MATHEMATIK-WETTBEWERB 2006/2007 DES LANDES HESSEN LÖSUNGEN AUFGABENGRUPPE A PFLICHTAUFGABEN. P1. a) 9 b) 70 c) 2. P2. α = 50 δ = 25 ε = 115
|
|
|
- Ulrich Mann
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 LÖSUNGEN AUFGABENGRUPPE A PFLICHTAUFGABEN P1. a) 9 b) 70 c) 2 P2. α = 50 δ = 25 ε = 115 P3. a) Man bezahlt 6,80 e. b) Er wurde um 25 % erhöht. P4. Es waren 1920 Jugendliche. (2400 Jugendliche entsprechen 125 %.) P5. Anzahl der Kinder z. B. 2 Anzahl der Gummibären pro Kind P6. a) p = 0,4 3 b) p = 3 0,6 2 0,4 P7. a) 3x 2 b) (3x) 2 oder 9x 2 c) 3(x 5) 2 P8. a) A 1 = 7, 5 cm 2 b) A 2 = 19, 5 cm 2 c) y = 0
2 LÖSUNGEN AUFGABENGRUPPE A WAHLAUFGABEN W1. a) 12 3x = x x x = 7x x = 8 L = {2} oder x = 2 b) x 2 + 5x + 5x = 2x 2 + 6x + 6x x x x + 19 = 2x x + 18 x 2 = 1 x = 1 L = { 1; 1} c) x < x x < x 2x < 41 x < 20, 5 L = {... ; 23; 22; 21} d) 1 4 x2 1x 1x x x2 1 x 2 4 L = { 2; 1; 0; 1; 2} W2. a) Hinweise zur Konstruktion des Dreiecks ABC: Parallelen im Abstand von 3 cm Antragen von B und β, Punkt C Kreis um C mit r = 5 cm b) Hinweise zur Konstruktion des Dreiecks ABC: Seite c und Antragen von α = 100 Kreis um B mit r = 5, 5 cm Verdopplung des Winkels β 2 c) Hinweise zur Konstruktion des Dreiecks ABC: Seite a und Kreis um C mit r = 8 cm Kreis um B mit r = 2, 5 cm, Punkt M c als Schnittpunkt der beiden Kreisbögen Verdopplung der Strecke BM c alternativ: Seite c und Kreis um B mit r = 7 cm Kreis um M c mit r = 8 cm, Punkt C als Schnittpunkt der beiden Kreisbögen W3. a) (1) A (7 1) C (7 5)
3 (2) A (5 1) B (8 4) C (5 5) b) Verschiebung um 4 LE nach rechts c) A = 12 cm 2 d) (1) A = 24 cm 2 (2) d = 22, 5 cm W4. a) Roma: 54 e Cinque: 55,50 e b) Eine Pizza kostet im Durchschnitt 5,64 e. (0, 6 5, 40 e+ 0,4 6,00 e oder 0, 6 0, 60 e = 0,36 e Ersparnis) (Die Aufgabe ist so gemeint, dass die Anzahl der Pizzen und die Anzahl der Stempel gleich ist, da der 10. Stempel für die kostenlose Pizza gegeben wird, weil er damit die 9 vorigen entwertet. Fasst man es so auf, dass es im Tausch für eine mit 9 Stempel versehene Karte eine Pizza kostenlos gibt, d. h. die Anzahl der Pizzen und die der Stempel ( nun nicht mehr ) gleich ist, so kostet eine Pizza im Schnitt 6 e : , 6 + 0, 4 = 5,625 e.) c) Es müssen 75 % der Stempel eingelöst werden. (x 5,40 e + (1 x) 6,00 e= 5,55 e oder x 0,60 e = 6,00 e 5,55 e ) (Für den alternativen Fall siehe b) hätte man: 6 e : (x + x ) 9 + (1 x) = 5,55 e, also x = d) Die Aussage ist falsch, denn z. B. bei 14 Pizzen ist Pizzeria Cinque günstiger (andere mögliche Gegenbeispiele: 15, 16, 17, 18, 19, 27, 28, 29). alternativ: Die Aussage ist falsch, denn Pizzeria Roma ist erst ab 30 Pizzen immer günstiger. (Begründung verbal oder durch Rechnung) W5. a) p = = 2 5 b) p = ( 15 ) 4 = c) p = = 1 5 d) p = = 4 5 e) p = ( 25 ) ( 25 ) = = 72, 972 %.
4 LÖSUNGEN AUFGABENGRUPPE B PFLICHTAUFGABEN P1. a) -16,1 b) 53 c) 55 P2. a) (1) Fische, (3) Waage b) (1) Fische c) (2) Krebs P3. Preis pro kg Gewicht Preis Bananen 2,80 e 1,5 kg 4,20 e Birnen 3,50 e 600 g 2,10 e P4. α = 36 γ 1 = 54 γ 2 = 18 P5. a b 5 a b a (b + 2) P6. A = 64 cm 2 u = 32 cm (a = 8 cm) P7. 175,5 g oder 175,5 P8. Die Aussage ist falsch. mit Begründung z. B. 1 > 1 oder 14,3 % > 10% 7 10
5 LÖSUNGEN AUFGABENGRUPPE B WAHLAUFGABEN W1. a) 9x = 63 L = { 7} oder x = 7 b) 8x 8 + 2x = x 2x = 36 L = {18} oder x = 18 c) 7x 4x 7 = 26 + x 2x = 33 x = 16, 5 L = {} d) 7x 49 > 9 9x 2x > 40 x > 20 L = {21; 22; 23;...} W2. a) (1) Hinweise zur Konstruktion des Dreiecks ABC: Seite c und Antragen von α oder β (2) Hinweise zur Konstruktion des Dreiecks ABC: Seite a und Antragen von β Kreis um C mit r = 8 cm (3) Hinweise zur Konstruktion des Dreiecks ABC: Seite c und Antragen von α Parallele zu c im Abstand 3,5 cm b) (Zeichnung der zwei Dreiecke) (Höhe 4 cm) W3. a) (1) kb (2) 27 min 30 s 8100 (3) b) (1) 4500 s = 75 min (2) 75 min : 12 = min = 6 min 15 s alternativ: : 72 = 375 s = 6 min 15 s c) kb ( x 6kB/s x 72kB/s 11x 72kB/s = 3960 s 11x = kb) = s W4. a) (1) Der Verkaufspreis beträgt 40,60 e. (2) Der Verkaufspreis beträgt 300 e + 48 e = 348 e. b) Er verteuert sich um 1,05 e (3 % von 35 e). c) Man spart 3040,00 e d) Karina hat Recht:
6 Die Preiserhöhung z.b. von 116,00 e auf 119,00 e entspricht einer Erhöhung von ,6%. W5. a) 17 Punkte (C entspricht 10 Punkten, D2 entspricht 4 Punkten, S3 entspricht 3 Punkten.) b) (1) T3 (entspricht 9 Punkten) (2) D2 (entspricht 4 Punkten) S4 (entspricht 4 Punkten) (3) C 0, S1 T3, S2 D4, S4 D3, D1 D4, D2 D3, D2 T2, S4 T2 (Die Reihenfolge bleibt unberücksichtigt.) c) 36 Punkte (T4 T4 T4) d) (1) 31 Punkte (z. B. T4 C T3) (2) 5 Punkte (z. B. S1 S2 D1)
7 LÖSUNGEN AUFGABENGRUPPE C PFLICHTAUFGABEN P1. a) 2 3 b) 158 c) -14,4 P2. Benzin (l) Preis (e) P3. a) 8 % b) 350 Schülerinnen und Schüler (6,25 56 oder 625 0,56) P4. Abfahrt Fahrzeit Ankunft 11 Uhr 3 1 Stunden Uhr Uhr 8 Stunden 15 Minuten Uhr 9.45 Uhr 5 Stunden 15 Minuten 15 Uhr P5. γ = 72 δ = 63 ε = 135 P6. Die Werbeaussage ist falsch. mit Begründung, z. B. 40 % von 12 e entsprechen 4,80 e oder 4 e Ersparnis entsprechen rund 33 %. P7. a) Gesamtfläche: 32 cm 2 b) Umfang: 24 cm (Breite: 4 cm) P8. a) V = 300 cm 3 b) O = 310 cm 2
8 LÖSUNGEN AUFGABENGRUPPE C WAHLAUFGABEN W1. a) 8x = 40 x = 5 b) 5x 18 = 37 5x = 55 x = 11 c) 17x + 18 = 16 17x = 34 x = 2 d) 16x + 4x 8 = x 12x = 48 x = 4 W2. a) (Streifendiagramm) b) (1) Es wurden 1200 Jugendliche befragt. (2) 420 Jugendliche c) Sie stieg um 2,5 %. ( = : = 102, : oder ) W3. a) (1) Hinweise zur Konstruktion des Dreiecks ABC: Seite c und Antragen von α oder β (2) Hinweise zur Konstruktion des Dreiecks ABC: Seite c und Antragen von β und der Seite a A=12 cm 2 b) (1) (Konstruktion des Quadrats) (a = 6 cm) (2) z. B. a = 12 cm und b = 3 cm oder a = 9 cm und b = 4 cm c) Er vervierfacht sich. W4. a) 161 e (23 e für einen Tag) b) Die Bahnfahrt ist günstiger: Bus: 1728 e : 24 = 72 e, Bahn: 2 29 e = 58 e oder alternativ: 29 e 2 24 = 1392 e oder alternativ: Bus: 1728 e : 24 : 2 = 36 e c) 12 e (16,80 e 5 = 84 e 84 e : 7) d) 62,40 e (9 e 24 = 216 e
9 40 % von 216 e sind 86,40 e. 216 e 86,40 e = 129,60 e alternativ: 40 % von 9 e sind 3,60 e. 9 e 3,60 e = 5,40 e 5,40 e 24 = 129,60 e) W5. a) 1024, 256, 64, 16, 4, 1 b) 68, 53, 38, 23, 8, 7 c) 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46 d) 7, 12, 10, 15, 13, 18, 16 e) 16, 48, 24, 72, 36, 108, 54
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2011/2012 DES LANDES HESSEN
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2011/2012 DES LANDES HESSEN 1. RUNDE LÖSUNGEN AUFGABENGRUPPE A PFLICHTAUFGABEN P1. Anzahl 12 3 15 8 Preis (e),20 1,05 5,25 2,80 P2. a) 12,5 % b) 0 g 28 g entsprechen 70 % P3. a) (1),
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2006/2007 DES LANDES HESSEN AUFGABENGRUPPE A. 1. a) L = { a; a} für a 0: L = {0; a} d) für a = 0: L = { 1; 1}
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2006/2007 DES LANDES HESSEN AUFGABENGRUPPE A 3. RUNDE LÖSUNGEN 1. a) L = { a; a} b) für a = 0: L = {0} für a 0: L = {} c) für a = 0: L = { 3; 3} für a = 4: L = { 5; 5} a 0 und a 4:
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2009/2010 DES LANDES HESSEN
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2009/2010 DES LANDES HESSEN 3. RUNDE LÖSUNGEN 1. a) L { 1; 0; 1} b) L {... ; 1; 0; 1; 2} c) L {2; 3; 4}, denn: x 4 0 oder falls x 4 > 0 dann x + 3 5 oder falls x 4 < 0 dann x + 3
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2014/2015 DES LANDES HESSEN
MATHEMATIK-WETTBEWERB 04/05 DES LANDES HESSEN. RUNDE LÖSUNGEN AUFGABENGRUPPE A. L = { 5} oder x = 5, denn x 5 = 0 oder x 5 = 0 x = 5 oder x = 5 x = 5 oder x = 5 L = {... ; ; ; 0; 4; 5;...}, denn x 5 >
Themenbereich: Besondere Dreiecke Seite 1 von 6
Themenbereich: Besondere Dreiecke Seite 1 von 6 Lernziele: - Kenntnis der Bezeichnungen für besondere Dreiecke - Kenntnis der Seiten- und Winkelbezeichnungen bei besonderen Dreiecken - Kenntnis der Eigenschaften
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2010/2011 DES LANDES HESSEN
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2010/2011 DES LANDES HESSEN 2. RUNDE LÖSUNGEN 1. a) L = {1} oder x = 1, denn: x + 2 = 3 b) L = {... ; 7, 6, 2, 3,...}, denn: x + 2 > 3 oder x + 2 < 3 x > 1 oder x < 5 c) L = { 4;
Lösungen zum Thema Geometrie. Lösungen zur Aufg. 0: a) Gib an, um welche besondere Linie im Dreieck es sich jeweils handelt.
Lösungen zum Thema Geometrie Lösungen zur Aufg. 0: a) Gib an, um welche besondere Linie im Dreieck es sich jeweils handelt. Höhe h c Winkelhalbierende w α Mittelsenkrechte ms c Seitenhalbierende s c b)
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2015/2016 DES LANDES HESSEN
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2015/2016 DES LANDES HESSEN 1. RUNDE LÖSUNGEN AUFGABENGRUPPE A PFLICHTAUFGABEN P1. a) 5 2 (oder 2,5) (= 6 5 3) b) 6 5 ( = 1 3 3 1 6 5 ) ( c) 3 2 (oder 1,5) (= 56 3) 1 3 = 5 2 1) P2.
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2013/2014 DES LANDES HESSEN
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2013/2014 DES LANDES HESSEN 2. RUNDE LÖSUNGEN 1. a) L = { 9; 7; 7}, denn: x 2 49 = 0 oder x + 9 = 0 x 2 = 49 oder x = 9 b) L = {... ; 9; 8; 6; 5;... ; 5; 6; 8;...}, denn: x 2 49 >
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2010/2011 DES LANDES HESSEN
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2010/2011 DES LANDES HESSEN 3. RUNDE LÖSUNGEN 1. a) L = { 1; 0; 1}, denn: x 2 < 36 25 5 6 < x < 6 5 b) L = {... ; 3; 2; 1}, denn: 1 4 x(9 25x2 ) > 0 Fall 1: x > 0 und (9 25x 2 ) >
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2005/2006 DES LANDES HESSEN
MATHEMATIK-WETTBEWERB 005/006 DES LANDES HESSEN AUFGABENGRUPPE A - PFLICHTAUFGABEN P. Übertrage die Tabelle in dein Heft und ergänze die fehlenden Werte. Kirschen [kg] 4 0, Preis [ ] 4,00 0,50 P. Es sind
Arbeitsblätter zur Arbeit mit GEOGEBRA in Klasse 6
Arbeitsblätter zur Arbeit mit GEOGEBRA in Klasse 6 Die folgenden Arbeitsblätter sind für die Arbeit im Mathematikunterricht Klasse 6 bestimmt. Sie kommen im Verlauf von Lernbereich 3 Dreiecke und Vierecke
Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse
Aufnahmeprüfung 016 für den Eintritt in das 9. Schuljahr eines Gymnasiums des Kantons Bern Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse Bitte beachten: - Bearbeitungsdauer: 60 Minuten - Alle
5. Mathematik Olympiade 3. Stufe (Bezirksolympiade) Klasse 8 Saison 1965/1966 Aufgaben und Lösungen
5. Mathematik Olympiade 3. Stufe (Bezirksolympiade) Klasse 8 Saison 1965/1966 Aufgaben und Lösungen 1 OJM 5. Mathematik-Olympiade 3. Stufe (Bezirksolympiade) Klasse 8 Aufgaben Hinweis: Der Lösungsweg mit
Begründen in der Geometrie
Nr.6 9.6.2016 Begründen in der Geometrie Didaktische Grundsätze Zuerst die geometrischen Phänomene erkunden und kennenlernen. Viel zeichnen! Vierecke, Kreise, Dreiecke, Winkel, Strecken,... In dieser ersten
Institut für Mathematik Geometrie und Lineare Algebra J. Schönenberger-Deuel
Lösungen Übung 6 Aufgabe 1. a.) Idee: Gesucht sind p, q mit pq = 6 2 und p + q = 13. Dies entspricht genau der Situation im Höhensatz. Konstruktion: 1. Punkte A, B mit AB = 13 2. Gerade g AB mit dist(g,
Mecklenburg - Vorpommern
Mecklenburg - Vorpommern Realschulabschlussprüfung 2002 Prüfungsarbeit Mathematik Realschulabschlussprüfung 2002 Mathematik Seite 1 Hinweise für Schülerinnen und Schüler: Die vorliegende Arbeit besteht
Umfangswinkelsatz. 1. Wie groß ist der Umfangswinkel in einem 2 Kreisbogen? Begründe deine Antwort anhand einer Skizze.
Umfangswinkelsatz 1 Wie groß ist der Umfangswinkel in einem 2 Kreisbogen? egründe deine ntwort 5 anhand einer Skizze 108, Zusammenhang zwischen ittelpunkts- und Umfangwinkel 2 Gegeben ist die Strecke []
In der Zeichnung unten sind α und β, β und γ, γ und δ, δ und α Nebenwinkel. Scheitelwinkel sind α und γ oder β und δ.
Entdeckungen an Geraden- und Doppelkreuzungen Schneiden sich zwei Geraden, so entstehen vier Winkel mit Scheitel im Schnittpunkt. Jeweils zwei gleichgroße Winkel liegen sich dabei gegenüber man nennt diese
Vorbereitungsaufgaben SA1: Symmetrie und Winkelbetrachtungen
Aufgabe 1 a) Welche Eigenschaft besitzen alle Punkte auf der Mittelsenkrechten zu zwei gegebenen Punkten A und B? b) In einem Dreieck sind zwei Winkel gleich groß und der dritte Winkel doppelt so groß.
Aufgaben des MSG-Zirkels 8b Schuljahr 2005/2006. Alexander Bobenko und Ivan Izmestiev. Geometrie
Aufgaben des MSG-Zirkels 8b Schuljahr 2005/2006 Alexander Bobenko und Ivan Izmestiev Technische Universität Berlin Geometrie Aufgabe G.1 Berechne die Innenwinkelsumme eines n-ecks. Aufgabe G.2 Zeige, dass
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2001/2002 DES LANDES HESSEN
MATHEMATIK-WETTBEWERB 00/00 DES LANDES HESSEN AUFGABEN DER GRUPPE A PFLICHTAUFGABEN P. Von 40 Schülern fahren 44 mit öffentlichen Verkehrsmitteln zur Schule. Wie viel Prozent sind das? P. Nach einer Preiserhöhung
Peripheriewinkelsatz (auch Umfangswinkelsatz)
Peripheriewinkelsatz (auch Umfangswinkelsatz) Für die Einführung des Peripheriewinkelsatzes (auch Umfangwinkelsatz) machen wir uns mit dem Satz des Thales vertraut. Der Satz des Thales besagt, dass Dreiecke,
Darstellende Geometrie Übungen. Tutorial. Übungsblatt: Perspektive Rekonstruktion - FSI
Darstellende Geometrie Übungen Institut für 0Irchitektur und IIIedien Tutorial Übungsblatt: Perspektive Rekonstruktion - FSI Gegeben sind ein Foto ( mit lotrechter Bildebene ) von einem quaderförmigen
Konstruktionen am Dreieck
Winkelhalbierende Die Winkelhalbierende halbiert den jeweiligen Innenwinkel des Dreiecks. Sie agieren als Symmetrieachse. Dadurch ist jeder Punkt der Winkelhalbierenden gleich weit von den beiden Schenkeln
(a) 2 Punkte, (b) 2 Punkte (a) 1 Punkt, (b) 1 Punkt, (c) 2 Punkte (a) 1 Punkt, (b) 3 Punkte
Mathematik Aufnahmeprüfung 015 Aufgabe 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 Summe Punkte 4 4 3 3 3 3 4 4 4 4 40 Punkte für die Teilaufgaben: (a) Punkte, (b) Punkte (a) 1 Punkt, (b) 1 Punkt, (c) Punkte (a) 1 Punkt,
Download Jens Conrad, Hardy Seifert
Download Jens Conrad, Hardy Seifert Klassenarbeiten Mathematik 8 Konstruktion von Vielecken Downloadauszug aus dem Originaltitel: Klassenarbeiten Mathematik 8 Konstruktion von Vielecken Dieser Download
Sekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2012
SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2012 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60
Übungen. Löse folgende Aufgaben mit GeoGebra
Übungen Löse folgende Aufgaben mit GeoGebra A1 Die Fachbegriffe in den Kästchen sollen den untenstehenden Aussagen bezüglich eines Dreiecks ABC zugeordnet werden. Du darfst die Kärtchen mehrfach verwenden
Die Mittelsenkrechte im deduktiven Aufbau
Nr.7 16.06.2016 Die Mittelsenkrechte im deduktiven Aufbau Bisher war die Mittelsenkrechte eine Ortslinie Jetzt wird deduktiv geordnet: - Definition der Mittelsenkrechte - Sätze zur Mittelsenkrechten 1
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2016/2017 DES LANDES HESSEN
MATHEMATIK-WETTBEWERB 206/207 DES LANDES HESSEN 3. RUNDE LÖSUNGEN AUFGABENGRUPPE A. a) L { 2; ; 0; ;...}, denn b) L Z G, denn. Fall: 3 (x 7) (x 3)(x 7) x 7 oder 3 x 3 x 7 oder x 6 2. Fall: 3 (x 7) < (x
Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 9. Klasse
Aufnahmeprüfung 016 für den Eintritt in das 9. Schuljahr eines Gymnasiums des Kantons Bern Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 9. Klasse Bitte beachten: - Bearbeitungsdauer: 60 Minuten - Alle
Dreieckskonstruktionen
Dreieckskonstruktionen 1. Quelle: VER C 2008 Lösung: ja, nein, ja, ja, nein 2. Wähle aus den vorgegebenen Größen jeweils drei aus und überlege anhand einer Skizze, ob aus den ausgewählten Größen ein Dreieck
Realschulabschluss Schuljahr 2007/2008. Mathematik
Prüfungstag: Mittwoch, 4. Juni 2008 Prüfungsbeginn: 8.00 Uhr Realschulabschluss Schuljahr 2007/2008 Mathematik Hinweise für die Prüfungsteilnehmerinnen und -teilnehmer Die Arbeitszeit beträgt 150 Minuten.
Zweidimensionale Vektorrechnung:
Zweidimensionale Vektorrechnung: Gib jeweils den Vektor AB und seine Länge an! (a A(, B(6 5 (b A(, B( 4 (c A(, B( 0 (d A(0 0, B(4 (e A(0, B( 0 (f A(, B( Gib jeweils die Summe a + b und die Differenz a
Lösungen IV ) β = 54,8 ; γ = 70,4 106) a) 65 b) 65 (115?) d) 57,5
(Stark 7 S. 6ff) Lösungen IV. a) gleichschenklig 0) a) () α = β = 6,7 () β = 7,8 ; γ = 4,4 () α = 4 ; γ = (4) α = β = (80 γ)/ b) 79,6 und 0,8 oder 0, und 0, c) α = β = 64 ; γ = d) gleichschenklig; zwei
SCHRIFTLICHE ABSCHLUSSPRÜFUNG 2010 REALSCHULABSCHLUSS MATHEMATIK. Arbeitszeit: 180 Minuten
Arbeitszeit: 180 Minuten Es sind die drei Pflichtaufgaben und zwei Wahlpflichtaufgaben zu bearbeiten. Seite 1 von 6 Pflichtaufgaben Pflichtaufgabe 1 (erreichbare BE: 10) a) Berechnen Sie den Wert des Terms
Gefühl*** vorher / nachher. Situation* Essen (was und wie viel?) Ess- Motiv** Tag Datum Frühstück Zeit: Allgemeines Befinden
Name: Größe: cm Gewicht: kg Alter: Jahre Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation*
Raumgeometrie - gerade Pyramide
1.0 Das Quadrat ABCD mit der Seitenlänge 7 cm ist Grundfläche einer geraden Pyramide ABCDS mit der Höhe h = 8 cm. S ist die Pyramidenspitze. 1.1 Fertige ein Schrägbild der Pyramide ABCDS an. 1.2 Berechne
2.6. Aufgaben zu Kongruenzabbildungen
Aufgabe.6. Aufgaben zu Kongruenzabbildungen Gegeben sind die Dreiecke ABC mit A(0 ), B( 0) und C(3 0) sowie A B C mit A ( ), B (3 ) und C ( ). Beschreibe die Abbildung, die das Dreieck ABC auf das Dreieck
Grundwissen 7 Bereich 1: Terme
Bereich 1: Terme Termwerte 1.1 S1 T (1) = 6 T (2) = 7 T ( 2) 3 = 12 1 4 = 12, 25 1.2 S1 m 2 0, 5 0 1 2 1 3 6 6 2 A(m) 7 11 5 0 1 Setzt man die Zahl 5 ein, so entsteht im Nenner die Zahl 0. Durch 0 zu teilen
Elementare Geometrie Vorlesung 4
Elementare Geometrie Vorlesung 4 Thomas Zink 3.5.2017 1. Der Drehwinkel zwischen zwei Strahlen Es seien s und t zwei Strahlen in der Ebene mit dem gleichen Anfangspunkt A. Man legt ein Ziffernblatt um
Übungsaufgaben Geometrie und lineare Algebra - Serie 1
Übungsaufgaben Geometrie und lineare Algebra - Serie. Bei einer geraden Pyramide mit einer quadratischen Grundfläche von 00 cm beträgt die Seitenkante 3 cm. a) Welche Höhe hat die Pyramide? b) Wie groß
Dienstag, 10. Mai 2016
Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Wissenschaft Vergleichende Arbeit 2016 im Fach Mathematik - zum Erwerb der Berufsbildungsreife bzw. des Hauptschulabschlusses - zum Erwerb des der Berufsbildungsreife
Geometrie Winkel und Vierecke PRÜFUNG 02. Ohne Formelsammlung! Name: Klasse: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt/ Maximalnote : Ausgabe: 2.
GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG Seite 1 Geometrie Winkel und Vierecke PRÜFUNG 02 Name: Klasse: Datum: : Note: Ausgabe: 2. Mai 2011 Klassenschnitt/ Maximalnote : Selbsteinschätzung: / (freiwillig) Für alle
Sekundarschulabschluss für Erwachsene
SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2011 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60
4. Mathematikschulaufgabe
Achtung! Alle Ergebnisse auf zwei Stellen nach dem Komma runden. 1 1.0 Gegeben ist die Funktion f 1 mit y = x + bx + c (b, c ). Der Graph zu f 3 1 ist die Parabel p 1, die durch die Punkte A(-/-4) und
Vorbereitung auf die Gymiprüfung 2017 im Kanton Zürich. Mathematik. Sekundarschule, Teil 2. Übungsheft
Vorbereitung auf die Gymiprüfung 2017 im Kanton Zürich Mathematik Sekundarschule, Teil 2 Übungsheft Lektion 7 Konstruktionen 1 Lektion 7 Konstruktionen 1 1. Konstruiere ein Dreieck mit folgenden ngaben:
THÜRINGER KULTUSMINISTERIUM
Prüfungstag: Mittwoch, 16. Juni 1999 Prüfungsbeginn: 8.00 Uhr THÜRINGER KULTUSMINISTERIUM Realschulabschluss 1998/99 MATHEMATIK Hinweise für die Prüfungsteilnehmerinnen und -teilnehmer Die Arbeitszeit
Sekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A b) Strecken Sie das Dreieck ABC (Streckfaktor: -1/ Streckzentrum Z) (3 Punkte)
SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2013 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60
QUALIFIZIERENDER HAUPTSCHULABSCHLUSS MATHEMATIK ( 54 Abs. 1 Nr. 1 VSO)
QUALIFIZIERENDER HAUPTSCHULABSCHLUSS 0 BESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG AM 06.07.0 Teil A: Teil B: 8.30 Uhr bis 9.00 Uhr 9.0 Uhr bis 0.0 Uhr MATHEMATIK ( 5 Abs. Nr. VSO) Hinweise zu:. Auswahl. Korrektur
Mathematik II (Geometrie)
Mathematik II (Geometrie) Zeit: 120 Minuten Jede Aufgabe gibt maximal 5 Punkte. Zum Lösen jeder der sieben Aufgaben steht jeweils ein Blatt zur Verfügung. Verwende auch die Rückseite, falls du auf der
Klausur zur Einführung in die Geometrie im SS 2002
Klausur zur Einführung in die Geometrie im SS 2002 Name, Vorname... Matr.Nr.... Semester-Anzahl im SS 2002:... Studiengang GH/R/S Tutor/in:... Aufg.1 Aufg,2 Aufg.3 Aufg.4 Aufg.5 Aufg.6 Aufg.7 Aufg.8 Gesamt
Die vorliegende Arbeit besteht aus einem Pflicht- und einem Wahlteil. Im Wahlteil sind von den vier Wahlaufgaben mindestens zwei zu bearbeiten.
Mittlere-Reife-Prüfung 2010 Mathematik Seite 2 Hinweise für Schülerinnen und Schüler: Die vorliegende Arbeit besteht aus einem Pflicht- und einem Wahlteil. Im Pflichtteil sind alle Aufgaben zu bearbeiten.
Aufgabe 1. Wie muss? richtig angeschrieben werden?
Aufgabe 1 Wie muss? richtig angeschrieben werden? Aufgabe 1 Wie muss? richtig angeschrieben werden? Aufgabe 2 Wie gross ist die Summe der Innenwinkel im konvexen und konkaven Viereck? Aufgabe 2 Wie gross
2 5 + = b) In der Broschüre der Deutschen Post hat man die wichtigsten Preise im Überblick:
Niedersächsisches Abschlussprüfung zum Erwerb des Hauptschulabschlusses Schuljahrgang 9, Schuljahr 2007/2008 Fach Mathematik Allgemeiner Teil 30. Mai 2008 Name: 1. Ergänze die fehlenden Zahlen. a) 4 0
Schriftliche Abschlussprüfung Mathematik
Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 1998/99 Geltungsbereich: für Klassen 9 an - Mittelschulen - Förderschulen - Abendmittelschulen Schriftliche Abschlussprüfung Mathematik Qualifizierender
Kreise und Kreisteile. 1. Aufgabe: Berechne bei den folgenden Kreisen die fehlenden Werte: a) b) c) d) 2,45 m 8,6 cm 26,3 cm² 149 cm
Kreise und Kreisteile 1. Aufgabe: Berechne bei den folgenden Kreisen die fehlenden Werte: a) b) c) d) r 2,45 m d 8,6 cm A 26,3 cm² U 149 cm 2. Aufgabe: Berechne bei den folgenden Kreisbögen die fehlenden
Vokabelliste FB Mathematik Vokabeln 7./8. Klasse // Vokabeln 9./10. Klasse // Vokabeln Sek II. Mengenbegriffe:
Vokabeln 7./8. Klasse // Vokabeln 9./10. Klasse // Vokabeln Sek II Mathematik Symbol, Definition N N 0 Z Q Z + + Q 0 A = {a 1,, a n } Deutsch Erklärung Mengenbegriffe: natürlichen Zahlen natürlichen Zahlen
Aufgaben mit Lösungen zum Themengebiet: Geometrie bei rechtwinkligen Dreiecken
Übungsaufgaben zur Satzgruppe des Pythagoras: 1) Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks Sind folgende Aussagen richtig oder falsch? Verbessere, wenn notwendig! Die Katheten grenzen an den rechten Winkel.
ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgabenblätter
Berufsmaturitätsschule GIB Bern Aufnahmeprüfung 2005 Mathematik Teil A Zeit: 45 Minuten Name / Vorname:... ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese
GEOMETRIE (4a) Kurzskript
GEOMETRIE (4a) Kurzskript Dieses Kurzskript ist vor allem eine Sammlung von Sätzen und Definitionen und sollte ausdrücklich nur zusammen mit weiteren Erläuterungen in der Veranstaltung genutzt werden.
Gestalterische, Gewerbliche, Gesundheitlich-Soziale und Technische Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich
Aufnahmeprüfung 006 Serie B Teil Fach: Teil Zeit: 45 Minuten Hilfsmittel: - Geometriewerkzeuge, kein Taschenrechner Vorschriften: - Der Lösungsvorgang muss vollständig ersichtlich sein. - Ungültiges ist
mentor Lernhilfe: Mathematik 7. Klasse Baumann
mentor Lernhilfen mentor Lernhilfe: Mathematik 7. Klasse Geometrie: Achsen- und Punktspiegelung, Drehung, Verschiebung, Winkelgesetze von Rolf Baumann 1. Auflage mentor Lernhilfe: Mathematik 7. Klasse
Grundlagen Mathematik 7. Jahrgangsstufe
ALGEBRA 1. Grundlagen Grundlagen Mathematik 7. Jahrgangsstufe Menge der ganzen Zahlen Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... } Menge der rationalen Zahlen Q = { z z Z und n N } (Menge aller n positiven und
Kreisfläche wird durch den Kreissektor beschrieben?
Thema: Kurzformaufgaben Pflichtbereich: ) Ergänze die Skizze so, dass ein Würfelnetz entsteht:. ) Bestimme die beiden Winkel, für die gilt: sin α = 0,6990. ) Ein voller Kanister Benzin wiegt 5 kg, ein
Viereck und Kreis Gibt es da etwas Besonderes zu entdecken?
Bekanntlich besitzt ein Dreieck einen Umkreis, dessen Mittelpunkt man konstruieren kann. 1) Zeichne in dein Heft ein beliebiges Dreieck und konstruiere den Außenkreis des Dreieckes nur mit Zirkel und Lineal.
Schriftliche Prüfung Schuljahr: 2007/2008 Schulform: Realschule. Mathematik
Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Prüfungen am Ende der Jahrgangsstufe 10 Schriftliche Prüfung Schuljahr: 2007/2008 Schulform: Mathematik Allgemeine Arbeitshinweise Die Prüfungszeit beträgt 160
Symmetrien und Winkel
Symmetrien und Winkel 20 1 13 Symmetrien Zeichnungen und Konstruktionen zur Symmetrie 401 A Wähle das erste oder das zweite Bild von Vasarely im mathbuch 1 auf Seite 65. Beschreibe es. B Zeichne das Bild
Figuren Lösungen. 1) Welche Art Dreieck hat die beschriebene Eigenschaft? Ordne die Eigenschaften den Dreiecken zu. Alle Winkel betragen 60.
1) Welche Art Dreieck hat die beschriebene Eigenschaft? Ordne die Eigenschaften den Dreiecken zu. Alle Winkel betragen 60. Es gibt drei Symmetrieachsen. Gleichseitiges Dreieck Zwei Seiten stehen normal.
Übertrittsprüfung 2015
Departement Bildung, Kultur und Sport Abteilung Volksschule Übertrittsprüfung 2015 Aufgaben Prüfung an die 3. Klasse Bezirksschule Prüfung Name und Vorname der Schülerin / des Schülers... Prüfende Schule...
Orientierungsarbeit Mathematik
Sächsisches Staatsministerium Geltungsbereich: Klassenstufe 8 für Kultus an Mittelschulen Schuljahr 2004/2005 Orientierungsarbeit Mathematik Hauptschulbildungsgang Material für den Schüler Allgemeine Arbeitshinweise
2.6. Prüfungsaufgaben zu Kongruenzabbildungen
2.6. Prüfungsufgben zu Kongruenzbbildungen Aufgbe 1: Kongruenzsätze Konstruiere die Dreiecke us den gegebenen Größen und ergänze die fehlenden Größen: Teil b c α β γ A ) 5 cm 7 cm 9 cm b) 5 cm 7 cm 30
Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Einleitung 5 1 Zahlen 7 1.1 Zahlen und Zahlenmengen....................................... 7 1.2 Rechnen mit Zahlen und Termen....................................
Symmetrien und Winkel
1 10 Symmetrien 301 Zeichne Grossbuchstaben des Alphabets, sortiert nach vier Typen: achsensymmetrisch punktsymmetrisch achsen- und punktsymmetrisch weder achsen- noch punktsymmetrisch Trage bei den symmetrischen
Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche
Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche. Ermittle alle mit griechischen uchstaben gekennzeichneten Winkelmaße. δ o 45 E ψ ε ϕ α o 26,57 Lösung: δ = 90 α = 45 ε = 26,86 ϕ = 63,43 ψ = 8,86 2. Gegeben ist
= Ermitteln Sie die Anzahl n der Summanden. 7 BE 3. Die Quadratpflanze
ml 8.odt 22.0.07 Klausur /I Thema: Zahlenfolgen und Reihen. Schreiben sie die Summen unter Verwendung des Summenzeichens. a) + 2 + 3 + 4 +... + 00 b) + 2 + 4 + 8 +... + 2 n A Name: c) 2 2 3 3 99... 5 BE
Trigonometrische Berechnungen
Trigonometrische Berechnungen Aufgabe 1 Berechnen Sie im rechtwinkligen Dreieck die fehlenden Seiten und Winkel: a) p = 4,93, β = 70,3 b) p = 28, q = 63 c) a = 12,5, p = 4,4 d) h = 9,1, q = 6,0 e) a =
Dritte Schularbeit Mathematik Klasse 4B am
Dritte Schularbeit Mathematik Klasse 4B am 10.03.2017 FEHLER VORBEHALTEN. KORREKTUR GRUPPE A Aufgabe 1. (2x2 Punkte) Löse folgende Systeme von zwei Gleichungen in zwei Variablen (a) I : x+y = 9 II : 2x+y
Lösungen V.1. Pfeile bedeuten ist auch ein. (Lambacher-Schweizer Geometrie 2, S. 150)
Lösungen V.1 I: Trapez (zwei parallele Seiten; keine Symmetrie) II: gleichschenkliges Trapez (zwei parallele Seiten, die anderen beiden gleich lang; achsensymmetrisch) III: Drachen(viereck) (jeweils zwei
Vergleichsarbeiten Jahrgangsstufe (VERA-8) Mathematik TESTHEFT III
Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen Vergleichsarbeiten 2011 8. Jahrgangsstufe (VERA-8) Mathematik TESTHEFT III ALLGEMEINE ANWEISUNGEN In diesem Testheft findest du eine Reihe von Aufgaben
Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse
Aufnahmeprüfung 015 für den Eintritt in das 9. Schuljahr eines Gymnasiums des Kantons Bern Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse Bitte beachten: - Bearbeitungsdauer: 60 Minuten - Alle
Lösungen zu delta 10. Kann ich das noch? Lösungen zu den Seiten 6 und 7
Lösungen zu delta 0 Kann ich das noch? Lösungen zu den Seiten 6 und 7. a) L = {} b) L = {0; } c) L = { } d) L = { 6; } e) L = {,; } f) L = { } g) L = {,; } h) L = {7; 0} i) L = { } Summenwert aller Lösungen:.
Figuren. Figuren. Kompetenztest. Name: Klasse: Datum:
Testen und Fördern Name: Klasse: Datum: 1) Welche Art Dreieck hat die beschriebene Eigenschaft? Ordne die Eigenschaften den Dreiecken zu. Alle Winkel betragen 60. Es gibt drei Symmetrieachsen. Gleichseitiges
Drei Kreise im Dreieck
Ein Problem von, 171-1807 9. Juli 006 Gegeben sei das Dreieck ABC. Zeichne drei Kreise k 1, k, k im nneren von ABC, von denen jeder zwei Dreieckseiten und mindestens einen der übrigen zwei Kreise berührt
Station A * * 1-4 ca. 16 min
Station A * * 1-4 ca. 16 min Mit einem 80 m langen Zaun soll an einer Hauswand ein Rechteck eingezäunt werden. Wie lang müssen die Seiten des Rechtecks gewählt werden, damit es einen möglichst großen Flächeninhalt
Ergänzung. der Musteraufgaben für die schriftliche Abschlussprüfung in Mathematik. Förderschule Schwerpunkt Lernen 9. Schuljahrgang Schuljahr 2016/17
Ergänzung der Musteraufgaben für die schriftliche Abschlussprüfung in Mathematik Förderschule Schwerpunkt Lernen 9. Schuljahrgang Schuljahr 2016/17 Die vorliegende Musteraufgabensammlung soll eine Orientierung
MATHEMATIK-WETTBEWERB 1997/98 DES LANDES HESSEN
MATHEMATIK-WETTBEWERB 1997/98 DES LANDES HESSEN AUFGABEN DER GRUPPE A 1. Gib die jeweilige Lösungsmenge in aufzählender Form an; G = Z. a) 5(2x 4) + 3x 16 = 5(8 5x) b) 8(x 6) 3(8 x) = 4(x + 3) c) 12(2x
Schriftliche Abschlussprüfung Mathematik
Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 1999/ Geltungsbereich: für Klassen 9 an - Mittelschulen - Förderschulen - Abendmittelschulen Schriftliche Abschlussprüfung Mathematik Qualifizierender
Mathematik mathbu.ch
Mathematik mathbu.ch 1. Serie Bestimmungen: Die Prüfungsdauer beträgt 10 Minuten. Zugelassenes Hilfsmittel: Ein nicht programmierbarer Taschenrechner. Jede richtig gelöste Aufgabe wird mit Punkten bewertet.
Grundwissen JS 7: Geometrie 17. Juli (a) Wann heißt eine Figur achsensymmetrisch? Welche Bedeutung hat die Symmetrieachse anschaulich
GYMNASIUM MIT SCHÜLERHEIM EGNITZ math-technolog u sprachl Gymnasium WILHELM-VON-HUMBOLDT-STRASSE 7 91257 EGNITZ FERNRUF 09241/48333 FAX 09241/2564 Grundwissen JS 7: Geometrie 17 Juli 2007 1(a) Wann heißt
BESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG Schuljahr 2012/2013 MATHEMATIK
Prüfungstag: Freitag, 24. Mai 2013 (HAUPTTERMIN) Prüfungsbeginn: 08:00 Uhr BESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG Schuljahr 2012/2013 MATHEMATIK Hinweise für die Teilnehmerinnen und Teilnehmer Bearbeitungszeit:
Klausur zum Modul 2 im SS 2004 und Klausur zur Einführung in die Geometrie im SS 2004
Klausur zum Modul im SS 004 und Klausur zur Einführung in die Geometrie im SS 004 PO neu PO alt Name, Vorname... Matr.Nr.... Semester-nzahl im SS 004:... Studiengang G/H/R... Tutor/in:... ufg.1 ufg, ufg.3
mathbu.ch 7 Aufgabensammlung 8 Parallelogramme untersuchen
1. Für die gezeichneten Parallelogramme gelten die Masse: I s = 7.5 cm II a = 3 cm b = 5 cm h = 2 cm III c = 8.6 cm d = 47 mm IV s = 28 mm t = 6.5 cm Beantworte zu jeder Figur die folgenden Fragen. A Wie
SCHRIFTLICHE ABSCHLUSSPRÜFUNG 2016 REALSCHULABSCHLUSS MATHEMATIK. Pflichtteil 2 und Wahlpflichtteil. Arbeitszeit: 160 Minuten
Pflichtteil 2 und Wahlpflichtteil Arbeitszeit: 160 Minuten Es sind die drei Pflichtaufgaben und eine Wahlpflichtaufgabe zu lösen. Kreuzen Sie die Wahlpflichtaufgabe, die bewertet werden soll, an. Wahlpflichtaufgabe
Mecklenburg - Vorpommern
Realschulabschlussprüfung 2005 Mathematik Seite 1 Mecklenburg - Vorpommern Realschulabschlussprüfung 2005 Prüfungsarbeit Mathematik Realschulabschlussprüfung 2005 Mathematik Seite 2 Hinweise für Schülerinnen
St.Gallische Kantonsschulen Gymnasium Aufnahmeprüfung 2016 Mathematik 2: Korrekturanleitung Einige Hinweise:
Kanton St.Gallen Bildungsdepartement St.Gallische Kantonsschulen Gymnasium Aufnahmeprüfung 2016 Mathematik 2: (mit Taschenrechner) Korrekturanleitung Die Korrekturanleitung legt die Verteilung der Punkte
Fit in Mathe. Juni Klassenstufe 10. Trigonometrie mit Sinus- und Kosinussatz
Thema Musterlösungen 1 Trigonometrie mit Sinus- und Kosinussatz Vorbemerkungen Für Winkelangaben wird hier, wenn nicht anders angegeben, das Bogenmaß verwendet. Es gilt 1 rad = 360 π 57, bezeichnet das
Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 2008 im Fach Mathematik
Senatsverwaltung für Bildung, Wissenschaft und Forschung Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 008 im Fach Mathematik 3. Juni 008 Lösungen und Bewertungen MSA 008, schriftliche Prüfung
Die Mittelsenkrechte im deduktiven Aufbau
Die Mittelsenkrechte im deduktiven Aufbau Bisher war die Mittelsenkrechte eine Ortslinie Jetzt wird deduktiv geordnet: - Definition der Mittelsenkrechte - Sätze zur Mittelsenkrechten 1 Die Mittelsenkrechte