Entscheidungsunterstützungsmodelle für Materialwirtschaft und Produktion

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1 Escheidusuersüzusmodelle für Maerialwirschaf ud Produio Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc

2 Ihale der Verasalu (/2). Grudlae der Plau ud Escheidu (Grudberiffe, Modelle als Plaushilfsmiel, Type vo Modelle, Plaus- ud Escheidusmehode, Escheidue uer Usicherhei, Escheidue bei Risio, Zielbeziehue ud Zieloflie) 2. Verfahre zur Proose vo Maerialbedarfe (Grudlae der Bedarfsermilu, Verfahre zur Maeriallassifiaio, Type vo Zeireihe, Verfahre zur Proose vo Maerialverbräuche für Bedarfsverläufe ohe Tred, mi Tred, ud uer saisoale Schwaue, Ermilu vo Proosefehler) 3. Mehode der Besadsüberwachu (Besadsüberwachu bei Nachfraeusicherhei, Ermilu vo Sicherheisbesäde, das (s,q)-modell, das (,S)-Modell, das Newsvedor-Modell) Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 2

3 Ihale der Verasalu (/2) 4. Areiere Produiosplau (Grudberiffe, Areaiosiveau, Basissraeie, der Prozess der Areiere Produiosplau, ei Modellbeispiel, der Drei-Phase- Simplex) Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 3

4 Verfahre zur Proose vo Maerialbedarfe Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 4

5 Typische Zeireihemuser Bedarf Bedarf Zei Zei Bedarf Bedarf Zei Zei Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 5

6 Grudlae der sochasische Maerialbedarfsermilu Grudüberleue:. Ausaspu der verbrauchsorieiere Bedarfsermilu sid die i der Veraehei aufezeichee Faorverbräuche. 2. Periodeverbrauchsmee öe als Zeireihe aufefass werde. 3. Aus dem Verlauf des Veraeheisbedarfs wird mi Hilfe eies Prooseverfahres auf de zu erwarede zuüfie Bedarf eschlosse. 4. Die Zeireiheaalyse sell eie aive Mehode dar, weil zur Proose des zuüfie Faorbedarfs ausschließlich auf die Zeireihe der aufezeichee Faorverbräuche zurüceriffe wird. 5. Uersuchu, ob die i der Veraehei aufereee Beobachue im Zeiablauf besimme Reelmäßieie bzw. Muser fole. Ablauf:. Uersuchu der charaerisische Mermale der Zeireihe 2. Ewiclu bzw. Auswahl eies Proosemodells 3. Schäzu der Koeffiziee des Proosemodells 4. Berechu der Proosewere 5. Beobachu ud Aalyse der Proosequaliä Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 6

7 Verfahre zur Verbrauchsermilu Muser des Bedarfsverlaufs Verfahre Ohe Tred osaer Bedarfsverlauf Eifacher leieder Durchschi Gewoeer leieder Durchschi Expoeielle Gläu erser Ordu Mi Tred liearer Bedarfsverlauf Expoeielle Gläu zweier Ordu ach BROWN Verfahre vo HOLT Saisoal schwaeder Bedarfsverlauf Verfahre vo HOLT-WINTERS Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 7

8 Bedarfsverläufe ohe Tred Voraussezu für die Awedu: Faorverbrauch is durch eie osae durchschiliche Verbrauch eezeiche (saioäre Zeireihe) Besad Bes Modell: Besad Zei Bes a := Niveau, um das die Zeireihe ureelmäßi schwa := ormalvereile Zufallsröße mi dem Mielwer Null ud der Variaz ² (zufällie bzw. irreuläre) Kompoee Aahme: Auspräu der irreuläre Kompoee i eier besimme Periode is uabhäi vo derjeie i Periode + Zei Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 8

9 Eifacher leieder Durchschi Formel für ei Zeifeser vo Periode: B B B B B B, 2 Verwedu vo B, zur Schäzu des Parameers a: a B, Durch Umformu a auch wie fol eschriebe werde: B, B, B B Am Ede der Periode a B, bzw. a zur Proose des Bedarfs i Periode + verwede werde: B, B, a Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 9

10 Gewoeer leieder Durchschi Asaz: Die i die Durchschisbildu eibezoee Were B sid mi dem Koeffiziee zu ewiche. Relevaz eier Beobachu a durch die Koeffiziee eseuer werde. Typischerweise erhale Beobachue der jüere Veraehei ei rößeres Gewich. Formel: ( ) B B B B, B mi ud 0 Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 0

11 Beispielaufabe I eiem Uerehme soll der Bedarf a Hilfssoffe verbrauchsorieier ermiel werde. Der Verbrauch B der Hilfssoffe i Meeeiheie wurde für die leze Woche aeweise erfass. Die oree Verbrauchsdae sid der folede Tabelle zu eehme: Woche Moa Diesa Miwoch Doersa Freia Ermiel Sie ex-pos-proosewere für die zweie Woche uer Verwedu des eifache leiede Durchschis des ewoee leiede Durchschis (mi 5 = 4 = 0,3 ud 3 = 2 = =0,) wobei die jeweils leze füf Bedarfswere berücsichi werde solle. Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc

12 Beispielaufabe: Erebisse Lösu eifacher leieder Durchschi: Woche Moa Diesa Miwoch Doersa Freia Lösu ewoeer leieder Durchschi Woche Moa Diesa Miwoch Doersa Freia 2 03,50 3,00,00 6,00 7,50 Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 2

13 Awedushiweise Wie lae solle der Verbrauchszeiraum ewähl werde, um eie esichere Basis für die Proose zu habe? Ei laer Verbrauchszeiraum ha de Voreil, dass die Proose ich durch ubedeuede urzfrisie Schwaue esör wird. Es öe sich durch die Berücsichiu sehr wei zurüc lieeder Periode aber auch irreführede Were erebe. Welche Größe solle das Periodeiervall habe, dami bedeusame periodische Verbrauchsschwaue ich übersehe werde? Da die Vorrasplau zum Teil auf dem Umfa der Verbrauchsschwaue beruh, muss i der Praxis darauf eache werde, dass die Schwaue ich durch Vorhersae mi zu lae Zeiperiode eieebe werde. Quelle: Harma 2002, S. 309 ff. Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 3

14 Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 4 Expoeielle Gläu. Ordu Asaz: Spezialfall der ewoee leiede Durchschisbildu. I Richu zeilich vorelaerer Periode werde die asächliche Beobachuswere mi expoeiell abehmede Gewiche bei der Durchschisbildu berücsichi. Formel: ( e ), B B B B B 0 0 mi 0 Da der Neer eier eomerische Reihe esprich, vereifach sich dieser wie fol:

15 Expoeielle Gläu. Ordu: Reursive Schreibweise Der Proosewer der expoeielle Gläu erser Ordu a i reursiver Form aeebe werde: Bˆ B Bˆ,, Voreil dieser Schreibweise: Der Proosewer der Periode + basier auf dem Proosewer der vorherehede Periode. Dami a der Proosewer der Periode + eifach bereche werde, da zur Besimmu vo Bˆ, ur der proosiziere ud der asächlich beobachee Verbrauchswer owedi sid. Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 5

16 Expoeielle Gläu. Ordu: Adere Darsellusweise Der Proosewer der expoeielle Gläu a aleraiv auch wie fol ermiel werde: Bˆ Bˆ B Bˆ,,, Proosefehler Bedarf B B Bˆ, Bˆ, Bˆ, B Bˆ, Zei + Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 6

17 Beispielaufabe I eiem Uerehme soll der zuüfie Maerialbedarf ermiel werde. I de erse füf Moae des Jahres erabe sich die folede Verbrauchswere B i Meeeiheie: B Ermiel Sie de Proosewer für die Periode 2 bis 6 mihilfe des Verfahres der expoeielle Gläu erser Ordu! Gehe Sie dabei vo eiem Gläusfaor vo = 0,4 ud davo aus, dass der Bedarf der erse Periode exa eschäz wurde. B = {20, 2, 03.2, 3.92, 2.35} Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 7

18 Berechu des Proosefehlers Milerer absoluer Fehler (MAF): MAF B Bˆ, Gleieder milerer absoluer Fehler (GMAF): GMAF, B Bˆ, Expoeielle Forschreibu des milere absolue Fehlers (EMAF): EMAF -,, B Bˆ, EMAF Fachebie Produio ud Supply Chai Maaeme Prof. Dr. Chrisoph Gloc 8