Praktikumsbericht Gruppe 6: Daniela Poppinga, Jan Christoph Bernack, Isaac Paha Betreuerin: Natalia Podlaszewski 28. Oktober 2008 1
Inhaltsverzeichnis 1 Versuche mit dem Digital-Speicher-Oszilloskop 3 1.1 Lichtintensität von Glüh- und Leuchtstofflampe.......... 3 1.2 Scheitel- und Effektivwert der Netzspannung........... 3 1.3 Untersuchung eines gedämpften periodischen Spannungssignals. 4 1.4 Frequenzstabilität eines Stroboskops................ 7 1.5 Analyse eines Videosignals...................... 8 2
1 Versuche mit dem Digital-Speicher-Oszilloskop Im folgenden werden die einzelnen Messaufgaben im Zusammenhang mit dem Digital-Speicher-Oszilloskop behandelt. Dabei wurden folgende Geräte benutzt: Tektronix Typ TDS 220 Spannungsteiler Signalformer Stroboskop Fotodetektor 1.1 Lichtintensität von Glüh- und Leuchtstofflampe In diesem Versuchsteil wird ein zweites Mal die Glühbirne und die Leuchtstofflampe mit einem Fotodetektor untersucht und dieses mal mit einem Digital Ozsilloskop ausgewertet. Mit der Cursor -Funktion können nun genau Periodendauer und Ampltitude der Signale gemessen werden. Bei der Glühlampe ergab sich dabei eine Amplitude von 3,96mV und eine Periodendauer von 10ms, was wiederum folgende Frequenz ergibt: f = 1 T = 1 = 100Hz, [f] = Hz (1) 10ms Für die Leuchtstofflampe ergab sich eine Amplitude von 30,4mV und ebenfalls eine Periodendauer von 10ms und damit eine Frequenz von 100Hz. Des Weiteren konnte man die wichtige Beobachtung machen, dass das eigentliche Signal von einem Rauschsignal überlagert ist. Um dieses zu verhindern bzw. zu verringern bietet das Digital-Ozsilloskop die Funktion Mittelwert als Darstellungsmethode. Dabei kann ausgwählt werden, aus wie vielen Einzelsignalen (4, 16, 64 oder 128) ein Mittelwert gebildet werden soll. Durch diese Darstellung wird das Rauschsignal sehr abgeschwächt, sodass das eigentliche Signal deutlicher zu erkennen ist. Es ist veständlich, dass das Signal umso deutlicher wird, je mehr Signale man auf einmal mittelt. D.h. heißt also bei der Maximalanzahl von 128 Einzelsignalen, erhält man das klarste Bild. 1.2 Scheitel- und Effektivwert der Netzspannung Dieser Versuch dient zur Untersuchung der Netzspannung. Dazu wird die Netzspannung an einen Spannungsteiler angelegt, der zwei Widerstände im Verhältnis 100:1 enthält. Über den kleineren Widerstand R wird dabei die Netzspannung abgenommen und am Digital Oszilloskop untersucht. Man erkennt zunächst, dass die Netzspannung sinusförmig ist. Mit der Cursor - Funktion wird weiterhin eine Periodendauer von 20,20ms gemessen, was einer Frequenz von 49,95Hz entspricht, und eine Amplitude von 3,16V. 3
1.3 Untersuchung eines gedämpften periodischen Spannungssignals Zunächst wurde eine Rechteckspannung mit 10kHz an den Input eines Signalformers angelegt. Von diesem wiederum wurde das Signal an das Oszilloskop gelegt und betrachtet. Um zuerst zwei ganze Signale sehen zu können wurde eine SEC/DIV -Einstellung von 10µs und eine VOLTS/DIV -Einstellung von 500mV eingestellt. Aufgabe war es nun, die Frequenz zu messen. Dazu ist es sinnvoll, die SEC/DIV - Einstellung auf 1µs zu verringern, damit lediglich ein Signal sichtbar ist und dieses vermessen werden kann. Mit der Cursor -Funktion wurde der waagerechte Abstand von fünf Perioden ermittelt. Dieser betrug bei unserer Messung 7,760µs, sodass sich für die Periodendauer und damit Frequenz folgendes ergibt: 5T = 7,760µs (2) T = 1,55µs = 1,55 10 6 s, [T] = s (3) f = 1 T = 1 1,55 10 6 645kHz (4) s Es ergibt sich also eine Frequenz von ungefähr 645kHz. Als nächstes wurden die ersten fünf Spannungsamplituden untersucht. Dazu wurde mit der Cursor -Funktion jeweils der Abstand zwischen Maximum und Nulllinie gemessen. Die Ergebnisse werden in folgender Tabelle 1 dargestellt: Spannungsamplitude Spannung / V U 1 1,40 U 2 0,76 U 3 0,42 U 4 0,26 U 5 0,14 Tabelle 1: Spannugsamplituden der gedämpften harmonischen Schwingung Nun war es Aufgabe, die Wiederholrate zu bestimmen. Damit mindestens zwei Signale sichtbar sind, wurde die SEC/DIV -Einstellung wieder auf 10µs vergrößert. Mit der Cursor -Funktion konnte nun ein t von 52,40µs gemessen werden. Damit gilt für die Wiederholrate: f = 1 T = 1 19kHz, [f] = Hz (5) 52,40µs Die Frequenz der Signale beträgt also ungefähr 19 khz. Diese Beobachtung korrespondiert mit der angelegten Rechteckspannung, die eine Frequenz von 10kHz hat, da in einer Periode der Rechteckspannung zwei gedämpfte Schwingungen dargestellt werden (einmal mit negativer erster Ampltitude und einmal mit positiver erster Amplitude). 4
Des Weiteren wurden die gemessenen Spannungsamplituden in Abhängigkeit zur Zeit t einmal linear und einmal halblogarithmisch dargestellt (siehe Abb. 1 und Abb. 2): 1,6 Spannung / V Spannung / V 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 1 2 3 4 5 Spannungsamplitude Abbildung 1: Spannungsamplituden in Abhängigkeit der Zeit dargestellt Diese Abbildung lässt deutlich einen exponentiellen Abfall der Form e λt vermuten. Indem man nun die y-achse logarithmisch darstellt, lässt sich diese Vermutung verifizieren: Spannung / V Spannung / V 1 0,36788 0,13534 0,04979 0,01832 0,00674 0,00248 1 2 3 4 5 Spannungsamplitude Abbildung 2: Spannungsamplituden in Abhängigkeit von der Zeit in halblogarithmischer Darstellung 5
Die halblogarithmische Darstellung zeigt eine linearen Graph mit negativer Steigung, sodass die Vermutung eines exponentiellen Abfalls belegt ist, da gilt: λt ln() e λt (6) Vergleicht man nun die gemessenen Werte mit der in Frage 15 angegebenen Funktion vergleicht, ergeben sich für eine Dämpfungskonstante von α=370.000 folgender Graph: 1.5 1 0.5 U/V 0 0.5 1 Gemessene Spannungsamplituden Gedämpfte Schwingung mit α = 370000 1.5 0 1 2 3 4 t/s 5 6 7 8 x 10 6 Abbildung 3: Gemessene Spannungsamplituden (in blau) im Vergleich zur Literaturkurve (in magenta) Setzt man also die Dämpfungskonstante wie oben beschrieben, stimmen die Messungen sehr gut mit dem Literaturwert überein. 1.4 Frequenzstabilität eines Stroboskops Um die Frequenzstabilität eines Stroboskops zu untersuchen, wurde das ausgesendete Stroboskoplicht mit einem Fotodetektor aufgenommen und die Spannungssignale mit dem Ozsilloskop dargestellt. Mit der Trigger -Funktion wird nun auf ein Signal getriggert, sodass dieses konstant auf dem Bildschirm zu erkennen ist. Man erkennt, dass das darauffolgende Signal ständig flackert, es also keine konstante Periodendauer T und somit keine konstante Frequenz f gibt. Stellt man die Trigger -Funktion auf den SINGLE SHOT -Modus, können mit der RUN/STOP -Taste Einzelbilder erzeugt werden. Während des Versuchs wurden dadurch 10 Einzelbilder erzeugt und es wurde bei jedem Bild mit 6
der Cursor -Funktion die Periodendauer T bestimmt. Es ergeben sich folgende Messwerte: Periodendauer Zeit / ms T 1 34,4 T 2 34,6 T 3 33,8 T 4 34,6 T 5 34.6 T 6 34,0 T 7 34,0 T 8 35,0 T 9 34.2 T 10 34,4 Tabelle 2: Spannugsamplituden der gedämpften harmonischen Schwingung Es ergibt sich somit für die mittlere Periodendauer T: T = 1 N N T i = 34,3ms (7) i=1 Die Messwerte schwanken mit einer Differenz T: T = 35,0ms 33,8ms = 1,2ms (8) Das Spannungssignal des Stroboskopslichts besitzt also eine mittlere Periodendauer T von 34,4ms mit einer Streuung T von 1,2ms. 1.5 Analyse eines Videosignals Nach erfolgreichem Aufbau des Versuchs, wurde das Muster mit den drei schwarzen Balken so vor der Kamera platziert, dass der linke Balken durch das gesamte Bild reichte, der Mittlere zwei Drittel von unten ins Bild reichte und der Rechte noch etwa ein Drittel (siehe Abb. 4). 7
Abbildung 4: Bild, das von der Kamera aufgenommen wurde. Mit diesem Aufbau ergaben sich durch Änderung der getriggerten Zeile am TV-Line-Selector folgende Zeilensignale auf dem Oszilloskop. Verwendet wurde jeweils eine Einstellung von 20V Volts/Div und 10µs Sec/Div. Abbildung 5: Zeilensignal bei Zeile 20 8
Abbildung 6: Zeilensignal bei Zeile 120 Abbildung 7: Zeilensignal bei Zeile 220 Mit der Cursorfunktion wurden die Zeitintervalle für die zu schwarz gehörenden Bereiche gemessen. Die Breite der Balken auf dem Muster ließ sich mit einem Geodreick bestimmen. Balken Breite / cm Zeitintervall / µs Links 1 3,6 Mitte 2 7,2 Rechts 0,5 1,6 Tabelle 3: Gemessene Zeitintervalle und Breite der schwarzen Balken im Muster 9
Daraus ergibts sich ein Verhältnis der gemessene Breite der Balken von 2 : 4 : 1. Für die Zeitintervalle ergibt sich 2 : 4 : 0.9. Das Verhältnis bleibt also annähernd gleich. Die geringe Abweichung hier ist mit großer Wahrscheinlichkeit als Messfehler zu vernachlässigen. 10