TC GK HT 1 Seite 1 von 5 Name: Abiturprüfung 2016 Technik, Grundkurs Aufgabenstellung: 1. Dezentrale Energieversorgung von Haushalten mit einem Blockheizkraftwerk (BHKW) (50 Punkte) 2. Automatisierte Steuerung eines Garagentors (50 Punkte) Materialgrundlage: Vorliegende Problembeschreibung Daten des Elektrolyseurs (M 1) Betriebsdaten des BHKW (M 2) Schematischer Aufbau eines PEM-Brennstoffzellen-Stacks (M 3) Technische Daten einer Brennstoffzelle des Stacks (M 4) Technische Daten des BHKW (M 5) Systemanforderungen an die Steuerung des Garagentors (M 6) Zugelassene Hilfsmittel: Formelsammlung Taschenrechner (wissenschaftlicher Taschenrechner ohne oder mit Grafikfähigkeit / CAS-Taschenrechner) Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung
TC GK HT 1 Seite 2 von 5 Name: Teilaufgabe 1: Dezentrale Energieversorgung von Haushalten mit einem Blockheizkraftwerk (BHKW) Im Rahmen der Energiewende wird unter anderem eine dezentrale Versorgung mit elektrischer Energie angestrebt. Die Stadtwerke einer Großstadt aus dem Ruhrgebiet führen hierzu ein Pilotprojekt zur dezentralen Energieversorgung von Haushalten durch. Dabei wird die elektrische Energie zunächst durch Windkraft erzeugt und dann durch Elektrolyse in Form von Wasserstoff gespeichert. Bei Bedarf beziehen Haushalte mit einem Blockheizkraftwerk (BHKW) diesen Wasserstoff zur Erzeugung elektrischer Energie. Die hierbei entstehende Wärme soll in den Haushalten für Heizung und Warmwasserbereitung genutzt werden. a) Berechnung der Wasserstoffmenge und des Wirkungsgrades des Elektrolyseurs Die bei Volllast aus Windkraft am Elektrolyseur anliegende Leistung beträgt 6 MW. Der energetische Wirkungsgrad des Elektrolyseurs liegt bei 78 % (Material M 1). 1) Berechnen Sie, wie viel Liter Wasserstoff der Elektrolyseur in einer Sekunde bei Volllastbetrieb erzeugt. 2) Berechnen Sie den Faraday schen Wirkungsgrad des Elektrolyseurs. (13 Punkte) b) Erläuterung der Funktionsweise einer PEM-Brennstoffzelle 1) Erläutern Sie mit Hilfe von Material M 3 den grundsätzlichen Aufbau und die physikalisch-chemische Funktionsweise von PEM-Brennstoffzellen, die mit Wasserstoff als Brennstoffgas arbeiten. 2) Geben Sie die Reaktionsabläufe an Anode und Kathode an und beschreiben Sie die Bedeutung der PEM (Proton Exchange Membran). (10 Punkte) c) Kennlinien Zeichnen Sie unter Verwendung von Material M 4 die U(I)- sowie die P(I)-Kennlinie der Brennstoffzelle und geben Sie das Leistungsmaximum der Brennstoffzelle an. (10 Punkte) d) Elektrische Dimensionierung eines BHKW In Material M 2 und M 5 sind die Betriebsdaten des Kraftwerks, einer einzelnen Brennstoffzelle des Stacks sowie eines kompletten Brennstoffzellen-Stacks angegeben. 1) Berechnen Sie die Anzahl der Zellen, die für einen Stack erforderlich sind. 2) Berechnen Sie die Anzahl der Stacks des BHKW, die für den Betrieb bei elektrischer Volllast (1,5 kw el ) erforderlich sind. (10 Punkte) e) Beurteilung des Konzeptes Beurteilen Sie das vorgestellte Konzept, Haushalte dezentral durch regenerativ erzeugten Wasserstoff und BHKWs mit Elektrizität und Wärme zu versorgen. (7 Punkte)
TC GK HT 1 Seite 3 von 5 Name: Teilaufgabe 2: Automatisierte Steuerung eines Garagentors Das Öffnen und Schließen eines Garagentors einer privaten Tiefgarage soll entsprechend den im Material M 6 realisiert werden. a) Analyse der der Automatisierung Erstellen Sie die Funktionstabelle für die Ausgänge Q1 (Öffnen) und Q2 (Schließen) und geben Sie die ungekürzten Funktionsgleichungen in der ODER-Normalform an. (14 Punkte) b) Schaltungsvereinfachung Entwickeln Sie für die Ausgänge Q1 und Q2 vereinfachte, minimierte Funktionsgleichungen mit Hilfe von Karnaugh-Veitch-Diagrammen (KV-Diagrammen) und geben Sie diese an. (10 Punkte) c) Digitaltechnischer Schaltplan Erstellen Sie ausgehend von den minimierten Funktionsgleichungen für das Öffnen und Schließen des Garagentors einen gemeinsamen digitaltechnischen Schaltplan. (10 Punkte) d) Beleuchtung Bei jeder Bewegung des Garagentors soll die Beleuchtung des Tors für jeweils 10 Sekunden eingeschaltet werden. Entwerfen Sie unter Nutzung von geeigneten digitaltechnischen Komponenten einen entsprechenden Schaltplan als Ergänzung. (8 Punkte) e) NOT-AUS-Schalter Es soll ein NOT-AUS-Schalter eingebaut werden, der den Motor stoppt. Der NOT-AUS soll über einen Schlüsselschalter (S2) am Tor beendet werden können. Entwickeln Sie einen angepassten Schaltplan. (8 Punkte)
TC GK HT 1 Seite 4 von 5 Name: M 1: Daten des Elektrolyseurs Versuchsdaten Elektrolyseur Volumen 8,2 Liter Stromstärke 40 A Zeit 28,5 Minuten zu 60 Sekunden Druck 1,013 10 5 N/m 2 Temperatur 298 Kelvin Brennwert 12,7 MJ/m³ M 2: Betriebsdaten des BHKW Die Brennstoffzellen-Stacks der BHKWs in den Haushalten bestehen aus in Reihe geschalteten PEM-Brennstoffzellen und liefern bei Volllastbetrieb eine elektrische Nettoleistung von 1,5 kw el. Die BHKWs erzeugen elektrische Energie aus Wasserstoff mit einem Wirkungsgrad von 41 %. Ein BHKW wird bei elektrischer Volllast (1,5 kw el ) 4 Stunden betrieben. M 3: Schematischer Aufbau eines PEM-Brennstoffzellen-Stacks Bipolarplatte Wasserstoff- Zuleitung Wasserdampf Bipolarplatte Anode (links, -), PE-Membran (Mitte), Kathode (rechts, +) Luft- bzw. Sauerstoff- Zuleitung
TC GK HT 1 Seite 5 von 5 Name: M 4: Technische Daten einer Brennstoffzelle des Stacks Stromstärke I [A] Spannung U [V] 0 1,04 0,05 0,96 0,10 0,89 0,20 0,82 0,35 0,72 0,52 0,60 0,69 0,48 0,82 0,39 0,97 0,29 1,04 0,18 1,13 0,04 M 5: Technische Daten des BHKW Spannung Stromstärke Betriebsdaten eines Brennstoffzellen-Stacks 50 V 0,52 A Betriebsdaten einer Zelle des Stacks 0,60 V 0,52 A M 6: Systemanforderungen an die Steuerung des Garagentors Das Öffnen eines Garagentors einer privaten Tiefgarage soll entweder mit Hilfe eines Funkschalters (F1) aus dem PKW heraus oder durch einen fest installierten Schalter (S1) in der Garage erfolgen. Zum Öffnen und Schließen des Tors soll ein Motor angebracht werden. Läuft der Motor rechts herum, öffnet sich das Tor (Q1), läuft der Motor links herum, so schließt sich das Tor (Q2). Das Schließen des Garagentors soll automatisch nach 2 Minuten durch einen Zeitschalter (Z1) erfolgen, der nach Ablauf der Zeit ein 1-Signal (high) liefert und erst bei vollständigem Öffnen des Tors aktiviert wird. Das Schließen des Garagentors soll nur möglich sein, wenn sich kein Fahrzeug oder anderes Hindernis unter dem Tor befindet. Dies wird durch eine Lichtschranke (L1) abgefragt, welche bei Unterbrechung ein 1-Signal (high) liefert.
Seite 1 von 15 Unterlagen für die Lehrkraft Abiturprüfung 2016 Technik, Grundkurs 1. Aufgabenart Bearbeitung eines konkreten Problems anhand von vorgelegten Materialien 2. Aufgabenstellung 1 1. Dezentrale Energieversorgung von Haushalten mit einem Blockheizkraftwerk (BHKW) (50 Punkte) 2. Automatisierte Steuerung eines Garagentors (50 Punkte) 3. Materialgrundlage Vorliegende Problembeschreibung Daten des Elektrolyseurs (M 1) Betriebsdaten des BHKW (M 2) Schematischer Aufbau eines PEM-Brennstoffzellen-Stacks (M 3) Technische Daten einer Brennstoffzelle des Stacks (M 4) Technische Daten des BHKW (M 5) Systemanforderungen an die Steuerung des Garagentors (M 6) 4. Bezüge zu den Vorgaben 2016 1. Inhaltliche Schwerpunkte Teilaufgabe 1: Regenerative Energien Wasserstofftechnologie Elektrolyse Chemische Prinzipien (Elektrodenvorgänge, Faraday-Gesetze, Abhängigkeiten vom Elektrodenmaterial, Stoffbilanzierung experimentell und rechnerisch), großtechnische Ausführungen von Elektrolyseanlagen Brennstoffzelle Chemische Prinzipien, Leerlauf-, Lastkennlinien, Temperaturverhalten Großtechnische Ausführung von Brennstoffzellen und -aggregaten Qualitative Betrachtung von Transport- und Lagerungsproblemen von Wasserstoff 1 Die Aufgabenstellung deckt inhaltlich alle drei Anforderungsbereiche ab.
Seite 2 von 15 Teilaufgabe 2: Automatisierungstechnik Sensoren Digitale Sensoren Digitale Signalverarbeitung Kombinatorische Logik (TTL-Technik): Oder-Normal-Form, Schaltungsoptimierung mit KV-Diagramm, Symbolschaltplan Sequenzielle Logik (TTL-Technik): Monoflops, RS-, D- und JK-Flipflop Asynchrone Zähler Ausgabeelemente: Anzeigen (LED, 7-Segment), Alarmgeber und Relais Automatisierungslösungen mit SPS (z. B. SiemensLogo! oder C-Control-Station) Logische Grundfunktionen, Signalspeicherung, Ein- und Ausschaltverzögerungen, Vorwärts- und Rückwärtszähler 2. Medien/Materialien entfällt 5. Zugelassene Hilfsmittel Formelsammlung Taschenrechner (wissenschaftlicher Taschenrechner ohne oder mit Grafikfähigkeit / CAS-Taschenrechner) Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung
Seite 3 von 15 6. Modelllösungen Die jeweilige Modelllösung stellt eine mögliche Lösung bzw. Lösungsskizze dar. Der gewählte Lösungsansatz und -weg der Schülerinnen und Schüler muss nicht identisch mit dem der Modelllösung sein. Sachlich richtige Alternativen werden mit entsprechender bewertet (Bewertungsbogen: Zeile Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung ). Teilaufgabe 1a) (1) Berechnung der Wasserstoffmenge P P =η P chemisch η energetisch = chemisch energetisch elektrisch P elektrisch MJ P chemisch = 0,78 6 MW = 4,68 MW = 4,68 s P P =H v v = H chemisch chemisch o Wasserstoff Wasserstoff ( Wasserstoff o MJ 4,68 m³ l v s Wasserstoff = = 0,369 = 369 MJ 12,7 s s m³ v : Volumenstrom in m³/s) Der Elektrolyseur liefert pro Sekunde 369 Liter Wasserstoffgas. (2) Berechnung des Faraday schen Wirkungsgrades V (gemessen) Wasserstoff η Faraday = V Wasserstoff (theoretisch) V Wasserstoff (gemessen)= 8,2 l = 0,0082 m³ V Wasserstoff R I t T (theoretisch) = F z p J 8,314 40 A ( 28,5 60 s) 298 K V K mol Wasserstoff (theoretisch) = = 0,00867 m³ A s 5 N 96485 2 1,013 10 mol m² 0,0082 m³ η Faraday = = 0,946 = 94,6 % 0,00867 m³ Der Faraday sche Wirkungsgrad des Elektrolyseurs beträgt 94,6 %.
Seite 4 von 15 Teilaufgabe 1b) Eine PEM-Brennstoffzelle besteht aus Anode und Kathode, die durch die PEM getrennt sind. An der Anode wird das Brennstoffgas (hier Wasserstoff) oxidiert. Die bei der Oxidation des Wasserstoffs entstehenden Protonen fließen durch die PEM, die nur für Protonen durchlässig ist, von der Anode zur Kathode. Die bei der Oxidation freiwerdenden Elektronen reduzieren an der Kathode den Luftsauerstoff. Aus dem reduzierten Sauerstoff und den Protonen entsteht als Reaktionsprodukt Wasser. Der stattfindende Elektronenaustausch kann über einen äußeren Stromkreis genutzt werden. Reaktionsabläufe: Anode: 2 H 2 4 H + + 4 e Kathode: O 2 + 4 H + + 4 e 2 H 2 O Teilaufgabe 1c) Berechnung der Leistung P einer Zelle des Stacks mit P = U I I [A] U [V] P [W] 0 1,04 0,000 0,05 0,96 0,048 0,10 0,89 0,089 0,20 0,82 0,164 0,35 0,72 0,252 0,52 0,60 0,312 0,69 0,48 0,331 0,82 0,39 0,320 0,97 0,29 0,281 1,04 0,18 0,187 1,13 0,04 0,045
Seite 5 von 15 Das Leistungsmaximum der Zelle liegt bei P MPP = 0,331 W. Die zugehörige Spannung beträgt U MPP = 0,48 V. Teilaufgabe 1d) UStack (1) Anzahl der Zellen: n Zellen = U n Zellen Pmax 50 V 83,3 nzellen 84 0,60 V Es müssen 84 Zellen in Reihe geschaltet werden, um die erforderliche Spannung zu erreichen.
Seite 6 von 15 Pel (2) Erforderliche Stromstärke: Ierf U Stack 1500 W Ierf 30 A 50 V n n Stacks Stacks I I erf Stack 30 A 57,7 nstacks 58 0,52 A Es müssen 58 Stacks parallel geschaltet werden, um die erforderliche Stromstärke zu erzielen. Teilaufgabe 1e) Bezogen auf den Aspekt Nachhaltigkeit ist das vorgestellte Konzept ein positiv zu bewertender Ansatz. Der Wasserstoff wird mit Windenergie-Anlagen erzeugt. Die Erzeugung erfolgt also mit regenerativen Energien. Die Brennstoffzelle arbeitet nur mit Wasserstoff als Brenngas sowie Umgebungsluft. Als Reaktionsprodukt entsteht lediglich Wasser(dampf). Es treten somit keine giftigen oder klimaschädlichen Ausgangs- beziehungsweise Endprodukte auf. Bezüglich des Aspekts Versorgungssicherheit ist das Konzept differenzierter zu beurteilen. Das Problem der volatilen Windenergie-Erzeugung wird durch die Energiespeicherung mit Wasserstoff zwar verringert, dennoch treten Probleme auf, wenn die benötigte Windkraft über einen längeren Zeitraum nicht in ausreichendem Maß zur Verfügung steht. In diesem Fall müssten die Wasserstoffreserven auf anderem Weg beschafft werden. Da momentan in Deutschland nur eine lückenhafte Wasserstoff-Versorgungsinfrastruktur existiert (beispielsweise gibt es kein Pipelinesystem, wie es für die Versorgung mit Erdgas vorhanden ist), müsste der Wasserstoff wahrscheinlich per LKW und/oder Bahn angeliefert werden. Um die Versorgungssicherheit zu gewährleisten, müssen zuverlässige Prognosen für den zur Verfügung stehenden Wasserstoff vorhanden sein. Außerdem sind größere Speicher für den Wasserstoff erforderlich, um notwendige Reserven vorzuhalten. Insgesamt ist also die Versorgungssicherheit nur mit erhöhtem Aufwand in ausreichendem Maß gewährleistet.
Seite 7 von 15 Teilaufgabe 2a) Funktionstabelle: Z1 Q1 Q2 F1 S1 L1 t = 2 min (auf) (zu) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 Funktionsgleichungen in ODER-Normalform: Q1 = ( F1 ^S1^ L1 ^Z1 ) v ( F1 ^S1^ L1 ^Z1) v ( F1 ^S1^L1^Z1 ) v ( F1 ^S1^L1^Z1) v (F1^S1 ^ L1 ^Z1 ) v (F1^S1 ^ L1 ^Z1) v (F1^S1 ^L1^Z1 ) v (F1^S1 ^L1^Z1) v (F1^S1^ L1 ^Z1 ) v (F1^S1^ L1 ^Z1) v (F1^S1^L1^Z1 ) v (F1^S1^L1^Z1) Q2 = ( F1 ^S1 ^ L1 ^Z1)
Seite 8 von 15 Teilaufgabe 2b) Die Funktionstabelle zeigt, dass zum Öffnen des Garagentors 12 Kombinationsmöglichkeiten vorhanden sind, zum Schließen des Tors hingegen nur eine. Folglich kann die Funktionsgleichung zum Schließen des Tors direkt angegeben werden. Es ist keine Vereinfachung möglich. Q2 = ( F1 ^S1 ^ L1 ^Z1) KV-Diagramm für Q1: F1 F1 Z1 Z1 1 1 1 1 L1 1 1 1 1 L1 0 1 1 0 0 1 1 0 L1 S1 S1 S1 Durch Zusammenfassung ergibt sich: Q1 = F1 v S1 Teilaufgabe 2c) F1 S1 L1 Z1 1 Q1 & Q2
Seite 9 von 15 Teilaufgabe 2d) Beleuchtung M S R & & Takt 1/s T reset T reset T reset T reset Teilaufgabe 2e) NA S2 RS >1 = & Q1 Zwei zusätzliche Eingänge für NOT-AUS (NA) und den Schlüsselschalter (S2) werden über dasselbe RS-FlipFlop an ein zwischen das Oder-Gatter und dem Ausgang Q1 einzusetzendes zusätzliches Und-Gatter negiert gesetzt. Solange NA nicht betätigt ist, sendet das RS-FlipFlop ein 0 -Signal an das Und-Gatter. Dort wird es negiert und das Signal vom Oder-Gatter kommend wird durchgelassen zu Q1. Wird der NOT-AUS-Schalter gedrückt, wird über das RS-FlipFlop ein 1 -Signal gesetzt, das durch die Negation zu 0 wird. Q1 wird nicht erreicht und das Tor bleibt geschlossen. Erst durch Betätigung des Schlüsselschalters S2 wird das Signal am RS-FlipFlop auf 0 zurückgesetzt und Q1 erreicht ein 1 -Signal. Gleiches passiert an Q2.
Seite 10 von 15 7. Teilleistungen Kriterien / Bewertungsbogen zur Prüfungsarbeit Name des Prüflings: Kursbezeichnung: Schule: Teilaufgabe 1a) 1 leitet die Formel zur Berechnung des Wasservolumens her. 3 2 berechnet zu den vorgegebenen Werten das Wasserstoffvolumen. 3 3 leitet die Formeln zur Berechnung des theoretisch zu erwartenden 4 Wasserstoffvolumens sowie zur Berechnung des Faraday schen Wirkungsgrades her. 4 berechnet zu den vorgegebenen Werten den Faraday schen Wirkungsgrad. 3 Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung: (13) Summe Teilaufgabe 1a) 13 EK ZK DK Teilaufgabe 1b) 1 beschreibt den Aufbau. 3 2 erläutert die Funktion. 3 3 gibt Formeln für Anoden- und Kathodenreaktion an. 2 4 beschreibt die Bedeutung der PEM. 2 Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung: (10) Summe Teilaufgabe 1b) 10 EK 2 ZK DK 2 EK = Erstkorrektur; ZK = Zweitkorrektur; DK = Drittkorrektur
Seite 11 von 15 Teilaufgabe 1c) 1 berechnet für die Wertepaare aus Stromstärke I und Spannung U die Leistung P. 2 zeichnet die U-I-Kennlinie. 2 3 zeichnet die P-I-Kennlinie. 2 4 gibt den Punkt er Leistung (MPP) an. 3 Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung: (10) Summe Teilaufgabe 1c) 10 3 EK ZK DK Teilaufgabe 1d) 1 berechnet die Anzahl der Zellen, die für einen Stack erforderlich sind. 2 berechnet den erforderlichen Strom des Brennstoffzellen- Moduls und die Anzahl der Stacks. Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung: (10) Summe Teilaufgabe 1d) 10 5 5 EK ZK DK Teilaufgabe 1e) 1 beurteilt das Konzept. 7 Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung: (7) Summe Teilaufgabe 1e) 7 Summe 1. Teilaufgabe 50 EK ZK DK
Seite 12 von 15 Teilaufgabe 2a) 1 erstellt die Funktionstabelle für die Ausgänge Q1 und Q2. 7 2 gibt die ungekürzten Funktionsgleichungen in ODER- Normalform an. Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung: (14) Summe Teilaufgabe 2a) 14 7 EK ZK DK Teilaufgabe 2b) 1 erstellt das KV-Diagramm. 4 2 fasst die Terme zusammen. 3 3 gibt für Q1 die minimierte Funktionsgleichung an. 3 Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung: (10) Summe Teilaufgabe 2b) 10 EK ZK DK Teilaufgabe 2c) 1 erstellt den Schaltplan für Q1. 5 2 erstellt den Schaltplan für Q2. 5 Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung: (10) Summe Teilaufgabe 2c) 10 EK ZK DK
Seite 13 von 15 Teilaufgabe 2d) 1 entwirft einen Schaltplan als Ergänzung. 8 Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung: (8) Summe Teilaufgabe 2d) 8 EK ZK DK Teilaufgabe 2e) 1 entwickelt einen angepassten Schaltplan. 8 Sachlich richtige Lösungsalternative zur Modelllösung: (8) Summe Teilaufgabe 2e) 8 Summe 2. Teilaufgabe 50 Summe 1. und 2. Teilaufgabe 100 EK ZK DK Darstellungsleistung 1 formuliert unter Beachtung der fachsprachlichen. 2 drückt sich allgemeinsprachlich präzise und begrifflich differenziert aus. 3 fertigt strukturierte und übersichtliche zeichnerische Darstellungen an. 4 verwendet aktuelle Normsymbole. 3 5 belegt Aussagen durch angemessenen und korrekten Bezug zu den technischen Datenblättern und sonstigen Materialien. Summe Darstellungsleistung 15 3 3 3 3 EK ZK DK
Seite 14 von 15 Summe insgesamt (inhaltliche und Darstellungsleistung) 115 aus der Punktsumme resultierende Note gemäß nachfolgender Tabelle Note ggf. unter Absenkung um bis zu zwei Notenpunkte gemäß 13 Abs. 2 APO-GOSt Paraphe Berechnung der Endnote nach Anlage 4 der Abiturverfügung auf der Grundlage von 34 APO-GOSt Die Klausur wird abschließend mit der Note ( Punkte) bewertet. Unterschrift, Datum:
Seite 15 von 15 Grundsätze für die Bewertung (Notenfindung) Für die Zuordnung der Notenstufen zu den en ist folgende Tabelle zu verwenden: Note Punkte Erreichte sehr gut plus 15 115 110 sehr gut 14 109 104 sehr gut minus 13 103 98 gut plus 12 97 92 gut 11 91 87 gut minus 10 86 81 befriedigend plus 9 80 75 befriedigend 8 74 69 befriedigend minus 7 68 64 ausreichend plus 6 63 58 ausreichend 5 57 52 ausreichend minus 4 51 46 mangelhaft plus 3 45 39 mangelhaft 2 38 31 mangelhaft minus 1 30 23 ungenügend 0 22 0