MATLAB -Simulink - Stateflow

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1 MATLAB -Simulink - Stateflow Grundlagen,Toolboxen, Beispiele von Dr.-lng. Anne Angermann, Dr.-lng. Michael Beuschel, Dr.-lng. Martin Rau, Dipl.-lng. Ulrich Wohlfarth 6., aktualisierte Auflage Oldenbourg Verlag München

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 1 2 MATLAB Grundlagen Erste Schritte mit MATLAB Der MATLAB-Desktop Die MATLAB-Hilfe Zuweisungen Mathematische Funktionen und Operatoren Variablen Datentypen in MATLAB Vektoren und Matrizen Mathematische Funktionen und Operatoren für Vektoren und Matrizen Strukturen Cell Arrays Verwalten von Variablen Ablaufsteuerung Vergleichsoperatoren und logische Operatoren Verzweigungsbefehle if und switch Schleifenbefehle for und while Abbruchbefehle continue, break und return Der MATLAB-Editor MATLAB-Funktionen Funktionen mit variabler Parameterzahl Lokale, globale und statische Variablen Hilfetext in Funktionen Function Handies Funktionen als Inline Object P-Code und clear functions Code-Optimierung in MATLAB Der MATLAB-Profiler Optimierung von Rechenzeit und Speicherbedarf Tipps zur Fehlersuche Übungsaufgaben Rechengenauigkeit Fibonacci-Folge 31

3 VIII Inhaltsverzeichnis Funktion gerade Berechnungszeiten ermitteln / 32 3 Eingabe und Ausgabe in MATLAB Steuerung der Bildschirmausgabe Benutzerdialoge Text in MATLAB (Strings) Eingabedialog Formatierte Ausgabe Import und Export von Daten Standardformate Formatierte Textdateien Binärdateien Betriebssystemaufruf und Dateiverwaltung Grafische Darstellung Die Figure - Grundlage einer MATLAB-Grafik Achsen und Beschriftung Plot-Befehle für zweidimensionale Grafiken (2D-Grafik) Plot-Befehle für dreidimensionale Grafiken (3D-Grafik) Perspektive Importieren, Exportieren und Drucken von Grafiken Grafische Benutzeroberfläche (GUI) GUI-Layout GUI-Funktionalität GUI ausführen und exportieren Aufbau des Application-M-File Tipps rund um die MATLAB-Figure Übungsaufgaben Harmonisches Mittel Einschwingvorgang Gauß-Glocke Spirale und Doppelhelix Funktion geradevek 65 4 Differentialgleichungen in MATLAB Anfangswertprobleme (ODEs, DAEs und DDEs) Gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) Differential-algebraische Gleichungen (DAEs) Differentialgleichungen mit Totzeiten (DDEs) Implizite Differentialgleichungen Randwertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen 88

4 Inhaltsverzeichnis IX 4.3 Partielle Differentialgleichungen (PDEs) Übungsaufgaben Feder-Masse-Schwinger Elektrischer Schwingkreis Springender Ball Kettenlinie 99 5 Regelungstechnische Funktionen Control System Toolbox Modellierung linearer zeitinvarianter Systeme als LTI-Modelle Übertragungsfunktion - Transfer Function TF Nullstellen-Polstellen-Darstellung - Zero-Pole-Gain ZPK Zustandsdarstellung - State-Space SS Frequenzgang-Daten-Modelle - Frequency Response Data FRD Zeitdiskrete Darstellung von LTI-Modellen Zeitverzögerungen in LTI-Modellen Arbeiten mit LTI-Modellen Eigenschaften von LTI-Modellen Schnelle Datenabfrage Rangfolge der LTI-Modelle Vererbung von LTI-Modell-Eigenschaften Umwandlung in einen anderen LTI-Modell-Typ Arithmetische Operationen Auswählen, verändern und verknüpfen von LTI-Modellen Spezielle LTI-Modelle Umwandlung zwischen zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten Systemen Analyse von LTI-Modellen Allgemeine Eigenschaften Modell-Dynamik Systemantwort im Zeitbereich Systemantwort im Frequenzbereich Interaktive Modellanalyse mit dem LTI-Viewer Ordnungsreduzierte Darstellung Zustandsbeschreibungsformen Reglerentwurf Reglerentwurf mittels Wurzelortskurve Reglerentwurf mit dem Control and Estimation Tools Manager und dem SISO Design Tool Zustandsregelung und Zustandsbeobachtung Reglerentwurf mittels Polplatzierung Linear-quadratisch optimale Regelung Probleme der numerischen Darstellung Fehlerbegriff Kondition eines Problems 185

5 X Inhaltsverzeichnis Numerische Instabilität Bewertung der LTI-Modell-Typen nach numerischen Gesichtspunkten Übungsaufgaben Erstellen von LTI-Modellen Verzögerte Übertragungsglieder Verzögerte Übertragungsglieder zeitdiskretisiert Typumwandlung Stabilitätsanalyse Regelung der stabilen PT 2 -Übertragungsfunktion Regelung der instabilen PT 2 -Übertragungsfunktion Kondition und numerische Instabilität Signalverarbeitung Signal Processing Toolbox Interpolation, Approximation und Abtastung Interpolation und Approximation Änderung der Abtastrate Spektralanalyse Diskrete Fouriertransformation (DFT) Averaging Fensterung Leistungsspektren Korrelation Analoge und Digitale Filter Analoge Filter Digitale FIR-Filter Digitale IIR-Filter Filterentwurf mit Prototyp-Tiefpässen Übungsaufgaben Signaltransformation im Frequenzbereich Signalanalyse und digitale Filterung Analoger Bandpass Digitaler IIR-Bandpass Optimierung Optimization Toolbox Inline Objects Algorithmensteuerung Nullstellenbestimmung Skalare Funktionen Vektorwertige Funktionen / Gleichungssysteme Minimierung nichtlinearer Funktionen Minimierung unter Nebenbedingungen Nichtlineare Minimierung unter Nebenbedingungen 247

6 Inhaltsverzeichnis XI Quadratische Programmierung Lineare Programmierung Methode der kleinsten Quadrate (Least Squares) Optimierung eines Simulink-Modells Übungsaufgaben Nullstellenbestimmung Lösen von Gleichungssystemen Minimierung ohne Nebenbedingungen Minimierung unter Nebenbedingungen Ausgleichspolynom Curve Fitting Lineare Programmierung Simulink Grundlagen Starten von Simulink Erstellen und Editieren eines Signalflussplans Simulations- und Parametersteuerung Signale und Datenobjekte Arbeiten mit Signalen Arbeiten mit Datenobjekten Der Model Explorer Signalerzeugung und -ausgäbe Bibliothek: Sources - Signalerzeugung Bibliothek: Sinks und Signal Logging Der Signal & Scope Manager Mathematische Verknüpfungen und Operatoren Bibliothek: Math Operations Bibliothek: Logic and Bit Operations Simulationsparameter Die Configuration Parameters Dialogbox Fehlerbehandlung und Simulink Debugger Verwaltung und Organisation eines Simulink-Modells Arbeiten mit Callback-Routinen Der Model Browser Bibliotheken: Signal Routing und Signal Attributes - Signalführung und -eigenschaften Drucken und Exportieren eines Simulink-Modells Subsysteme und Model Referencing Erstellen von Subsystemen / Bibliothek: Ports & Subsystems Maskierung von Subsystemen 333

7 XII Inhaltsverzeichnis Erstellen einer eigenen Blockbibliothek Model Referencing, Übungsaufgaben Nichtlineare Differentialgleichungen Gravitationspendel Lineare und nichtlineare Systeme in Simulink Bibliothek: Continuous - Zeitkontinuierliche Systeme Analyse eines Simulink-Modells Linearisierung mit der linmod-befehlsfamilie Bestimmung eines Gleichgewichtspunkts Linearisierung mit dem Simulink Control Design Bibliothek: Discontinuities - Nichtlineare Systeme Bibliothek: Lookup Tables - Nachschlagctabellen Bibliothek: User-Defined Functions - Benutzer-definierbare Funktionen Bibliotheken: Model Verification und Model-Wide Utilities- Prüfblöcke und Modell-Eigenschaften Algebraische Schleifen S-Funktionen Übungsaufgaben Modellierung einer Gleichstrom-Nebenschluss-Maschine (GNM) Modellierung einer Pulsweitenmodulation (PWM) Aufnahme von Bode-Diagrammen Abtastsysteme in Simulink Allgemeines Bibliothek: Discrete - Zeitdiskrete Systeme Simulationsparameter Rein zeitdiskrete Systeme Hybride Systeme (gemischt zeitdiskret und zeitkontinuierlich) Der Model Discreüzer Übungsaufgaben Zeitdiskreter Stromregler für GNM Zeitdiskreter Anti-Windup-Drehzahlregler für GNM Regelkreise in Simulink Die Gleichstrom-Nebenschluss-Maschine GNM Initialisierung der Maschinendaten Simulink-Modell 397

8 Inhaltsverzeichnis XIII 11.2 Untersuchung der Systemeigenschaften Untersuchung mit Simulink Untersuchung des linearisierten Modells mit MATLAB und der Control System Toolbox Interaktive Untersuchung eines Modells mit Simulink Control Design Kaskadenregclung Stromregelung Drehzahlregelung Zustandsbeobachter Luenberger-Beobachter Störgrößen-Beobachter Zustandsregelung mit Zustandsbeobachter Initialisierungsdateien Gleichstrom-Nebenschluss-Maschine Stromregelung Drehzahlregelung Grundeinstellung Zustandsbeobachter Zustandsbeobachtung mit Luenberger-Beobachter Zustandsbeobachtung mit Störgrößen-Beobachter Zustandsregelung mit Zustandsbeobachter Zustandsregelung mit Luenberger-Beobachter Zustandsregelung mit Störgrößen-Beobachter Übungsaufgaben Zustandsdarstellung GNM Systemanalyse Entwurf eines Kaiman-Filters Entwurf eines LQ-optimierten Zustandsreglers Stateflow Elemente von Stateflow Grafische Elemente eines Charts Chart-Eigenschaften und Trigger-Methoden Nichtgrafische Elemente eines Charts Strukturierung und Hierarchiebildung Superstates Subcharts Grafische Funktionen Truth Tables Embedded MATLAB Functions Embedded Simulink Functions Action Language Numerische Operatoren Logische Operatoren 461

9 XIV Inhaltsverzeichnis Unäre Operatoren und Zuweisungsaktionen Detektion von Wertänderungen, Datentyp-Umwandlungen Aufruf von MATLAB-Funktionen und Zugriff auf den Workspace Variablen und Events in Action Language Temporallogik-Operatoren Anwendungsbeispiel: Getränkeautomat Anwendungsbeispiel: Steuerung eines Heizgebläses Anwendungsbeispiel: Springender Ball Übungsaufgaben Mikrowellenherd Zweipunkt-Regelung 477 Symbolverzeichnis 479 Literaturverzeichnis 483 Index 487