Matlab - Simulink-Stateflow

Matlab - Simulink-Stateflow Grundlagen, Toolboxen, Beispiele von Anne Angermann, Michael Beuschel, Martin Rau, Ulrich Wohlfarth 3., überarbeitete Auflage Oldenbourg Verlag München Wien

1 Einführung 1 2 MATLAB Grundlagen 5 2.1 Erste Schritte mit MATLAB 5 2.1.1 Der MATLAB-Desktop 5 2.1.2 Die MATLAB-Hilfe 7 2.1.3 Variablen 8 2.1.4 Mathematische Funktionen und Operatoren 9 2.2 Arrays und Strukturen 9 2.2.1 Vektoren und Matrizen 9 2.2.2 Mathematische Funktionen und Operatoren für Vektoren und Matrizen. 11 2.2.3 Strukturen 13 2.2.4 Cell Arrays 14 2.3 Verwalten von Variablen 15 2.4 Ablaufsteuerung 16 2.4.1 Vergleichsoperatoren und logische Operatoren 16 2.4.2 Verzweigungsbefehle if und switch 18 2.4.3 Schleifenbefehle for und while 18 2.4.4 Abbruchbefehle continue, break und return 18 2.5 MATLAB-Skripts 20 2.6 MATLAB-Funktionen 21 2.6.1 Funktionen mit variabler Parameterzahl 21 2.6.2 Lokale, globale und statische Variablen 22 2.6.3 Hilfetext in Funktionen 24 2.6.4 Function Handies 24 2.6.5 Funktionen als Inline Object 26 2.6.6 P-Code und clear functions 26 2.7 Übungsaufgaben 27 2.7.1 Rechengenauigkeit 27 2.7.2 Fibonacci-Folge 27 2.7.3 Funktion gerade 27 2.7.4 Berechnungszeiten ermitteln 28

VIII 3 Eingabe und Ausgabe in MATLAB 29 3.1 Steuerung der Bildschirmausgabe 29 3.2 Benutzerdialoge 30 3.2.1 Text in MATLAB (Strings) 30 3.2.2 Eingabedialog 31 3.2.3 Formatierte Ausgabe 31 3.3 Import und Export von Daten 32 3.3.1 Speichern in und laden aus Dateien 32 3.3.2 Formatiertes Schreiben in Textdateien 33 3.4 Betriebssystemaufruf und Dateiverwaltung 34 3.5 Grafische Darstellung 35 3.5.1 Die Figure - Grundlage einer MATLAB-Grafik 35 3.5.2 Achsen und Beschriftung 37 3.5.3 Plot-Befehle für zweidimensionale Grafiken (2D-Grafik) 38 3.5.4 Plot-Befehle für dreidimensionale Grafiken (3D-Grafik) 42 3.5.5 Perspektive 43 3.5.6 Importieren, Exportieren und Drucken von Grafiken 45 3.6 Grafische Benutzeroberfläche (GUI) 46 3.6.1 GUI-Layout 46 3.6.2 GUI-Funktionalität 50 3.6.3 GUI ausführen und exportieren 52 3.6.4 Aufbau des Application-M-File 52 3.7 Übungsaufgaben 55 3.7.1 Harmonisches Mittel 55 3.7.2 Einschwingvorgang 55 3.7.3 Gauß-Glocke 55 3.7.4 Spirale und Doppelhelix 56 3.7.5 Funktion geradevek 57 4 Differentialgleichungen in MATLAB 59 4.1 Anfangswertprobleme (ODEs, DAEs und DDEs) 59 4.1.1 Gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) 59 4.1.2 Differential-algebraische Gleichungen (DAEs) 72 4.1.3 Differentialgleichungen mit Totzeiten (DDEs) 75 4.2 Randwertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen 78 4.3 Partielle Differentialgleichungen (PDEs) 83 4.4 Übungsaufgaben 86 4.4.1 Feder-Masse-Schwinger 86 4.4.2 Elektrischer Schwingkreis 87 4.4.3 Springender Ball 87 4.4.4 Kettenlinie 88

IX 5 Regelungstechnische Funktionen Control System Toolbox 89 5.1 Modellierung linearer zeitinvarianter Systeme - LTI-Modelle 89 5.1.1 Übertragungsfunktion - Transfer Function TF 90 5.1.2 Nullstellen-Polstellen-Darstellung - Zero-Pole-Gain ZPK 92 5.1.3 Zustandsdarstellung - State-Space SS 95 5.1.4 Frequenzgang-Daten-Modelle - Frequency Response Data FRD 96 5.1.5 Zeitdiskrete Darstellung von LTI-Modellen 98 5.1.6 Zeitverzögerungen in LTI-Modellen 100 5.2 Arbeiten mit LTI-Modellen 102 5.2.1 Eigenschaften von LTI-Modellen 102 5.2.2 Schnelle Datenabfrage 105 5.2.3 Rangfolge der LTI-Modelle 106 5.2.4 Vererbung von LTI-Modell-Eigenschaften 107 5.2.5 Umwandlung in einen anderen LTI-Modell-Typ 107 5.2.6 Arithmetische Operationen 108 5.2.7 Auswählen, verändern und verknüpfen von LTI-Modellen 110 5.2.8 Spezielle LTI-Modelle 113 5.2.9 Umwandlung zwischen zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten Systemen. 114 5.3 Analyse von LTI-Modellen 118 5.3.1 Allgemeine Eigenschaften 118 5.3.2 Modell-Dynamik 120 5.3.3 Systemantwort im Zeitbereich 128 5.3.4 Systemantwort im Frequenzbereich 132 5.3.5 Interaktive Modellanalyse mit dem LTI-Viewer 141 5.3.6 Ordnungsreduzierte Darstellung 143 5.3.7 Zustandsbeschreibungsformen 146 5.4 Reglerentwurf 151 5.4.1 Reglerentwurf mittels Wurzelortskurve 151 5.4.2 Interaktiver Reglerentwurf: Das SISO Design Tool 155 5.4.3 Zustandsregelung und Zustandsbeobachtung 156 5.4.4 Reglerentwurf mittels Polplatzierung 158 5.4.5 Linear-quadratisch optimale Regelung 162 5.5 Probleme der numerischen Darstellung 169 5.5.1 Fehlerbegriff 169 5.5.2 Kondition eines Problems 170 5.5.3 Numerische Instabilität 171 5.5.4 Bewertung der LTI-Modell-Typen nach numerischen Gesichtspunkten.. 172 5.6 Übungsaufgaben 172 5.6.1 Erstellen von LTI-Modellen 172 5.6.2 Verzögerte Übertragungsglieder 174 5.6.3 Verzögerte Übertragungsglieder zeitdiskretisiert 175 5.6.4 Typumwandlung 176 5.6.5 Stabilitätsanalyse 176 5.6.6 Regelung der stabilen PT2-Übertragungsfunktion 178

X 5.6.7 Regelung der instabilen PT2-Übertragungsfunktion 179 5.6.8 Kondition und numerische Instabilität 182 6 Signalverarbeitung Signal Processing Toolbox 183 6.1 Interpolation 183 6.2 Diskrete Fouriertransformation (DFT) 186 6.2.1 Averaging 188 6.2.2 Fensterung des Datensatzes 188 6.3 Korrelationsfunktionen 191 6.3.1 Beispiel zur Autokorrelation 192 6.3.2 Beispiel zur Kreuzkorrelation 194 6.4 Digitale Filter 195 6.4.1 FIR-Filter 196 6.4.2 IIR-Filter 198 6.5 Analoge Filter 200 6.6 Übungsaufgaben 201 6.6.1 Signaltransformation im Frequenzbereich 201 6.6.2 Signalanalyse und digitale Filterung 201 6.6.3 Analoger Bandpass 202 7 Optimierung Optimization Toolbox 203 7.1 Inline Objects 204 7.2 Algorithmensteuerung 205 7.3 Nullstellenbestimmung 207 7.3.1 Skalare Funktionen 207 7.3.2 Vektorwertige Funktionen / Gleichungssysteme 211 7.4 Minimierung nichtlinearer Funktionen 215 7.5 Minimierung unter Nebenbedingungen 220 7.5.1 Nichtlineare Minimierung unter Nebenbedingungen 221 7.5.2 Quadratische Programmierung 226 7.5.3 Lineare Programmierung 227 7.6 Methode der kleinsten Quadrate (Least Squares) 230 7.7 Optimierung eines Simulink-Modells 236 7.8 Übungsaufgaben 239 7.8.1 Nullstellenbestimmung 239 7.8.2 Lösen von Gleichungssystemen 239 7.8.3 Minimierung ohne Nebenbedingungen 240 7.8.4 Minimierung unter Nebenbedingungen 240 7.8.5 Ausgleichspolynom 240 7.8.6 Curve Fitting 240

XI 7.8.7 Lineare Programmierung 241 8 Simulink Grundlagen 243 8.1 Starten von Simulink 243 8.2 Erstellen und Editieren eines Signalflussplans 246 8.3 Signale und Datentypen 247 8.3.1 Arbeiten mit Signalen 247 8.3.2 Arbeiten mit Datentypen 249 8.4 Bibliotheken: Sources und Sinks - Signalerzeugung und Ausgabe 250 8.4.1 Bibliothek: Sources 250 8.4.2 Bibliothek: Sinks 254 8.5 Bibliothek: Math Operations - Mathematische Verknüpfungen 259 8.6 Simulationsparameter 262 8.6.1 Die Simulation Parameters Dialogbox 263 8.6.2 Starten und Anhalten einer Simulation 272 8.6.3 Fehlerbehandlung und Fehlersuche 273 8.7 Verwaltung und Organisation eines Simulink-Modells 275 8.7.1 Zusammenfassung von Blockparametern in einem MATLAB-Skript 275 8.7.2 Der Model browser 277 8.7.3 Bibliotheken: Signal Routing und Signal Attributes - Signalführung und -eigenschaften 278 8.7.4 Drucken eines Simulink-Modells 281 8.8 - Hierarchiebildung 282 8.8.1 Erstellen von Subsystemen / Bibliothek: Ports & Subsystems 282 8.8.2 Maskierung von Subsystemen 286 8.9 Übungsaufgaben 289 8.9.1 Nichtlineare Differentialgleichungen 289 8.9.2 Gravitationspendel 290 9 Lineare und nichtlineare Systeme in Simulink 293 9.1 Bibliothek: Continuous - Zeitkontinuierliche Systeme 293 9.2 Analyse eines Simulink-Modells 296 9.2.1 Linearisierung 297 9.2.2 Bestimmung eines Gleichgewichtspunkts 300 9.2.3 Der Simulink LTI-Viewer 302 9.3 Bibliothek: Discontinuities - Nichtlineare Systeme 303 9.4 Bibliothek: Look-Up Tables - Nachschlagetabellen 307 9.5 Bibliothek: User-Defined Functions - Benutzer-definierbare Funktionen.. 308 9.5.1 Bibliotheken: Model Verification und Model-Wide Utilities- Prüfblöcke und Modell-Eigenschaften 310

XII 9.6 Algebraische Schleifen 311 9.7 S-Funktionen 312 9.8 Übungsaufgaben 318 9.8.1 Modellierung einer Gleichstrom-Nebenschluss-Maschine (GNM) 318 9.8.2 Modellierung einer Pulsweitenmodulation (PWM) 319 9.8.3 Aufnahme von Bode-Diagrammen 321 10 Abtastsysteme in Simulink 323 10.1 Allgemeines 323 10.2 Simulationsparameter 324 10.3 Bibliothek: Discrete - Zeitdiskrete Systeme 325 10.4 Gemischte Abtastzeiten und hybride Systeme 327 10.4.1 Gemischte Abtastzeiten 327 10.4.2 Hybride Systeme 328 10.5 Übungsaufgaben 329 10.5.1 Zeitdiskreter Stromregler für GNM 329 10.5.2 Zeitdiskreter Anti-Windup-Drehzahlregler für GNM 330 11 Regelkreise in Simulink 333 11.1 Die Gleichstrom-Nebenschluss-Maschine GNM 333 11.1.1 Initialisierung der Maschinendaten 334 11.1.2 Simulink-Modell 335 11.2 Untersuchung der Systemeigenschaften 336 11.2.1 Untersuchung mit Simulink 336 11.2.2 Untersuchung des linearisierten Modells mit MATLAB und der Control System Toolbox 337 11.2.3 Interaktive Untersuchung eines Modells mit dem Simulink LTI-Viewer.. 340 11.3 Kaskadenregelung 341 11.3.1 Stromregelung 341 11.3.2 Drehzahlregehmg 344 11.4 Zustandsbeobachter 346 11.4.1 Luenberger-Beobachter 348 11.4.2 Störgrößen-Beobachter 349 11.5 Zustandsregelung mit Zustandsbeobachter 351 11.6 Initialisierungsdateien 355 11.6.1 Gleichstrom-Nebenschluss-Maschine 355 11.6.2 Stromregelung 355 11.6.3 Drehzahlregelung 356 11.6.4 Zustandsbeobachter 356 11.6.5 Zustandsregelung mit Zustandsbeobachter 358

XIII 11.7 Übungsaufgaben 360 11.7.1 Zustandsdarstellung GNM 360 11.7.2 Systemanalyse 360 11.7.3 Entwurf eines Kaiman-Filters 361 11.7.4 Entwurf eines LQ-optimierten Zustandsreglers 361 12 Stateflow 363 12.1 Elemente von Stateflow 364 12.1.1 Grafische Elemente eines Charts 366 12.1.2 Chart-Eigenschaften und Trigger-Methoden 375 12.1.3 Nichtgrafische Elemente eines Charts 377 12.2 Strukturierung und Hierarchiebildung 382 12.2.1 Superstates 382 12.2.2 Boxes 387 12.2.3 Subcharts 388 12.2.4 Grafische Funktionen 390 12.2.5 Truth Tables 392 12.3 Action Language 395 12.3.1 Numerische Operatoren 395 12.3.2 Logische Operatoren 396 12.3.3 Unäre Operatoren und Zuweisungsaktionen 397 12.3.4 Aufruf von MATLAB-Funktionen und Zugriff auf den Workspace 398 12.3.5 Variablen und Events in Action Language 400 12.3.6 Temporäre Logikoperatoren 401 12.4 Anwendungsbeispiel: Getränkeautomat 402 12.5 Anwendungsbeispiel: Steuerung eines Heizgebläses 405 12.6 Übungsaufgaben 407 12.6.1 Mikrowellenherd 407 12.6.2 Zweipunkt-Regelung 408 MATLAB Online-Hilfe 409 Symbolverzeichnis 411 Literaturverzeichnis 415 Index 419