Statistik mit Excel 2013 Peter Wies Theme-Special 1. Ausgabe, Februar 2014 W-EX2013S
3 Statistik mit Excel 2013 - Theme-Special 3 Statistische Maßzahle I diesem Kapitel erfahre Sie wie Sie Date klassifiziere wie Sie Häufigkeite bereche ud darstelle wie Sie Mittelwerte bereche wie Sie Quatile bereche wie Sie Streuugsmaße ud Spaweite bereche Voraussetzuge Mit Formel ud Fuktioe arbeite Diagramme erstelle ud bearbeite 3.1 Allgemeies zu Häufigkeit ud Klassebildug Klassifizierug vo Merkmale Ihe liege die Date eier Kudebefragug, mit dere Hilfe die Movemet GmbH de Zeitraum bis zum erste Auftrete vo Mägel bei Stühle ermittel will, i Form eier ugeordete Liste vor. Da stetige Merkmale für statistische Auswertuge uübersichtlich zu verwalte sid, wird versucht, solche Merkmale mittels eier Klassebildug i diskrete Merkmale umzuwadel. Zur Auswertug der Kudebefragug ist eie Eiteilug der Zeiträume i Klasse sivoll. Bei der Klassebildug wird der Werteraum, i dem alle Messwerte ethalte sid, i mehrere Teilräume (Itervalle) zerlegt. Die so etstadee Klasse habe defiierte Parameter, wie z. B. die Klassemitte, die Klassebreite ud die utere bzw. obere Klassegreze. Im abgebildete Beispiel ist die Klassebreite aller Klasse gleich. Eie Eiteilug i gleich große Klassebreite ist sivoll, da sich daraus recherische Vereifachuge ergebe. I mache Häufigkeitsaalyse ka es jedoch der bessere Darstellug diee, uterschiedlich große Klasse zu wähle. Ei Beispiel dafür wäre eie statistische Auswertug vo Alterswerte, die Sie i die Klasse Säuglig, Kid ud Erwachseer eiteile, obwohl die drei Altersklasse verschiede große Zeitspae abdecke. 14 HERDT-Verlag
Statistische Maßzahle 3 Absolute ud relative Häufigkeite Zur Charakterisierug vo Häufigkeitsverteiluge köe Sie eisetze: Lokatiosmaße, wie zum Beispiel Mittel-, Maximal- ud Miimalwerte; Dispersiosmaße (Streuugsmaße), wie zum Beispiel Stadardabweichug, Variaz. Die der statistische Auswertug zugrude liegede Date sid meist umfagreich ud uübersichtlich. Deshalb ist es wesetlich, die etsprechede Date sivoll zusammezufasse, beispielsweise durch die Berechug vo Häufigkeite. Häufigkeite werde i absolute ud relative Häufigkeite uterschiede. We das Merkmal mit X bezeichet wird, desse Auspräguge mit x 1...xk ud die Azahl der Utersuchugseiheite mit, so gelte für die absolute ud die relative Häufigkeit folgede Defiitioe: Absolute Häufigkeit ( H ): ( x j ) H = Azahl der auftretede Utersuchugseiheite mit Ausprägug Die absolute Häufigkeit hägt damit stark vo der Azahl der Utersuchugseiheite ab. Vergleiche vo Häufigkeitsverteiluge mit uterschiedlicher Azahl a Utersuchugseiheite sid daher icht mithilfe der absolute Häufigkeit durchführbar. Zum Vergleich solcher Häufigkeitsverteiluge eiget sich ur eie Größe, die uabhägig vo der Azahl der Utersuchugseiheite ( ) ist, ämlich die: Relative Häufigkeit ( 1 h ): h ( ) = ( ) x j H x j Die relative Häufigkeit bezeichet also de prozetuale Ateil der Utersuchugseiheite, welche die Ausprägug x trage. j x j Häufigkeite grafisch darstelle Jede Art vo Zahlematerial wird übersichtlicher, we es grafisch aufbereitet wird. Zur Darstellug vo Häufigkeite werde vorwieged zwei Diagrammtype eigesetzt. Stabdiagramme zur Darstellug uklassierter Werte Histogramme zur Darstellug klassierter Werte Stabdiagramme Bei Stabdiagramme werde auf der Kategorieachse (x-achse bzw. Abszisseachse) die Auspräguge abgebildet, währed die Wertachse (y-achse bzw. Ordiateachse) die etsprechede Häufigkeite zeigt. Stabdiagramme werde besoders bei der Darstellug diskreter Merkmale eigesetzt. Stabdiagramme köe z. B. Säule- oder Balkediagramme sei. Daebe köe Sie ei Stabdiagramm auch (wie i der Abbildug obe) als Liiediagramm erstelle. Dabei weise Sie der etsprechede Datereihe sogeate Bezugsliie zu (Register ENTWURF, Gruppe Diagrammlayouts, Diagrammelemet hizufüge - Liie - Bezugsliie) ud blede die Liie der Datereihe aus (Register FORMAT, Gruppe Formearte, Formkotur - Kei Rahme). HERDT-Verlag 15
3 Statistik mit Excel 2013 - Theme-Special Histogramme Histogramme werde zur Darstellug stetiger Merkmale eigesetzt (vgl. Abschitt 3.3). Diese stetige Werte werde klassifiziert ud die Klasse mit der jeweilige Klassebreite auf der Kategorieachse dargestellt. Die Wertachse zeigt die absolute bzw. relative Häufigkeite, we alle Klasse gleich breit sid. Auf der Diagrammfläche werde Rechteckfläche abgetrage. Dere Fläche ist proportioal der Klassehäufigkeit. 3.2 Häufigkeite i Excel bereche Beispieldateie Kudebefragug, Kudebefragug-E Absolute Häufigkeite mit der Fuktio HÄUFIGKEIT bereche Excel bietet zur Berechug der absolute Häufigkeit die Fuktio HÄUFIGKEIT. So köe Sie Ereigisse ierhalb verschiedeer Bereiche zähle. Die Fuktio HÄUFIGKEIT besitzt folgede Sytax: HÄUFIGKEIT(Date;Klasse) Das Argumet Date bezeichet die Gesamtheit der zu aalysierede Date. Das Argumet Klasse bezeichet die Obergreze der Klasseitervalle. Die Fuktio HÄUFIGKEIT muss als Matrixformel eigegebe werde (vgl. folgede Erläuteruge). Was sid Matrixformel? Mit Matrixformel köe Sie i Excel mehrere Datebereiche zur Berechug kombiiere. Als Matrix (Plural: Matrize) bezeichet ma eie rechteckige Zellbereich, für de bestimmte Rechuge ausgeführt werde solle. Mit eier Matrixformel köe Sie für uterschiedliche Matrize mehrere Berechuge auf eimal durchführe. So müsse Sie icht für jede dieser Berechuge eie separate Formel eigebe. Matrixformel werde vo geschweifte Klammer {} umschlosse. Darüber hiaus besitze Matrixformel keie spezielle Sytax. Alle i Matrixformel verwedete Matrize (Matrixargumete) müsse dieselbe Azahl vo Zeile ud Spalte aufweise. Matrixformel bereche jeweils zuerst das erste Elemet der Matrixargumete, aschließed jeweils das zweite Elemet usw. Matrixformel liefer je ach Awedug etweder ei Ergebis i eier Zelle oder uterschiedliche Ergebisse i mehrere Zelle. Die Eigabe vo Matrixformel ähelt der Eigabe vo Stadardformel. Achte Sie jedoch darauf, dass die eizele Argumete dieselbe Spalte- ud Zeilezahl aufweise. Die Eigabe eier Matrixformel schließe Sie mit der Tastekombiatio S H Ü ab. I Excel werde Matrixformel auch als Arrayformel bezeichet. 16 HERDT-Verlag
Statistische Maßzahle 3 Die Fuktio HÄUFIGKEIT eisetze Öffe Sie die Beispieldatei Kudebefragug ud wechsel Sie zum Tabelleblatt Befragug. Markiere Sie de Zellbereich, i dem die Ergebisse der Matrixformel ausgegebe werde solle. Im Beispiel markiere Sie de Bereich O5:O9. Gebe Sie die Formel =HÄUFIGKEIT(A4:J8;N5:N9) ei ud beede Sie die Formeleigabe mit S H Ü. S H Ü Sie köe Matrixfuktioe auch mithilfe des Fuktios-Assistete ( i der Bearbeitugsleiste) eigebe. Wähle Sie hierzu wie gewoht die Fuktio ud gebe Sie die Argumete ei. Beede Sie de Fuktios-Assistete mit S H Ü. Relative Häufigkeite bereche Zur Berechug der relative Häufigkeite beötige Sie die Azahl der Utersuchugseiheite ( ). Diese köe Sie der Problemstellug etehme oder über die absolute Häufigkeite bzw. die Summe aller Utersuchugseiheite bereche. Aktiviere Sie die Zelle O10. Gebe Sie die Formel =SUMME(O5:O9) ei. Markiere Sie die Zelle P5 ud gebe Sie die Formel =O5/$O$10 ei. Kopiere Sie die Formel i de Zellbereich P6:P9. Trage Sie i Zelle P10 die Formel =SUMME(P5:P9) ei. Weise Sie dem Bereich P5:P10 mit (Register START, Gruppe Zahl) das Prozetformat zu. Speicher Sie die Datei uter dem Name Kudebefragug-E. HERDT-Verlag 17