Scheinkräfte in Natur und Technik Vortrag im Rahmen der Langen Nacht der Mathematik 2010
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- Claus Heinrich
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1 Scheinkräfte in Natur und Technik Vortrag im Rahmen der Langen Nacht der Mathematik 2010 Roland Görlich Mai 2010
2 Motivation kommen Sie etwa ins Rotieren? Dann sind Sie hier genau richtig!
3 Experimentatorin im Inertialsystem Physiker im rotierenden System
4 Experimentatorin im Inertialsystem Physiker im rotierenden System
5 Roland, hier spielt die Musik achso Experimentatorin im Inertialsystem Physiker im rotierenden System
6 Experimentatorin im Inertialsystem Physiker im rotierenden System
7 Experimentatorin im Inertialsystem
8 Quelle: Beobachtung: Die Bahnkurve ist nicht geradlinig Folgerung: Die Bewegung erfolgt nicht kräftefrei
9 Bewegungsgleichung im rotierenden System 1 Ausgangspunkt ist das 2. Newtonsche Gesetz: F 2 d r m a m 2 I x, y: Inertialsystem I x, y : Rotierendes System R r (t) dr I x'(t) e dx' e x' x' x' de (t) x' y'(t) e dy' e y' Strafterm y' de y' y' d r (t) R
10 Bewegungsgleichung im rotierenden System 2 Untersuchung des Strafterms: de de x' y' * x' y' x r R * de x' x e x' ; de y' x e y' Ergebnis: dr I dr R x r R Oder als Operatorgleichung: d I d R x
11 Bewegungsgleichung im rotierenden System 3 r F 2 m 2 d m 2 d x v m x x r m x r Im rotierenden System treten also zusätzliche Terme auf, so genannte Schein- oder Trägheitskräfte: Corioliskraft: F C 2 m x v Zentrifugalkraft: F Z m x x r
12 Scheinkräfte in Natur und Technik 1 Auswirkung der Corioliskraft auf ein großskaliges Windsystem, hier Tiefdruckgebiet bei Island (Nordhalbkugel) Quelle: aufgenommen am 4. September 2003
13 Erklärung: 2 m x v F C Ergebnis: Strömung wird auf der Nordhalbkugel nach rechts abgelenkt
14 Erklärung: Entstehung der Zyklone auf der NHK
15 Erklärung: Entstehung der Zyklone auf der NHK Hausaufgabe
16 Scheinkräfte in Natur und Technik 2 Coriolis-Effekt in der Sensorik: Drehratensensor Quelle: smggermany.typepad.com/photos/uncategorized/2008/08/05/esp_funktion.gif
17 Drehratensensor Funktionsprinzip Sekundärschwingung aufgrund Corioliskraft Schwingende Masse Zur Erinnerung: F C 2m x v Primärschwingung
18 Drehratensensor MEMS-Realisierung Quelle: Fa. Bosch, Ralf Herwig Weitere Anwendungen: Bildstabilisierung, Segway Personal Transporter, Massendurchflussmesser, Insekten (Halteren)
19 Scheinkräfte in Natur und Technik 3 Zentrifugalkraft Systemimmanente Grenze beim Spinnen... der Schein trügt nicht
20 Garnerzeugung und textile Spinnverfahren... Drehzahlsteigerung physikalische Grenzen?
21 OE-Rotor-Spinnverfahren: Funktionsprinzip Automatisierte Spinnmaschine Bandzufuhr 2 Auskämmen 3 Faservereinzelung 4 Fasertransport 5 Drehungserteilung 6 Abzug des Garns Quellen: Firma Schlafhorst, Mönchengladbach-Medienarchiv //
22 OE-Rotor-Spinnverfahren: Funktionsprinzip Spinnbox = Spinnrädchen Bandzufuhr 2 Auskämmen 3 Faservereinzelung 4 Fasertransport 5 Drehungserteilung 6 Abzug des Garns Quellen: Firma Schlafhorst, Mönchengladbach-Medienarchiv //
23 OE-Rotor-Spinnverfahren: Funktionsprinzip Spinnrotoren Drehzahlen bis min Bandzufuhr 2 Auskämmen 3 Faservereinzelung 4 Fasertransport 5 Drehungserteilung 6 Abzug des Garns Quellen: Firma Schlafhorst, Mönchengladbach-Medienarchiv //
24 Limit Die Fadenzugkraft im Rotor Zentrifugalkraft F Z im rotierenden System: df Z dm 2 2 r df dm r A dr r Z Integration über die Fadenschenkel: F Z 2 R 2 Konsequenz?
25 Herzlichen Dank fürs Zuhören. Ich wünsche Ihnen noch eine schöne Lange Nacht!
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3 Beschleunigte Bezugssysteme und Trägheitskräfte 3.1 Trägheitskräfte bei linearer Bewegung 3. Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen 3.3 Corioliskraft 3.4 Trägheitskräfte R. Girwidz 1 3.1 Trägheitskräfte
3 Bewegte Bezugssysteme
3 Bewegte Bezugssysteme 3.1 Inertialsysteme 3.2 Beschleunigte Bezugssysteme 3.2.1 Geradlinige Beschleunigung 3.2.2 Rotierende Bezugssysteme 3.3 Spezielle Relativitätstheorie Caren Hagner / PHYSIK 1 / Sommersemester
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