0307 **** Lösungen 3 Seiten (RM_L0307) 3 (3)

13 1. Schreibe als Zahl: a) zweihundertvier Millionen dreihundertzwanzigtausendvier b) elf Billionen vier Milliarden zwanzig Millionen vierhundert 2. Schreibe als Zahl: a) 6HMrd 5Mrd 3M 6H b) 4B 1ZMrd 8HT 7E 3. Schreibe in der Stufenschreibweise: a) b) Bilde die kleinstmögliche und die größtmögliche Zahl aus den Ziffern 3; 5; 8; 0; 3; 9 kleinste Zahl: größte Zahl: 5. a) Runde die Zahl auf Tausender: auf Hunderttausender: b) Runde die Zahl auf Zehntausender: auf Millionen: 6. Schreibe die Zahl in Worten: 7. Schreibe in die Kästchen die mathematischen Begriffe (richtige Schreibweise!) = 31 Blatt 2 beachten! RM_A0308 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0308) 1 (2)

14 8. Berechne: ( ) ( 74 18) 9. Das Klammergesetz der Addition Fremdwort: Buchstabengleichung: Das Vertauschungsgesetz der Addition Fremdwort: Buchstabengleichung: 10. Von der folgenden Zahl sollst du vier Ziffern so wegstreichen, dass die übrigbleibende Zahl möglichst klein wird: Von einem Stapel mit durchnummerierten Kinokarten hat die erste Karte die Nummer 213 und die letzte Karte die Nummer 347. Wie viele Karten enthält der Stapel? 12. Gib die Zahlen an, die hier fehlen: { ; ;16; 8; 4 } { 3; 6; 10; 13; 17; ; ; 27 } 13. Setze Pluszeichen, so dass die Rechnung stimmt: = Schreibe nur den Rechenausdruck auf (keine Rechnung): Subtrahiere die Summe aus 94 und 18 von der Zahl 123 RM_A0308 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0308) 2 (2)

15 1.1 Schreibe mit Ziffern: sechzig Milliarden acht Millionen achthunderttausenddreißig 1.2 Gib den Vorgänger und den Nachfolger von an. Vorgänger: Nachfolger: 1.3 Addiere die größte fünfstellige Zahl aus den Ziffern 2, 5, 8 zur kleinsten vierstelligen Zahl aus den Ziffern 1 und Was ist ein Term? 2.2 Schreibe den Term auf und berechne anschließend seinen Wert: a) Multipliziere die Summe aus 21 und dem Produkt aus 11 und 13 mit der Differenz aus 73 und 64. b) Subtrahiere den Quotienten aus 84 und 12 von der Summe aus 17 und Bestimme den Minuenden, wenn der Subtrahend 502 und der Differenzwert die Hälfte davon ist. Blatt 2 beachten! RM_A0317 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0317) 1 (2)

16 3.1 Wie lautet das Assoziativgesetz der Multiplikation? 3.2 Wie lautet der Merksatz zur Regel PVS? (P steht für Punkt, S steht für Strich) 4. Berechne den Termwert. a) : 9 b) : 3 3 c) : Rechne vorteilhaft, der Vorteil muss erkennbar sein. a) b) RM_A0317 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0317) 2 (2)

17 1. Schreibe die Zahl in Worten und mit Hilfe von Zehnerpotenzen 2. Herr Schrott ist Gebrauchtautohändler. Zum Verkauf stehen ein Dacia für 4580, ein Isuzu für 3798 und ein BMW für Runde die Preise auf die Hunderterstelle und fertige in einem geeigneten Maßstab ein Säulendiagramm an. Auto Preis in gerundeter Preis in Säulendiagramm Dacia 4580 Isuzu 3798 BMW Friedberg hat im Jahre 2010 auf Tausender gerundet Einwohner. In welchem Bereich können die Einwohnerzahlen liegen? ist eine Differenz. Ordne den Ziffern 8 und 5 die mathematischen Begriffe zu. 8: 5: 5. Setze jeweils das passende Zeichen ein: Rechne geschickt: Rechne vorteilhaft: Blatt 2 beachten! RM_A0342 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0342) 1 (2)

18 8. Berechne jeweils den Termwert: Realschule Berechne den Wert der Variablen: 45 x Frau Stengl kauft ein: Für 11 beim Bäcker, 25 bekommt der Metzger, für Getränke gibt sie 29 aus und erhält 6 Pfand zurückerstattet. Nach der Einkaufstour hat Frau Stengl noch 43 im Geldbeutel. Wie viel Geld hatte sie zu Beginn? RM_A0342 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0342) 2 (2)

19 1. Übersetze die römischen Zahlen in das Zehnersystem. XVI XIX LXIV CIL MCXVII MMCMIX 2. Übersetze folgende Zahlen in das Dualsystem Zeichne einen Ausschnitt aus der Zahlenhalbgerade, dass er auf dieses Blatt passt. Gib die Längeneinheit an. 806 bis 816 1,5 bis 2 40 bis wurde ein Höhenrekord für Heißluftballons aufgestellt. Der Ballon erreichte eine Höhe von m. Der höchste Berg der Erde ist der Mount Everest mit Meter. Wie viel Meter höher flog der Heißluftballon? 5. Runde auf Zehntausender. a) gerundet b) gerundet c) gerundet Blatt 2 beachten! RM_A0344 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0344) 1 (2)

20 6. Benenne die Rechnung mit den Fachbegriffen. Rechenart: Berechne den Wert von x bzw. y in folgenden Termen: a) x b) y c) x d) x Berechne a) b) c) d) Rechne schriftlich RM_A0344 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0344) 2 (2)

21 1. Zeichne einen Ausschnitt aus einer Zahlenhalbgeraden mit geeigneter Längeneinheit und trage folgende Zahlen ein: 100, 103, 109, 110, Gib die Menge der geraden Zahlen als Vielfachmenge an: Gib die Menge der ungeraden Zahlen als Differenzmenge an: 3. Schreibe mit Ziffern und berechne wenn nötig: a) Zweiundsiebzig Milliarden vierhundertsiebenundachtzigtausenddrei b) 700 Mrd. 3 Mio. 14 T 35 c) a) Das Licht legt in 1 Sekunde km zurück. Runde diese Strecke auf Z: auf H: auf ZT: b) Die Höhe eines Berges wird auf T gerundet und mit m angegeben. Zwischen welchen Werten kann die tatsächliche Höhe des Berges liegen? 5. Berechne vorteilhaft den Summenwert: Wende dazu zuerst das Kommutativ-Gesetz und dann das Assoziativ-Gesetz an. Blatt 2 beachten! RM_A0345 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0345) 1 (2)

22 6. Berechne: a) Realschule b) Stelle nur den zugehörigen Term auf. a) Der erste Summand ist 4328, der zweite Summand ist die Differenz aus der größten vierstelligen Zahl und dem ersten Summanden: b) Subtrahiere die Summe der Zahlen 4328 und 4678 von der zweitkleinsten fünfstelligen Zahl: c) Der Subtrahend ist die Zahl 598, der Minuend ist die Summe der Zahlen 189 und 432: 8. Ergänze die fehlenden Ziffern: RM_A0345 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0345) 2 (2)

23 1. Schreibe in Ziffern. Neunzehn Milliarden sechshundertfünf Millionen dreitausend 2. Schreibe die folgenden Zahlen in Potenzschreibweise. a) b) Wie heißt die größte und die kleinste Zahl, die beim Runden auf Hunderter 7200 ergibt? größte Zahl: kleinste Zahl: 4. Runde jeweils auf die angegebene Stelle. a) (M) b) (ZT) 5. Zu einer Sportveranstaltung bei den Olympischen Spielen kamen rund Zuschauer (auf Tausender gerundet). Wie viele Besucher könnten es genau gewesen sein? Kreuze alle möglichen Lösungen an Benenne die Rechnung mit den Fachbegriffen. Rechenart: 135 : Setze für den Platzhalter das richtige Zeichen oder ein. a) 24 1; 3; 5; 7;... b) 77 11; 22; 33;... b) 0 c) 43 1; 3; 6; 9; Welche der folgenden Aussagen sind wahr bzw. falsch? a) b) 36 : Blatt 2 beachten! RM_A0384 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0384) 1 (2)

24 9. Schreibe als Produkt und berechne den Wert. a) b) Gib den Rechenausdruck an und berechne. Addiere zur kleinsten zweistelligen Zahl die größte dreistellige Zahl. 11. Berechne schriftlich Bestimme das Ergebnis des folgenden Rechenausdrucks. Addiere die Summe aus 256 und 1862 zu der Differenz aus 1659 und Mit welchem Rechengesetz wurde hier gerechnet? Rechne ausführlich und vorteilhaft. a) b) Berechne geschickt. 3 a) :8 b) : RM_A0384 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0384) 2 (2)