Prognosegüte von Wetterportalen Auswertung Monat Dezember durchgeführt am Institut für Meteorologie der Freien Universität Berlin von Dipl.-Met. Thomas Dümmel Dipl.-Met. Petra Jankiewicz Petra Grasse im Auftrag der RTL interactive GmbH Diese Auswertung dient der Verifikation der prognostizierten Höchst- und Tiefsttemperaturen der drei Wetterportale wetter.de, wetter.com und wetter-online.de. Es werden die Prognosen des Temperaturmaximums (- Uhr UTC) und des Temperaturminimums (- Uhr UTC) an Orten für den Monat Dezember auf ihre Güte untersucht. Die Prognosen für folgende Orte wurden überprüft: - Hannover (WMO ) - Hamburg (WMO 7) - Essen (WMO ) - Bremen (WMO ) - Berlin (WMO ) - Köln / Bonn (WMO ) - Leipzig (WMO 7) - München (WMO ) - Stuttgart (WMO 79) - Frankfurt/Main (WMO 7) - Palma de (WMO ) Die Wetterportale bieten für all diese Stationen Vorhersagen an, nur bei wetter-online scheint München die Station (Flughafen Riem) zu sein. wetter.com erstellt für alle deutschen Städte Prognosen für den aktuellen Tag und für die nächsten Tage. Für Palma de wird nur für den aktuellen und die nächsten Tage prognostiziert. Der Prognosetermin wird im Weiteren meist leadtime genannt. Bei wetter.de werden durchweg Prognosen für den aktuellen Tag und die nächsten Tage erstellt (leadtime bis ). Wetter-online erstellt nur Prognosen der leadtime bis. Die Prognosen wurden täglich um die gleiche Zeit (ca. Uhr ) den entsprechenden Webseiten entnommen und archiviert. Dezember
Vorgehensweise Um die eigentliche Gütebestimmung einer Prognose durchführen zu können, werden Zeitreihen der Differenzen (Prognosewert-Eingetroffen) produziert. Dies geschieht für jeden Ort, für beide Parameter (Tmax:tx und Tmin:tn), für jeden Dienstleister und für jede leadtime. Aus diesen Differenz-Zeitreihen werden bestimmte statistische Kenngrößen berechnet, die Aussagen über die Güte der einzelnen Prognosen zulassen. Es werden folgende Kenngrößen berechnet:.) Mittlerer Prognosefehler (BIAS) Der arithmetische Mittelwert der Reihe der Prognosefehler gibt den systematischen Fehler der jeweiligen Prognose an. Der systematische Fehler (BIAS) sollte möglichst gleich Null sein. Liegt der BIAS z.b. bei + Grad, so sind die betreffenden Prognosen im Schnitt immer um Grad zu warm..) (sdev) Die ist ein Maß für die Schwankungsbreite der Fehlerreihe. Je kleiner die ist, desto besser ist die Prognose, da die Fehler näher bei Null liegen..) Mittlerer Fehlerbereich Der mittlere positive und negative Fehler ergibt sich aus der Mittelung aller positiven und aller negativen Prognosefehler. Dabei wird die Anzahl der Null-Fehler je zu Hälfte auf die beiden verteilt..) Maximaler Fehlerbereich Hier werden die maximalen positiven und maximal negativen Prognosefehler angegeben. Dezember
.) Der ist ein Maß, das die wirkliche Prognoseleistung gegenüber einer Simpelprognose anzeigt. Als Simpelprognose wird bei Kurz- bis Mittelfristprognosen die Persistenzprognose (morgen wie heute) benutzt. Bei Langfristprognosen ist das Klimamittel geeigneter. Hier wurde die Prognoseleistung gegenüber der Persistenz gerechnet. Durch den kann man erkennen, ob die erreichte geringe Fehlerstandardabweichung auf echte Leistung oder nur auf eine einfachere Prognostizierbarkeit zurückzuführen ist. Der besitzt einen Wert von, wenn die Prognose perfekt ist, das heißt die Fehler-Varianz der Prognose ist. Allgemein gilt: umso näher der wert bei liegt, desto besser ist die Prognose in Relation zur Vergleichsprognose (hier Persistenz)..) Der ist ein Maß für Übereinstimmung der Tendenz (des Verlaufs) der Prognose mit der Tendenz der Originalreihe. Bei einer totalen Übereinstimmung der Phasen liegt der Wert bei. Dieser Wert wird umso kleiner je schlechter diese Übereinstimmung ist. Er hat den Wert, wenn die Reihen genau gegenläufig sind. Dezember
GLOSSAR Erläuterungen für die in der Dokumentation und Auswertung genannten statistischen Begriffe. Mittelwert Der arithmetische Mittelwert ist die Summe aller Daten dividiert durch den Stichprobenumfang n. Formel: x = n m x i n i= Um die Streuung um den Mittelwert zu erhalten wird die Wurzel aus der Varianz gezogen. Formel : Varianz s = s Die Varianz s ist die mittlere quadratische Abweichung der Einzelwerte vom Mittelwert. Die Varianz ist ein Streuungsmaß. Formel : s ( xi ( xi ) = N N Formel : s = ( ) N n i= x i x m Dezember
Gütemaß der Prognose gegenüber Persistenz. Formel : - (s² (prog) / s² (persistenz)) ; s = Varianz Der ist ein Maß für den linearen Zusammenhang zweier Werte. Er liegt zwischen - und + und ist positiv, wenn den hohen (bzw. niedrigen) Werten eines Merkmals jeweils hohe (bzw. niedrige) Werte des anderen Merkmals gegenüberstehen. Im entgegengesetzten Fall ist er negativ. Der Wert liegt umso näher bei ±, je straffer die Beziehung ist. Ein Wert bei lässt auf das Fehlen einer linearen Beziehung schließen. Formel : r = n ( x x )( y y ) i m ( x x ) ( y y ) i m i= i= n i i m m Dezember
Grafiken Auf den folgenden Seiten werden für jede Station und für jedes Element (tn, tx) die oben genannten Gütemaße dargestellt. Als X-Achse ist immer die Vorhersagezeit (leadtime) aufgetragen, die Y-Achse ist die Temperatur. Beim ist die Y-Achse dimensionslos. Die Werte von wetter.de sind immer blau, die Werte von wetter.com sind immer rot, die Werte von wetter-online.de sind immer grün dargestellt. Die Werte der Persistenzprognose sind schwarz dargestellt. Fast alle Vorhersagen weisen mit zunehmender leadtime einen immer größeren negativen systematischen Fehler auf. Es werden also für die Zukunft tiefere Temperaturen vorhergesagt (Trend zum Winter), es bleibt aber wärmer. Den größten systematischen Fehler macht wetter-online bei kleinen leadtimes und wetter.com bei hohen leadtimes. Der fällt ab Prognosetag oder 7 meist deutlich ab, da sich hier die Prognosefehler der Persistenz und die Prognosefehler der Dienstleister annähern. Der ist allgemein bis zum. Vorhersagetag recht hoch, nimmt spätestens ab dem. oder. Tag stärker ab. Dezember
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) hamburg hamburg - - - - - Mittlerer Fehlerbereich hamburg Maximaler Fehlerbereich hamburg - - - - - + - - - + - -.. hamburg.. hamburg........ -. -. -. -. Dezember -. -. 7
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) hamburg hamburg - - - - - Mittlerer Fehlerbereich hamburg Maximaler Fehlerbereich hamburg - - - - - + - - - + - -.. hamburg.. hamburg........ -. -. -. -. Dezember -. -.
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) bremen bremen - - - - - Mittlerer Fehlerbereich bremen Maximaler Fehlerbereich bremen - - - - - + - - - + - -.. bremen.. bremen........ -. -. -. -. Dezember -. -. 9
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) bremen bremen - - - - - Mittlerer Fehlerbereich bremen Maximaler Fehlerbereich bremen - - - - - + - - - + - -.. bremen.. bremen........ -. -. -. -. Dezember -. -.
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) hannover hannover - - - - - Mittlerer Fehlerbereich hannover Maximaler Fehlerbereich hannover - - - - - + - - - + - -.. hannover.. hannover........ -. -. -. -. Dezember -. -.
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) hannover hannover - - - - - Mittlerer Fehlerbereich hannover Maximaler Fehlerbereich hannover - - - - - + - - - + - -.. hannover.. hannover........ -. -. -. -. Dezember -. -.
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) berlin berlin - - - - - Mittlerer Fehlerbereich berlin Maximaler Fehlerbereich berlin - - - - - + - - - + - -.. berlin.. berlin...... -. -. -. Dezember.. -.
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) berlin berlin - - - - - Mittlerer Fehlerbereich berlin Maximaler Fehlerbereich berlin - - - - - + - - - + - -.. berlin.. berlin........ -. -. -. -. Dezember -. -.
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) essen essen - - - - - Mittlerer Fehlerbereich essen Maximaler Fehlerbereich essen - - - - - + - - - + - -... essen.. essen..... -. -. -. Dezember..
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) essen essen - - - - - Mittlerer Fehlerbereich essen Maximaler Fehlerbereich essen - - - - - + - - - + - -.. essen.. essen........ -. -. -. -. -. Dezember -. -.
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) leipzig leipzig - - - - - Mittlerer Fehlerbereich leipzig Maximaler Fehlerbereich leipzig - - - - - + - - - + - -.. leipzig.. leipzig........ -. -. -. -. Dezember -. -. 7
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) leipzig leipzig - - - - - Mittlerer Fehlerbereich leipzig Maximaler Fehlerbereich leipzig - - - - - + - - - + - -.. leipzig.. leipzig........ -. -. -. -. Dezember -. -.
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) koeln koeln - - - - - Mittlerer Fehlerbereich koeln Maximaler Fehlerbereich koeln - - - - - + - - - + - -... koeln.. koeln..... -. -. -. Dezember.. 9
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) koeln koeln - - - - - Mittlerer Fehlerbereich koeln Maximaler Fehlerbereich koeln - - - - - + - - - + - -.. koeln.. koeln........ -. -. -. -. Dezember -. -.
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) frankfurt_m frankfurt_m - - - - - Mittlerer Fehlerbereich frankfurt_m Maximaler Fehlerbereich frankfurt_m - - - - - + - - - + - -.. frankfurt_m.. frankfurt_m........ -. -. -. -. -. Dezember -. -.
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) frankfurt_m tn frankfurt_m tx - - - - - Mittlerer Fehlerbereich frankfurt_m tn Maximaler Fehlerbereich frankfurt_m tn - - - - - + - - - + - -.. tn frankfurt_m.. frankfurt_m tn tx - dez dez........ -. -. -. -. -. Dezember -. -.
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) frankfurt_m stuttgart tn frankfurt_m stuttgart tx - - - - - Mittlerer Fehlerbereich frankfurt_m stuttgart tn Maximaler Fehlerbereich frankfurt_m stuttgart tn - - - - - + - - - + - -.. tn frankfurt_m stuttgart.. frankfurt_m stuttgart tn dez........ -. -. -. -. -. Dezember -. -.
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) stuttgart stuttgart - - - - - Mittlerer Fehlerbereich stuttgart Maximaler Fehlerbereich stuttgart - - - - - + - - - + - -.. stuttgart.. stuttgart........ -. -. -. -. Dezember -. -.
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) muenchen 7 muenchen - - - - - Mittlerer Fehlerbereich muenchen Maximaler Fehlerbereich muenchen - - - - - + - - - + - -.. muenchen.. muenchen........ -. -. -. -. Dezember -. -.
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) muenchen muenchen - - - - - Mittlerer Fehlerbereich muenchen Maximaler Fehlerbereich muenchen - - - - - + - - - + - -.. muenchen.. muenchen........ -. -. -. -. Dezember -. -.
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) palma_de_mallorca palma_de_mallorca - - - - - Mittlerer Fehlerbereich palma_de_mallorca Maximaler Fehlerbereich palma_de_mallorca - - - - - + - - - + - -.. palma_de_mallorca.. palma_de_mallorca........ -. -. -. -. Dezember -. -. 7
Mittlerer Prognosefehler (BIAS) palma_de_mallorca palma_de_mallorca - - - - - Mittlerer Fehlerbereich palma_de_mallorca Maximaler Fehlerbereich palma_de_mallorca - - - - - + - - - + - -.. palma_de_mallorca.. palma_de_mallorca........ -. -. -. -. Dezember -. -.
Tabellen Die folgenden Tabellen zeigen die en der Prognosefehler, die en und den für die Wetterdienstleister für jeden Ort und für jede leadtime getrennt für das Temperaturminimum tn und das Temperaturmaximum tx. Außerdem ist für jede Station auch das Mittel des Parameters aus leadtime - (bei tn auch -) und das Mittel aus leadtime - und das Mittel aus der leadtime - (bei tn aus -) angegeben. Die Spalte Mittel BRD fasst die Güte pro leadime über alle deutschen Orte zusammen. In den Schnittpunkten aus den Mitteln über eine leadtime-spanne und der Spalte Mittel BRD sind die mittleren Parameter über alle Orte und alle entsprechenden leadtimes angegeben. Diese Werte der Fehlerstandardabweichungen sind nachfolgend zu einer kompakten Liste über die Prognosegüte zusammengefasst: TemperaturMax tx TemperaturMin tn leadtime wd wc wo leadtime wd wc wo -,7,77,99 -,,9, -... -,,9 - -,, - -,, - -,, - -.9. Bei der Prognose des Temperaturmaximums und den Vorhersagetagen bis ist wetter.de knapp der Sieger vor wetter.com (Unterschied ist nicht signifikant), wetter-online folgt abgeschlagen. Bei der Prognose des Temperaturminimums und den Vorhersagetagen bis ist wetter.de deutlicher Sieger und wetter.com ist Zweiter. Bewertet man auch die Nichtvorhersage der leadtime, so ist der Abstand von wetter.de zum neuen Zweitplazierten wetter-online deutlich größer. Bei den Vorhersagetagen - ist bei tx und tn ist wetter.de ebenfalls deutlicher Sieger vor wetter.com. Über den vollen Vorhersagezeitraum von - Tagen ist wetter.de deutlicher Sieger beim tx und tn vor wetter.com. Dezember 9
Auffälliges Bei der Betrachtung der Prognosegüte verschiedener Orte (unabhänging vom Dienstleister) fällt auf, dass einige wenige Orte aus dem Rahmen fallen. So scheint es im Dezember für alle schwerer zu sein, die Tiefsttemperatur für Frankfurt und Leipzig zu prognostizieren, als für die anderen Orte. Essen ist am leichtesten. Der Schwierigkeitsgrad scheint also stärker von der Wetterlage abzuhängen und ist nicht so sehr auf ganz bestimmte Orte beschränkt. Bei der Prognose der Höchsttemperatur ist München und Stuttgart für alle deutlich schwieriger als die anderen. Hamburg ist für alle am leichtesten. Bei den Tmin-Prognosen für den aktuellen Tag (vergangene Nacht, lt=) von wetter-online und jetzt auch von wetter.de fällt auf, dass dabei nahezu keine Fehler gemacht werden. Dies wird dadurch erreicht, dass beide bereits kurz nach der offiziellen Meldung der Tiefsttemperatur um Uhr UTC (7 oder Uhr Ortszeit) die jeweiligen Prognosen durch die Messwerte ersetzt. Wenn dann gegen : Uhr die Internetprognosen erfasst werden, stehen dort schon echte Messwerte. Es handelt sich also nicht um eine echte Prognoseleistung. Die leadtime= Prognosen der Tiefsttemperatur wurde daher zur Gütebeurteilung nicht benutzt, bzw. gesondert aufgeführt, da es sich nicht um eine echte Vorhersageleistung handelt. Bei allen Stationen macht wetter.com in den hohen leadtimes bei tx und tn den größten systematischen Fehler, indem regelmäßig zu kalt vorhergesagt wurde. Der BIAS (systematische Fehler) von wetter.de und wetter-online bewegt sich in vernünftigen Grenzen von +- Grad. Dezember
wetter.de en der Fehler Dezember wd Ort Hannover Hamburg Essen Bremen Berlin Koeln Leipzig Muenchen Stuttgart Frankfurt/M. Mittel BRD Palma de tx tx tx tx tx tx tx tx tx tx tx tx.9.7...7...9..........7.9..9.97...7..9....7...7.9.9.7.77.9..7...9....7.7..9......9..9.7....9...9..7.9.9...7..9..9.9...9.. 7..9........7..7..9.9..7.9..77..79.. 9..9....7..7..9...9.....7..7.9.9.. Prognosetag -......9.7...9.7. Prognosetag -..9..9....99.9.7.. Prognosetag -.....7..9...9.. Dezember
Dezember en der Fehler wetter.com wc Ort Hannover Hamburg Essen Bremen Berlin Koeln Leipzig Muenchen Stuttgart Frankfurt/M. Mittel BRD Palma de tx tx tx tx tx tx tx tx tx tx tx tx..97..77.........7..7....9..9.7..9.7.....9....9..9...9.....9..9...7..9.7.......9..97.7.....7.7.9...7......9....7..7 7.....7.7...79..9..7.7...79.9...7. 9...9..79.9....7.9....7....7... Prognosetag -..........9.77. Prognosetag -..7.7..79....7.7.9 Prognosetag -..9.9.7.9.7.7..9.. Dezember
Dezember en der Fehler wetter-online wo Ort Hannover Hamburg Essen Bremen Berlin Koeln Leipzig Muenchen Stuttgart Frankfurt/M. Mittel BRD Palma de tx tx tx tx tx tx tx tx tx tx tx tx..7.9...77..7.9.9..7.9.9.99.9.......9.9..9...7..7.7.....7.9..7.7..9..9..9.....7...9..77..7..9.9...9...9..7.7.9 Prognosetag -..7...7..7.99.9..99.9 Dezember
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Dezember wetter.com wc Ort Hannover Hamburg Essen Bremen Berlin Koeln Leipzig Muenchen Stuttgart Frankfurt/M. Mittel BRD Palma de tx tx tx tx tx tx tx tx tx tx tx tx.9.9.9.9.9..9.9.9.9.9.9.9.9.7.9.9..9.7.9..9.9.9.9.9.9.9.9.9.7.9..9.9.9.9...9.7.9..7....9......9.77.7.7....7.9.7.7.......7.77...9.7...7.7.7.77. 7.9......7.....9..7....9.... 9......7..... -. -.. -. -......9. Prognosetag -.9...9.9.7.9..9... Prognosetag -...7.9...7..7..9 Prognosetag -.79.7..7.7.79..7..7.7 Dezember
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Zusammenfassung Bei den bis zu Tagesprognosen macht wetter.de im Dezember bei der Höchsttemperatur an von Orten die besten Prognosen, wetter-online an nur einem Ort und wetter.com an Orten. Bei der Tiefsttemperatur macht wetter.de wieder an Orten die besten Prognosen, wetter.com an Orten und wetter-online ebenfalls an Orten. Bei den / bis Tagesprognosen macht wetter.de bei Tmax ( von ) und bei Tmin (9 von ) die besten Prognosen. Fasst man auch die Prognosen von Tmin und Tmax zusammen, so ergibt sich folgendes Kompaktbild der Fehlerstandardabweichungen: Leadtime wd wc wo /-,,, -,,,9 mit leadtime bei Tmin /-,,7 -,9, mit leadtime bei Tmin In der über alles -Prognose ist im Dezember wetter.de (,) deutlich besser als wetter.com (,7). Betrachtet man nur die /- Tagesprognosen, so ist wetter.de Sieger, während wetter.com und mit Abstand wetter-online, nachfolgen. Wetter.de hat in den längerfristigen Prognosen die eindeutigen Vorteile. Außerdem setzt sich wetter.de auch bei den / bis Tagesprognosen an die Spitze, bei Tmax nur sehr knapp, bei Tmin sehr deutlich. Die wetter.de-prognosen (Tmax) sind an Orten (Hamburg, Bremen, Hannover, Berlin (tn)) selbst bis zum Vorhersagetag noch besser als die -Tages-prognose von wetter-online. Für zwei Orte (Essen und Köln) sind die -Tagesprognosen von wetter.de sogar besser als die -Tagesprognosen von wetter-online. Das MOS-Verfahren (Modell Output Statistik der MC-Wetter GmbH) von wetter.de, das im Oktober und November zu einem Multi-MOS mit zwei Modellen (ECMWF und zusätzlich US-GFS Modell) erweitert wurde, hat offensichtlich seine Vorteile gegenüber den Mitbewerbern deutlich ausgespielt. Berlin,..7 Dezember