Aber gerade in diesem Punkt ist Newton besonders konsequent.

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1 2.1.Lorentz-Transformationen Aus Einstein, Mein Weltbild 1.) Trotzdem man allenthalben das Streben Newtons bemerkt, sein Gedankensystem als durch die Erfahrung notwendig bedingt hinzustellen und möglichst wenige auf Erfahrungs-Gegenständen nicht unmittelbar beziehbare Begriffe einzuführen, stellte er den Begriff des absoluten Raumes und den der absoluten Zeit auf. Man hat ihm dies in unserer Zeit öfter zum Vorwurf gemacht. Aber gerade in diesem Punkt ist Newton besonders konsequent. Er hatte erkannt, dass die beobachtbaren geometrischen Größen (Abstände der materiellen Punkte voneinander) und deren zeitlicher Verlauf die Bewegungen in physikalischer Beziehung nicht vollständig charakterisieren. An dem berühmten Eimerversuch beweist er diesen Umstand. Es gibt also außer den Massen und ihren variablen Abständen noch etwas, das für das Geschehen maßgebend ist; dieses ''Etwas'' fasst er als die Beziehung zum ''absoluten Raum'' auf.

2 Er erkennt, dass der Raum eine Art physikalische Realität besitzen muss, wenn seine Bewegungsgesetze einen Sinn haben sollen, eine Realität von derselben Art wie die materiellen Punkte und deren Abstände. Diese klare Erkenntnis zeigt ebenso Newtons Weisheit wie auch eine schwache Seite seiner Theorie. Denn der logische Aufbau der letzteren wäre gewiss befriedigender ohne diesen schattenhaften Begriff: dann gingen nämlich in die Gesetze nur Gegenstände ein ( Massenpunkte, Entfernungen), deren Beziehungen zu den Wahrnehmungen vollkommen klar sind. 2.) Die Einführung unvermittelter, instantan wirkender Fernkräfte zur Darstellung von Gravitationswirkungen entspricht nicht dem Charakter der meisten Vorgänge, die uns aus den meisten Vorgängen vertraut sind.

3 Diesen Bedenken begegnet Newton durch den Hinweis darauf, das sein Gesetz der Schwere-Wechselwirkung keine letzte Erklärung sein soll, sondern eine aus Erfahrung induzierte Regel. 3.) Newtons Lehre lieferte keine Erklärung für die höchst merkwürdige Tatsache, dass Gewicht und Trägkeit eines Körpers durch dieselbe Größe (Masse) bestimmt werden. Auch die Merkwürdigkeit dieser Tatsache ist Newton aufgefallen. Einsteins Postulat: Die Gesetze der Natur haben die gleiche Form in allen Inertialsystemen

4 Galilei-Transformation: x'=x-v t Möglichkeit einer verschiedenen Zeitskala: x=x'+v t' Die Längenskala kann sich ändern! a unabhängig von Ort und Zeit, aber Für v Nebenbedingung: b Bei x=0, t=0 sei x = 0 und t =0 Lichtblitz in x-richtung, Lichtausbreitung mit c in allen Bezugssystemen!

5 Setzt man jetzt: x = c t und x = c t' a b (1) (2) Lorentz-Transformationen Für t'(x): Keine universelle Zeit und x=x'+v t Einsteins Postulat kann jetzt so ausgedrückt werden: Alle Gesetze der Physik müssen invariant unter Lorentz- Transformationen werden

6 Geschwindigkeitsaddition: oder mit und Unterschied zur Galilei-Transformation: Die Länge hängt ab von der Bewegung: Längenmessung Längen kontraktion! In seinem Ruhesystem sind das 2.36cm z.b.: Ein Elektron mit 3.5 GeV Energie fliegt 165 m durch das Laborsystem:

7 Kontraktion nur in Richtung der Relativbewegung: Zeitdilatation: Zeitdilatation! weil die Uhr in S ruht Beispiel: Zerfall eines Myons in der Atmosphäre Lebensdauer im Ruhesystem Lebensdauer im bewegten System: dabei legt es mit fast Lichtgeschwindigkeit zurück

8 Relativistische Mechanik: Forderungen: 1. Relativistischer Impuls und rel. Energie sind erhalten 2. Newtonsche Mechanik Def.: Impuls: Kraft: Beispiel: konstant oder

9 Grenzfälle: nichtrelativistisch Relativistische Energie: mit s.o. Es ist gleich wie lang die Kraft wirkt, die Geschwindigkeit überschreitet c nicht!

10 Ruheenergie Totale Energie E Kinetische Energie E Wann ist E =mc Mechanik: Joule Energieeinheit Elementarteilchen: 1 ev Joule Teilchen mit m wenn

11 Beispiel für Masse-Energie Umwandlung: Ann.: Komplette Umwandlung von Masse in Energie in einem Jahr für 1kg: Massenumwandlungen in Reaktionen: Chemie Kerne Spaltung Fusion Annihilation 1

12 Folgen aus der Lorentztransformation: Alle Weltlinien müssen innerhalb des Lichtkegels liegen Euklidische Geometrie Minkowski- Geometrie:

13 Zwillingsparadoxon: AC: Zwilling auf der Erde ABC: Zwilling unterwegs AC > AB+BC Euklidische Geometrie: AC < AB+BC