DENKENUND RECHNEN GEOMETRIEWERKSTATT. Erarbeitet von: Ingo Harens Alexandra Thümmler. Unter Beratung von: Gudrun Buschmeier Roswitha Lammel

Transkript

1 DENKENUND RECHNEN GEOMETRIEWERKSTATT Lösungen Erarbeitet von: Ingo Harens Alexandra Thümmler Unter eratung von: Gudrun uschmeier Roswitha Lammel Illustriert von: Elisabeth Lottermoser Friederike Großekettler Falko Honnen Martina Theisen

2 Diese Lösungen finden Sie auch im Internet unter:

3 Links, rechts Hände 3 a) 3 linke Hände 4 rechte Hände b) 3 linke Hände 4 rechte Hände Links, rechts Tiere Welches Tier bewegt sich nach rechts? Male an. a) b) Welches Tier bewegt sich nach links? Male an. a) b) 3 Stell dir vor, du bist Tim. Setze passend ein: rechts a) Ich halte das. zwischen b) Der sitzt meinen einen. hinten c) Er schaut nach. auf d) Der sitzt der Stange. unten e) Er schaut nach. links f) Die steht von mir.

4 Lagebeziehungen Katzen 3 Wo siehst du das a) b)?kreuze an. c) d) X neben hinter vor neben neben vor X X X vor hinter Zeichne das a) an die richtige Stelle. b) c) d) rechts vor hinter links 3 Wo ist die Maus? a) b) c) d) X X X X hinter neben vor neben neben hinter neben vor 4 Wo sieht die Katze die Maus? a) b) c) d) Xrechts links Xrechts links Xrechts links rechts X links

5 Lagebeziehungen Stühle 4 Wo siehst du den a)?kreuze an. b) c) auf dem Stuhl neben dem Stuhl vor dem Stuhl hinter dem Stuhl unter dem Stuhl neben dem Stuhl X X X unter dem Stuhl hinter dem Stuhl vor dem Stuhl d) e) f) X rechts vom Stuhl links vom Stuhl unter dem Stuhl X neben dem Stuhl links vom Stuhl hinter dem Stuhl X links vom Stuhl auf dem Stuhl rechts vom Stuhl Zeichne den a) jeweils an die richtige Stelle. b) c) rechts vom Stuhl vor den Stuhl links vom Stuhl d) e) f) hinter den Stuhl unter den Stuhl auf den Stuhl

6 Links, rechts richtig oder falsch 5 a) falsch b) richtig c) falsch d) falsch e) richtig f) richtig a) falsch b) richtig c) richtig d) falsch e) richtig f) richtig Links, rechts urg 6 a) blau b) blau c) gelb d) rot e) gelb f) orange g) grün h) rot a) orange b) grün c) blau d) rot e) gelb f) rot g) gelb h) blau Links, rechts Wege 7 links Seehunde Affen Elefanten rechts Löwen Eisbären Links, rechts abbiegen 8 Elna: r l 3 l 4 r 5 r 6 l 7 l Eli: l r 3 l 4 l 5 r 6 r 7 l Paul: l r 3 l 4 r 5 r 6 l 7 r 8 l 9 l Lina: l l 3 r 4 r 5 l 6 r 7 r

7 Wege am ildschirm 9 A: 3 : 4 C: D: 3 Weg zu Plan Weg zu Plan Weg zu Plan 3 Felderhüpfen 0 a) 0 b) 7 c) 8 a) Zielzahl: 50 b) Zielzahl: 6 c) Zielzahl: 73 Ansichten A: Florian schaut von vorn. : Nele schaut von rechts. C: Olga schaut von links. D: Stefan schaut von hinten. A: Das Foto hat Paul gemacht. : Das Foto hat Anna gemacht. C: Das Foto hat Samuel gemacht. D: Das Foto hat Lisa gemacht.

8 Würfelgebäude Ansichten A: von vorn : von hinten C: von links/von rechts D: von rechts/von links E: von oben A: von hinten : von links C: von oben D: von rechts E: von vorn 3 A von vorn: von rechts: C von hinten: D von links: E von oben:

9 Figuren nachspannen 4 3 A C D Figuren nachspannen 5 Spanne und zeichne die fehlenden Figuren. a) b) c) Die Reihenfolge der Schritte kann unterschiedlich sein.

10 Spannen und zeichnen Quadrate 6 A C 3 a) das größte Quadrat b) das kleinste Quadrat Das Quadrat kann auch an einer anderen Stelle auf dem Geobrett liegen. 4 Ja, das stimmt. Es gibt fünf verschieden große Quadrate. eachte: Die Größe ändert sich nicht, auch wenn die Quadrate an einer anderen Stelle auf dem Geobrett liegen.

11 Spannen und zeichnen Rechtecke 7 A C 4 a) Das größte Rechteck, das auch ein Quadrat ist. Das größte Rechteck, das kein Quadrat ist. b) Das kleinste Rechteck, das auch ein Quadrat ist. Das kleinste Rechteck, das kein Quadrat ist. c) eispiele für verschiedene Vierecke.

12 Spannen und zeichnen Dreiecke 8 A C 3 a) das größte Dreieck oder b) das kleinste Dreieck oder Die Dreiecke können auch an einer anderen Stelle auf dem rett liegen. 4 Die Dreiecke können auch an einer anderen Stelle auf dem rett liegen.

13 Verschiedene Figuren 9 A: 4Figuren : 3Figuren C: 3Figuren D: 4Figuren E: 4Figuren F: 4Figuren G: 3Figuren 3 Die Figuren dürfen sich nicht berühren. Spanne, setze fort. Zeichne und erkläre. a) 3 4 b) 3 4 ei jedem Geobrett kommt eine Figur dazu. Deshalb sind auf dem 4. Geobrett bei a) vier Vierecke und bei b) vier Dreiecke. Die Figuren dürfen sich nicht berühren.

14 Spanndiktate 0 a) b) c) A A3 4 A 4 C C3 C D D4 d) A A3 e) f) A 4 3 C C4 C C3 D D3 D D4 D a) c) e) Quadrat Dreieck Rechteck b) d) f) Rechteck Dreieck Quadrat

15 Maßquadrate A: 6Maßquadrate : 6Maßquadrate C: 9Maßquadrate D: 7Maßquadrate E: 5Maßquadrate F: 8Maßquadrate G: 6Maßquadrate H: 8Maßquadrate eispiele für Figuren aus 5 Maßquadraten 3 eispiele für Figuren aus 6Maßquadraten

16 Maßdreiecke A: 8Maßdreiecke : 6Maßdreiecke C: 0 Maßdreiecke D: 0 Maßdreiecke E: 9Maßdreiecke F: 0 Maßdreiecke G: 9Maßdreiecke H: 5 Maßdreiecke eispiele für Figuren aus 6 Maßdreiecken. 3 eispiele für Figuren aus 7Maßdreiecken.

17 Flächen vergleichen 3 Welche Fläche ist größer? Zähle, vergleiche und kreuze an. A 5 Quadrate 6 Quadrate X Aist größer. ist größer. Aund sind gleich groß. A 4 Quadrate 3 Quadrate X Aist größer. ist größer. Aund sind gleich groß. 3 A 3 Quadrate 3 Quadrate X Aist größer. ist größer. Aund sind gleich groß. 4 Welche Fläche ist größer? Kreuze an. A 0 Q. Q. X Aist größer. ist größer. Aund sind gleich groß. 5 A 4 Q. 3 Q. X Aist größer. ist größer. Aund sind gleich groß. 6 A Q. Q. X Aist größer. ist größer. Aund sind gleich groß.

18 Flächen vergleichen 4 A: Die rote Fläche ist größer. : Die gelbe Fläche ist größer. C: Die gelbe Fläche ist größer. D: Die rote Fläche ist größer. E: Die rote und die gelbe Fläche sind gleich groß. A: Ich schätze, die rote Fläche ist größer : Ich schätze, die gelbe Fläche ist größer C: Ich schätze, die gelbe Fläche ist größer Flächenpuzzle 5 a) Teil passt. b) Teil C passt. : Teil passt. : Teil F passt.

19 Tangram legen 7 Lege die Figur mit allen sieben Teilen aus.

20 Tangram legen 7 3 Lege jede Figur mit allen sieben Teilen. A

21 Tangram legen 7 3 Lege jede Figur mit allen sieben Teilen.

22 Tangram legen Lege jede Figur mit allen sieben Teilen. A

23 Tangram legen Lege jede Figur mit allen sieben Teilen.

24 Tangram legen Lege jede Figur mit allen sieben Teilen. A

25 Tangram legen Lege jede Figur mit allen sieben Teilen.

26 Versteckte Figuren 9 Schau genau und zähle. Pinguin Elefant Eisbär Delfin Pinguin Elefant Eisbär Delfin Schau genau und zähle. Dreieck Kreis Quadrat Rechteck Dreieck Kreis Quadrat Rechteck

27 Dominos und Trominos 30 Domino Trominos Lege erst mit Dominos, dann mit Trominos aus. Wie viele benötigst du jeweils? C A Dominos Dominos Dominos Hier sind verschiedene Lösungen möglich. C A Trominos 4 Trominos 6 Trominos Lege jeweils mit Dominos und Trominos aus. A Hier sind verschiedene Lösungen möglich. 3 8 Dominos Trominos 6 6 Dominos Trominos

28 Tetrominos 3 Tetrominos Lege mit Tetrominos aus. Wie viele benötigst du jeweils? A 7 Tetrominos 7 Tetrominos Hier sind verschiedene Lösungen möglich. Lege mit Tetrominos aus. Wie viele benötigst du jeweils? A 8 Tetrominos 7 Tetrominos Hier sind verschiedene Lösungen möglich.

29 Freihandzeichnen 33 Zeichne die Muster freihand ab und setze sie fort. a) b) c) 3 Zeichne die Muster freihand ab und setze sie fort. a) c) c)

30 Geometrie und Kunst Vasarely 35 Auf dem ild von Vasarely sind Kreise, Dreiecke, Quadrate und Rechtecke zu sehen. Geometrie und Kunst rendel 36 Auf dem ild von rendel sind Dreiecke, Vierecke, Quadrate und Rechtecke zu sehen. Geometrie und Kunst Kandinsky 37 Es sind insgesamt etwa 60 Kreise. Geometrie und Kunst Kandinsky 38 Es sind insgesamt etwa 48 Kreise.

31 Drachenschwänze 39 Lege Emilys Drachenschwanz nach. Setze fort. Lege nach und setze fort. 3 Zeichne die Drachenschwänze in dein Geo-Heft. Setze fort. a) b) c)

32 Musterketten 40 Setze fort. a) b) Setze fort. a) b) 3 Setze fort. a) b) c)

33 Musterbänder 4 Zeichne ab und setze fort. A C Zeichne ab und setze fort. A

34 Linienmuster 4 Setze fort. Zeichne mit einem spitzen Stift und Lineal. a) b) Setze fort. Zeichne mit einem spitzen Stift und Lineal. a) b)

35 Figuren nachlegen 43 3 Lege die Figuren. A C D E

36 Figuren auslegen 44 Lege die Figuren mit diesen Formen aus. A Lege die Figuren aus. Finde verschiedene Möglichkeiten. eispiele: A A

37 Klecksbilder 49 3 Keine Klecksbilder:, C, E, H Klecksbilder 50 3 Keine Klecksbilder: A, D, E, F Prickelfiguren 5 3 Keine Prickelfiguren: A, C, F, H Prickelbilder 5 3 Keine Prickelbilder: A, C, D, F, G Faltschnitte erstellen 53 3 Keine Faltschnitte: A, C, E, G

38 Faltschnitte 54 A: : 5 C: D: 6 E: 3 Ergänze die andere Hälfte der Schnittlinie. C A D E F Faltschnitte 55 A: 5 : 4 C: D: 3 A: : 4 C: 3 Symmetrie in der Umwelt 56 ist die Hälfte von A. ist die Hälfte von A. 4ist die Hälfte von. ist die Hälfte von. ist die Hälfte von C. 3ist die Hälfte von C.

39 Geobrett Spiegelbilder 58 Spannt jeweils die Figur und das Spiegelbild. A C D Spannt jeweils die Figur und das Spiegelbild. A C D

40 Geobrett Spiegelbilder 59 Spanne die Figur und das Spiegelbild. A C D Spanne die Figur und das Spiegelbild. Zeichne. A C D

41 Geobrett Spiegelbilder 3 60 Keine Spiegelpaare sind C und D. C D Keine Spiegelpaare sind und C. C

42 Geobrett Spiegelpaare 6 Aund G C und J Keine Spiegelpaare sind Dund I. und E F und H Die aus Aufgabe übrigen Figuren sind Dund I. D I 3 Aund D C und F G und H und J E und I

43 Fehlersuche im Spiegelbild 63 Finde die 7 Fehler im rechten ild. Schreibe auf. Finde die 9 Fehler im linken ild. Schreibe auf.

44 Geheimschrift uchstaben 64 Diese uchstaben sind symmetrisch. Finde die Spiegelachse und zeichne sie ein. A C D H I K M X E O T U W Welche uchstaben sind es? Ergänze. O D C K M E W

45 Geheimschrift Wörter 65 Welche Wörter sind es? a) TUE b) AUTO c) ETT d) UCH e) TEICH f) MAMA Schreibe die Wörter ab. Zeichne die Spiegelachsen ein und schreibe in Geheimschrift. a) c) e) g) DU KAMM SEE Dies Wort kann man nicht in Geheimschrift schreiben. ICH b) d) f) h) DECKE DACH DAME HEUTE Ist das immer möglich?

46 Geheimschrift Wörter 66 Welche Wörter sind es? a) HUND b) DOSE c) HOSE d) KISTE e) EIS f) TASSE Schreibe die Wörter ab. Zeichne die Spiegelachsen ein und schreibe in Geheimschrift. a) c) e) g) KUH HAI TOMATE HUT b) d) f) h) HEMD AUM OOT ALL Dies Wort kann man nicht in Geheimschrift schreiben. Ist das immer möglich?

47 Körper anmalen 68 Male an. Würfel Kugel Quader Male an. Würfel Kugel Quader

48 Körper in der Umwelt 69 Würfel A, H, J Kugel, D, G, I Quader C, E, F, K, L, M a) Quader b) Würfel c) Kugel d) Quader e) Kugel f) Kugel g) Quader h) Quader i) Würfel Eigenschaften Fläche, Ecke, Kante 70 Schreibe Steckbriefe für Würfel, Kugel und Quader in dein Geo-Heft. Der Würfel 8 6 Ecken Flächen Kanten Die Kugel 0 0 Ecken Flächen Kanten Der Quader 8 6 Ecken Flächen Kanten Kreuze an. a) Eine Kugel hat Ecken. b) Eine Kugel sieht von allen Seiten gleich aus. c) Eine Kugel hat weniger Ecken als ein Quader. Ja X X Nein X d) Ein Würfel hat mehr als 6Ecken. e) Ein Würfel hat verschieden lange Kanten. f) Ein Würfel hat nur quadratische Flächen. g) Ein Quader hat 8Flächen. h) Quader und Würfel können von oben gleich aussehen. i) Ein Quader hat 8Ecken. X X X X X X

49 Eigenschaften rollen, stehen, kippen 7 Kugeln können rollen. Würfel und Quader können stehen. Quader und Würfel können kippen. Station,F Station A,C,D,E,G Station 3 A,C,D,E,G 3 Welche Körper sind es? Diese Körper können stehen. Dieser Körper kann rollen. Würfel Quader Kugel Diese Körper können kippen. Quader Würfel 4 Zeichne eine Tabelle in dein Geo-Heft. Finde passende Gegenstände. Male oder schreibe. kann rollen kann stehen kann kippen kann stehen und kippen -all -Äpfel -Murmel -Flummi -Orange Schuhkarton -auklotz -Zettelblock -Schulranzen auklotz -Streichholzschachtel -utterbrotdose -Würfel -Keksschachtel Würfel -Schuhkarton -auklotz -uch -DVD -...

50 Würfel kippen 7 Kippe den Würfel. Was liegt oben? Male jeweils die Punkte. a) Start Ziel b) Start Ziel Kippe den Würfel. Was liegt unten? Male jeweils die Punkte. Start Ziel Oben und unten zusammen immer sieben. Start Ziel Würfel zählen 73 A: 3Würfel E: 7Würfel : 4Würfel F: 7Würfel C: 8Würfel G: 9Würfel D: 6Würfel H: 0 Würfel A: 8 Würfel : Würfel C: 9 Würfel D: 9 Würfel

51 aupläne zeichnen 74 aue nach und zeichne den auplan aue nach und zeichne den auplan. A C aue nach und zeichne den auplan aue nach und zeichne den auplan. A C

52 aupläne zuordnen 75, F, 3D, 4 E C, D, 3A, 4 E Nach auplänen bauen 76 A: Würfel D: 4 Würfel G: Würfel : Würfel E: 0 Würfel H: 7 Würfel C: 3 Würfel F: 4 Würfel I: Würfel A: 0 Würfel D: 0 Würfel : 0 Würfel E: 8 Würfel C: Würfel F: 5 Würfel

53 Ansichten zuordnen 77 Schaue von oben. Was passt zusammen? Wenn ich fliege, schaue ich von oben. A C D E F G H C A H E 3 4 F D G Schaue von oben. Was passt zusammen? Schreibe auf und male an. A C D E F G H E D A G 3 4 F C H

54 Ansichten benennen und zeichnen 78 Von wo schaust du? Trage ein. a) von hinten A C D von links von rechts b) von vorn von rechts von hinten von links von vorn A C D c) von rechts von vorn von links von hinten A C D von rechts von links von vorn von hinten Zeichne die vier Ansichten. a) von vorn von rechts von hinten von links b) von vorn von rechts von hinten von links

55 Optische Täuschungen 79 a) Uns ist aufgefallen, dass die beiden gelben Kreise gleich groß sind. Durch die großen und kleinen roten Kreise wirken die gelben Kreise aber unterschiedlich. b) Uns ist aufgefallen, dass die beiden grünen Quadrate gleich groß sind. Durch die großen und kleinen blauen Quadrate wirken die grünen aber unterschiedlich. Auf dem ild gibt es keine Punkte. Aber durch die Anordnung der grünen Striche sieht es so aus, als würde es weiße Punkte geben. Optische Täuschungen 80 Uns ist aufgefallen, dass Timo, Leon und Maxi gleich groß sind. Durch den nach hinten schmaler werdenden Weg sehen die Jungen nur unterschiedlich groß aus. Antwort 3 stimmt. Stange Aund Stang stehen gleich weit zusammen wie Stange und Stange C. Durch die lilafarbenen Flächen sieht es nur so aus, als wären die Stangen Aund enger zusammen als und C. Optische Täuschungen 3 8 A.Möglichkeit: Der Punkt klebt unten links an der Rückwand des Würfels.. Möglichkeit: Der Punkt klebt mittig an der Vorderseite des Würfels. 3. Möglichkeit: Der Punkt klebt unten links an der Vorderseite des Würfels..Möglichkeit: Der Punkt klebt an der linken Seite der Pyramide.. Möglichkeit: Der Punkt klebt hinten an der linken Seite der Pyramide. 3. Möglichkeit: Der Punkt klebt mittig an der Unterseite der Pyramide. Nein, so kann diese Kiste nicht nachgebaut werden. Die Stäbe können so nicht angeordnet werden.

56 Optische Täuschungen 4 8. Möglichkeit: Ein kleiner Würfel ist an der Ecke des großen Würfels.. Möglichkeit: Ein kleiner Würfel steht in einer Ecke. 3. Möglichkeit: In einem großen Würfel fehlt eine Ecke.. Möglichkeit: 6 Würfel, wenn die hellen Flächen nach vorne zeigen.. Möglichkeit: 5 Würfel, wenn die hellen Flächen nach oben rechts zeigen. Versteckte Formen 83 Wie viele Sterne sind hier zu sehen? Es sind 8 Sterne. Wie viele Ecken haben alle Formen zusammen? =7 9 5=45 4 6= = Alle Formen zusammen haben 96 Ecken.

57 Versteckte Formen Quadrate und Dreiecke 84 A: 0 Quadrate : 6Quadrate C: 5Quadrate D: Quadrate A: 9Dreiecke : 7 Dreiecke 3 A: 4 Quadrate 4 A: 5 Dreiecke : 7Quadrate C: 9 Quadrate D: Quadrate : 9Dreiecke Nur mit den Augen falten 85 a) -mal b) -mal c) -mal d) -mal a) -mal b) -mal c) -mal Nur mit den Augen auslegen 86 4-mal passt das kleine Quadrat in das große. 4-mal passt das kleine Dreieck in das große.

58 Knoten 87 Entsteht ein Knoten, wenn du an den Enden ziehst? Kreuze an. a) b) c) X ja nein X ja nein X ja nein d) e) X ja nein X ja nein Entsteht ein Knoten? Kreuze an. a) b) c) d) X ja nein ja nein ja nein X X X ja nein

59 Labyrinth 88 Finde den Weg zum Schatz. Zeichne ihn ein. Wie kommt der Prinz zur Prinzessin. Zeichne den Weg ein.

60 Zeichnen in einem Zug 89 Zeichne in einem Zug, ohne den Stift abzusetzen. Jede Linie darf nur einmal nachgefahren werden. Start Ziel Start/Ziel Start/Ziel Start und Ziel können auch an anderen Eckpunkten der Figur liegen. Verbinde alle Punkte mit vier geraden Linien, ohne den Stift abzusetzen. Start Ziel

61 Spiegelexperiment 90 Setze den Spiegel auf den Affen Nick und versuche durch Drehen des Spiegels die anderen ilder zu bekommen. A C A C D

62 Häuser 9 9Möglichkeiten 4 Möglichkeiten

63 Stäbchenspiele 9 a) b) Lege nach. Lege dann 3Stäbchen in die Figur, sodass a) 4Dreiecke entstehen. b) 3Dreiecke entstehen. Lege nach. a) Nimm dann Stäbchen weg, so dass 3 Quadrate entstehen. b) Nimm dann Stäbchen weg, so dass Quadrate entstehen. a) b) 3 Lege nach. a) Lege dann 3Stäbchen um. Es sollen 3 Quadrate entstehen. b) Lege dann 4Stäbchen um. Es sollen Quadrate entstehen. a) b) 4 Lege mit 4 Stäbchen a) 9 kleine Quadrate. b) kleine Dreiecke. a) b)

64 Stäbchenspiele 93 Lege Stäbchen so um, dass das Haus von der anderen Seite gezeigt wird. Lege Stäbchen so um, dass Dreiecke und Vierecke entstehen. 3 Lege 4 Stäbchen so um, dass gleich große Quadrate entstehen. 4 Lege 3 Stäbchen um. Es sollen Quadrate entstehen.