3.1 Trägheitskräfte bei linearer Bewegung. 3.2 Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen. 3.5 Die Erde als rotierendes System
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- Lioba Baumann
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1 3 Beschleunigte Bezugssysteme und Trägheitskräfte 3.1 Trägheitskräfte bei linearer Bewegung 3. Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen 3.3 Corioliskraft 3.4 Trägheitskräfte R. Girwidz Trägheitskräfte bei linearen Bewegungen Beschleunigte Bezugssysteme Trägheitskräfte treten auf Ruhender Beobachter A Mitbewegter Beobachter B "Der kleine Wagen bleibt in Ruhe." "Der kleine Wagen beginnt wegzurollen." R. Girwidz 1
2 3.1 Trägheitskräfte bei linearen Bewegungen Auf eine mit a beschleunigte Masse m wirken Gewicht FG m g und Federkraft FW der Waage. So dass m a FW m g resultiert. Effektives Gewicht: R. Girwidz Trägheitskräfte bei linearen Bewegungen Beobachter im Fahrstuhl a g F Träg m a R. Girwidz 4
3 3. Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssys. Auto mit Dachträger in Kurve (Gegenstand fällt) Versuch auf dem Drehschemel: Schuss mit Federpistole R. Girwidz 5 3. Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssys. Pendel mit Tinte über rotierender Scheibe R. Girwidz 6 3
4 3. Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssys. Beobachten Sie den nachfolgenden Bewegungsablauf R. Girwidz 7 R. Girwidz 8 4
5 3.3 Die Corioliskraft Bewegung auf rotierender Scheibe Die Scheibe rotiert mit R. Girwidz Die Corioliskraft Für den Körper auf der Scheibe wirkt eine senkrecht zur Bewegung gerichtete Beschleunigung, die Coriolisbeschleunigung. s AB v t a Cor t R. Girwidz 10 5
6 3.4 Trägheitskräfte (Corioliskraft und Zentrifugalkraft) Corioliskraft Zentrifugalkraft R. Girwidz Trägheitskräfte (Corioliskraft und Zentrifugalkraft) Der Beobachter im rotierenden System registriert zusätzliche Beschleunigungen bzw. zusätzliche Kräfte (=Trägheitskräfte). Diese sind vom Standpunkt des Beobachters im ruhenden System (Inertialsystem) aus gesehen Scheinkräfte. 1. F Cor m v Corioliskraft. F Flieh m r m r Zentrifugalkraft R. Girwidz 1 6
7 3.4 Trägheitskräfte (Corioliskraft und Zentrifugalkraft) F F Cor Flieh m v m r m r Diskussion R. Girwidz 13 Die Erde als rotierendes System 5 1 7, s s Bahngeschwindigkeit an der Erdoberfläche (mit R=6370 km) : v R cos am Äquator: in unseren Breiten: v 0 465m s v m s R. Girwidz 14 7
8 Foucault scher Pendelversuch (vorgeführt 1851 im Pantheon zu Paris) Nachweis der Erddrehung (analog zum Exp. Sandpendel über Drehscheibe ) Daten des Pendels: L = 67m; M = 8kg; T=16.4s Drehung der Schwingungsebene relativ zum Erdboden mit ω n : n = * sin wobei = 7,3*10-5 sec -1 Drehung der Schwingungsebene in unseren Breiten (φ=50 ): ca. 11,5 pro Stunde 1 in 5 min 360 in 31,1h R. Girwidz 15 a) Einflüsse der Zentrifugalkraft auf die Erde R. Girwidz 16 8
9 b) Einflüsse der Corioliskraft (auf horizontale-bewegungen) R. Girwidz 17 R. Girwidz 18 9
10 Auswirkungen der Corioliskraft auf die Luftströmungen Auf der Nordhalbkugel Coriolisablenkung: In Windrichtung nach rechts Auf der Südhalbkugel: genau anders herum! R. Girwidz 19 Auf der Nordhalbkugel R. Girwidz 0 10
11 PASSAT-Winde R. Girwidz 1 Beispiel: An einem Ort auf dem 45ten Breitengrad fällt ein Körper frei aus 100 m Höhe. Welche Ablenkungen erfährt er durch Coriolis- und Zentrifugalkraft? a) Richtungen Coriolisbeschleu. nach Osten Zentrifugalbeschleu. (Komponente nach Süden) b) Ann.: Ablenkung klein gegenüber Fallhöhe v g t; 1 h g t F ; t F h g R. Girwidz 11
12 Coriolisbeschleunigung: Zentrifugalbeschleunigung: Komponente nach Süden: R. Girwidz 3 Rotierende Bezugssysteme "Zum rotieren" m Über einer mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotierenden Scheibe schwebt eine Masse m. Für den Beobachter auf der Scheibe führt die Masse m natürlich eine gleichförmige Drehbewegung aus. Eine solche Bewegung erfordert allerdings eine Radialkraft. Klären Sie die Verhältnisse im rotierenden Bezugssystem! (Welche Rolle spielt außerdem die Zentrifugalkraft?) R. Girwidz 4 1
3.1 Trägheitskräfte bei linearer Bewegung. 3.2 Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen. 3.4 Die Erde als rotierendes System
3. Beschleunigte Bezugssysteme und Scheinkräfte 3.1 Trägheitskräfte bei linerer Bewegung 3. Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen 3.3 ioliskrft 3.4 Die Erde ls rotierendes System R. Girwidz 1 3.1
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