Röntgenaufnahme der Hand seiner Frau; Ganzkörperröntgenbild eines Menschen

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1 Röntgenstrahlung

2 Historisches F Geburt von Wilhelm Conrad Röntgen in Lennep (Bergisches Land/Rheinprovinz) 1888 Professor der Experimentalphysik an der Julius-Maximilian-Universität Würzburg 1895 Entdeckung der Röntgenstrahlen beim Experimentieren mit einem Gasentladungsrohr. Kathodenstrahlen (Elektronenstrahlen) riefen Fluoreszenz an Glasinnenwand auf Außerdem trat auch im dunklen Raum in mehreren Metern Entfernung von der Röhre ein Leuchten des Fluoreszenzschirms (Ba-Pt-Cyanür) auf "Vorläufige Mittheilung" an Physikalisch-Medizinische Gesellschaft zu Würzburg "Über eine neue Art von Strahlen, Agens, das im Stande ist, lebhafte Fluoreszenz zu erzeugen". Zur Unterscheidung von anderen Strahlen X-Strahlen genannt (im englischen Sprachgebrauch immer noch X-rays). Absorption der X-Strahlen abhängig von Art und Dicke des Materials. Blei erwies sich als undurchdringlich. Entwicklung der fotographischen Technik in jener Zeit führte zu "X-Strahlen-Fotos", da ebenfalls wie bei Kathodenstrahlen auch bei Röntgenstrahlen Schwärzung auftritt. F 1.2 Röntgenaufnahme der Hand seiner Frau; Ganzkörperröntgenbild eines Menschen großes Interesse für medizinische Anwendungen keine Patentanmeldung starke Entwicklung nobler Verzicht X-Strahlen immer öfter als "Röntgenstrahlen" bezeichnet Röntgen 1. Nobelpreisträger für Physik

3 Conrad Wilhelm Röntgen a

4 Versuchseinrichtung in Röntgens Labor Links: Funkeninduktor, Mitte: Kathodenstrahlröhre auf einem Dreibein, Rechts: Quecksilberpumpe 1.1b

5 Die erste Röntgenaufnahme einer Hand Am 22. Dezember 1895 machte Röntgen dieses Bild von der Hand seiner Frau 1.2a

6 Erstes Ganzkörper- Röntgenbild eines Menschen von L. Zehnder, Das Bild ist aus neun Einzelfotos zusammengesetzt. 1.2b

7 Erzeugung von Röntgenstrahlen F 1.3 Röntgenstrahlen werden in der Röntgenröhre erzeugt, indem man beschleunigte Elektronen (Kathodenstrahlen) auf eine metallene Antikathode auftreffen läßt, von der die Röntgenstrahlen ausgehen. (Elektromagnetische Wellen kurzer Wellenlänge, schließen sich mit ihren langen Wellen an das UV an, nach kurzen Wellen keine scharfe Grenze: ( ) nm) Zur Erzeugung extrem energiereicher Röntgenstrahlen dienen auch Teilchenbeschleuniger (Synchrotron, usw.). Man unterscheidet 2 Arten von Röntgenstrahlen: - Bremsstrahlung - Charakteristische Strahlung

8 Prinzip der Röntgenröhre 1.3

9 Bremsstrahlung F 1.4 Elektron wird im Bereich eines Atoms mit E' > E n (E n = Bindungsenergie eines Elektrons in der n-ten Schale) nur soweit abgebremst, daß es dieses System mit der Energie E'' < E' wieder verlassen kann. Abgegebene Energie hν = E' - E'' wird in Form eines Lichtquants ausgestrahlt. Nicht-periodische Beschleunigung entspricht einem kontinuierlichen Spektrum Klass. E-Dynamik: Quantenmechanik: beliebig ausgedehntes Spektrum Elektron mit E kin kann nur Quanten bis zu einer gewissen Grenzfrequenz erzeugen hν gr = E kin = eu λ gr = c/ν gr = ch/eu = cm/u (U in kv) Für Elektronen, die so hoch beschleunigt sind, daß v c, gilt: E = mc 2 = mcc mvc = pc Sie strahlen ihre energiereichen Photonen in Vorwärtsrichtung Photonenimpuls hν/c = E/c = p = Elektronenimpuls Röntgenstrahlen, die von 30 MeV Elektronen erzeugt werden, bilden daher einen Kegel mit einem Öffnungswinkel von nur 3 gegen die Richtung der einfallenden Elektronen. Wahrscheinlichkeit für Emission der Strahlung ist umgekehrt proportional zur Masse des strahlenden Teilchens I Elektron-Brems = 1836 I Proton-Brems Nutzeffekt der Bremsstrahlung = als Röntgenstrahlung abgegebene Leistung Leistung der Elektronenstrahlen Spektrale Verteilung unabhängig von Z I ~ Z = 10-9 Z U[V] < 1%

10 Bremsstrahlung Entstehung des Elektronengrenzkontinuums durch Abbremsung eines vorbeifliegenden Elektrons 1.4a

11 Kurzwellige Grenze des Bremsspektrums von Wolfram für verschiedene Röhrenspannungen 1.4b

12 Charakteristische Strahlung F 1.5 Schnelle Elektronen schlagen Elektronen aus inneren Schalen. Loch wird durch weiter außen liegende Hüllenelektronen aufgefüllt freiwerdende Energiedifferenz = Röntgenquant diskretes Spektrum Ist aufzufüllende Lücke in der K-Schale, dann bezeichnet man die Linien mit K α, K β, K γ,... Entsprechend spricht man von L, M, N,...-Serien. I Kα, Lα,.. > I Kβ, Lβ,.. F 1.6 Frequenz analoger Serienglieder proportional Z 2 (Moseleysches Gesetz) charakteristisch für Element (Optische Spektren hängen von Verbindung ab: Atom, Molekül, FK) Kurzwelligste Linie der charakteristischen Röntgenstrahlung 0.01 nm. Härtere Röntgenstrahlung Bremsstrahlung, nur beschränkt durch U.

13 Charakteristische Strahlung Bezeichnungsweise der Röntgenspektren 1.5a

14 Röntgenspektrum einer Rhodiumantikathode bei zwei verschiedenen Beschleunigungsspannungen 1.5b

15 Moseley-Diagramm 1.6

16 Eigenschaften von Röntgenstrahlen Schwächung von Röntgenstrahlen Schwächung hängt nicht von optischen Eigenschaften ab. Bsp. Bleiglas: lichtdurchlässig, röntgenundurchlässig Dünne Al-Folie: lichtundurchlässig, röntgendurchlässig Durchdringen monochromatische Röntgenstrahlen eine Materialschicht der Dicke d (in cm), so wird die auffallende Intensität I 0 auf den Wert I = I 0 e -µd geschwächt (µ = Schwächungskoeffizient). µ = τ + σ τ = Absorptionskoeffizient, σ = Streukoeffizient

17 Absorption - Photoeffekt: E kin (e - ) = (hν A) A = Austrittsarbeit - innerer Photoeffekt (Auger-Effekt) angeregte charakteristische Strahlung Abspaltung von Elektronen desselben Atoms z.bsp.: E kin (e - ) = hν Kα - A L τ ~ Z 4 λ 3 τ Verbindung additiv aus atomaren Koeffizienten Anwendung der Röntgenstrahlen für Durchleuchtungen Bsp: Knochen i.w. Ca 3 (PO 4 ) 2 Weiches Gewebe i.w. H 2 O Für praktische Zwecke ist Verhältnis der Massenkoeffizienten wichtiger τ/ρ 68 Röntgenogramm: scharfe Schatten der Knochen F 1.7 τ nimmt an Absorptionskanten sprunghaft zu Anregung der charakteristischen Strahlung des Absorbermaterials (Fluoreszenzstrahlung)

18 Absorption von Röntgenstrahlung in Abhängigkeit von der Wellenlänge (K α -Linen von Silber und Kupfer) 1.7

19 Streuung Elastische Streuung: Licht (λ» Atomdurchmesser) Rayleigh-Streuung σ ~ λ -4 Röntgenstrahlung (λ Atomdurchmesser) Thomson-Streuung 2 8π e 25 2 ( ) = cm σ at = 2 3 mc r Å klassischer Elektronenbahnradius Massenstreukoeffizient σ/ρ = σ at Z N L /A 0.4 Z/A [cm 2 /g] (σ/ρ) Exp 0.2 Z/A ½, erfüllt für leichte Elemente (außer H) (He: Z = 2, A = 4; Li: Z = 3, A = 7; usw.)

20 Inelastische Streuung: Compton-Effekt Stoß Lichtquant-Elektron Energieerhaltung: hν = hν + (m m 0 )c 2 hν /c δ ψ hν/c mu kin. Energie des e - nach Stoß Impulserhaltung: hν/c = hν /c + mu u = Geschw. d. Rückstoß-e- λ = λ λ = 2 λ c sin 2 δ/2 λ c = h/m 0 c = m =Comptonwellenlänge Energie der dazugehörigen Photonen = hν c = ch/λ c = m 0 c 2 λ abhängig von δ, am größten für δ = 180 λ unabhängig von λ, daher prozentual größer für kleine λ F 1.8 Extrem harte Strahlung Elektronenpaarbildung e + - e - im Kraftfeld des Atomkerns hν 2 m 0 c 2 1 MeV hν - 2 m 0 c 2 = kin. Energie des Paares Positronium in 2 Zuständen: Lebensdauer s bzw s Zerfall in 2 γ-quanten mit m 0 c 2, d.h. λ c Neben Comptonstreuung noch Strahlung mit λ c.

21 Die durch Photoeffekt, Compton-Effekt und Paarbildung bewirkte Absorption von Photonen in Blei 1.8

22 Beugung von Röntgenstrahlen am Kristallgitter 1914 Max v. Laue Nobelpreis λ Gitterabstand ( 1Å) F 1.9 Lineares Gitter Ebene Welle fällt unter α 0 auf linear-periodische Anordnung von Streuzentren. Jedes Zentrum ist Ausgangspunkt einer Kugelwelle. Konstruktive Interferenz, wenn Gangunterschied nλ: a(cosα cosα 0 ) = n 1 λ n 1 = ganze Zahl Spuren der Interferenzkegel bilden auf Schirm Hyperbeln. Ebenes Gitter a(cosβ cosβ 0 ) = n 2 λ

23 Beugung am linearen Gitter Interferenzstreifen eines linearen Gitters 1.9a

24 Beugung am ebenen Gitter Hyperbelscharen bei der Beugung am ebenen Gitter 1.9b

25 Raumgitter a(cosγ cosγ 0 ) = n 3 λ n1 cosα 0 + n2 cos β 0 + n3 cosγ 0 λ = -2a n + n + n (*) d.h. bei gegebener Richtung (α 0, β 0, γ 0 ) der einfallenden ebenen Welle wird ein Interferenzmaximum bestimmter Ordnung (n 1, n 2, n 3 ) nur für diejenige Wellenlänge erhalten, die die Gl. (*) befriedigt. (Kreise müssen durch Hyperbelschnittpunkte gehen, für monochromatische Röntgenstrahlung unwahrscheinlich) weiße Röntgenstrahlung Gesamtheit symmetrisch angeordneter Interferenzflecke. cos 2Θ = cosα cosα 0 + cos β cos β 0 + cosγ cosγ 0 ( (Θ = Winkel zwischen Strahl α 0, β 0, γ 0 /Strahl α, β, γ ) sin Θ = λ 2a n n n 2 3 n = nh 1 1 2, 3 n, n n = Laue Indizes n = nk 2 h, k, l = Millersche Indizes n = nl 3 sin Θ = λ 2a h 2 + k 2 + l 2 d = h 2 a + k 2 + l 2 2d sin Θ = nλ Bragg sche Reflexionsbedingung

26 Beugung am kubischen Gitter Geometrische Veranschaulichung der Interferenzbedingung für das Raumgitter 1.9c

27 <= Netzebenen des kubischen Gitters Zur Ableitung der => WULF-BRAGGschen Gleichung dsinθ 1.10a

28 <= Versuchsanordnung für die Beugung von Röntgenstrahlen nach dem LAUE-Verfahren B-Bildschirm, K-Kristall, P-Photoplatte LAUE-Diagramm => bei der Beugung an einem Quarzkristall 1.10b

29 Anwendungen Röntgendiagnostik Strahlentherapie Kristallstrukturanalyse: medizinisch werkstoffkundlich Ebenenabstand Lage der Ebenen zueinander Phasenanalyse: Intensität der Reflexe Röntgenspektralanalyse: charakteristische Röntgenstrahlung Elemente Röntgenfluoreszenzanalyse: Röntgenastronomie usw.

30 Literatur E.W. Schpolski, Atomphysik 1, VEB Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1973 A. Brachner u.a., Röntgenstrahlen, Deutsches Museum, 1995 F.H.W. Heuck u. E. Macherauch, Forschung mit Röntgenstrahlen, Springer-Verlag, 1995