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Inge Schuler
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1 Inhaltsverzeichnis Symbolverzeichnis... xv 1 Einführung Gegenstand des Buches Merkmale der Netzwerkbeschreibung Strukturierte Netzwerkdarstellung linearer dynamischer Systeme Grundgleichungen linearer Netzwerke Vorzüge der Netzwerkmodellierung Systeme überblicken und verstehen Systeme schnell analysieren Einflussparameter bestimmen und Systeme optimieren Robuste Systeme entwerfen Messen auf Basis der Umkehrbarkeit linearer Netzwerke Finite-Elemente-Modelle vereinfachen Mechanische Netzwerke Translatorische Teilsysteme Grundbeziehungen translatorischer Teilsysteme Übungsaufgaben für translatorische mechanische Systeme. 24 Aufgabe 2.1 Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung Aufgabe 2.2 Parallel-Resonanzkreis in der komplexen Ebene Aufgabe 2.3 Arbeiten mit komplexen Größen Aufgabe 2.4 Dynamisches Verhalten passiver Netzwerkelemente.. 29 Aufgabe 2.5 Simulation des Einrastens einer Feder Aufgabe 2.6 Zeitverhalten eines Feder-Masse-Dämpfer-Systems.. 34 Aufgabe 2.7 Mechanischer Parallelresonanzkreis Aufgabe 2.8 Kenngrößen eines mechanischen Resonanzsystems.. 37 Aufgabe 2.9 Ableitung mechanischer Schemata und Schaltungen. 39 Aufgabe 2.10 Mechanische Netzwerke realer Systeme Aufgabe 2.11 Mechanik eines Beschleunigungssensors Aufgabe 2.12 Resonanzfrequenz eines Feder Masse Systems ix

2 x Inhaltsverzeichnis Aufgabe 2.13 Schwingungsdämpfung mit weicher Unterlage Aufgabe 2.14 Schwingungssystem mit Kraftquelle Aufgabe 2.15 Schwingungssystem mit Bewegungsquelle Aufgabe 2.16 Passiver Schwingungstilger Aufgabe 2.17 Bestimmung des komplexen E-Moduls Aufgabe 2.18 Mechanische Quellen unterschiedlicher Frequenz.. 63 Aufgabe 2.19 Impedanzbehaftete mechanische Quelle Aufgabe 2.20 Shaker-Ankopplung Aufgabe 2.21 Resonanzfrequenz, Kenn- und Ausschwingfrequenz Arbeiten mit dem BODE-Diagramm Aufgabe 2.22 Rechnen mit Pegeln im BODE-Diagramm Aufgabe 2.23 BODE-Diagramme von Elementar-Filtern Aufgabe 2.24 BODE-Diagramm einer mechanischen Waage Aufgabe 2.25 BODE-Diagramm eines Beschleunigungssensors Aufgabe 2.26 BODE-Diagramm eines Feder Masse Dämpfer- Systems Aufgabe 2.27 BODE-Diagramm eines Feder Masse Dämpfer- Systems mit nachgiebiger Anregung Aufgabe 2.28 BODE-Diagramm-Analyse eines Kraftmikroskops Translatorische Systeme mit Hebel Bauelement Hebel Übungsaufgaben für Systeme mit Hebel Aufgabe 2.29 Hebel mit Belastung durch Reibungselemente Aufgabe 2.30 Hebel mit Belastung durch Feder Aufgabe 2.31 Modellierung eines Transformators mit Quellen Aufgabe 2.32 Hebel mit Feder-, Masse- und Reibungsbelastung Aufgabe 2.33 Mechanisches Schwingungssystem mit Hebel Aufgabe 2.34 Hebel mit über Federn wirkender Massebelastung Aufgabe 2.35 Im Drehpunkt nachgiebig gelagerter Hebel Aufgabe 2.36 Elastischer Hebel Aufgabe 2.37 Massebehafteter starrer Hebel Rotatorische Systeme Grundbeziehungen Übungsaufgaben für rotatorische mechanische Teilsysteme. 120 Aufgabe 2.38 Rotatorische Impedanz eines Stabes Aufgabe 2.39 Stirnradgetriebe mit Drehmasse Aufgabe 2.40 Rotatorischer Schwingungstilger einer Turbine Aufgabe 2.41 Kupplung Aufgabe 2.42 Drehschwinger mit Zusatzmasse Translatorisch-rotatorische Wandler Idealer Stab als translatorisch-rotatorischer Wandler Übungsaufgaben für Systeme mit idealem Stab Aufgabe 2.43 Impedanz einer blattfederbelasteten Welle Aufgabe 2.44 Pendel Aufgabe 2.45 Pendelschwingungstilger

3 Inhaltsverzeichnis xi Aufgabe 2.46 Hantelschwinger mit Drehfeder Biegebalken als translatorisch-rotatorischer Wandler Übungsaufgaben für Systeme mit Biegebalken Aufgabe 2.47 Blattfeder Aufgabe 2.48 Nachgiebigkeit eines fest eingespannten Biegers Aufgabe 2.49 Nachgiebigkeit eines drehbar gelagerten Biegers Aufgabe 2.50 Bieger als Momentenquelle Aufgabe 2.51 Biegenachgiebigkeit eines Bimorph Aufgabe 2.52 Spiralfeder mit Unruh Aufgabe 2.53 Endlicher Bieger mit Drehmasse Aufgabe 2.54 Zweitordarstellung eines Hebels mit Biegebalken Hochachsen-rotatorische Systeme Netzwerkdarstellung Übungsaufgaben für Hochachsen-rotatorische Systeme Aufgabe 2.55 Im Inertialsystem ruhende Punktmasse Aufgabe 2.56 Funken eines Trennschleifers Aufgabe 2.57 Mikromechanischer Drehratensensor Akustische Netzwerke Grundbeziehungen zur Berechnung akustischer Teilsysteme Übungsaufgaben zur Berechnung akustischer Systeme Aufgabe 3.1 Akustische Bauelemente im Frequenzbereich Aufgabe 3.2 Thermische Zustandsgleichung für Gase Aufgabe 3.3 Kompression eines gasgefüllten Hohlraums Aufgabe 3.4 Akustische Impedanz eines dünnwandigen Rohres Aufgabe 3.5 Helmholtz-Resonanzabsorber in der Bauakustik Aufgabe 3.6 Rohrsystem mit Hohlräumen Aufgabe 3.7 Netzwerkdarstellung einer akustischen Brücke Aufgabe 3.8 Schwingungsanalyse eines wassergefüllten U-Rohrs. 185 Aufgabe 3.9 Übertragungsverhalten eines passiven Luftdämpfers. 188 Aufgabe 3.10 Pistonfon zur Mikrofon-Kalibrierung Aufgabe 3.11 Kondensatormikrofon Aufgabe 3.12 Frequenzabhängige Impedanz des Schallfeldes Aufgabe 3.13 T-Schaltung zwischen zwei Öffnungen Aufgabe 3.14 Akustische Bauelemente einer Membran Aufgabe 3.15 Kesselpauke Mechanisch-akustische Systeme Grundbeziehungen zur Berechnung mechanisch-akustischer Wandler Übungsaufgaben mit mechanisch-akustischen Wandlern Aufgabe 4.1 Akustische Impedanz einer federnden Platte Aufgabe 4.2 Netzwerk eines Hohlraums mit federnder Platte Aufgabe 4.3 Schwingender Zylinder mit Kolbenwandler Aufgabe 4.4 Netzwerk eines Kolbenwandlers

4 xii Inhaltsverzeichnis Aufgabe 4.5 Kolbenwandler mit Leckströmung Aufgabe 4.6 Übertragungsverhalten einer Druckmesseinrichtung Aufgabe 4.7 Ölgefüllte miniaturisierte Drucksensoren Aufgabe 4.8 Biegeplatte Aufgabe 4.9 Experimente am elastomechanischen Plattenwandler. 227 Aufgabe 4.10 Zwei Biegeplatten im Rohr Aufgabe 4.11 Luftdämpfungselement mit zähem Medium Elektromechanische Wandler Grundlagen Anwendungsbeispiel Aufgabe 5.1 Charakterisierung elektromechanischer Wandler Magnetische Wandler Elektrodynamischer Wandler Grundbeziehungen elektrodynamischer Wandler Anwendungsbeispiele zum elektrodynamischen Wandler Aufgabe 6.1 Elektrodynamischer Schwingtisch (Shaker) Aufgabe 6.2 Elektrodynamischer Linearaktor Aufgabe 6.3 Elektrodynamischer Kalibrier-Schwingtisch Aufgabe 6.4 Elektrodynamischer Lautsprecher Aufgabe 6.5 Übertragungsverhalten einer Bassreflexbox Piezomagnetische Wandler Grundbeziehungen piezomagnetischer Wandler Anwendungsbeispiele zum piezomagnetischen Wandler Aufgabe 6.6 Zylinderspule Aufgabe 6.7 Flachspule auf dicker magnetischer Schicht Aufgabe 6.8 Flachspule auf dünner magnetischer Schicht Aufgabe 6.9 Magnetostriktiver Dickenschwinger Aufgabe 6.10 Piezomagnetischer Unimorph als Aktor Elektrische Wandler Elektrostatische Wandler Grundbeziehungen elektrostatischer Wandler Anwendungsbeispiele zum elektrostatischen Wandler Aufgabe 7.1 Kondensatorplatten mit Nachgiebigkeit Aufgabe 7.2 Tastsonde Aufgabe 7.3 Biegezunge als elektromechanisches Filter Aufgabe 7.4 Übertragungsverhalten eines Kondensatormikrofons. 295 Aufgabe 7.5 Elektronisches Stethoskop Piezoelektrische Wandler Grundbeziehungen piezoelektrischer Wandler Anwendungsbeispiele zum piezoelektrischen Wandler Aufgabe 7.6 Piezoelektrische Materialien Aufgabe 7.7 Mechanisches Dehnungsfeld

5 Inhaltsverzeichnis xiii Aufgabe 7.8 Feld- und integrale Größen beim piezoelektrischen Längs- und Dickenschwinger Aufgabe 7.9 Formänderung eines piezoelektrischen Elementes Aufgabe 7.10 Umkehrbarkeit elektrischer Wandler Aufgabe 7.11 Modellierung eines Gyrators mit Quellen Aufgabe 7.12 Allseitig druckbelastete Piezoscheibe Aufgabe 7.13 Piezoscheiben in einem mit Wasser gefullten Gefaß 323 Aufgabe 7.14 Piezoelektrischer Bimorph Aufgabe 7.15 Piezoelektrischer Aktor eines Tunnelmikroskops Aufgabe 7.16 Abtastsystem eines Kraftmikroskops Aufgabe 7.17 Piezoelektrischer Beschleunigungssensor Aufgabe 7.18 Piezoelektrisches Mikrofon mit Bimorph Aufgabe 7.19 Piezoelektrischer Signalgeber Wellenleiter Dehnwellenleiter Eindimensionale Dehnwellen in einem Stab Anwendungsbeispiele zum Dehnwellenleiter Aufgabe 8.1 Zweistufiges Feder-Masse-System Aufgabe 8.2 Wellenleiterabschluss Aufgabe 8.3 Aluminiumstab als Dehnwellenleiter Aufgabe 8.4 Dehnwellenleiter mit Zusatzmasse Aufgabe 8.5 Aluminiumstab als λ/2-schwinger Aufgabe 8.6 Piezoelektrischer Dickenschwinger Gassaulen als akustische Wellenleiter Aufgabe 8.7 Pfeifen als akustische Wellenleiter Aufgabe 8.8 Querschnittssprung Aufgabe 8.9 Exponentialtrichter Aufgabe 8.10 MRT-Kopfhörer Biegewellenleiter Grundbeziehungen von Biegewellen in einem Balken Anwendungsbeispiele zum Biegewellenleiter Aufgabe 8.11 Simulation von Eigenschwingungen eines Balkens. 377 Aufgabe 8.12 Netzwerkmodell einer Stimmgabel Aufgabe 8.13 Die EULER-BERNOULLIsche DGL Aufgabe 8.14 Einseitig freier Biegebalken Aufgabe 8.15 Biegebalken mit Zusatzmasse Aufgabe 8.16 Impedanz eines Biegebalkens mit Drehmasse Nichtlineare Netzwerke Aktive nichtlineare Elemente in SPICE Anwendungsbeispiele mit nichtlinearen Elementen Aufgabe 9.1 Prellfreier mechanischer Anschlag Aufgabe 9.2 Pendel Aufgabe 9.3 Hydrogel-basiertes Mikroventil

6 xiv Inhaltsverzeichnis Aufgabe 9.4 Chaosgenerator A Grundlagen A.1 Elektrische Netzwerke A.2 Verhaltensbeschreibungen linearer zeitinvarianter Systeme A.2.1 Parallelschwingkreis im Zeitbereich A Freie gedampfte Schwingung A Erzwungene harmonische Schwingung A.2.2 Parallelschwingkreis im Frequenzbereich B Mathematische Ausdrucke in SPICE fur B-Quellen C LTSPICE-Aufruf aus MATLAB Literaturverzeichnis Methodische Schritte (Auswahl)...423

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