Wissenschaft und Kultur, Band 28

Wissenschaft und Kultur, Band 28

Bruno de Finetti Professor an der Universitat Rom Die Kunst dessehens in der Mathematik Aus dem Italienischen iibersetzt von Lulu Bechtolsheim 1974 Springer Basel AG

Italienische Originalausgabe : Il saper vedere» in matematica. Copyright by Casa Editrice Loescher di G. Pavia, Torino, 1967. Springer Basel AG 1974 Ursprünglich erschienen bei Birkhäuser Verlag Basel 1974 Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1974 Nachdruck verboten. Alle Rechte vorbehalten, insbesondere das der Reproduktion auf photostatischem Wege oder durch Mikrofilm. Buchgestaltung: Albert Gomm SWB ISBN 978-3-0348-5517-4 ISBN 978-3-0348-5516-7 (ebook) DOI 10.1007/978-3-0348-5516-7

Inhaltsverzeichnis 5 11 W ie fruchtbar ein dynamisckes Bild sein kannl 44 Sprechen wir von Funktionen! 45 Noch einmal der < Maximalprofit> 45 Uberall Kegelschnitte! 46 Auch fur Warenvorrate 48 1 N ackdenken, um ein Resultat zu erreichen 7 12 W ie fruchtbar ein umfassendes Bild sein Plato: Sokrates und der Sklave 7 kannl 49 Der kleine Schuljunge GauB 8 Sprechen wir von <geometrischen Einer wie ihr 8 Ortern)! 50 Sorgt dafur, dab nicht umsonst gesat Die StraBen mit verschieden schwerem wird! 9 Verkehr 50 2 U nd dann nock einmal nachdenken 9 Ein Dreieck zu konstruieren derart, Zuruck zu GauB 10 dab... 52 3 Man stopt auch auf allgemeine Fragen 11 13 W ie fruchtbar ein deformierbares Bild Nichts ist zu (banal> 13 sein kann I 54 4 W ie man uber ein Problem nachdenken Produkte, nicht von Zahlen, sondern soll 15 von... 56 5 Die Kunst, das Leickte zu erkennen 16 Kann AB 9= BA sein? 58 Achtung, Gefahr: ein Grashalm! 16 Ein <Mysterium) wird geklart! 59 Eine gespannte Schnur 18 14 W ie fruchtbar gewisse < moderne) T endenzen 6 Die Kunst, die konkreten Dinge zu sehen 20 sein konnen 59 Noch immer die gespannte Schnur 21 Punkte addieren: geniale Idee! 60 Verstehen heibt verknupfen 21 Der Sinn war nicht zu erkennen, aber Und wieder die gespannte Schnur 22 er war da! 61 Was ist eine geodatische Linie? 24 Der Gebrauch von Vektoren: ein Zauberschlussel. 7 Die Kunst, die okonomiscken Aspekte.. 62 zu seken 27... auch fur metrische Begriffe 63 1st eine PreisermaBigung angebracht? 27 15 Warum und wie man sich mit A pproximationen Wie labt sich der Weg verkurzen? 28 befassen solll 65 8 Ober Sonderfiille nackdenken 31 Es wird ein (exakter) rechter Winkel Die Zahlen, die mit der Ziffer... enden 33 gesucht 66 Der Kalender fur eine FuBballmeisterschaft Es liegt ein Fehler vor; aber wo steckt 35 er? 67 9 Warum Formeln benutzen? 36 16 W ie fruchtbar Betrachtungen <auf Grund Das grobte Rechteck 38 von Kontinuitiit) sein konnen 68 Wenn das Alphabet nicht ausreicht 39 Sprechen wir yom < Grenzwert>! 69 Der pythagoreische Lehrsatz 39 LaBt sich ein Stuck Torte in drei Stucke 10 Wie man unendlick viele Sckritte in teilen? 70 einem einzigen ausfuhrt 40 17 W ie man im Rahmen der Wahrsckeinlich- Die Schnur, in Stucke zerschnitten 41 keitslehre denken soll 71 Die Stufenpyramide 42 (Schweigem hiebe hier <verfalschem 73 Ebene und Raum, in Stucke zerschnitten Die Unsicherheit in der Okonomie 73 42 Das <Problem des Zeitungsverkaufers) 74 Wer gewinnt beim Schach? 43 Die vernunftige Prognose 75

18 Die elektronischen < Gehirne ) und das unsrige 78 Das duale Zahlensystem 78 Die Iterationsmethoden 79 Wie soli man schlieben? 80 Was bleibt?.. Sozusagen nichts!... 81 Platten oder Bander im Kopf? 81 Eine befreiende < Degradierung ) 82 Obungen und Probleme 83 Didaktische Bemerkung fur den Lehrer 90 Vorbemerkung 6 Es kommen im Text gelegentlich die Verweise (,OP) und (BN) vor. entweder mit einer zusatzlichen Nummer versehen wie COP. 5) oder (BN. 3) oder ausffthrlieher wie (BN. 4. 5.29). Diese Verweise beziehen sich auf die (numerierten) <"Obungen und Problemel bzw. auf das (ebenfalls numerierte) Verzeichnis der in <Bibliographische Notizenl (Nota Bibliografiea) aufgefuhrten Werke. Diese bibliographisehen Notizen sind in die vorliegende deutsche Ausgabe des Buches nicht aufgenommen worden. da sie wesentlich auf ein italienisches Leserpublikum zugeschnitten sind. Die Verweise sind jedoch beibehalten worden. urn deutschen Lesem. die eventuell an der Bibliographie besonders interessiert sind. diese vermittels der italienischen Originalausgabe zugll.nglich zumachen.