Zur Erinnerung. Kepler Gesetze. Stichworte aus der 6. Vorlesung: Effektives Potential. Planetenbewegung. Inertialsysteme. Galilei-Transformation
|
|
|
- Jörg Holtzer
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Zur rinnerung Stichworte us der 6. Vorlesung: Kepler Gesetze ffekties Potentil Plnetenbewegung Inertilsysteme Glilei-Trnsformtion Bewegte Bezugssysteme: Scheinkräfte gleichförmig beschleunigt Linerbewegung Trägheitskrft xperimentlphysik I SS
2 otierende Bezugssysteme uhende Körper: Zentrifuglkrft F ZF Bewegte Körper: Corioliskrft F C Stufenweise Betrchtung: 1. Beobchtungen,. einfche rklärung, 3. weitere Versuche, 4. mthemtische Drstellung xperimentlphysik I SS
3 Scheinkrft bei der Kreisbewegung Beschleunigte Bewegung, d d const. Z ber const. dt Zentripetlbeschleunigung: und Zentripetlkrft F Z Z r m Z m r Zentrifuglkrft F ZF : otierende Msse n Schnur betrchtet: F Z = Spnnkrft der Schnur om ruhenden Beobchter us gesehen (K): P bewegt sich uf Kreisbhn beschleunigte Bewegung, F Z 0 Aber om mit P bewegten Beobchter us gesehen (K in P ernkert): sttionäre Sitution, keine Abstndsänderung dr dt!! 0 F 0 F F 0 i ZP ZF xperimentlphysik I SS
4 Zentrifuglkrft Die Zentrifuglkrft F ZF muss Beobchter in K (bewegtes System) ls Scheinkrft deshlb einführen, weil er - in K ruhend - die ottion seines Bezugssystems nicht berücksichtigt. Beobchter in K : im sttionären Zustnd erkennt er: er schließt drus: er merkt ber: dr 0 dt F i 0 F ZP 0 Zentrifuglkrft: lso schließt er: F?? FZP 0 F?? FZF FZP xperimentlphysik I SS
5 Zentrifuglkrft Wrum ist die Zentrifuglkrft ein Scheinkrft? z. B.: eine n einem Fden rotierende Kugel der Msse m Beobchtet on ußen: Kreisbewegung = beschleunigte Bewegung Zentripetlkrft = Fdenspnnung Beobchtet om (drehenden = beschleunigten) System (uf der Kugel ernkert): Keine Bewegung der Msse m, or llem KIN Änderung des Abstnds dr dt 0 Forderung d r dt 0 F 0 F zentrifugl = - F zentripetl dnn (und nur dnn): F i i 0 xperimentlphysik I SS
6 Zentrifuglkrft und Grittionskrft Konsequenzen für die Grittionsbeschleunigung durch ottion der rde: r ZF (r, ) g g eff xperimentlphysik I SS
7 Zentrifuglkrft und Grittionskrft Konsequenzen für die Grittionsbeschleunigung durch ottion der rde: An den Polen: F ZF = 0 Betrg und ichtung on F G bzw. g nicht beeinflusst Am Äqutor: FZF F G Betrg (ber nicht die ichtung) geändert In Kiserslutern: Betrg und ichtung geändert xperimentlphysik I SS
![Zentrifuglkrft und Grittionskrft influß der rdrottion uf die Größe on g: In Zeichnung: Größe on ZF strk übertrieben ZF (Äqutor) = ω = 6.37 10 6 [m/s] (π/tg) [1/s] 1 Tg = 86400 s ZF (Äqutor) = 3.](/docs-images/49/25685744/images/8-0.png "37 10 - [m/s ] g = 9.81 [m/s ] ZF (K l) = ZF (Äqutor) sin 49.5 =.")
8 Zentrifuglkrft und Grittionskrft influß der rdrottion uf die Größe on g: In Zeichnung: Größe on ZF strk übertrieben ZF (Äqutor) = ω = [m/s] (π/tg) [1/s] 1 Tg = s ZF (Äqutor) = [m/s ] g = 9.81 [m/s ] ZF (K l) = ZF (Äqutor) sin 49.5 = [m/s ] ZF (Pol) = ZF (Äqutor) sin 0 = 0 [m/s] rdbeschleunigung g m Äqutor kleiner (%-ffekt) ls n den Polen, d () reduziert durch Zentrifuglkrft und (b) Abstnd om rdmittelpunkt größer (wegen rdbplttung) xperimentlphysik I SS
9 Zentrifuglkrft und Grittionskrft Zentrifuglkräfte uf der rde: ZF,Pol (r, ) = 0 g Pol r g ZF (r, ) g eff g Äq ZF,Äq. (r, ) xperimentlphysik I SS
10 Zentrifuge Prinzip: äumliche Trennung on Mteril unterschiedlicher Dichte durch Zentrifuglkräfte. F ZF mr Mteril 1 Zentrifuglkrft uf Msse im Volumenelement dv: Mteril 1: Mteril df ZF dv r m df ZF 1 dv r Mteril : df ZF dv r Wenn 1 dnn dfz 1 dfz Mteril höherer Dichte wird nch ußen gedrängt. xperimentlphysik I SS
11 xperimentlphysik I SS Zentripetlkrft: Physiklische Ursche für F ZP : 1. Fluchtgeschwindigkeit:. Stellitenbhn r r F r r ZP ˆ ˆ ˆ m m m m m 0 ˆ r F ZF m g M G m mm G mm G m mm G S S S S ZF ZP ZP ZP ZP ) ( ) ( ) ( ) ( ˆ ) ( F F F g F r F Kreisbhn 1 11, kms g S
12 Corioliskrft Definition: Anschuliche rklärung:. Scheinkrft uf bewegte Objekte in rotierendem Bezugssystem. ollende Kugel uf drehender Scheibe: 1.ottion,. rdile Bewegung, 3. erwrteter inschlg bei P 1, 4. beobchteter inschlg bei P dr dt Wegdifferenz: s P1 ( t t), P ( t t) Geschwindigkeit tngentil: u ( r r), u1 r Wegstrecke tngentil: s ( r r t s1 ) r t xperimentlphysik I SS
13 Corioliskrft. In der Zeit t zurückgelegter tngentiler Weg: s rt ct!! 1 Newton!! Coriolisbeschleunigung: C r t Mit ichtungsbeziehungen: dr dt C ω Corioliskrft (ektoriell): FC mω xperimentlphysik I SS
14 Corioliskrft Spuren on ebenem Pendel uf rotierender Scheibe:. Von der (rotierenden) Scheibe us gesehen, erscheint die Pendelbewegung (im ruhenden System in einer bene blufend) ls Bewegung längs einer gekrümmten Bhn xperimentlphysik I SS
15 ichtungsbeziehungen Corioliskrft:. C ω FC mω Zentrifuglkrft: ZF ZF ZF ω ω r ω r ω ω r F ZF m r xperimentlphysik I SS
16 Dire rde ls rotierendes Bezugssystem bene. prllel zur Oberfläche betrchtet (z.b. Stndfläche im Hörsl) Vektorielle Zerlegung on : t s s Drehung der Oberfläche um die Achse rdmittelpunkt -- Mittelpunkt der bene (diese Drehung erntwortlich für Coriolis-Krft) Zentrifuglkrft: t Drehung der Oberfläche um eine Achse senkrecht zu s (diese Drehung erntwortlich für Zentrifugl-Krft) Am Nordpol: Am Äqutor: t 0 F 0 ZF s 0 F 0 C xperimentlphysik I SS
17 Zerlegung der Drehung in Komponenten m Punkt P: Komponenten der Winkelgeschwindigkeit Tngentil-bene T in P (n Oberfläche der rde) S S = Drehung um Achse T t S zu jedem Zeitpunkt muss gelten: S + t = xperimentlphysik I SS
18 Foucult-Pendel Nchweis der rddrehung: typische Zhlenwerte zum Versuch im Hörsl: Gewicht der Kugel 14 kg, Länge des Strhldrhtes: c. 10 m Abstnd uhelge - Wnd: 440 cm, Drehgeschwindigkeit α der Schwingungsebene 0-5 cm/30 Min. bzw. 11 /Stunde m Pol würde mn beobchten: 360 /4 Std oder 15 /Stunde us dα/dt knn Breitengrd ermittelt werden xperimentlphysik I SS
19 xperimentlphysik I SS Corioliskrft Abweichung on grdliniger Strömung: Zhlenbeispiel: Windgeschwindigkeit: m s t s m s t s s t ms g ms s s s m h km C C Nordpol 1, , 60 9, , / 5 /
20 Corioliskrft Wolkenbildung bei einem extremen Tiefdruckgebiet (Hurrikn): xperimentlphysik I SS
21 Corioliskrft Wolkenbildung bei einem extremen Tiefdruckgebiet (Hurrikn): xperimentlphysik I SS
3.1 Trägheitskräfte bei linearer Bewegung. 3.2 Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen. 3.4 Die Erde als rotierendes System
3. Beschleunigte Bezugssysteme und Scheinkräfte 3.1 Trägheitskräfte bei linerer Bewegung 3. Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen 3.3 ioliskrft 3.4 Die Erde ls rotierendes System R. Girwidz 1 3.1
4 Relativbewegung eines Massenpunkts
27 4 Reltivbewegung eines Mssenpunkts Die Differentitionsregeln für Geschwindigkeit und Beschleunigung sowie der Ipulsstz gelten in ihrer einfchen For nur bezüglich eines rufesten Koordintensystes, ds
Experimentalphysik E1
Experimentalphysik E1 13. Nov. Scheinkräfte Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html Die Newtonschen Grundgesetze 1. Newtonsche Axiom (Trägheitsprinzip)
8.1 Gleichförmige Kreisbewegung 8.2 Drehung ausgedehnter Körper 8.3 Beziehung: Translation - Drehung 8.4 Vektornatur des Drehwinkels
8. Drehbewegungen 8.1 Gleichförmige Kreisbewegung 8.2 Drehung ausgedehnter Körper 8.3 Beziehung: Translation - Drehung 8.4 Vektornatur des Drehwinkels 85 8.5 Kinetische Energie der Rotation ti 8.6 Berechnung
3.1 Trägheitskräfte bei linearer Bewegung. 3.2 Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen. 3.5 Die Erde als rotierendes System
3 Beschleunigte Bezugssysteme und Trägheitskräfte 3.1 Trägheitskräfte bei linearer Bewegung 3. Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen 3.3 Corioliskraft 3.4 Trägheitskräfte R. Girwidz 1 3.1 Trägheitskräfte
Aufgaben zur Analytischen Mechanik SS 2013 Blatt 10 - Lösungen. Aufgabe 1 Wiederholung Eigenwerte und Eigenvektoren (15 Punkte)
Aufgben zur Anlytischen Mechnik SS 013 Bltt 10 - en Aufgbe 1 Wiederholung Eigenwerte und Eigenvektoren (15 Punkte Bestimmen Sie Eigenwerte λ 1 und λ sowie die Eigenvektoren v 1 und v der folgenden Mtrix:
Übungsaufgaben zur E1 / E1p Mechanik, WS 2016/17
Übungsaufgaben zur E1 / E1p Mechanik, WS 2016/17 Prof. J. O. Rädler, PD. B. Nickel Fakultät für Physik, Ludwig-Maximilians-Universität, München Blatt 6: Scheinkräfte in beschleunigten Bezugssystemen Ausgabe:
1. Stegreifaufgabe aus der Physik Lösungshinweise
. Stegreifufgbe us der Physik Lösungshinweise Gruppe A Aufgbe Ds.Newtonsche Gesetz lässt sich zum Beispiel so formulieren: Wirkt uf einen Körper keine Krft (oder ist die Summe ller Kräfte null) so bleibt
2. Beschleunigte Bezugssysteme, starrer Körper und Himmelsmechanik
2. Beschleunigte Bezugssysteme, starrer Körper und Himmelsmechanik 2.1. Trägheits- bzw. Scheinkräfte Die Bewegung in einem beschleunigen Bezugssystem lässt sich mit Hilfe von sogenannten Scheinkräften
Aufgabe 30: Periheldrehung
Aufge 30: Periheldrehung Auf einen Plneten soll zusätzlich zum Grvittionspotentil ds folgende Potentil einwirken U z = η r. (1 Im Folgenden sollen eene Polrkoordinten verwendet werden. Ds können wir mchen,
Blatt 9. Bewegung starrer Körper- Lösungsvorschlag
Fkultät für Physik der LMU München Lehrstuhl für Kosmologie, Prof. Dr. V. Mukhnov Übungen zu Klssischer Mechnik (T) im SoSe 0 Bltt 9. Bewegung strrer Körper- Lösungsvorschlg Aufgbe 9.. Trägheitstensor
Rotierende Bezugssysteme
Rotierende Bezugssysteme David Graß 13.1.1 1 Problematik Fährt ein Auto in eine Kurve, so werden die Innsassen nach außen gedrückt, denn scheinbar wirkt eine Kraft auf die Personen im Innern des Fahrzeuges.
3. Kreisbewegung. Punkte auf einem Rad Zahnräder, Getriebe Drehkran Turbinen, Hubschrauberrotor
3. Kreisbewegung Ein wichtiger technischer Sonderfall ist die Bewegung auf einer Kreisbahn. Dabei hat der Massenpunkt zu jedem Zeitpunkt den gleichen Abstand vom Kreismittelpunkt. Beispiele: Punkte auf
Rollender Zylinder in Zylinder
Übungen zu Theoretische Physik I - echnik im Sommersemester 013 Bltt 10 vom 1.07.13 Abgbe: 08.07. Aufgbe 43 Rollender Zylinder in Zylinder Ein homogener Zylinder (Gesmtmsse, Rdius, Trägheitsmoment bzgl.
Experimentalphysik 1
Technische Universität München Fakultät für Physik Ferienkurs Experimentalphysik 1 WS 16/17 Lösung 1 Ronja Berg (ronja.berg@tum.de) Katharina Scheidt (katharina.scheidt@tum.de) Aufgabe 1: Superposition
Wie muss x gewählt werden, so dass K 1 anschließend einen geraden Stoß mit K 3 ausführt?
ZÜ 2.1 Aufgbe 2.1 Drei Kugeln K 1, K 2 und K 3 Mssen, m 2 und m 3 befinden sich in einer Rille und berühren sich nicht. Die erste Kugel gleitet mit der Geschwindigkeit v1 und stößt vollkommen elstisch
3. Kreisbewegung. Punkte auf einem Rad Zahnräder, Getriebe Drehkran Turbinen, Hubschrauberrotor
3. Kreisbewegung Ein wichtiger technischer Sonderfall ist die Bewegung auf einer Kreisbahn. Dabei hat der Punkt zu jedem Zeitpunkt den gleichen Abstand vom Kreismittelpunkt. Beispiele: Punkte auf einem
π 2 r 2 r 2 sin 2 (t)r cos(t) dt π 2 cos2 (t) cos(t) dt = r 2 π dt = cos(x) sin(x) u v = cos(x) sin(x) + = cos(x) sin(x) + x
Wir substituieren x x(t) r sin(t), t [ π, π ]. Dnn ist x (t) r cos(t), lso r x dx π π r π r r sin (t)r cos(t) dt π cos (t) cos(t) dt r π π cos (t) dt Wir integrieren cos mittels prtieller Integrtion: Sei
Tag der Mathematik 2011
Zentrum für Mthemtik Tg der Mthemtik 0 Gruppenwettbewerb Einzelwettbewerb Mthemtische Hürden Lösungen Allgemeine Hinweise: Als Hilfsmittel dürfen nur Schreibzeug, Geodreieck und Zirkel benutzt werden.
Tutorium Physik 2. Rotation
1 Tutorium Physik 2. Rotation SS 16 2.Semester BSc. Oec. und BSc. CH 2 Themen 7. Fluide 8. Rotation 9. Schwingungen 10. Elektrizität 11. Optik 12. Radioaktivität 3 8. ROTATION 8.1 Rotation: Lösungen a
Übungsaufgaben Vektoranalysis
Kllenrode, www.sotere.uos.de Übungsufgben Vektornlysis. Bestimmen ie die Quellen des Feldes A B. Lösung: Rechenregeln (Produktregel) verwenden, du die Abkürungen C A und D B : ( A B) ( C D) D ( C) C (
Grundlagen der Physik 1 Mechanik und spezielle Relativität
Grundlagen der Physik 1 Mechanik und spezielle Relativität 09. 12. 2005 Othmar Marti othmar.marti@uni-ulm.de Experimentelle Physik Universität Ulm (c) Ulm University p. 1/30 Weihnachtsvorlesung (c) Ulm
Bewegung in Systemen mit mehreren Massenpunkten
Bewegung in Systemen mit mehreren Massenpunkten Wir betrachten ein System mit mehreren Massenpunkten. Für jeden Massenpunkt i einzeln gilt nach Newton 2: F i = d p i dt. Für n Massenpunkte muss also ein
Symmetrie von Naturgesetzen - Galilei-Transformationen und die Invarianz der Newton schen Gesetze
Symmetrie von Naturgesetzen - Galilei-Transformationen und die Invarianz der Newton schen Gesetze Symmetrie (Physik) (aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie) Symmetrie ist ein grundlegendes Konzept der
Diskrete Energien. Lösung: (a) λ 1 = 2a, λ 2 = a = 2a 2, λ 3 = 2a 3, λ n = 2a n. = π a n, p n = k n = h 2a n. k n = 2π λ n. W n = p2 n 2m = h2
Diskrete Energien 1. 8 entdeckten Mrc Fries und Andrew Steele uf einem Meteoriten sogennnte Crbon Whiskers, lnggestreckte Nnostrukturen us Kohlenstoff, von denen ngenommen wird, dss sie im Rum um junge
Die Begrenzung der Beschleunigung und ihre Folgen Die Herleitung der relativistischen Kraftgesetze
Rolnd Meissner Bodestrße 7, D-06122 Hlle, E-Mil: rolndmeissner@gmx.de Die Begrenzung der Beschleunigung und ihre Folgen Die Herleitung der reltivistischen Krftgesetze Abstrct The reltivistic term of Force
3 Bewegte Bezugssysteme
3 Bewegte Bezugssysteme 3.1 Inertialsysteme 3.2 Beschleunigte Bezugssysteme 3.2.1 Geradlinige Beschleunigung 3.2.2 Rotierende Bezugssysteme 3.3 Spezielle Relativitätstheorie Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester
1.7 Bezugssysteme und Trägheitskräfte Physikalische Größen sind Angaben über Messgrößen
1.7 Bezugssysteme und Trägheitskräfte Physikalische Größen sind Angaben über Messgrößen z.b.: Ort: Festlegung der Nullpunkte Klassische Mechanik a) Zeitnullpunkt und Maßstab unabhängig von Ort und sonstigen
Experimentalphysik E1
Experimentalphysik E1 9. Nov. Keplergleichungen, Gravitation u. Scheinkräfte Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html Planetenbahnen http://www.astro.uni-bonn.de/~deboer/pdm/planet/sonnenap2/
TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN
Prof. Dr. Simone Wrzel Mx Lein Husufgben 1. Flächeninhlte Teil 1 TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Zentrum Mthemtik Mthemtik 4 für Physik Anlysis 3 Wintersemester 9/1 Lösungsbltt 1.1.9 Wie gross ist der Flächeninhlt
Zu Aufgabe 1: Widerlegen Sie die folgenden falschen Behauptungen durch Angabe eines möglichst einfachen Gegenbeispiels:
Westfälische Wilhelms-Universität Münster Mthemtisches Institut pl. Prof. Dr. Lutz Hille Dr. Krin Hlupczok Übungen zur Vorlesung Elementre Geometrie Sommersemester 1 Musterlösung zu Bltt 1 vom 5. Juli
ρ(t) + Krümmung (Gl. 2)
1 Expnsion des Universums, negtiver Druck des Vkuums und Energieerhltung Ich möchte versuchen, ein wenig zur Klärung obiger Begriffe beizutrgen, d im Forum immer wieder Frgen hierzu uftreten. Ausgngslge
Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 24. November 2016 HSD. Physik. Rotation
Physik Rotation Schwerpunkt Schwerpunkt Bewegungen, Beschleunigungen und Kräfte können so berechnet werden, als würden Sie an einem einzigen Punkt des Objektes angreifen. Bei einem Körper mit homogener
{ } Menge der natürlichen Zahlen { } Menge der natürlichen Zahlen mit Null { } Menge der ganzen Zahlen
Themen Ntürliche und gnze gerde Eigenschften Besonderheiten - Beispiele { } Menge der ntürlichen { } Menge der ntürlichen mit Null { } Menge der gnzen IN = 1;2;3;4;... IN 0 = 0;1;2;3;4;... Z =...; 3; 2;
2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Grundsätzliche Bewegungsarten 2.2 Modell Punktmasse 2.3 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.5 Beschleunigung (1-dimensional)
Klassische und Relativistische Mechanik
Klassische und Relativistische Mechanik Othmar Marti 30. 11. 2007 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik
v, a Aufgabe D1 H11 Geg.: a = c w v 2, c w = const, c w > 0, v 0, τ Ges.:
Aufgbe D1 H11 Nchdem seine Mschinen gestoppt werden, verringert ein Continerschiff seine nfängliche eschwindigkeit v 0 lleine durch Reibung im Wsser. Für die Beschleunigung soll ngenommen werden, dss diese
E1 Mechanik WS 2017 / 2018 Lösungen zu Übungsblatt 5
Ludwig Maximilians Universität München Fakultät für Physik E1 Mechanik WS 017 / 018 Lösungen zu Übungsblatt 5 Prof. Dr. Hermann Gaub, Dr. Martin Benoit und Dr. Res Jöhr Verständnisfragen ( i.) Sie drehen
2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Arten der Bewegung 2.2 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung
Physik GK ph1, 2. KA Kreisbew., Schwingungen und Wellen Lösung
Aufgabe 1: Kreisbewegung Einige Spielplätze haben sogenannte Drehscheiben: Kreisförmige Plattformen, die in Rotation versetzt werden können. Wir betrachten eine Drehplattform mit einem Radius von r 0 =m,
10.5 Vektorfelder. Beispiele. . x. 2. Sei F(x,y) =. y 2. Jedes Gradientenfeld ist ein Vektorfeld, aber nicht jedes Vektorfeld ist ein Gradientenfeld.
28.5 Vektorfelder Wir hben gesehen, dss der Grdient einer Funktion z = f(x,y : D R jedem Punkt (x,y D einen Vektor, nämlich f(x,y R 2, zuordnet. Eine solche Zuordnung nennt mn Vektorfeld. Ds Vektorfeld
Präsenz-Aufgaben = i. (a) i 15 = i 14 i = (i 2 ) 7 i = ( 1) 7 i = i i 15 = 0 + ( 1)i, i (i i) = i 1 = i i 15 = 0 + 1i,
Präsenz-Aufgben 1. 1. Schreiben Sie z in der Form z α + βi mit α,β R. Aus der Vorlesung ist beknnt: i i i 1, i 1 1 i i i i i 1 i. () i 15 i 1 i (i ) 7 i ( 1) 7 i i i 15 + ( 1)i, (b) i 15 1 i 15 () 1 i
Experimentalphysik 1. Aufgabenblatt 2
Technische Universität München Fakultät für Physik Ferienkurs Experimentalphysik 1 WS 2017/18 Aufgabenblatt 2 Annika Altwein Maximilian Ries Inhaltsverzeichnis 1 Aufgabe 1(zentraler Stoß elastisch, unelastisch)
Gleichförmige Kreisbewegung, Bezugssystem, Scheinkräfte
Aufgaben 4 Translations-Mechanik Gleichförmige Kreisbewegung, Bezugssystem, Scheinkräfte Lernziele - die Grössen zur Beschreibung einer Kreisbewegung und deren Zusammenhänge kennen. - die Frequenz, Winkelgeschwindigkeit,
Fachhochschule Hannover
Fchhochschule Hnnoer..7 Fchbereich schinenbu Zeit: 9 min Fch: Physik im WS 67 Hilfsmittel: Formelsmmlun zur Vorlesun. Ein Tennisbll soll 5 m senkrecht nch oben eworfen werden.. Welche Anfnseschwindikeit
Es soll der Betrag eines Vektors berechnet werden, wenn dieser in Komponenten oder Koordinatenschreibweise gegeben ist. a 3. x 2
R. Brinkmnn http://brinkmnn-du.de Seite 8.. Vektoren im krtesischen Koordintensystem Betrg eines Vektors Es soll der Betrg eines Vektors berechnet werden, wenn dieser in Komponenten oder Koordintenschreibweise
Gleichförmige Kreisbewegung, Bezugssystem, Scheinkräfte
Aufgaben 4 Translations-Mechanik Gleichförmige Kreisbewegung, Bezugssystem, Scheinkräfte Lernziele - die Grössen zur Beschreibung einer Kreisbewegung und deren Zusammenhänge kennen. - die Frequenz, Winkelgeschwindigkeit,
Aufgabenübersicht für tägliche Übungen mit zugehörigen Klassenstufen:
Aufgabenübersicht für tägliche Übungen mit zugehörigen Klassenstufen: Größen mit Formelzeichen, Einheiten und Umrechnungen: Bsp.: 520 mm : 10 = 52 cm Bsp.: 120 h : 24 = 5 d 6 Weg FZ: s Einheiten: mm; cm;
2. Kinematik. Inhalt. 2. Kinematik
2. Kinematik Inhalt 2. Kinematik 2.1 Arten der Bewegung 2.2 Mittlere Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.3 Momentane Geschwindigkeit (1-dimensional) 2.4 Beschleunigung (1-dimensional) 2.5 Bahnkurve 2.6 Bewegung
9.2.3 Durchbiegen eines Balkens ******
9.2.3 ****** 1 Motivtion Ein einseitig eingespnnter Blken wird m offenen Ende belstet. Die Durchbiegung hängt von der Orientierung und dmit vom Flächenträgheitsmoment des Blkens b. 2 Experiment b b s 1
4.4 Versuche zu Scheinkräften
4.4. VERSUCHE ZU SCHEINKRÄFTEN 169 4.4 Versuche zu Scheinkräften Im diesem Abschnitt stellen wir einige Experimente vor, die die verschiedenen Scheinkräfte im rotierenden Bezugssystemen vorstellen. Am
Lösungsblatt zur Testklausur Festkörperphysik WS2010/11
Lösungsbltt zur Testklusur Festkörperphysik WS/ Aufgbe : ) Wie groß sind die Energien der drei niedrigsten Zustände in einem zweidimensionlen und einem dreidimensionlen Kstenpotentil? (Kntenlängen jeweils
Fallender Stein auf rotierender Erde
Übungen zu Theoretische Physik I - Mechanik im Sommersemester 2013 Blatt 4 vom 13.05.13 Abgabe: 27. Mai Aufgabe 16 4 Punkte allender Stein auf rotierender Erde Wir lassen einen Stein der Masse m in einen
Brückenkurs Physik SS11. V-Prof. Oda Becker
Brückenkurs Physik SS11 V-Prof. Oda Becker Überblick Mechanik 1. Kinematik (Translation) 2. Dynamik 3. Arbeit 4. Energie 5. Impuls 6. Optik SS11, BECKER, Brückenkurs Physik 2 Beispiel Morgens um 6 Uhr
Betrachtet man einen starren Körper so stellt man insgesamt sechs Freiheitsgrade der Bewegung
Die Mechanik besteht aus drei Teilgebieten: Kinetik: Bewegungsvorgänge (Translation, Rotation) Statik: Zusammensetzung und Gleichgewicht von Kräften Dynamik: Kräfte als Ursache von Bewegungen Die Mechanik
Klassische und Relativistische Mechanik
Klassische und Relativistische Mechanik Othmar Marti 07. 12. 2007 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik
9 Üben X Prismen und Zylinder 1401
9 Üben X Prismen und Zylinder 40. Entscheide begründend: ) Gibt es Prismen mit Ecken? b) Gibt es Prismen mit Knten? c) Knn es ein Prism mit 7 Flächen geben?. Bestimme je einen Term, der die Anzhl der Knten
Vorlesung Theoretische Mechanik
Julius-Maximilians-Universität Würzburg Vorlesung Theoretische Mechanik Wintersemester 17/18 Prof. Dr. Johanna Erdmenger Vorläufiges Skript 1 (Zweite Vorlesung, aufgeschrieben von Manuel Kunkel, 23. 10.
Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang & Lehrer/innenTeam ARBEITSBLATT 2-6 GEOMETRISCHE KÖRPER 1) DAS PRISMA
. Semester ARBEITSBLATT -6 GEOMETRISCHE KÖRPER 1) DAS PRISMA Definition: Prismen hben deckungsgleiche (kongruente), prllele und eckige Grund- und Deckflächen. Die Seitenknten sind lle gleich lng und zueinnder
Technische Mechanik. Aufgabe 1 (10 Punkte)
Bltt 1 Aufgbe 1 (10 Punkte) Aus einer um den Winkel α gegenüber der Horizontlen geneigten Minigolfnlge soll ein Golfbll vom Abschlg A in ein Loch befördert werden, ds sich unter dem skizzierten Spitzdch
4.6 Integralrechnung III. Inhaltsverzeichnis
4.6 Integrlrechnung III Inhltsverzeichnis 1 Integrlrechnung 10.03.2010 Theorie und Übungen 2 1 Exponentilfunktionen Aus der Differentilrechnung wissen wir, dss gilt: f(x)=e x f (x)=e x Stz 1 Für die ntürliche
Aufgabensammlung I 2 P 1
A3 Aufgbensmmlung Üb. 3.1: Die gerden Leiter einer 3-Leiternordnung liegen in den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks mit den Seitenlängen = 30 cm. Ermitteln Sie den Betrg der mgnetischen Feldstärke im
Felder und Wellen. Musterlösung zur 13. Übung. 30. Aufgabe WS 2016/2017. Hinlaufende Welle: E d = E d e j(ωt k d r) e y
Felder und Wellen WS 6/7 Musterlösung zur 3. Übung 3. Aufgbe Hinlufende Welle: E e = E e e jωt k e r) e y ke = k cosφ e e z +sinφ e e x ) Reflektierte Welle: E r = E r e jωt k r r) e y kr = k cosφ r e
Beispiele: cos(x) dx = sin(x) + c (1) e t dt = e t + c (2)
. Stmmfunktion Definition Stmmfunktion: Gegeen sei eine Funktion f(). Gesucht ist eine Funktion F (), so dss d = f(). Die Funktion F() heisst Stmmfunktion. Schreiweise: F () = f()d. Mn spricht uch vom
14. INTEGRATION VON VEKTORFUNKTIONEN
120 Dieses Skript ist ein Auszug mit Lücken us Einführung in die mthemtische Behndlung der Nturwissenschften I von Hns Heiner Storrer, Birkhäuser Skripten. Als StudentIn sollten Sie ds Buch uch kufen und
7 Bewegung von Punkten
81 7 Bewegung von Punkten 7.1 Übersicht Bewegung von Punkten Differenzierbrkeit. Wo liegt die Ableitung Tylorreihe, Vektordreieck Physiklische Bezeichnungen Abstnd zu einer Kurve Geschwindigkeit Bogenlänge
Experimentalphysik E1
Experimentalphysik E1 Newtonsche Axiome, Kräfte, Arbeit, Skalarprodukt, potentielle und kinetische Energie Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html
Dynamik der gkb: die Zentripetalkraft
PD Dr. N.Grinberg - Physik, Kl.0, Zentripetalkraft Dynamik der gkb: die Zentripetalkraft Eine Kraft, egal welcher Natur, die einen Körper auf eine kreisförmige Laufbahn zwingt, nennt man Zentripetalkraft.
Lösungsvorschlag zu Übung 3
PCI Thermodynmik G. Jeschke FS 2015 Lösungsvorschlg zu Übung 3 (5. März 2015) Aufgbe 1. Der kritische Punkt. () Gegeben sind die Gleichungen für und b us dem Skrit Einsetzen der zweiten Gleichung in die
MATHEMATIK 3 FÜR EI - ÜBUNGSBLATT 2 Wintersemester 2011/2012
Prof. Dr. O. Junge, A. Bittrcher Zentrum Mthemtik - M3 Technische Universität München MATHEMATIK 3 FÜR EI - ÜBUNGSBLATT Wintersemester / Tutorübungsufgben (3..-4..) Aufgbe T Seien R und α positiv. Die
Dynamik der Atmosphäre. Einige Phänomene
Dynamik der Atmosphäre Einige Phänomene Extratropische Zyklone L L L = 1000 km U = 10 m/sec Tropische Zyklon, Hurrikan, Taifun L L = 500 km U = 50 m/sec Cumulonimbuswolke L L = 10-50 km U = 10-20 m/sec
$Id: kurven.tex,v /12/03 19:13:57 hk Exp hk $ K ds = F (γ(t)) γ Summation des Vektorfeldes F in Bewegungsrichtung der Kurve γ
Mthemtik für Ingenieure III, WS 9/1 Mittwoch.1 $Id: kurven.tex,v 1. 9/1/3 19:13:57 hk Exp hk $ 3 Kurven 3.3 Kurvenintegrle zweiter Art Wir htten ds vektorielle Kurvenintegrl ls K ds F ((t Summtion des
Übungsblatt 9. a) Wie groß ist der Impuls des Autos vor und nach der Kollision und wie groß ist die durchschnittliche Kraft, die auf das Auto wirkt?
Aufgabe 32: Impuls Bei einem Crash-Test kollidiert ein Auto der Masse 2000Kg mit einer Wand. Die Anfangsund Endgeschwindigkeit des Autos sind jeweils v 0 = (-20m/s) e x und v f = (6m/s) e x. Die Kollision
Experimentalphysik I: Mechanik
Ferienkurs Experimentalphysik I: Mechanik Wintersemester 15/16 Übung 1 - Lösung Technische Universität München 1 Fakultät für Physik 1 Stein fällt in Brunnen Ein Stein fällt in einen Brunnen. Seine Anfangsgeschwindigkeit
1. Mathematik Olympiade 1. Stufe (Schulolympiade) Klasse 12 Saison 1961/1962 Aufgaben und Lösungen
1. Mthemtik Olympide 1. Stufe (Schulolympide) Klsse 12 Sison 1961/1962 Aufgben und Lösungen 1 OJM 1. Mthemtik-Olympide 1. Stufe (Schulolympide) Klsse 12 Aufgben Hinweis: Der Lösungsweg mit Begründungen
v A e y v By = v B sinα 2 = v A 2 v By
U Chemnitz Institut für Physik Physikübungen für Wirtschaftsingenieure WS3 Lösungsvorschläge für. Übungsblatt. Die Körper und starten gleichzeitig von einem gemeinsamen Standort, mit v = m/s und mit v
Abitur 2012 Mathematik Geometrie VI
Seite 1 http://www.biturloesung.de/ Seite Abitur 1 Mthemtik Geometrie VI In einem krtesischen Koordintensystem sind die Punkte A(1 ), B(1 8 ), C(1 ), R( ), S( 8 ) und T ( ) gegeben. Der Körper A B C R
2. Translation und Rotation
2. Translation und Rotation 2.1 Rotation eines Vektors 2.2 Rotierendes ezugssystem 2.3 Kinetik Prof. Dr. Wandinger 2. Relativbewegungen Dynamik 2 2.2-1 2.1 Rotation eines Vektors Gesucht wird die zeitliche
1. Grundlagen der ebenen Kinematik
Lage: Die Lage eines starren Körpers in der Ebene ist durch die Angabe von zwei Punkten A und P eindeutig festgelegt. Die Lage eines beliebigen Punktes P wird durch Polarkoordinaten bezüglich des Bezugspunktes
Blatt 03.1: Scheinkräfte
Fakultät für Physik T1: Klassische Mechanik, SoSe 2016 Dozent: Jan von Delft Übungen: Benedikt Bruognolo, Sebastian Huber, Katharina Stadler, Lukas Weidinger http://www.physik.uni-muenchen.de/lehre/vorlesungen/sose_16/t1_theor_mechanik/
= 0 (dynamisches Gleichgewicht).
Drehbewegung (M6) Ziel des Versuches Der Versuch besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil ist der Zusammenhang zu überprüfen, der zur Zentripetalkraft führt, im zweiten Teil lernen Sie die Wirkung der Corioliskraft,
10. Riemannsche Geometrie I: Riemannsche Metrik. Variable Bilinearformen.
10. Riemnnsche Geometrie I: Riemnnsche Metrik Wir können in der hyperbolischen Geometrie noch nicht wirklich messen. Hierfür bruchen wir ein Riemnnsches Längen- und Winkelmß, d.h. eine Riemnnsche Geometrie.
Vektoren. Definition. Der Betrag eines Vektors. Spezielle Vektoren
Vektoren In nderen Bereichen der Nturwissenschften treten Größen uf, die nicht nur durch eine Zhlenngbe drgestellt werden können, wie Krft, die Geschwindigkeit. Zur vollständigen Beschreibung z.b. der
Experimentalphysik E1
Experimentalphysik E1 Arbeit, Skalarprodukt, potentielle und kinetische Energie Energieerhaltungssatz Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html 4. Nov.
+m 2. r 2. v 2. = p 1
Allgemein am besten im System mit assenmittelpunkt (centre of mass frame) oder Schwerpunktsystem (=m 1 +m ) r = r 1 - r =m 1 +m Position vom Schwerpunkt: r r 1 +m r v =m 1 v 1 +m v = p 1 + p ist die Geschwindigkeit
Lösung: a) 1093 1100 b) 1093 1090
OvTG Guting, Grundwissen Mthemtik 5. Klsse 1. Ntürliche Zhlen Dezimlsystem Mn nennt die Zhlen, die mn zum Zählen verwendet, 10963 = 1 10000+ 0 1000+ 9 100+ 6 10 + 3 1 ntürliche Zhlen. Der Stellenwert der
Kapitel 1 PUNKTMECHANIK LERNZIELE INHALT. Körper. Masse
Kapitel 1 PUNKTMECHANIK LERNZIELE Definition der physikalischen Begriffe Körper, Masse, Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft. Newtons Axiome Die Benutzung eines Bezugssystems / Koordinatensystems.
Entwurf von Knoten und Anschlüssen im Stahlbau
Entwurf von Knoten und Anschlüssen im Sthlbu Technische Universität Drmstdt Institut für Sthlbu und Werkstoffmechnik Rlf Steinmnn 1 1 Schweißverbindungen Den Nchweis für die usreichende Trgfähigkeit von
1.2 Kurven. Definition Äquivalente Formulierungen der Differenzierbarkeit
1 1. Kurven Wir betrchten jetzt vektorwertige Funktionen von einer Veränderlichen. Eine Abbildung f = (f 1,..., f m ) : I R m heißt differenzierbr in t I, flls lle Komponentenfunktionen f 1,..., f m in
Physik I Musterlösung 2
Physik I Musterlösung 2 FS 08 Prof. R. Hahnloser Aufgabe 2.1 Flugzeug im Wind Ein Flugzeug fliegt nach Norden und zwar so dass es sich zu jedem Zeitpunkt genau über einer Autobahn befindet welche in Richtung
G2 Grundlagen der Vektorrechnung
G Grundlgen der Vektorrechnung G Grundlgen der Vektorrechnung G. Die Vektorräume R und R Vektoren Beispiel: Physiklische Größen wie Krft und Geschwindigkeit werden nicht nur durch ihre Mßzhl und ihre Einheit,
Lineare Abbildung des Einheitskreises
Linere Abbildung des Einheitskreises Peter Stender 27.06.2017 Peter Stender Linere Abbildung des Einheitskreises 27.06.2017 1 / 14 Mtrix und Dynmik m Kreis Fälle, bei denen B nicht uf der berechneten Prbel
Grundlagen zu Datenstrukturen und Algorithmen Schmitt, Schömer SS 2001
Grundlgen zu Dtenstrukturen und Algorithmen Schmitt, Schömer SS 001 http://www.mpi-sb.mpg.de/~sschmitt/info5-ss01 U N S A R I V E R S A V I E I T A S N I S S Lösungsvorschläge für ds 4. Übungsbltt Letzte
Grundwissen l Klasse 5
Grundwissen l Klsse 5 1 Zhlenmengen und Punktmengen {1; 2; 3; 4; 5; 6;... } Die Menge der ntürlichen Zhlen. 0 {0; 1; 2; 3; 4; 5;... } Die Menge der ntürlichen Zhlen mit Null. M {; ; C;... } Die Menge der
Ferienkurs Quantenmechanik 1 Sommer 2009
Physikdeprtment Technische Universität München Ahmed Omrn Bltt Ferienkurs Quntenmechnik 1 Sommer 009 Quntenmechnik in einer Dimension Lösungen 1 1-dimensionle Probleme 1.1 Unendlich hoher Potentiltopf
t 1 t cos(t) sin(t) haben als Spur jeweils den Einheitshalbkreis in der oberen Halbebene.
Kpitel Kurvenintegrle Kurven Sei I = [, b] R ein Intervll Eine Weg ist eine Abbildung dieses Intervlls in den R d, d, : I R d Dbei nennt mn () den Anfngspunkt, (b) den Endpunkt und ds Bild ([, b]) die
Mathematik III - Blatt 3
Mthemtik III - Bltt 3 Christopher Bronner, Frnk Essenberger FU Berlin 7.November 6 Aufgbe Die Länge der Kurve, deren Bhn die Lösung der Gleichung ist, lutet x 3 + y 3 3 L( γ ds π γ γ(t dt. Abbildung :