Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren

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1 Time is nature s way to keep everything from happening all at once. - John Archibald Wheeler We must use time as a tool, not as a couch. - John F. Kennedy Man verliert die meiste Zeit damit, dass man Zeit gewinnen will. - unbekannt Die Zeit ist eine notwendige Vorstellung, die allen Anschauungen zum Grunde liegt. - Immanuel Kant Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren

2 Seite 1 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren Inhaltsverzeichnis Inhalt 1. Zeit 1.1 Definition Sekunde 1.2 Charakteristika gute Uhr 1.3 Warum Caesium? 2. Spektroskopie 2.1 Grundlagen 2.2 Linienverbreiterung 2.3 Ramsey-Spektroskopie 3. Cs-Uhren 3.1 Thermische Atomstrahluhr 3.2 Atomspringbrunnenuhr

3 Seite 2 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 1. Zeit 1.1 Definitionen Sekunde Atomzeit (TAI) 13.Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1967): Die Sekunde ist das fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen der Hyperfeinstruktur des 133 Grundzustandes des Nuklids Cs entsprechender Strahlung.

4 Seite 3 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 1. Zeit 1.2 Charakteristika einer guten Uhr Bedingungen an eine gute Uhr Erreichbarkeit Bestimmung, Messung Kalibrierung und Vergleich Frequenzgenauigkeit ( ν ) Langzeitstabilität, Frequenzstabilität Unsicherheit, Genauigkeit

5 Seite 4 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 1. Zeit 1.2 Charakteristika einer guten Uhr Allan Varianz Stabilität, Unsicherheit Allan-Varianz: David W. Allan Fluktuationsmaß der Zeitmesswerte Varianz konvergiert nicht Mitberücksichtigung Rauschen 1 n ( x x ) i+ 1 i i = 1 σ ( τ) = 2, τ : Zeit zwischen Zeitmessungen x y 2τ ( n 1) x x i+ 1 i Normalisierte Frequenzabweichung: y = i 1 n 1 2 τ 2 ( y y ) i+ 1 i i = 1 σ ( τ) = y 2( n 1) i

6 Seite 5 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 1. Zeit 1.3 Warum Cäsium? Vorteile von 133 Cs 133 Cseinziges natürliche Isotop Alkali Metall 2 1 Valenzelektron in 6 S 12 7 Kopplung Kernspin I = und Elektronenspin 2 Hyperfeinstruktur des Grundzustandes Übergang F = 3, m = 0 F = 4, m = 0 F F F = 3, m F = 0 F = 4, m F = 0 Kernspin Elektronenspin Extrem lange mittlere Lebensdauer des angeregten Zustandes ( Jahre) Mikrowellengenerator im 10GHz Bereich

8 Seite 7 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 2. Spektroskopie 2.1 Grundlagen der Spektroskopie Spektroskopie Zwei-Niveau-System Grundzustand 1 mit ω1 Angeregter Zustand 2 mit ω2 Energiedifferenz: E = ( ω ω ) = ω Restlichen Niveaus vernachlässigt Laserstrahl mit ω L Resonanz für ω = ω L 21 Verstimmung: δ = ω ω L 21 Pulsfläche: A =Ω τ 0 π kohärente Überlagerung beider Zustände, 2 Puls : 1 Ψ= 1 +i 2 2 π Puls : Änderung des Zustandes, 1 2 oder 2 1 ( )

9 Seite 8 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 2. Spektroskopie 2.2 Linienverbreiterung Linienverbreiterung (1) 1. Natürliche Linienverbreiterung 1 ω = n τ n Unrelevant, τ Jahre für Caesium 2. Sättigungsverbreiterung Lösung: geringere Intensität n 3. Dopplerverbreiterung 1 2 v 2 z ωl kt ω = ω 1, 2ln( 2) Leff, L + ω = D c c m Relativistische Korrektur 2 v 1 z v ω = ω 1 Leff, L + ωl c 2 c Lösung: Kühlen und Dopplerfreie Laserspektroskopie

10 Seite 9 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 2. Spektroskopie 2.2 Linienverbreiterung Linienverbreiterung (2) 4. Stoßverbreiterung Verbreiterung und Verschiebung der Energieniveaus Übliche Lösung: τ > τ durch Druckverminderung Stoß n Beispiel Atomspringbrunnen: Extrapolation auf Dichte Null Berechnung des Stoßbeitrags auf durch Adiabatische Passage (Phys. Rev. Lett., 89 (2002) )

11 Seite 10 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 2. Spektroskopie 2.2 Linienverbreiterung Linienverbreiterung (3) 5. Durchflugsverbreiterung Relevant da τ < τ F n v 1 ν = F d τ Technische Grenze Elektrisches Feld über lange Distanz konstant halten Geschwindigkeit des Atomstrahles muss endlich bleiben Beispiel Atomstrahluhr: F m v = 225, d = 10mm ν = Hz F s m Atomspringbrunnen: v = 2,5, d = 10mm ν = 250Hz F s Lösung: Ramsey-Spektroskopie, Verlängerung der Durchflugszeit

12 Seite 11 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 2. Spektroskopie 2.3 Ramsey-Spektroskopie Blochvektor (1) Dichtematrixformalismus * * ρ ρ cc cc Zustand ρ = * * ρ ρ = cc cc ρ, ρ : Wahrscheinlichkeit Zustand 1 bzw dt i Hˆ, ˆ d ρ = ρ u ρ + ρ Blochvektor B = v = i( ρ ρ ) w ρ ρ Transformation in Koordinatensystem mit iδt + iδt ρ = e ρ, ρ = e ρ ω L

13 Seite 12 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 2. Spektroskopie 2.3 Ramsey-Spektroskopie Blochvektor (2) π Keine Lichteinwirkung, nach, mit Verstimmung Ω = 0, δ Puls Atomarer Dipol oszilliert mit ω 21 Phasendifferenz φ = δ T Lichtfeld oszilliert mit ω L ( ) π 2 Puls Drehung mit δ

14 Seite 13 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 2. Spektroskopie 2.3 Ramsey Spektroskopie Ramsey Spektroskopie 1950 N. F. Ramsey (Phys. Rev., 78 (1950) 695) π 2 Wechselwirkungszonen Licht-Atom mit je Puls τ = T τ Feff, F 2 Vor WW1 WW1 WW-freie Zone Detektion oder Blochvektor rotiert in WW-freien Zone mit δ Endzustand abhängig vom Drehwinkel α = δt, da B = B E

15 Seite 14 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 2. Spektroskopie 2.3 Ramsey Spektroskopie Zeitliche Entwicklung des Blochvektors B = B E in Animation: A = B, B = E, C = B

16 Seite 15 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 2. Spektroskopie 2.3 Ramsey Spektroskopie Ramsey Spektrum Halbwertsbreite nur noch abhängig von Flugzeit T Sonderfälle: 1 ν = R T δ T = 2π n B = ( ), komplett in 2 2T T δ T = ( 2n+ 1) π B = ( ), komplett in 1 π T 1 δ T = ( 2n+ 1) B = ( ), Überlagerung ( 1 + i 2 ) 2 2

18 Seite 17 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 3. Cs-Uhren Atomuhren Thermische Atomstrahluhr Atomspringbrunnenuhr Zustandsselektion Licht-Atom Wechselwirkung Nachweisverfahren Performance Probleme

19 Seite 18 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 3. Cs-Uhren 3.1 Thermische Atomstrahluhr Übersicht WW1 WW2 Analysator Nachweis Zustandsselektion

20 Seite 19 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 3. Cs-Uhren 3.1 Thermische Atomstrahluhr Funktionsweise Caesiumatome verdampfen bei ca. 400 K Zustandsselektion inhomogenes Magnetfeld (Polarisator) Kraft auf Atom nach F( F, m ) = µ B F eff ähnlich Stern-Gerlach-Experiment Ausschließlich Zustand F = 3, m F = 0 Licht-Atom Wechselwirkung 2 unterschiedliche WW-Zonen im Abstand L Nachweisverfahren Analysator, inhomogenem Magnetfeld Heizdraht: Cs Cs + Sekundärelektronenvervielfacher (SEV) Platin-Iridium 100% Ionisationsgrad

21 Seite 20 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 3. Cs-Uhren 3.1 Thermische Atomstrahluhr Schwierigkeiten Probleme 2 WW-Zonen im Abstand L Phasendifferenz durch mechanische Asymmetrien und Leistungsverluste in den Wänden Geschwindigkeit 2k ϑ m B ϑ 400 K v = 225, L 2 m, somit: T 8,9ms 1 m s ν = 56Hz 2T Abwägen zwischen Phasendifferenz und Flugzeit

22 Seite 21 Genauigkeit Performance ν = Hz CS2 der PTB (1985) ν = 60Hz T 8,5ms 14 Unsicherheit: 1,2 10 ± 0,38 µs Abweichung pro Jahr NIST-7 vom NIST (1993) 15 Unsicherheit: 5 10 ± 0,16 µs Abweichung pro Jahr Allan-Varianz Unsicherheit

23 Seite 22 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 3. Cs-Uhren 3.2 Atomspringbrunnenuhr Atomspringbrunnen Idee: J. R. Zacharias 1953 am MIT Probleme damals Geringe Anzahl an Atomen Thermischer Strahl Vorteile heutiger Atomspringbrunnen Nur eine Ramsey Zone sehr geringe Phasendifferenz Laserkühlen durch Melasse, MOT bzw. Sisyphuskühlen Hohe Anzahl an Atomen ( 10 ) Niedrige Temperaturen ( ϑ = 1, 6 5, 5 µ K ) Systematische Fehler nahezu vernachlässigbar Statistische Fehler (Quantum Projection Noise, Schrotrauschen) T 1 1 2σ c N σ ( τ) δ = γ y 2 π Q τ N N n N at at ph at Mikrowellengenerator Quantum Projection Noise Schrotrauschen Noise

24 Seite 23 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 3. Cs-Uhren 3.2 Atomspringbrunnenuhr Übersicht

25 Seite 24 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 3. Cs-Uhren 3.2 Atomspringbrunnenuhr Funktionsweise (1) Einfang der Atome Optische Melasse Paarweise rotverschobene Laser MOT Paarweise rotverschobene Laser Anti-Helmholtz-Magnetfeld FO1 vom BNM-LPTF (1994) Melasse ( t 1, s t = 100ms loading Melasse ) Laserfrequenz: ν = ν Einfang = 4 ' = 3 Γ, Γ = 5, Anzahl Atome Temperatur ϑ = 5µ K F F D D MHz

26 Seite 25 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 3. Cs-Uhren 3.2 Atomspringbrunnenuhr Funktionsweise (2) Zustandselektion Optisches Pumpen t = 2ms Laser auf 6S F= σ und π Polarisation alle Atome in F=3 6P F'=4

27 Seite 26 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 3. Cs-Uhren 3.2 Atomspringbrunnenuhr ν = kv L Funktionsweise (3) Hochschießen Bewegte Melasse (adiabatisch) Laserdetuning ν =± kv L v L k t = 2ms : Hochschußgeschwindigkeit : Wellenzahl von D 2 CSF1 der PTB (1996) h = 0,85m m v = 2gh = 4.1 L v s 1 T = 2 L = 0,9s ν = = 0,8Hz g 2T ν = + kv L

28 Seite 27

29 Seite 28 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 3. Cs-Uhren 3.2 Atomspringbrunnenuhr Funktionsweise (4) Licht-Atom Wechselwirkung Ausschalten der Laser Mikrowellenresonator angesteuert durch Quarz-Oszillator ( SiO 2 ) Saphir-Oszillator ( Al O ) 2 3 Variation Einstrahlfrequenz 1.WW: hochfliegen 2.WW: hinunterfallen π Je 2 Puls

30 Seite 29 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 3. Cs-Uhren 3.2 Atomspringbrunnenuhr Funktionsweise (5) Nachweis Laser auf F=4 F'=5 Anzahl Atome in F=4 Schrotrauschen 3 10 Photonen pro Atom Normalisierung Quantum Projection Noise Blochvektor Übergangswahrscheinlichkeit p p nicht direkt messbar, nur Zustände 1 oder 2 Statistische Schwankung p ( 1 p)

31 Seite 30 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 3. Cs-Uhren 3.2 Atomspringbrunnenuhr Performance Stabilität ν = 0,6 2Hz Vergleich Springbrunnenuhr Thermische Atomstrahluhr CSF1 (PTB, 1996) NIST-F1 (NIST, 1999) CS2 (PTB, 1985) NIST-7 (NIST, 1993) Linienbreite ν (Hz) Flugzeit T (s) Unsicherheit Abweichung (µs/jahr) 0,8 0,6 1, ,047 0,8 0,6 1, , , , ,16

32 Seite 31 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren 3. Cs-Uhren 3.2 Atomspringbrunnenuhr Ausblick Verbesserungen? h nicht verlängerbar Gravitation größtes Problem Pharao Projekt (2001) FOM vom LPTF Airbus A300, kurzfristige Schwerelosigkeit Unsicherheit: AECS (Atomic Clock Ensemble in Space, 2010) Atomspringbrunnenuhr auf der ISS Ziel: Unsicherheit von

33 Seite 32 Atomspringbrunnen und genaue Atomuhren Referenzen Referenzen [ 1 ] F. Pereira Dos Santos et al., Controlling the Cold Collision Shift in High Precision Atomic Interferometry, Phys. Rev. Lett. 89, (2002). [ 2 ] A. Clairon et al., Ramsey Resonance in a Zacharias Fountain, Europhys. Lett. 16, (1991). [ 3 ] S. N. Lea et al., Laser cooling and trapping of atoms: new tools for ultra-stable caesium clocks, Phys. Scr. T51, (1994). [ 4 ] G. Santarelli et al., Quantum Projection Noise in an Atomic Fountain: A High Stability Cesium Frequency Standard, Phys. Rev. Lett. 82, (1999). [ 5 ] J. Jespersen and J. Fitz-Randolph, From Sundials to Atomic Clocks (Natl. Inst. Stand. Technol. Monogr. 155, 1999). [ 6 ] I. Bloch, Licht-Atom Wechselwirkung im Zwei-Niveau Sytem (Mainz: Johannes Gutenberg Universität, Atomphysik WS2003/04, 2004). [ 7 ] ESA, Atomic Clock Ensemble in Space (Paris: ESA, [n.d.]). [ 8 ] A. Bauch, Zeitmessung mit Fontänen, Physik in unserer Zeit, vol. 32, Issue 6 (2001): [ 9 ] D. W. Allan et al., The Science of Timekeeping Application Note 1289 (Englewood: Hewlett Packard Application Note, 1997).