Quantoren, Skopus, Negation

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1 Quantoren, Skopus, Negation (30a) Einige Säugetiere leben im Wasser. (30b)? Säugetiere leben im Wasser. (30b')? Alle Säugetiere leben im Wasser. 1. Existenzaussagen x es gibt ein oder mehrere x, auf die zutrifft, dass... x (Gans(x) & grinst(x)) (Mindestens) eine Gans grinst. x (Ente(x) & männlich(x)) kann entsprechen: Einige Enten sind männlich. 1 Satz des Deutschen: Eine Gans grinst.? logische Form: x (Gans(x) & grinst(x)) Eine Existenzaussage kann gedeutet werden als eine Aussage darüber, dass der Schnitt zweier Mengen nicht leer ist: _(Mindestens) ein P ist Q : P (M') Q (M') { } 2

2 2. Allaussagen x (Pfadfinder(x) Ente(x)) Alle Pfadfinder sind Enten. x (Pfadfinder(x) Ente(x)) x (Gans(x) & grinst(x)) Quantor Restriktion Kernbereich (Nukleus) Junktoren 3 In natürlichsprachlichen Äußerungen werden Quantor und Restriktion praktisch in eine Konstituente zusammengezogen: (31) Alle Ingenieure grinsen. (31a) (31b) x [Ingenieur(x) grinst(x)] x [grinst(x) Ingenieur(x)] (31c) x [Ingenieur(x) grinst(x)] [Alle Ingenieure] grinsen. Eine Allaussage kann als eine Teilmengenbeziehung dargestellt werden: Alle P sind Q : P (M) Q (M) 4

3 3. Kombination von Quantoren (32) Alle Männer lieben eine Frau. (32a) x (Mann(x) y [Frau(y) & liebt(x,y)]) jeder liebt seine eigene (distributiv) (32b) y (Frau(y) & (x) [Mann(x) liebt(x,y)]) jeder liebt dieselbe 5 4. Negation (33a) (33b) Nicht alle Entenhausener sind Enten. x (Entenhausener(x) Ente(x)) = Negation des Satzes: (34) Alle Entenhausener sind Enten. Mit anderen Worten: Es gibt mindestens ein Individuum i, für das gilt Entenhausener(i) & Ente(i). 6

4 logische Äquivalenz: x (Entenhausener(x) Ente(x)) x (Entenhausener(x) & Ente(x)) Verallgemeinert: x (P(x) Q(x)) x (P(x) & Q(x)) 7 weitere Äquivalenzen: x [P(x) Q(x)] x [P(x) & Q(x)] Nicht alle Enten residieren in Entenhausen = 1 gdw. Es gibt mindestens eine Gans, die nicht in Entenhausen residiert. x [P(x) & Q(x)] x [P(x) Q(x)] Es gibt keine Gans, die in Entenhausen residiert = 1 gdw. Es gilt für alle Gänse, dass sie nicht in Entenhausen residieren. 8

5 Satznegation und Konstituenten-Negation 1. S [VP (NP...)] Der Dozent kam nicht zur Vorlesung. Der Dozent hatte sein Skript nicht dabei. 2. S [VP ( NP...)] Der Dozent kam nicht zur Vorlesung, sondern in ein Seminar. Der Dozent hatte nicht sein Skript vergessen, sondern seine Brille. 3. S [VP (NP...)] Es gibt keinen Dozenten. / Es kam kein Dozent. 9 (35a) (p q) _Es ist nicht der Fall, dass ich Kaffee oder Tee will. (35b) Ich will keinen Kaffee oder Tee. (35b') Ich will weder Kaffee noch Tee. (35Eng) I do not want (any) coffee or tea. (35Ru) Ja ne cho_u kofe ili _aja. (35Ru') Ja ne cho_u ni kofe ni _aja. 10

6 Das Quantoren-Viereck Affirmationen Negationen universal partikulär 11 A, E: konträr (inkompatibel) (36a) A: Alle Menschen haben Blutgruppe AB. (36b) E: Kein Mensch hat Blutgruppe AB. Beide Aussagen können falsch sein und eine dritte (andere) wahr. A, O / I, E: kontradiktorisch (37a) A: Alle Menschen haben Blutgruppe AB. (37b) O: Nicht alle Menschen haben Blutgruppe AB. (38a) I: Einige Menschen haben Blutgruppe AB. (38b) E: Kein Mensch hat Blutgruppe AB. [A O] [O A] 12

7 A, I / E, O: subaltern (39a) (39b) (40a) (40b) A: Alle Menschen haben Blutgruppe AB. I: Einige Menschen haben Blutgruppe AB. A I, E O I, O: subkonträr (41a) (41b) E: Kein Mensch hat Blutgruppe AB. O: Nicht alle Menschen haben Blutgruppe AB. I: Einige Menschen haben Blutgruppe AB. O: Nicht alle Menschen haben Blutgruppe AB. Beide Aussagen können gleichzeitig wahr sein, und sie können nicht gleichzeitig falsch sein. 13 A: alle alles jeder immer überall... S: einige etwas jemand manchmal irgendwo... E: keiner nichts niemand niemals nirgendwo... O: nicht alle nicht alles nicht jeder nicht immer nicht überall... 14

8 Logische Relationen zwischen Sätzen (Aussagen) Kontrarietät (Inkompatibilität): (42) A: Das Wasser ist eiskalt. B: Das Wasser ist kochend heiß. (43) A: Heute ist die Generalprobe. B: Heute ist die Erstaufführung. (44) A: Gestern war Montag. B: Gestern war Dienstag. 15 Kontradiktorität: (46) A: Das Wasser ist eiskalt. B: Das Wasser ist nicht eiskalt. (47) A: Heute findet eine Generalprobe statt. Β: Heute findet keine Generalprobe statt. Entailment ( ): (48) A: Waldi ist ein Dackel. B: Waldi ist ein Hund. Entailments sind transitiv: Wenn A B und B C, dann A C. 16

9 Äquivalenz ( ): (49) A: Er ist der Bruder meiner Großmutter. B: Er ist mein Großonkel. (50) A: Heute ist Donnerstag. B: Morgen wird Freitag sein. (51) A: Das Glas ist halbleer. B: Das Glas ist halbvoll. (52) A: Jeder wird schlauer. B: Keiner bleibt so dumm, wie er war. (53) A: Alle sind begeistert von Semantik. B: Keiner ist gelangweilt von Semantik. beidseitiges Entailment: A B B A 17 die vier Relationen im Überblick für analytische Aussagen A B A B A B konträr zu kontradiktorisch zu 1 1 unmöglich unmöglich 1 0 unmöglich unmöglich 0 1 unmöglich 0 0 unmöglich 18

10 für synthetische (kontingente) Aussagen A B A B A B konträr zu kontradiktorisch zu 1 1 möglich möglich unmöglich unmöglich 1 0 unmöglich unmöglich möglich möglich 0 1 unmöglich möglich möglich 0 0 möglich möglich unmöglich 19 Logische Beziehungen zwischen Lexemen 1. logische Äquivalenz: Synonymie setzt voraus, dass die Bedingungen für die Wahrheitswerte der betreffenden Ausdrücke identisch sind!! Das erlaubt nicht den Umkehrschluß, als würden die Wahrheitsbedingungen hinreichend sein, um Synonymie zu begründen.!! 20

11 2. logische Subordination: Entailment: A B Hyponym zu Hyperonym (in einer Taxonomie) (54) Baum Pflanze (55) See Gewässer (56) Universität Institution logische Inkompatibilität (Kontrarietät): ko-subordinative Beziehung typisch für Taxonomien: Ko-Hyponyme, Heteronyme (57) Säugetiere Katzen Hunde Schweine Rinder Nagetiere... Dackel Terrier Schäferhunde Pudel Windhunde... Collie Bordercollie Dt. Sch. Kaukas. Sch

12 4. logische Komplementarität: strikte entweder oder -Relation vgl. kontradiktorische Beziehung (58a) Bruder Schwester (58b) Geschwister Bruder Schwester nur in einem Merkmal unterschieden: [± weiblich] Lexikalische Mehrfach-Oppositionen 5.1. aufgrund von Polysemie: neu (59) alt 1,2 jung 5.2. Austausch (Tilgung etc.) von Merkmalen vs. Denotation aus verschiedenen Blickwinkeln (60a) (60b) kaufen vs. stehlen, (aus)leihen, mieten kaufen vs. verkaufen 24

13 5.3. Vergleiche auf unterschiedlichen hierarchischen Ebenen (61a) (61b) Onkel vs. Tante Onkel : Tante Neffe : Nichte Antonyme: konträr (vgl. Heteronyme) Extremwerte auf einer Skala (bzw. Werte, die den Polen der betreffenden Skala nahe kommen); im Ggs. zu Heteronymen z.b. 1) graduierbare Adjektive schön : häßlich, alt : jung, schnell : langsam, heiß : kalt, aufgeschlossen : verschlossen etc. 2) graduierbare Eigenschaft, bezeichnet durch Substantive Liebe : Haß, Zuversicht : Verzweiflung, Krieg : Frieden, Zufriedenheit : Unzufriedenheit, Zuneigung : Abneigung 26

14 5. direktionale Oppositionen: Oppositionen, die sich um eine gemeinsame räumliche Achse gruppieren: (i) vor : hinter, über : unter, rechts : links (von) u.ä. (ii) fallen : steigen, sinken : hochtreiben, ab- : auf-steigen, auf- : unter-gehen, vorwärts- : rückwärts-schreiten mit deiktischem Bezugspunkt: (weg-gehen) : her-kommen, (gehen) : kommen in erweiterter Bedeutung auch für Bewegungsarten und Zustandsveränderungen: (sich) ein- : aus-loggen, an- : aus-ziehen, ein- : aus-stellen, auf- : zu-machen, be- : ent-lasten, aber auch beginnen : enden, erscheinen : verschwinden, einschlafen : aufwachen 27 auch in zeitlicher Übertragung: gestern : heute, seit : bis, letzter : nächster, vorausgehen : (nach)folgen u.a. auf grammatische Oppositionen, z.b. Tempora (Präteritum : Futur) 28

15 6. Konversen: dieselbe denotative Situation, jedoch unter Vertauschung zweier Rollen (Argumente) erfordern eine mindestens zweistellige Relation (d.i. mehr als eine Argumentstelle) 1) Verben (s.u.) 2) Komparativformen von Adjektiven: dicker : dünner, älter : jünger etc. 3) Präpositionen (räumliche Dimensionen): über : unter, vor : hinter u.ä. 4) Konjunktionen (temporale Dimensionen): bevor : nachdem u.ä. 29 5) weitere konjunktionale Ausdrücke: ungeachtet dessen, dass P, gilt Q : Q, jedoch / aber / hingegen / allerdings / trotzdem auch P 6) einige (nicht alle!) relationale Substantive: (Ehe)Mann : (Ehe)Frau (vs. Bruder : Schwester), Eltern : Kind(er), Arbeitnehmer : Arbeitgeber 30

16 Unter den Verben sind Konversen systematisch bei der Bezeichnung einer Übergabe/Übernahme-Relation: geben : nehmen, kaufen : verkaufen, verleihen : (leihen), übergeben : übernehmen / erhalten / in Empfang nehmen, abgeben : über- / annehmen, senden : empfangen, vererben : erben vgl. aber auch aus anderen Bereichen: vorausgehen : (nach)folgen, besitzen : gehören (zu), mögen : gefallen, widerspiegeln : sich widerspiegeln, bedecken : sich bedecken (mit), überziehen : sich überziehen (mit) (i) Den Himmel überziehen dunkle Wolken. : (ii) Der Himmel überzieht sich mit dunklen Wolken. 31 In Einzelfällen weisen Stämme einer Wortart, die mit bestimmten derivativen Affixen versehen sind, auch konverse Beziehungen zueinander auf; vgl. etwa einige engl. Adjektive auf {ous} : {able}: z.b. desirous : desirable einige engl. Substantive auf {er} : {ee}: z.b. employer : employee, examiner : examinee 32

17 6.1. Autokonversen ausleihen, leihen, borgen vgl. dagegen engl. to lend : to borrow Autokonversen sind polysem! vgl. dagegen symmetrische Prädikate (lexikalische Reziproka): ähneln, gleichen (A gleicht B = B gleicht A), sich unterscheiden (von), verwandt / verschwägert sein (mit), verfeindet / befreundet sein (mit) u.a. 33 Konversen und Passiv X, Y, Z : Y, Z, (X) Passiv Z, Y, (X) Rezipientenpassiv (a) Hans erzählt seiner Tochter ein Märchen. (b) Das Märchen wird der Tochter (von Hans) erzählt. Rezipientenpassiv: (62a) Hans erzählt seiner Tochter ein Märchen. (62b) Die Tochter bekommt (von Hans) ein Märchen erzählt. 34