Institut für Energietechnik Laboratorium für Aerothermochemie und Verbrennungssysteme Prof. Dr. Konstantinos Boulouchos Musterlösung Übungsserie 5 Aufgabe 1 Brennstoffzellen 1. Schreibe die Reaktionsgleichungen für Anode und Kathode auf (und gebe an welche Reaktion an der Kathode, und welche an der Anode stattfindet). Anode: Kathode: 2. Berechne den elektrischen Strom und die elektrische Leistung bei maximaler Leistung. Elektrische Leistung der Brennstoffzelle als Funktion des Stroms: ( ) ( ) Elektrische Leistung wird maximal bei, oder: ( ) or wird ausgeschlossen. Weiterhin ist und. Schlussendlich folgt, dass das Maximum bei resp. mit liegt. 3. Angenommen der Umsetzungswirkungsgrad, berechne den Brennstoffstrom ( ) bei einem elektrischen Strom von. Berechne ausserdem die Masse Ameisensäure die der Brennstoffzelle bei zugeführt werden muss um elektrisch zu erhalten. Der Brennstoffstrom berechnet sich zu: [ ] Seite 1/5
Bei ist ( ) und. Um Gesamthaft elektrischer Energie zu erhalten muss die Brennstoffzelle demnach während einer Zeit (ungefähr 5 Tage und eine Stunde) durchgegehnd im gegebenen Betriebspunkt arbeiten. In dieser Zeit wird dann die Brennstoffmenge entspricht einer Masse von:. konsumiert. Dies 4. Berechne die Effizienz der Brennstoffzelle wenn ein effektiver Brennstoffmassenstrom von zugeführt wird und der Umsetzungsgrad beträgt. In diesem Betriebspunkt fliesst ein Strom von: ( ) Die Effizienz der Zelle berechnet sich dann mit: 5. Stelle die notwendige(n) Gleichung(en) für die Berechnung des Strom der den abgeführten Wärmestrom maximiert auf (keine Berechnung erforderlich). Kann dieser Strom identisch mit, dem Strom bei maximaler elektrischer Leistung sein? Begründe deine Antwort mittels der aufgestellten Gleichung(en) (keine Berechnung erforderlich). Der abgegebene Wärmestrom berechnet sich aus: Dieser wird maximal wenn: Da bei zu Null geht, kann hier keine Nullstelle erreichen. Seite 2/5
Aufgabe 2 Flammtemperatur 1. Für eine bestimmte Schweissarbeit wird eine Temperatur von benötigt. Kann die gewünschte Temperatur erreicht werden wenn der Wasserstoff bei einem Sauerstoffüberschuss von verbrennt? Wasserstoffverbrennung bei : Erster Hauptsatz über den Brenner:, wobei (da Druckdifferenz über den Brenner null ist), und da der Brenner adiabat modelliert wird (siehe Hinweise). Die Enthalpiebilanz berechnet sich zu (Drücke nicht explizit angeschrieben da überall identisch): ( ) ( ) Für 1 mol Wasserstoff (mit, und da ): ( ) Die linke Seite dieser Gleichung ist konstant; die rechte Steite wächst mit steigendem. Damit mit muss bei sein. Unter zu Hilfenahme der Tabellen A-25, A-30, folgt für : [ ] R(T) L Bedingung erfüllt, T f,ad >T a =3 250K 3250 T [K] Seite 3/5
2. Wie hoch ist die adiabate Flammtemperatur bei stöchiometrischer Verbrennung ( 1)? Wasserstoffverbrennung bei : Analog zu Teilaufgabe 1 folgt aus dem 1. HS,, und es gilt pro : ( ) Mit der gegebenen Approximation folgt: Aufgabe 3: Dissoziation von N 2 In einem Verbrennungsprozess wird Ethan (C 2 H 6 ) mit 32,032 kg Luft pro kg Ethan verbrannt. 6 6 6 6 C2H6 2 O2 3.76 2 N2 2CO2 3H2O 1 2 O2 3.76 2 N 2 4 4 4 4 1. Mit welchem Luftverhältnis läuft die Verbrennung ab? Bei stöchimetrischer Verbrennung (sh. LAV Formelsammlung): m 6 M 3.76M L m M M O2 N2 2 16.016 B st. 4 2 C 6 H Da und gegeben sind folgt aus der Definition von : ml mb ml mb st. 32.032 16.016 2 2. Bestimme die Zusammensetzung des Abgases. Bei : 2CO 2 3H2 O 3.5O 2 26.32N 2 3. Wie hoch müsste die Temperatur T des Abgases sein, bei einem Druck von p=1bar, damit 7.975 ppm N 2 dissoziert? Dissoziation von Stickstoff: Im Gleichgewicht: Seite 4/5
Wobei der Partialdruck von Spezies : wobei den Druck im System misst. Angewand auf Stickstoffdissoziation: Angenommen, im Gleichgewicht sei eine Menge der anfänglichen dissoziert: Durch Einsetzen in die Reaktionsgleichung folgt für die Abgaszusammensetzung: Also ist: Aus der Aufgabenstellung: dissoziert Demnach ist und. Aus Table A-32 folgt T=3000K. Seite 5/5