DCF-Verfahren bei Wachstum, Teilausschüttung und persönlicher

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1 DCF-Vefahen bei Wachstum, Teilausschüttung und pesönliche Besteueung Jög Wiese Discussion Pape Mai 26 - Vesion vom 29. Novembe 26 - Munich School of Management Univesity of Munich Fakultät fü Betiebswitschaft Ludwig-Maximilians-Univesität München Online at D. Jög Wiese, MBR, wissenschaftliche Assistent und Habilitand, Ludwig-Maximilians-Univesität München, Fakultät fü Betiebswitschaft, Semina fü Rechnungswesen und Püfung, Ludwigst. 28 RG, 8539 München, Tel. +49-() , wiese@bwl.uni-muenchen.de.

2 Abstact: De Beitag analysiet den Adusted Pesent Value-, den Fee Cashflow- sowie den Flow to Equity-Ansatz in eine vegleichenden Betachtung. Fomuliet weden Bedingungen, unte denen die veschiedenen Discounted Cashflow (DCF)-Vefahen im Falle unendlichen konstanten Wachstums zu identischen Untenehmensweten fühen. Dies efolgt zunächst in eine Welt mit Untenehmenssteuen. Anschließend weden die Übelegungen auf den Fall mit pesönlichen Steuen ausgeweitet. Zunächst wid von Vollausschüttung ausgegangen. Da im Halbeinkünftevefahen die Ausschüttungspolitik wetelevant ist, wid anschließend nu teilweise Ausschüttung untestellt. Dies efolgt in Übeeinstimmung mit de Neufassung von IDW S 1. Teilausschüttung ezeugt ein steueinduzietes Wachstum, da die thesauieten Gewinnbestandteile de pesönlichen Steue entgehen. Um den Vegleich de unteschiedlichen DCF-Vefahen duchfühen zu können, wid die Teilausschüttungsannahme in sämtliche DCF-Vefahen integiet. Hiezu wid die Ausschüttungsentscheidung auf Ebene des Fee Cashflow getoffen. Dabei zeigt sich estens, dass de Untenehmenswet nach pesönlichen Steuen bei Teilausschüttung nicht stets göße ist als bei Vollausschüttung. Zweitens wid gezeigt, dass die Annahme des gleichen Ausschüttungsvehaltens von Bewetungsobekt und Altenativanlage nicht hineichend ist, um im Rentenkalkül eine Wetneutalität de pesönlichen Besteueung zu ezeugen. Beides widespicht üngsten Egebnissen de Liteatu. Keywods: Modigliani/Mille-Theoeme; Ausschüttungspolitik; Dividendenpolitik; Untenehmensbewetung; Eigenkapitalkosten; Weighted Aveage Cost of Capital; WACC; Nachsteue-CAPM; IDW S 1; Discounted Cashflow; Wachstum. JEL-Classification: G11, H24, H25.

3 Inhaltsvezeichnis 1. Poblemstellung DCF-Vefahen mit Wachstum vo pesönlichen Steuen Adusted Pesent Value (APV)-Ansatz Fee Cashflow (FCF)-Ansatz Flow to Equity (FTE)-Ansatz (Etagswetvefahen) DCF-Vefahen mit Wachstum nach pesönlichen Steuen Vollausschüttung APV-Ansatz FCF-Ansatz FTE-Ansatz Teilausschüttung ohne mengen- und peisbedingtes Wachstum FTE-Ansatz FCF-Ansatz APV-Ansatz Teilausschüttung mit mengen- und peisbedingtem Wachstum FTE-Ansatz FCF-Ansatz APV-Ansatz Diskussion Thesenfömige Zusammenfassung... 28

4 1 1. Poblemstellung Bei de Untenehmensbewetung geift man häufig auf Phasenmodelle zuück, die eine Detailplanungspeiode mit vaiablen Ausschüttungen und eine bis in die Unendlichkeit eichende Anschlussphase nach dem Planungshoizont untestellen. Motive fü die Phasenbildung sind in eine mit zunehmende Länge des Detailplanungszeitaums abnehmenden Pognosegenauigkeit und einem steigenden Planungsaufwand zu suchen. 1 De aus de zweiten Phase esultieende, hie im Mittelpunkt stehende, Rest- ode Endwet ode Teminal Value bildet egelmäßig den übeagenden Anteil am Untenehmenswet. Den Annahmen fü seine Beechnung ist folglich besondee Aufmeksamkeit zu schenken, da ein inkonsistentes Modell zu goßen Fehlen fühen kann. 2 Zu Beechnung des Endwetes vewendet man oftmals das von Godon/Shapio abgeleitete Wachstumsmodell 3, welches ein unendliches geometisches Wachstum de Übeschüsse mit eine konstanten Rate untestellt. Im Rahmen dieses Modells wid de Kalkulationszinsfuß um einen Wachstumsabschlag vemindet. Usachen des Wachstums weden in Mengenveändeungen, Peissteigeungen sowie üngst auch in thesauieungsbedingten Weteffekten bei diffeenziete Besteueung von Gewinneinbehaltungen und Ausschüttungen gesehen. 4 Das Godon/Shapio-Modell wude uspünglich als Dividendendiskontieungsmodell konzipiet. Wachstumsabschläge finden sich edoch in Liteatu und Paxis auch im Restwet de veschiedenen Vaianten des Discounted Cashflow (DCF)-Ansatzes. Zu dessen Auspägungen zählen neben de Etagswet- ode Flow to Equity (FTE)-Methode insbesondee de Adusted Vgl. Dinstuhl, Konzenbezogene Untenehmensbewetung, Wiesbaden 23, S. 115, m.w.n.; Mandl/Rabel, Untenehmensbewetung, Wien 1997, S Vgl. Dinstuhl, a.a.o. (Fn. 1), S , m.w.n.; Stellbink, De Restwet in de Untenehmensbewetung, Düsseldof 25, S ; Wiese, Komponenten des Zinsfußes in Untenehmensbewetungskalkülen, Theoetische Gundlagen und Konsistenz, Fankfut am Main 26, S. 51. Vgl. gundlegend Godon/Shapio, Capital Equipment Analysis: The Requied Rate of Pofit, Management Science 1956, S ; a. beeits Williams, The Theoy of Investment Value, Amstedam 1938, Nachduck 1956, S Vgl. etwa Spemann, Valuation, München 24, S ; Mandl/Rabel, a.a.o. (Fn. 1), S. 191; IDW Standad: Gundsätze zu Duchfühung von Untenehmensbewetungen (IDW S 1), WPg 2, Tz ; Dukaczyk, Untenehmensbewetung, 4. Aufl., München 23, S ; IDW Standad: Gundsätze zu Duchfühung von Untenehmensbewetungen (IDW S 1), FN- IDW 25, Tz ; Laitenbege/Tschöpel, Vollausschüttung und Halbeinkünftevefahen, WPg 23, S ; Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, Weiteentwicklung de Gundsätze zu Duchfühung von Untenehmensbewetungen (IDW S 1), WPg 24, S. 895; Wiese, a.a.o. (Fn. 2), S

5 2 Pesent Value (APV)- und de Fee Cashflow (FCF)-Ansatz. 5 Sämtliche Vefahen müssen bei identischen Annahmen zum gleichen Wet fühen. 6 Diese nicht imme auf den esten Blick sichtbaen Annahmen offen zu legen ist Anliegen dieses Beitags. Eine solche Diskussion steht geade im Lichte de im Oktobe 25 veabschiedeten Neufassung des IDW Standads Gundsätze zu Duchfühung von Untenehmensbewetungen (IDW S 1) noch aus. Duchgefüht wid ein Vegleich de DCF-Vefahen bei Wachstum. Die theoetischen Egebnisse weden anhand eines Zahlenbeispiels veanschaulicht. Ausgangspunkt de Analyse ist eine Welt, in de ausschließlich Untenehmenssteuen existieen (Kapitel 2). Diese Übelegungen gilt es anschließend auf den Fall mit pesönlichen Steuen zu übetagen. Da in de Welt des Halbeinkünftevefahens die Ausschüttungspolitik andes als bei ausschließliche Existenz von Untenehmenssteuen 7 Einfluss auf den Untenehmenswet ausübt, ist sowohl de Fall de Vollausschüttung (Kapitel 3.1) als auch ene de Teilausschüttung (Kapitel 3.2) zu untesuchen. Analytische Rahmen fü die Emittlung de Eigenkapitalkosten des unveschuldeten Untenehmens bildet das Nachsteue-CAPM 8, welches mittleweile in eine veeinfachten Fom im Rahmen de Emittlung obektiviete Untenehmenswete gemäß IDW S 1 Tz anzuwenden ist. Die Eigenkapitalkosten des veschuldeten Untenehmens weden anhand de Übelegungen von Modigliani/Mille abgeleitet. 9 Die Untesuchung de Auswikungen eine nu teilweisen Ausschüttung in den veschiedenen DCF-Vefahen unte de Wachstumsannahme und im Kontext des Nachsteue-CAPM stellt ein Novum da. 1 Um den Vefahensvegleich zu emöglichen, wid die Ausschüttungsentscheidung auf Ebene des Fee Cashflow getoffen. Dabei zeigt sich zum einen, dass in eine Welt mit pesönlichen Steuen eine Teilausschüttung gegenübe de Vollausschüttung bei den von IDW S 1 zugunde gelegten Steuesätzen nicht stets wetehöhend 11 wikt. Zum andeen Weitehin findet man den sog. Total Cashflow-Ansatz, de hie nicht thematisiet wid, da e in paxi unüblich ist. Vgl. Ballwiese, Untenehmensbewetung Pozeß, Methoden und Pobleme, Stuttgat 24, S Zudem lässt e sich übe tiviale Umfomungen aus dem im Folgenden thematisieten FCF-Ansatz gewinnen. Vgl. Ballwiese, a.a.o. (Fn.5), S Vgl. Mille/Modigliani, JoB 1961, S Vgl. Bennan, Taxes, Maket Valuation and Copoate Financial Policy, NTJ 197, S ; Wiese, Untenehmensbewetung mit dem Nachsteue-CAPM?, Abeitspapie, Münchene betiebswitschaftliche Beitäge, Vesion vom , Ludwig-Maximilians-Univesität München, S. 7-12; Jonas/Löffle/Wiese, Das CAPM mit deutsche Einkommensteue, WPg 24, S Vgl. Modigliani/Mille, The Cost of Capital, Copoation Finance and the Theoy of Investment, AER 1958; Modigliani/Mille, Copoate Income Taxes and the Cost of Capital: A Coection, AER Vgl. in andeem Rahmen Kuschwitz/Löffle, Discounted Cash Flow, Chicheste 26, S , m.w.n. Vgl. zu diesem Egebnis Laitenbege/Tschöpel, WPg 23, S

6 3 gelangt man im Rahmen des gewählten Annahmengeüsts zu dem Egebnis, dass die pesönliche Besteueung auch bei äquivalente Ausschüttungspolitik von Bewetungsobekt und Altenativanlage nicht wetielevant 12 ist. Bislang im Rahmen de DCF-Vefahen ebenfalls nicht thematisiet ist die Fage nach de Vebindung des peis- ode mengenbedingten Wachstums mit dem steuelich bedingten Wachstum. Letztees esultiet bei Bewetungen nach IDW S 1 Tz , de die explizite Abbildung des Ausschüttungsvehaltens im Bewetungskalkül velangt. 13 Wie die Vebindung beide paallel existente Wachstumsusachen im Etagswet- ode FTE-Kalkül efolgen kann, wude üngst gezeigt. 14 Ungeklät ist bislang edoch die Fage, unte welchen Bedingungen mit den andeen DCF-Vefahen identische Wete esultieen. Diese Lücke soll im Folgenden geschlossen weden (Kapitel 3.3). Die gefundenen Egebnisse weden anschließend gewüdigt (Kapitel 4). De Beitag schließt mit zusammenfassenden Thesen (Kapitel 5). Ausgegangen wid ausschließlich von autonome Finanzieung, d.h. von deteministisch geplanten künftigen Femdkapitalbeständen. 15 Andee Finanzieungspolitiken weden vemutlich zu andeen Egebnissen fühen. 16 Betachtet weden ausschließlich Kapitalgesellschaften; Pesonengesellschaften können kein steueliches Wachstum hevobingen. 17 Weitehin wid das einpeiodig konzipiete Nachsteue-CAPM im Mehpeiodenkontext vewendet, was zwa ohne weitee Annahmen nicht theoetisch koekt ist 18, edoch von IDW S 1 gefodet wid. Auf die Modigliani/Mille-Theoeme wid auch unte de Annahme de Wetelevanz de Ausschüttungspolitik zuückgegiffen, obwohl davon auszugehen ist, dass sie in diesem Kontext nicht gelten. Dies ist damit zu echtfetigen, dass bislang kein altenatives Instumentaium fü einen Vegleich de unteschiedlichen DCF-Vefahen beeitgestellt wude. Weitehin sei betont, dass Ziel dieses Beitags ein Vefahensvegleich ist; die Fage, welches de DCF Vgl. zu diesem Egebnis Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 24, S Vgl. a. Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 24, S Vgl. Wiese, Wachstum und Ausschüttungsannahmen im Halbeinkünftevefahen, WPg 25, S Vgl. gundlegend Modigliani/Mille, AER Vgl. zu entspechenden Finanzieungspolitiken etwa Kuschwitz/Löffle, a.a.o. (Fn. 1), S ; Wiese, a.a.o. (Fn. 2), S ; Rosaius, Anmekungen und Eweiteungen zu Tax Shields in an LBO von Andeas Löffle, Abeitspapie, Münchene betiebswitschaftliche Beitäge, Vesion vom , München, S Ein Beispiel mit Wachstum bei wetoientiete Finanzieung echnen Richte/Dukaczyk, Wachstum, Kapitalkosten und Finanzieungseffekte, DBW 21, S Vgl. Wiese, Die Beücksichtigung pesönliche Steuen bei de Bewetung von kleinen und mittleen Untenehmen, in: Baetge/Kisch (Hsg.): Besondeheiten de Bewetung von Untenehmensteilen sowie von kleinen und mittleen Untenehmen, Düsseldof 26, S Vgl. zu Diskussion diese Fage Wiese, Das Nachsteue-CAPM im Mehpeiodenkontext, FB 26, S Das dot zu Lösung des Poblems vogeschlagene Nachsteue-CAPM geht von einem Steuesystem aus, in dem Dividenden und (annahmegemäß peiodisch ealisiete) Kusgewinne gleich besteuet weden und dahe kein steuelich bedingtes Wachstum geneieba ist.

7 4 Vefahen unte den eweils getoffenen Annahmen Voteile bei de paktischen Planung aufweist, steht dabei im Hintegund. 2. DCF-Vefahen mit Wachstum vo pesönlichen Steuen 2.1 Adusted Pesent Value (APV)-Ansatz Ausgangspunkt de folgenden vegleichenden Diskussion de DCF-Vefahen bildet de Adusted Pesent Value-Ansatz. 19 Zunächst weden lediglich Untenehmenssteuen in den Kalkül integiet. In Kapitel 3 weden die Vefahen um pesönliche Steuen eweitet. Ausgegangen sei von autonome Finanzieung, d.h. von deteministisch geplanten künftigen Femdkapitalbeständen. Unte diesen Annahmen egibt sich de Wet des Gesamtkapitals im Falle unmittelba nach t = einsetzenden unendlichen geometischen Wachstums de feien Cashflows mit de Wachstumsate w als 2 V E ( FCF1 ) s FK = + w w APV,v f u,v f E ( FCF1 ) v = + TS. u,v w (2.1) Dabei steht E fü den Ewatungswet aus Pespektive von t = und FCF 1 fü den unsicheen feien Cashflow nach Untenehmenssteuen. Bei f handelt es sich um den isikolosen Zinssatz. FK stellt den Nominalwet des im Bewetungszeitpunkt aufgenommenen Femdkapitals da, welches auf Ebene des Untenehmens duch die hälftige Abzugsfähigkeit de Daueschuldzinsen bei de Beechnung de Gewebesteue einen Steuevoteil TS v ezeugt. De zu Beechnung fü das Tax Shield efodeliche Mischsatz fü Untenehmenssteuen s egibt sich fü die hie betachteten Kapitalgesellschaften mit Vgl. gundlegend Myes, Inteactions of Copoate Financing and Investment Decision-Implications fo Capital Budgeting, JoF Vgl. analog z.b. Dinstuhl, a.a.o. (Fn. 1), S. 121; Ades/Schöde, Konsistente Emittlung des Fotfühungswetes bei nominellem Wachstum, in: Richte/Timmeck (Hsg.): Untenehmensbewetung Modene Instumente und Lösungsansätze, Stuttgat 24, S. 15. Zu beachten ist stets, dass die Wachstumsate w den Kapitalkosten nicht entspechen ode sie übesteigen daf. Ansonsten lässt sich das Wachstumsmodell nicht ableiten. Vgl. Ballwiese, a.a.o. (Fn.5), S ; Wiese, a.a.o. (Fn. 2), S Dastellung (2.2) setzt voaus, dass das betachtete Untenehmen ausschließlich Daueschulden besitzt.

8 5 s=,5s 1 s + s, (2.2) Gew KSt KSt wobei s Gew dem Gewebe- und s KSt dem Köpeschaftsteuesatz zuzüglich Solidaitätszuschlag entspicht. Die ewateten Eigenkapitalkosten des (fiktiv) unveschuldeten Untenehmens u,v sollen übe die Gleichgewichtsbeziehung des CAPM 22 σ = +β, β =, = 1,..., N u,v M f M f 2 σm (2.3) bestimmt weden. M bezeichnet den Ewatungswet de Rendite des Maktpotfolios und 2 σ M deen Vaianz. σ M epäsentiet die Kovaianz zwischen den Renditen des betachteten Wetpapies und deenigen des Maktpotfolios. De β -Wet ist ein Maß fü die Reagibilität von u,v auf Veändeungen von M und dückt das nicht divesifiziebae ode systematische Risiko aus. Die Wetemittlung und de Vefahensvegleich sollen anhand eines Beispiels mit folgenden Ausgangsdaten illustiet weden: E ( FCF 1) 5, FK 18, s Gew (Hebesatz: 48%),16944 s KSt (inkl. Solidaitätszuschlag i.h.v. 5,5%),26375 f,65,12 M β,8 w,2 Tabelle 1: Eingangspaamete fü den Vefahensvegleich 22 Vgl. gundlegend Shape, Capital Asset Pices: A Theoy of Maket Equilibium Unde Conditions of Risk, JoF 1964, S ; Lintne, The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Potfolios and Capital Budgets, Review of Economics and Statistics 1965, S ; Lintne, Secuity Pices, Risk, and Maximal Gains fom Divesification, JoF 1965, S ; Mossin, Equilibium in a Capital Asset Maket, Econometica 1966, S ; Teyno, Towads a Theoy of Maket Value of Risky Assets, unveöffentlichtes Manuskipt 1961, Nachduck in: Koaczyk (Hsg.): Asset Picing and Potfolio Pefomance, London 1999, S

9 6 Hieaus esultiet übe (2.2) de Steuesatz s =,32612 und übe (2.3) de Eigenkapitalkostensatz u,v =,19. Damit ehält man mit (2.1) den Gesamtuntenehmenswet als APV,v 5,,32612, V = + = 6465,9. (2.4),19, 2, 65, 2 Setzt man FK von 4665,9. APV,v V ab, so gewinnt man den Maktwet des Eigenkapitals v EK mit 2.2 Fee Cashflow (FCF)-Ansatz Altenativ kann de Untenehmenswet mit Hilfe des Fee Cashflow-Ansatzes emittelt weden. Letztee ist zwa fü den hie betachteten Fall autonome Finanzieung nicht pädestiniet 23, da e auf Egebnisse des APV-Ansatzes zuückgeifen muss, edoch fü Zwecke eines Vefahensvegleichs selbstveständlich auch fü diese Finanzieungsstategie echenba. 24 Als Bewetungsgleichung hat man: 25 V E WACC,v = WACC,v k ( FCF 1). (2.5) w Als Diskontieungssatz dienen die gewogenen duchschnittlichen Kapitalkosten (Weighted Aveage Cost of Capital, WACC) WACC,v k vo pesönlichen Steuen, welche sich übe EK FK k = + 1 s (2.6) v WACC,v v,v WACC,v f WACC,v V V Vgl. Kuschwitz/Löffle, Fünf typische Missveständnisse im Zusammenhang mit DCF-Vefahen, FB 23, S ; Inselbag/Kaufold, Two DCF Appoaches fo Valuing Companies Unde Altenative Financing Stategies (And how to Choose Between Them), Jounal of Applied Copoate Finance 1997, S. 114; Richte, DCF-Methoden und Untenehmensbewetung: Analyse de systematischen Abweichungen de Bewetungsegebnisse, Zeitschift fü Bankecht und Bankwitschaft 1997, S Vgl. Ballwiese, Ballwieses Missveständnisse de DCF-Vefahen: Ein Missveständnis?, FB 23, S. 734; Ballwiese, a.a.o. (Fn.5), S. 151, m.w.n. Vgl. etwa Dinstuhl, a.a.o. (Fn. 1), S. 121; Ades/Schöde, a.a.o. (Fn. 2), S. 16.

10 7 bestimmen lassen. Die in WACC,v k enthaltenen Eigenkapitalkosten des veschuldeten Untenehmens v,v sind mit Hilfe de Übelegungen von Modigliani/Mille 26 an den Veschuldungsgad sowie an die Wachstumsannahme anzupassen. Die Anpassungsfomel lautet 27 ( ) v,v u,v u,v f v v EK EK ( ) v v u,v FK TS 1+ w TS 1+ = + 1 s + (2.7) mit v TS aus (2.1) und v EK als Maktwet des Eigenkapitals vo pesönlichen Steuen. Auf Gundlage de in Kapitel 2.1 gewählten Eingangspaamete esultiet damit aus (2.6) v,v =, und WACC,v k =, Weden diese Gößen in (2.5) eingesetzt, so gelangt man zum gleichen Gesamtuntenehmenswet wie übe den APV-Ansatz (2.4): WACC,v 5, V = = 6465,9. (2.8), ,2 2.3 Flow to Equity (FTE)-Ansatz (Etagswetvefahen) Will man den Maktwet des Eigenkapitals diekt mit dem Flow to Equity- ode Etagswetvefahen entspechend de Bewetungsgleichung EK E ( FTE 1) w v = v,v (2.9) beechnen, so muss zunächst de ewatete Flow to Equity E ( FTE 1) konsistent zum Fee Cashflow emittelt weden. Dies gelingt duch folgende Übeleitungsechnung: Vgl. gundlegend Modigliani/Mille, AER 1963, S Vgl. fü den Fall ohne Wachstum Inselbag/Kaufold, Jounal of Applied Copoate Finance 1997, S ; Heitze/Dutschmann, Untenehmensbewetung bei autonome Finanzieungspolitik, ZfB 1999, S ; Ballwiese, a.a.o. (Fn.5), S Fü den Fall mit Wachstum vgl. Dinstuhl, a.a.o. (Fn. 1), S Vgl. etwa Ballwiese, a.a.o. (Fn.5), S. 112.

11 8 E ( FCF 1) 5, + Tax Shield ( f s FK ) +38,16 = Total Cashflow (TCF) 538,16 - Zinsen ( f FK ) -117, + Femdkapitalaufnahme ( w FK ) +36, = E FTE 457,16 1 Tabelle 2: Übeleitung von FCF zu FTE vo pesönlichen Steuen Die aus Tabelle 2 ekennbae Femdkapitalaufnahme ist zu Finanzieung des Wachstums nötig. Dies bedeutet, dass das Wachstum des Untenehmens ein femdfinanziet wäe, sofen de Maktwet des Eigenkapitals konstant bliebe. Um diese unealistische Annahme zu umgehen, ist das Wachstum popotional zu untestellten Kapitalstuktu duch Eigenmittel zu finanzieen, so dass de Veschuldungsgad konstant bleibt. Dies muss nicht zwingend duch Thesauieungen geschehen, wie dies zu Aufechtehaltung de bilanziellen Kapitalstuktu vogeschlagen wid. 29 Buchwetelationen sind gundsätzlich nicht fü Zwecke de Untenehmensbewetung elevant. Damit kommen sämtliche den Maktwet des Eigenkapitals ehöhende Kapitalmaßnahmen, wie etwa Kapitalehöhungen, zu Wachstumsfinanzieung in Betacht. Aus (2.9) und (2.7) egibt sich mit EK = 457,16 = 4665,9 = V FK = V FK, , 2 v WACC,v APV,v (2.1) deselbe Maktwet des Eigenkapitals wie übe den FCF- ode den APV-Ansatz. 29 Vgl. etwa Stellbink (25), S

12 9 3. DCF-Vefahen mit Wachstum nach pesönlichen Steuen 3.1 Vollausschüttung APV-Ansatz Im Folgenden gilt es, die in Kapitel 2 angestellten Übelegungen auf den Fall mit pesönlichen Steuen zu übetagen. Hiefü wid zunächst von Vollausschüttung de Übeschüsse des Untenehmens ausgegangen. 3 Als Ausgangspunkt dient eneut de APV-Ansatz. Neben den in Kapitel 2 getoffenen Annahmen wid im Weiteen untestellt, dass die Eigenkapitalkosten des unveschuldeten Untenehmens nach pesönlichen Steuen u, mit Hilfe des Nachsteue-CAPM 31 ( ˆ ) ( ˆ ) u,v u, f e M M f e τ δ = 1 s +β τ δ 1 s = : (3.1) gewonnen weden. Bei δ und δ M handelt es sich um die annahmegemäß deteministischen 32 e Dividendenenditen des betachteten Wetpapies ode Bewetungsobekts sowie des Maktpotfolios. Dividenden weden im deutschen Halbeinkünftevefahen faktisch mit dem hälftigen Steuesatz τ= :,5 sˆ besteuet. Dabei bezeichnet s e den pesönlichen Einkommensteuesatz de Investoen. Rechnet man den Solidaitätszuschlag in Höhe von 5,5 % hinzu, so egibt sich de im Folgenden zugunde gelegte Einkommensteuesatz mit ŝ e : = 1,55 s e. Die Einkünfte aus de Anlage zum isikolosen Zins unteliegen im deutschen Steueegime de vollen Belastung mit ŝ. e Beziehung (3.1) untestellt zum einen, dass Kusgewinne nicht besteuet weden. 33 Dies ist dann gegeben, wenn sämtliche Investoen wenige als 1 % de Anteile am Bewetungsobekt halten und diese nach Ablauf de Spekulationsfist von einem Jah veäußen ode untehalb Teilausschüttung ist Gegenstand von Kapitel 3.2. Vgl. gundlegend Bennan, NTJ 197, S Zu Übetagung auf das deutsche Halbeinkünftevefahen vgl. Wiese, a.a.o. (Fn. 8), S Zu Ableitung gleichgewichtige Nettoenditen, die fü Zwecke de Untenehmensbewetung vewendba sind, vgl. Jonas/Löffle/Wiese, WPg 24, S Vgl. zu diese Pämisse etwa Bennan, NTJ 197, S. 42; Litzenbege/Ramaswamy, The Effect of Pesonal Taxes and Dividends on Capital Asset Pices, JFE 1979, S. 166; Jonas/Löffle/Wiese, WPg 24, S. 91 und S. 94. Ein Nachsteue-CAPM mit stochastischen Dividendenenditen findet sich bei Wiese, a.a.o. (Fn. 2), S Hievon geht IDW S 1 Tz. 12 fü Zwecke de obektivieten Bewetung aus.

13 1 des Feibetags nach 23 Abs. 3 Satz 6 EStG bleiben. 34 Zum andeen wid voausgesetzt, dass sämtliche Maktteilnehme die gleichen Steuesätze ŝ e und τ haben. 35 Diese Annahme efolgt in Übeeinstimmung mit IDW S 1 Tz , de ŝ e auf 35 % und τ auf 17,5 % nomiet. De β -Wet ist im Nachsteue-CAPM stuktuell gleich definiet wie im Standad- CAPM (2.3). Aus (3.1) ist esichtlich, dass die Eigenkapitalkosten nach pesönlichen Steuen abhängig von de Ausschüttungspolitik sind, sofen von eine gespaltenen Besteueung von Kusgewinnen und Dividenden ausgegangen wid. Bezeichnet q die Ausschüttungsquote 36, so kann (3.1) auch dagestellt weden als ( ˆ ) ( ˆ ) = 1 s +β 1 q + q 1 τ 1 s. (3.2) u, f e M M f e Beziehung (3.1) geht von deteministischen Dividendenenditen δ und δ M aus. Bei de fü das Godon/Shapio-Modell zu untestellenden Vewendung des Modells im Mehpeiodenumfeld muss die Dividendenendite edoch stochastisch weden. 37 Modell (3.1) ist damit theoetisch nicht im Mehpeiodenkontext vewendba. 38 Ungeachtet dessen weden die Gleichungen (3.1) und (3.2) im Folgenden vewendet, da IDW S 1 sie fü die Bewetungspaxis vosieht. Wenn bei Vollausschüttung de Untenehmensübeschüsse des Bewetungsobekts aufgund de zu fodenden Ausschüttungsäquivalenz 39 auch Vollausschüttung bei de Altenativanlage untestellt wid, egibt sich wegen q = 1 aus (3.2): ( ˆ ) ( ˆ ) = 1 s +β 1 τ 1 s. (3.3) u, f e M f e Das Nachsteue-CAPM (3.3) impliziet Ausschüttungsielevanz. Es ist unte Beachtung weitee Pämissen auch im Mehpeiodenkontext theoetisch fundiet anwendba. 4 Modell (3.3) Zudem daf kein Investo meh als 1 % de Anteile an einem im Maktpotfolio enthaltenen Untenehmen halten, da sonst Dastellung (3.1) ebenfalls nicht gültig wäe. Zu Modellen mit investoenspezifischen Steuesätzen in unteschiedlichen Steuesystemen vgl. Wiese, a.a.o. (Fn. 8), S. 7-12, Wiese, a.a.o. (Fn. 2), S , und Jonas/Löffle/Wiese, WPg 24, S v,v Die Ausschüttungsquote ist definiet als q =δ. Vgl. Modigliani, MM Past, Pesent, Futue, JEP 1988, S. 156; Jonas/Löffle/Wiese, WPg 24, S. 94; Wiese, FB 26, S Vgl. Wiese, FB 26, S Vgl. Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 24, S. 89.

14 11 wid im Rahmen von Kapitel 3.1, in dem von Vollausschüttung ausgegangen wid, zu Beechnung de Eigenkapitalkosten heangezogen. 41 Bei de Beechnung de Steuevoteile aus Femdfinanzieung sind in de Welt des Halbeinkünftevefahens zwei Aspekte zu beücksichtigen: Zum einen ist die Untenehmenswetemittlung im gekennzeichneten Regime diffeenziete pesönliche Steuen nicht meh unabhängig von den Päfeenzen de Eigentüme. Letztee können Zahlungen des veschuldeten ode des unveschuldeten Untenehmens päfeieen. 42 Im Folgenden sei ausschließlich von eine Päfeenz fü Zahlungen des unveschuldeten Untenehmens ausgegangen. 43 In diesem Fall ezeugt eine Veschuldung nach pesönlichen Steuen Zahlungen in Höhe von 1 s 1 τ e Einheit Femdkapital, wähend eine pivate Finanzanlage zu de Netto- f endite ( 1 sˆ ) f f füht. Summiet man beide Zahlungsstöme, so ehält man den Tem s 1 τ τ : = s e f. De im Folgenden als Tax Shield-Multiplikato 44 bezeichnete Paamete s titt bei de Beechnung des Steuevoteils an die Stelle von s aus (2.2). Zum andeen ehält man einen Tilgungs- ode Ausschüttungsdiffeenzeffekt, de sich bei gegebenen Investitionen aus Ändeungen de Ausschüttungspolitik aufgund von Veändeungen des Femdkapitalbestands des Untenehmens egibt. 45 E eechnet sich bei autonome Finanzieungsstategie mit deteministisch geplanten Femdkapitalbeständen 46 allgemein als Vgl. Wiese, FB 26, S Die folgende Analyse kann analog auch bei Anwendung de Gleichungen (3.1) und (3.2) unte de Annahme eine von 1 abweichenden Ausschüttungsquote duchgefüht weden. Vgl. Lobe, Maktbewetung des Steuevoteils de Femdfinanzieung und Untenehmensbewetung, FB 21, S ; Dukaczyk/Lobe, Discounted Cash Flow-Methoden und Halbeinkünftevefahen, in: Achleitne /Thoma (Hsg.): Handbuch Copoate Finance, 2. Aufl., Köln 21, S ; Dinstuhl, Discounted- Cash-flow-Methoden im Halbeinkünftevefahen, FB 22, S ; Ballwiese, a.a.o. (Fn.5), S und S. 137, m.w.n.; Baetge/Niemeye/Kümmel, Dastellung de Discounted-Cashflow-Vefahen (DCF- Vefahen) mit Beispiel, in: Peemölle (Hsg.): Paxishandbuch de Untenehmensbewetung, 3. Aufl., Hene/Belin 25, S. 33; Lobe, Untenehmensbewetung und Teminal Value, Fankfut am Main 26, S ; Wiese, a.a.o. (Fn. 2), S ; Kuhne/Malty, Untenehmensbewetung, Belin u.a. 26, S ; gundlegend Mille, Debt and Taxes, JoF 1977, S Die weitee Analyse könnte poblemlos auch fü den Fall eine Päfeenz fü Übeschüsse des veschuldeten Untenehmens vefolgt weden. Die Egebnisse düften sich stuktuell kaum voneinande untescheiden. Vgl. Dinstuhl, a.a.o. (Fn. 1), S. 86. Vgl. Dinstuhl, a.a.o. (Fn. 1), S. 89-9; Ballwiese, a.a.o. (Fn.5), S. 135; Dukaczyk, a.a.o. (Fn. 4), S. 25; Laitenbege, Kapitalkosten, Finanzieungspämissen und Einkommensteue, ZfB 23, S und S. 1227; Husmann/Kuschwitz/Löffle, Untenehmensbewetung unte deutschen Steuen, DBW 22, S. 33; Schüle, Untenehmensbewetung und Halbeinkünftevefahen, DStR 2, S. 1533; Wiese, a.a.o. (Fn. 2), S ( FK FK ) t t + > bedeutet Tilgung, ( FK FK ) 1 t t + < Aufnahme von Femdkapital. Übeschüsse, die zu Tilgung vewandt weden, können nicht ausgeschüttet weden und entgehen de Einkom- 1 mensteuebelastung mit τ. Bei wetoientiete Finanzieung ist de Ausschüttungsdiffeenzeffekt eine Zufallsvaiable. Vgl. Wiese, a.a.o. (Fn. 2), S

15 12 τ FK t FK t + 1 und im Falle konstanten geometischen Wachstums mit de Rate w als ( FK t ( 1 w) FK t) τ Hieaus ist esichtlich, dass im Umfang w FKt Femdkapital aufzunehmen ist, um das Wachstum zu finanzieen. Unte den getoffenen Pämissen lässt sich de Bewetungskalkül fomulieen als 48 V E ( FCF1 ) ( 1 τ) s f FK +τ ( FK FK1) = + w 1 sˆ w APV, u, f e ( E FCF1 ) ( 1 τ) s FK +τ FK ( 1+ w) FK = + u, w 1 sˆ w f f e (3.4) E ( FCF1 ) ( 1 τ) = + TS. u, w In Eweiteung des in Kapitel 2 eingefühten Beispiels wid fü ŝ e = 35 % und fü τ = 17,5 % angenommen. Die Ausschüttungsquote q betage 1 %. Damit eechnen sich die Eigenkapitalkosten des unveschuldeten Untenehmens gemäß (3.3) als u, =,8765. Fü den Tax Shield-Multiplikato ehält man s =, Als Untenehmensgesamtwet egibt sich übe (3.4) V APV, ( ) 5, 1,175 =,8765, 2 ( ), , , , = 638,98, 65 1,35, 2 (3.5) und als Maktwet des Eigenkapitals nach pesönlichen Steuen EK = 458, Im Rentenmodell ohne Wachstum titt de Tilgungseffekt nicht auf, da von gleich bleibenden Femdkapitalbeständen ausgegangen weden muss. Vgl. Wiese, a.a.o. (Fn. 2), S. 166.

16 FCF-Ansatz Um den Untenehmenswet mit Hilfe des FCF-Ansatzes nach pesönlichen Steuen 49 V E ( FCF1 ) ( 1 τ) = k w WACC, WACC, (3.6) zu bestimmen, sind die gewogenen duchschnittlichen Kapitalkosten insbesondee die Eigenkapitalkosten des veschuldeten Untenehmens an die pesönliche Besteueung anzupassen. Hiezu ist (2.7) zu 5 ( ) v, u, u, f EK EK ( ) u, FK TS 1+ w TS 1+ = + 1 s 1 τ +, (3.7) zu modifizieen, was die Kapitalkosten EK FK k = + 1 s 1 τ (3.8) WACC, v, WACC, f WACC, V V ezeugt. 51 TS in (3.7) bestimmt sich aus (3.4). Aus (3.7) und (3.8) folgen die Eigenkapitalkosten v, =, und die gewogenen Kapitalkosten k WACC, =, Aus (3.6) esultiet de beeits übe die APV-Methode beechnete Untenehmensgesamtwet ( ) 5, 1,175 WACC, V = = 638,98. (3.9),85383, Vgl. Wiese, a.a.o. (Fn. 2), S Zu Ableitung von (3.7) vgl. Wiese, a.a.o. (Fn. 2), S und S ; vgl. im Fall ohne pesönliche Steuen Dinstuhl, a.a.o. (Fn. 1), S Zu eine Fomulieung des WACC im Halbeinkünftevefahen in Abhängigkeit de Eigenkapitalkosten des unveschuldeten Untenehmens vgl. Lobe, a.a.o. (Fn. 42), S. 256.

17 FTE-Ansatz Mit dem Flow to Equity-Vefahen ehält man den Maktwet des Eigenkapitals nach pesönlichen Steuen mit Hilfe de Beziehung EK E ( FTE ) 1 =. (3.1) w v, Zu beachten ist, dass sich de Flow to Equity nach pesönlichen Steuen ( ) E FTE 1 im Wachstumsfall nicht als E ( FTE1 ) ( 1 τ ) egibt, sonden aus folgende Übeleitung: E ( FCF1 ) ( 1 τ ) 412,5 + Tax Shield ( s FK ) +11, f = Total Cashflow (TCF) nach pesönlichen Steuen 423,5 - Zinsen ( ( ˆ ) 1 s FK ) -76,5 f e + Femdkapitalaufnahme ( w FK ) +36, 1 = E FTE 383,45 Tabelle 3: Übeleitung von FCF zu FTE nach pesönlichen Steuen Aus Tabelle 3 ist ekennba, dass de Tax Shield nu den Voteil aus de Abzugsfähigkeit de Femdkapitalzinsen von de gewebesteuelichen Bemessungsgundlage (Kapitalstuktueffekt) efasst, nicht edoch den Ausschüttungsdiffeenzeffekt. Gund hiefü ist, dass de Tilgungseffekt übe (3.7) beeits in den Eigenkapitalkosten des veschuldeten Untenehmens enthalten ist und seine Beücksichtigung im Zähle von (3.1) zu eine Doppelefassung fühen wüde. Setzt man (3.7) in (3.1) ein, egibt sich: WACC, APV, EK = 383, 45 = 458,98 = V FK = V FK. (3.11),154232, 2

18 Teilausschüttung ohne mengen- und peisbedingtes Wachstum FTE-Ansatz Im Folgenden soll von de Vollausschüttungshypothese abgewichen weden. Wähend die Vollausschüttung de Übeschüsse in Zeiten des Anechnungsvefahens gundsätzlich wetmaximieend wikte, escheint ein Vezicht auf die vollständige Ausschüttung seit Einfühung des Halbeinkünftevefahens ational. 52 Hintegund dessen ist, dass einbehaltene Gewinnbestandteile unte den in Kapitel genannten Voaussetzungen de pesönlichen Besteueung entgehen. Diese Effekt ezeugt ein steueinduzietes Wachstum de Untenehmensetäge. Seit de Neufassung von IDW S 1, welche in Tz die explizite Abbildung des Ausschüttungsvehaltens velangt, ist dieses Wachstum bei de Emittlung obektiviete Untenehmenswete zu beücksichtigen. 53 Im Folgenden wid untestellt, dass das zu bewetende Untenehmen kein peis- ode mengeninduzietes Wachstum sowie das gleiche Ausschüttungsvehalten wie die Altenativinvestition aufweist. Letztees entspicht de typisieenden Annahme von IDW S 1 Tz. 47 fü den Restwet. 54 Setzt man voaus, dass nu ein Anteil q FTE FTE des FTE ausgeschüttet und de Anteil ( 1 q ) einbehalten wid, so ehält man den Untenehmenswet übe 55 EK, E ( FTE ) 1 = v, v,v FTE 1 q. (3.12) De Index in (3.12) steht im Weiteen fü Teilausschüttung. Bei FTE, 1 handelt es sich um den nu patiell mit de Quote q FTE ausgeschütteten Flow to Equity nach pesönlichen Vgl. Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 24, S. 894; Sigloch, Untenehmensbewetung und Steuen, in: Rathgebe/Teboke/Wallmeie (Hsg.): Finanzwitschaft, Kapitalmakt und Banken, FS Steine, Stuttgat 23, S. 137; Laitenbege/Tschöpel, WPg 23, S. 1365; Schmidbaue, Die Beücksichtigung de Steuen in de Untenehmensbewetung Analyse de Auswikungen des StSenkG, FB 22, S ; Locaek- Junge/Bege/Kaden, Auswikungen de Untenehmenssteueefom 21 auf die Finanzieungspolitik von Kapitalgesellschaften, FB 22, S. 721; Kohl/Schulte, Etagswetvefahen und DCF-Vefahen, Ein Übeblick vo dem Hintegund des IDW S 1, WPg 2, S. 1159; Hötzel/Beckmann, Einfluss de Untenehmenssteueefom 21 auf die Untenehmensbewetung, WPg 2, S. 698; Wiese, WPg 25, S Vgl. zu Abbildung im Bewetungsmodell insb. Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 24, S Vgl. a. Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 24, S. 89. Vgl. Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 24, S. 897, Gleichung (3.2); Laitenbege/Tschöpel, WPg 23, S. 1364; Wiese, a.a.o. (Fn.17), S

19 16 Steuen. Hinte (3.12) steht die Annahme, dass sich die thesauieten Mittel mit den Eigenkapitalkosten vo pesönlichen Steuen v,v vezinsen. 56 Unte diese Voaussetzung lässt sich zeigen, dass die ausgeschütteten, um pesönliche Steuen vemindeten Übeschüsse, v,v FTE FTE 1 unendlich geometisch mit eine Wachstumsate ( 1 q ) wachsen. 57 Die von Wagne u.a. und Laitenbege/Tschöpel fü den Fall de Teilausschüttung entwickelten Bewetungsgleichungen beziehen sich auf die Etagswetmethode, mithin auf das FTE- Vefahen. Offen ist bislang, wie sich die Annahme eine nu teilweisen Ausschüttung in die übigen hie betachteten DCF-Methoden einpassen lässt und unte welchen Bedingungen dabei nach allen Vefahen de gleiche Untenehmenswet esultiet. Im Folgenden soll de Vesuch untenommen weden, diese Fage zu kläen. Dabei wid das in den vohegehenden Abschnitten untesuchte mengen- ode peisbedingte Wachstum zunächst auße Acht gelassen und allein das steueinduziete Wachstum betachtet. 58 Ausgangspunkt fü den folgenden Vefahensvegleich ist, abweichend von Kapitel 2 und 3.1, de FTE-Ansatz (3.12). Vesucht man, die Ausschüttungspolitik konsistent mit den andeen DCF-Vefahen im Kalkül zu veanken, so zeigt sich, dass sich dies nicht eeichen lässt, indem man in allen DCF-Methoden die gleichen Ausschüttungsquoten auf die eweiligen Übeschussgößen anwendet. Eine Ausschüttungsquote q FTE von beispielsweise,8 auf den FTE koespondiet m.a.w. nicht mit eine Ausschüttungsquote FCF q von,8 auf den FCF. Um die Ausschüttungspolitik in die veschiedenen Vefahen zu integieen, bietet es sich an, die Mittelvewendungsentscheidung auf Ebene des Fee Cashflow (FCF) zu teffen. Dieses Vogehen wid im Weiteen vefolgt. Untestellt sei, dass die Ausschüttungsquote q FCF bei,8 liegt. Diese Quote FCF q soll auf den FCF vo pesönlichen Steuen angewandt weden. 59 Nimmt man die Eingangsdaten des Beispiels auf, so gelangt man zu folgende Übeleitungsechnung vom teilweise ausgeschütteten FCF auf den entspechenden FTE: Vgl. a. IDW S 1, FN- IDW 25, Tz. 47. Vgl. Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 24, S. 897; Laitenbege/Tschöpel, WPg 23, S Vgl. zu paallelen Beücksichtigung steuelich bedingten und peis- ode mengeninduzieten Wachstums Kapitel 3.3. Vgl. zu diese Ausschüttungspolitik alledings in andeem analytischen Rahmen Kuschwitz/Löffle, a.a.o. (Fn. 1), S , sowie zu andeen denkbaen Stategien S und S

20 17 E ( FCF 1 ) 5, x Ausschüttungsquote E ( FCF 1 ) ausgeschüttet := E FCF E ( FCF ) 1 1 τ FCF q,8 1 4, 33, + Tax Shield ( s FK ) +11, f = Total Cashflow (TCF) 341, Zinsen ( ( ˆ ) 1 s FK ) -76,5 f e v,v FTE + Femdkapitalaufnahme (, 1 = E FTE 1 q FK ) +32,4 297,35 Tabelle 4: Übeleitung von FCF zu FTE nach pesönlichen Steuen bei Teilausschüttung Aus de Übeleitung ist ekennba, dass sich die Ausschüttung vo pesönlichen Steuen FTE 1 nicht wie man intuitiv vemuten könnte übe die Beziehung FCF FTE 1 = q E FTE1 bestimmt. Vielmeh koespondiet die Ausschüttungsquote q FCF von,8 auf den FCF vo pesönlichen Steuen im Beispiel mit eine Ausschüttungsquote von q FTE =,8558 ( ) ( ), = E FTE1 E FTE1 = 297,35 347,45 6 auf den FTE. Mit Hilfe de Quote q FTE kann die Nettoausschüttung ( ), E FTE 1 auch diekt aus dem FTE vo pesönlichen Steuen E ( FTE 1) beechnet weden: 6 1 E FTE egibt sich gemäß Tabelle 3, wobei die dot angegebene wachstumsbedingte Femdkapitalaufnahme in Höhe von 36, unbeücksichtigt bleibt. Gund dafü ist, dass hie das mengen- und peisbedingte Wachstum ausgeblendet wid.

21 18 E ( FTE1 ) 421,16 x Ausschüttungsquote q FTE,8558 1, 1 E ( FTE 1 ) ausgeschüttet := E FTE E ( FTE ) 1 1 τ := E FTE 36,43 297,35 Tabelle 5: Ableitung des FTE nach pesönlichen Steuen bei Teilausschüttung Altenativ zu dem dagestellten Vogehen kann man eine Ausschüttungsquote auf den FTE vogeben und davon ausgehend den damit implizit ausgeschütteten Anteil des FCF etogad emitteln. Bei de Übeleitung de Cashflow-Gößen ist zu beachten, dass die zu Wachstumsfinanzieung efodeliche Femdkapitalaufnahme nun mit dem in (3.12) angesetzten Wachstumsab- v,v FTE schlag ( 1 q ) zu beechnen ist, de an die Stelle de Rate w aus den Kapiteln 2 und 3.1 titt. Die Eigenkapitalkosten v,v vo Steuen des patiell femdfinanzieten Untenehmens weden aus Gleichung (2.7) gewonnen, wobei die Wachstumsate w gleich null zu setzen ist: 62 ( ) u,v FK s FK s FK 1+ = + 1 s +. (3.13) v,v u,v u,v f v v EK EK Diese Annahme ist dain begündet, dass ein Untenehmen in eine Welt ohne pesönliche Steuen keinen steueinduzieten Wachstumseffekt ezeugen kann. Mit den Daten des Beispiels ehält man v,v v,v FTE =, , woaus ein Wachstumsabschlag ( 1 q ) =, esultiet. Multipliziet man den Femdkapitalbestand i.h.v. 1.8 mit diesem Wachstumsabschlag, so eklät dies die in Tabelle 4 aufgefühte Femdkapitalaufnahme i.h.v. 32, De Wet von 421,16 entspicht dem in Kapitel 2.3 in Tabelle 2 beechneten FTE vo pesönlichen Steuen ohne Beücksichtigung de wachstumsbedingten Femdkapitalaufnahme in Höhe von 36,. Gleichung (3.13) entspicht de Modigliani/Mille-Anpassungsfomel im Rentenmodell vo pesönlichen v, v u,v u,v FK Steuen: = + ( ) ( 1 s). f v EK

22 19 Die Eigenkapitalkosten nach pesönlichen Steuen lassen sich stuktuidentisch zu (3.7) übe ( ) v, u, u, f EK EK ( ) ( ) FK TS 1+ v,v 1 q FTE TS 1+ u, = + 1 s 1 τ + (3.14) gewinnen, wobei sich de Steuevoteil TS in (3.14) mit TS ( ( ) ) v,v FTE ( ˆ ) s FK +τ FK 1+ 1 q FK = 1 s 1 q v,v FTE f f e (3.15) bestimmt. De Annahme de Teilausschüttung entspechend kommt das Nachsteue-CAPM (3.1) ode (3.2) zu Anwendung, das die Abbildung unteschiedliche, von 1 abweichende Ausschüttungsquoten elaubt. Setzt man q FTE =,8558 in (3.1) ode (3.2) ein, ezeugt dies u, =, Fü die Eigenkapitalkosten des veschuldeten Untenehmens egibt sich v, =, Duch Einsetzen diese Wete in (3.12) folgt: 297,35 EK = = 2998,59. (3.16), , Dass Teilausschüttung gegenübe de Vollausschüttung eine wetsteigende Stategie sein kann, zeigt sich, wenn man den Wet nach (3.16) mit enem Wet vegleicht, de sich bei Vollausschüttung des Flow to Equity nach pesönlichen Steuen ( ) E FTE 1 = 347,45 egäbe, wenn die Eigenkapitalkosten aus (3.16) zu Anwendung kommen und mengen- ode peisbedingten Wachstum ausgeblendet wid: ps 347,45 EK = = 2965,58 < EK = 2998,59. (3.17), Stellt man hingegen auf ene Eigenkapitalkosten ab, die aus dem Nachsteue-CAPM (3.3) in Vebindung mit (3.7) unte de Vollausschüttungsannahme gewonnen weden, so findet man mit 63 Da die Eigenkapitalkosten eine Funktion des Maktwetes des Eigenkapitals, mithin des Bewetungsegebnisses, sowie des steueinduzieten Wachstumsabschlags sind, entspechen die Eigenkapitalkosten des veschuldeten Untenehmens vo wie nach pesönlichen Steuen nicht enem Satz, de in den Kapiteln und vewandt wid.

23 2 ps 347,45 EK = = 3166, 67 > EK (3.18), einen gößeen Wet bei Vollausschüttung als bei Teilausschüttung. Gleiches gilt, wenn man bei sonst unveändeten Daten eine Ausschüttungsquote von q FTE =,7 untestellt, die im Beispiel mit eine Quote q FCF =,584 koespondiet. Fü diesen Fall ehält man ps 347,45 243,22 EK = = 3166,67 > EK = = 2395, 26. (3.19), , , De zu Beechnung von EK in (3.19) heangezogene Flow to Equity bei Teilausschüttung i.h.v. 243,22 bestimmt sich analog zu Beechnung in Tabelle 5. Eine Abweichung von de Vollausschüttungsstategie ehöht unte den getoffenen Annahmen folglich nicht stets den Wet nach pesönlichen Steuen FCF-Ansatz Die mit (3.12) koespondieende Bewetungsgleichung im FCF-Ansatz lautet: V E ( FCF1 ) ( 1 τ) = k 1 q WACC, WACC, v,v FTE. (3.2) Dabei wid WACC, k entspechend (3.8) eechnet, wobei sich die in (3.8) enthaltenen Eigenkapitalkosten übe (3.14) bestimmen. Die Eigenkapitalkosten (3.14) sind sowohl von de steuelich bedingten Wachstumsate als auch übe das Nachsteue-CAPM (3.1) von de gewählten Ausschüttungsquote abhängig. Gleiches gilt folglich auch fü k WACC,. 64 Als Wachstumsabschlag v,v FTE von WACC, k fungiet wie im FTE-Vefahen de Tem 1 q, d.h. auch im Rahmen de FCF-Methode vezinsen sich die thesauieten Mittel annahmegemäß mit den Eigenkapitalkosten vo pesönlichen Steuen. Als Gesamtuntenehmenswet esultiet 64 Andee Auffassung sind Nippel/Steitfedt, Untenehmensbewetung bei Teilausschüttung, zfbf 25, S Die von Nippel/Steitfedt, Untenehmensbewetung mit dem WACC-Vefahen: Steuen, Wachstum und Teilausschüttung, zfbf 23, S. 48, angegebene Gleichung fü den WACC bei Teilausschüttung und Wachstum kann deswegen nicht zuteffend sein, weil in ih andes als übe (3.14) in (3.8) keine Anpassung an die von Peiode zu Peiode wachsenden Femdkapitalbestände efolgt.

24 21 WACC, 33, V = = 4798,59, (3.21), , was zum Eigenkapitalmaktwet EK = 4798,59-18 = 2998,59 füht APV-Ansatz Auch unte de Pämisse teilweise Thesauieung geift das APV-Vefahen auf die gleiche Übeschussgöße wie de FCF-Ansatz zuück. De Untenehmenswet bestimmt sich übe die Gleichung V E ( FCF1 ) ( 1 τ) = 1 q APV, u, v,v FTE + ( ( ) ) v,v FTE ( ˆ ) ( ) v,v FTE s f FK +τ FK 1+ 1 q FK. 1 s 1 q f e (3.22) Die Eigenkapitalkosten u, =,97255 ehält man nach wie vo aus (3.1). Mit den Daten des Beispiels eechnet sich V APV, 33, =,97255, ( ),945176, , , ,4225, = 4798,59 (3.23) und damit EK = 2998,59, mithin de mit den übigen DCF-Vefahen bestimmte Eigenkapitalwet.

25 Teilausschüttung mit mengen- und peisbedingtem Wachstum FTE-Ansatz Bislang wuden die DCF-Vefahen entwede mit peis- und/ode mengen- ode mit steueinduzietem Wachstum analysiet. Im Folgenden gilt es, beide inhaltlich voneinande zu tennenden Wachstumsusachen gemeinsam in das Bewetungsmodell einzupassen. Ein entspechende Kalkül fü den FTE-Ansatz ist üngst abgeleitet woden. 65 Dem Modell liegt in Eweiteung des unte Teilausschüttung in Kapitel diskutieten Kalküls die Annahme zugunde, dass die Ausschüttungen in ede Peiode mit eine konstanten Rate w aufgund von Mengen- ode Peissteigeungen wachsen. Da im Godon/Shapio-Modell von eine intetempoal unveändeten Ausschüttungsquote auszugehen ist, wachsen neben den Ausschüttungen auch die Thesauieungen und folglich die Flows to Equity mit w. 66 Dieses Wachstum titt v,v FTE neben das steueinduziete Wachstum mit de Rate ( 1 q ), das Gegenstand von Kapitel 3.2 wa. Unte diesen Pämissen lässt sich zeigen, dass sich de Untenehmenswet bei Teilausschüttung im Falle peis- ode mengenbedingten Wachstums nach dem FTE-Vefahen mit Hilfe de Gleichung 67 v,v FTE, 1 q E, ( FTE1 ) 1+ v, v,v FTE E FTE1 1 w,w 1 q + s EK = : = v, v, w w [ ] s (3.24) bestimmen lässt. De Tem in de eckigen Klamme im Zähle von (3.24) bingt das steueinduziete Wachstum zum Ausduck. Die sonstige, peis- ode mengenbedingte Steigeung de Etäge wid im Nenne übe w efasst. Die Eigenkapitalkosten entstammen Beziehung (3.7), die ein Wachstum de Femdkapitalbestände mit de Rate w untestellt. Anknüpfend an Kapitel 3.2 weden im Weiteen die Daten des Beispiels übenommen und eine Ausschüttungsquote q FCF =,8 untestellt. Das peis- ode mengenbedingte Wachstum Vgl. Wiese, WPg 25, S ; dieses Egebnis bestätigend Knoll, Wachstum und Ausschüttungsvehalten in de ewigen Rente: Pobleme des IDW ES 1 n. F.?, WPg 25, S Dastellung (3.24) widelegt die Behauptung von Beye/Gaa, Neufassung des IDW S 1 Gundsätze zu Duchfühung von Untenehmensbewetungen, FB 25, S. 249, es lasse sich bei steueinduzietem und sonstigen Wachstum das Wachstumsmodell nicht anwenden. Vgl. Wiese, WPg 25, S. 62; Wiese, a.a.o. (Fn. 2), S. 56. Vgl. Wiese, WPg 25, S ; Wiese, a.a.o. (Fn. 2), S

26 23 soll eneut mit eine Rate w =,2 efolgen. Zunächst ist die Zählegöße von (3.24) abzuleiten. Die Ausschüttungsentscheidung wid eneut auf Ebene des Fee Cashflow getoffen: E ( FCF 1 ) 5, x Ausschüttungsquote E ( FCF 1 ) ausgeschüttet := E FCF E ( FCF ) 1 1 τ FCF q,8 1 4, 33, x ( 1+ w s ) 1,2699 E ( FCF ) 1 1 τ 1+ ws 419,7 + Tax Shield ( s FK ) +11, f = Total Cashflow (TCF) 43,7 Zinsen ( ( ˆ ) 1 s FK ) -76,5 f e + Femdkapitalaufnahme ( w FK ) +36,, = E FTE 1 1+ w s 39,2 Tabelle 6: Übeleitung von FCF zu FTE nach pesönlichen Steuen bei Teilausschüttung und peis- ode mengenbedingtem Wachstum Aus (3.24) ehält man den Untenehmenswet:,w s 39, 2 EK = = 4314,55. (3.25), , FCF-Ansatz Um mit Hilfe des FCF-Ansatzes zum gleichen Untenehmenswet zu gelangen wie mit de Etagswet- ode FTE-Methode (3.24), kann man sich an folgende Gleichung oientieen:

27 24 E ( FCF ) [ ] 1 1 τ 1+ ws WACC,,ws V =. WACC, k w (3.26) Die gewogenen Kapitalkosten WACC, k egeben sich aus (3.8) in Vebindung mit (3.7). Mit den Daten des Beispiels folgt WACC,,w s 33, 1,2699 V = = 6114,55, (3.27), , 2 was dem Wet des Eigenkapitals EK,ws = 4314,55 entspicht APV-Ansatz Die mit (3.24) koespondieende Bewetungsgleichung im APV-Ansatz lautet: V E [ ] FCF1 1 τ 1+ ws s FK +τ FK ( 1+ w) FK = + w 1 sˆ w APV,,w f s u, f e. (3.28) Die Eigenkapitalkosten u, esultieen aus (3.1) ode (3.2). Auch mit de Bewetungsgleichung (3.28) gelangt man zum gleichen Untenehmenswet wie nach dem FTE- und FCF- Ansatz: V APV,,w s 33, 1,2699 =,999131,2 ( ),945176, , , = 6114,55.,4225,2 (3.29) 4. Diskussion De vohegehende Vefahensvegleich basiete auf de Annahme, dass die Ausschüttungsentscheidung auf Ebene des Fee Cashflow getoffen wid. 68 Dies escheint keineswegs zwingend. Üblicheweise oientiet sich die Planung de Ausschüttung an Planbilanzen und Plan- 68 Vgl. zu diese Annahme auch Kuschwitz/Löffle, a.a.o. (Fn. 1), S

28 25 gewinn- und Velustechnungen. 69 Dies escheint aus paktische Pespektive sinnvoll, da auf diese Weise sichegestellt weden kann, dass die geplanten Übeschüsse auch ausschüttungsfähig sind. 7 Im Vodegund dieses Beitags steht indes nicht diese Aspekt, sonden die Fage, unte welchen Bedingungen eine Übeleitung de veschiedenen DCF-Vefahen bei Teilausschüttung gelingt. Abgesehen davon steht es dem Bewete fei, die Ausschüttung diekt mit de Quote q FTE auf den Flow to Equity zu planen und zu püfen, ob de damit ausgeschüttete Betag tatsächlich ausschüttungsfähig ist. In einem zweiten Schitt wäe dann zu fagen, welche Anteil des Fee Cashflow auszuschütten ist, um diese Quote q FTE zu eeichen. Eine weitee wesentliche Implikation de Analyse ist, dass eine Abweichung von de Vollausschüttung andee Effekte ezeugt als nach den Egebnissen von Laitenbege/Tschöpel und Wagne u.a.: Estens wikt eine Teilausschüttung totz untestellte Ausschüttungsäquivalenz zwischen zu bewetendem Untenehmen und Altenativanlage im Unendlichkeitskalkül nicht gundsätzlich dahingehend, dass die pesönliche Besteueung keinen Weteinfluss ausübt. 71 Zweitens füht die Teil- gegenübe de Vollausschüttung nicht zwingend zu eine Steigeung des Wetes nach pesönlichen Steuen. 72 Die este Beobachtung esultiet aus de hie untestellten Beziehung zwischen den Eigenkapitalkosten vo und nach Steuen. Mit Blick daauf nehmen Wagne u.a. an, dass die Eigenkapitalkosten des veschuldeten Untenehmens nach pesönlichen Steuen mit enen vo pesönlichen Steuen in folgendem speziellen Zusammenhang stehen: = τ δ = τ q. (4.1) v, v,v v,v FTE v,v Die Nachsteueendite v, egibt sich als Vosteueendite v,v, vemindet um die Steuelast auf die Dividendenendite δ. 73 Dastellung (4.1) setzt voaus, dass das zu bewetende Untenehmen und die Altenativanlage das gleiche Ausschüttungsvehalten aufweisen. Hescht diese Beziehung, so lässt sich zeigen, dass die pesönlichen Steuen bei ede Ausschüttungsquote im Rentenmodell wetielevant sind. 74 Dieses Egebnis kann man auch im Vgl. etwa Ballwiese, a.a.o. (Fn.5), S. 48. Zu Abweichungen zwischen peiodisieten Gewinngößen und Zahlungsebene vgl. Dukaczyk, a.a.o. (Fn. 4), S ; Dukaczyk/Richte, Untenehmensgesamtwet, anteilseigneoientiete Finanzentscheidungen und APV-Ansatz, DBW 1995, S Vgl. Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 24, S Vgl. Laitenbege/Tschöpel, WPg 23, S Vgl. Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 24, S. 897, Gleichung (3.3). Vgl. Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 24, S. 897.

29 26 hie zugundegelegten Modellahmen ezeugen. Nimmt man w = an, so folgen mit den Daten des Beispiels aus (2.7) als Eigenkapitalkosten vo pesönlichen Steuen v,v =, Bei eine Ausschüttungsquote q FTE von beispielsweise,8558 egeben sich übe (4.1) als Kapitalkosten nach Steuen v, =, De steueinduziete Wachstumsab- v,v FTE schlag beläuft sich auf ( 1 q ) =, und de ausgeschüttete Übeschuss, E ( FTE ) 1 gemäß Tabelle 4 auf 297,35. Damit esultiet übe den FTE-Ansatz (3.16) als Wet des Eigenkapitals nach pesönlichen Steuen: 297,35 EK = = 3374,18. (4.2), , Diese Wet i.h.v. 3374,18 egibt sich bei ede beliebigen Ausschüttungsquote q FTE. 75 E entspicht enem Wet, de sich vo pesönlichen Steuen unte Ausblendung von Wachstum (w = ) egibt: 76 E ( FTE1 ) v 421,16 EK = = = 3374,18. (4.3) v,v, Im Gegensatz dazu wude in den Kapiteln 2 und 3 ein andee als de duch (4.1) gekennzeichnete Zusammenhang zwischen den Eigenkapitalkosten vo und nach Steuen angenommen, de den Übelegungen von Modigliani/Mille folgt. Vegleicht man v,v aus (2.7) und v, aus (3.7), so zeigt sich, dass sich zwischen diesen Kapitalkostensätzen auch bei Ausschüttungsäquivalenz nicht Beziehung (4.1) hestellen lässt. So enthält (3.7) etwa den Ausschüttungsdiffeenzeffekt, de nu in eine Welt mit pesönlichen Steuen auftitt. Diese wid nicht beücksichtigt, indem man v,v aus (2.7) um die Steuelast FTE v,v τ δ =τ q vemindet. Zudem sind sowohl in v,v aus (2.7) als auch in v, aus (3.7) Wachstumsaten und die damit eweils vebundene wachstumsbedingte Femdkapitalaufnahme enthalten. Je v,v FTE kleine etwa die Ausschüttungsquote ist, desto höhe ist die Wachstumsate ( 1 q ) v,v FTE und damit auch die Femdkapitalaufnahme im Umfang 1 q FK. Übedies sind die Eigenkapitalkosten des unveschuldeten Untenehmens nach pesönlichen Steuen übe Entspechendes lässt sich sofen die Gültigkeit von Gleichung (4.1) untestellt wid auch fü die übigen DCF-Vefahen zeigen. Vgl. zu Ableitung des Flow to Equity in Höhe von 421,16 Tabelle 2 und 5.