1. Mathematikschulaufgabe

Transkript

1 . Welcher Bruchteil ist weiß?. Ergänze zum Ganzen:. Gib den jeweiligen Bruchteil an: 4. Berechne von 6 cm! Gib das Ergebnis in mm an!. Berechne das Ganze, wenn 6 cm des Ganzen sind! 6. Wie viel cm sind m?. Was sind von 96 kg?. Von einem Stab stecken 9 im Boden, während 6 cm zu sehen sind. Wie lang ist der ganze Stab? 9. Berechne 6 von 9! 0. Wie viel s (Sekunden) sind 4 min (Minuten)?. Erika gibt von ihrem monatlichen Taschengeld für Schulsachen aus, das sind,40. Wie viel Taschengeld bekommt sie pro Monat? (Rechne mit Cents!). Ein Rechteck ist 6 cm lang und cm breit. Wie viel Kästchen hat es, wenn man es auf (normal) kariertes Papier zeichnet? Und wie viel Kästchen haben des Rechtecks?. Franziska fährt min mit dem Rad zur Schule, Christine braucht die halbe Zeit und Alexandra zwei Drittel der Zeit von Christine. Wie lange braucht Alexandra? RM_A06 **** Lösungen Seiten

2 .0 Zeichne ein Gitternetz: LE cm, x < y <. Trage folgende Punkte ein: A (0 / ), B(0/), C(4/0), D(4/9), E(/), P(/6), Q(6/4).. Zeichne [AB], sowie l [AB] mit E l und l l mit D l. Bezeichne: l [AB] = F und I [AB] = G. Lies die Koordinaten von F und G (ungefähr) ab!. Welche geometrische Figur wird durch den Streckenzug DGFED beschrieben? Begründung!.4 Entscheide (w) oder falsch:.4. [AB] PQ.4.4 AD> d(a;de).4. C [AB.4. [PQ] [GF].4. QF < PG.4.6 B [FQ.0 Zeichne ein Gitternetz, LE cm, x < y <.. Zeichne das Dreieck XYZ mit X(0 / ), Y(9 / 6) und Z(4 / ) ein.. Zeichne jeweils folgende Abstände ein und miss deren Länge: d (Z; [XY]), d (Y; [XZ) und d(x;[yz)!. Bezeichne die Punkte P = [XZ d (Y; [XZ) und Q = [YZ d (X; [YZ) und gib deren Koordinaten (ungefähr) an! Außerdem gilt: [XY] d (Z; [XY]) = R!.4 Untersuche die Behauptung [XQ [YP = S S RZ!. Zeichne p [XY Z p!.6 Entscheide (w) oder (f).6. P [XZ].6. ZP = ZQ.6. [XZ [XP].6.4 [RY] [XR Definition der Teilmenge : Eine Menge A heißt Teilmenge einer Menge B, wenn jedes Element von A auch zur Menge B gehört. Schreibweise: A B. Das Symbol für Teilmenge kann auch sein. Es wird hier keine Unterscheidung gemacht zwischen Teilmenge und echter Teilmenge. RM_A0 **** Lösungen Seiten

3 .0 Zeichne ein Gitternetz, LE! cm, Platzbedarf: x < y < 0, und trage folgende Punkte ein: A(/ ), B( / ), C( / ).. Zeichne g = AB sowie l g C l. Bezeichne l g mit D und lies die Koordinaten von D ab!. Zeichne d(d; AC) ein und miss dessen Länge! Wie lang ist DC?. Zeichne h " AC D h und lies die Koordinaten von E= h x - Achse ab!.4 Entscheide (w) oder (f).4. DB] AB.4.4 AC> DE.4. AD II EC.4. M(/0) l.4. [CD DC].4.6 [DB] [AD.0 Ordne beginne mit dem kleinsten Bruch!. ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 0. ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Entscheide ohne Rechnung, ob < oder > richtig ist, begründe mit Worten. # # # 9 Definition der Teilmenge : Eine Menge A heißt Teilmenge einer Menge B, wenn jedes Element von A auch zur Menge B gehört. Schreibweise: A B. Das Symbol für Teilmenge kann auch sein. Es wird keine Unterscheidung gemacht zwischen Teilmenge und echter Teilmenge. RM_A0 **** Lösungen Seiten

4 . Welcher Bruchteil ist schraffiert?. Färbe 9 als zusammenhängende Fläche!. Nebenan sind dargestellt. Ergänze zum Ganzen! 4. Berechne von 00!. Wie viel s sind min? (Rechenweg anschreiben!) l sind. Berechne das Ganze!. Schreibe als gemischte oder natürliche Zahl! Schreibe als Bruch! 6 6 RM_A0 **** Lösungen Seite

5 . Zeichne die Punkte A(0/6), B(9/), C(/0) und D(/) in ein Gitternetz, LE cm, Platzbedarf: x < y <.. Zeichne die Geraden g = AB, g g C g sowie g g D g.. Zeichne [BC], kennzeichne S = [BC] g und lies die Koordinaten von S ab!.4 Trage E(/ ) sowie d(e; [BC]) ein. Miss d(e; [BC]) und BE!. Entscheide (w) oder (f):.. [CS SB.. [AB AB.. d(c; g ) = d(c; g ) Definition der Teilmenge : Eine Menge A heißt Teilmenge einer Menge B, wenn jedes Element von A auch zur Menge B gehört. Schreibweise: A B. Das Symbol für Teilmenge kann auch sein. Es wird keine Unterscheidung gemacht zwischen Teilmenge und echter Teilmenge.. Welcher Bruchteil fehlt vom Ganzen?. Gib jeweils den Bruch in gekürzter Form an, der zur markierten Stelle gehört! 4. Wie viel mm sind von m? (Rechenweg anschreiben!). Angelika braucht für ihre Schulaufgabe 6 min. Sie ist nach 4 der Zeit fertig. Wie viele Minuten waren für die Schulaufgabe festgesetzt? (Rechne mit dem Dreisatz!) 6. Was heißt: einen Bruch kürzen?. Bestimme x durch geeignetes Umformen:. x =. 4 x 4 = = 6 x. Ordne nach Größe, schreibe alle Nebenrechnungen aufs Blatt!. 6 ; ; ; ; ; ; ; RM_A0 **** Lösungen Seiten

6 . Berechne: = 9 = 4 0. Verwende zur Berechnung der Terme vorteilhaft das Kommutativ- und das Assoziativgesetz: = = 0 4. Löse alle Klammern und vertausche und verbinde, sodass Vorteile für die Berechnung entstehen: = Ein Fass, aus dem des maximalen Inhaltes ausgelaufen sind, enthält noch 00 l Wein. Welches Fassungsvermögen hat das Fass?. Dividiere die Summe der Zahlen 9 und durch ihre Differenz. 6. Berechne: von 60 m (Ergebnis in mm) 4 von l (Ergebnis in hl) von 4 min (Ergebnis in h) RM_A04 **** Lösungen Seiten

7 . Drücke die Teilfiguren bis 4 als Bruchteile des ganzen Rechtecks aus.. Wandle in unechte Brüche um. = 9 =. Schreibe als gemischte oder natürliche Zahl. = 9 = 4. Kürze vollständig = =. Was ist mehr? von 4 oder von 4? 6. Welche Zahlen aus darf man für die Variable x einsetzen? Gib alle Lösungen an. x < > x. Setze an die Stelle der Platzhalter (a, b, die richtigen natürlichen Zahlen. = a = 6 = c a = b = c = 4 b. Kreuze entsprechend an. Wahr oder falsch? Zwischen zwei Brüchen gibt es stets noch weitere Brüche. Eine natürliche Zahl hat genau einen Nachfolger. Eine Bruchzahl hat keine bestimmten Nachfolger. Wahr Falsch 9. Berechne vorteilhaft und kürze, falls möglich. + = = 0 = ( ) RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0)

8 . Zeichne je ein Rechteck mit l = cm und b = cm. Kennzeichne darin folgende Bruchteile farbig Berechne die Bruchteile vom Ganzen. von 000 d) von h 6 von 0 kg e) von t von l. Berechne aus einem Bruchteil das Ganze. der Zeit sind h 4 4 des Geldes sind 0 der Länge sind m 0 4. Wandle in gemischte Zahlen um Schreibe als unechten Bruch Kürze soweit wie möglich Kleiner, größer oder gleich? <, >, = 4 9 RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0)

9 . Berechne und kürze soweit wie möglich. :4 : Berechne das 0 - fache von von von. Bestimme den Platzhalter x x = 0 9 : x = Liter Wasser werden in Flaschen abgefüllt. In jede Flasche passen 0 Liter. Wie viele volle Flaschen erhält man?. In einer Klasse mit Schülerinnen benutzen öffentliche Verkehrsmittel. 9 Von diesen muss die Hälfte zunächst mit der Bahn und anschließend mit dem Bus fahren. Welcher Bruchteil der Klasse fährt mit Bahn und Bus? Wie viele Schülerinnen sind das? 6. Gib den Term an! (keine Berechnung!) Addiere den Quotienten von 6 und 9 zum Produkt aus 4 und 9.. Zeichne die Geraden g und h mit der Eigenschaft g h= und dg;h ( ). Zeichne folgende Punkte in ein Gitternetz ein: = cm. M (, ) N, ( ) K( ), Q6 ( ), R ( 4, ) S ( ), T ( 9 ) und U ( ) Trage in die Zeichnung die Punktmengen [QS] und [TR] ein. Bilde die Schnittmenge von [QS] und [TR und gib die mathematische Schreibweise an. Bilde die Vereinigungsmenge von [QS] und [RT] und gib die mathematische Schreibweise an. d) Setze für die Platzhalter das richtige der folgenden Zeichen ein: R MK, KM ST = { P }, K MN e) Zeichne die Gerade MN = g und dann das Lot von U auf g. f) Miss den Abstand von U zu der Geraden g und gib ihn in mathematischer Schreibweise an. RM_A060 **** Lösungen Seiten (RM_L060)

10 . Schreibe als gemischte oder natürliche Zahl Gib zwei verschiedene Brüche mit dem Nenner 4 an, die sich nicht mehr kürzen lassen die sich nur durch kürzen lassen. Bestimme den Hauptnenner und ordne der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Bruch. 4 ; 6 ; 9 ; ; Rechne in die in Klammern stehende Einheit um. m ( cm ) 4 min ( sek ) l ( ml). Berechne! Berechne den Platzhalter! 4 x = x = 6. Manfred erhält zum Geburtstag für 9 einen Modellhubschrauber. Seine Eltern zahlen zwei Drittel des Preises, Onkel Frank zwei Neuntel, den Rest zahlt Tante Hildegard. Wie viel bezahlt seine Tante? RM_A06 **** Lösungen Seite (RM_L06)

11 . Welcher Bruchteil des Quadrates ist jeweils schraffiert?. Welcher Bruchteil des (vollständigen) Quaders fehlt?. Welche Bruchzahlen werden durch die Buchstaben dargestellt? 4. Trage folgende Bruchzahlen auf der Zahlenhalbgeraden ein: ; ; ; 4 4. Setze jeweils eines der Zeichen <, > oder = ein Fülle die Platzhalter aus Blatt beachten! RM_A06 **** Lösungen Seite (RM_L06) ()

12 . Ordne die Brüche 40 ; 40 9 Hauptnenner zu bilden! und mit Hilfe des < - Zeichens ohne jedoch den. Gib die Lösungsmenge über G durch Probieren an. x x x x 9. Kürze vollständig Mache die Brüche 4,, 6 Ungleichungskette. gleichnamig und ordne sie in einer steigenden. Welcher Bruch mit möglichst kleinem Nenner liegt zwischen und? RM_A06 **** Lösungen Seite (RM_L06) ()

13 . Berechne die fehlenden Zahlen. 0. Berechne Ordne der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Bruch. Verwende eine Ungleichungskette. ; ; ; Berechne. Wie viele Minuten sind 6 h? der Gesamt- m Sand wurden bereits auf LKWs verladen, das sind 6 menge. Wie viel Sand wird insgesamt verladen?. Berechne. Wenn möglich, dann kürze vorher : 6 9 RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0) ()

14 : 4 Realschule d) Aus einem Korb mit Erdbeeren nimmt Klaus 4 heraus und verschenkt sie. Nach zwei Tagen ist von den restlichen Erdbeeren die Hälfte verfault, so dass nur noch gute Erdbeeren vorhanden sind. Wie viele Erdbeeren waren ursprünglich im Korb?. Aus einem 0 Liter Weinfass kauft der. Kunde Liter, der. Kunde Liter und der. Kunde noch einen halben Liter mehr als der zweite. Danach sind noch Liter übrig. Wie viel Liter Wein wurden beim Verkauf zu viel abgegeben? 0 RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0) ()

15 . Berechne folgende Termwerte. 6 9 d) 4 e) 4 0 f). Ordne die Brüche der Größe nach. Verwende eine Ungleichungskette. Beginne mit dem kleinsten Bruch. ; ; 4 0 ; ; Kürze vollständig Berechne x. x RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0) ()

16 . Dagobert will sich ein Fahrrad kaufen, das 460 kostet. des Kaufpreises hat er bereits gespart. Sein Vater gibt ihm noch 0 dazu. Kann er das Fahrrad schon bezahlen? 6. Der Grundbesitz eines Bauern besteht zu zwei Siebteln aus Ackerland, davon wird auf vier Fünfteln Mais angebaut. Wie hoch ist der Grundstücksanteil, auf dem Mais angebaut wird?. Bei einer Umfrage in der Stadt werden erwachsene Personen gefragt, wie oft sie in einer Woche einkaufen. 9 der Befragten kauft jeden Tag ein, kauft jeden dritten Tag etwas und kauft nur einmal pro Woche ein. Personen machen 6 keine Angaben. Wie viele Personen wurden insgesamt befragt? RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0) ()

17 . Berechne die Bruchteile. von kg 4 von m. eines Volumens sind 0 l. Wie viele Liter waren es vorher?. Pilze verlieren ihres Gewichtes, wenn sie getrocknet werden. Wie viel 9 Kilogramm getrocknete Pilze entstehen aus kg frischen Pilzen? 4. Ermittle die fehlenden Zahlen. 0 n o 40 q m p 6. Ordne der Größe nach und beginne mit dem kleinsten Bruch ; ; ; RM_A09 **** Lösungen Seiten (RM_L09) ()

18 6. Berechne und kürze das Ergebnis vollständig Berechne den Produktwert und kürze spätestens das Ergebnis vollständig Suche den passenden Wert für x. : 4 9 x 6 RM_A09 **** Lösungen Seiten (RM_L09) ()

19 9. Von einer Grundschule wechseln nach der 4. Klasse der Schüler zur 0 Realschule, zur Mittelschule und die restlichen 4 Schüler ins Gymnasium. Welcher Bruchteil geht auf das Gymnasium? Wie viele Schüler der 4. Klasse waren insgesamt in der Grundschule? 0. Eine Tippgemeinschaft gewinnt beim Lotto. davon erhalten die Freunde Bastian und David. Von diesem Anteil bekommt Bastian 4, während David nur 4 erhält. Welchen Anteil am Gesamtgewinn erhält Bastian, welchen erhält David? Wie viel Euro sind dies jeweils? RM_A09 **** Lösungen Seiten (RM_L09) ()

20 . Berechne: Ermittle die Lösungsmenge folgender Gleichung: x x6,. Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen und Die Strecke [PQ] ist km lang. Es gilt: PR PQ km Wie lang ist die Strecke [PR]?. Bestimme die Anzahl aller Dreiecke, die in der Zeichnung enthalten sind? Anzahl der Dreiecke: RM_A0 **** Lösungen 4 Seiten (RM_L0) (4)

21 6. Ein Laserdrucker kann Seiten eines Textes pro Minute drucken. Wie lange benötigt er zum Ausdrucken von Textseiten?. Wie viele Flaschen Olivenöl zu je einem halben Liter können aus einem Tank, der 0 Liter Olivenöl enthält, abgefüllt werden?. Die Wand eines Zimmers soll rosa gestrichen werden (siehe Skizze). Für wie viel Quadratmeter muss Farbe gekauft werden? 9. An einem Grundstück soll ein 0 m langer gerader Zaun gesetzt werden. Wie viele Zaunpfosten werden benötigt, wenn sie in einem Abstand von m aufgestellt werden? RM_A0 **** Lösungen 4 Seiten (RM_L0) (4)

22 0. Zeichne drei Geraden, die sich in keinem Punkt schneiden. genau einem Punkt schneiden.. Schreibe alle dreistelligen Zahlen mit der Quersumme auf?. Ergänze passend: 9. Emma fährt mit ihrem Fahrrad 90 m weit. Wie viele Umdrehungen hat das Vorderrad gemacht, wenn der Reifen einen Umfang von, m hat? 4. Durch ein Gebäude entsteht ein 6 m langer Schatten. Die Sonnenstrahlen fallen dabei unter einem Winkel von auf die Erde. Fertige eine Skizze im Maßstab : 00 an und bestimme damit die Höhe des Gebäudes. RM_A0 **** Lösungen 4 Seiten (RM_L0) (4)

23 . Maria möchte sich eine quaderförmige Schachtel basteln und hat dafür aus einem Karton das entsprechende Quadernetz ausgeschnitten. Gib die Abmessungen der fertigen Schachtel an (Länge, Breite, Höhe). 6. In der c sind Mädchen und 4 Jungen. Für einen Wandertag stimmen alle Schülerinnen und Schüler ab, wohin es gehen soll. So haben sie abgestimmt: Mädchen Jungen Gesamt Badesee Tierpark 0 Abenteuerspielplatz 6 Ergänze die Lücken in der Tabelle. RM_A0 **** Lösungen 4 Seiten (RM_L0) 4 (4)

24 . Schreibe als Bruch mit einer Stufenzahl im Nenner und dann als Dezimalzahl Wandle den Bruch in eine gemischte Zahl oder natürliche Zahl um. 90. Multipliziere die Brüche mit einer natürlichen Zahl. Gib das Ergebnis in gekürzter Form an Welche natürlichen Zahlen kann man für x einsetzen? Gib die Lösungsmenge an. x 0 x 4 x 9. Berechne folgende Terme RM_A04 **** Lösungen Seiten (RM_L04) ()

25 6. Welcher Bruch liegt genau zwischen 4 und? Kreuze an Keiner der hier angegebenen Brüche. Die Klassensprecherwahl brachte in den 6. Klassen folgende Ergebnisse: 6a Lars von 6b Knut 4 von 6c Timm von 0 Wer hat im Verhältnis zur Klassenstärke die meiste Zustimmung erhalten?. Jörg möchte sich für 6 einen DVD-Player kaufen. Er bekommt ein Sechstel des Kaufpreises von seinem Onkel. Sein Vater will ihm zwei Siebtel des Kaufbetrags schenken und seine Mutter gibt ihm 0. Wie viel EUR muss Jörg noch drauflegen, damit er sich den DVD-Player kaufen kann? 9. Manuel sägt von einem Brett 4 cm ab. Das entspricht Gesamtlänge. Wie lang war das Brett? seiner ursprünglichen RM_A04 **** Lösungen Seiten (RM_L04) ()

26 . Kürze so weit wie möglich Auf dem Wochenmarkt hat ein Verkäufer zu Beginn 4 Kilo Kirschen im Angebot. Er verkauft davon fünf Siebtel. Wie viel Kilo bleiben ihm noch übrig?. Gib folgende Brüche am Zahlenstrahl an. ; 6 ; ; ; 4 ; Berechne. Kürze, und schreibe das Ergebnis als gemischte Zahl, wenn möglich d) 9 4 RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0) ()

27 e) 4 6 f) 6 49 g) : 4. Welcher Bruchteil eines Ganzen ist jeweils dunkler dargestellt? Kürze so weit wie möglich. 6. Wandle in einen Dezimalbruch um. 0 4 RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0) ()

28 . Berechne. von 9km von 4 kg 4. Eine Fahnenstange steckt 60 cm tief im Boden. Berechne die Gesamtlänge der Fahnenstange. ihrer Länge sind sichtbar.. Zeichne eine Zahlenhalbgerade mit LE cm und trage folgende Brüche ein: ; ; ; ; ; Vom Zähler und vom Nenner des Bruches wird jeweils die Zahl 4 subtrahiert. Wie groß ist der Wert des neuen Bruches? Kreuze die richtige Antwort an. (Führe gegebenenfalls eine Rechnung durch). Der Wert des Bruches wird größer Der Wert des Bruches ändert sich nicht. Der Wert des Bruches wird kleiner. Der Wert des Bruches nimmt um 4 ab.. Forme 6 in einen Bruch um. Forme in eine gemischte Zahl um. RM_A06 **** Lösungen Seiten (RM_L06) ()

29 6. Ergänze die fehlenden Zähler und Nenner Der Nebenwinkel zu ist um 40 größer als das Dreifache des Winkels. Wie groß ist der Winkel? (Rechnung). Bestimme die fehlenden Winkelmaße. RM_A06 **** Lösungen Seiten (RM_L06) ()

30 . Schreibe als gemischte Zahl d). Berechne. von km von m 4 4 von mm 9 d) 4 von cm. Bestimme den Platzhalter von 4 kg sind von... kg sind 4 kg von... km sind 40 km d)... von 60 min sind 40 min 4. Die folgenden Brüche wurden erweitert oder gekürzt. Ergänze den fehlenden Nenner oder Zähler d) Welcher Bruchteil vom Ganzen ist farbig markiert? RM_A094 **** Lösungen Seiten (RM_L094) ()

31 6. Das nebenstehend abgebildete Kreisdiagramm gibt an, wie die Schülerinnen und Schüler der 6a an einem Sommertag zur Schule kamen. 0 Kinder fuhren mit dem Schulbus. Die restlichen Werte sind noch auszurechnen. Schulbus: 0 zu Fuß: Auto: Fahrrad: NR.: Welche der folgenden Angaben sind wahr (w), welche sind falsch (f)? ( ) Es kamen doppelt so viele Schüler mit dem Fahrrad wie zu Fuß. ( ) Schüler wurden mit dem Auto gebracht. ( ) Ein Sechstel kam zu Fuß. ( ) Ein Drittel fuhr mit dem Fahrrad. ( ) Die Klasse hat 0 Schüler.. Gib in der Einheit Gramm an: kg Gib in der Einheit Kilogramm an: t 4 Welcher der drei Brüche liegt am nächsten bei 4? 4 ; ; RM_A094 **** Lösungen Seiten (RM_L094) ()

32 . Kürze vollständig. Gib die Kürzungszahl an Wandle in eine gemischte Zahl um. 0. Berechne. Kürze falls möglich Wie viel kg sind 9 von kg? Berechne. Die Donau kann auf 4 ihrer Länge mit Schiffen befahren werden, das sind 660 km. Berechne die Länge der Donau. Ein Weg ist 0,9 km lang. Welchen Bruchteil stellt ein Stück des Weges dar, das 0 m lang ist? RM_A09 **** Lösungen Seiten (RM_L09) ()

33 . Ein rechteckiges Grundstück ist m lang. Seine Breite beträgt 4 Berechne den Umfang des Grundstücks. der Länge. 6. In der Klasse c sind Kinder. Davon sind Jungen; 0 in der Theatergruppe. Wie viele Mädchen sind dies? der Mädchen spielen. Die b plant einen Ausflug ins Technik-Museum. Für den Eintritt muss jeder Schüler.- bezahlen. Der Bus kostet für die Schüler 49,0. Wie viel muss jeder Schüler für den Ausflug bezahlen? Wie viel muss jeder Schüler für den Ausflug bezahlen, wenn zwei Schüler plötzlich krank werden? Das Ergebnis ist auf Cent zu runden. RM_A09 **** Lösungen Seiten (RM_L09) ()