Makro. Preisniveau. Programm Termin 2. Preisniveau: Berechnung PKI / PCI. Karl Betz

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1 Preisniveau Karl Betz Makro Termin 2 Das Preisniveau ist ein Index für den Preis eines Güterkorbs: Wie hoch ist der Preis heute im Vgl. zu früher? Problem 1: Welches Jahr nehme ich: Güterkorb von früher (L): Überschätzt Güterkorb von heute (P): unterschätzt Problem 2: Was tue ich in den Korb? (Abhängig von Fragestellung: CPI / BIP- Deflator...) Preisniveau Wachstumsraten Programm Termin 2 Preisniveau: Berechnung P = Preis heute / Preis früher * 100 Inflationsrate: (Pt/Po) (-t) 1 g Y = g PY g P r = i g P PKI / PCI Lernziele Heute Pro-Kopf-Einkommen: Y/B

2 Nächste Woche: Weitere Aggregate Etwas Wirtschaftsgeschichte (der BRD)

3 Y, P Wie kriegt man P? Folie 1/20 Folie 4/20 Inhalt Analogie Nominales und reales BIP Preisindex zum Vergleich unterschiedlicher Jahre Berechnung Reales BIP = (Nominales BIP) / Preisniveau Rechnung 2010: 120 Rechnung 2011: 135 Folie 2/20 Folie 5/20 Gesucht: Y (BIP) Problem Bekannt sind die Umsätze. Das ist aber: Preise mal Mengen P Y gesucht: ein Wert für die Mengen. Idee: Y = (P Y) / P Es fehlt: Ein Wert für P das "Preisniveau" Folie 3/20 Ist der Laden teurer geworden oder haben Sie mehr gekauft? Sie haben unterschiedliche Mengen eingekauft womit messen? Laspeyres-Index: Was hätte der Korb von 2010 heute gekostet. Paasche-Index: Was hätte der Korb von 2011 im Jahr 2010 gekostet. Das Preisniveau ist ein Index. (= Der absolute Wert sagt nichts aus, von Interesse ist nur der Vergleich.) Folie 6/20

4 Zwei Preisindics alte Mengen * neue Preise Laspeyres: P L = alte Mengen * alte Preise = Was hätte der Korb von gestern heute gekostet? neue Mengen * neue Preise Paasche: P P = neue Mengen * alte Preise = Was hätte der Korb von heute gestern gekostet? Folie 7/20 Der CPI ist ein Laspeyres-Index. Könnte das ein Grund dafür sein, warum das Inflationsziel der ECB bei 2 % und nicht bei 0 % liegt? Folie 10/20 Konvention Bitte bearbeiten Sie die Fragen 1 (a) - (d) Der Preisindex des Basisjahres wird gleich 1 [=100 [%]] gesetzt. Das ist (a) logisch, weil: Mengen 0 * Preise 0 P0 = ( 100) = 1 ( 100) Mengen 0 * Preise 0 und (b) einfacher: Preisanstieg innerhalb von 4 Jahren: Basis 100: P 0 = 100; P 4 = 112 ==>? % Basis 42,6: P0 = 42,6; P4 = 47,712 ==>?% Welchen Preisanstieg können Sie leichter ausrechnen? Folie 8/20 Folie 11/20 Preisindices Generell wegen Substitutionseffekten: Ein Paasche Index weist einen zu geringen Preisanstieg aus. Ein Laspeyres-Index weist einen zu hohen Preisanstieg aus. CPI Durchschnittlicher Konsumgüterkorb. Wie erhoben: EVS Vorteil: Kaufkraft des Einkommens Nachteil: Importgüter, nicht: Investitionsgüter BIP-Deflator Korb = Alles, was im Inland hergestellt wurde Gut für: Y; Weniger gut für: Kaufkraft Außenhandelspreise, Großhandelspreise, Lohnstückkosten, Core-Inflation... Folie 9/20 Folie 12/20

5 Hinweis: HVPI In Spanien hat man andere Güter im Güterkorb als in Finnland (Bsp: Wärme, Kühlung) (und die haben auch nicht überall die gleichen Preise). Für die Eurozone braucht es aber ein einheitliches Inflationsmaß: Die EZB soll schließlich ein 2% Ziel verfolgen. Daher wird ein einheitlicher Index (gewichtetes Mittel der Warenkörbe) für -Land gebildet: Der Harmonisierte VerbraucherPreisIndex Die Ausgangsfrage war: Wie bestimme ich Y, wenn ich nur Daten für P Y habe? Antwort: Berechne einen Preisindex P P Y ==> Y = P Folie 13/20 Folie 16/20 Probleme Neue Produkte kommen hinzu Alte Produkte fallen weg Qualitätsänderungen... Die letzte Nachkommastelle des Preisindex nicht zu ernst nehmen Y ist ein Index Irgend etwas geteilt durch einen Index ist selbst ein Index. ==> Das reale BIP / das BIP zu konstanten Preisen ist nur ein Index. Der absolute Wert sagt nicht aus. Wichtig ist nur der Vergleich: Ist der Indexwert heute höher als letztes Jahr? Folie 14/20 Folie 17/20 PCI / PKE Y Folie 15/20 Das BIP Indiens ist höher als das von Luxemburg Aber ein Luxemburger verdient (im Schnitt) mehr als ein Chinese. Kriterium PCI Pro-Kopf-Einkommen / per capita income: BIP / Bevölkerung bzw. Y/B Bevölkerungswachstum kann dazu führen, daß das PKE fällt, obwohl Y steigt. Folie 18/20

6 r, i Der Realzinssatz r ist der um die Inflationsrate π bereinigte Nominalzinssatz i Näherung: r = i π (Genau, weil ja auch die Zinsen durch die Inflation entwertet werden: r = i π π i.) Folie 19/20 Bette bearbeiten Sie die Fragen 2 (a) bis (c) Folie 20/20

7 Änderungsrate: Um wie viel % hat sich die Größe geändert? Bspl: P 2000 = 100; P 2005 = 120; P 2010 = 150 Anstieg 2005 gegen 2000: 20% Wachstumsraten Anstieg 10 gegen 00: 50%, 10 gegen 05: 25%. (Warum nicht 30?) Wachstumsrate: Um wie viel % hat sich die Größe pro Zeiteinheit (Jahr, Quartal...) geändert? Folie 1/15 Folie 4/15 Inhalt Änderungsraten und Wachstumsraten Bestimmen von Wachstumsraten Rechnen mit Wachstumsraten Bestimmen von Wachstumsraten Folie 2/15 Folie 5/15 Wachstumsrate: geometrisches Mittel Änderungsraten und Wachstumsraten Folie 3/15 Beispiel: Sie legen 100 zu i = 5% bei Ihrer Bank an. Nach 10 Jahren wollen Sie Ihr Konto auflösen. Ihre Bank sagt: OK, zehn Jahre zu 5% macht 50%. Sie kriegen also 150 zurück. (Lesen Sie mal unsere AGBs.) Frage: Warum sollten Sie sich jetzt verarscht vorkommen? Folie 6/15

8 "Zinseszins" Zins: Um wie viel wächst Ihr Vermögen pro Jahr also: Zins = Wachstumsrate des Vermögens Jahr 0: 100 Jahr 1: 100 (1 + i) Jahr 2: 100 (1 + i) (1 + i) = 100 (1 + i) 2 nach t Jahren: 100 (1 + i) t Hier: t = 10: 100 (1 + 0,05) 10 = 162,89 Folie 7/15 Wachstumsraten Normalerweise: Wachstumsrate = g g Y Wachstumsrate BIP g B Wachstumsrate Bevölkerung g K, g A Wachstumsrate Kapitalstock, Beschäftigung... Zins (i), Realzinssatz (r) Inflationsrate (π) sind einfach Wachstumsraten, die so gebräuchlich sind, daß sie einen eigenen Namen haben. Ok, i und r sind zugleich Preise die aber die zugleich Wachstumsrate ihres Vermögens / Ihrer Schulden bestimmen. Folie 10/15 70er Regel Frage: Nach wie vielen Jahren hat sich mein Vermögen verdoppelt? Jahre 70/Zinssatz Also hier: 14 = 70/5 ==> Verdopplung innerhalb 14 Jahren PKE Das BIP in China ist höher als das in Luxembourg # Wo geht es den Menschen (ökonomisch) besser? In vielen Entwicklungsländern wächst zwar das BIP, aber die Bevölkerung wächst auch. Geht es den Einwohnern jetzt besser oder schlechter? PKE: Beziehe das BIP auf die Bevölkerung: PKE (PCI) = Y / B mit B = Bevölkerung g PKE = g Y g B Folie 8/15 (Auch hier wieder: Index: blendet z.b. Einkommensverteilung; Altersstruktur aus.) Folie 11/15 Bestimmen der Wachstumsrate Endwert = Startwert (1 + Zinssatz) Zeitdauer V t = V 0 (1 + i) t Bekannt: V 0, V t, t; gesucht: i: (1 + i) t = (V t /V 0 ) 1 + i = t V t V 0 ==> i = t V t 1 V 0 Folie 9/15 Rechnen mit Wachstumsraten Regel (rund): aus und / wird + und - aus Exponieren wird Multiplizieren... Beispiel 1: Jahr Y B gy 4,1% gb 1,8% g PKE = g Y g B = 4,1% - 1,8% = 2,3% Folie 12/15

9 Beispiel 2: Realzinssatz Realzinssatz: - Vermögen wird durch die Inflation entwertet + Wächst durch den Zinssatz Wie ändert sich die Kaufkraft meines angelegten Vermögens pro Jahr Realzinssatz = Nominalzinssatz Inflationsrate r = i π Folie 13/15 Beispiel 3: Löhne Gewerkschaften (wir waren erfolgreich) und Unternehmen (wir haben gespart und ihr merkt es nicht) haben ein Interesse, Lohnerhöhungen zu übertreiben. Beispiel: Löhne (w) werden um 4% angehoben, Laufzeit Tarifvertrag 18 Monate. Wie hoch ist die Lohnerhöhung (pro Jahr) wirklich? g w = ,04 1=2,65% Folie 14/15 Bitte bearbeiten Sie die Fragen (3) Folie 15/15

10 Makro Wdh. SS 2. Sitzung Fragen (1) (a) + (b) 2010 wurden 8 Fernseher und 12 Waschmaschinen verkauft. Der Preis von Fernsehern war 200, der von Waschmaschinen wurden 10 Fernseher und 10 Waschmaschinen verkauft. Der Preis von Fernsehern war 180, der von Waschmaschinen 270. (a) Berechnen Sie den Paasche-Preisindex für (b) Berechnen Sie den Laspeyres-Preisindex für (c) + (d) Eine typische Rockband der 60iger hatten einen Gitarristen und einen Bassisten (Cream, Purple, ZZ-Top...). Mit dem Hard Rock kamen Bands mit zwei Gitaristen (Lead und Rhythm) und einem Bassisten auf (AC/DC, Judas Priest, Lynyard Skynyrd, Maiden (die letzteren auch 3)). Gitarren kosteten in den 60ern 100, Bässe genau so viel. In den 70ern sank der Preis von Gitarren auf 90, der von Bässen stieg auf 110. (c) Berechnen Sie den Paasche-Preisindex für Rockbands in den 70ern. (d) Berechnen Sie den Laspeyres-Preisindex für Rockbands in den 70ern. (2) (a) (c) Nachstehend sehen Sie für verschiedene Länder das BIP in laufenden Preisen (nominales BIP, PY, in Landeswährung in Mrd.), das Preisniveau (Index) und die Bevölkerung (in Mio.) für die Jahre 2000 und Bitte berechnen Sie (a) um wieviel % ist die Bevölkerung gewachsen? (b) Um wieviel % sind die Preise gestiegen? (c) Welchen (Index-)Wert hatte das reale BIP 2000, welchen 2014? (d) Um wieviel % ist es gestiegen?(e)wie hat sich das reale PKE entwickelt? (a) Deutschland Frankreich PY 2047,5 2820, , ,74 P 92, ,35 90,46 115,682 Bevölkerung 82,26 80,94 58,858 63,951 db% dp% Y dy% PKE d PKE%

11 (b) Griechenland Italien PY 136, , , ,008 P 84, ,82 88, ,147 Bevölkerung 10,904 11,04 56,924 59,96 db% dp% Y dy% PKE d PKE% (c) Japan USA PY , , ,253 P 102, , , ,563 Bevölkerung 126, , , ,523 db% dp% Y dy% PKE d PKE% (3) (0) alle: Wenn Sie mir heute 120 leihen, gebe ich Ihnen in 5 Jahren 150 zurück. Wie hoch ist der angebotene Nominalzinssatz? Wie hoch ist der Realzinssatz, wenn die Inflationsrate im -Raum 2% beträgt? (a) (c) Bitte bestimmen Sie für die Länder, die Sie unter (2) betrachtet haben, noch die durchschnittlichen Wachstumsraten des BIP, des PKE, der Bevölkerung und die Inflationsrate. Mgl. Sonderpunktaufgaben für die nächste Sitzung (1) Geht zu zweit: Bitte bearbeiten Sie den Handelsblattartikel "Tarifabschluß spaltet Arbeitgeber." (Handelsblatt ): Kritisieren Sie die Grafik und basteln Sie eine zutreffende! Worin liegt der Unterschied in der Aussage? (2) Um wieviel stieg eigentlich das BAFÖG? Vergleichen Sie die jährliche Steigerungsrate seit der letzten Erhöhung mit der Inflationsrate und mit der Entwicklung des PKE.