Wolfgang Demtröder. Mechanik und Wärme

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1 Wolfgang Demtröder Experimentalphysik! Mechanik und Wärme Dritte, neu bearbeitete und aktualisierte Auflage Mit 594, meist zweifarbigen Abbildungen, 9 Farbtafeln, 40 Tabellen, zahlreichen durchgerechneten Beispielen und 167 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen ringer

2 Inhaltsverzeichnis Einführung und Überblick ^ ^ ^ i 1.1 Die Bedeutung des Experimentes Der Modellbegriff in der Physik Historischer Rückblick Die antike Naturphilosophie Die Entwicklung der klassischen Physik Die moderne Physik Unser heutiges physikalisches Weltbild Beziehungen zwischen Physik und Nachbarwissenschaften Biophysik und medizinische Physik Astrophysik Geophysik und Meteorologie Physik und Technik Physik und Philosophie Die Grundgrößen in der Physik, ihre Normale und Messverfahren Längeneinheiten Messverfahren für Längen Zeiteinheiten Zeitmessungen Masseneinheiten und ihre Messung Stoffmengeneinheit Temperatureinheit Einheit der elektrischen Stromstärke Winkeleinheiten Maßsysteme Messgenauigkeit und Messfehler Systematische Fehler Statistische Fehler. Messwertverteilung und Mittelwert Streuungsmaße Fehlerverteilungsgesetz Fehlerfortpflanzung Ausgleichsrechnung 34 Zusammenfassung 36 Übungsaufgaben 37

3 Mechanik eines Massenpunktes 2.1 Das Modell des Massenpunktes. Bahnkurve Geschwindigkeit und Beschleunigung Gleichförmig beschleunigte Bewegung Der freie Fall Der schräge Wurf Bewegungen mit nicht-konstanter Beschleunigung Die gleichförmige Kreisbewegung Die allgemeine krummlinige Bewegung Kräfte Kräfte als Vektoren. Addition von Kräften Kraftfelder Messung von Kräften. Diskussion des Kraftbegriffes Die Grundgleichungen der Mechanik Die Newtonschen Axiome Träge und schwere Masse Die Bewegungsgleichung eines Teilchens in einem beliebigen Kraftfeld Der Energiesatz der Mechanik Arbeit und Leistung Wegunabhängige Arbeit. Konservative Kraftfelder Potentielle Energie Der Energiesatz der Mechanik Zusammenhang zwischen Kraftfeld und Potential Drehimpuls und Drehmoment Gravitation und Planetenbewegungen Die Keplerschen Gesetze Newtons Gravitationsgesetz Planetenbahnen Das effektive Potential Gravitationsfeld ausgedehnter Körper Experimentelle Prüfung des Gravitationsgesetzes Experimentelle Bestimmung der Erdbeschleunigung 75 Zusammenfassung 77 Übungsaufgaben 78 Bewegte Bezugssysteme und spezielle Relativitätstheorie IHiHHI 3.1 Relativbewegung Inertialsysteme und Galilei-Transformation Beschleunigte Bezugssysteme, Trägheitskräfte Geradlinig beschleunigte Bezugssysteme Rotierende Bezugssysteme Zentrifugal- und Corioliskräfte Zusammenfassung Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit Lorentz-Transformationen Spezielle Relativitätstheorie 93

4 Inhaltsverzeichnis Das Problem der Gleichzeitigkeit Minkowski-Diagramme Lorentz-Kontraktion von Längen Zeitdilatation Zwillings-Paradoxon Raumzeit-Ereignisse und Kausalität 101 Zusammenfassung 103 Übungsaufgaben 103 Systeme von Massenpunkten. Stöße i 4.1 Grundbegriffe Massenschwerpunkt Reduzierte Masse Drehimpuls eines Teilchensystems Stöße zwischen zwei Teilchen Grundgleichungen Elastische Stöße im Laborsystem Elastische Stöße im Schwerpunktsystem Inelastische Stöße Newton-Diagramme Was lernt man aus der Untersuchung von Stößen? Streuung in einem kugelsymmetrischen Potential Reaktive Stöße Stöße bei relativistischen Energien Relativistische Massenzunahme Kraft und relativistischer Impuls Die relativistische Energie Inelastische Stöße bei relativistischen Energien Relativistischer Energiesatz Erhaltungssätze Impulserhaltungssatz Energieerhaltungssatz Drehimpulserhaltung Erhaltungssätze und Symmetrien 129 Zusammenfassung 130 Übungsaufgaben 131 Dynamik starrer ausgedehnter Körper ^ШШШ^Ш/^ШШ^ШШИ^^ШШШ^Л 5.1 Das Modell des starren Körpers Massenschwerpunkt Die Bewegung eines starren Körpers Kräfte und Kräftepaare Trägheitsmoment und Rotationsenergie Steinerscher Satz Bewegungsgleichung der Rotation eines starren Körpers Rotation um eine Achse bei konstantem Drehmoment Drehschwingungen um eine feste Achse 142

5 XII Inhaltsverzeichnis Vergleich von Translation und Rotation Rotation um freie Achsen; Kreiselbewegungen Trägheitstensor und Trägheitsellipsoid Hauptträgheitsmomente Freie Achsen Die Eulerschen Gleichungen Der kräftefreie symmetrische Kreisel Präzession des symmetrischen Kreisels Überlagerung von Nutation und Präzession Die Erde als symmetrischer Kreisel 154 Zusammenfassung 157 Übungsaufgaben Reale feste und flüssige Körper 6.1 Atomares Modell der Aggregatzustände Deformierbare feste Körper Hookesches Gesetz Querkontraktion Scherung und Torsionsmodul Biegung eines Balkens Elastische Hysterese, Deformationsarbeit Die Härte eines Festkörpers Ruhende Flüssigkeiten, Hydrostatik Freie Verschiebbarkeit und Oberflächen von Flüssigkeiten Statischer Druck in einer Flüssigkeit Auftrieb und Schwimmen Phänomene an Flüssigkeitsgrenzflächen Oberflächenspannung Grenzflächen und Haftspannung Kapillarität Zusammenfassung Reibung zwischen festen Körpern Haftreibung Gleitreibung Rollreibung Bedeutung der Reibung in der Technik Die Erde als deformierbarer Körper Polabplattung der rotierenden Erde Gezeitenverformung Wirkungen der Gezeiten Messung der Erdverformung 189 Zusammenfassung 191 Übungsaufgaben 192 Gase ШШШШШШШШШЯШЯШШШШвШШШШ^ШШШ^Ш^^ШШШ^ 7.1 Makroskopische Betrachtung Luftdruck und barometrische Höhenformel 194

6 Inhaltsverzeichnis XIII 7.3 Kinetische Gastheorie Das Modell des idealen Gases Grundgleichungen der kinetischen Gastheorie Mittlere kinetische Energie und absolute Temperatur Verteilungsfunktion Maxwell-Boltzmannsche Geschwindigkeitsverteilung Stoßquerschnitt und mittlere freie Weglänge Experimentelle Prüfung der kinetischen Gastheorie Molekularstrahlen Transportprozesse in Gasen Diffusion Brownsche Bewegung Wärmeleitung in Gasen Viskosität von Gasen Zusammenfassung Die Erdatmosphäre 214 Zusammenfassung 216 Übungsaufgaben Strömende Flüssigkeiten und Gase ШШШШШШШШ/^ШШШШШШШШШШШ 8.1 Grundbegriffe und Strömungstypen Euler-Gleichung für ideale Flüssigkeiten Kontinuitätsgleichung Bernoulli-Gleichung Laminare Strömungen Innere Reibung Laminare Strömung zwischen zwei parallelen Wänden Laminare Strömungen durch Rohre Kugelfall-Viskosimeter, Stokessches Gesetz Navier-Stokes-Gleichung Wirbel und Zirkulation Helmholtzsche Wirbelsätze Die Entstehung von Wirbeln Turbulente Strömungen; Strömungswiderstand Aerodynamik Der dynamische Auftrieb Zusammenhang zwischen dynamischem Auftrieb und Strömungswiderstand Kräfte beim Fliegen Ähnlichkeitsgesetze; Reynolds'sche Zahl Nutzung der Windenergie 244 Zusammenfassung 247 Übungsaufgaben 248 Vakuum-Physik ШШШШШШШШШШШЯШШШШШШШШШЯШШЯШШШЯШШШШШШ 9.1 Grundlagen und Grundbegriffe Die verschiedenen Vakuumbereiche 251

7 XIV Inhaltsverzeichnis Einfluss der Wandbelegung Saugvermögen und Saugleistung von Pumpen Strömungsleitwerte von Vakuumleitungen Erreichbarer Enddruck Vakuumerzeugung Mechanische Pumpen Diffusionspumpen Kryo- und Sorptionspumpen Messung kleiner Drücke Flüssigkeitsdruckmessgeräte Membranmanometer Wärmeleitungsmanometer Ionisations- und Penning-Vakuummeter Reibungsvakuummeter 267 Zusammenfassung 268 Übungsaufgaben Temperatur und Wärmemenge Temperaturmessung, Thermometer und Temperaturskala Thermische Ausdehnung fester und flüssiger Körper Thermische Ausdehnung von Gasen, Gasthermometer Absolute Temperaturskala Wärmemenge und spezifische Wärme Molvolumen und Avogadro-Konstante Innere Energie und spezifische Molwärme idealer Gase Spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Druck Molekulare Deutung der spezifischen Wärme Spezifische Wärme fester Körper Schmelzwärme und Verdampfungswärme Wärmetransport Konvektion Wärmeleitung Das Wärmerohr (Heatpipe) Methoden der Wärmeisolierung Wärmestrahlung Thermische Solarenergienutzung Die Hauptsätze der Thermodynamik Zustandsgrößen Der erste Hauptsatz der Thermodynamik Spezielle Prozesse als Beispiele für den ersten Hauptsatz Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik Der Carnotsche Kreisprozess Äquivalente Formulierungen des zweiten Hauptsatzes Die Entropie Reversible und irreversible Prozesse Thermodynamische Potentiale 317

8 Inhaltsverzeichnis XV Chemische Reaktionen Zusammenhang zwischen Zustandsgrößen und thermodynamischen Potentialen Gleichgewichts-Zustände Der dritte Hauptsatz (Nernstsches Theorem) Thermodynamische Maschinen Thermodynamik realer Gase und Flüssigkeiten Van-der-Waalssche Zustandsgieichung Stoffe in verschiedenen Aggregatzuständen Lösungen und Mischzustände 335 Zusammenfassung 337 Übungsaufgaben Mechanische Schwingungen und Wellen в^^шш^шшшшшшшшшшшш 11.1 Der freie ungedämpfte Oszillator Darstellung von Schwingungen Überlagerung von Schwingungen Eindimensionale Überlagerungen Zweidimensionale Überlagerung, Lissajous-Figuren Der freie gedämpfte Oszillator Erzwungene Schwingungen Energiebilanz bei der Schwingung eines Massenpunktes Parametrischer Oszillator Gekoppelte Oszillatoren Gekoppelte Federpendel Erzwungene Schwingungen zweier gekoppelter Pendel Normalschwingungen Mechanische Wellen Verschiedene Darstellungen harmonischer ebener Wellen Zusammenfassung Allgemeine Darstellung beliebiger Wellen. Wellengleichung Verschiedene Wellentypen Ausbreitung von Wellen in verschiedenen Medien Energiedichte und Energietransport in einer Welle Dispersion, Phasen- und Gruppengeschwindigkeit Überlagerung von Wellen Kohärenz und Interferenz Überlagerung zweier harmonischer Wellen Beugung, Reflexion und Brechung von Wellen Huygenssches Prinzip Beugung an Begrenzungen Zusammenfassung Reflexion und Brechung von Wellen Stehende Wellen Eindimensionale stehende Wellen Experimentelle Demonstration stehender Wellen 385

9 XVI Inhaltsverzeichnis Zweidimensionale Eigenschwingungen von Membranen Wellen bei bewegten Quellen Doppler-Effekt Wellenfronten bei bewegten Quellen Stoßwellen Akustik Definitionen..., Druckamplitude und Energiedichte von Schallwellen Erzeugung von Schallwellen Schalldetektoren Ultraschall Physik der Musikinstrumente Einteilung der Musikinstrumente Akkorde, Tonleitern und Stimmungen Physik der Geige Physik beim Klavierspiel 402 Zusammenfassung 403 Übungsaufgaben Nichtlineare Dynamik und Chaos ШШШШШШШШМ^ШШШШШШШШШШШШ 12.1 Stabilität dynamischer Systeme Logistisches Wachstumsgesetz und Feigenbaum-Diagramm Parametrischer Oszillator Bevölkerungsexplosion Systeme mit verzögerter Rückkopplung Selbstähnlichkeit Fraktale Mandelbrot-Mengen Folgerungen für unser Weltverständnis 424 Zusammenfassung 425 Übungsaufgaben Vektorrechnung Definition des Vektors Darstellung von Vektoren Kartesische Koordinaten Sphärische oder Polarkoordinaten Zylindrische Koordinaten Polare und axiale Vektoren Addition von Vektoren Multiplikation von Vektoren Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar Das Skalarprodukt Das Vektorprodukt Mehrfache Produkte Differentiation von Vektoren 431

10 Literaturverzeichnis XVII Vektorfelder Differentiation eines Vektors nach einer skalaren Größe Der Gradient einer skalaren Größe Die Divergenz eines Vektorfeldes Die Rotation eines Vektorfeldes Mehrfach-Differentiationen Koordinatensysteme Kartesische Koordinaten Zylinderkoordinate Sphärische Koordinaten (Kugelkoordinaten) Komplexe Zahlen Rechenregeln für komplexe Zahlen Polardarstellung Fourieranalyse 438 Lösungen der Übungsaufgaben 439 Farbtafeln 473 Literaturverzeichnis 481 Sachwortverzeichnis 487 '