Wie viel Land, wie viel Wasser ist auf der Erde? Eine fächerübergreifende Unterrichtseinheit von Dieter Ortner

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Wie viel Land, wie viel Wasser ist auf der Erde? Eine fächerübergreifende Unterrichtseinheit von Dieter Ortner"

Sara Flater
vor 6 Jahren
Abrufe

1 Wie viel Land, wie viel Wasser ist auf der Erde? Eine fächerübergreifende Unterrichtseinheit von Dieter Ortner Mit einer einfachen statistischen Methode das Verhältnis zwischen Land- und Wasserfläche auf der Erde bestimmen. Die gesamte Wassermenge auf der Erde abschätzen. Sich üben im Umgang mit Atlanten. 1. Das statistische Verfahren Abbildung 1 zeigt ein Quadrat mit eingeschriebenem Kreis. Um das Verhältnis zwischen Kreisfläche und Quadratfläche zu bestimmen, wird (mit dem Computer) nach dem Zufallsprinzip eine Anzahl von Punkten auf der Fläche verteilt. In Abbildung 1 sind es genau 100. Nun zählt man (das kann man auch dem Computer übergeben) wie viele Punkte innerhalb, wie viele ausserhalb des Kreises liegen. In Abbildung 1 liegen 78 Punkte innerhalb und 22 Punkte ausserhalb des Kreises. Die Kreisfläche macht also 78 Prozent der Quadratfläche aus. Diese Abschätzung des Verhältnisses zwischen Kreisfläche und Quadratfläche erlaubt uns die annähernde Berechnung der Zahl Pi. Nimmt man den Radius des Kreises zu 1, so beträgt die Quadratfläche 4. Die Kreisfläche beträgt r 2 π = π. Nach unserer Statistik macht die Kreisfläche 78 % der Quadratfläche aus, also 4 0,78 = 3,12. Das ist in etwa der Wert von Pi. (Der genaue Wert von Pi ist 3, ) Abbildung 1 r = 1

2 2 Abbildung 2 zeigt wie der Computer so etwas macht. Insgesamt hat er 10'000 Zufallspunkte gesetzt Punkte liegen innerhalb, 2147 Punkte liegen ausserhalb des Kreises (bitte nachzählen). Für Pi erhält man damit einen recht guten Näherungswert von (bitten nachrechnen). Abbildung 2 2. Die Verteilung von Land und Wasser Mit genau dieser Methode kann man die Verteilung von Land und Wasser auf der Erde abschätzen. Im Anhang finden Sie eine Tabelle mit insgesamt 400 Punkten, die ganz zufällig auf dem Globus verteilt sind (eine Arbeit des Computers). Von jedem dieser 400 Punkte ist die geografische Länge und die geografische Breite angegeben. Wenn Sie nun die Arbeit auf eine Schulklasse verteilen, können Sie bald einmal von diesen 400 (notfalls auch nur für 200) Punkten feststellen lassen, ob dort Land oder Wasser ist. Der Atlas gibt auch mit Hilfe unterschiedlich dunkler Blaufärbung die Meerestiefe an. Im Diercke Weltatlas sind sechs Meerestiefen angegeben: m, m, m, m, m und über 8000 m. Verwenden Sie jeweils die Mittelwerte dieser Intervalle, also 100 m, 900 m, 3000 m, 5000 m, 7000 m und 9000 m. Sind für alle Punkte die Werte bestimmt (Land oder Wasser, falls Wasser auch die Meerestiefe), so kann auf einfache Weise der prozentuelle Anteil von Land resp. von Wasser bestimmt werden. Aus der mittleren Meerestiefe kann dann auch noch die gesamte Wassermenge abgeschätzt werden. 3. Durchführung in einer Schulklasse Mein Kollege Matthias Loretz hat diese Unterrichtseinheit im Geografieunterricht mit einer ersten Gymnasialklasse (7. Schulstufe) durchgeführt. Er verwendete dazu eine Unterrichtslektion und den Diercke Weltatlas. Die Ergebnisse: Land 30 % Wasser 70 % Mittlere Wassertiefe: m Die Erdoberfläche beträgt 4r 2 π = 4 (6'370 km) 2 π = 509'900'000 km % davon sind Wasser, das sind 357'000'000 km 2 Wasserfläche. Multipliziert man mit der durchschnittlichen Meerestiefe von 3,74 km, so erhält man eine Wassermenge von 1'334'000'000 km 3 Wasser. Ich habe gelesen, die durchschnittliche Tiefe der Meere wäre 3650 m. Das würde eine Wassermenge von 1'303'000'000 Kubikkilometer ergeben was in etwa mit unserem Ergebnis übereinstimmt.

3 w 2 n 2 83 w 42 s w 17 s ö 29 n 5 73 ö 86 n w 36 n 7 95 w 27 n w 62 s 9 18 ö 27 n ö 23 s w 45 n 12 2 ö 3 s w 10 s ö 3 s w 85 s w 35 s w 31 n w 4 n ö 30 s ö 33 s ö 46 s w 77 n ö 8 s w 29 n ö 51 s w 11 n w 17 n ö 49 n w 20 n w 40 n w 46 s ö 19 s w 15 n w 38 n ö 66 s w 55 s ö 16 s ö 2 s w 50 s ö 73 n ö 18 s ö 59 n w 66 n ö 12 s ö 61 n ö 30 s ö 25 s ö 89 n ö 13 n ö 2 s ö 84 n w 37 s ö 32 n ö 39 n ö 23 s w 16 s ö 48 s w 26 s w 13 n w 55 s ö 9 s ö 6 n ö 47 n w 10 s ö 53 s w 49 n ö 43 n w 31 n w 69 s w 37 s ö 22 n w 1 n w 26 s 74 9 w 17 n ö 29 s ö 15 s ö 44 n w 60 s w 15 n ö 49 s

4 w 13 s ö 24 s ö 24 s ö 68 s ö 42 s 86 7 ö 3 n ö 13 s w 19 n w 2 s ö 15 s ö 54 s w 2 s ö 5 n w 4 s ö 80 n ö 4 s ö 34 s w 12 n ö 22 s w 69 n ö 12 n ö 41 n ö 28 s w 9 n w w 20 n ö 67 s ö 39 s w 39 s ö 16 n w 27 n ö 32 s ö 14 s w 66 n ö 34 n w 59 s w 64 n ö 5 s w 32 s ö 27 n w 12 s w 17 s ö 26 s w 31 n w 6 n w 51 s w 40 n ö 8 s ö 8 s w 39 s w 27 n w 1 s ö 35 s ö 70 n w 15 n w 56 n ö 1 s w 44 s w 51 n w 13 n ö 17 n w 66 s ö 52 s ö 3 n ö 55 n w 18 s w 5 n w 62 n w 7 n ö 18 s w 55 n ö 38 s w 4 s ö 85 n ö 69 n w 16 s w 48 n ö 9 n ö 5 n ö 61 s

5 w 4 s ö 54 s ö 27 n w 43 n ö 66 s w 7 s ö 61 n ö 14 n ö 7 n w 14 n ö 68 s ö 18 s ö 64 s ö 20 n w 14 s w 16 s w 30 s w 9 n w 34 s ö 1 s ö 79 s w 14 n w 42 n w 11 s w 31 s ö 23 n ö 38 s w w 14 n ö 34 s w 2 s w 18 s w 25 s ö 29 s w 39 s w 13 s w 9 s w 75 s w 39 n w 30 n w 14 n w 25 s w 23 n ö w 18 s ö 25 n ö 75 n ö 9 s ö 39 s ö 21 s w 52 n ö 57 s ö 5 s w 36 n ö 21 s ö 9 n ö 32 s w 38 n w 31 n w 20 n w 49 s ö 78 s w 58 s ö 36 n ö 11 n ö 10 s ö 60 s w 70 n ö 10 s ö 33 n w 12 s w 2 n w 13 s w 63 n ö 42 s w 33 s ö 69 s ö 3 n w 8 s w 56 n

6 ö 17 n ö 12 n ö 54 s ö 60 n ö 35 n w 51 n ö 15 n w 27 s w 67 n w 13 s ö 7 s ö 15 s ö 38 s ö 28 n w 39 n w 36 s w 16 n w 16 s ö 43 s ö 52 n ö 32 s w 59 s ö 28 s ö 16 s ö 11 n w 41 s w 11 n w 62 s w 38 n ö 10 s ö 8 n ö 56 n ö 37 s w 76 s w 86 n ö 17 n w 10 s w 49 n w 10 n w 6 n w 60 s ö 3 s ö 53 n w 28 n w 44 n w 8 n ö 6 s w 44 s ö 3 n ö 8 n w 15 n w 67 s ö 17 s w 63 s ö 21 n ö 13 s ö 15 s ö 37 n w 22 s w 63 s ö 27 s w 74 n ö 45 s ö 35 n ö 36 s w 30 s w 24 n w 4 n w 27 n ö 49 s w 37 s w 47 n w 2 n ö 58 s w 45 n ö 54 n ö 17 s w 17 n ö 69 s ö 6 n

7 w 67 s w 31 n w 40 s ö 17 n w 42 s w 49 n w 24 s ö 24 n w 35 n ö 28 n w 35 n w 47 s ö 3 n w 69 n ö 42 n s w 23 s w 36 s w 2 n ö 39 n w 41 s ö 21 n ö 48 s ö 9 s w 61 s ö 25 n ö 48 n w 27 s ö 16 s w 57 s w 39 s ö 23 n w 36 n ö 11 s w 9 s ö 41 s w 32 s w 68 s ö 53 s ö 25 n w 27 n w 16 s ö 9 n ö 55 s w 13 n w 53 s w 38 n ö 12 s ö 21 s ö 37 s w 21 s w 71 s ö 3 s ö 17 n w 6 s ö 24 s ö 19 n w 15 s ö 24 n ö 44 s ö 1 n ö 1 n w 72 n ö 15 s w 42 s w 53 n w 42 n ö 58 s w 27 s w 15 s w 12 n ö 40 s w 46 n w 69 n ö 67 n ö 19 n ö 36 s w 46 n ö 57 n ö 63 s

Ähnliche Dokumente

2 und d > 1 Punkt im Kreis

2 und d > 1 Punkt im Kreis Beispiel 4 (Die Bestimmung der Kreisumfangszahl π) 1 Die Bedeutung der Zahl π, die jeder gebildete Zeitungsleser, so auch Ökonomen, Historiker und Politikwissenschaftler, aus der Oberschule kennt, ist