Fuzzy-Logik und Fuzzy-Control
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- Gerhard Böhler
- vor 7 Jahren
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Transkript
1 Georg Jaanineh / Markus Maijohann Fuzzy-Logik und Fuzzy-Control Vogel Buchverlag
2 Inhaltsverzeichnis Vorwort 5 TEIL1 1 Einleitung 13 2 Klassische Mengen und klassische Logik Klassische Mengen Klassische Aussagenlogik Logisches Schließen Logische Verknüpfungen Grundverknüpfungen Schaltalgebra Schaltnetze 37 3 Unscharfe Mengen Fuzzy-Sets Unscharfe Logik mit exakten Definitionen Unscharfe Mengen Das allgemeine Fuzzy-Set Mathematische Notationen und grafische Darstellungen Klassische Mengendarstellungen und Paaraufzählungen Vektorielle und tabellarische Darstellungen Zadeh-Notationen Mengendarstellung mit Funktionsgleichungen LR-Darstellung mit Referenzfunktionen Parametrisierte Darstellungen Unscharfe Zahlen Konvexe Fuzzy-Sets Normalisierte Fuzzy-Sets Stückweise stetige Fuzzy-Sets Unscharfe Intervalle Scharfe Kenngrößen unscharfer Mengen Stützmenge a-niveau-menge Kernmenge Höhe Mächtigkeit Übungsaufgaben 77 7
3 4 Grundbegriffe, Operationen und Eigenschaften unscharfer Mengen Grundlegendes für unscharfe Mengen Unscharfe Universalmenge Unscharfe leere Menge Gleichheit zweier Fuzzy-Mengen Fuzzy-Teilmenge (Inklusion) Fuzzy-Potenzmenge Fuzzy-Elementaroperationen Fuzzy-Durchschnitt Fuzzy-Vereinigung Fuzzy-Komplement Modellierte Operationen auf unscharfen Mengen Nicht-parametrisierte t- und s-normen Parametrisierte t- und s-normen Nicht-parametrisierte kompensatorische Operatoren Parametrisierte kompensatorische Operatoren Verknüpfungseigenschaften unscharfer Mengen Kerngedanke Verknüpfungsgesetze Interpretationen und Entscheidungshilfen Übungsaufgaben Fuzzy-Relationen Klassisches kartesisches Produkt scharfer Mengen Klassische Relation scharfer Mengen Fuzzy-Relation scharfer Mengen Kartesisches Produkt von Fuzzy-Mengen Verknüpfungen von Fuzzy-Relationen Mehrstellige Verknüpfungen von Fuzzy-Relationen Verkettung von Fuzzy-Relationen Komplement einer Fuzzy-Relation Übungsaufgaben Fuzzy-Arithmetik Erweiterungsprinzip Einfache Fassung des EWP Allgemeine Fassung des EWP Fuzzy-Arithmetik Erweiterte Addition Erweiterte Negation Erweiterte Subtraktion Erweiterte Multiplikation Erweiterte Inversion Erweiterte Division Erweiterte Grundrechenarten für LR-Zahlen LR-Grundverknüpfungen Leistungsfähigkeit der LR-Verknüpfungsformeln Übungsaufgaben 166
4 7 Elemente der Fuzzy-Logik Linguistische Ausdrücke Linguistische Variable und Terme Linguistische Operatoren Modifikatoren Fuzzy-Aussagenlogiken Fuzzy-logische Elementaroperationen und ihre Modellierungen Fuzzy-logische Implikationen Fuzzy-Inferenzen 187 TEIL 2 8 Klassische Regelungstechnik Prinzip und Aufbau einer klassischen Regelung Grundbegriffe Unterschied zwischen Steuern und Regeln Mathematische Modelle und Systemeigenschaften Elemente und Strukturen von Regelkreisen Einstellverfahren klassischer Regelungen Stabilitätsbetrachtungen Empirische Einstellverfahren Einstellverfahren mit integralen Gütekriterien Einstellverfahren im Frequenzbereich Regelbasierte Übertragungssysteme Fuzzyfizierungseinheit Fuzzy-Inferenzeinheit Defuzzyfizierungseinheit Maximum-Methode Maximum-Mittelwert-Methode Flächenschwerpunkt-Methode Erweiterte Flächenschwerpunkt-Methode Schwerpunktmethode für Singletons Übertragungsverhalten Fuzzy-Control Fuzzy-Regler im Regelkreis Fuzzy-Regler Statischer Fuzzy-Regler (Fuzzy-P-Regler) Dynamischer Fuzzy-Regler (Fuzzy-PID-Regler) Realisierung konventioneller Regler als Fuzzy-Regler Strukturvarianten von Fuzzy-Regelungen Fuzzy-Regelung mit Stellgrößenkorrektur Fuzzy-Adaptionsverfahren Fuzzy-Entwurfsstrategien Allgemeine Vorgehensweise Entwurfsparameter für den statischen Fuzzy-Regler Pro und contra Fuzzy-Control 304 9
5 11 Lösungen der Übungsaufgaben Lösungen zu Kapitel Lösungen zu Kapitel Lösungen zu Kapitel Lösungen zu Kapitel Fuzzy-Toolbox 345 Literaturverzeichnis 356 Stichwortverzeichnis
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