Finanzierung Kapitel 5: Festverzinsliche Investments und ihre Bewertung

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1 Finanzierung Kapitel 5: Festverzinsliche Investments und ihre Bewertung von Prof. Dr. Michael Adams Sommersemester 2010

2 Festverzinsliche Wertpapiere (Bonds) Terminologie: Festverzinsliche Wertpapiere (Bond) Wertpapier, das den Aussteller verpflichtet, bestimmte Zahlungen an den Inhaber zu leisten. Zerobond: Einmalige Zahlung des Nenn-/Nominalwertes plus Zinsen am Ende der Laufzeit Kuponanleihen: Annuität während der Laufzeit, Auszahlung Nennwert am Ende Fixed Payment Loans: Annuität beinhaltet Zins und Tilgungszahlungen; g g keine Nennwertrückzahlung am Ende der Laufzeit Console Bond: Ewige Rente Coupon Die Zinszahlungen, die an den Inhaber geleistet werden. Nominalwert (Face Value) (auch: Par-Value or Maturity-Value) Zahlung bei Fälligkeit des Papiers. Coupon Rate Jährliche Zinszahlung, ausgedrückt als Prozentsatz des Nominalwertes. Es gibt auch festverzinsliche Titel mit variablen Bestandteilen: Floating rate bonds Convertible bonds Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 2

3 Festverzinsliche Wertpapiere (Bonds) Wichtig: Die Coupon Rate ist nicht die Diskontrate, die in den Barwertberechnungen benutzt wird!! Die Coupon-Rate sagt lediglich, welchen Cash Flow das Papier liefert. Da die Coupon-Rate als % angegeben wird, ist dieser Irrtum weit verbreitet!! Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 3

4 Der Preis eines festverzinslichen Wertpapiers (Bond Pricing) Der Preis eines Bond ist der Barwert aller seiner Cash Flows, die durch das Papier erzeugt werden, d.h.: Coupons und Nominalwert abdiskontiert mit dem verlangten Zinssatz. PV = cpn cpn ( cpn + par ) ( 1+ r ) ( 1+ r ) ( 1+ r ) t Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 4

5 Bond Pricing Beispiel Was ist der Preis eines Bond, der einen 6.5 % Jahrescoupon hat bei einem Nominalwert von $1,000 und in drei Jahren fällig wird? Nehmen Sie an, dass der verlangte Zinssatz 3.9% beträgt. PV = 65 (1.039) PV = $1, (1.039) ,065 (1.039) 3 Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 5

6 Bond Pricing Beispiel fortgesetzt: Was ist der Preis des Rentenpapiers, wenn der verlangte Zinssatz 6.5 % beträgt? PV = 65 (1.065) PV = $1, (1.065) ,065 (1.065) 3 Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 6

7 Bond Pricing Beispiel fortgesetzt: Was ist der Preis des Papiers, wenn der verlangte Zinssatz 15% beträgt? PV = 65 (1.15) 15) PV = $ (1.15) 15) ,065 (1.15) 15) 3 Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 7

8 Bond Pricing Beispiel fortgesetzt: Was ist der Preis des Papiers, wenn der verlangte Zinsatz 3,9% beträgt und die Zinszahlungen halbjährlich gezahlt werden? PV = (1.0195) PV = $1, (1.0195) (1.0195) , (1.0195) Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 8

9 Bond Pricing Beispiel fortgesetzt: Wie haben sich die Berechnungen durch den Übergang zur halbjährlichen Zahlung verändert? 1.Zeitperioden Wenn man zwei- anstatt einmal im Jahr den Coupon zahlt, verdoppelt sich die Zahl der Cash Flows, die diskontiert werden müssen. 2. Diskontierungsrate / Discount Rate Da sich die Zeitperioden halbiert haben, muss die jährliche Rate auch halbiert werden. Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 9

10 Die Erträge von Rentenpapieren Laufender Ertrag g( (Current Yield) die jährlichen Couponzahlungen geteilt durch den Preis des Papiers. Ertrag bei Fälligkeit (Yield To Maturity ) derjenige Zinssatz, bei dem der Barwert der Zahlungen aus dem Papier gleich seinem Preis ist. ACHTUNG: Yield to Maturity ist auch als Interner Zinsfuß / Internal Rate of Return (IRR) bezeichnet. Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 10

11 Bond Yields Berechnung Yield to Maturity (YTM=r) Wenn Sie den Preis (Barwert) des Papiers haben und die Coupon Rate, dann kann der yield to maturity durch Lösung der Gleichung nach r gefunden werden: PV = cpn cpn ( cpn + par t (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) ) Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 11

12 Bond Yields Beispiel Was ist der YTM eines Papiers mit 6.5 % jährlichen Coupon, mit Nominalwert $1,000, das in 3 Jahren fällig wird? Der Marktpreis des Papiers ist $1, PV PV = = 65 (1 + r ) 1 + $1, (1 + r ) 2 + 1,065 (1 + Erkenntnis: Die Berechnung des YTM kann mühsam sein. r ) 3 Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 12

13 Bond Yields Verzinsung g( (Rate of Return) allgemein: Gewinne pro Periode pro investiertem Euro. Rate of returnrn = gesamte Einnahmen Investment Rate of return = Couponzahlungen + Preisänderung Investment Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 13

14 Bond Yield Spreadsheet Finding yield to maturity using a spreadsheet May 2005 maturity bond, coupon rate = 6.5%, maturity = 3 years Annual coupons Semiannual coupons Settlement date 5/15/02 5/15/02 Maturity date 5/15/05 5/15/05 Annual coupon rate Bond price Redemption value (% of face value) Coupon payments per year 1 2 Yield to maturity (decimal) =YIELD(B7,B8,B9,B10,B11,B12) B8 B9 B10 B11 B12) Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 14

15 Zinssatzänderungsrisiko (Interest Rate Risk) Preisänderungspfad von Premium Bonds Pr reis des Pap piers Heute Preisänderungspfad Discount Bond Fälligkeit Zeit bis zur Fälligkeit 15

16 Zinssatzänderungsrisiko (Interest Rate Risk) 3,000 2,500 2,000 Wenn der Zinssatz gleich der 6.5% coupon rate ist, dann 30 yr bond haben beide den Preis des Nominalwertes $ Bond Pric ce 1,500 1,000 3 yr bond YTM Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 16

17 Nominal und reale Zinssätze Yield on UK nominal bonds Percen nt Yield on UK indexed bonds Year 2000 Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 17

18 Insolvenz Risiko (Default Risk / Bonitätsrisiko) Der Emittent festverzinslicher Wertpapiere p kann insolvent werden und die Zahlungen somit ausfallen. Umgang mit Default Risk: Externes Rating / Klassifizierung und Quantifizierung von Ausfallrisiken Kompensation der Risikoübernahme durch Risikoprämie (Credit-Spread). Beispiel: espe Junk-Bonds Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 18

19 Insolvenz Risiko (Default Risk / Bonitätsrisiko) Standard Moody' s & Poor's Safety Aaa AAA The strongest rating; ability to repay interest and principal is very strong. Aa AA Very strong likelihood that interest and principal will be repaid A A Strong ability to repay, but some vulnerability to changes in circumstances Baa BBB Adequate capacity to repay; more vulnerability to changes in economic circumstances Ba BB Considerable uncertainty about ability to repay. B B Likelihood of interest and principal payments over sustained periods is questionable. Caa CCC Bonds in the Caa/CCC and Ca/CC classes may already be Ca CC in default or in danger of imminent default C C C-rated bonds offer little prospect for interest or principal on the debt ever to be repaid. Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 19

20 Finanzierung Kapitel 6: Aktienbewertung von Prof. Dr. Michael Adams Sommersemester 2010

21 Aktien Aktie (Common Stock) Unternehmensanteil an einer Aktiengesellschaft. Primärmärkte Ort, an dem der Verkauf neuer Aktien stattfindet. Sekundärmarkt Markt, auf dem schon vorher ausgegebene Papiere von Investoren gehandelt werden. Dividende Zahlungen aus dem Jahresüberschuss eines Unternehmens an seine Aktionäre. P/E Ratio Price Earnings Ratio: Preis der Aktie pro Gewinn pro Aktie. Dt. KGV (Kurs-Gewinn-Verhältnis) Börsengang (Initial Public Offering (IPO)) Erstes Angebot der Aktien an das Publikum. Kapitalerhöhungen (Seasoned Issue) Verkauf neuer Aktien von einer schon an der Börse eingeführten Aktiengesellschaft. Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 21

22 Aktien und der Aktienmarkt Buchwert Wert des Unternehmens nach der Bilanz Liquidationwert Wert des Unternehmens, den man erhält, wenn man das Firmenvermögen verkauft und die Gläubiger auszahlt. (Gegensatz: Going-Concern-Gedanke G von Schmalenbach 1956) Markt- versus Buchwert Finanzberechnung, die Marktwerte anstelle von Buchwerten benutzt. Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 22

23 Berwertung von Aktien Erwarteter Ertrag (expected return) Prozentualer Ertrag, den ein Anleger für eine bestimmte Anlage über eine bestimmte Zeit hinweg erwartet. Manchmal auch Haltezeitertrag genannt (holding period return (HPR)). Die Formel kann aufgeteilt werden in Dividendenertrag + Kapitalgewinn Erwarteter Ertrag = r = Div 1 + P P 0 1 P 0 Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 23

24 Bewertung von Aktien Dividend Discount Model: Der heutige Aktienpreis ist gleich dem Barwert aller erwarteten zukünftigen Dividenden. P 0 = Div1 Div2 DivH + P H (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) H H Zeithorizont für die Anlage Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 24

25 Bewertung von Aktien Beispiel: Die laufende Vorhersage für die XYZ Gesellschaft lautet für die nächsten drei Jahre auf die Zahlung von $3, $3.24, und $3.50 Dividende. Am Ende des dritten Jahren planen sie den Verkauf der Aktie zu einem Marktpreis von $ Wie hoch ist der Preis der Aktie bei einer verlangten Verzinsung von 12%? PV= ( ) ( ) ( ) PV= $75.00 Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 25

26 Bewertung von Aktien Wenn kein Wachstum der Dividende erwartet wird und beabsichtigt ist, die Aktie ewig zu halten, dann kann man die Aktie als ewige Rente bewerten (PERPETUITY): Perpetuity = P = 0 Div or EPS 1 1 r r Annahme, dass alle Gewinne an Aktionäre ausgeschüttet t werden. Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 26

27 Bewertung von Aktien Valuing Common Stocks Konstantes Wachstum Eine Version des Dividendenwachstumsmodells, bei dem Dividenden mit einer konstanten Rate wachsen (Gordon Modell). Div P = 1 0 r g Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 27

28 Bewertung von Aktien Valuing Common Stocks Beispiel Was ist der Wert einer Aktie, von der man erwartet, dass auf sie $3.00 Dividende nächstes Jahr ausgeschüttet wird und dass dann diese Dividende id d mit einer Rate von 8% pro Jahr wächst? Man nehme hierzu einen verlangten Zinssatz von 12% an! $3.00 P = Div 1 = = 0 r g $75.00 Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 28

29 Bewertung von Aktien Valuing Common Stocks Fortsetzung des Beispiels Wenn dieselbe Aktie für $100 auf dem Aktienmarkt verkauft wird, was nimmt dann der Markt über das Wachstum der Dividende an? $100 g = =. 09 $ g Antwort: Der Markt nimmt an, dass die Dividende mit 9% pro Jahr ewig anwächst. Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 29

30 Bewertung von Aktien Wenn das Unternehmen sich entscheidet, eine niedrigere Dividende zu zahlen und die aus dem Gewinn erzielten Mittel im Unternehmen zu reinvestieren, kann der Preis der Aktie steigen, weil dann die Dividenden in der Zukunft höher sind. Ausschüttungsverhältnis / Payout Ratio Anteil des Gewinnes, der als Dividende id d ausgezahlt wird. Einbehaltungsverhältnis / Plowback Ratio Anteil des Gewinnes, der von der Firm einbehalten wird. Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 30

31 Bewertung von Aktien Wachstum kann davon abgeleitet werden, wie hoch die Verzinsung des Eigenkapitals ist und wie hoch die einbehaltenen Gewinne sind. g = return on equity X plowback ratio Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 31

32 Bewertung von Aktien Beispiel: Die Gesellschaft sagt vorher, eine $5.00 Dividende nächstes Jahr zu zahlen, die 100% der Gewinne darstellen. Dies führt zu einem erwarteten t Ertrag von 12% für die Aktionäre. Wenn wir stattdessen entscheiden, 40% der Gewinne einzubehalten bei einer gegenwärtigen Verzinsung des Eigenkapitals von 20%, wie hoch ist dann der Wert der Aktie vor und nach der Einbehaltungsentscheidung? Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 32

33 Bewertung von Aktien Ohne Wachstum Mit Wachstum 5 P 0 = =. 12 $ g = =.08 P = = $75.00 Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 33

34 Bewertung von Aktien Beispiel fortgesetzt: Wenn die Gesellschaft nicht einen Teil des Gewinnes einbehält, bleibt der Aktienpreis bei $ Mit der Einbehaltung stieg der Wert / Preis auf $ Die Differenz zwischen diesen beiden Zahlen ( =33.33) wird Barwert der Wachstumsmöglichkeiten bezeichnet (Present Value of Growth Opportunities (PVGO)). Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 34

35 Bewertung von Aktien Barwert der Wachstumsgelegenheiten) g / Present Value of Growth Opportunities (PVGO) Nettobarwert der zukünftigen Investitonen der Firma. Nachhaltige Wachtumsrate t / Sustainable Growth Rate Gleichgewichtsrate, mit der ein Unternehmen wachsen kann. Sie ergibt sich als Einbehaltungsrate x Eigenkapitalverzinsung Plowback ratio X return on equity. Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 35

36 Nichts ist umsonst - No Free Lunches Technische Analyse Die Vorhersage von Aktienkursen auf der Grundlage der Schwankungen der Aktienpreise in der Vergangenheit mit Hilfe geometrischer Hilfskonstrukte. Problem: Nicht fundiert! Finanzierung I Prof. Dr. Michael Adams 36

37 No Free Lunches Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 37