Beitäge Die Witschaftspüfng 7 200 349 ntenehmensbewetng nd Wachstm bei Inflation, pesönliche Besteeng nd Veschldng (Teil ) Von D Andeas Tschöpel, CIIA/CEFA, D Jög Wiese, MBR, nd D Timo Willeshasen* De voliegende Beitag disktiet das im Rahmen de Endwetbestimmng bei de ntenehmensbewetng häfig angewandte Godon/Shapio-Modell bei Voliegen von Inflation, pesönlichen Steen nd Veschldng Abgeleitet wid ein inflations- nd steenetale Bewetngskalkül mit Blick af die Bewetngskonzeption des IDW S, insbesondee nte Beücksichtigng nachhaltige Kapitalwetnetalität Gezeigt wid a, dass sich thesaiengsbedingtes nd inflationsindzietes Wachstm konsistent paallel im Kalkül als Gesamtwachstm efassen lässt nd dass die Höhe des inflationsindzieten Wachstms sowie die Fage vollständige ode eingeschänkte Übewälzbakeit von Inflation nicht an de gesamtwitschaftlichen Inflationsate z messen ist, sonden idealtypischeweise an de effektiven Teengsate, de sich das z bewetende ntenehmen gegenübesieht Die analytisch gewonnene Gesamtwachstmsate sollte empiisch beobachtbaen langfistigen nominalen Wachstmsaten (z B von Gewinnen, Dividenden ode Ksen) konzeptionell entspechen Teil des Beitags legt die konzeptionellen Gndlagen In Teil 2 weden die theoetischen Egebnisse anhand eines Beispiels veanschalicht nd paktische Poblemfelde disktiet D Andeas Tschöpel KPMG AG WPG, Belin Teil : I Einleitng II Pämissen nd Kapitalkostenzsammenhänge II Gesamtwitschaftliche nd ntenehmensspezifische Inflationsate II2 Zsammenhänge zwischen Real- nd Nominalenditen vo nd nach Steen II2 nveschldetes ntenehmen II22 Veschldetes ntenehmen III Bewetngsmodelle III Das Godon/Shapio-Modell ohne Inflation nd Steen III2 Das Godon/Shapio-Modell mit ntenehmensspezifische Inflation III3 Das Godon/Shapio-Modell mit Inflation nd pesönlichen Steen Teil 2: IV Beispiele IV nveschldetes ntenehmen IV Bewetng vo pesönlichen Steen IV2 Bewetng nach pesönlichen Steen IV2 Veschldetes ntenehmen IV2 Bewetng vo pesönlichen Steen IV22 Bewetng nach pesönlichen Steen V Analytische Wachstmsaten VI Diskssion VII Thesenfömige Zsammenfassng Anhang I Einleitng ntenehmensbewetngen liegt z Beechnng des Endwetes im Rahmen von Phasenmodellen oftmals das af Williams nd Godon/Shapio zückgehende Dividenden-Wachstmsmodell zgnde Dieses Modell ntestellt ein nendliches geometisches Wachstm de finanziellen Übeschüsse mit eine konstanten Rate, welches finanzmathematisch dch einen Wachstmsabschlag vom Kalklationszinsfß efasst wid De End- ode Restwet (Teminal Vale) bildet egelmäßig den übewiegenden Anteil am ntenehmenswet De Konsistenz de Methodik nd den Annahmen fü seine Beechnng ist folglich besondee Afmeksamkeit z schenken Hiebei stellt sich vo allem die Fage nach den sachen von Wachstm, die egelmäßig in Kapazitätsoptimiengen 2, Kapazitätseweitengen (Thesaieng/Femdkapitalafnahme) nd (in- * Die Vefasse danken Hen WP/StB Gehad Sa, PicewatehoseCoopes AG WPG, Fankft am Main, fü wetvolle Diskssionen nd Anegngen Vgl gndlegend Godon/Shapio, Management Science 956, S 05 f; ach beeits Williams, The Theoy of Investment Vale, Amstedam 938, Nachdck 956, S 87 96 2 Mengenbedingtes Wachstm, das af eine Kapazitätsoptimieng zückzfühen ist, wid as de Analyse asgeschlossen, da nachhaltig von einem sog eingeschwngenen Zstand des Bewetngsobjekts aszgehen ist D Jög Wiese Wissenschaftliche Assistent, Ldwig-Maximilians-nivesität München, Fakltät fü Betiebswitschaft, Semina fü Rechnngswesen nd Püfng, München D Timo Willeshasen PicewatehoseCoopes AG WPG, Fankft am Main
350 Beitäge Die Witschaftspüfng 7 200 Analyse Tschöpel/Wiese/Willeshasen ntenehmensbewetng nd Wachstm (Teil ) flationsbedingten) Peissteigengen sowie in steebedingten Effekten as de diffeenzieten Besteeng von Gewinneinbehaltngen nd Asschüttngen gesehen weden, nd daan anknüpfend nach deen Vedichtng in einen Wachstmsabschlag 3 Paktische Relevanz efäht das Thema insbesondee dch IDW S, de eine gleichzeitige Beücksichtigng von thesaiengsbedingtem nd inflationsindzietem Wachstm vosieht 4 In voliegendem Beitag wid ein Teminal-Vale-Modell nte Beücksichtigng von Veschldng nd pesönliche Besteeng entwickelt, das inflations- nd thesaiengsbedingtes Wachstm nte Beücksichtigng nachhaltige Kapitalwetnetalität in das Bewetngskonzept des IDW S integiet Ein wesentliches Ziel besteht in de Ableitng eine analytisch bestimmten Gesamtwachstmsate 5, die in ihe Konzeption nd Stkt mit entspechenden empiisch beobachtbaen nominalen Wachstmsaten (z B langfistiges Gewinn-, Dividenden- ode Kswachstm) vegleichba sein soll Das Modell geht von de Gndannahme as, dass Investoen nach Steen nd nach Inflation eine konstante eale Vezinsng ewaten, die von de Höhe de Inflationsate sowie de Besteeng nabhängig ist Insoweit ist dieses Modell inflationsnd steenetal, d h de ntenehmenswet ist z Beginn de Teminal- Vale-Phase im Sinne de Kapitalwetnetalität invaiant gegenübe de Höhe de Inflationsate sowie de Höhe de Steesätze Diese Annahme steht im Einklang mit de m Steen eweiteten 3 Vgl etwa Mandl/Rabel, ntenehmensbewetng, Wien 997, S 9; IDW Standad: Gndsätze z Dchfühng von ntenehmensbewetngen (IDW S i d F 2008), WPg Spplement 3/2008, S 80, Tz 94 98; Laitenbege/ Tschöpel, WPg 2003, S 360 365; Aebach, Jonal of Economic Liteate 983, S 920; Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 2004, S 895; Wiese, Komponenten des Zinsfßes in ntenehmensbewetngskalkülen, Fankft am Main 2006, S 55 58 4 Vgl IDW S i d F 2008, WPg Spplement 3/2008, S 74, Tz 36 f, nd S 80, Tz 94 ff; Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 2006, S 020 027; IDW (Hsg), WP-Handbch 2008, Bd II, 3 Afl, Düsseldof 2007, S 6 8, Tz 323 325 Vgl z Diskssion dieses Themas jüngst ach Meitne, WPg 2008, S 248 255 5 Vgl hiez beeits die Fodeng von Laitenbege/Tschöpel, WPg 2003, S 367 Fishe-Hypothese 6 sowie mit dem Tax- CAPM Sie ist konfom z konsistenten Anwendng des Tax-CAPM, as de fü den Teminal Vale eine Identität von Vostee- nd Nachsteeechnng folgt 7 Ne gegenübe bisheigen Bewetngskonzepten ist die Annahme de Inflationsnetalität im Kontext pesönliche Steen zm elevanten Bewetngsstichtag: Die bishe disktieten Modelle 8 fühen bei Voliegen von (inflationsindzietem) Wachstm in de Vond Nachsteeechnng egelmäßig z nteschiedlichen Egebnissen Diese Effekt soll mit dem im Folgenden vogestellten Modell beseitigt weden De Modellahmen oientiet sich in einem esten Schitt gndsätzlich an Modellen, die bislang ntenehmensbewetngen nach IDW S nte Beücksichtigng pesönliche Besteeng zgnde liegen 9, sowie an den Übelegngen von Badley/Jaell 0, die ein inflationsnetales Modell ent wickeln, jedoch pesönliche Steen nicht im Kalkül beücksichtigen Diese Lücke soll sowohl fü nveschldete als ach veschldete ntenehmen 2 im zweiten Schitt geschlossen weden Die vostehenden Ansätze weden hiebei sowohl fü den Fall 6 Vgl Daby, Economic Inqiy 975, S 267 273; Feldstein, AER 976, S 809 820; ach Fanke/Hax, Finanzwitschaft des ntenehmens nd Kapitalmakt, 5 Afl, Belin a 2003, S 26 220 7 Vgl Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 2004, S 897, fü das Halbeinkünftevefahen; Wiese, WPg 2007, S 372 375, fü das Abgeltngssteesystem 8 Vgl Wiese, WPg 2005, S 622; Knoll, WPg 2005, S 23; Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 2006, S 027; IDW (Hsg), WP-Handbch 2008, aao (Fn 4), S 6 8, Tz 323 325 9 Vgl Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 2006, S 020 027; Wagne/Sa/Willeshasen, WPg 2008, S 73 747; Wiese, WPg 2005, S 67 623; Zeidle/Schönige/Tschöpel, FB 2008, S 276 288 0 Vgl Badley/Jaell, JoACF 2008, S 66 78; Wiese, Steeindzietes nd/ode inflationsbedingtes Wachstm in de ntenehmensbewetng?, Abeitspapie, LM München -2007, S 6 0; ach Azac, Valation fo Meges, Byots, and Restcting, Hoboken 2005, S 8; Dkaczyk/Schüle, Fallstdien z ntenehmensbewetng, München 2008, S 47 Ein Modell, welches implizit Inflationsnetalität nte Beücksichtigng pesönliche Steen ntestellt, wde ach beeits von Meitne, WPg 2008, S 25 254, disktiet 2 Im nteschied hiez entwickeln Ezzell/Kelly, Financial Management 3/984, S 5 f, ein Bewetngsmodell, welches bei Voliegen von Veschldng nicht inflationsnetal ist de einen Eigenfinanzieng als ach fü den Fall veschldete ntenehmen m eine ntenehmensspezifische Inflationsate eweitet, die sich i d R von de allgemeinen Inflationsate ntescheidet nd sich idealtypischeweise an de effektiven Teeng de vom z bewetenden ntenehmen estellten Güte nd Dienstleistngen oientiet Hiebei wid gezeigt, dass die Cashflows des ntenehmens gemessen an de gesamtwitschaftlichen Inflationsate de Volkswitschaft af ntenehmensebene nte- ode übepopotional wachsen können, es dem ntenehmen bei Ewitschaftng de nachfolgend konsistent abzleitenden gefodeten Rendite af das eingesetzte (ökonomische) Kapital dennoch stets gelingt, seine vom Kapitalmakt af Anteilseigneebene gefodeten Kapitalkosten z ewitschaften Nachfolgend wid gezeigt, dass im Fall de kapitalwetnetalen Vezinsng im ntenehmen gebndene Mittel das Dividendenwachstm, mithin die Ksendite, übe die Gesamtwachstmsate w q q () mit q als Asschüttngsqote, als Kapitalkosten vo pesönlichen Steen nd π als ntenehmensspezifische effektive Teengsate beschieben weden kann Hiebei sind die Einflüsse sowohl de ntenehmensspezifischen Teeng als ach de gesamtwitschaftlichen Inflation (Letztee als Teil de Kapitalkosten vo pesönlichen Steen), das ntenehmensspezifische Asschüttngsvehalten, die Veschldng sowie die Folgen de Besteeng konsistent beücksichtigt Die so abgeleitete Gesamtwachstmsate müsste gndsätzlich mit den am Kapitalmakt empiisch beobachtbaen Wachstmsaten, insbesondee Ksenditen, vegleichba sein 3 3 Vgl hiez a die Übesichten bei Hansen/ Knoll, Zeitschift fü Steen & Recht 2005, S 256 26; Knoll/Sedlacek, Zeitschift fü Steen & Recht 2008, S 35 42 Da die afgefühten Beitäge zm Teil n elativ kleine nteschngspeioden nd eine geinge Anzahl von ntenehmen betachten nd sich ein Svivoship Bias egeben kann, da als Aswahlkiteim fü die betachteten ntenehmen deen nntebochene Zgehöigkeit zm Pime Standad gewählt wde, empfehlen die Vefasse weitefühende nd mfassende empiische Übepüfngen de vostehenden Egebnisse
Beitäge Analyse Tschöpel/Wiese/Willeshasen ntenehmensbewetng nd Wachstm (Teil ) Die Witschaftspüfng 7 200 35 Im Folgenden zeigen wi die Heleitng diese Fomel, die notwendigen Bedingngen z Sichestellng eine nachhaltigen Kapitalwetnetalität sowie die Beeinflssng de Paamete dch Inflation, Besteeng nd Veschldng Hiez weden znächst die Pämissen insbesondee die Ableitng de Renditefodengen af Anteilseigneebene vo nd nach Steen nte Einflss von Inflation elätet (Kap II) nte Beücksichtigng des Einflsses de ntenehmensspezifischen Inflationsate sowie de ntenehmensindividellen Asschüttngsnd Wiedeanlagepämissen af die Cashflow-Entwicklng af ntenehmensebene weden hieaf afbaend die Bewetngsmodelle vo nd nach pesönlichen Steen abgeleitet (Kap III) Hiean schließt sich in Teil 2 des Beitags ein Beispiel fü den Fall eines nveschldeten nd veschldeten ntenehmens an (Kap IV) Kapitel V gibt einen Asblick af Ansatzpnkte z empiischen Übepüfng de Modellegebnisse nd paktische Poblemfelde In Abschnitt VI weden die wesentlichen Egebnisse zsammenfassend disktiet II Pämissen nd Kapitalkostenzsammenhänge II Gesamtwitschaftliche nd ntenehmensspezifische Inflationsate Im Folgenden wid nteschieden zwischen de gesamtwitschaftlichen Inflationsate π nd eine effektiven Teengsate π, die eine Podkt- bzw Leistngseinheit kostenseitig im spezifischen ntenehmen efäht Bei de Bemessng de effektiven Teengsate sind zm einen die Peissteigengen fü z ewebende Güte nd Dienstleistngen, zm andeen gegenläfige Effekte as Effizienzsteigengen nd technologischem Fotschitt z beücksichtigen Die so abgegenzte Teengsate ist insoweit von Bedetng, als nte Wettbewebsgesichtspnkten z ewaten ist, dass sich eine diese Teengsate entspechende Peissteigeng fü die Podkt- bzw Leistngseinheit idealtypischeweise am Makt dchsetzen lässt, sofen diese Teengsate ach im Banchendchschnitt angemessen ist nteliegt ein ntenehmen eine geingeen bzw höheen effektiven Teengsate als de gesamtwitschaftlichen Inflation (π < π ode π > π), so bedetet dies, wie wi im folgenden Abschnitt zeigen, dass zwa die nominalen Kapitalkosten des ntenehmens nach pesönlichen Steen nst hievon nbeüht bleiben, die Eigenkapitalkosten vo pesönliche Stee sowie die notwendigen Wiedeanlageenditen fü ein nveschldetes ntenehmen vst nd fü ein veschldetes ntenehmen vst, FK jedoch mit sinkendem π steigen bzw mit steigendem π fallen Dch diese Annahmen wid sichegestellt, dass das ntenehmen stets seine am Kapitalmakt gefodeten Kapitalkosten nst, die dch die gesamtwitschaftliche Inflationsate gepägt weden 4, ewitschaftet Hiez mss es dem jeweiligen ntenehmen gelingen, seine spezifische Teeng vollständig af die Abnehme de Podkte z übewälzen 5 Wie im Kap III fomal gezeigt wid, wachsen die nominalen, voll asgeschütteten Übeschüsse dann mit de Rate π Dieses Cashflow- Wachstm kann gemessen an de gesamtwitschaftlichen Inflation übeode ntepopotional sein; entscheidend fü den ntenehmenswet ist hingegen, dass das ntenehmen die gefodeten Kapitalkosten vedient 6 Hiedch wid gewähleistet, dass ein (fiktiv voll asschüttendes) ntenehmen wie im Teminal Vale des Bewetngsmodells ntestellt as Renditepespektive af nbegenzte Zeit fotexistieen kann, ach wenn seine (fiktiv voll asgeschütteten) Cashflows mit eine geingeen Rate als de gesamtwitschaftlichen Inflationsate wachsen In diesem Zsammenhang ist festzhalten, dass vollasschüttende ntenehmen in de Paxis selten anzteffen sind, so dass die Vollasschüttngsannahme egelmäßig als finanzmathematische Fiktion vestanden weden mss, die Thesaiengen zwa wetmäßig sachgeecht efasst, abe vom ealen Asschüttngsvehalten nd de hieas esltieenden tatsächlichen ntenehmensentwicklng abstahiet 4 Vgl hiez Abschnitt II2 5 Die weitehin bestehende Möglichkeit eine n eingeschänkten Übewälzng de ntenehmensspezifischen Teeng wid im Folgenden asgeblendet 6 Vgl in diesem Sinne ach Knoll/Lobe/Tatle, BewetngsPaktike 2008, S 8 II2 Zsammenhänge zwischen Real- nd Nominalenditen vo nd nach Steen II2 nveschldetes ntenehmen Asgangspnkt de Übelegngen ist znächst ein nveschldetes ntenehmen m die Konsistenz de Bewetngskalküle sichezstellen, müssen die Renditefodengen af Anteilseigneebene nte Beachtng de Zsammenhänge zwischen Real- nd Nominalenditen (Inflationseffekt) eineseits sowie Btto (vo pesönlichen Steen)- nd Netto (nach pesönlichen Steen)-Renditen (Besteengseffekt) andeeseits emittelt weden Als Asgangspnkt bietet sich die eale Renditefodeng de Anteilseigne nach pesönlichen Steen π nst an 7 Statpnkt de Übelegngen ist folglich eine Welt, in de pesönliche Steen sowie Inflation voliegen 8 Die Vogabe eines festen, von Besteeng nd Inflation nabhängigen Kapitalkostensatzes entspicht de m Steen eweiteten Fishe-Hypothese 9 Die Fishe-Hypothese in ihe Gndfom besagt, dass zwischen de Nominalendite nd de Realendite π bei eine (allgemeinen) Inflationsate π folgende Zsammenhang besteht: 20 7 Die konseqente Oientieng an eine ealen Renditefodeng nach pesönliche Besteeng stellt den Anteilseigne mit Blick af sein ewatetes Konsmpotenzial nabhängig von Effekten as Inflation nd Besteeng An diese Stelle sei daaf hingewiesen, dass Fagestellngen hinsichtlich de Dchsetzbakeit de Renditefodengen de Anteilseigne am Makt, wie sie z B bei Wagne/Sa/Willeshasen, WPg 2008, S 740 f, ode Zeidle/ Schönige/Tschöpel, FB 2008, S 285, disktiet wden, nachfolgend keine Rolle spielen, da von gegebenen konstanten Steesystemen asgegangen wid 8 Dies escheint konseqent, da stets das Steesystem insgesamt ntenehmens- nd pesönliche Steen im Rahmen de Bewetng z beücksichtigen ist 9 Vgl Fanke/Hax, aao (Fn 6), S 26 220 20 Vgl Fishe, Die Zinstheoie, Jena 932; ach Daby, Economic Inqiy 975, S 268, nd Feldstein, AER 976, S 809, wobei deen Dastellngen stetig als fomliet sind Fü diskete Zinssätze egibt sich (2) Empiische nteschngen z ntemaeng de Fishe-Gleichng gelangen z neinheitlichen Befnden Zmindest fü eine mittel- bis langfistige Existenz des Fishe-Effekts finden sich jedoch stake Hinweise; vgl Malliaoplos, Jonal of Banking and Finance 2000, S 695 706; Evans/Lewis, JoF 995, S 225 253; Mishkin, Jonal of Monetay Economics 992, S 95 25
352 Beitäge Die Witschaftspüfng 7 200 Analyse Tschöpel/Wiese/Willeshasen ntenehmensbewetng nd Wachstm (Teil ) (2) Wid π nst mit 5,0 % angenommen nd π mit konstant 2,0 %, egibt sich hieas die nominale Renditefodeng des nveschldeten ntenehmens nach pesönlichen Steen nst als nst nst 5,0% (22) 2,0% 2,0% 7,0% In diese Nominalendite ist die allgemeine Inflationsewatng ode Peissteigengsate enthalten 2, fü die de Investo kompensiet weden möchte m die pesönliche Besteeng einzfühen, wid angenommen, dass Dividenden, Zinseinkünfte nd Veäßengsgewinne einheitlich mit einem Abgeltngssteesatz s a von 25 % zzgl Solidaitätszschlag belastet weden 22 Wähend af Dividenden nd Zinseinkünfte de nominale Abgeltngssteesatz anzwenden ist, kann de Realisationszeitpnkt von Ksgewinnen fei gewählt weden Steeminimieende Investoen weden veschen, die Realisation von Ksgewinnen möglichst weit in die Zknft z veschieben Hiedch lässt sich effektiv eine niedigee peiodendchschnittliche Steelast ezielen, was veeinfachend dch einen effektiven Ksgewinnsteesatz s k < s a asgedückt weden kann; m diesen effektiven Satz z bestimmen, bedaf es eine Annahme übe die Haltedae de ntenehmensanteile sowie das zgnde liegende Kswachstm 23 De Abgeltngssteesatz betägt 25 % 2 Gndsätzlich kann davon asgegangen weden, dass die Anteilseigne nteschiedliche Vostellngen bezüglich ihe ealen Renditefodeng sowie ihe individellen Inflationsate entwickeln Diese individellen Gößen weden mittels Maktpozess in Gleichgewichtsgößen mgewandelt Vo diesem Hintegnd kann de ewatete allgemeine Vebachepeisindex als gobe Nähengswet de gleichgewichtigen allgemeinen Inflationsewatng intepetiet weden, die die nominale nd eale Gleichgewichtsendite vebindet 22 Die gegebenenfalls zsätzlich z entichtende Kichenstee wid asgeblendet 23 Vgl Wiese, WPg 2007, S 369 37, mwn, sowie IDW (Hsg), WP-Handbch 2008, aao (Fn 4), S 72, Tz 204 f Nachfolgend wid gezeigt, dass das geschte Kswachstm de hie disktieten Wachstmsate de Dividenden entspicht,055 = 26,375 % fü Dividenden nd Zinseinkünfte De effektive Ksgewinnsteesatz s k entspeche veeinfachend dem hälftigen Abgeltngssteesatz, d h s k = 3,88 % 24 Znächst sei Vollasschüttng ntestellt, d h die af die nominalen asschüttngsfähigen Übeschüsse vo pesönlichen Steen anzwendende Asschüttngsqote q betägt 00 % In diesem Fall wächst, wie in Kap III hegeleitet wid, de nominale Dividendenstom bei vollständige Übewälzbakeit inflationsbedingte Peissteigengen konstant mit de jeweils z beücksichtigenden ntenehmensindividellen Inflationsate 25 Diese sei im Folgenden, abweichend z allgemeinen Inflationsate, mit π =,0 % angenommen De nominal wachsende Dividendenstom füht af Anteilseigneebene z einem nominalen Ksgewinn Die nominale Ksendite k entspicht bei Vollasschüttng de ntenehmensindividellen Inflationsate π nd ist identisch mit dem nominalen Dividendenwachstm Die Beücksichtigng von Inflation im Bewetngskalkül füht z inflationsbedingten nominalen Ks- bzw Scheingewinnen, die einen entspechenden Besteengseffekt nach sich ziehen 26 Wid als Modell z Ableitng de Kapitalkosten das Tax-CAPM 27 vewendet, so hescht zwischen den nominalen Vosteeenditen (als Smme as Ks- nd Dividendenendite) nd den Nachsteeenditen nst de Anteilseigne de Zsammenhang nst sa d sk k (23) mit d als Dividendenendite Da hie k = π =,0 %, gilt zgleich d = π, 24 Vgl z diese Annahme Zeidle/Schönige/ Tschöpel, FB 2008, S 28; Wagne/Sa/Willeshasen, WPg 2008, S 736 25 Vgl Hamada, JoF 979, S 354 26 Vgl etwa Modigliani, JoF 983, S 04; Fanke/ Hax, aao (Fn 6), S 28 De nominale Ksgewinn wid in de Realität besteet, obwohl af Gndlage eale Gößen ggf kein Ksgewinn ezielt wde, da die ealen, af Gndlage de Inflationsate beechneten, ewateten Dividenden möglicheweise nicht gestiegen sind 27 Vgl gndlegend Bennan, NTJ 970, S 420 423; Litzenbege/Ramaswamy, JFE 979, S 65 73, fü das ameikanische Steesystem; nte detschen Steen vgl Jonas/Löffle/ Wiese, WPg 2004, S 90 906; Wiese, aao (Fn 3), S 97 3 so dass (23) ach geschieben weden kann als s s s (24) nst a a k Löst man dies fü die gegebenen Eingangswete nach de Vosteeendite af, so betägt diese = 9,46 % Die Afteilng diese Gesamtendite af eine Dividenden- nd Ksendite lässt sich altenativ mit q q (25) kennzeichnen, wobei die af die Rendite bezogene Asschüttngsqote q von de af den asschüttngsfähigen Cashflow bezogenen Qote q abweicht Die Abweichng von de af die Cashflows bezogenen Qote q eklät sich daas, dass bei Voliegen von Inflation nd Gültigkeit de Fishe-Hypothese ach bei Vollasschüttng de Cashflows (q = ) ein Ksgewinn esltiet Dahe gilt fü π > 0 stets q < q Im Folgenden wid die Vollasschüttngspämisse afgegeben nd eine Teilasschüttng mit eine Asschüttngsqote von q = 60 % ntestellt Dies veändet afgnd de veändeten Steelast de Anteilseigne die nominale Vosteeendite Die nominale Ksendite k eklät sich dann nicht meh allein übe die Inflationsate, sonden übe den Asdck 28 k q +q bzw q (26) Einsetzen in die Gleichngen (23) bis (25) füht af 29 nst sa q sk q seff (27) De Steesatz s eff ist de effektive Steesatz in Abhängigkeit von de Asschüttngsqote q Fü die af die Ka- 28 Vgl fü einen Beweis den Anhang sowie Badley/Jaell, JoACF 2008, S 67 f 29 Dies ist kompatibel mit de m Steen eweiteten Fishe-Hypothese; vgl hiez den Anhang
Beitäge Analyse Tschöpel/Wiese/Willeshasen ntenehmensbewetng nd Wachstm (Teil ) Die Witschaftspüfng 7 200 353 pitalkosten bezogene Asschüttngsqote gilt: 30 q k q q (28) Setzt man dies in Gleichng (27) ein nd löst nach af, so kann man die as Anteilseignesicht gefodeten Kapitalkosten vo pesönlichen Steen mit Hilfe von q bestimmen: 3 eff a k nst q sk sa qs s q nst s (29) As (28) esltiet fü den obigen Fall de Vollasschüttng q = (9,46 %,0 %)/ 9,46 % = 89,43 %; fü den Fall de Teilasschüttng folgt q = 53,26 % nd mit (29) fü 8,90 % Teten neben die pesönliche Einkommenstee nn ntenehmenssteen, so mss das ntenehmen diese im Rahmen eine kapitalwetnetalen Mittelvewendng entspechend 30 Eine Vollasschüttng af Gndlage diese Asschüttngsqote (q = ) voznehmen, entspäche de Entnahme des vollen ökonomischen Gewinns, bestehend as Dividende nd ntenehmenswetveändeng wähend de betachteten Peiode Wachstm kann in diesem idealisieten Fall nicht meh entstehen, sofen kapitalwetnetale Eweitengsinvestitionen ntestellt weden: Einsetzen von (q = ) in (26) ezegt k = 0 Die volle Entnahme des ökonomischen Gewinns wüde jedoch die (im Zeitpnkt de jeweiligen Asschüttng notwendigeweise keditfinanziete) Asschüttng de ntenehmenswetveändeng, die est zkünftig ewitschaftete Cashflows eflektiet, z Folge haben Ach wenn dies afgnd handelsechtliche Asschüttngsestiktionen in Detschland egelmäßig nicht möglich sein wid, lässt sich das gleiche Egebnis übe (ebenfalls keditfinanziete) Aktienückkäfe ezielen Vgl z identischen Abbildng von Asschüttngen nd Aktienück käfen Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 2006, S 02 f Altenativ können Anteilseigne einen Teil ihe Anteile veäßen, m die ntenehmenswetveändeng z ealisieen Vgl z identischen Abbildng von Ks gewinnealisiengen im Vegleich z Asschüttngen/Kapitalheabsetzngen Zeidle/Schönige/Tschöpel, FB 2008, S 279 f ngeachtet handelsechtliche Restiktionen esltiet abe in allen Fällen mit k = 0 ein Nllwachstm, sobald den Anteilseignen de komplette ökonomische Gewinn zfließen sollte Vo diesem Hintegnd zielt die im Rahmen von IDW S ntestellte Asschüttngsqote q af die entnahmefähigen Cashflows 3 Fomel (29) entspicht de Dastellng von Meitne, WPg 2008, S 254 mitvedienen Ist de Köpeschaftsteesatz zzgl Solidaitätszschlag de hie betachteten Kapitalgesellschaft s KSt = 5,825 % nd de Gewebesteesatz bei einem Hebesatz von 400 % s GewSt = 4,0 %, so ist de effektive ntenehmenssteesatz s = 29,825 % m nach ntenehmenssteen die Rendite z ezielen, mss das ntenehmen vo allen Steen eine Rendite vst von vst s s (20) ewitschaften Hiebei eflektiet π / ( s ) den Teil de gefodeten nominellen Vosteeendite /( s ), de beeits in Fom inflationsbedingt steigende Rückflüsse vedient wid nd vo diesem Hintegnd nicht meh in die notwendige Wiedeanlageendite vo ntenehmenssteen einfließt Fü q = 00 % egibt sich fü die z ewitschaftende Rendite vo allen Steen vst = 2,06 % nd fü q = 60 % ist vst =,26 % II22 Veschldetes ntenehmen Im Folgenden wid nte sonst gleichen Pämissen die Annahme de vollständigen Eigenfinanzieng afgegeben, wobei znächst von Vollasschüttng (q = 00 %) asgegangen wid ntestellt wid eine sichee Femdkapitalqote FK t /V t von 20 % mit V t als Maktwet des Eigenkapitals nd FK t als Maktwet des Femdkapitals z Beginn de Teminal-Vale-Phase t Die Vogabe eines deteministischen Veschldngsgades entspicht eine maktwetoientieten Finanziengsstategie nd impliziet nsichee Steevoteile as Femdfinanzieng 32 Die Femdkapitalkosten FK in Höhe von 3,9 % entspechen annahmegemäß dem Basiszins vo pesönlichen Steen in Höhe von 3,4 % 33 zzüglich eines 32 Vgl Miles/Ezzell, JFQA 980, S 79 729; Kschwitz/Löffle, Disconted Cashflow, A Theoy of the Valation of Fims, Chicheste 2006, S 65 Im hie betachteten Teminal- Vale-Kalkül ist zdem ein konstante Veschldngsgad notwendig 33 Asgehend von einem ealen Basiszins fπ = 0,5 % esltiet wegen (2) nominal f = 2,5 % (jeweils nach pesönlichen Steen) nd nach Beücksichtigng de Abgeltngsstee af Zinsen i H von 26,375 % ein nominale Basiszinssatz vo pesönlichen Steen in Höhe von 3,4 % (nominalen) Speads von 0,5 % Die ealen nd nominalen Eigenkapitalkosten π nst = 5,0 % nd nst = 7, % des nveschldeten ntenehmens bleiben von de Veschldng nbeüht Alledings ehöhen sich die von den Anteilseignen gefodeten nominalen Eigenkapitalkosten des veschldeten ntenehmens nach Steen nst, FK afgnd des gestiegenen Finanziengsisikos Wi gehen davon as, dass sie sich übe die m pesönliche Steen eweitete Kapitalstktanpassng nach Miles/Ezzell beechnen lassen: 34 s nst,fk nst nst t FK a FK t Vt (2) Fü die gewählten Eingangspaamete egibt sich nst, FK = 7,94 % Hieas folgt bei Vollasschüttng nd eine ntenehmensspezifischen Inflationsate von π =,0 % analog z Gleichng (29) fü die Eigenkapitalkosten des veschldeten ntenehmens vo Steen, FK = 0,6 % Die gewogenen dchschnittlichen Kapitalkosten vo pesönliche Stee wacc t sind dann 34 Vgl Miles/Ezzell, JFQA 980, S 79 729; Dkaczyk/Schüle, ntenehmensbewetng, 6 Afl, München 2009, S 94 ntestellt ist, dass die Tax Shields in jede Peiode nsiche sind Dies weicht von den Übelegngen von Miles/Ezzell ab, die zeigen, dass die Tax Shields in jeweils eine Peiode siche nd in den übigen Peioden nsiche sind Die hie vogenommene Veeinfachng entspicht jene von Hais/Pingle, Jonal of Financial Reseach 985, S 240 Diese Beziehng gilt in de betachteten Welt mit pesönlichen Steen nicht ohne weitees ntestellt ist, dass ein veschldetes ntenehmen bewetet wid, dessen Anteilseigne Zahlngsstöme eines nveschldeten ntenehmens päfeieen, in diesem Fall gilt Gleichng (2); vgl Dkaczyk/ Schüle, aao (Fn 34), S 58 68; Ballwiese, ntenehmensbewetng, 2 Afl, Stttgat 2007, S 26 f Setzt man veeinfachend voas, dass entgegen dem aktellen Steeecht Webngskosten in Fom von Femdkapitalzinsen vollständig von de Bemessngsgndlage des Anteilseignes abzgsfähig sind, so ist eine ntescheidng zwischen eine Päfeenz fü Zahlngen des veschldeten ode des nveschldeten ntenehmens nnötig; vgl Wiese, aao (Fn 3), S 48
354 Beitäge Die Witschaftspüfng 7 200 Analyse Tschöpel/Wiese/Willeshasen ntenehmensbewetng nd Wachstm (Teil ) wacc,fk t t t Vt FKt V FK s V FK t FK t t (22) Hiebei ist z beachten, dass sich de effektive ntenehmenssteesatz s nte Einflss von Femdfinanzieng afgnd de 75 %igen Abzgsfähigkeit von Femdkapitalzinsen bei de gewebesteelichen Bemessngsgndlage veändet Wi ntestellen jedoch veeinfachend, dass de oben angenommene Steesatz s = 29,825 % ach nte Femdfinanzieng dem effektiven Satz entspicht Fü wacc t ehält man 9,30 % Löst man sich von de Vollasschüttngshypothese nd geht von eine Teilasschüttng mit q = 60 % as, so folgt bei nveändeten Kapitalkosten nst, FK von 7,94 % fü die Eigenkapitalkosten vo Steen, FK = 9,97 % nd fü wacc t = 8,76 % afgnd de Veschiebng zwischen Dividenden- nd Ksendite sowie de hiemit vebndenen Steefolgen af Anteilseigneebene Dies wiedem veändet die vom veschldeten ntenehmen z ezielende kapitalwetnetale Cashflow-Rendite vo allen Steen vst,fk Anstelle von ist nn de Kapitalkostensatz wacc t fü deen Beechnng maßgeblich Gleichng (20) ist wie folgt z modifizieen: 35 wacc t (23) vst,fk vst t wacct s Vt s V FK t t Man ehält fü die z ewitschaftende Cashflow-Rendite vo allen Steen nn fü q = 00 % vst, FK = 2,06 % nd fü q = 60 % vst,fk =,30 % Die z ezielende Rendite vo allen Steen vst, FK setzt sich zsammen as dem gewichteten Kapitalkostensatz wacc t vo ntenehmenssteen, von dem de Vt Tem in Abzg z s Vt FKt bingen ist Diese stellt den mit de Eigenkapitalqote gewichteten nd m Steen modifizieten Teil de gefo- 35 Vgl z Ableitng von (23) den Anhang deten nominellen Vosteeendite als vst Bestandteil des wacc t da, de beeits inflationsbedingt vedient wid nd dahe nicht meh in die notwendige Wiedeanlageendite einfließen mss (vgl Gleichng (20)) Dabei wid af einen Fee Cashflow abgestellt, de beeits die Femdkapitalafnahme z Sichestellng de angestebten Veschldngsqote enthält Entspechend ist beim Übegang zm Flow to Eqity allein die peiodenspezifische Zinslast in Abzg z bingen 36 Bei de Abgenzng des bewetngselevanten Fee Cashflow z Emittlng des Gesamtntenehmenswetes ist de af die Femdkapitalafnahme zückzfühende Anteil as dem Cashflow z eliminieen bzw wetgleich de Wachstmsabschlag m den Skaliengsfakto z küzen (vgl das Vt Vt FKt Beispiel in Abschn IV2 in Teil 2 des Beitags) Wid in de Cashflow-Rendite nd entspechend in den Fee Cashflows die Femdkapitalafnahme nicht einbezogen, wandelt sich die kapitalwetnetale Cashflow-Rendite in: wacc ˆ (24) t vst,fk vst t wacc ˆ t s s Die gezeigten Zsammenhänge zwischen den Nominal- nd Realenditefodengen vo nd nach Steen af Anteilseigneebene stellen den esten Teil de nachfolgend abzleitenden Bewetngskalküle da Den zweiten Teil bilden Übelegngen z Entwicklng de bewetngselevanten Cashflows nte Beücksichtigng de ntenehmensindividellen Inflationsate, des Asschüttngsvehaltens sowie de nachhaltigen Wiedeanlagepämissen af ntenehmensebene III Bewetngsmodelle III Das Godon/Shapio-Modell ohne Inflation nd Steen 36 Vgl z Aswikng eine altenativen Abgenzng des Flow to Eqity af die anzsetzende Wachstmsate die Heleitng im Anhang Mit Godon/Shapio 37 sei znächst eine Welt ntestellt, in de wede Inflation noch pesönliche Steen voliegen Bei de Ableitng de Bewetngsmodelle wid von Eigenfinanzieng nd den entspechenden Kapitalkostenfodengen de Anteilseigne asgegangen, die abgeleiteten Modelle gelten stktell jedoch ach fü den Fall de Femdfinanzieng 38 De af ntenehmensebene ewitschaftete ewatete asschüttngsfähige Cashflow bzw Flow to Eqity CF nach ntenehmenssteen 39 (im Folgenden ach als Ge- 37 Vgl gndlegend Godon/Shapio, Management Science 956, S 05 f; Godon, REStat 959, S 03; Godon, The Investment, Financing, and Valation of the Copoation, Westpot 962, Nachdck 982, S 43 46; Godon, JoF 963, S 269 27; Lintne, JoF 963, S 297 305; Lintne, QJE 964, S 58 60; Godon/Gold, JoF 978, S 202; Godon/Gold, JoF 978, S 849 f; ach beeits Williams, aao (Fn ), S 87 96 38 Z eine altenativen Modellieng des Flowto-Eqity-Ansatzes bei Voliegen von Femdfinanzieng vgl den Anhang 39 Asschüttngsfähig bedetet, dass de Cashflow nach Esatzinvestitionen definiet ist, deen mfang aseicht, m das gegenwätige eale Etagspotenzial (gemessen an de ntenehmensspezifischen Teengsate) des ntenehmens z ehalten: Sofen das ntenehmen af nbestimmte Dae fotgefüht weden soll, kann von asschüttbaen Übeschüssen n gespochen weden, wenn die efolgsbingende Sbstanz ehalten bleibt [ ] Z diesem Zweck weden die Asgaben fü die notwendigen Investitionen [ ] in alle Teilpläne (Planbilanz, Plan-Gewinn- nd Velstechnng, Finanzbedafsechnng) af Basis aktelle (Wiede-)Beschaffngspeise [ ] einbezogen (Hevohebngen im Oiginal) IDW (Hsg), WP-Handbch 2002, Bd II, 2 Afl, Düsseldof 2002, S 3, Tz 0 In diesem Sinne ach IDW (Hsg), WP-Handbch 2008, aao (Fn 4), S 96, Tz 262 f Die Fodeng von Fiedl/Schwetzle, WPg 2009, S 57 f, Esatzinvestitionen af Gndlage histoische Anschaffngskosten z bemessen, m das handelsechtliche Anschaffngskostenpinzip nicht z veletzen, füht bei Vollasschüttng nd positiven Inflationsaten z eal sinkenden Etägen ode z inflationsbedingtem Sbstanzvezeh Diese (de Fishe-Gleichng widespechende) Implikation kann vemieden weden, wenn man sich vegegenwätigt, dass handelsechtliche Rechnngslegngspinzipien im Rahmen de ntenehmensbewetng nicht von Belang sind nd dass ohnehin voangig nicht Abscheibngen, sonden Investitionen z planen sind; vgl Wiese, aao (Fn 0), S 7 22
Beitäge Analyse Tschöpel/Wiese/Willeshasen ntenehmensbewetng nd Wachstm (Teil ) Die Witschaftspüfng 7 200 355 winn ode Jahesegebnis 40 bezeichnet) wede entwede mit de konstanten Qote q asgeschüttet ode mit dem Anteil ( q) einbehalten Die im ntenehmen thesaieten Mittel vezinsen sich po Peiode mit de ntenehmensinten ezielbaen Rendite af dch Thesaiengen finanziete Eweitengsinvestitionen nte diesen Annahmen lässt sich de ntenehmenswet V übe das Wachstmsmodell qcf t Vt q (3) gewinnen 4, wobei die af Anteilseigneseite gefodeten nominalen Kapitalkosten vo pesönlichen Steen bezeichnet nd ( q) die Entwicklng de Cashflows af ntenehmensebene nte Beücksichtigng de Thesaiengsqote ( q) sowie de Wiedeanlageendite kennzeichnet Typisieend sei ntestellt, dass die thesaieten Mittel im Teminal Vale faktisch eine Rendite in Höhe von ezielen; nachhaltig getätigte nd dch Thesaiengen finanziete Eweitengsinvestitionen sind mithin wetnetal 42 Wid in (3) dch esetzt, so veeinfacht sich (3) zm Rentenmodell ohne Wachstm: qcf CF V q t t t (32) Ein Wachstm de Dividenden mit de konstanten Rate ( q) po Peiode ist gleichbedetend mit de Annahme eine fiktiven Vollasschüttng de Ge- 40 Hiemit sind folglich keine bilanziellen Gößen gemeint, wie von Fiedl/Schwetzle, WPg 2009, S 55, ntestellt Vgl hiez klastellend Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 2006, S 007, Fn 32 4 In (3) nd den im Folgenden abgeleiteten Bewetngsmodellen mss die Wachstmsate stets kleine als de Kapitalkostensatz sein 42 Diese Pämisse lässt insoweit wede nachhaltige Übe- noch nteenditen z Im Teminal Vale escheint dies zmindest fü die objektiviete Bewetng vo dem Hintegnd de Wettbewebstheoie sinnvoll; vgl Meitne, WPg 2008, S 250 Hax, Die Sbstanzehaltng de Betiebe, Köln a 957, S 7, bezeichnet es als Minimalziel de ntenehmngspolitik, die vebachten Podktivfaktoen wiede z esetzen, so dass es möglich ist, die Podktion in altem mfang weitezfühen winne 43 As (32) ist zdem ekennba, dass das Wachstm de Dividenden dch entspechende Gewinneinbehaltng z finanzieen ist Gleichng (32) vebindet somit die af Anteilseigneebene abzleitende Renditefodeng mit de af ntenehmensebene ewateten Cashflow- Entwicklng zm Bewetngskalkül Die Eweiteng dieses Kalküls m ntenehmensspezifische Inflation af ntenehmensebene wid im folgenden Abschnitt vogenommen III2 Das Godon/Shapio-Modell mit ntenehmensspezifische Inflation nte sonst gleich bleibenden Annahmen wid im Folgenden ntestellt, dass das ntenehmen nnmeh eine ntenehmensspezifischen konstanten peiodischen Inflationsate π nteliegt Nn ist zwischen ealen, in Kafkaft de Peiode t nte Ve wendng von π asgedückten, nd nominalen ntenehmensenditen z ntescheiden, wobei zwischen de Nominalendite nd de Realendite π af ntenehmensebene gemäß (2) de Zsammenhang 44 (33) gilt Die ntenehmensinten ezielte eale Rendite π af das eingesetzte Kapital ehält man 45, indem de nominale Cashflow CF mit de ntenehmensspezifischen Inflationsate π deflationiet nd de dadch gewonnene eale Übeschss cf t = CF t /(+ π ) af das in t eingesetzte nominale Kapital K 46 bezogen wid: cf t t K t Kt CF (34) 43 Jede Asschüttngspolitik füht in diese Modellwelt maw zm gleichen ntenehmenswet; vgl Wagne/Jonas/Ballwiese/Tschöpel, WPg 2004, S 897 44 Vgl Fanke/Hax, aao (Fn 6), S 27 45 Vgl hiez nd zm Folgenden Badley/Jaell, JoACF 2008, S 67 69; Wiese, aao (Fn 0), S 6 0 46 K entspicht z Beginn de Teminal-Vale- Phase dem ntenehmenswet z diesem Zeitpnkt Zähle nd Nenne weden mithin in de gleichen Kafkaft, bezogen af π in t, gemessen nte diesen Pämissen lässt sich zeigen, dass die nominale Wachstmsate de Dividenden, d h die Ksendite k, fomliet af Gndlage de nominalen Rendite, folgende Fom annimmt: 47 k q q (35) Beziehng (35) zeigt die Bezüge zwischen inflations- nd thesaiengsbedingtem Cashflow-Wachstm af ntenehmensebene De este Tem af de echten Seite von (35) geht im Wesentlichen af Eweitengsinvestitionen zück 48, die dch einbehaltene Mittel finanziet weden De zweite Asdck in (35) steht fü das Dividendenwachstm, das as de inflationsbedingten nominalen Wetehöhng des im ntenehmen gebndenen ökonomischen Vemögens esltiet Wid de Fall eine Vezinsng thesaiete Mittel mit den von den Anteilseignen gefodeten Kapitalkosten ( = ) betachtet 49, so ehält man das (32) entspechende Godon/Shapio- Modell nte Inflationseinflüssen: 50 qcf V q q t t CF t (36) De Bewetngskalkül in Gleichng (36) 5 vebindet die af Anteilseigneebene nte Beücksichtigng de Zsammenhänge zwischen Real- nd Nominalenditenfodeng (Inflationseffekt) eineseits sowie Btto (vo pesönlichen Steen)- nd Netto (nach pesönlichen Steen)-Renditefodeng (Besteengseffekt) andeeseits abzleitende Renditefodeng 47 Vgl hiez den Anhang 48 Z beücksichtigen ist, dass die ntenehmensspezifische Teengsate zdem Bestandteil de Wiedeanlageendite ist 49 Z Ableitng de elevanten Vo-Stee-Kapitalkosten de Anteilseigne vgl Kap II, Gleichng (29) 50 Vgl Badley/Jaell, JoACF 2008, S 68; Wiese, aao (Fn 0), S 8 5 Vgl z diese Dastellng Ballwiese, BFP 98, S 08, sowie Ballwiese, zfbf 988, S 80 803 Beide Dastellngen in (36) finden sich ach bei Meitne, WPg 2008, S 253
356 Beitäge Die Witschaftspüfng 7 200 Analyse Tschöpel/Wiese/Willeshasen ntenehmensbewetng nd Wachstm (Teil ) mit de af ntenehmensebene ewateten Cashflow-Entwicklng, die die Einflüsse as de ntenehmensspezifischen Inflation sowie den jeweiligen Asschüttngs- nd Wiedeanlagepämissen eflektiet In Gleichng (36) wachsen die vollständig asgeschütteten Übeschüsse nominal mit de ntenehmensindividellen Inflationsate Die dot gezeigte fiktive Vollasschüttng ist gleichbedetend mit de Intepetation, dass keine Eweitengsinvestitionen, sonden lediglich Esatzinvestitionen (im Sinne eine Sbstanzehaltng) getätigt weden Gleichng (36) ist somit in zwei Fällen anwendba: Zm einen kann ntestellt weden, dass eine volle Übewälzng de ntenehmensspezifischen Inflation af die Abnehme de Güte/Dienstleistngen des ntenehmens gegeben ist nd keine Eweitengsinvestitionen dchgefüht weden 52 Zm andeen kann bei gleichem Egebnis eine kapitalwetnetale Re investition einbehaltene Mittel ab gebildet weden, was z wachsenden Dividenden füht; de Fall de Teilasschüttng wid egelmäßig de beobachtbaen Realität entspechen Die bei Thesaieng esltieenden Gesamtwachstmsaten düften bei de übewiegenden Zahl de paxiselevanten Fälle z Wachstmsaten übe de Inflation fühen (obee Dastellng in (36)) In diesem Zsammenhang gilt es, kla zwischen finanzmathematische Bewetngsfiktion nd ealwitschaftlichen Sachvehalten z ntescheiden Einsetzen de oben definieten Beziehngen fü die ealen Gößen π (+ π ) + π = nd cf t + (+ π ) = CF t + füht af Gleichng cf Vt, (37) t die af ntenehmensebene ein eales Nllwachstm asdückt Diese An- 52 Die Annahme zkünftig fehlende Eweitengsinvestitionen escheint empiisch ehe nealistisch, da in de Paxis selten ntenehmen anzteffen sind, die asschließlich sbstanzehaltende Esatzinvestitionen tätigen Insoweit stellt die ntee Dastellng von (36) eine finanzmathematische Fiktion da, die sich allein dadch echtfetigt, dass sie nte Annahme kapitalwetnetale Vezinsng im ntenehmen gebndene Mittel dem Fall de Teilasschüttng wetmäßig entspicht nahme ist ach empiisch nicht nplasibel: Zm einen kann es dem ntenehmen gelingen, seine individelle Inflation vollständig z übewälzen, zm andeen ist das ntenehmen nicht daehaft besse als de Makt, d h es ezielt keine ealen Übeenditen Den vostehenden Übelegngen folgend weden nn pesönliche Steen in die Betachtng integiet III3 Das Godon/Shapio-Modell mit Inflation nd pesönlichen Steen Wid das Modell (36) m pesönliche Steen eweitet, so lassen sich die Gleichngen 53 qcf t seff (38) eff Vt nst q q s nd CF s CF V s t eff t t nst eff (39) gewinnen 54 Insgesamt sind damit die Einflüsse sowohl de ntenehmensspezifischen Teeng als ach de gesamtwitschaftlichen Inflation (Letztee als Teil de Kapitalkosten vo pesönlichen Steen), das ntenehmensspezifische Asschüttngsvehalten, die Veschldng sowie die Folgen de Besteeng im Sinne de Kapitalwetnetalität konsistent beücksichtigt In Gleichng (38) weden die Dividenden mit einem m den thesaiengs- nd inflationsbedingten steeadjstieten Wachstmsabschlag geküzten Kapitalkostensatz nach pesönlichen Steen diskontiet Die Gleichng zeigt zdem das steeindziete Wachstm, da die Dividenden mit einem Nachstee-Kapitalisiengszinssatz diskontiet weden, wohingegen de Wachstmsabschlag die Vosteeendite enthält In (39) findet sich de Wetbeitag as de Kssteigeng im Zähle des Kalküls, wähend de Zinsfß allein m den (steeadjstieten) Inflationsabschlag z veminden ist Z beachten ist insbesondee, dass de effektive Steesatz s eff 53 Fomel (38) entspicht fomal de Dastellng von Meitne, WPg 2008, S 254 54 Die Modelle (38) nd (39) egeben sich dch Einsetzen von Beziehng (29) in Modell (36) af die Dividende bzw den finanziellen Übeschss vo Steen sowie af den jeweiligen Wachstmsabschlag angewendet wid In Gleichng (39) wid dch die Steeadjstieng zwa optisch ein kleinee Wachstmsabschlag als im Vosteemodell (36) gezeigt, die zgnde liegenden Cashflows wachsen jedoch imme mit den gezeigten Wachstmsaten (ohne Steeadjstieng) 55 Dch die Adjstieng des jeweiligen Wachstmsabschlages m den effektiven Steesatz s eff wid lediglich de Besteeng de inflationsbedingten Kssteigengen Rechnng getagen, die im Zähle de Modelle (38) nd (39) nicht enthalten ist Dch die Beücksichtigng de effektiven Steelast af die inflationsbedingten (Schein-)Ksgewinne wid die Steeäqivalenz zwischen Bewetngsobjekt nd Altenativanlage sichegestellt, nd es weden Inkonsistenzen afgnd des sog Steepaadoxons vemieden 56 Da im Fall de Vollasschüttng k = π gilt, wid die Besteeng inflationsbedingte Ksgewinne in nst beeits koekt efasst Hiez koespondieend mss ach die Besteeng beim Bewetngsobjekt äqivalent abgebildet weden, da andeenfalls nteschiedliche Besteengsfolgen fü Bewetngsobjekt nd Altenativanlage ntestellt wüden Die folgende Übeleitng zeigt dies beispielhaft fü die Dastellng mit Wetbeitag as (thesaiengsbedingte) Kssteigeng im Zähle Dch die Efassng de Steelast af die inflationsbedingten Kssteigengen V t π s eff im Zähle des Kalküls CF s V s V t eff t eff t nst (30) 55 Insoweit bildet Anhang A2 bei Meitne den fü die koekte Beechnng des ntenehmenswetes notwendigen Abzgstem g koekt ab; vgl Meitne, WPg 2008, S 254, sowie Anhang A2 af S 255 Die z eine empiisch beobachtbaen Wachstmsate von z B Dividenden kompatible analytische Wachstmsate ist jedoch übe w q q z definieen 56 Vgl Laitenbege/Bah FB 2002, S 703 708; Richte, in: Richte a (Hsg), Kapitalgebeanspüche, Maktwetoientieng nd ntenehmenswet, FS Dkaczyk, München 2003, S 307 329; Sigloch, in: Kiesewette/Niemann (Hsg), Acconting, Taxation, and Copoate Govenance, FS Wagne, im Intenet abfba nte http://wwwfanz-w-wagnede, M M 9
Beitäge Analyse Tschöpel/Wiese/Willeshasen ntenehmensbewetng nd Wachstm (Teil ) Die Witschaftspüfng 7 200 357 folgt V t ( nst π ( s eff )) = CF t + ( s eff ) nd damit wiedem (39) Wid lediglich die Dividende diskontiet, so ist hiez nte Anwendng des effektiven Einkommensteesatzes koespondieend V qcf CF V s t t t eff t nst q q (3) z vewenden Z beachten ist, dass Gleichng (3) analog z (36) nnmeh die tatsächliche Wachstmsate de Dividenden im Nenne asweist Diese Gesamtwachstmsate, abgeleitet dch w = ( q) + qπ, sollte ach die empiisch beobachtbae langfistige Wachstmsate de Dividenden, Gewinne bzw Kse dastellen 57 Altenativ z Dastellng (38) lässt sich das ntenehmen ach übe den Nachstee-Kalkül 57 Da in de Totalpeiode theoetisch die Smmen von Gewinnen nd Cashflows übeeinstimmen, ist z ewaten, dass fü hineichend lange Zeitäme die tempoäen nteschiede zwischen diesen beiden Gößen nivelliet weden qcft sa (32) k Vt nst q q s beweten 58 Die Gleichng hat den Voteil, dass sie intitiv eingängig ist, da sie statt des effektiven Steesatzes s eff den nominalen Abgeltngssteesatz s a sowie den (effektiven) Ksgewinnsteesatz enthält So weden die im Zähle abgegenzten Asschüttngsbetäge entspechend de Dividendensteelast besteet nd das Dividendenwachstm bzw die daas esltieende Ksendite m den effektiven Ksgewinnsteesatz geküzt Fü den Fall de Vollasschüttng ode fiktiven Zechnng des Wetbeitags as Thesaieng im Zähle kann man (39) übeleiten in 59 58 Stktell ähnliche Modelle stammen von Hagen/Heins, NTJ 969, S 467; Aebach, JEL 983, S 92, sowie O Bian, JBFA 99, S 25 Diese Qellen blenden jedoch Inflation as ihe Betachtng as nd beechnen dahe die Ksendite abweichend 59 Die Modelle (32) nd (33) entspechen wiede fomal jenen von Meitne, WPg 2008, S 254 (33) s qcf s q CF s V t a t k t nst k bzw analog z (30) in g ( ) (34) qcft sa q CFt sk Vt sk Vt nst Die Modelle (38) bis (34) ntescheiden sich von den bislang vewendeten Modellen 60 insoweit, als sie zgleich inflations- nd steenetal sind, d h die Kapitalwetnetalität investiete Mittel bleibt nabhängig von de Höhe de Inflation ode Steelast ehalten Sie sind zdem konsistent mit de in IDW S getoffenen Annahme nachhaltig kapitalwetnetale, d h die Vosteeendite ezielende Eweitengsinvestitionen nd elaben zsätzliches inflationsbedingtes Wachstm Fotsetzng in eine de nächsten Asgaben de WPg 60 Vgl Fn 8 IDW Standad: Gndsätze z Dchfühng von ntenehmensbewetngen IDW S idf 2008 Am 02042008 veabschiedete de Fachasschss fü ntenehmensbewetng nd Betiebswitschaft des IDW die nee Fassng des IDW Standads: Gndsätze z Dchfühng von ntenehmensbewetngen (IDW S idf 2008) Die gndsätzliche Bewetngskonzeption wid in de neen Fassng beibehalten Die Neengen beteffen im Wesentlichen: Konseqenzen as de ntenehmensteeefom 2008 sowie Klastellngen hinsichtlich de nteschiedlichen Bewetngsanlässe nd dies bezüglich z teffende Typisiengen Jli 2008, 36 Seiten, katoniet 8,00 ISBN 978-3-802-364-2 Bestellen Sie jetzt bei Ihe Bchhandlng ode bei wwwidw-velagde IDW Velag GmbH Postfach 320580 40420 Düsseldof Tel 02 / 45 6-222 ode - 333 Fax - 206 wwwidw-velagde 0/040