Semantik und Pragmatik
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- Hilko Schneider
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1 Semantik und Pragmatik SS 2005 Universität Bielefeld Teil 3, 29. April 2005 Gerhard Jäger Semantik und Pragmatik p.1/26
2 Übersetzung Deutsch Aussagenlogik Motivation für Übersetzung: Deutsch als Objektsprache: Übersetzung erlaubt Modellierung der Semantik des Deutschen mit den Mitteln der Logik Ein Satz A ist genau dann eine adäquate Übersetzung eines Satzes A, wenn A und A dieselben Wahrheitsbedingungen besitzen. Semantik und Pragmatik p.2/26
3 Übersetzung Übersetzung eines deutschen Satzes A besteht aus einem Satz A der Aussagenlogik, und Bedingungen für das Modell M der Aussagenlogik gute Übersetzung von A ist möglichst strukturreich A in der Struktur möglichst ähnlich Semantik und Pragmatik p.3/26
4 Übersetzung: Negation Beispiel: deutsch: (1) Paul ist nicht klug. Übersetzung: (2) a. p b.p : Paul ist klug. Faustregel: Wenn man einen mit Hilffe des Ausdrucks nicht gebildeten Satz A der deutschen Umgangssprache problemlos mit Hilfe eines es ist nicht der Fall, dass -Satzes paraphrasieren kann, dann kann man A in eine Negation übersetzen. Semantik und Pragmatik p.4/26
5 Übersetzung: Negation Paraphrase-Test hilft auch bei anderen Ausdrucksmöglichkeiten der Negation: Deutsch: (3) Franz Beckenbauer ist kein Musiker. Paraphrase: (4) Es ist nicht der Fall, dass Franz Beckenbauer ein Musiker ist. Übersetzung: (5) a. p b.p : Franz Beckenbauer ist ein Musiker. Semantik und Pragmatik p.5/26
6 Übersetzung: Negation Weitere Beispiele (6) a. Niemand ist gescheiter als Hans. b. Es ist nicht der Fall, dass jemand gescheiter als Hans ist. c. p d. p : Jemand ist gescheiter als Hans. (7) a. Fritz hat Gerda nichts geschenkt. b. Es ist nicht der Fall, dass Fritz Gerda etwas geschenkt hat. c. p d. p : Fritz hat Gerda etwas geschenkt. Semantik und Pragmatik p.6/26
7 Übersetzung: Negation (8) a. Weder Hans noch Peter sind in Bielefeld. b. Es ist nicht der Fall, dass Hans oder Peter in Bielefeld sind. c. p d. p : Hans oder Peter sind in Bielefeld. (9) a. Hans ist unvernünftig. b. Es ist nicht der Fall, dass Hans vernünftig ist. c. p d. p : Hans ist vernünftig. aber: (10) a. Hans ist unverschämt. b. Es ist nicht der Fall, dass Hans verschämt ist. c. (richtige Übersetzung:) p/p : Hans ist unverschämt. Semantik und Pragmatik p.7/26
8 Übersetzung: Konjunktion (11) a. Hans ist blond und Hans ist 1,80 m groß. b. p q c. p : Hans ist blond. d. q : Hans ist 1,80 m groß. (12) a. Hans ist blond und 1,80 m groß. b. (Paraphrase:) Hans ist blond und Hans ist 1,80 m groß. c. p q d. p : Hans ist blond. e. q : Hans ist 1,80 m groß. Semantik und Pragmatik p.8/26
9 Übersetzung: Konjunktion (13) a. Hans und Paul sind gute Schwimmer. b. Hans ist ein guter Schwimmer und Paul ist ein guter Schwimmer. c. p q d. p : Hans ist ein guter Schwimmer. q : Paul ist ein guter Schwimmer. Faustregel: Wenn man einen Satz A, der ein und enthält, durch eine Satzverbindung paraphrasieren kann, in der und die koordinierende Konjunktion ist, dann kann man A durch eine Konjunktion übersetzen. Semantik und Pragmatik p.9/26
10 Übersetzung: Konjunktion aber: (14) a. Hans und Gerda sind befreundet. b. Hans ist befreundet und Gerda ist befreundet. c. (richtige Übersetzung:) p d. p : Hans und Gerda sind befreundet. Semantik und Pragmatik p.10/26
11 Übersetzung: Konjunktion weiter Ausdrucksmöglichkeiten für Konjunktion (15) a. Hans ist ebenso dumm wie faul. b. Hans ist dumm und Hans ist faul. c. p q d. p : Hans ist dumm. q : Hans ist faul. (16) a. Hans ist nicht dumm, aber faul. b. Hans ist nicht dumm und Hans ist faul. c. p q d. p : Hans ist dumm. q : Hans ist faul. Semantik und Pragmatik p.11/26
12 Übersetzung: Konjunktion (17) a. Obwohl Helga mit Paul verlobt ist, liebt sie ihn nicht. b. Helga ist mit Paul verlobt, und sie liebt ihn nicht. c. p q d. p : Helga ist mit Paul verlobt. q : Helga liebt Paul. Semantik und Pragmatik p.12/26
13 Übersetzung: Disjunktion deutsches oder ist ambig (mehrdeutig) zwischen inklusiver und exklusiver Lesart Disjunktion verhält sich zu inklusivem oder wie Konjunktion zu und (18) a. Hans ist blond oder Hans ist 1,80 m groß. b. p q c. p : Hans ist blond. d. q : Hans ist 1,80 m groß. Semantik und Pragmatik p.13/26
14 Übersetzung: Disjunktion (19) a. Hans ist blond oder 1,80 m groß. b. (Paraphrase:) Hans ist blond oder Hans ist 1,80 m groß. c. p q d. p : Hans ist blond. e. q : Hans ist 1,80 m groß. (20) a. Hans oder Paul ist ein guter Schwimmer. b. Hans ist ein guter Schwimmer oder Paul ist ein guter Schwimmer. c. p q d. p : Hans ist ein guter Schwimmer. q : Paul ist ein guter Schwimmer. Semantik und Pragmatik p.14/26
15 Übersetzung: Implikation Implikation hat kein wirkliches Gegenstück im Deutschen einige grammatische Konstruktionen können näherungsweise durch Implikationen übersetzt werden Faustregel: Angenommen, A ist ein deutscher Satz, der möglicherweise durch die Implikation ϕ ψ übersetzt werden kann. Um die Adäquatheit dieser Übersetzung zu testen, mache man sich klar, unter welchen Bedingungen A falsch ist. Wenn die Übersetzung korrekt ist, dann muss unter diesen Bedingungen, und nur dann, ϕ wahr und ψ falsch sein. Semantik und Pragmatik p.15/26
16 Übersetzung: Implikation (21) a. Wenn Fritz der Vater von Paul ist, dann ist Fritz älter als Paul. b. p q c. p : Fritz ist der Vater von Paul. d. q : Fritz ist älter als Paul. (22) a. Hans kommt nur zur Party, wenn Helga kommt. b. p q c. p : Hans kommt zur Party. d. q : Helga kommt zur Party. Semantik und Pragmatik p.16/26
17 Übersetzung: Implikation (23) a. Dass x gerade ist, ist eine notwendige Bedingung dafür, dass x durch 4 teilbar ist. b. p q c. p : x ist durch 4 teilbar. d. q : x ist gerade. (24) a. Dass x durch 4 teilbar ist, ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass x gerade ist. b. p q c. p : x ist durch 4 teilbar. d. q : x ist gerade. Semantik und Pragmatik p.17/26
18 Übersetzung: Äquivalenz (25) a. Hans kommt dann und nur dann zur Party, wenn Paul kommt. b. p q c. p : Hans kommt zur Party. d. q : Paul kommt zur Party. (26) a. Hans kommt genau dann zur Party, wenn Paul kommt. b. p q c. p : Hans kommt zur Party. d. q : Paul kommt zur Party. Semantik und Pragmatik p.18/26
19 Übersetzung: Äquivalenz (27) a. Dass x in der Dezimaldarstellung auf die Ziffer 0 endet, ist eine notwendige und hinreichende Bedingung dafür, dass x durch 10 teilbar ist. b. p q c. p : x endet in der Dezimaldarstellung auf die Ziffer 0. d. q : x ist durch 10 teilbar. Semantik und Pragmatik p.19/26
20 Tautologien Definition 1 (Tautologie) Eine aussagenlogische Formel ϕ ist eine aussagenlogische Tautologie, formal notiert als ϕ genau dann wenn für alle Modelle M gilt: [ϕ] M = 1 Semantik und Pragmatik p.20/26
21 Tautologien Tautologien heißen auch logisch wahr. Beispiele für Tautologien: p p, (p p), p q p, p p, p p q,... Ob eine Formel logisch wahr ist, kann durch Wahrheitswerttafeln entschieden werden. Logisch wahre Formeln sind in jedem Modell, also in jeder Zeile wahr. Semantik und Pragmatik p.21/26
22 Tautologien V V V V p q q p p q p Semantik und Pragmatik p.22/26
23 Tautologien p q q p p q p V V V V Semantik und Pragmatik p.22/26
24 Tautologien p q q p p q p V V V V Semantik und Pragmatik p.22/26
25 Kontradiktionen Definition 2 (Kontradiktion) Eine aussagenlogische Formel ϕ ist eine aussagenlogische Kontradiktion genau dann wenn für alle Modelle M gilt: [ϕ] M = 0 Kontradiktionen heißen auch logisch falsch oder inkonsistent. Beispiele für Kontradiktionen: p p, (p p), (p p) p, p p,... Ob eine Formel logisch falsch ist, kann ebenfalls durch Wahrheitswerttafeln entschieden werden. Logisch falsche Formeln sind in jedem Modell, also in jeder Zeile falsch. Semantik und Pragmatik p.23/26
26 Kontradiktionen V 1 1 V 2 0 p p p p (p p) p Semantik und Pragmatik p.24/26
27 Kontradiktionen p p p p (p p) p V V Semantik und Pragmatik p.24/26
28 Kontradiktionen p p p p (p p) p V V Semantik und Pragmatik p.24/26
29 Kontradiktionen p p p p (p p) p V V Semantik und Pragmatik p.24/26
30 Logische Äquivalenz Definition 3 (Logische Äquivalenz) Zwei Formeln ϕ und ψ sind logisch äquivalent, formal notiert als ϕ ψ genau dann wenn für alle Modelle M gilt: [ϕ] M = [ψ] M Beachte: Logische Äquivalenz ist ein meta-sprachlicher Begriff, während Äquivalenz i.s.v. ein objekt-sprachlicher Operator ist. logisch äquivalente Ausdrücke sind synonym Logische Äquivalenz lässt sich ebenfalls mit Hilfe von Wahrheitswerttafeln entscheiden. Semantik und Pragmatik p.25/26
31 Logische Folgerung Definition 4 (Logische Folgerung) Aus den Prämissen ϕ 1,..., ϕ n folgt die Konklusion ψ logisch formal notiert als ϕ 1..., ϕ n ψ genau dann wenn für alle Modelle M gilt: wenn [ϕ i ] M = 1 für alle 1 i n, dann gilt auch [ψ] M = 1. Beispiele für logische Folgerungen: p p p, q, r p p q q p, q p q p, p q q Semantik und Pragmatik p.26/26
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