Energie- und Wärmetechnik. Inhaltsverzeichnis

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1 Energie- und Wäretechnik Inhaltsverzeichnis. Therodynaische Grundlagen.. Abgeschlossene, geschlossene und offene Systee.. Voluenänderungsarbeit, Verschiebearbeit, Technische Arbeit Anwendung: Ukehrosose.3. Zustandsgrößen, Erster und Zweiter Hauptsatz Anwendung: Solaranlage.4. Therodynaische Grundprozesse, Arbeits- und Wärediagra. Kraft- und Arbeitsaschinen it idealen Gasen.. Eigenschaften idealer Gase.. Bewertung von Kraftaschinenprozessen.3. Technisch wichtige Kraftaschinenprozesse it idealen Gasen.3.. Gasturbinenprozesse.3.. Stirling-Prozeß.3.3. Otto- und Dieselprozeß.4. Bewertung von Arbeitsaschinenprozessen.5. Technisch wichtige Arbeitsaschinenprozesse it idealen Gasen 3. Kraft- und Arbeitsaschinen it Däpfen 3.. Eigenschaften von Däpfen 3.. Dapftafeln und Diagrae 3.3. Technisch wichtige Kraftaschinenprozesse it Däpfen Dapfturbinenprozeß GUD-Prozeß 3.4. Technisch wichtige Arbeitsaschinenprozesse it Däpfen Kälteittel Kälteaschinen und Wärepupen Absorptionskälteaschinen (Beispiel: Zeolith-Systee) 4. Aktuelle Entwicklungen in der Energiebereitstellung und uwandlung 4.. Kraft-Wäre-Kopplung und Blockheizkraftwerke 4.. MHD-Generator 4.3. Brennstoffzellen 5. Grundlagen der Wäreübertragung

2 Literatur zu Thea Energie- und Wäretechnik. Cerbe/Hofann, Einführung in die Wärelehre Hanser-Verlag, München. Stephan/Mayinger, Therodynaik Band : Einstoffsystee Band : Mehrstoffsystee und cheische Reaktionen Springer-Verlag, Berlin 3. Bejan, Advanced Engineering Therodynaics John Wiley, New York 4. Herbrik, Energie- und Wäretechnik Teubner-Verlag, Stuttgart 5. Thoas, Therische Kraftanlagen Springer-Verlag, Berlin 6. Kalide, Kraft- und Arbeitsaschinen Hanser-Verlag, München

3 Prozesse der Energieuwandlung Potentielle Energie (Lageenergie, cheische Energie, Kernenergie) Wasser-, Wind- und Gezeitenkraftanlagen Verbrennung Kernreaktionen Ther. Solaranlagen Absorptionskälteanlagen und -wärepupen Brennstoffzellen Photovoltaik Pupen Ukehrosose Kraftaschinen (Motoren und Turbinen) Wäre Tauchsieder Eektrolyse Mechanische Energie Arbeitsaschinen (Kälteanlagen und Wärepupen) MHD- Generator Elektrische Energie Generatoren Elektrootoren

4 Technische Arbeit a Beispiel eines Kopressors: Eintrittsstelle : Druck p Druckkraft F p A Verschiebearbeit W Fs pa V A pv > 0 (zugeführt) Austrittsstelle : Druck p Druckkraft F p A V Verschiebearbeit W Fs pa pv < 0 (abgeführt) A Es ergibt sich: Wt, WV, + pv pv Flächenaddition: V p V + pdv pv + Vdp V Technische Arbeit: p Wt, + Vdp > 0 p Voluenänderungsarbeit: V pdv > W v, 0 Bei Kopression ist also W t, die über die Antriebswelle zuzuführende Arbeit. Sie beinhaltet die Verschiebearbeiten. Bei Flüssigkeiten ist bei Kopression V 0, also W v, 0. V p p Dann gilt: Wt, (p p) V

5 Osose und Ukehrosose Osose gebreste Osose Ukehrosose ρg h π ρg h' π - p ρg h" p - π * : Seipereable Mebran aus Celluloseacetat oder Polyaid Die Porengrößen der Mebranen betragen etwa n. Sie werden it Drücken bis zu 50 bar beaufschlagt. Osotische Drücke verschiedener Meerwässer: Mitteleer: Totes Meer: Totes Meer (: verdünnt): π 50 bar π 500 bar π 30 bar

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8 Grundbegriffe der Therodynaik Therische Zustandsgrößen: Druck p, Voluen V, Teperatur T Kalorische Zustandsgrößen: Innere Energie U Enthalpie H: Entropie S: Freie Energie F: H U + pv S S F U TS dq T rev Freie Enthalpie G: G H - TS Prozeßgrößen: Wäre Q, Arbeit W Druck und Teperatur sind intensive Größen. Für die extensiven (asseproportionalen) Größen Voluen, Energie, Wäre, Arbeit und Entropie werden Spezifische Größen definiert: ν V ; ρ u U ; h H ; s S ; f F ; g G ; q Q ; w W Arbeit und Wäre: positiv, wenn de Syste zugeführt negativ, wenn vo Syste abgeführt. Hauptsatz: für geschlossene Systee: dq + dw v du oder Q + W v, U U für offene Systee: dq + dw t dh oder Q + W t, H H. Hauptsatz: dqrev dqirr ds > oder TdS > dq irr T T dqrev dqirr oder S S > T T. Hauptsatz in. Hauptsatz eingesetzt: TdS + dw v du dw v du TdS TdS + dw t dh dw t dh TdS Das Gleichheitszeichen gilt bei reversibler Prozeßführung du TdS bzw. dh - TdS ist also - entweder die kleinste für einen gewünschten Prozeß zu investierende Voluenänderungsarbeit bzw. Technische Arbeit - oder sein Betrag ist die größte bei eine Prozeß zu gewinnende Voluenänderungsarbeit bzw. Technische Arbeit. Bei isotheren Prozessen wird: dw v df und dw t dg Therodynaische Gleichgewichtsbedingungen: Wird eine Syste keine Voluenänderungsarbeit bzw. Technische Arbeit zugeführt oder entnoen, so ist df 0 bzw. dg 0.

9 Definition der ittleren spezifischen Wärekapazität cd c ( ) c cd In den Tabellenwerken sind in der Regel Mittelwerte der spezifischen Wärekapazitäten zwischen einer festen unteren Teperaturgrenze und einer variablen oberen Teperaturgrenze tabelliert. Die Mittelwerte zwischen beliebigen Teperaturgrenzen können daraus exakt berechnet werden. Beispiel für die feste Untergrenze 0 C: Intergralzerlegung liefert: 0 C cd cd + cd cd cd Daraus folgt: 0 C 0 C 0 C c cd cd c c C C C C Mit de Mittelwert kann dann wie it einer Konstanten gerechnet werden: Q c d c ( )

10 Strahlungsbilanz der Erde (Niehaus 975; Kleeann/Meliß 988). I Mittel durchdringen nur 47 % der Sonnenstrahlung als direkte oder diffuse Strahlung die Erdatosphäre. Die Sue beider Anteile heißt Globalstrahlung G G. Die Solarkonstante kw G0 35, ist die Strahlungsleistung pro Flächeneinheit über den gesaten Wellenlängenbereich auf eine Fläche außerhalb der Atosphäre bei senkrechte Einfall. Für eine unter de Winkel ϕ geneigte Fläche gilt: G G cos ϕ 0, g 0 Unter Berücksichtigung der geographischen Breite und bei Mittelung über Tag und Nacht ergibt sich für Süddeutschland als Jahresittelwert der Globalstrahlung: kwh kwh G G Jahr 050, 9 a d Jahresgang der Globalstrahlung und ihrer Koponenten: Die diffuse Strahlung überwiegt in unseren Breiten deutlich.

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12 Schea eines Flachkollektors G Gg, ist die Globalstrahlungsintensität auf die geneigte Fläche (üblich in W/ ), Q N die Nutzwäreleistung, τ der Transissionskoeffizient der Deckscheibe, α der Absorptionskoeffizient der Absorberwand, U die Ugebungsteperatur und A K ist die Kollektorfläche. Es wird in der Regel it eine "isotheren" Kollektorodell gerechnet, d.h. die Teperaturdifferenz K zwischen Kollektoreintritt und -austritt liegt zwischen und 4 C. Die Nutzwäreleistung, die an eine Solarkollektor abgegriffen werden kann, beträgt: Q ατg A Q ατg A ξ A ( ) N G, g K V G, g K K A U Dabei ist Q V die Verlustwäreleistung, ξ der ittlere Wäreübergangskoeffizient, A die Teperatur der Absorberwand, die geringfügig höher als die Austrittsteperatur des Kollektorfluids ist. η 0 ατ heißt Konversionsfaktor. Der Kollektorwirkungsgrad ist definiert als: η Q N ξ( A U) ξ( A U) ατ η0 G A G G Gg, K Gg, Gg, Meßergebnisse des Wirkungsgrades an realen Kollektoren µ: Schwarznickel : Schwarzlack

13 Schea einer solaren Warwasserbereitungsanlage Der Regler stellt den Massenstro durch den Kollektor nach der Teperaturdifferenz zwischen Kollektorausgang und Speicherausgang ein. Zwischen Speicher und Warwasserwäretauscher ist ein Zwischenkreis geschaltet, dait die Zusatzheizung nur ein kleines Voluen aufzuheizen hat. Schea einer Therosiphonanlage. Durch den Dichteunterschied zwischen Kollektoreingang und Kollektorausgang wird ein konvektiver Massenstro des Arbeitsfluids erzeugt. Solche Anlagen sind bis zu einer Kollektorfläche von 0 geeignet. Sie reagieren allerdings etwas träge auf Änderungen der solaren Einstrahlung.

14 Zur Funktion einer Therosiphonanlage: Der Voluenstro durch ein Rohrleitungssyste der Gesatlänge L ist nach de Hagen-Poiseuilleschen Gesetz: 4 πr V p it p Hg( ρ0 ρ) 8η L d R ist dabei der Rohrradius, η d die dynaische Zähigkeit. I typischen Teperaturbereich von 5 bis 60 C ist die Dichteänderung proportional zu T k T - T 0 : 4 πrhg 0 0 K 0 8ηdL ρ ρ βρ T ; Also wird V βρ T K β ist der Voluenausdehnungskoeffizient des Arbeitsfluids. Unter Annahe einer nur sehr geringen Dichteänderung ergibt sich der Massenstro als: V ρ 0 4 πr Hg 8η L d 0 βρ T (Therosiphoneffekt) (Gl.) K Andererseits gilt für die Nutzwäreleistung: ηg Q N ηg G, ga K c K TK ; Also ist: c Gg, K A T K K (Gl.) Darin ist η der Kollektorwirkungsgrad und c k die spezifische Wärekapazität des Kollektorfluids. Wegen des Therosiphon-Effekts steigt der Massenstro it zunehender Teperaturdifferenz. Steigender Massenstro bewirkt aber i Kollektor ein Absinken der Teperaturdifferenz. Der Arbeitspunkt ist der Schnittpunkt beider Linien. Eliination von T k aus den Gleichungen () und () ergibt: R ρ πhgβηg, A 0 Gg K ; Also gilt: G η Lc d K Gg, Der Massenstro paßt sich also der Globalstrahlung an.

15 Gesatbewertung von solaren Warwasserbereitern: Die Kostenanalyse eines Systes zur solaren Warwasserbereitunguß folgende Kosteneleente berücksichtigen: Einalig: Kollektorkosten Wärespeicherkosten Kosten für Araturen und Rohrleitungen Kosten für Struktur und Dichtung Reglerkosten Installationskosten Laufend: Betriebskosten Kosten der Zusatzheizung Abschreibung Die Gesatkosten steigen stärker als proportional zur Kollektorfläche vor alle wegen der Wärespeicherkosten und der Kosten für Struktur und Dichtung. Deshalb ergibt eine Gesatkostenbilanz ein Miniu bei relativ kleinen Kollektorflächen. In der Abbildung werden Therosiphon- und Pupenanlagen it eine elektrischen Durchlauferhitzer verglichen. Es ist dabei sowohl für die Zusatzheizung als auch für den Durchlauferhitzer ein Stropreis von 0,5 /kwh zugrunde gelegt. Typische Anlagendaten: Warwasserbedarf pro Tag 00 l erforderliche Leistung, kw Kollektorfläche 5 Speichervoluen 50 l Zapfteperatur 45 C Zulaufteperatur C Über das Jahr geittelte solare Deckungsrate ca. 60 %