Prüfung aus Physik III (PHB3) Freitag 24. Juli 2009

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1 Fachhochschule München FK06 Soerseester 2009 Prüfer: Prof. r. Maier Zweitprüfer: Prof. r. Herberg Prüfung aus Physik III (PHB3) Freitag 24. Juli 2009 Zugelassene Hilfsittel: Forelsalung (Bestandteil der Prüfung), Taschenrechner (nicht alphanuerisch) Bearbeitung der Aufgaben auf de Angabenblatt! Arbeitszeit: 90 in. Hinweis: Leichter Aufgabenüberhang! Nicht nachvollziehbare Rechenergebnisse oder ohne Einheit werden nicht gewertet! Aufgabe 1: (Brechung) Punkte a) Auf das nebenstehende Quarzglasprisa(n Q = 1,4) it eine Öffnungswinkel = 90 fällt von der linken Seite ein paralleles Lichtbündel ein. Welche Werte darf der Einfallswinkel n einnehen, dait das Licht auf der rechten L = 1 Prisenseite wieder austritt? n Q = 1,4 b) ie nebenstehende Abbildung zeigt vier waagrechte Schichten verschiedener Medien. Von links fallen die eingezeichneten Strahlen auf Luft die Schichten. In welcher(en) einzelnen Schicht(en) könnte das Licht n = 1,3 eingefangen werden und ohne Verlust an das n = 1,5 andere Ende weitergeleitet werden? n = 1,4 (Begründung) n = 1,3 Luft c) Nach Abbildung fällt ein Lichtstrahl aus de Mediu A nacheinander durch 3 Schichten anderer Medien B, C und und dann wieder durch A. as Bild zeigt die gebrochenen Strahlen. Ordnen Sie die Medien nach ihrer Brechzahl. in der For n X > n Y > n Z... (Hinweis: Fügen Sie zunächst > oder < zwischen die Brechzahlen in der Skizze ein) PHB3_PR_SS2009_Site.doc n A n B n C n n A

2 Aufgabe 2: (Linsenduplet) Punkte Aus zwei dünnen Linsen L 1 und L 2 it den Brennweiten f 1 ' = 10 c und f 2 ' = -5 c wird ein Linsenduplet aufgebaut. ie Systebrennweite dieses Linsensystes ist vo Abstand e der Linsen abhängig. a) Welche Brennweite besitzt das Linsensyste bei eine Abstand e = 20 c? L 1 L 2 Seite 2 e b) Bei welche Abstand e wird die Brechkraft des Linsensystes Null? Welches einfache optische Instruent liegt in diese Fall vor? c) Für einen Linsenabstand e = 7 c erhält an ein Teleobjektiv it einer Brennweite f = 25 c. Wo liegt, von der Zerstreuungslinse aus geessen,. die bildseitige Hauptebene? Aufgabe 3: (Haronische Schwingung) Punkte Ein atheatisches Pendel it der Punktasse und der Pendellänge l wird nach Skizze zusätzlich it zwei Federn der Federkonstante versehen. Zu betrachten sind ier kleine Auslenkungen. a) Stellen Sie die Bewegungsgleichung für die Punktasse auf. b) Wie groß ist die Schwingungsfrequenz f 0? l x c) ie Pendelanordnung wird nun gedreht, so dass das Pendel waagrecht steht. Wie groß ist nun die Schwingungsfrequenz f 0? d) Wird die Pendelanordnung u 180 gedreht, erhält an ein "Metrono". Wie groß ist nun die Schwingungsfrequenz f 0? e) Was passiert physikalisch, wenn an bei d) eine sehr schwache Feder einbaut? (genauer < g/2l)

3 Aufgabe 4: (Haronische Schwingung it äpfung) Punkte Gegeben ist die Phasenraudarstellung einer freien ungedäpften haronischen Schwingung (a) und die Phasenraudarstellung der Schwingung it eingeschalteter äpfung (b). a) Entnehen Sie aus der Phasenraudarstellung die Aplitude xˆ 0.5 v in /s 0.4 a und berechnen Sie die Frequenz 0 der 0.3 ungedäpften Schwingung! x in Seite 3 b) Mit eingeschalteter äpfung ergibt sich untenstehendes Phasenraudiagra Bestien Sie aus der Phasenraudarstellung die 0.5 v in /s b Anfangsbedingungen 0.4 x 0 = x(t = 0) 0.3 v 0 = v(t = 0) c) Eritteln Sie das logarithische ekreent! d) Berechnen Sie die äpfungskonstante! e) Wie groß ist die Güte Q? x in

4 Aufgabe 5: (Gekoppelte Schwingungen) Punkte ie Skizze zeigt ein Syste aus zwei gleichen Massen = 0,1 kg, die it drei Federn it Federkonstanten = 100 N/ und k = 20 N/ gekoppelt sind. ie Bewegung kann nur in x-richtung erfolgen. Seite 4 k x 1 x 2 a) Erstellen Sie die Bewegungsgleichung für die Auslenkung der beiden Massen aus der Gleichgewichtslage (x 1, x 2 ). b) Bestien Sie die Noralfrequenzen des Systes (nur Größengleichung keine Zahlenwerte). azu üssen Sie nicht unbedingt die GL lösen - Erraten it Begründung gilt auch. c) I zunächst ruhenden Syste wird die erste Masse zu Zeitpunkt t 0 = 0 angestoßen und dait das Gesatsyste zu Schwingen gebracht. Nach welcher Zeit t wird die Schwingungsaplitude der zweiten Masse wieder Null? Aufgabe 6: (Haronische Schwingung it Rolle und Feder) Punkte ie gezeigte Walze it der Masse M und de Massenträgheitsoent J = (M/2)R 2 bezüglich des Schwerpunkts besitzt zwei Radien r und R. A kleineren Radius r ist die Walze it eine Seil direkt, a größeren Radius R über ein Seil und eine Feder aufgehängt. Federn und Seil sind asselos. M = 50 kg r = 0,2 R = 2r = 0,4 = 5000 N/ a) Stellen Sie allgeein die Bewegungsgleichung auf. Bestien Sie die Schwingungsfrequenz 0. (Hinweis: Energiesatz verwenden). M x

5 Seite 5 Aufgabe 7: (Praktiku, Resonanz a rehpendel) Punkte ie Abbildung zeigt das Spektru der Ipulsantwort des rehpendels it viskoser äpfung. a) Bestien Sie die Abklingkonstante b) Bestien Sie das log. ekreent. c) Bestien Sie die Güte Q aus der spektralen Breite und aus der Resonanzüberhöhung. d) Wie groß ist die relative Abnahe der Schwingungsenergie W/W pro Periode? Aufgabe 8: (Interferenz) Punkte Zwei exakt gleichphasige elag. Wellen werden an ehreren Metallflächen nach Skizze reflektiert. ie geringfügige Neigung in der Anordnung rechts ist zu vernachlässigen. a) Wie groß ist der Gangunterschied der beiden Strahlen nach Verlassen der Anordnung? b) Wie groß uss d indestens sein, dait die Strahlen die Anordnung gegenphasig wieder verlassen? d d d Aufgabe 9: (Kurzfragen) Punkte a) Ein schwingungsfähiges Syste besitzt die Eigenfrequenz f 0 = 800 Hz. Auf das Syste soll eine rechteckförige, periodische Störung F(t) einwirken. Untersuchen Sie, ob die untenstehend gezeichneten Störfunktionen F(t) zu einer Resonanzerscheinung führen. 1) Resonanz: ja -nein? Begründung: F 1 (t) T/2 t T = 2,5 s 2) Resonanz: ja -nein? Begründung: F 2 (t) T/3 t T = 2,5 s

6 Seite 6 b) Eine dünne Saite hat eine Masse von = 1 gr. und einen Länge von l = 60 c. Wie groß uss die Spannkraft F sein, dait die Saite i Grundton it der Frequenz f = 200 Hz schwingt c) Bei Stien der Geige stit der Geiger zunächst die a-saite auf f a = 440 Hz und streicht dann zwei nebeneinanderliegende Saiten gleichzeitig. ie e-saite sollte eine Frequenz von f e = 660 Hz haben. Waru entsteht eine Schwebung, wenn beide Saiten gleichzeitig gestrichen werden und wenn die Geige leicht verstit ist.? d) er norale Hörbereich des Menschen liegt zwischen 20 Hz und 20 khz. (Schallgeschwindigkeit c L = 340 /s). Wie lang ist die größte Orgelpfeife, deren Grundton vo Menschen wahrgenoen wird, wenn die Pfeife an beiden Enden offen ist? Zeichnen Sie die Schwingungsfor des Grundtones in die scheatische Skizze. L = e) Untenstehend ist das Zeitbild und das Spektru eines FM-Signals dargestellt. - Wie groß ist die Trägerfrequenz f t?. f t = - Wie groß ist die Modulationsfrequenz f? f = - Wie groß ist ca. der Frequenzhub f? f - Wie groß ist ca. die Bandbreite B? B Viel Erfolg! Ende der Aufgaben